Diseño de Ciclon

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Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=75050911 Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Sistema de Información Científica Carlos Alberto Echeverri Londoño Diseño óptimo de ciclones Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 5, núm. 9, julio-diciembre, 2006, pp. 123-139, Universidad de Medellín Colombia ¿Cómo citar? Fascículo completo Más información del artículo Página de la revista Revista Ingenierías Universidad de Medellín, ISSN (Versión impresa): 1692-3324 [email protected] Universidad de Medellín Colombia www.redalyc.org Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
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  • Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=75050911

    Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y PortugalSistema de Informacin Cientfica

    Carlos Alberto Echeverri LondooDiseo ptimo de ciclones

    Revista Ingenieras Universidad de Medelln, vol. 5, nm. 9, julio-diciembre, 2006, pp. 123-139,Universidad de Medelln

    Colombia

    Cmo citar? Fascculo completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista

    Revista Ingenieras Universidad de Medelln,ISSN (Versin impresa): [email protected] de MedellnColombia

    www.redalyc.orgProyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

  • DISEO PTIMO DE CICLONES1Carlos Alberto Echeverri Londoo*

    Recibido: 06/04/2005Aceptado: 22/08/2006

    RESUMEN

    Este artculo presenta los criterios generales para el diseo de ciclones en el control de partculas e intro-duce el concepto de velocidad de saltacin como parmetro que controla el funcionamiento adecuado del cicln.

    Palabras clave: control de partculas, ciclones, equipos de control.

    ABSTRACT

    This article presents the general criteria for the cyclones design in the particle control and introduces the concept of speed of saltacin like parameter that controls the suitable operation of the cyclone.

    Key words: Particle control, cyclones, control equipment.

    Revis ta Ingenieras Universidad de Medell n 5(9): 123-139 jul io-diciembre de 2006

    1 Este artculo est publicado en internet en la siguiente direccin: www.mailxmail.com/curso/vida/ciclones/capitulo8.htm

    * Ingeniero Qumico, Magster en Ingeniera Ambiental. Profesor Universidad de Medelln. E-mail: [email protected]

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

    124

    INTRODUCCIN

    El equipo de recoleccin de polvo que se usa con mayor frecuencia es el cicln. Los ciclones remueven el material particulado de la corriente gaseosa, basndose en el principio de impactacin inercial, generado por la fuerza centrfuga. La figura 1 muestra el movimiento de las partculas mayores hacia las paredes del cicln debido a la fuerza centrfuga.

    Figura 1. Mecanismos de coleccin de partculas en un cicln

    El cicln es esencialmente una cmara de sedi-mentacin en que la aceleracin gravitacional se sustituye con la aceleracin centrifuga.

    Los ciclones constituyen uno de los medios menos costosos de recoleccin de polvo, tanto desde el punto de vista de operacin como de la inversin. Estos son bsicamente construcciones simples que no cuentan con partes mviles, lo cual facilita las operaciones de mantenimiento; pueden ser hechos de una amplia gama de materiales y pueden ser diseados para altas temperaturas (que ascienden incluso a 1000 C) y presiones de operacin.

    Los ciclones son adecuados para separar partculas con dimetros mayores de 5 m; aunque partculas muchos ms pequeas, en ciertos casos, pueden ser separadas.

    Los ciclones presentan eficiencias mayores que la cmara de sedimentacin gravitacional, y eficien-cias menores que los filtros de talegas, lavadores y precipitadores electrostticos.

    La fuerza centrfuga generada por los giros del gas dentro del cicln puede ser mucho mayor que la fuerza gravitacional, ya que la fuerza centrfuga vara en magnitud dependiendo de la velocidad de giro del gas y del radio de giro.

    Tericamente el aumento de la velocidad de entrada al cicln implicara un aumento de la fuerza centrfuga y, por lo tanto, un aumento de la eficiencia; sin embargo, velocidades de entrada muy altas generan la resuspensin de material par-ticulado de las paredes internas del cicln, lo cual disminuye la eficiencia del cicln; adicionalmente, aumentar la velocidad de entrada implica mayor consumo de energa.

    PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

    En un cicln, la trayectoria del gas comprende un doble vrtice, en donde el gas dibuja una espiral descendente en el lado externo, y ascendente, en el lado interno. Las figuras 2 y 3 ilustran dichos vrtices.

    Figura 2. Vrtices en el cicln

    Echeverri

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    Julio - diciembre de 2006

    Figura 3. Vrtices en el cicln

    En un cicln, el gas entra en la cmara superior tangencialmente y desciende en espirales hasta el pice de la seccin cnica; luego, asciende en un segundo espiral, con dimetro ms pequeo, y sale por la parte superior a travs de un ducto vertical centrado. Los slidos se mueven radialmente ha-cia las paredes, se deslizan por las paredes, y son recogidos en la parte inferior.

    El diseo apropiado de la seccin cnica del cicln obliga al cambio de direccin del vrtice descen-dente; el vrtice ascendente tiene un radio menor, lo que aumenta las velocidades tangenciales; en el cono se presenta la mayor coleccin de partculas, especialmente de las partculas pequeas al redu-cirse el radio de giro.

    FAMILIAS DE CICLONES

    Los ciclones son un dispositivo de control de mate-rial particulado bastante estudiado, el diseo de un cicln se basa normalmente en familias de ciclones que tienen proporciones definidas.

