OPERACIONES DE SEPARACIN: SISTEMA MULTICOMPONENTE POR MTODO RIGUROSO DE PUNTOS DE BURBUJA PARA UN DESISOBUTANIZADOR

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En una seccin de una planta petroqumica el reactor de alquilacin produce una corriente de hidrocarburos, desde C3 hasta C9, como se muestra adelante. Esta corriente se va a alimentar a una columna de destilacin (desisobutanizadora) que producir un destilado concentrado en isobutano, en la que al menos se debe recuperar 97% del isobutano, con el propsito de recircularlo hacia el reactor, esta corriente no debe contener ms de 6% mol de n-butano. La corriente de entrada, tiene la composicin de la tabla 1:Tabla 1. Composicin de la corriente de entradaComponenteFlujo entrada (lbmol/h)

C330.7

ic4380

nc4473

ic536

nc515

c623

c739.1

c8272.2

c931

TOTAL1300

Para definir la presin de operacin se asegurar que el destilado se pueda obtener (como vapor saturado o bien lquido saturado) por lo menos a temperatura de 47C, de manera que se debe hacer un clculo preliminar de la presin del punto de burbuja (o de roco) del destilado a una concentracin aproximada que satisfaga la especificacin. Se considera satisfactoria una presin de operacin de la columna menor a 120 psia. Mediante el mtodo riguroso del punto de burbuja determine las caractersticas de la columna desisobutanizadora. Calcule el nmero de etapas de equilibrio, la etapa de alimentacin, las cargas trmicas de condensador y rehervidor; para cada etapa obtenga el perfil de temperaturas, las concentraciones de los flujos y las fasesCONCEPTOS TERICOS PRELIMINARESEl anlisis de balances de materia para el proceso requiere que las etapas del equipo se analicen como se muestra en la Ilustracin 1. En la cual se tienen flujo de vapor y de lquido denotados como Vj y Lj respectivamente, flujos de calor denotados como Qj, flujos de alimentacin Fj y de salida denotados como Uj y Wj, en donde j es la etapa donde provienen.

Ilustracin 1. Diagrama de las etapas diseado para realizar los balances de materia en el mtodo estudiado tomado de [1]Para el mtodo se realizan ecuaciones que describen el equilibrio, as como la consistencia de las composiciones y los balances de materia. Ecuaciones que se muestran en la ilustracin 2, para una sola etapa.

Ilustracin 2. Ecuaciones manejadas para el mtodo en una sola etapa tomado de [2]Un balance global para todo el equipo se muestra en la ilustracin 3

Ilustracin 3. Balance de materia global para el equipo, tomado de [2]Con el objetivo de eliminar variables, se combinan unas ecuaciones con otras para obtener ecuaciones como las presentadas en la ilustracin 4.

Ilustracin 4. Ecuaciones combinadas para eliminar las variables Lj y yj, tomado de [2]A partir de una estimacin de un perfil de temperaturas y flujos para las diferentes etapas, conocidos los flujos y las concentraciones en las corrientes de salida con el balance de materia global, pueden estimarse estas variables, y construir una matriz como se muestra en la ilustracin 5.

Ilustracin 5. Matriz mediante la cual se estiman las composiciones en cada etapa, tomado de [1]En donde las variables indicadas como pj y qj son:

Finalmente, los valores de las composiciones se obtienen empleando

Mediante este mtodo, se obtienen las composiciones de cada etapa a travs del equipo de acuerdo a los flujos y temperaturas estimadas. Como criterio para determinar si el clculo que se realiz obtiene las composiciones indicadas, podemos emplear para cada etapa j:

En caso de que no se obtenga este resultado deben emplearse las expresiones de la ilustracin 6, en el cual se aplica el balance de energa para cada etapa

Ilustracin 6. Clculo iterativo empleando balance de energa, tomado de [2]Para obtener las diferentes entalpas, es pertinente tener los datos del equilibrio para estimar las temperaturas para puntos de burbuja y roco. La matriz que se debe obtener debe tener la forma de la ilustracin 7.

Ilustracin 7. Matriz obtenida mediante los datos del balance de energa tomado de [1]Cuando se tienen estos datos, los flujos pueden estimarse empleando la siguiente expresin:

En general, la secuencia iterativa para resolver un problema de este tipo se muestra en la ilustracin 8.

Ilustracin 6. Mtodo iterativo mediante el cual se emplea el mtodo BP para sistemas multicomponente, tomado de [1]

DESARROLLO METODOLGICODistribucin de destilado y fondosSegn la referencia [1], para un desisobutanizador, como el presentado en el problema, tenemos un separador de tipo 1. En el cual se especifica el componente liviano que debe contener el destilado, as como el componente secundario que requieren las especificaciones para su contenido mximo, los cuales son isobutano y n-butano respectivamente. Por este motivo, pueden estimarse las composiciones del destilado, y las de los fondos. DestiladoPuesto que la cantidad de isobutano que debe contener el destilado se especifica como el 97 % del contenido en la corriente de alimentacin, empleando una multiplicacin simple, puede estimarse la cantidad que se obtendra. Por otra parte, por ser un componente liviano y no encontrarse especificado como limitante en su contenido, se asume que el propano alimentado sale en la corriente de destilado, mientras que los hidrocarburos ms pesados no se encontraran en esta corriente debido a la similitud en los componentes principales (isobutano y n-butano), y por ende la selectividad de la separacin.

