~so[ucin :Ministeria[gro 1 9 9 - 2 O 1 5- :M.I:JVlElDVLima, 2 5 MAR. 2015CONSIDERANDO:

Que, conforme a lo dispuesto por el artculo 33 de la Ley N 28044, Ley General de Educacin, el currculo de la Educacin Bsica es abierto, flexible, integrador y diversificado; se sustenta en los principios y fines de la educacin peruana;

Que, el literal e) del artculo 80 de la referida Ley, establece como una de las funciones del Ministerio de Educacin la de elaborar los diseos curriculares bsicos de los niveles y modalidades del sistema educativo, y establecer los lineamientos tcnicos para su diversificacin;

Que, el artculo 27 del Reglamento de la Ley General de Educacin, aprobado por Decreto Supremo W 011-2012-ED, seala que el Currculo Nacional de la Educacin Bsica contiene los aprendizajes que deben lograr los estudiantes al concluir cada nivel y modalidad, mostrando su progresin a lo largo de toda la escolaridad, as como la forma de evaluarlos a nivel de proceso y resultados; incluye un conjunto de competencias nacionales priorizadas que constituyen el marco curricular nacional que sern monitoreadas y evaluadas peridicamente por el Ministerio de Educacin. Este currculo es flexible, permite adecuaciones que lo hacen

~'Q "1(,> ms pertinente y eficaz para responder a las caractersticas, necesidades e intereses

_ ~ de los estudiantes;

, 'sPAHOo ~

'"'"~

o'"I.!,!

idestinatario, el tema y el propsito de los textos que va a producir.

con ayuda del adulto, el destinatario, el tema y elpropsito de los textos que va a producir.

con ayuda del adulto, el destinatario, el tipo de texto, el tema y elpropsito de los textos que va a producir.

recursos textuales yalguna fuente deconsulta que utilizar, de acuerdo con su propsito de escritura.

recursos textuales yalguna fuente de consulta que utilizara, de acuerdo con su propsito de.2:"".C,""C

e-e'(3o:::o"Cc.'c.:"> ".": c':":

conayuda el registro de los textos que va a producir, a partir de la relacin con elsimple en nivel alfabtico o prximo al alfabtico de acuerdo a la situacin comunicativa; considerando el

Ajusta con ayudael registro (formal o informal) de los textos que va aproducir, a partir de la relacincon el destinatariotemticas y estructura textual simple en el nivel alfabtico, de acuerdo a la situacin comunicativa y a susconocimientosprevios;considerando el, el

Ajusta con ayuda el registro (formale informal, persona, nmero, tiempo) de los textos que va a producir de acuerdo a sus caractersticas.I con terncas y estructura textual simple, a partir de susconocimientos previos y en base aalguna fuente de informacin.

Ajusta de manera autnoma elregistro (formal e informal, persona, nmero, tiempo) de los textos que va a producir de acuerdo a sus caracteristicas.icon algunos elementos complejos y con diversas ernficas: a partirde sus conocimientos previos y en base a otras fuentes deinformacin.

compleja, a partir de sus conocimientos previos y deotras fuentes de informacin.

i i tipos de textos sobre temas diversos con estructura textual compleja, a partir de sus conocimientos previos y fuentes de informacin.

i i temas especializados con estructura textual compleja, a partir de sus conocimientos previos y fuentes de informacin.Mantiene el tema cuidando de no presentar digresiones, repeticiones, contradicciones o vacos deUsa recursos ortogrficos bsicos (punto final, mayscula en nombrespropios) para dar claridad ysentido al texto que produce.

Usa recursos ortogrficos bsicos (punto final, mayscula en nombres propios y al comenzar un texto, uso de signos de interrogacin y exclamacin)para dar claridady sentido al texto

Usa recursos . 1(coma, coma enumerativa, dos puntos, guiones en dilogos, guiones en enumeraciones) ytildacin para dar claridad y sentidoal texto que produce.

recursos i de puntuacin (punto seguido y punto y aparte) y ldacin para dar claridad y sentido al texto que produce.Usa un vocabulario variado y adecuado a la situacin de comunicacin y a los diferentes campos del saber.

Usa un vocabulario variado y Usa un vocabulario apropiado, variado y preciso en los apropiado en los diferentes campos diferentes campos del saber.del saber.si las ideas en el texto guardan relacin con el tema, aunque pueden presentaralgunasdigresiones y repeticiones.

mantiene en el tema, evitando vacos de informacin y digresiones, aunque puede presentar repeticiones.Revisa si utiliza de forma pertinente los diversos conectores paraI I ideas.Revisa si en su texto ha empleado los

Revisa si en su texto halos recursos ortogrficos bsicos (coma, dos puntos, guiones en dilogos y guiones enenumeraciones) y tildacin para dar._--- ._----_. ._----_._-_._-----------------------_ .._--._--comenzar un texto, uso de signos de interrogacin y exclamacin)para dar claridad y sentido al textoque en sus textos a partir de los grafismos o letras que ha usado.

Menciona lo que ha escrito en su texto, y lojustifica a partirde los grafismos o letras que ha usado,

Explica el propsito y eldestinatario del texto,

i I que cumplen algunas palabras en el texto,

Explica la organizacin de susideas, la funcin de los conectores y referentes que ha empleado y el propsito del texto que haproducido,

Explica los diferentespropsitos de los textos queproduce,Explica la organizacin de sus ideas en el texto,

Explica la organizacin de sus ideas, la funcin de los conectores y referentes queha empleado y elpropsito del texto que ha producido,

Explica la organizacin de sus ideas, la funcin de los diversos recursos cohesivos que ha empleado y el propsito del texto que ha producido,Explica la funcin de los conectores y referentes que- ---------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------COMPETENCIA: INTERACTA CON EXPRESIONES LITERARIAS

MATRIZ DEL REA DE COMUNICACiN 1 9 9 - 2 01 5

= MINEDUExplica los significados de algunos recursos paratextuales y figuras literarias como metforas,hiprboles y metonimias empleadosen el texto.Explica las relaciones entre los personajes, sus motivaciones explicitas e implicitas y sus acciones en diversos escenarios.Explica el conflicto, el modo en que se organizan las acciones y laF~~-'--"-I tensin en la trama de textosExplica las imgenes que sugiere el poema, asi como los efectos de ritmo, rima y la organizacin de los versos.

Explica la manera en que los puntos de vista delnarrador o del yo potico configuran el sentido del texto literario.Explica las relaciones entre las irnqenes que se sugieren, el ritmo y la organizacin de los versos.Opina sobre el modo en que se articulan los temas, la historia y el lenguajeusado a partir desu experiencia y la relacin con otros textos.

Fundamenta su interpretacin sobre la propuestaesttica, lascreencias y estereotipos que se desprendendel texto literario en relacin con otros textos y contextos

Fundamenta su interpretacin sobre la propuesta esttica, las representaciones sociales e ideologias que se desprenden del texto literario en relacin con otros textos, movimientos literarios y contextos socioculturales...~.

Emplea recursos paratextuales y figuras literarias para enfatizar significados en la composicin de su texto literario .'e"c.1il"'.C"..";;

e

inicio, un nudo y un desenlace,cuyo personaje principalpresenta rasgoscaracteristicos y se enfrenta a un conflicto, en escenariosdiversos.Elabora poemas considerando patrones ritmicos y una

Elabora una historia que presenta un conflicto, con personajes principales y secundarios,caracterizados segn su rol y cuyas acciones transcurren en escenarios diversos.Elabora poemas considerando el ritmo, organizndolos en estrofas o de forma libre.

Elabora una historia que presenta un conflicto y su resolucin, con personajes principales y secundarios, caracterizados segn su rol y cuyas acciones transcurren en escenarios diversos.Elabora poemas considerando el ritmo, orqanizndolos en estrofas o de forma libre con la intencin de construir imgenes poticas.----_._._--------,-------------------------------_._-------------------------------------------------------------------------~--~---------~---------1 99- 201 5 - MINEDU-;.elc::c;a;

Justifica su eleccin de textos literarios a partir de las caractersticas de los personajes.las historias que presentan y ellenguaje empieado.

Justifica su eleccin de textos literarios a partir de la relacin que establece entre temas, personajes, gneros y el lenguaje ernpleaco.E Compara personajes, temas ogneros en textos literarios de distinta procedencia cultural.