    Las principales familias de ciclones de entrada tangencial son: ciclones de alta eficiencia, ciclones convencionales y ciclones de alta capacidad.

    Los mrgenes de la eficiencia de remocin para los ciclones estn con frecuencia basados en las tres familias de ciclones, es decir, convencional, alta eficiencia y alta capacidad. La tabla 1 presenta el intervalo de eficiencia de remocin para las dife-rentes familias de ciclones.

    Tabla 1. Intervalo de eficiencia de remocin para las diferentes familias de ciclones

    Familia de ciclonesEficiencia de remocin (%)

    PST PM10 PM2.5Convencionales 70 - 90 30 - 90 0 - 40Alta eficiencia 80 - 99 60 - 95 20 - 70Alta capacidad 80 - 99 10 - 40 0 - 10

    Los ciclones de alta eficiencia estn diseados para alcanzar mayor remocin de las partculas pequeas que los ciclones convencionales. Los ciclones de alta eficiencia pueden remover partculas de 5 m con eficiencias hasta del 90%, pudiendo alcanzar mayores eficiencias con partculas ms grandes. Los ciclones de alta eficiencia tienen mayores cadas de presin, lo cual requiere de mayores costos de energa para mover el gas sucio a travs del cicln. Por lo general, el diseo del cicln est determinado por una limitacin especificada de cada de presin, en lugar de cumplir con alguna eficiencia de control especificada.

    Los ciclones de alta capacidad estn garantizados solamente para remover partculas mayores de 20 m, aunque en cierto grado ocurra la coleccin de partculas ms pequeas. Se ha reportado que los multiciclones han alcanzado eficiencias de recolec-cin de 80 a 95 % para partculas de 5 m.

    Las tablas 2 a 4 presentan un resumen de las carac-tersticas de las principales familias de ciclones de entrada tangencial. La figura 4 identifica las principa-les dimensiones del cicln de entrada tangencial. El dimetro del cicln identifica la dimensin bsica de diseo, todas las dems dimensiones simplemente son una proporcin del dimetro del cicln.

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    Diseo ptimo de ciclones

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

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    Tabla 2. Caractersticas de los ciclones de alta eficiencia

    Dimensin NomenclaturaTipo de cicln

    Stairmand Swift Echeverri

    Dimetro del cicln Dc/Dc 1.0 1.0 1.0

    Altura de entrada a/Dc 0.5 0.44 0.5

    Ancho de entrada b/Dc 0.2 0.21 0.2

    Altura de salida S/Dc 0.5 0.5 0.625

    Dimetro de salida Ds/Dc 0.5 0.4 0.5

    Altura parte cilndrica h/Dc 1.5 1.4 1.5

    Altura parte cnica z/Dc 2.5 2.5 2.5

    Altura total del cicln H/Dc 4.0 3.9 4.0

    Dimetro salida partculas B/Dc 0.375 0.4 0.375

    Factor de configuracin G 551.22 698.65 585.71

    Nmero cabezas de velocidad NH 6.4 9.24 6.4

    Nmero de vrtices N 5.5 6.0 5.5

    Tabla 3. Caractersticas de los ciclones convencionales

    Dimensin NomenclaturaTipo de cicln

    Lapple Swift Peterson-Whitby ZenzDimetro del cicln Dc/Dc 1.0 1.0 1.0 1.0Altura de entrada a/Dc 0.5 0.5 0.583 0.5Ancho de entrada b/Dc 0.25 0.25 0.208 0.25Altura de salida S/Dc 0.625 0.6 0.583 0.75

    Dimetro de salida Ds/Dc 0.5 0.5 0.5 0.5Altura parte cilndrica h/Dc 2.0 1.75 1.333 2.0Altura parte cnica z/Dc 2.0 2.0 1.837 2.0

    Altura total del cicln H/Dc 4.0 3.75 3.17 4.0Dimetro salida partculas B/Dc 0.25 0.4 0.5 0.25Factor de configuracin G 402.88 381.79 342.29 425.41

    Nmero cabezas de velocidad NH 8.0 8.0 7.76 8.0Nmero de vrtices N 6.0 5.5 3.9 6.0

    Echeverri

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    Tabla 4. Caractersticas de los ciclones de alta capacidad.

    Dimensin NomenclaturaTipo de cicln

    Stairmand SwiftDimetro del cicln Dc/Dc 1.0 1.0Altura de entrada a/Dc 0.75 0.8Ancho de entrada b/Dc 0.375 0.35Altura de salida S/Dc 0.875 0.85

    Dimetro de salida Ds/Dc 0.75 0.75Altura parte cilndrica h/Dc 1.5 1.7Altura parte cnica z/Dc 2.5 2.0

    Altura total del cicln H/Dc 4.0 3.7Dimetro salida partculas B/Dc 0.375 0.4Factor de configuracin G 29.79 30.48

    Nmero cabezas de velocidad NH 8.0 7.96Nmero de vrtices N 3.7 3.4

    Figura 4. Dimensiones del cicln

    CLCULO DE LA EFICIENCIA DE COLECCIN

    No existe un mtodo terico sencillo que permita el clculo de la eficiencia (definido como el por-centaje de la masa de partculas entrante que es separado en el cicln) de forma exacta. Esto es, en parte, debido a que, en la prctica, partculas

    pequeas que tericamente deberan salir con el gas, debido a la aglomeracin y al barrido y choque con partculas mayores, sern capturadas; mientras, partculas grandes que deberan ser retenidas re-botarn contra las paredes o sern capturadas por turbulencias, escapndose del cicln.

