DISEÑO DE AGUSTIN

7/22/2019 DISEO DE AGUSTIN

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DISEO DE UN TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCION TIPO T-T

Datos:

Disear un transformador de distribucin monofasico con las siguientes

especificaciones: 100 kVA, 60 Hz, 34500/220-110 V, elevacin de temperatura de 65 C,con cambiador de derivaciones en el primario A.T. +/- 2 derivaciones con 2.5% cada una,

conexin T-T.

Clculos del Transformador

POTENCIA (kVA)=100

TENSION A.T. (V)= 34500

TENSION B.T (V)= 220-110

DERIVACIONES (+-)= 2

PORCIENTO REGULACION (+-%)= 2.5

Gauus=16.8

Determin acin del nmero de vu eltas (o esp iras).

Esta se puede efectuar de las dos formas siguientes: a partir de algn diseo

similar disponible o mediante la determinacin emprica de la relacin volt/vuelta

(vt), calculada mediante la expresin siguiente:

Vt=Para calcular los Vols/espirasdel transformador usamos laformula

Donde c para un ncleo acorazado va desde 0.9 - 1.3

As se seleccion el valor de

c=1.1

Vt= = 11 Volts/espiras


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Tomando una densidad de flujo de 3.2 A/= 3.2 El rea transversal A.T.=

=0.953

De acuerdo con el apndice 1 del libro tenemos que:

CALIBRE DEVANADO A.T.= 17.AWG

El rea transversal B.T.=

=142.045

Calibre de BT= 35 kcmil

Aqu cabe aclarar que por algunas cuestiones tcnicas, no conviene usar

conductor redondo, conviene usar solera de cobre u hoja de aluminio para el mejor

aprovechamiento del factor de espacio. Tambin cabe aclarar que usar solera u

hoja tiene ventajas e inconveniencias, dependiendo de la seleccin del ncleo, la

forma de bobina y el tipo de conductor a utilizar, lo cual tambin tiene mucha

relacin con los efectos electromecnicos causados por corrientes de corto

circuito. Para ncleos cruciformes se prefiere usar solera; para ncleos

rectangulares es preferible la hoja de aluminio. En este diseo de transformador,

se emplear un ncleo trifsico acorazado del tipo arrollado (WESCOR) conseccin rectangular, y usaremos tambin hoja de aluminio.

Debido a que el aluminio tiene menor capacidad de conduccin en relacin con el

cobre, es necesario usar un factor para ajustar la capacidad de conduccin el rea

transversal.

Clculo de la seccin transversal del ncleo y sus dimensiones geomtricas.

Se debe fijar una densidad de flujo magntico (B) para ncleos. Para ncleos

arrollados es recomendable usar densidades de flujo de 15000 a 17000 gauss y

para ncleos apilados de 13000 a 15000 gauss. Para el ejemplo que nos ocupa se

utilizar un flujo magntico de 16000 gauss.

De la ecuacin general del transformador,

se puede calcular la seccin transversal

del ncleo (A)


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Para calcular el rea transversal del ncleo utilizamos la formula

Si se usa acero elctrico grado M-4 corresponde a un acero al silicio de grano

orientado rolado en fro. En la construccin de ncleos arrollados, el factor de

apilamiento (fe) lo podemos considerar entre los valores de 0,93 a 0,96. En

ncleos apilados el fe esta entre 0.90 y 0,93. Para el ejemplo se utilizar fe = 0,95,

entonces:

Para secciones transversales rectangulares, como lo es nuestro caso, la

proporcin de ancho de lmina (C) al espesor de la laminacin (D) de la arcada lo

podemos considerar de la forma siguiente:.

AREA FISICA=

=258.747 C = (1,4 a 2) D, para ncleo tipo columna.

C = (2 a 3) 2D, para ncleo tipo acorazado

LAS DIMENSIONES DEL NUCLEO SON:

Tomando como referencia las relaciones que tenemos en el libro

C=27cm. 2D=9.58324cm. B=31.1455 cm.


