DISEÑO DE UN ROTOR CENTRÍFUGOBombas para aplicaciones de alimentación, farmacia y biotecnologíaTrabajar con aplicaciones de alimentación, farmacia y biotecnología requiere meticulosidad, atención a los detalles y dedicación para lograr un rendimiento excelente. Alfa Laval cuenta con un gran historial de soluciones innovadoras para estas aplicaciones basadas en nuestras tecnologías clave de separación, transferencia de calor y manejo de fluidos.

Las bombas centrífugas de Alfa Laval están fabricadas para trabajar en todas las áreas: desde el proceso de calidad hasta la eficacia energética general. Además de un manejo delicado del producto y una amplia gama de aplicaciones higiénicas, ofrecen una vida útil prolongada y sin problemas que aseguran un bajo coste de propiedad.

Datos de operación de la bomba:H :30m

Q :40 m3

h=0.01111 m3

s=175.9386 gpm

N :2800RPM

Calculo de: N q=N∗Q

12

H34

=1800∗√0.01111

3034

=23.0236

Para emplear la tabla debemos pasar el Nq → NS

Entonces:N S=nq∗51.64=23.0236∗51.64=1188.9387

Q(GPM )N (RPM )

=175.93862800

≈0.0628

Ubicamos en la tabla:

Del gráfico se obtiene la eficiencia de la bomba:n=74%

CÁLCULOS:

Con la eficiencia obtenida, calculamos la potencia:

P= γ .Q . H102.ɳ

=4.41574 kW

w=2800∗π30

=293.21531 rad /s

El torque nominal:

T nom=Pw

= 4415.74293.21531

=15.05972 N .m

Torque máximo:T max=1.2∗T nom=1.2∗15.05972=18.07166 Nm

Esfuerzo de fluencia:Ss=12 MPa (Dato)

Deje (torsión )=3√ 16∗Tmaxπ∗Ss

=0.01972m

deje=deje (torsión )∗1.2=0.02367m

dc=1.4∗deje=0.03313m

De la tabla seleccionamos:

PARA LA ENTRADA DE LA BOMBA

Kcm1=0.1326

Vo=Kcm1∗√2∗9.81∗H=3.21702m /s

Vs=Vo=3.21702m /s

Vom=Vo=3.21702m / s

ɳvol=0.96(asumido)

Ds=√ 4∗QVs∗π∗ɳvol

+dc2=0.07535m

D 1=Ds+0.005=0.07535+0.005=0.08035m

e1=0.003m

u1=W∗D 1∗0.5=11.77993m /s

Ke1(asumido)=1.1

ɳh=1−0.0712/Q0.25=0.78069

Iterando obtenemos:Ke 1=¿1.2764

V 1=Ke1∗Vs=4.10620m /s

β1a=atan(V 1u1 )=atan ( 4.10620

11.77993 )=19.21732°

b1= Qɳ vol∗Vs∗π∗D 1

= 0.011110.96∗3.21702∗π∗0.08035

=0.01425m

βo=atan(Vou1 )=atan ( 3.2170211.77993

)=15.27464 °

PARA LA SALIDA DE LA BOMBA

β2a=25 ° Iterando:

µ(asumido)=0.7

µ (iterado )=0.6931

u2=26.4368m /s

v2=0.85∗v0=0.85∗3.21702=2.73447 m/ s

D 2=u 2∗2w

=26.4368∗2293.21531

=0.18032m

e 2=e1=0.0030m

b2= Q

ɳ vol∗(π∗D 2− Z∗e2sin (β2a ) )∗V 2

=0.00812m

Zopt=6.5∗( D2+D 1D 2−D1 )∗sin (0.5∗(β1a+β 2a ) )=6.3782

V 2u= H∗9.81nh∗u2

= H∗9.810.7807∗26.43680

=14.25927m /s

r 1=D 1∗0.5=0.08035*0.5=0.04018 m

r 2=D 2∗0.5=0.18032∗0.5=0.09016m

w1∞=u1

cos (β 1a )= 11.77993

cos (19.21732)=12.47508m /s

w2∞=(u2−V 2u /µ)

cos(β 2a)=

26.43680−14.259270.6931

cos (25° )=6.46979m /s

GRAFICA DE LOS ALABES DEL ROTOR:

CÓDIGO EN MATLAB

clear allclose allH=input('H (m)=')Q=input('Q (m3/s)=')N=input('N (rpm)=')efic=input('eficiencia=')

rho=1000

Nq=N*sqrt(Q)/H^0.75

P=rho*Q*9.81*H/efic

w=N*pi/30

T_nom=P/wT_max=1.2*T_nom

S_s=12*1e+6

d_eje_crit=(16*T_max/(pi*S_s))^0.3334

d_eje=d_eje_crit*1.2

d_cubo=1.4*d_eje

eps=0.1+(Nq-10)*(0.125-0.1)/(20-10)

c_0=eps*sqrt(2*9.81*H)

c_suc=c_0c_0m=c_0

efic_vol=0.96%input('enter volumetric eficiency')