Compara tpicos. gneros y estilos de textos literarios y otros lenguajes artsticos de distinta procedencia cultural.Participa peridicamente en actividades literarias intercambiando sus interpretaciones y creaciones

Participa peridicamente en actividades literarias intercambiando sus interpretaciones, creaciones y recopilaciones para vincularse con las tradiciones locales, regionales, nacional e lnternacionaes.---_._._----_._-------_ .... _--_._----

MATRIZ DEL REA CIENCIA y AMBIENTE1COMPETENCIA: INDAGA, MEDIANTE MTODOS CIENTFICOS, SITUACIONES QUE PUEDEN SER INVESTIGADAS POR LA CIENCIA.

199- 2015 -MINEDUExplora y observa objetos, seres vivos, hechos o fenmenos de su entorno haciendo uso de sus sentidos.

Hace preguntas a partir de la exploracin y observacin de objetos; seres vivos, hechos o fenmenos de su entorno, usando sus sentidos (miran, huelen,I

preguntas y selecciona una que pueda ser indagada cientficamente haciendo uso de su conocimiento y la complementacon fuentes de informacin

Delimita el problema (menciona que conocimientos cientficos se relacionan con el problema).Hace preguntas que expresan su inters por averiguar sobreposibles explicaciones, basadas en sus ideas o en lasposiblesestableciendo una relacin entre elestableciendo una relacin entre elI preguntas estableciendo relaciones causales entre lasPlantea preguntas referidas al problema que puedan ser

determinados objetos, seres vivoso fenmenos naturales de suentorno.ideas de sus pares, a la pregunta seteccionada por el docente.factor seleccionado por el docentey el hecho observadofactor seleccionado por el docentey el hecho observadovariables.indagadas, utilizando leyes y principios cientficos.

Problematizasituaciones,':: .:!!i'-;;,::i:;:;':Distingue las variables dependiente e independiente y lasproceso de indagacin.en el

intervinientes2 en el proceso de

Propone hiptesis basadas en sus concepciones previas.

Propone hiptesis sobre la base de sus observaciones.

Propone hiptesis con conocimientos cientficos relacionados a su problema de indagacin.

Formula una hiptesis considerando la relacin entre la variable que va a modificar (independiente), seleccionada por el docente, y la que va a medir

Formula una hiptesis considerando la relacin entre las variables independiente, dependiente e intervinientes que responden al problema seleccionado por el estudiante.Disea estrategias para hacer una indagacin"!::;:;', ,'::l" ",;I!; .:-::','secundario el rea curricular se denomina: Ciencia, Tecnologa y Ambiente.La variable interviniente es un factor o agente que puede influenciar en los resultados de un experimentoCOMPETENCIA: INDAGA, MEDIANTE MTODOS CIENTFICOS, SITUACIONES QUE PUEDEN SER INVESTIGADAS POR LA CIENCIA.

1 9 9. - 2 O 1 5 = M IN E O UEscoge de las fuentes proporcionadas, que le ayude a responder la pregunta de indagacin (textos cortos, imgenes, esquemas, videos,entre

Escoge informacin de fuentes proporcionadas que le ayuden a responder la pregunta de indagacin ((textos cortos, imgenes, esquemas, videos,entre

Justifica la fuente de informacin relacionada a la pregunta de indagacin.

Justifica la confiabilidad de la fuente de informacin relacionada a la pregunta de indagacin

Verifica la confiabilidad de la fuente de informacin relacionada a su pregunta de indagacin.Selecciona tcnicas para recoger datos (entrevistas, , observaciones, etc) que se relacionen con las variables estuciacas en su indagacin.Identifica materiales que deben ser manipulados con precaucin.

Menciona las medidas de seguridad que debe tomar encuenta al manipular los materiales y herramientas seleccionadas para la

Menciona las medidas de seguridad que debe tomar en cuenta al manipular los materialesy herramientas seleccionadas para la i i

i tomando en cuenta su cuidado y el de los dems para el desarrollo de la indagacin.

i sus propuestas sobre las medidas de seguridad para el desarrollo de su indagacin.Menciona los datos o informacin que obtiene a partir de la observacin, experimentacin y otras fuentes proporcionadasfotos, textos sencillos,

Obtiene datos cualitativos y/o cuantitativos de sus observaciones o experimentos, siguiendo el procedimiento establecido.

Obtiene datos cualitativos y/o cuantitativos de sus observaciones o experimentos, con el uso de instrumentos de medicin, siguiendo el procedimiento establecido.

Obtiene datos a partir de la observacin o medicin de las variables, con la ayuda de instrumentos de medicin apropiados.

Obtiene datos considerando la repeticin de mediciones para disminuir los errores aleatorios y obtener mayor precisin en sus resultados.

Obtiene datos considerando la manipulacin de ms de una variable independiente para medir la variable dependiente.Genera y registra datos e informacin

., ....::;:; .,.": .....:.: .. ::.::;:;:: Incluye unidades en sus tablastanto para sus mediciones como las incertidumbres asociadas,Analiza datos o informacininicial.

I rechaza la----_._---------_ ... _.

._--------

. ._-------------_._-------------------COMPETENCIA: INDAGA, MEDIANTE MTODOS CIENTrFICOS, SITUACIONES QUE PUEDEN SER INVESTIGADAS POR LA CIENCIA.

199 - 2015 -MINEDUEstablece las causas de posibles errores y contradicciones en elEmite conclusiones basadas en sus resultados.

proceso y resultados de su

Representa, a Iravs de dibujos,Comunica sus conclusionesComunica sus conclusionesSustenta la conclusin colectiva deSustenta sus conclusiones deSustenta sus conclusiones usando

secuencia de imgenes o grficosoralmente, a travs de dibujos ooralmente, a travs de dibujos omanera oral, escrita, grfica o conmanera oral, escrita, grfica o conconvenciones cientificas y

sencillos, el resultado de sugrficos simples.grficos simples.modelos, evidenciando el uso demodelos, evidenciando el uso dematemticas (notacin cientfica,

indagacin.conocimientos cientficos yconocimientos cientficos yunidades de medida, etc) y

terminologa matemtica, enterminologa matemtica, enresponde a los comentarios criticos

medios virtuales o nre "o;"I cemedios virtuales ode otros.

Evala y comunica

1 los resultados y limitaciones de su indagacin.i I i en la indagacin y seala lasi que se presentan en las accionesi que se presentan en las accionesi que 1hacer para mejorar el proceso dei 1hacer para mejorar el proceso de

posibles dificultades encontradas.realizadas durante el proceso deindagacin, con nfasis en larealizadas durante el proceso deindagacin, con nfasis en lasu indagacin.su indagacin.

de datos.de datos.

Propone cambios para mejorar elPropone cambios para mejorar elPropone cambios para mejorar elPropone nuevas preguntas a partirPropone nuevas preguntas a partir

proceso de indagacin, a partir deproceso de indagacin, a partir deproceso de indagacin, a partir dede los resultados de su indagacin.de los resultados de su indagacin.

las dificultades identificadas.las dificultades identificadas.las dificultades identificadas.

.... , _

..._ -_ .._-_._--~~----_ _--_._._._---_._----

. . -----_----_._-------~--------------COMPETENCIA: EXPLICA El MUNDO FSICO, BASADO EN CONOCIMIENTOS CIENTFICOS

J 99- 2 01 5 ~MINEDUMenciona que los cambios queMenciona que los cambiosDa razn de que los cambios deJustifica la neutralidad elctrica deSustenta que la combinacin de

experimentan los materiales sereversibles e irreversibles sontemperatura de un cuerpo estnalgunos materiales en relacin a lossustancias qumicas, depende de la

Describe las funciones de los objetos,relacionan con la luz, calor o movimiento que acta sobre ellos.causados por el tipo de accin sobre la materia.asociados con el movimiento de sus molculas.tomos que los forman y a sus partculas subatmicas. Utiliza Z y A.configuracin electrnica de sus reactantes.

Describe los cambios fsicos que sufren los objetos o materiales por una accin

Menciona que la deformacin de un material se relaciona con la

Menciona que la conduccin elctrica se debe al tipo de material

Da razn que el sonido se propaga debido a la interaccin entre las

Justifica la relacin entre energa y trabajo en transferencias que se

Sustenta que la liberacin o absorcin de energa en unao levantar, como causa del movimiento de objetos'.

Justifica las semejanzas y diferencias entre los modelos para la fuerza elctrica y gravitatoria entre dos cuerpos'. Compara frmulas y modelos.