    Existen numerosas teoras sobre el clculo de la efi-ciencia terica de los ciclones, las cuales relacionan la eficiencia de coleccin y el tamao de las partculas.

    La figura 5 presenta una comparacin grfica de los resultados experimentales con las predicciones tericas de eficiencia de coleccin en funcin del tamao de las partculas.

    Figura 5. Eficiencia de coleccin del cicln

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    La teora de Leith y Licht es la que mejor se adap-ta al comportamiento experimental. Esta teora predice las eficiencias de coleccin de material particulado, basndose en las propiedades fsicas del material particulado y el gas de arrastre, y en las relaciones entre proporciones del cicln.

    La eficiencia fraccional por tamao de partculas se calcula con la ecuacin 1.

    (1)

    En la cual:

    i = Eficiencia fraccional por intervalos de tamao.

    G = Factor de configuracin del cicln.

    Ti = Tiempo de relajacin para cada partcula, s.

    Q = Caudal de gas, m3/s.

    Dc = Dimetro del cicln, m.

    n = Exponente del vrtice del cicln

    El parmetro G esta relacionado con las propor-ciones del cicln y Ti agrupa caractersticas del material particulado y del gas de arrastre.

    La eficiencia total se calcula realizando la sumato-ria del producto de las eficiencias fraccionales por la masa fraccional.

    (2)

    En la cual:

    T = Eficiencia total

    i = Eficiencia fraccional

    mi = Porcentaje msico, %.

    Para utilizar las ecuaciones 1 y 2 se debe estar se-guro de que el cicln no presenta resuspensin, ya que el valor real de la eficiencia sera mucho menor al estimado por estas ecuaciones. La ecuacin 1

    es la eficiencia al vaco o sin carga de partculas y se debe corregir con la ecuacin 23 cuando la concentracin de partculas es mayor de 2 g/m3 a condiciones de referencia.

    FACTOR DE CONFIGURACIN G

    El factor de configuracin resulta de relacionar al-gunas proporciones normalizadas por el dimetro del cicln; la ecuacin 3 nos presenta el factor de configuracin.

    (3)

    En la cual:

    Kc = Factor dimensional de las proporciones volu-mtricas del cicln

    Ka = Relacin entre la altura de la entrada y el dimetro del cicln (a/Dc).

    Kb = Relacin entre al ancho de la entrada y el dimetro del cicln (b/Dc).

    El factor de configuracin G es comn para cada familia de ciclones; las tablas 2 a 4 presentan el valor de G para las principales familias.

    El factor dimensional de las proporciones volumtricas del cicln (Kc) se calcula con la ecuacin 4.

    (4)

    En la cual:

    Vsc = Volumen evaluado sobre la salida del cicln, m3.

    VR = Volumen evaluado sobre la longitud na-tural del cicln (m3), siempre que se cumpla la siguiente condicin:

    L < H S (5)

    En la cual:

    Echeverri

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    L = Longitud natural del cicln, m.

    H = Altura total del cicln, m.

    S = Altura de la salida, m.

    La longitud natural del cicln corresponde a lon-gitud necesaria para iniciar el vrtice ascendente, tomada desde la altura superior del cicln; se puede calcular con la ecuacin 6. La longitud natural del cicln L es comn para cada familia de ciclones.

    232.3 CS DL Da b

    = (6)

    El volumen evaluado sobre la salida del cicln (VsC) se evala con la ecuacin 7.

    ( )2 24 2SC C Sa

    V S D D = (7)

    El volumen del cicln evaluado sobre la longitud natural (VR) se calcula con:

    ( ) ( )2 2 22

    14 12 4

    LLR C C S

    CC

    KKV D h S D L S h D L

    D D

    = + + + +

    ( ) ( )2 2 22

    14 12 4

    LLR C C S

    CC

    KKV D h S D L S h D L

    D D

    = + + + +

    (8)En la cual KL se denomina el factor de dimensiones lineales y se calcula con la ecuacin 9.

    ( )L C CS L h

    K D D Bz

    + = (9)

    TIEMPO DE RELAJACIN Ti

    El tiempo de relajacin es el tiempo necesario para que una partcula alcance la velocidad terminal de cada; se evala con la ecuacin 10.

    2

    18p pi

    iD

    T

    =

    (10)

    En la cual:

    p = Densidad de la partcula, kg/m3.

    Dpi = Dimetro de la partcula, m.

    = Viscosidad del gas, kg/ms.

    EXPONENTE DEL VRTICE n

    El exponente del vrtice resulta de relacionar la velocidad tangencial y el radio de giro de un mo-vimiento en forma de vrtice. Los anlisis tericos revelan que n debe ser igual a 1.0 en ausencia de friccin de pared (vrtice libre). No obstante, las mediciones reales sealan que n puede variar de 0.5 a 0.7 de acuerdo con el tamao del cicln y la temperatura; una ecuacin emprica muy utilizada es la ecuacin 11.

    ( )0.140.3

    1 1 0.67283

    CT

    n D= (11)En la cual:

    n = Exponente del vrtice (valor adimensio-nal).

    Dc = Dimetro del cicln, m.

    T = Temperatura del gas, K.