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Considerando que las laminaciones son de 0.28 mm

Numero de laminaciones =

342 laminaciones

CLCULO DEL LAS DIMENSIONES GENERALES DE LA BOBINA Y DELANCHO DE VENTANA DE LAS ARCADAS DEL NCLEO

El diseo dielctrico de cualquier mquina elctrica consiste en determinar las

caractersticas y dimensiones de cada uno de los aislamientos utilizados, en este

caso del transformador, se debe asegurar una operacin dielctrica confiable.

Dimensionado de las bobinasa) Bo bina de B. T.

El conductor a usar para devanar la bobina de B. T., que se ha seleccionado es lahoja de aluminio (foil de aluminio); esto implica hacer ajustes en el valor de laseccin transversal del conductor.


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Para el cobre tenemos una area,sin embargo, para el aluminio se debecompensar el rea en un 61% para que haya equivalencia de conductividad y deprdidas de carga

En hoja de aluminio Area BT= 142.045 *1.61= 228.693 enaluminio

Se debe de considerar el nivel bsico de impulso (NBI) para calcular el rea delaislamiento del devanado de baja tensin, as tenemos que corresponder unaclase de aislamiento de 1,2 y un NBI de 30 KV. La altura efectiva del devanadoser

Para obtener el calibre del aluminio es necesario dividir el rea transversal del

conductor de B.T. entre la altura efectiva de la bobina:

Espesor =

Consultando las tablas del libro tenemos que con dos de calibres de lminas dealuminio, se tiene que lo ms prximo al rea calculada, esto es tomar dos

calibres, uno del nmero 22 y eltro del 36 para un espesor de 0.813 mm (2 x BWG# 22 y 36 aleacin 2S-H14,temple suave).


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El porciento de error entre el calibre calculado y el obtenido mediante los dos

calibres seleccionados de aluminio puede quedar expresado de la siguiente

manera:

y el % de error sera de=-2.64609

Que el error sea negativo es algo bueno, ya que nos indica que el calibre

seleccionado es mayor que el calculado, y por ende a la hora de obtener la

eficiencia del transformador, esta tendera a ser mayor.

Para el devanado de B.T se usarn hojas de aluminio de calibres BWG Nmero 20con un ancho de 290.86 mm, as como papel kraft tratado (insuldur) de 0,127mm(0,005) de espesor como aislamiento entre capas.As la dimensin radial de labobina ser el producto una capa de aluminio, una capa de aislante, todo

multiplicado por las 22 espiras que requerimos.

La dimensin radial B.T=


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Si a esta dimensin le damos un 5% de tolerancia por concepto de uso de

sujeciones o amarres, se tiene que:

Ms cintas de sujecin (5%)= 19.74 La longitud de la vuelta media (lvms ) del devanado secundario se calcula con la

siguiente expresin:

C = ancho de lmina,D = espesor de paquete de laminacin de arcada,aisl d = espesor de aislamiento de tubo de devanado yBT d = espesor del devanado de baja tensin

C=27 cm. 2D=9.58324 cm. B=31.1455 cm.

La longitud total del conductor requerido ser:

l tBT=81.3597cm *20 vu eltas=1627 cm o 16.27 m

Mas 10% por conexiones= 17.8991 m

El peso del conductor (PAL) por bobina ser de:

Dnde:AL V Es el volumen del conductor (x x 1789.91 cm)e P Es el peso especfico del aluminio (2,7gr/ cm3 ).

Dndole valores a la expresin se tiene:


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b) Bob ina de A . T.

El conductor a usar para devanar la bobina de AT., de acuerdo al clculo senecesita un calibre No. 17 AWG. Para la clase de aislamiento de 34.5 KV serequiere un conductor aislado con doble capa de barniz. Luego entonces secalcula la altura (hp) efectiva del devanado de A.T.:

Dnde:

a d = la distancia de aislamiento axial (collares para tensin clase 34.5 KV es de5.55 cm)B = la altura de la ventana del ncleo (31.32 cm.),c r = el radio curvatura del ncleo (.317 cm.

