Diseño de Acero 1 Guía2

Universidad de Santiago de Chile Departamento Ingeniera Civil en Obras Civiles Diseo en Acero 1

Profesor: Luis Leiva A. Ayudante: Dominy Razeto. 1 Semestre 2006 -Pgina 1 de 15

Gua N 2. DISEO A LA COMPRESION. PANDEO POR FLEXION.

1-. Determine la carga permanente que puede resistir la columna. Acero A42-27ES Perfil HN30x64.7

Considerar solo pandeo por flexin.

Perfil HN30x64.7

Ix = 14100 cm4

Iy = 4500 cm4

A = 82.4 cm2

rx = 13.1 cm

ry = 7.39 cm



Solucin Pn = Fcr * Ag Dos posibilidades de pandeo

Caso 1 L= 8 m k=1 (columna rotulada en ambos extremos)

069.611.13

8001=

==

rx

kLc

Caso 2 L= 4 m k=1 (columna rotulada en ambos extremos)

127.5439.7

4001=

==

ry

kLc

Esbeltez mayor representa el caso ms crtico. Caso 1 ms desfavorable. Para seccin sin elementos esbeltos: Lmite:

36.1312700

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

069.61=r

KL

36.13171.4069.61 ==Fy

E

r

KL

Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(47.5557069.61

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==



Luego

)/(19.2003

19.22032700658.0658.0

2

47.5557

2700

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

La resistencia nominal: Pn = Fcr * Ag Pn =2003.19*82.4=165062.86 Pn = 165062.856Kg Segn Mtodo LRFD Pn = 165062.856Kg =0.9

TP

KgP

106

84.106111

4.1

148556.57P

148556.57P 1.4

(Kg)57.148556Pu

148556.57165062.8560.9PnPu

=

=

=

=

=

===

Segn Mtodo ASD Pn = 165062.856 Kg t=1.67

98.8TP

Kg98840Pa

988401.67

165062.856

t

PnPa

=

=

===



2-. Determinar la carga permanente P que puede resistir la columna AB, considerando pandeo por flexin. Acero A37-24ES



Solucin

Propiedades de la columna: A = 2.2*65*2+0.8*45.6 = 322.48 A = 322.48 cm2

433

4233

78.10069712

6.458.0

12

22.265

66.169802)1.125(652.2212

8.06.45

12

2652.2

cmIy

cmIx

=

+

=

=+

+

=

cmA

Ixrx 94.22

48.322

66.169802===

cmA

Iyry 67.17

48.322

78.100697===

Plano Elevacin Eje A Clculo de grados de empotramiento en A y B GA =1 (Empotramiento)

96.1

400

30500

300

30500500

66.169802

400

3900

Ig/Lg

Ic/LcG B =

+

+

=

=A

Segn Grfico para desplazamiento lateral restringido K= 0.82 Clculo KL/r

87.1794.22

50082.0=

=

r

KL

Para seccin sin elementos esbeltos: Lmite:

32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.487.17 ==Fy

E

r

KL



Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(77.6490387.17

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(14.2363

14.23632400658.0658.0

2

77.64903

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Plano Elevacin Eje 2 Clculo de grados de empotramiento en A y B GA =1 (Empotramiento)

38.1

400

305002

400

3900

500

78.100697

Ig/Lg

Ic/LcGB =

+

=

=A

A=2 Para desplazamiento lateral impedido, extremo alejado de viga tiene restringida su rotacin. Segn Grfico para desplazamiento lateral impedido K= 0.79 Clculo KL/r

35.2267.17

50079.0=

=

r

KL


32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.435.22 ==Fy

E

r

KL



Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(96.4149135.22

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(59.2342

59.23422400658.0658.0

2

96.41491

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Luego el pandeo ms crtico se produce en el Plano Elevacin Eje 2

)/(59.2342 2cmKgFcr =

La resistencia nominal: Pn = Fcr * Ag Pn = 2342.59*322.48 = 755438.42 Pn = 755438.42 Kg Segn Mtodo LRFD Pn = 755438.42 Kg =0.9

485T(Kg)485638.99P

679894.58P 1.4

(Kg)679894.58Pu

679894.58755438.420.9PnPu

==

=

=

===


452Tg452358.34KP

Kg34.452358Pa

452358.341.67

755438.42

t

PnPa

==

=

===



3-. Determinar la resistencia de diseo de la columna AB. Acero A37-24ES. Nota: Considere solo pandeo por flexin. No considere pandeo local. Vigas IN25x72.7: A = 92.6 cm2 Ix = 11100 cm4 Iy = 2670 cm4 Columna:



Solucin

Propiedades de la columna: A = 32*0.8*2+38.4*0.6=74.24 A = 74.24 cm2

433

4233

758.436912

4.386.0

12

28.032

87.22502)4.020(328.0212

6.04.38

12

2328.0

cmIy

cmIx

=

+

=

=+

+

=

Plano Elevacin Eje B Clculo de grados de empotramiento en A y B

139.4

350

11100300

87.22502

400

87.22502

Ig/Lg

Ic/LcGA =

+

=

=A

GB =1 (Empotramiento) Segn Grfico para desplazamiento lateral permitido K= 1.65 Clculo KL/r

cmA

Ir 41.17

24.74

87.22502===

9.3741.17

40065.1=

=

r

KL


32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.491.37 ==Fy

E

r

KL



Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(53.1442191.37

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(52.2238

52.22382400658.0658.0

2

53.14421

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Plano Elevacin Eje 2 Clculo de grados de empotramiento en A y B

36.1

500

2670

300

26705.1

400

758.4369

300

758.4369

Ig/Lg

Ic/LcGA =

+

+

=

=A

A=1.5 Para desplazamiento lateral impedido, extremo alejado de viga rotulado. GB =1 (Empotramiento) Segn Grfico para desplazamiento lateral impedido K= 0.79 Clculo KL/r

cmA

Ir 67.7

24.74

758.4369===

2.4167.7

40079.0=

=

r

KL


32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.42.41 ==Fy

E

r

KL



Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(25.122102.41

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(46.2210

46.22102400658.0658.0

2

25.12210

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Luego el pandeo ms crtico se produce en el Plano Elevacin Eje 2

)/(46.2210 2cmKgFcr =

La resistencia nominal: Pn = Fcr * Ag Pn =2210.46*74.24=164104.6 Pn = 164104.6Kg Segn Mtodo LRFD Pn = 164104.6 Kg =0.9

(Kg)147694.14Pu

147694.14164104.60.9PnPu

=

===


Kg23.98266Pa

98266.231.67

164104.6

t

PnPa

=

===



4-. Determine la resistencia de diseo a la compresin de la columna AC. Acero A37-24ES Nota: Considere pandeo por flexin. No considerar pandeo local.

Propiedades de la columna: Columna: HN 30 x 64.7

Ix = 14100 cm4

Iy = 4500 cm4

A = 82.4 cm2

rx = 13.1 cm

ry = 7.39 cm

Propiedades de la viga: Viga: IN 35 x 71.3

Ix = 21400 cm4

Iy = 2400 cm4



Solucin Plano Elevacin Eje A Pn= Fcr * Ag

Tramo A-B Clculo de grados de empotramiento en A y B

135.0

600

21400

450

21400400

4500

Ig/Lg

Ic/LcGA =

+

=

=A

568.0

600

21400500

4500

400

4500

Ig/Lg

Ic/LcGB =

+

=

=A

Segn Grfico para desplazamiento lateral permitido K= 1.13 Clculo KL/r

316.6139.7

40013.1=

=

r

KL

Tramo B-C

Clculo de grados de empotramiento en B y C

568.0B

G =

Gc =1 (Empotramiento) Segn Grfico para desplazamiento lateral no permitido K= 0.73 Clculo KL/r

39.4939.7

50073.0=

=

r

KL

Para el plano Eje A

316.61=r

KL (Tramo A-B) es ms esbelto




32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.4316.61 ==Fy

E

r

KL

Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(4.5540163.61

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(02.2002

02.20022400658.0658.0

2

4.5540

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Plano Elevacin Eje 2 Pn= Fcr * Ag

Tramo A-C Clculo de grados de empotramiento en A y C

92.3

300

24005.0

90014100

900

Ig/Lg

Ic/LcG A =

=

=

=

Lv

IvA

Ix

A

A=0.5 Para desplazamiento lateral no impedido, extremo alejado de viga rotulado. Gc =1 (Empotramiento) Segn Grfico para desplazamiento lateral permitido K= 1.7 Clculo KL/r

79.1161.13

9007.1=

=

r

KL




32.1392400

101.271.471,4

6

=

=Fy

E

32.13971.479.116 ==Fy

E

r

KL

Luego

FyFcr FeFy

= 658.0

Clculo de Fe

)/(52.151979.116

101.2

)/(

2

2

62

2

2

cmKgrKL

EFe =

==

Luego

)/(1.1239

1.12392400658.0658.0

2

521.1519

2400

cmKgFcr

FyFcr FeFy

=

===

Luego el pandeo es ms crtico en el Plano Elevacin Eje 2

)/(1.1239 2cmKgFcr =

La resistencia nominal: Pn = Fcr * Ag Pn =1239.1*82.4=102101.84 Pn = 102101.84Kg Segn Mtodo LRFD Pn = 102101.84 Kg =0.9

91.9T(Kg)18929Pu

91891.656102101.840.9PnPu

==

===


61.1TKg61139Pa

61138.831.67

102101.84

t

PnPa

==

===

Diseño de Acero 1 Guía2

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