Sustenta que la energa que se libera en reacciones de fusin o fisin est asociada a la existencia de un defecto de masa entre los reactantes y productos de lareaccin nuclear la calcula usandoIComprende y aplica

Describe las caractersticas y necesidades que los seres vivos tienen para vivir.Relaciona las partes del cuerpo de los seres vivos, con la funcin que realiza'.Describe las semejanzas externas entre descendientes y progenitores.

i que lasexternas entre un descendiente y su progenitor es el resultado de la herencia.Menciona que la forma que tienen las partes externas del cuerpo se relaciona con la funcin quecFmple~. :~;. :'o>.~'~:.":~~;1}.~.\,_...:.~,',!.:~_,'

que la piel protege a los seres vivos porque no deja pasar microorganismos al interior.Menciona que el tabaco, el alcohol, las drogas son nocivas para la salud porque daan el sistema nervioso central.

Da razn de que los sentdosdependen del funcionamento de las clulas nerviosas.Da razn de que las infecciones respiratorias son causa de la accin de bacterias y virus que afectan los rganos respiratorios.

Justifica que la energa de un ser vivo depende de sus clulas que obtienen energa a partir del metabolismo de los nutrientes para producir sustancias complejas.Justifica que las plantas producen sus nutrientes gracias al proceso de."'- _JPtos!nl~si~ ,\u~ tra~sforma la energa

Sustenta que las caractersticas que se observan de generacin a generacin dependen de las leyes genticas.Sustenta que la concepcin de un nio onia es un proceso de seleccin natural.conocimientoscientficos y

Describe el crecimien~o.~~,.I~~sp~-: .

-Mencion que la ~ne;ga que

Menciona que la anorexia, bulimia,etc, se debe a un desorden

Da razn de que I~s';~:'~~aA~t~~s' . luminosa en ene,9,a qUlnIa,situaciones extremas dependen de .

Sustent que algunasenfermedades genticas puedeargumenta

VIVOS. ":"-'3' .~~:.~~:~..:.:......-.;. ~::. _., .

poseen' los seres vvos se obtiene

- alimenticio severo'.

la sntesis de la hormona

. J.ustifica que los organis~os dependen

deberse a mutaJones qnficas o lacie'fcan;"'te

. de los alimentos que consumen.

adrenalina'

. de las bornolcuas que conforman suestructura.

. herencia de.sus proqentores ... ..Menciona que la conduccin de calor se debe a la transferencia de energa de una molcula a otra'.

Justifica que la concepcin de un nio o nia se inicia con la unin de unovulo con un espermatozoide formando el huevo o cigoto'.

Sustenta que la conservacin de la homeostasis depende de la replicacin del ADN y la sntesis de protenas'......--_ ..._._----_._--~_. ._-----_._-_ .._._-_.- ..-------_._---

-~-----'-'---'-----COMPETENCIA: EXPLICA El MUNDO FSICO, BASADO EN CONOCIMIENTOS CIENTFICOS

199- 2015 -MINEDU1, ;Comprende y aplica conocimientos cientficos y argumenta cientficamente

ambiente en donde habitan.Describe al Sol, la Luna y las estrellas por sus caractersticas.Describe el cielo de da y el cielo de noche.Describe los fenmenos naturales que acontecen en su ambiente (lluvia, trueno, sismo, granizo, huayco, entre otros)

Tierra.Menciona que el ciclo da y noche es causado por la rotacin de la Tierra.

que lascaractersticas de los suelos se deben a sus nutrientes, pH, etc.Menciona que el ciclo vital de las plantas y animales depende una serie de relaciones que se establecen entre ellos (productores, consumidores y descomponedores).Menciona que las plantas y animales de la zona donde vive depende de las condiciones de ese ambiente.Menciona que la conservacin de las plantas y animales de su localidad depende de las estrategias para su proteccin.Menciona que las plantas y animales de su localidad dependen de las caractersticas de los diferentes tipos de suelos.Menciona que las caractersticas de la Tierra y los efectos sobre ella se deben al movimiento terrestre y a la influencia del Sol'.

entre las especies a partir de la funcin que desempean.Da razn de que la destruccin de la capa de ozono es causa de losCFC's y otras molculas.Da razn de que la incorporacin de una especie afecta al ecosistema receptor.Elabora conclusiones que los movimientos ssmicos se originan del movimiento de las placas tectnicas y el vulcanismo de la Tierra.Da razn de las adaptaciones de algunas partes del cuerpo de los seres vivos que les permiten adaptarse a su hbitat'.

ii i proceden de ancestros extintos.Justifica que la biosfera es un sistema cerrado para la materia, donde fluyen los ciclos biogeoqumicos.Justifica que la biosfera es un sistema abierto para la energa que ingresa en forma de luz y luego de transformarse en los sistemas vivos, sale como calor.Justifica que los fenmenos meteorolgicos son el resultado de la conveccin atmosfrica y ocenica causada por los diferentes tipos de radiacin que emite el Sol y calientan la Tierra.Justifica que la energa para la bisfera que sostiene directamente la mayora de los ecosistemas naturales proviene del Sol.Justifica que el cambio climtico, se debe a la contaminacin de diversos factores como el agua, el aire, la tierra (principales elementos de nuestro ecosistema).

que en la i de la Tierra y en los diferentes cuerpos celestes del sistema solar existen elementoscomunes porque todos tienen un mismo origen.Sustenta que el calentamiento global est influenciado por la actividad humana.Sustenta que el impacto ambiental en algunos lugares es el resultado de la explotacin irracional de los recursos naturales.Sustenta que la geografia de la Tierra es el resultado de una gran cantidad de cambios en diferentes momentos o eras geolgicas*.Los indicadores con un son a un se puede aplicar en cualquier otro n necesaria (textos de grado, videos, simuladores, etc). Los indicadores renen las dos capacidades porque son parte de un mismo proceso cognitivo.._ , _-_._"_ ~---_._.._"."-------~~----_._-----_._----_.

._---_._ .._-_ .._----COMPETENCIA: DISEA Y PRODUCE PROTOTIPOS TECNOLGICOS QUE RESUELVEN PROBLEMAS DE SU ENTORNO

1 9 9 - 2015 =MLNEDUDetecta una situacin .que requiere de una solucin tecnolgica.

Hace conjeturas sobre sus observaciones al detectar unI

Hace conjeturas sobre sus observaciones con respecto alPlantea problemas que requieren soluciones

tecnolgicas y selecciona

alternativas de solucin

. '... . . .. . ~

un aspecto de funcionalidad de su alternativa de solucin que es deseable optimizar y selecciona un recurso que debeser consumido en la menor cantidadI;:',':::,",1".-,

.;;;

;li:,:'::':I"::',""'"j

. ..;:i~::\ ;

ii:,:;LSelecciona los materiales queI materiales segn susi susi Ii i ii

utilizar segn sus caractersticascaractersticas (flexible, duro,caractersticas (maleabilidad,sus propiedades (maleabilidad,sus propiedades fsicas, qumicas ysus propiedades fsicas, qu micas y

(tamao, color, forma entre otros).blando, elstico, entre otros).ductilidad, dureza, entre otros).ductilidad, dureza, entre otras)compatibilidad ambiental.compatibilidad ambiental.

su alternativa de solucin (dibujos,Representa grficamente su alternativa de solucin con dibujos aRepresenta grficamente su alternativa de solucin con dibujos aRepresenta grficamente su alternativa de solucin usandoRepresenta grficamente su alternativa de solucin con vistas yRepresenta grficamente su alternativa de solucin, incluyendo

primeras formas de escritura).mano alzada en donde muestra sumano alzada, en los que muestra suinstrumentos geomtricos dondeperspectivas donde muestra suvistas y perspectivas a escala

forma y color, y escribe frases paraorganizacin, e incluyemuestra su organizacin, e incluyeorganizacin, e incluyedonde muestra la organizacin, e

Disea alternativassealar sus partes o fases.descripciones escritas de sus parteso fases.descripciones escritas de sus parteso fases.descripciones escritas de sus parteso fases.incluye descripciones escritas deo fases

de solucin alsuDescribe cmo va a construir suDescribe cmo va a construir suDescribe las partes o fases delDescribe las partes o fases delDescribe grficamente el proceso

problemaprototipo.prototipo y menciona lasherramientas y los materiales que va a usar.prototipo y menciona lasherramientas y los materiales que va a usar.procedimiento de implementacin ylos materiales a usar.procedimiento de implementacin ylos materiales a usar.de su implementacin incluyendoarmado-desarmado o montaje-desmontaje de cada fase o etapa y

los materiales a usar.