Conociendo la altura efectiva del devanando de AT se puede calcular el nmerode espiras por capa:

Dnde:p h = la altura efectiva del devanado primariocond d = el dimetro del conductor(el cual es de 1.25 mm de acuerdo con las

tablas al final del libro)

Dando valores se tiene:

Y para el nmero de capas requerido se obtiene al dividir el nmero total deespiras entre las espiras por capa:


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Desde el punto de vista dielctrico, se ajusta el nmero de espiras por capa a 182lo que dar:

Y en la ltima capa se devanan 181 espiras.

Clcu lo d e aislamien tos menor es (bo bina A .T.)Aislamiento entre capas (Vc) en volts/capa:


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donde:Vpc = las vueltas por capa que son 157.V = la tensin de prueba (Potencial Inducido o Impulso).N = los nmeros de espiras que corresponden a V.F.s. = el factor de seguridad que es de 1.8.

Dando valores para prueba de potencial inducido (tensin de prueba el doble de latensin nominal), tenemos

En transformadores de distribucin el aislamiento entre espiras no contribuyeproblema alguno, puesto que existen conductores aislados con doble o triple capade barniz..Y para la prueba de impulso por vuelta tenemos

Ahora repetimos los clculos, primero para la prueba de baja frecuencia,pero en esta ocasin ser por capa:

Y ahora para la prueba de impulso, con un factor de 2.5 debido a que la clasees mayor a 15 kV

Se entra con estos valores a las curvas caractersticas de de la figura 3.7 y seobtiene un espesor de aislamiento de 0,33 mm


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EN RESUMEN:

La tabla muestra el espesor radial en mm de las bobinas a utilizar en laconstruccin del transformador de distribucin; el espesor radial del tubo dedevanado ser de 3,175 mm de cartn prensado, el espesor de la bobina de baja

tensin se obtuvo de la ecuacin 3.19, considerando el espesor del papel kraft, delos formaductos de cartn prensado, as como el aislamiento entre capas y elespesor de la laminacin de aluminio de acuerdo a los calibres ms prximos alrea calculada. Para la bobina de alta tensin, al igual que la de baja tensin, seconsidera el espesor de aislamiento entre capas de papel kraft, obtenida mediantepruebas de tensin de ruptura ante onda de impulso. El espesor radial de losaislamientos estn en funcin de las tensiones de pruebas y las doce capas del


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conductor del calibre calculado, de esta manera, el espesor total se determina enfuncin de los materiales que intervienen en la construccin.

Dibujo que m uestra el arreglo de la bob ina primaria y secundaria sobre una

pierna del ncleo.


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Ahora que ya conocemos todas las dimensiones de la bobina de B.T. asi como los

aislamientos, procedemos a calcular la longitud de la vuelta media del devanado

de A.T.

Para calcular la longitud de la de la vuelta media del devanado primario se utiliza

la frmula siguiente:

Siendo N espiras p 2183 1 = (en la posicin 1 del cambiador de derivaciones)Dando valores se tiene:

Y en kilmetros= 3.51617*km

Si el peso por kilogramo del alambre es de 9.404 Kg/Km, entonces el conductorpor bobina debe ser de:


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Determinacin del ancho de ventana del ncleo y el peso por arcada.

A diferencia del transformador trifsico que necesita de 4 arcadas, dos pares

diferentes, el transformador monofsico solo necesita de dos arcadas.

Se procede a calcular los anchos de ventana:C= ancho de lamina y

A1= espesor de bobina + aislamiento al ncleo=72.4716 mm +5mm

=77.7416 mm7.774 cm

La longitud media de la arcada chica (Im1) se calcula aplicando la expresinsiguiente:


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se sabe que 2D=7,46 cm:

Dnde:

P1 = el peso del acero elctricoPe = el peso especfico del acero (7,65 gr / )VFE = el volumen del acero elctrico

El peso de la arcada es = 92 *kg

PESO TOTAL NUCLEO MONOFASICO= 2 arcada iguales= 92 Kg*2= 184*Kg

ESPECIFICACIONES ACER M4

De acuerdo con las tablas semilogaritmicas de prdidas en el ncleo que vienen al

final del libro, tenemos que para acero tipo M-4 y una densidad de flujo magntico

de 16800 gauss las perdidas son las siguientes:

Perdidas en el ncleo= 1.53W/kg

Perdidas aparentes en el ncleo= 2.98VA/kg

Si consideramos un factor de destruccin del 10 %, tenemos que

Prdidas activas en el ncleo= 1,53W / kg (184)kg 1,1=PFE watts FE= 309.672 Watts

Lo cual es perfecto si consideramos la tabla 4.7 del libro, ya que esta nos indica

que las perdidas mximas permitidas en vaco son de 320 watts, para un


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transformador clase 34.5 kV y 100 kVA, asi que de esta manera estamos dentro

de norma.