    NMERO DE GIROS

    Otro modelo para estimar la eficiencia de remocin de partculas en los ciclones es la que se basa en el nmero de giros o vrtices externos que presenta la corriente gaseosa en el interior del cicln. El nmero de giros o vrtices puede ser estimado de las dimensiones del cicln, debido a que estos dependen de la altura de cada uno de los vrtices y la longitud del cicln:

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    Diseo ptimo de ciclones

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

    130

    12z

    N ha

    = +

    (12)

    El nmero de vrtices es comn para cada familia de ciclones. Las tablas 2 a 4 presentan los valores de N para las principales familias de ciclones.

    Asumiendo un flujo mezclado, la expresin que relaciona la eficiencia de remocin con los parme-tros del cicln y las condiciones de operacin es:

    2

    19

    p p ii

    N D Ve

    b

    =

    (13)

    En la cual:

    i = Eficiencia fraccional por intervalos de tamao.

    Este modelo indica la fuerte dependencia que tiene la eficiencia con el dimetro de las partculas, el n-mero de giros o vrtices y la velocidad de entrada.

    Sin embargo, el modelo predice un valor finito para el dimetro de la partcula, arriba del cual la eficiencia de coleccin es 100% (tamao crtico), mientras la evidencia experimental muestra que la eficiencia se aproxima asintticamente con el incremento del dimetro de la partcula. El dime-tro crtico de la partcula est dado por:

    9criticop

    p i

    bD

    N V

    = (14)

    La eficiencia obtenida por cualquiera de estos mtodos (ecuaciones 1 y 13) es la eficiencia al vaco, es decir, la que se obtendra separando partculas aisladas. En la prctica, la interaccin entre partculas hace que la eficiencia aumente con la concentracin de partculas. Por lo tanto, las ecuaciones 1 y 13 son vlidas solamente para concentraciones de partculas que se encuentran por debajo de 2.0 g/m3, medidos a condiciones de referencia. La eficiencia corregida puede obtenerse de la ecuacin 22.

    La eficiencia de coleccin de los ciclones vara en funcin del tamao de la partcula y del diseo del cicln. La eficiencia de ciclones generalmente, aumenta con:

    a) El tamao de partcula y/o la densidad.

    b) La velocidad en el conducto de entrada.

    c) La longitud del cuerpo del cicln.

    d) El nmero de revoluciones del gas en el cicln.

    e) La proporcin del dimetro del cuerpo del cicln al dimetro del conducto de salida del gas.

    f) La concentracin de las partculas.

    g) El pulimento de la superficie de la pared interior del cicln.

    La eficiencia del cicln disminuir con los au-mentos en:

    a) La viscosidad del gas.

    b) El dimetro del cuerpo.

    c) El dimetro de la salida del gas.

    d) El rea del conducto de entrada del gas.

    e) La densidad del gas.

    Un factor comn que contribuye a la diminucin de eficiencias de control en los ciclones es el escape de aire en el conducto de salida del polvo.

    VELOCIDAD DE SALTACIN

    En los ciclones, la velocidad de entrada es un parmetro fundamental; velocidades muy bajas permiten la sedimentacin de partculas y neutra-lizan el efecto de la fuerza centrfuga generando disminucin en la eficiencia de coleccin; veloci-dades muy altas pueden resuspender partculas previamente colectadas, disminuyendo tambin la eficiencia. La experiencia indica que la velocidad

    Echeverri

  • 131

    Julio - diciembre de 2006

    de entrada al cicln debe situarse en el intervalo de 15.2 a 27.4 m/s.

    Kalen y Zenz propusieron la existencia de una velocidad de saltacin en el cicln para explicar por qu la eficiencia de coleccin algunas veces descenda con incrementos en la velocidad de entrada. De lo anterior se puede observar que lo ideal es trabajar con velocidades de entrada lo su-ficientemente altas para aprovechar el efecto de la aceleracin centrfuga, sin sobrepasar la velocidad que implica resuspensin del material ya colectado. La correlacin semiemprica para la velocidad de saltacin es:

    30.4 0.067 2

    3

    4.9131b C i

    Sb

    W K D VV

    K

    = (15)

    En la cual:

    Vs = Velocidad de saltacin, m/s.

    Vi = Velocidad de entrada del gas en el cicln, m/s.

    W = Velocidad equivalente, m/s.

    La velocidad equivalente se evala a travs de la siguiente ecuacin.

    ( )3

    2

    43

    pgW

    = (16)

    En la cual:

    p = Densidad de la partcula, kg/m3. = Densidad del gas portador, kg/m3. = Viscosidad del gas portador, kg/ms.

    Por lo tanto, la velocidad de saltacin es funcin de las propiedades de las partculas y del fluido, as como de las dimensiones del cicln.

    Kalen y Zenz desarrollaron correlaciones experi-mentales entre la relacin velocidad de entrada/velocidad de saltacin y la eficiencia del cicln, encontrando lo siguiente:

    La mxima eficiencia de coleccin ocurre cuando la velocidad de entrada es 1.25 veces la velocidad de saltacin.

    Cuando la velocidad de entrada es mayor a 1.35 veces la velocidad de saltacin, se produ-ce resuspensin del material ya capturado.

    ESTIMATIVA DE LA CADA DE PRESIN

    La cada de presin es un parmetro importante debido a que relaciona directamente los costos de operacin. La cada de presin en un cicln puede deberse a las prdidas a la entrada y salida, y prdi-das de energa cintica y friccin en el cicln.