Utiliza ecuaciones matemticas

para verificar la funcionalidad de su

ii

Describe el funcionamiento de suDescribe el funcionamiento de suDescribe el funcionamiento de suDescribe el funcionamiento de suDescribe el funcionamiento y

prototipoprototipoprototipoprototipomantenimiento de su prototipo

................ _--~-_... "-------,._-,--~---- ._---------_._._--_ .._------ -------_. ..

..._--_._-_ .._----~--~----COMPETENCIA: DISEA Y PRODUCE PROTOTIPOS TECNOLGICOS QUE RESUELVEN PROBLEMAS DE SU ENTORNO

19 9 - 2015~MINEDUEstima el tamao de su prototipo y el de las piezas que lo conforman. utilizando unidades de medida no convencionales (arbitrarias).;:.:;.i:- ... ;:; ....

Calcula y estima valores de variables y parmetros usando las unidades del Sistema Internacionalde medidas y hace conversiones de unidades de medida de sernecesarioJustifica mrgenes de seguridad considerados en la estimacin de los parmetros.Usa herramientas disponibles para construir su prototipo.

Selecciona y manipula herramientas segn su funcin bsica (cortar, engrapar, sostener, coger,desarmar, entre otros)

por su funcionamiento y sus limitaciones.

por su funcionamiento y sus limitaciones.

Selecciona y manipula herramientas por su funcionamiento y suslimitaciones.Implementa yvalida alternativas de solucin

Manipula pega, ata, entre otros) las partes o piezas para construir su prototipo.

i i pasos en la construccin de su prototipo.

Explica la imprecisin en los resultados obtenidos debido a los valores nominales usados, de algunas propiedades fsicas de materiales seleccionados.

Ejecuta el procedimiento de implementacin y verifica el funcionamiento de cada parte o fase delExplica la imprecisin en los resultados obtenidos debido a los valores nominales usados, de algunas propiedades fsicas de materiales seleccionados.Explica las dificultades en el proceso de implementacin.

Ejecuta el procedimiento de implementacin y verifica el funcionamiento de cada parte o fase delManipula herramientas, instrumentos y materiales con tcnicas convencionales, y con conciencia de medidas devalores nominales usados, de algunas propiedades fsicas de materiales seleccionados.Explica las dificultades en el proceso de implementacin.Hace ajustes en la construccin de Hace ajustes en la construccin de Hace ajustes manuales o con

Hace ajustes manuales o con

Verifica I i de cadasu prototipo (cambia de material, recorta, pule, etc).

su prototipo de ser necesario. instrumentos de medicin de ser necesario

instrumentos de medicin de ser necesario

parte o fase del prototipo, redisea o hace ajustes manuales o con instrumentos de medicin de serEvala y comunica la eficiencia, laconfiabilidady los posibles impactosdel prototipo

Describe los posibles usos del prototipo.Compara el resultado de su prototipo con sus ideas iniciales.

Describe los posibles usos del prototipo.Compara el resultado de su prototipo con sus ideas iniciales.

Describe los posibles usos del prototipo en diferentes contextos.Propone y realiza pruebas para verificar el funcionamiento de su prototipo y establece sus limitaciones.

Fundamenta y comunica los posibles usos en diferentes contextos, fortalezas y debilidades del prototipo, considerando el proceso de implementacinExplica posibles mejoras realizadas para el funcionamiento delprototipo.Realiza pruebas para verificar el funcionamiento del prototipo, establece sus limitaciones y estima la eficiencia.

Fundamenta y comunica los posibles usos en diferentes contextos, fortalezas y debilidades del prototipo, considerando el proceso de implementaciniExplica posibles mejoras realizadas para el funcionamiento delprototipo.Realiza pruebas para verificar funcionamiento del prototipo, establece sus limitaciones y estima la eficiencia.

posibles usos en diferentes contextos. fortalezas y debilidades del prototipo, considerando losprocesos de implementacin ydiseo ii posiblespara el funcionamiento del prototipo.elpara verificar el rango de funcionamiento del prototipo y estima la confiabilidad de sus resultados.---_ .._----------199- 2015 =MINEDUCOMPETENCIA: DISEA Y PRODUCE PROTOTIPOS TECNOLGICOS QUE RESUELVEN PROBLEMAS DE SU ENTORNOmediante un reporte escrito.i relacin al funcionamientode sudel proceso de construccin y delcon un lenguaje (oral, grfico oi sus resultados y pruebas con un lenguaje (oral,i sus resultadosy pruebas con un lenguaje (oral,i Y explica sus resultados y pruebas con un lenguaje (oral,

prototipo.prototipo.escrito) apropiado segn sugrfico o escrito) y medios (virtualesgrfico o escrito) y medios (virtualesgrfico o escrito) y medios (virtuales

audiencia, usando trminoso presenciales) apropiados segno presenciales) apropiados segno presenciales) apropiados segn

cientificos y matemticos.su audiencia, usando trminossu audiencia, usando trminossu audiencia, usando trminos

cientficos matemticos.cientficos matemticos.cientficos matemticos.

---------------------------------------------------------COMPETENCIA: CONSTRUYE UNA POSICiN CRTICA SOBRE LA CIENCIA Y TECNOLOGA EN SOCIEDAD

---------------------------------que conoce con la utilidad que brindan a las personas.

productos que usa, consume o percibe.

para determinar cul es ms til en una situacin determinada,

que el uso de tecnologas tiene en la vida de las personas, la comunidad y el ambiente.

i que hay objetos tecnolgicos

que ayudaron y ayudan a los cientficos

a mejorar sus sentidos durante sus

invesfiqaciones.i que algunos objetos tecnolgicos han ayudado a formular nuevas teoras que propiciaron el cambio en la forma de pensar y vivir de las personas.

Explica las razones que generaron los cambios paradigmticos y sus efectos en el pensamiento humano, en el modo de vida y la concepcinExplica los pro y contra de cuestiones sociocientficas.

Analiza las implicancias ticas de los sistemas de produccin y del uso de objetos tecnolgicos en la forma de vida de las personas desde diferentesde vista.

Evala las implicancias ticas del desarrollo de la tecnologa que amenaza la sostenibilidad de un ecosistema terrestre o acutico.

." ~, ': :1 :~ ;i .. : .. :; Explica que los objetos tecnolgicos resultan det trabajo de personas especializadas.

Explica el impacto que tiene la actividad humana en los ambientes naturales y construidos.

Explica que los diversos objetos tecnolgicos son creados por personas especializadas.

Explica que la produccin de nuevos materiales hace posible la elaboracin de objetos diversos que necesariamente trae consigo consecuencias en las personas, la comunidad y el ambiente.

i juicio de valor sobre impacto social, econmico ambiental de los materiales recursos tecnolgicos.

esfuerzos de gobiernos (central, regional, local), grupos sociales, organizaciones no gubernamentales y escuelas, respecto al problema ambiental que afecta la sostenibilidad de los ecosistemas terrestres o acuticos.

Evala las implicancias del saber y del quehacer cientficoy tecnolgicoToma

poslcln crticafrente a situaciones

!':".Expresa lo que piensa sobre el uso y cuidado de los objetos presentes en su vida y escucha las opiniones de sus compaeros.

paraDescribe cmo sera la vida cotdiana si no se contara con objetos tecnolgicos.Identifica impactos positivos y negativos de los objetos tecnolgicos en las actividades humanas.

Evala el impacto del uso de materialesy de objetos tecnolgicos en la sociedad y el ambiente considerando la

Explica los riesgos que implica el uso de algunos objetos tecnolgicos.

de la naturaleza es necesario el trabajo de cientficos en diversas reas.

Expresa su i respecto a la influencia de los efectos que implica el uso adecuado o inadecuado de tecnologas en las personas, en la comunidad y el ambiente.

beneficios que ofrece la biodiversidad a las sociedades humanas y los problemas que ocurren cuando la biodiversidad es disminuida.

Explica que algunos descubrimientos cientficos han propiciado nuevas formas de concebir el mundo.

Explica que los conocimientos cientficos se modifican y aclaran con el paso del tiempo y el desarrollo de nuevas tecnologas.

Explica que el quehacer tecnolgico progresa con el paso del tiempo como producto de la innovacin en respuestarespecto a i

negativa del uso de los objetos tecnolgicos en el descubrimiento de hechos y fenmenos.

el papel de las tecnologas desarrolladas en la mejora de la comprensin del funcionamiento de los organismos y de los efectos beneficiosos y perjudiciales en la salud humana y el ambiente, teniendo en consideracin diferentes puntos de vista.

Establece relaciones entre el desarrollo cientfico y tecnolgico con las demandas y prctica de valores de la sociedad y de los

cientficos.