Ahora calculamos los VA de excitacin:

VA de excitacion= 2.98 VA / kg (184)kg 1,1=VAFE= 603.15 VA

La corriente excitacin ser igual a:

Y el %Io debe ser igual a la reacion que existe entre la potencia de excitacin y la

potencia nominal por 100%

Las prdidas en el conductor de aluminio por efecto Joule ( I 2R) tienen un valoraproximado a las prdidas del ensayo de corto circuito a tensin de impedancia. Amanera de calcular las prdidas en el devanado secundario, se determinan de lamanera siguiente:

Entonces tenemos que:

Como las prdidas anteriores corresponden a una temperatura de 20 C, se debende corregir a 85C, entonces:

()

De esta manera ya podemos calcular las perdidas en el secundario:


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( )

Para calcular la resistencia del devanado de A.T

En las tablas al final del libro viene la resistencia por kilometro de los conductores.

Para el calibre 17 AWG tenemos que la resistencia por kilometro es de:

Como las prdidas anteriores corresponden a una temperatura de 20 C, se debende corregir a 85C, entonces:

()

De esta manera ya podemos calcular las perdidas en el secundario:

( )

EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR

La eficiencia (fp=1) %n=

98.535%

Y la eficiencia (fp=.8) %n=

Lo cual indica que estamos dentro de norma

Impedancia del transformador

La resistencia equivalente A.T.= Rp+Rs= 140.118


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Y su %R=

=0.612%Para calcular el %X es un poquito difcil pero no imposible. Primero tenemos la

siguiente formula:

( ) ()

Vm=

=

.1749

Donde

.

.

.

. Donde h y l son las alturas efectivas de las bobinas

.

El %X es igual a= 2.99789%

Calculamos a %Z= 3.052 %Lo cual nos indica que otra vez estamos dentro de norma.


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1.- Volts por espira = 11

DEVANADOS B.T. A.T.2.-Nuemro total de vueltas 20 3136

3.- Numero de bobinas 1 14.-Numero de espiras por capa 1 157

5.-Nuemro de capas 20 21

6.-Corriente a plena carga 454.545 2.898

7.-densidad de corriente 1.74 Al 3.2 Cu8.-seccion transversal de cada conductor

0.813 x 289.115 1.04

9.- Dimensin del conductor desnudo

0.813x289.1x813.6 1.029

10.-Derivaciones en A.T. ------------------ 5

11.-Pared del tubo devanado 3.175 --------------12.- Aislamiento entre capas .127 .50813.-Construccion radial 19.74 26.2514.-Altura efectiva de devanados 289.115 194.11515.-Collares 6.5 5116.-Altura fsica de devanados 311.455 311.45517.-Longitud media por vuelta 178.991 18.-Longitud total del conductor 20.7157 3516.1719.- Peso total del conductor (kg) 11.36 20.- Resistencia a 85 C 21.-Perdidas en el conductor 565.289 W 611.925 W

CIRCUITO MAGNETICO22.-Dimensiones de la ventana C=27cm 2D=9.58cm

B=31.14cm

23.-Dimensiones de la seccin transversal

27 x 24.-Seccion transversal fsica 129.3325.-Ancho de lmina de acero al silicio 0.02826.-Peso del ncleo por arcada 18427.-Prdidas en el ncleo 30928.-Densidad de flujo (B) en Gauss 16800

29.-Corriente excitacin (A) 2.74

EFICIENCIA E IMPEDANCIA30.-Eicienci a factor de potencia unitario 98.54 %31.-Eficiencia a factor de potencia de (-0.8) 98.18 %

32.-Impedancia en por ciento 3.052 %

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