    Las eficiencias de remocin en un cicln se pue-den aumentar al incrementar las velocidades de entrada, pero esto tambin incrementa las cadas de presin. A mayor prdida de presin aumentan los requerimientos de potencia en el ventilador y, por lo tanto, mayor consumo de energa. Existen diferentes ecuaciones para calcular la prdida de presin en un cicln.

    Las prdidas de presin menores a 2488.16 pascales (10 in H2O) son generalmente aceptadas.

    Una de las ecuaciones para calcular la prdida de presin en un cicln es la desarrollada por She-pherd y Lapple.

    212

    i HP V N = (17)En la cual:

    P = Cada de presin en el cicln, Pa. = Densidad del gas portador, kg/m3.Vi = Velocidad de entrada del gas en el cicln,

    m/s.

    NH = Nmero de cabezas de velocidad a la entrada del cicln.

    El nmero de cabezas de velocidad a la entrada del cicln se puede hallar con la siguiente ecuacin:

    5 (9):123-139

    Diseo ptimo de ciclones

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

    132

    2HS

    a bN K

    D

    = (18)

    En la cual:

    K = Constante, toma el valor de 16 para entrada tangencial.

    El valor de NH es comn para cada familia de ci-clones; las tablas 2 a 4 presentan los valores para cada familia de ciclones.

    La prdida de presin en un cicln depende del cuadrado de la velocidad de entrada, por lo tan-to, a mayor velocidad de entrada mayor prdida de presin; lo anterior implica en la prctica el sacrificar un poco de eficiencia para disminuir los requerimientos de energa.

    Aunque otras ecuaciones han sido formuladas a partir de consideraciones tericas, se ha en-contrado que generalmente no son tan precisas como la ecuacin de Shepherd y Lapple, la cual es considerada como la ms til para calcular la cada de presin.

    VARIACIN DE LAS CONDICIONES DE TRABAJO

    A menudo es necesario evaluar el funcionamiento de los ciclones cuando operan en condiciones fuera de diseo. La eficiencia de un determinado cicln vara con las condiciones de trabajo. A continuacin se presentan algunas expresiones que permiten predecir de forma aproximada dicha variacin.

    VARIACIN DEL CAUDAL: implica eviden-temente un cambio en la velocidad de entrada al cicln. Si no se dispone de datos experimentales, para variaciones poco importantes del caudal, la nueva eficiencia puede calcularse mediante la siguiente ecuacin:

    0.5

    21

    21

    100100

    Q

    Q

    =

    (19)

    VARIACIN DE LA VISCOSIDAD DEL GAS: el cambio en la eficiencia debido a cambios en la viscosidad del gas puede estimarse mediante la expresin:

    0.5

    11

    22

    100100

    =

    (20)

    Las variaciones en la viscosidad se deben princi-palmente a cambios de temperatura, ya que los cambios de presin no afectan de manera signifi-cativa la viscosidad.

    Un incremento en la temperatura del gas tiene dos efectos principales: se incrementa tanto el caudal de gas como su viscosidad. Por lo tanto, el efecto total, es el producto de los efectos individuales.

    0.5 0.5

    2 11

    21 2

    100100

    Q

    Q

    =

    (21)

    VARIACIN EN LA DENSIDAD DEL GAS: el cambio en la eficiencia debido a cambios en la densidad del gas puede estimarse mediante la expresin:

    0.5

    21

    21

    100100

    p

    p

    =

    (22)

    VARIACIN DE LA CONCENTRACIN DE PARTCULAS: si aumenta la concentracin de partculas crecer la eficiencia de captacin; de forma aproximada:

    Echeverri

  • 133

    Julio - diciembre de 2006

    0.18221

    21

    100100

    C

    C

    =

    (23)

    Esta ecuacin es necesaria para corregir la eficien-cia estimada con las ecuaciones 1 y 13 cuando la concentracin de partculas sea superior a 2.0 g/m3 medido a condiciones de referencia. En este caso 1 ser la eficiencia hallada con las ecuaciones 1 13 y C1 toma el valor de 2.0 g/m

    3, y 2 ser la nueva eficiencia para una concentracin de partculas C2 a condiciones de referencia mayor de 2.0 g/m3.

    DISEO DE CICLONES

    Los ciclones se disean habitualmente de tal modo que se satisfagan ciertas limitaciones bien definidas de cada de presin. Para instalaciones ordinarias que operan ms o menos a la presin atmosfrica, las limitaciones del ventilador dictaminan, casi siempre, una cada de presin mxima permisible correspondiente a una velocidad de entrada al ci-cln dentro del intervalo de 15.2 a 27.4 m/s. Por consiguiente, los ciclones se suelen disear para una velocidad de entrada de 22 m/s, aunque no es necesario apegarse estrictamente a este valor.

    En la separacin de partculas, la eficiencia de recolec-cin puede cambiar slo en una cantidad relativamen-te pequea mediante una variacin en las condiciones operacionales. El factor de diseo primario que se utiliza para controlar la eficiencia de recoleccin es el dimetro del cicln. Un cicln de dimetro ms pequeo que funciona a una cada de presin fija alcanza la eficiencia ms alta. Sin embargo, los ciclo-nes de dimetro pequeo requieren varias unidades en paralelo para lograr una capacidad especificada. En tales casos, los ciclones individuales descargan el polvo en una tolva receptora comn (figura 6). El diseo final implica llegar a un trmino medio entre la eficiencia de recoleccin y la complejidad del equi-po. Se acostumbra disear un solo cicln para una capacidad particular, recurriendo a varias unidades en paralelo slo cuando la eficiencia de recoleccin prevista es inadecuada para una sola unidad.