D_suc=sqrt(4*Q/(c_suc*pi*efic_vol)+d_cubo^2)

D_1=D_suc+5*1e-3

e_1=3*1e-3%input('enter thickness at 1')

u_1=w*D_1/2

fe_asum=1.1

efic_hid=1-0.0712/Q^0.25 %%%%%%%%%%%%%%%

for Z=5:8

for i=1:20 fe(i)=fe_asum c_1m=fe(i)*c_0m beta_1a(i)=atan(c_1m/u_1) fe_asum=inv(1-Z*e_1/(sin(beta_1a(i))*pi*D_1)) error=abs(fe_asum-fe(i))

if error<0.001

fe=fe_asum c_1m=fe*c_0mbeta_1a=atan(c_1m/u_1)*180/pibreakend

end

b_1=Q/(efic_vol*c_0m*pi*D_1)beta_0=atan(c_0m/u_1)*180/pi

if beta_0<20 && beta_0>12 c_2m=0.85*c_0m beta_2a=25

fr_asum=0.7

for j=1:20aux_1=c_2m/tan(beta_2a*pi/180)*0.5u_2=aux_1+sqrt((aux_1)^2+9.81*H/(efic_hid*fr_asum)) D_2=u_2*2/w fr(i)=inv(1+0.75/Z*(1+beta_2a/60)*2*inv(1-(D_1/D_2)^2)) fr_asum=fr(i) error=abs(fr_asum-fr(i))if error<0.0001 fr=fr_asum u_2=aux_1+sqrt((aux_1)^2+9.81*H/(efic_hid*fr_asum)) D_2=u_2*2/wbreakendend

elsebreakend e_2=e_1b_2=Q*inv(efic_vol*(pi*D_2-Z*e_2/sind(beta_2a))*c_2m)Z_opt=6.5*((D_1+D_2)*inv(D_2-D_1))*sind(0.5*(beta_1a+beta_2a))

Z_opt2(Z-4)=Z_optif abs(Z_opt-Z)<0.5breakend

end

c_2u=H/efic_hid*9.81/u_2

r_1=D_1*0.5r_2=D_2*0.5

r_n=linspace(r_1,r_2)dr=r_n(2)-r_n(1)

c_m=linspace(c_1m,c_2m)

w_1inf=u_1*inv(cosd(beta_1a))

w_2inf=(u_2-c_2u/fr)*inv(cosd(beta_2a))

w_inf=linspace(w_1inf,w_2inf)dw_inf=5000*(r_n-r_1).*(r_n-r_2)w_inf=w_inf+dw_inf

beta_a=asind(c_m./w_inf)

B_n=1./(r_n.*tand(beta_a))

SumA_n1=0aux=0for i=1:100-1A_n(i)=aux+(B_n(i+1)+B_n(i))*0.5*dr

SumA_n1=SumA_n1+A_n(i)SumA_n(i+1)=SumA_n1end

phi_n=SumA_n*180/pi

e_n=e_2

b_n=Q./(efic_vol*c_m.*(pi*2*r_n-Z*e_n./sind(beta_a)))

teta=linspace(0,360)x1=r_1*cosd(teta)y1=r_1*sind(teta)

x2=r_2*cosd(teta)y2=r_2*sind(teta)plot(x1,y1)hold allplot(x2,y2)

plot(r_n,b_n)hold onplot([r_1 r_1],[0 b_1])hold onplot([r_2 r_2],[0 b_2])hold onplot([r_1 r_2],[0 0])

hold allphase=0for i=1:Zx=r_n.*cosd(phi_n+phase)y=r_n.*sind(phi_n+phase)phase=phase+360/Zplot(x,y)hold onend

ang_tras=abs(phi_n(100)-360/Z-phi_n(1))hold onplot([-0.01 0.01],[0 0])hold onplot([0 0],[-0.01 0.01])

f_esc=r_1/149.19

GRÁFICO DEL ROTOR:

BIBLIOGRAFÍA:

Pfleiderer, Bombas Centrifugas y Turbocompresores, 1960 Mataix, mecánica de fluidos y turbomaquinaria, 1993

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-0.1

-0.08

-0.06

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-0.02

0

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0.04

0.06

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0.1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO DE TURBOMAQUINAS I

INFORME N° 02 "DISEÑO DE UN ROTOR CENTRIFUGO"

GRUPO EJECUTOR:

MAMANI CONDORI, OMAR 20110120E

SANCHEZ PEREZ, DELMER 20112045k

DIRIGIDO POR:

ING. MALDONADO RIVERA, ARTURO

SECCIÓN: “D”

FECHA DE PRESENTACIÓN: 02/07/2015

LIMA - PERÚ