Explica con argumentos que los conocimientos c\ent1icos se modifican y aclaran con el paso de

tiempo y con el desarrollo de nuevasprogresa con el paso del tiempo como producto de la innovacin en

Analiza cuestiones sociocientficas en las que se pone en juego las intenciones del trabajo de los cientficosy los efectos de ste en la sociedad y la

naturaleza.Analiza las implicancias ticas de los puntos de vista de distintos agentes involucradosen cuestiones sociocientficas.

Explica el antes y el despus de un cambio paradigmtico de la ciencia con relacin a la visin del universo y del hombre en l.Explica la relacin que existe entre el desarrollo de los pases y la investigacin cientfica y tecnolgicauna visindel hombre y del mundo frente a hechos paradigmticos de la ciencia.

------------,--~-~~--------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------COMPETENCIA: CONSTRUYE UNA POSICiN CRTICA SOBRE LA CIENCIA Y TECNOLOGA EN SOCIEDAD

1 9 9 - 2 O 1 5-- MINE O U"'. ;' !:~'':: Discute con sus compaeros la eleccin del objeto tecnolgico ms adecuadopara una accin determi

Defiende su punto de vista respecto a un aspecto controversial generado por la produccin y uso de nuevos materiales.

Presenta argumentos para defender su posicin respecto a situaciones conlroversiales teniendo en cuentasus efectos en la sociedad y elambiente.

Fundamenta posiciones ticas que consideren evidencia cientfica. emprica y creencias frente cuestiones sociocientficas.Fundamenla posiciones ticas que consideren evidencia cientfica. emprica y creencias frente a eventosI;,:i':;::""

Explica de qu manera el uso de objetos tecnolgicos facilila el desarrollo de actividades especficas.forma una opinin acerca de los Sostiene su punto de vista respecto a laimpactos positivos y negativos que tienen las actividades humanas en su entorno.Sugiere formas en que el impacto de las actividades humanas puede ser minimizado o

efectividad de tratamientos mdicos yalternativos para las enfermedades refiriendo diferentes tipos de evidencia.._ .._-_.

._._._._.

._-------_._-_ _-_ _---_.---_ .. ._-- - --_._ .. _-_._ .. ---------------_.

._------------_._--COMPETENCIA: ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

MATRIZ DEL REA DE MATEMTICA

i 1 9 9 - 2 O 1 5 - M IN ED U Identifica cantidades

y acciones de agregar

o quitarhasta cinco objetos

en situaciones' ldicas y con soporte

concreto.

Identifica datos en situaciones de una eapa' que demandan accionesde juntar, agregar- quitar,

avanzar-retroceder e igualar con cantidades de

hasta 20objetos, expresndolosen un modelo de solucin aditiva, con soporte

concreto o

pictrico.

Ordena datos en problemas de una etapa3 que demandan acciones

de juntar-separar, agregar-quitar, avanzar- retroceder, comparar

e igualar,

con nmeros

de doscifras, expresndolos

en un modelo de solucin aditiva con soporte

concreto,pictrico

Plantea relacionesentre los datos, en problemas de una etapa', expresndolosen modelos de solucin aditiva con cantidades de hasta tresciras.

Plantea relacionesentre los datos en problemas de una etapaS, expresndolos

en un modelo de solucin aditiva de hasta cuatro cifras.

Interpreta datos

relaciones no explcitas en problemas aditivos de una etapa6, expresndolos

en un modelo

de solucin con nmeros naturales.

Matematiza situaciones

Usa un modelo desolucin aditiva al crear un relato sobre su contexto.

Usa un modelo de solucin aditiva para crear un relato matemtico

sobre su contexto.

Emplea un modelo de solucin aditiva al resolver un problema o crear un relato matemtico en su contexto.

Emplea un modelo de solucin aditiva al plantear o resolver un problema en su contexto.

Identifica datos en situaciones de dos etapas? que combinen accionesde juntar- juntar, agregar-

agregar, avanzar- avanzar, avanzar-retroceder con

Identifica datos en problemas de dos o ms etapassque combinen acciones de juntar-juntar, agregar-

agregar,

avanzar- avanzar,

Plantea relacionesentre los datosen problemas' que combinen accionesde agregar-quitar,

Plantea relacionesentre los datos en problemas aditivos de dos

Plantea relaciones aditivasy multiplicativas

en problemasde varias etapas" que combinen

de

Interpreta Reconoce relaciones datos

aditivas relaciones no

multiplicativas explicitas en con datos no situaciones explicitas, en duales y problemas de relativas'3. al varias etapas" y expresar un los expresa en un modelo

modelo de usando

nmeros

1 (PAEV) Problemas aditivos de cambio 1 y cambio 2 con cantidades hasta 5 objetos.2 (PAEV)Problemas aditivos de combinacin 1, cambio 1, 2; igualacin 1 con cantidades de hasta 20 objetos.3 (PAEV) Problemas aditivos de combinacin 2; cambio 3 y4; comparacin 1,2; igualadn 1 y 2 con cantidades de hasta dos cifras,4 (PAEV) Problemas aditivos de comparacin 3,4; cambio 3 y 4; igualadn 1 y 2,combinacin 1 y 2 con cantidades hasta de tres cifrasS (PAEV) Problemas aditivos de cambio, comparacin e igualacin 5 y 6.6 (PAEV) Problemas aditivos de igualacin 3 y 47 (PAEV) Problem os que combinen acciones: agregar-agregar y avanzar-avanzar (cambio-cambio); juntar-juntar (combinacinl-combinacinl) con cantidades de hasta 20 objetos.8 Problema ~e;> ~a s etapas que combinen cambio 1 y cambio 1 (agregar y agregar), combinacin 1-combinacin 1 Uuntary juntar), cambio 3 y 4 (agregary quitar) o cambio-cambio-cambio o agregar-agregar-agregar.9 Probl , ~IVOS 'd:cY&: etapas que combinen problemas de cambio-cambio, cambio-comparacin, cambio-igualacin, cambio-combinacin.10 Pr I aditivos de dos ~ etapas que combinen problemas de combinacin- combinacin, combinacin-cambio, combinacin -ccmparacln, combinacin -gualecin, etc.11 Pr . mbinen problemas aditivos con problemas multiplicativos.12 P mbinen problemas aditivos con problemas multiplicativos. Problemas multiplicativos de combinacin- multiplicacin y combinacin-divisin o producto cartesiano.l3 G gros, y situaciones relativas con: temperatura, nmero de ndice, cronologa.....

._-_._"-_. ~------_._ .. _._----------_.

.-.... ..._---_ .._-_.

.. _._._-_ _-_._._-_ .._

_---- _ _------- ------hasta 20 objetos, expresndolosen un modelo de solucin aditiva, con soporteconcretopictrico. Identifica

retroceder, con nmeros de hasta dos cifras, expresndolosen un modelo de solucin aditiva con soporteconcreto o pictrico. Identifica datos

aditiva con cantidadeshasta de tres cifras. Organiza datos

expresndolasen un modelo desolucin aditiva

con nmeros naturales. Organiza datos

repartiragrupar una cantidad; expresndolasen un modelodesolucin aditiva

y muiplicaivacon nmerosnaturales. Interpreta

operaciones con nmerosnaturales.Ordena datos en

operaciones. Selecciona un modelo relacionado a nmerosenteros a[plantear o resolver un problema en situacionesdualesrelativas.Ordena datos

Relaciona datos

Organiza, a

Selecciona

Relacionacantidadesdede hasta20en problemas 14enrelaciones

hasta10objetosenque impliquenprobemas"entre los datos

que se repite

veces una

cantidad en

de solucin

[os expresa en

expresa en

y los expresa

referidos a

pequeas a[

magnitudes

grandes odivide en dos partes iguales, expresndolasen un modelo de solucin de doble o mitad, con material concreto.

dos partes iguales, expresndolasen modelos de solucin de doble y mitad, con material concreto.

combinar dos cantidades de hasta100 objetos, expresndolosen un modelo de solucin de multiplicacin.

cuatro cifras. Reconoce datosrelevantes en suuacionesw y los expresa en un modelo de solucin de

naturales. Usa un modelo desolucin aditiva

o multiplicava al plantear

o resolver

un problema.