    Los ciclones en serie se justifican en aquellos casos en que el polvo tiene las siguientes propiedades:

    Cuando tiene una distribucin amplia de tamaos, incluyendo una porcin importante de partculas ms finas que 15 m, en cuyo caso se utiliza un solo cicln de dimetro grande para recoger la fraccin de partculas gruesas y reducir la carga para una unidad con un dimetro ms pequeo.

    Cuando tiene una tendencia marcada a flocu-larse en el equipo que precede a los ciclones, al igual que en estos mismos.

    Figura 6. Multiciclones

    Cuando se reduce el dimetro del ducto de salida del gas se incrementa tanto la eficiencia de reco-leccin como la cada de presin. Al aumentar la longitud del cicln, casi siempre se observa un incremento en la eficiencia de recoleccin.

    Un cicln operar bien, si el receptor de polvo es hermtico. Es probable que la causa individual ms importante para un funcionamiento deficiente del cicln sea la fuga de aire hacia la salida de polvo del mismo. Una fuga ligera de aire en este

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    Diseo ptimo de ciclones

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

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    punto provocar una reduccin muy notable en la eficiencia de recoleccin, sobre todo, cuando se trata de polvos finos.

    En la parte inferior del cono se coloca generalmen-te una tolva para recibir el material particulado colectado; la tolva debe tener el volumen suficiente que evite la apertura frecuente del dispositivo de descarga, ya que la entrada de aire por la parte inferior del cicln puede generar resuspensin de material colectado.

    Para la extraccin continua del polvo recolecta-do se acostumbra usar una vlvula rotatoria de estrella, una vlvula de doble cierre, compuertas deslizantes manuales, tornillos sin fin y vlvulas de contrapeso. En la figura 7 se observan algunos de estos dispositivos.

    Figura 7. Sistemas de descarga en un cicln

    En cualquier caso, es esencial proporcionar la suficiente capacidad de descarga y recepcin para evitar que el material recogido se acumule dentro del cicln.

    Las siguientes son algunas de las caractersticas que debe cumplir la corriente de emisin para utilizar ciclones:

    a) Caudal de aire: los caudales tpicos de gas para unidades de un solo cicln son de 0.5 a 12 m3/s a condiciones de referencia. Los caudales en la parte alta de este intervalo y mayores (hasta aproximadamente 50 m3/s) utilizan multiciclones. Hay ciclones que se emplean en aplicaciones especializadas, las cuales tienen flujos desde 0.0005 hasta 30 m3/s.

    b) Temperatura: las temperaturas del gas de entrada estn limitadas nicamente por los materiales de construccin de los ciclones y han sido operados a temperaturas tan altas como 540C.

    c) Concentracin de partculas: las concentra-ciones tpicas de partculas en el gas van de 2.0 a 230 g/m3 a condiciones de referencia. En aplicaciones especializadas, estas cargas pueden ser tan altas como 16.000 g/m3 y tan bajas como 1.0 g/m3.

    El procedimiento general de diseo es el siguiente:

    Seleccionar el tipo de cicln, dependiendo del funcionamiento o necesidades requeri-das.

    Obtener un estimativo de la distribucin de tamao de las partculas en la corriente gasesoa a ser tratada.

    Calcular el dimetro del cicln para una velocidad de entrada de 22 m/s (opcional), y determinar las otras dimensiones del ci-cln con las relaciones establecidas para las familias de ciclones con base en el dimetro (tablas 2 a 4).

    Estimar el nmero de ciclones necesarios para trabajar en paralelo.

    Calcular la eficiencia del cicln y, si se re-quiere, seleccionar otro tipo de cicln.

    Calcular la cada de presin del cicln y, si se requiere, seleccionar otro tipo de cicln.

    Echeverri

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    Julio - diciembre de 2006

    Calcular el costo del sistema y optimizar para hacer el mejor uso de la cada de presin disponible o, si se requiere, para dar el ms bajo costo de operacin.

    Los ciclones generalmente tienen como parmetros de diseo el dimetro del cicln, la cada de presin y la velocidad de entrada y velocidad de saltacin (tabla 5):

    Tabla 5. Parmetros de diseo para los ciclones e entrada tangencial

    Parmetro ValorDimetro del cicln (DC) < 1.0 m

    Cada de presin < 2488.16 PaRelacin de velocidades (Vi/VS) < 1.35

    Velocidad de entrada 15.2 - 27.4 m/s

    Ejemplo 1. Disear un cicln para separar slidos de una corriente gaseosa. La densidad de la part-culas es de 1500 kg/m3 y el gas es aire a 450 C. El caudal de la corriente es 3.2 m3/s, y la operacin es a una presin de 85.3 kPa. La concentracin de las partculas es de 2.0 g/m3 y, segn las normas de emisin, se requiere una eficiencia de separacin del 80%. La distribucin de tamao de las partculas en la corriente gaseosa es la siguiente (tabla 6):

    Tabla 6. Distribucin de tamao de las partculas

    Tamao (m) % msico5 - 10 45

    10 - 30 2530 - 50 1550 - 70 10

    70 - 100 5

    Desarrollo: el procedimiento general de diseo es el siguiente:

    Seleccin del tipo de cicln: como el 45% de las partculas est por debajo de 10 m, se requiere un cicln de alta eficiencia. Por lo tanto, seleccionamos un cicln de la familia de ciclones de alta eficiencia (tabla 2). Selec-cionamos un cicln Stairmand.