de un numero natural.Aplicamodelos referidos

a la potenciacin

a[ plantear

y resolverproblemas

con exponente positivo.Usa modelos referidos a la potenciacinal plantear yresolver problemas en

positivo negativo.Reconoce la pertinencia de modelosreferidos a lapotenciacin en determinados

exponencial, m[tiplos y submltiplos del S.1. Reconoce [a pertinenciade modelosen detenminadas

modelo referido a la notacin exponencial y cientfica

Contrastamodelos al vincularlos a situaciones que

referido a la notacin exponencial cientfica

Examina propuestas de modelos para reconocer susque impliquen acciones de repartir y agrupar en cantidades exactas y no exactas, quitar reiteradamente una cantidad, combinar dos cantidades de hasta 100 objetos, expresndolosen un modelo de solucin de divisin, con

nmeros naturales hasta con cuatro cifras. Relacionadatos en situaciones"que impliquenacciones de reducir una cantidad, expresndolosen un modelo de solucin de mitad, tercia, etc. con cantidades de

cubica.

magnitudes.

que expresen cantidades grandes pequeas.14 (PAEV) Problemas multiplicativos de proporcionalidad simple de repeticin de una medida. Problemas de combnacin~multiplicacin o de producto cartesiano. Problema de producto de dos medidas (filas y columnas) Que impliquen una crganizacidn rectangular.15 PAEV multiplicativos de proporcionalidad simple: que impliquen repartir, partir, agrupar una cantidad .. Problemas de iteracin, por ejemplo: estoy en la posicin 27 V doy saltos para atrs de dos en dos. A qu nmero llego ms cercano al O?17 Problemas multiplj 1~1't rc~onal~d~s?~mple,problemas de comparacin,- ~mplific~cin o comparaci6n. de la ,I~forma "veces m~sque", Prob!emas ~e organiZac!ones rectangur~res., " .. ,. .18 Problemas mul ' ~tlos e onallda~'Smpled:e reparto no exacto, ahlisis del residuo, problemas de lteracton ("Estoy en el numero 238. Doy saltltos para atrs de 12 en 12. tA que numero llego mas cercano al O?). Problemas de utilizacin de la relacin: Ded.q+ r, r < d19 PAEV Proble ulti li~iv s de araci6Q~lf requieran reducir una magnitud, o comparar de la forma "veces menos que".20 Problemas d anlisis ~sr uo, p~ mas de\J~~izaci6nde la relacin: D=d.q + t, r < d. Problemas para reconstruir el resto de la divisin.21 Problemas r cursivos q liquen ~ jempl~:;~~ cajn contiene 6 cajas con 6 estuches de 6 lpices cada uno. Problemas de productos de medida que impliquen el rea de un cuadrado y el volumen del cubo.iJ ,~.~~

Relacionadatos en problemas",

que impliquen acciones de ampliar o reducir una cantidad, expresndolos

en un modelo de solucin de doble, triple, mitad, tercia con soporte concreto y grfico,

Relaciona un modelode solucin multiplicativa

con problemas de diversos

cifras, Relaciona un modelode solucin multiplicativa

con problemas de diversos contextos,

Plantearelaciones entre los datos en problemas22 y los expresa en un modelo

relacionado a mltiplos

divisores de un nmero,

Aplica modelos referidos a los mltiplosy divisores

comunes de un nmero,

Reconoce datos

relaciones no

explicitas, y los expresa en un modelo relacionado a mltiplos divisores,

Emplea el modelode solucin ms pertinente al resolver problemas relacionados a mltiplos

yIdentifica datos en problemas" que impliquen Plantea relacionesentre los datos Plantea relaciones los datosentre enReconoce relaciones en problemas Reconoce relaciones no explicitas enIdentifica dos o ms relaciones entre Organiza datos a partir de vincularOrganiza

datos, a partir de vincular

repartir unaen problemas"problemas"aditivos deproblemasmagnitudes,enii1formacin,eninformacin y

cantidad enque impliquenexpresndolosaditivos defuentes desituacionesdereconoce

formarepartir, mediren un modelo decomparacinemezcla,relaciones, en

equitativa,longitudes,solucin conIaleacin,situaciones de

I1,

. ....... , ~_.. .._ _ ......... .._ .._.

_. .._ .._ ..

_._._ .._------_._-_ _-_._--_.

._. ._---- _ ..... ._---_._---_ .._----------con fracciones

cociente.o Plantea

i Yporcentajes, y desplazamientUsa modelos los expresa en o Diferencia y usa o de mviles,usuales con relaciones entre

aditivos con un modelo. modelos proporcional ida al plantear uno Plantea problernasw

plantear y aditivos que proporcionalida o Interpola yaditivo con relaciones solucin fracciones entre los datos multiplicativo usuales. en entre fracciones.o Plantea problemas28.

ad al plantear y resolver problemas.o Interpreta datos y relaciones expresndolos relaciones enentre los datos en un modelo problemas que en problemas de solucin impliquende una multiplicativo repartir, partiretapa", de una una longitud o expresndolos fraccin por un superficie y los en un modelo natural. expresa en un de solucino Emplea un modelo deaditiva con modelo de solucin de fracciones.solucin divisin entreo Emplea un aditivo o una fraccin y un modelo de multiplicativo entero.solucin con fraccioneso Emplea un referido a las al plantear o modelo de fracciones resolver un solucin aditivo o como parte problema. multiplicativo con todo o reparto fracciones alal plantear o plantear oresolver un resolver unproblema.o Interpreta datosrelaciones enproblemas aditivos", y los expresa en un modelo de solucin aditivo con decimales

o Interpreta datos y relaciones

no explicitas,

en problemas

de varias etapas", y los expresa en un modelo

de solucinaditivo que combinen las Identifica datos en situaciones33. expresndolosen un modelo de solucin multiplicativo con decimales.

Reconoce Reconoce relacionesrelaciones no entreexplicitas enmagnitudes problemasen problemas multiplicativos multiplicativosdede proporcionalida proporcionalid d y lo expresa ad y lo en un modelo expresa en un basado en modelo de proporcionalida solucin. d directa eUsa modelos indirecta.referidos a la Diferencia y proporcionalidusa modelosad directa al basados en la resolverproporcionalida problemas.d directa eindirecta alplantear y resolver Plantea relacionesentre Relaciona cantidadesy Relaciona cantidades ySelecciona informacin deOrganiza datos a partir de Organiza datos a pantir de

los datos enmagnitudesmagnitudes enfuentes, paravincularvincular

situaciones,en situacionessituaciones, yobtener datosinformacinyinformacin y

expresndolosy los expresalos expresa enrelevantes y loslos expresaenlos expresa en

en un modelo deen un modeloun modelo deexpresa enmodelosmodelos

solucin conde aumentosaumentos ymodelosreferidos areferidos a

porcentajes y descuentos descuentos referidos a tasas de inters tasas deusuales. porcentuales. porcentuales tasas de inters simple y inters y Emplea un Usa un sucesivos. simple. compuesto. comparamodelo demodelo Reconocela Compara y Examinaporcentajes .

solucin referidobasado enrestriccindecontrastapropuestas de Examina

a porcentajesaumentos yun modelodemodelos demodelos depropuestas de

usuales al creardescuentosaumentosytasas de intersinters simple ymodelos de

o resolverporcentualesdescuentossimple alcompuesto queinters y

problemas.al plantear yporcentualesvincularlos ainvolucrancomparacin

resolversucesivos desituacionesdeextrapolar datosde porcentaje

problemas.acuerdo adecisinpara hacerque involucran

condiciones.financiera.predicciones dehacer

Comprueba si el Compruebasi el modelo usado o Evala si los datos y condiciones que estableci ayudaron

modelo usado odesarrolladopermiti resolver laa resolver el problema.

33._. -_._._. ._,---~---Comunica y representa ideas matemticas

Agrupa objetos con un solo criterio34y expresa la accinrealizada.Realiza representaciones decantidades con objetos hasta 3 con material concreto, Expresa la comparacinde cantidadesde

Agrupa objetos con un solo criteri035 y expresa la accinrealizada, Expresa el criterio para ordenar (seriacin)hasta 3 objetos de grande a pequeo, de largo a corto, Expresa en forma oral los nmeros Ordinales39 en contextos de la vida cotidiana sobre la posicinde objetos y personas considerando

Agrupa objetos con un solo criterio" y expresa la accinrealizada, Expresa el criterio para ordenar (seriacin)hasta 5 objetos de grande a pequeo, de largo a corto,de grueso a delgado, Realiza diversas representacion es de agrupaciones de objetos segn uncriterio con material concreto y grfico, Expresa en forma oral los nmeros ordinales40 en contextos de la vida cotidiana sobre

la posicinde objetos

y personas considerando

Expresa las propiedadesde los objetossegn uno o dos atributos; por ejemplo:es cuadrado oes grande_Representa las caracteristicaso agrupacin de objetos segn el color, la forma oel tamao, condibujos, conosy cuadros simples, Expresa el orden y la comparacinde los objetos segn tamao, grosor, textura, intensidad de color, etc,Representa la ordenacin de objetos (seriacin)segn eltamao,grosor, textura, con material concreto yExpresa de forma oral o escrita'2 el uso de los nmeros en contextos de la vida diaria (conteo, orden hasta el dcimo lugar, nmeros en los

Expresa las propiedadesde los objetos segn dos atributos; por ejemplo: es cuadrado y rojo, usando lasexpresiones "todos", "algunos" y "ninguno", Representa las caracteristicaso agrupacin de objetos segn el color, la forma, el tamao, el grosor y atributos negativos",con dibujos,iconos, y grficos3B, Expresa de forma oral o escrita el uso de los nmeros en contextos de la vida diaria (conteo, estimacin de precios,clculo de dinero, orden

Describe uno o ms criterios para formar y reagrupargrupos y subqrupos. Expresa las propiedadesde los objetossegn tres atributos; por ejemplo: es cuadrado, rojo y grande, Representa las caracteristicasde los objetos segn tres atributos en un diagrama de rbol, entablas de dobleentrada con tres atributos. Expresa en forma oral o escrita, el uso de los nmeros en contextos de la vida diaria (medicin con distintasunidades,clculo de

Expresa en Expresa en Expresa en forma Expresa el forma oral o forma oral o oral o escrita, el significado delvida diaria diversos contextos de la Expresa en (peso, tiempo, contextos de la vida diaria forma grfica y sueldos, vida diaria (distancias, simblica las etiquetas, etc.). (sueldos, presupuestos, relaciones de distancias, precios de casas, orden entrearma, tamao, color o grosor.I no es grueso, no es delgado, etc.ramas de Venn y tablas simples de doble entrada.._---_. . ._-_._-------expresiones: "muchos", "pocos".

unhasta el tercer lugar.Realiza representacion

unhasta el quinto lugar.Expresa cantidades"

Describe la comparacin y el orden de los

dcimo quinto lugar, etc.).Describe la comparacin y

Describe la comparacin y el orden de

comparacinde nmeros de hasta cuatro cifras, en la

loteria, etc.). Elaboraun representacionesde nmeros

enteros empleando la rectanumrica. Expresa la comparacinde cantidades de objetos mediante las expresiones: "muchos", "pocos", "ninguno".

Expresa la comparacinde cantidades de objetos mediante las expresiones: "muchos", "pocos", "ninguno","ms que" o"menos que".Realiza representaciones de cantidades con objetos hasta10 con materialconcreto, dibujos.

"menos que", "tan tos como", "mayor que", "menor que" e "igua[ a", y con apoyo de materialconcreto.Elabora representaciones de cantidades de hasta 20 objetos, de formavivencial,concreta, pictrica, grfica simb[ica43.

"mayorque", "menor que" e "igual a", con apoyo

de materialconcreto.Elabora representacion es de nmerosde hasta doscifras, de forma vivencial, concreta, pictrica,grficasimblica44.

y en tablero posicional, con soporteconcreto.Elabora representacion es de nmeroshasta tres cifras en forma vivencial, concreta, pictrica,grficasimblica45.

representacion es de nmeros hasta cuatro cifras en forma concreta, pictrica,grncasimblica45

cifras en forma concreta, pictrica,grfica simblica"7. Describe la comparacin y el orden de nmeros de hastaseis cifras.

comparacin y el orden de nmerosmayores de seis cifras. Expresa la duracin de

Expresa la duracin, la

Expresa [a Descri be la Describe la Describe la Describe [a Expresa estimacin o la estimacin o duracin, duracin, duracin, procedimientoconcreto o imgenes de acciones (calendario o tarjetas de secuencias temporales).Expresa el peso de dos

"ayer".objetos mediante las frases "es ms

horas exactas. Describe la kilogramo) y usando sus Expresa la medida del fraccin de equivalenciasestimacin de una medida, y notaciones.~~~~$~se~CUencia

[tes,

numrica verbal. piedritas, Base Diez,

regletas de colores, monedas y billetes}, dibujos, grficos (cinta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, composicin y descomposicin aditiva, valor posicional en decenas y unidades).~

~ ,piedritas, Base Diez, baco, yupana, regletas de colores, monedas y billetes), dibujos, grficos (cinta numrica, recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, composicin y descomposicin aditiva, valor posicional en decenas y unidades), (chapiedritas, Base Diez, baco, yupana, monedas y billetes), dibujos, grficos (recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, composicin y descomposicin aditiva, valor posicional en centenas, decenas y unidades),'e (ba ana, monedas y billetes), dibujos, grficos (recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, composicin y descomposicin aditiva y multiplicativa, valor posicional en millares, centenas; decenas y unidades),e (baca::w nadas y billetes), dibujos, grficos (recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, composicin y descomposicin aditiva y multiplicativa, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). s, pal~a ,composicin y descomposicin aditiva y muttlptlcatlva, valor posicional en millones, centena, decena y unidad de millar; centenas, decenas y unidades).t?:~'>~..._ ..._ ..-._ .._-_ ..._ .._ ... _._ ..._._._._ .. _ .......... _.

.._. _._---_ ... _ .... _--_._-------_._-----1 99- 2 01 5 - MINEDUcompararlos, usando las palabras: "este pesa ms que" o "este pesa menos que".

"es menos pesado que" y "es tan pesado como".

del peso de los objetos con unidades de medidaarbitrarias desu comunidad; por ejemplo: puado, montn, etc.

expresndolo en kilogramos y unidades arbitrarias desu comunidad;por ejemplo: manojo, atado, etc.

Expresa en forma oral o escrita, el uso de fracciones usuales en contextos de medida (peso, tiempo,longitud,capacidad, superficie,

temperatura en formavivencial,concreta, pictrica, grfica y simblica. Expresa con suspropias palabras lo que comprende del problema.

Elabora representacion es concretas, pictricas,grficas ysimblicas de los significados de la adicin y sustraccin de un nmero hasta 20.

Elabora representacion es concretas, pictricas,grficas ysimblicas de los significados de la adicin y sustraccin de un nmero de hastados cifras.

Elabora representacion esconcreta, pictrica,grfica ysimblica de los significados de la multiplicacin y la divisin con nmeros hasta100.

Expresa Expresa con Elabora Describe las mediante

sus propias representaciones caracteristicas ejemplos su palabras lo que concreta, de la comprensin

comprende del pictrica, grfica potenciacin sobrelas problema. y simblica de la considerando propiedades

Expresa potencia su base yde la mediante cuadrada exponente conmultiplicacin y ejemplos su cbica de un nmerosdivisin. comprensin nmero natural. naturales.sobre las Representa en propiedades forma grfica y de la divisin. simblica las potencias conexponentes

Representa un nmero decimalo fraccionario,en una potencia con exponente entero.Describe las operaciones de multiplicacin y divisin con potencias de bases iguales, y de exponentes iguales. Expresa la

Expresa rangos numricos a travsde intervalos.Expresaintervalos en su representacin geomtrica, simblica conjuntista.Expresa un decimal como notacin exponencial,asociada a

Expresa un decimalcomo notacin exponencial cientiiica. Lee, escribe compara nmerosracionales en notacincientifica utilizandopotencias de 10 con exponentes enteros

Expresa comparaciones dedatos provenientesde medidas, laduracin de eventos y de magnitudes derivadassus equivalencias usando notaciones convenciones. Expresa la Elabora Elabora Elabora Expresa el operacin representacionrepresentacion representaciones signiiicado de inversa de la es concretas, es concretas, 49 concreta, mltiplo, potenciacin pictricas,pictricas, grfica y divisor, empleandogrficas y grficas y simblica de los nmeros radicales simblicas del simblicas del mltiplos y primos, exactos. doble o la doble, triple, la divisores de un compuestosmitad de un mitad o tercia nmero, mnimo divisibles.comn mltiplo y Utiliza la criba mximo comn dedivisor.Eratstenes para expresarlos nmeros primos y compuestos inferiores a un nmeronaturalI i

mltiplos y submltiplos.Expresa el valor absoluto como medida de la distancia de un'punto al origen dela recta numrica.

(positivosnegativos). Expresa la escritura de una cantidado magnitudgrandeo pequeahaciendo usode la notacin exponencial y cientiiica. Expresa de forma grafica y simblicalos nmerosracionales considerando

escritura deuna cantidad o magnitudgrande opequea haciendo uso de la notacin exponencial y cientiiica. Expresa de forma granca y simblicalos nmeros racionales considerando------ ---_ ...