    Clculo del dimetro del cicln: para calcular el dimetro del cicln se selecciona una velo-cidad de entrada que est en el intervalo de 15.2 a 27.4 m/s. Para este caso seleccionamos una velocidad de entrada de 22 m/s. Con este valor se puede determinar el dimetro del cicln y las otras dimensiones con base en las relaciones establecidas para las familias de ciclones (tabla 2).

    rea del ducto de entrada:

    rea 3.2 0.14522i

    Q

    V= = = m2

    rea del ducto de entrada = a b

    Para un cicln Stairmand (Tabla 2):

    Altura de entrada al cicln (a): a = 0.5 Dc

    Ancho de entrada al cicln (b): b = 0.2 Dc a b = 0.5 Dc 0.2 Dc = 0.145 m2

    Entonces: 20.145 1.21

    0.5 0.2CD = =

    m

    Las otras dimensiones se hallan con base en las proporciones propuestas:

    Altura de entrada al cicln (a): a = 0.5 Dc a = 0.5 1.21 = 0.60 m

    Ancho de entrada al cicln (b): b = 0.2 Dc b = 0.2 1.21 = 0.24 m

    Altura de salida del cicln (S): S = 0.5 Dc S = 0.5 1.21 = 0.60 m

    Dimetro de salida del cicln (Ds): Ds = 0.5 Dc Ds = 0.5 1.21 = 0.60 m

    Altura parte cilndrica del cicln (h): h = 1.5 Dc h = 1.5 1.21 = 1.81 m

    Altura total del cicln (H): H = 4.0 Dc H = 4.0 1.21 = 4.84 m

    Altura parte cnica del cicln (z): z = 2.5 Dc z = 2.5 1.21 = 3.02 m

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    Diseo ptimo de ciclones

  • Revista Ingenieras Universidad de Medelln

    136

    Dimetro salida del polvo (B): B = 0.375 Dc B = 0.375 1.21 = 0.45 m

    Estimacin del nmero de ciclones necesa-rios para trabajar en paralelo: aunque Dc > 1.0 m, solo se requiere un cicln simple, ya que el valor del dimetro del cicln est re-lativamente cercano a 1.0 m. Este parmetro de diseo es una recomendacin, mas no una imposicin en el momento de disear.

    Por otro lado, algunos autores recomiendan que para caudales entre 0.5 y 12 m3/s a condiciones de referencia se utilice un solo cicln.

    Clculo de la eficiencia del cicln: para calcular la eficiencia del cicln se requiere calcular primero si hay o no resupensin, ya que de presentarse resuspensin en el cicln, la ecuacin de Leith y Licht estara sobrestimando la eficiencia del cicln.

    Para hallar la relacin de velocidades se requiere primero estimar la velocidad equivalente y luego la velocidad de saltacin.

    Velocidad equivalente (ecuacin 16):

    ( )3

    2

    43

    pgW

    =

    Suponiendo que la corriente gaseosa es aire, stas son las propiedades del aire a 450 C y 85.3 kPa:

    = 0.411 kg/m3

    = 3.57 10-5 kg/ms

    ( )532

    4 9.8 3.57 10 1500 0.4111.61

    3 0.411W

    = = m/s

    Velocidad de saltacin (ecuacin 15):

    30.4 0.067 2

    3

    4.9131b C i

    Sb

    W K D VV

    K

    =

    30.4 0.067 2

    3

    4.913 1.61 0.2 1.21 22 35.551 0.2

    SV = =

    m/s

    Relacin entre velocidades:

    22 0.6235.55

    i

    S

    V

    V= =

    Como i

    S

    V

    V < 1.35, No hay resuspensin del ma-

    terial particulado

    Como ya estamos seguros de que no hay resus-pensin de las partculas, procedemos a calcular la eficiencia del cicln. Para ello se necesita deter-minar el factor de configuracin (ecuacin 3), el tiempo de relajacin (ecuacin 10) y el exponente de vrtice (ecuacin 11).

    Cuando tenemos un cicln de una familia de ci-clones estandarizados, el factor de configuracin G es comn para cada familia de ciclones y puede leerse de las tablas 1 a 3. Aunque tenemos un cicln Stairmand que tiene un factor de configu-racin de 551.22, se har todo el procedimiento necesario para hallarlo.

    Volumen del cicln evaluado sobre la salida (ecuacin 7):

    ( )2 24 2SC C Sa

    V S D D =

    ( )2 20.600.60 1.21 0.60 0.2584 2SCV = =

    m3

    Longitud natural del cicln (ecuacin 6):

    232.3 CS DL Da b

    =

    23

    1.212.3 0.6 2.990.6 0.24

    L = =

    m

    Condicin: L < H - S

    2.99 m < 4.84 m 0.60 m

    2.99 m < 4.24 m

    Ya que cumple la condicin, calculamos el volumen evaluado sobre la longitud natural del cicln

    Echeverri

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    Factor de dimensiones lineales (ecuacin 9):

    ( )L C C S L hK D D Bz

    + =

    ( ) 0.60 2.99 1.811.21 1.21 0.45 0.763.02

    LK+ = =

    m

    Volumen del cicln evaluado sobre la longitud natural (ecuacin 8):