._--_ ..._----_._-~-------vida diaria (recetas, (recetas,medidas de medidas de longitud, longitud,tiempo, etc.).Elabora representaciones concreta, representacion pictrica, es concreta, grca y pictrica,simblica50 de grfica ylas fracciones simblica" de como parte de las fraccionesun todo, como propias, reparto, impropias, nmeros nmeros mixtos, mixtos y fracciones fraccin de homogneas y una cantidad heterogneas, continua.fracciones Describe la usuales

comparacin y equlvalentas.

orden de las Describe la fracciones comparacin y propias y orden de las nmeros fraccionesmixtos, conusuales con soporteigual y distinto concreto ydenominador; grfico. con material Elaboraconcreto y representacion grco. es concreta, Elabora pictrica, representacion grfica yes concreta, simblica de pictrica, los significados grca y de la adicin y simblica de sustraccinlos significados con fracciones. de la adicin ysustraccincon fracciones de igual denominador.

y simblica de los signicados de la fraccin y sus operacionesfracciones decimales= con soporte concreto y grco.

fracciones equivalentes,peso y temperatura, entre otros, con expresiones decimaleshaciendo uso de la estimacin.

o

otros dos.Expresa la equivalencia de nmerosbase 10 y porcentaje) con soporteconcreto,grfico y otros.

esquemas tabulares parainversamente proporcionales entre magnitudes. Expresa de forma griica y simblicanmerosracionales considerando los intervalos. Emplea la recta numrica y el valor absoluto para explicar la distancia entre dosnmeros racionales.

i intervalos irracionales.Expresa en qu situaciones seesquemas para organizar y reconocer relacionesdirecta o inversamente proporcionales entremagnitudes.

intervalos irracionales. Elabora un organizador deproporcionalidad numrica, porcentaje y proporcionalidad geomtrica. Emplea esquemaspara organizardatosrelacionados a laproporcionalid ad. Expresa en

Expresa en forma f-------f---------Iforma oral oescrita, el uso de los decimales en diversos

oral o escrita, eluso de los nmerosdecimales hasta el milsimo

Organizadatos en tablas para expresar

Describe que una cantidad es directamentede fracciones equivalentes, fracciones equivalentes circulares, doblado del papel,), dibujos, grficos (figuras, recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, fracciones menores y mayores que la unidad).I (denominadores 2,4,8,3,6,5 y 10. Por ejemplo: '/..=2/4=4/8; 1/3=2/6; 1/5=2/10)de fracciones equivalentes lineales y circulares), dibujos, grficos [recta numrica) o representacin simblica (nmeros, palabras, notacin de fracciones).denominadores es una potencia de 10. Por ejemplo: 1/10, 1/100, 1/1000, etc.--_._._._-----_ ...... _-------_._--_._-----------------contextos de lavida diaria en diversos la otra.(medidas de contextos de la Organiza datos longitud, vida diaria entre en tablas para capacidad, (recetas, magnitudes. expresartiempo, etc.).y medidas muy relaciones de en el sistema pequeas, etc.). proporcionalida monetario Elabora d directa e nacional representaciones inversa entre (billetes concreta, magnitudes. monedas) pictrica, grfica Expresa la Elabora y simblica" de duracin derepresentacion nmeros eventos,es concreta, decimales hasta medidas degrfica y el milsimo y sus longitud, peso ysimblica de equivalencias. temperaturaequivalencias. el milsimo en la Describe la recta numrica, comparacin y en el tablero orden de los posicional y decimales segn el valor hasta el posicional de sus centsimo en cifras.la recta Elaboranumrica, en el representaciones tablero concreta,posicionaly pictrica, grfica segn el valor y simblica de losposicional de signiiicados desus cifras. la, multiplicacin Elabora o divisin con representaciondecimales.esconcreta, pictrica,grficasimblicade los significadosde la adicin y sustraccin de decimaleshasta el centsimo.Expresa en Representa Elabora un Elabora un Expresa el Emplea forma oral o aumentos o organizador de organizador cambio expresiones escrita, el uso de descuentos informacin relacionado a porcentual como capital, porcentajes ms porcentuales relacionado a la la fraccin, el constante en un inters, monto usuales en empleando clasificacin de decimal y el intervalo de y tiempo en diversos diagramas o las fracciones y porcentaje. tiempo modelos decontextos de la grficos. decimales, sus Emplea identificndolo intersvida diaria operaciones, compuesto...... _.. _--_.

._---_._-----_.

._._ ..... -~--distancias, ofertas, etc.). Elabora

aumento o

variaciones porcentuales, Representa

expresiones

numricamente,graficamente yrepresentaciones concreta,descuento porcentual,aumentos o descuentosinters simple, Describe lacomo capital, inters, monto ysimblicament e la variacin

pictrica, grficaexpresandoelporcentualesvariacintiempo enporcentual en

y simblica56 designificadodelsucesivosporcentual enmodelos deintervalos de

porcentajes msporcentaje.empleandointervalos deinterstiempo,

usuales.diagramas,tiempocompuesto,

graficos entrehaciendo uso Describe

otros.denumricamente,

representaciones y recursos,

graficamente y simblicamentela variacin porcentual en intervalos de Propone acciones para resolver Propone una secuencia de acciones problemasorientadas a experimentar oresolver un

Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas,

Disea y ejecuta un plan orientado a la investigacin y resolucin de

Disea y ejecuta un plan de mltiples etapas orientadas a la investigacin o resolucin de problemas,Elabora y usaestrateg ias

Emplea Propone Proponeestrateg ias acciones para acciones para basadas en el contar hasta 5, contar hasta ensayo y error, comparar 10, comparar u para resolver ordenar con ordenar con problemas cantidades cantidadessimples para contar hasta 3con apoyo de materialconcreto,basadas en el basadas en el ensayo y error, ensayo y error, para resolver para resolver problemasproblemaspara contar para contar hasta 5, hasta 10, comparar compararordenar ordenar cantidades cantidadeshasta 3 con hasta 5 con apoyo de apoyo de material materialconcreto. concreto.

Emplea Emplea Emplea Realiza procedimientos

procedimientos procedimientos procedimientos paracontar, para contar, para contar, para comparar, comparar

y comparar, estimar, ordenar y ordenar

ordenar comparar estimar con cantidades de estimar ordenar con nmerosconcreto.

Emplea procedimientos para comparar, ordenary estimaro redondear con

Emplea procedimientospara realizar operaciones con nmerosnaturales,para resolver problemas con nmerosnaturales, Emplea Emplea procedimientos

procedimientos propios y propios y recursosal recursos al resolver

resolverproblemas que problemas que implicanimplicancomparar el comparar elpeso de los peso de los objetos usando objetos usando

Emplea Emplea Emplea Emplea Emplea Emplea Emplea recursosal procedimientos procedimientos procedimientos procedimientos procedimientos procedimiento resolver

y recursos al y recu rsos para y recu rsos para de medida, de medida, s y recursostiempo y el comparar el al resolver al resolverdirecta o directa ogrfica (cuadricula de 10 xl0, diagramas de tiras) y simblica (notacin y sus equivalencias: O, 75 = 3/4 = 75%)---------_._-_._-------_.medida medida medida. arbitrarias. arbitrarias. Propone Usa la acciones para simulacin57 al resolver

resolver problemas

problemas aditivos

aditivos con simplesde resultadoshasta cinco hasta 20.objetos. Emplea Emplea procedimientos estrategiasde clculo para basadas en el sumar y restar ensayo y error, con resultadosel conteo para hasta 20 y resolver resolver situaciones problemas aditivas, con aditivos.apoyo de materialconcreto.

Emplea estrategias heursticascomo lasimulacin, ensayo y errordoble y mitad con resultados de dos cifras. Emplea propiedades y estrategias de clculopara sumar y restar con resultados de hasta dos cifras.

Emplea estrategias heuristicas considerando establecer analogas,o dos etapas con cantidades y magnitudes(tiempo y peso). Emplea la relacininversa entre la adicin y la sustraccin,suspropiedades y estrategias de clculo para sumar y restar con resultados de hasta tres Emplea estrategias heuristicascomo la simulacin, ensayo y error o hacer dibujos, al resolvermultiplicativos. Emplea propiedades y procedimientosde clculo mental y escrito para multiplicar con resultadoshasta 100.

buscar regularidades, haceranalogias al resolver problemas aditivos o multiplicati