    ( ) ( )2 2 22

    14 12 4

    LLR C C S

    CC

    KKV D h S D L S h D L

    D D

    = + + + +

    ( ) ( )2 2 2 32

    0.760.761.21 1.81 0.60 1.21 2.99 0.60 1.81 1 0.60 2.99 1.904 12 1.21 41.21

    RV m

    = + + + + =

    Factor dimensional de las proporciones volu-mtricas del cicln (ecuacin 4):

    32R

    SC

    CC

    VV

    KD

    + =

    3

    1.900.2582 0.689

    1.21CK

    + = = m3

    Relacin entre la altura de entrada y el di-metro del cicln:

    0.60 0.51.21

    aC

    aK

    D= = =

    Relacin entre la base de entrada y el dime-tro del cicln:

    0.24 0.21.21

    bC

    bK

    D= = =

    Factor de configuracin (ecuacin 3):

    ( )28 Ca b

    KG

    K K=

    ( )28 0.689 551.220.5 0.2

    G= =

    Exponente de vrtice (ecuacin 11):

    ( )0.140.3

    1 1 0.67283

    CT

    n D=

    ( )0.140.3

    7231 1 0.67 1.21 0.586

    283n = =

    Tiempo de relajacin (ecuacin 10):

    2

    18p pi

    iD

    T

    =

    Para una partcula con Dpi = 7.5 m (7.5 10-7 m),

    tenemos:

    ( )7 2 45

    1500 7.51.30

    18 3.57iT

    = =

    s

    Los tiempos de relajacin para los dems tamaos de partculas se reportan en la tabla 7.

    Eficiencia fraccional por intervalos de tamao:

    Como la concentracin de las partculas es de 2 g/m3, la ecuacin 1 se puede utilizar sin tener que corregirla con la ecuacin 22.

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    Diseo ptimo de ciclones

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    ( )( )3

    0.511

    1 2n

    i

    C

    G Ti Q ne

    D

    + +=

    Para una partcula con Dpi = 7.5 m (7.5 10-7

    m), tenemos:

    21 0.411 22 6.4 635.82

    P = = Pa

    RECIRCULACIN DEL GAS

    La recirculacin del gas de una parte de los gases de salida permite incrementar la eficiencia de cap-tacin de un cicln; sin embargo, el aumento de caudal del gas en el interior del aparato implica un mayor tamao del mismo y una mayor prdida de presin. La recirculacin puede ser, por lo tanto, interesante en determinados casos en los que sea importante aumentar la eficiencia (para prescindir de una segunda etapa de captacin, por ejemplo) o bien cuando quiere mantenerse una determinada velocidad de operacin pese a una variacin del caudal a tratar (mayor flexibilidad).

    El efecto de la recirculacin puede calcularse con algunas de las ecuaciones anteriores (1, 19 y con la 22), as como con la ecuacin 24:

    (1 )Qe r Q= + (24)La eficiencia global de la corriente puede calcular-se, para cada intervalo de tamao, a partir de i:

    11

    i

    i i

    E r

    r +=

    + (25)

    En la cual:

    Ei = Eficiencia fraccional global del cicln por intervalos de tamaos.

    La eficiencia total sera:

    i iE E m= (26)VENTAJAS DE LOS CICLONES

    Las ventajas de los ciclones incluyen las siguien-tes:

    a) Bajos costos de capital.

    ( )( )3

    40.5

    0.586 1551.22 1.30 3.2 0.586 1

    1 2 0.7051.21

    i e +

    + = =

    Las eficiencias fraccionales por intervalos de tamao para los dems tamaos de partculas se reportan en la tabla 6.

    Eficiencia total (ecuacin 2):

    T i mi = La eficiencia total se reporta en la tabla 7.

    Tabla 7. Clculo de la eficiencia para el ejemplo 1

    Tamao (m) mi

    Dp (m) Dp (m) Ti (s) ni ni mi

    5 10 45 7.5 7.5 10-6 1.3 10-4 0.705 31.710 30 25 20 2.0 10-5 9.3 10-4 0.896 22.430 50 15 40 4.0 10-5 3.7 10-3 0.970 14.650 70 10 60 6.0 10-5 8.4 10-3 0.989 9.970 100 5 85 8.5 10-5 1.7 10-2 0.996 5.0

    Eficiencia total 83.6

    Calcular la cada de presin del cicln y si se requiere, seleccionar otro tipo de cicln.

    - Nmero de cabezas de velocidad (ecuacin 18):

    2HS

    a bN K

    D

    =

    20.6 0.2416 6.4

    0.6HN

    = =

    Cada de presin (ecuacin 17):

    212

    i HP V N =

    Echeverri

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    b) Falta de partes mviles, por lo tanto, pocos requerimientos de mantenimiento y bajos costos de operacin.

    c) Cada de presin relativamente baja, com-parada con la cantidad de partculas removi-das.

    d) Las limitaciones de temperatura y presin dependen nicamente de los materiales de construccin.

    e) Coleccin y disposicin en seco.

    f) Requisitos espaciales relativamente peque-os.

    DESVENTAJAS DE LOS CICLONES

    Las desventajas de los ciclones incluyen las siguien-tes:

    a) Eficiencias de recoleccin de partculas sus-pendidas totales relativamente bajas, particu-larmente para partculas menores de 10 m.

    b) No pueden manejar materiales pegajosos o aglomerantes.

    c) Las unidades de alta eficiencia pueden tener altas cadas de presin.

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