FondosSe asume que el destilado no contiene las cadenas desde el isopentano hasta el n-nonano. Por esta razn, empleando balances de masa para los remanentes de isobutano y n- pentano se pueden obtener los datos consignados en la tabla 2.

Flujo molar (lbmol/h)Fraccin molar

ComponenteCorr entradaDestiladoFondoxD=xn+1xB=x1

C330.730.700.0720

ic4380368.611.40.8680.0130

nc447325.2447.80.0590.5115

ic53603600.0411

nc51501500.0171

c62302300.0263

c739.1039.100.0447

c8272.20272.200.3109

c93103100.0354

TOTAL1300424.5875.511

Tabla 2. Valores msicos de las corrientes externas del equipo y sus fracciones molares

Temperatura y presin en la columnaInicialmente, se asumir que la alimentacin es en fase lquida. Para obtener los datos del equilibrio pertinente calcular las constantes de equilibrio de los componentes contenidos en las corrientes, mediante el mtodo de la referencia [3]. Empleando las constantes consignadas en la Tabla 3.Compuestoc3ic4nc4ic5nc5c6c7c8c9

aT1-970688.563-1162432-1280557-1481583-1524891-1778901-2013803-255104

aT20000000-7646.816410

aT3000000000

aT400.000140000000

aT5000000000

aT67.717257.667127.9949867.580717.331296.967836.5291412.484575.69313

aP1-0.67984-0.93307-0.96455-0.93159-0.89143-0.84634-0.795430.73152-0.67818

aP2000000000

aP36.9022400000000

aP4000000000

aP5000000000

Tabla 3. Valores de las constantes para temperatura y presin de trabajoSe asume inicialmente una presin de 100 psia, para obtener el valor de las constantes de equilibrio. Posteriormente, se emplea el mtodo de la funcin de operacin de temperatura y presin de la referencia [1]. Que se describe mediante la siguiente expresin:

En donde el componente i es el isobutano y el componente j el n-butano. Para este caso, es una condicin, como la presin o temperatura y K es la constante de equilibrio. Se realiza una iteracin cuadrtica empleando los componentes y se obtiene una Temperatura del destilado de 53 C (127 F), y una presin del mismo de 103 psia. Segn esta presin de trabajo, en la referencia [1] se sugiere emplear un condensador total, por lo cual el destilado se asumira como un lquido en su totalidad. Un valor de la temperatura de roco a la composicin de los fondos, asumira una temperatura de 160 C aproximadamente (346 F).A estas temperaturas, se encuentran las constantes de equilibrio en el Anexo 1, para todos los componentes de las corrientes.

ReflujoInicialmente se asumir una temperatura de alimentacin de 82 C (180 F), para lo cual se tienen los siguientes datos para el isobutano y el n-butano, que son los dos componentes clave:

En donde se tiene la razn entre el lquido destilado y el alimentado, para ambos componentes y la volatilidad relativa alfa. Mediante esta expresin se estima el reflujo mnimo. En la referencia [1] se aconseja trabajar con un 30 % ms del reflujo mnimo, con lo que se obtiene un

Se puede obtener as L1, Puesto que se sabe que

Nmero de etapasEl nmero de etapas se calcula empleando el Anexo 1, con las constantes de equilibrio para calcular la volatilidad relativa. Con la siguiente expresin:

En donde es la raz de la multiplicacin entre la volatilidad relativa para el destilado y los fondos, y los subndices D y B corresponden a las corrientes del destilado y los fondos. Teniendo

Para calcular el nmero de etapas real se usa la expresin

Por lo que se necesitaran 25 etapas o 27 incluyendo el rehervidor y el condensador, segn el mtodo BP.Ubicacin de la alimentacinA partir de la referencia [1], se sabe que es posible estimar la ubicacin de la alimentacin mediante la siguiente expresin

Con lo que se obtiene

Por lo que se asumir que sobre la alimentacin hay 10 etapas y debajo hay 15. Sin incluir el rehervidor y el condensador.

Iteracin para estimar las composiciones de las etapasInicialmente, se sabe que al realizar un balance sobre la etapa superior, como se ve en la Ilustracin 7, podemos estimar el flujo de vapor en la parte ms alta:

Ilustracin 7. Primera etapa, sobre la cual se realiza el primer balanceComo valor inicial, se asumir que todos los flujos de vapor tienen el mismo valor, para empezar. Los valores de temperatura para cada etapa se estiman haciendo adiciones iguales para cada caso, con lo que se obtiene la tabla siguiente:EtapasVj lbmol/hT F

10127

21400.85134.7

31400.85142.4

41400.85150.1

51400.85157.8

61400.85165.5

71400.85173.2

81400.85180.9

91400.85188.6

101400.85196.3

111400.85204

121400.85211.7

131400.85219.4

141400.85227.1

151400.85234.8

161400.85242.5

171400.85250.2

181400.85257.9

191400.85265.6

201400.85273.3

211400.85281

221400.85288.7

231400.85296.4

241400.85304.1

251400.85311.8

261400.85319.5

271400.85327.2

Tabla 4. Valores asumidos para flujos de vapor y temperaturaEmpleando estos valores, y las constantes del Anexo 1, se obtienen los valores del Anexo 2.BIBLIOGRAFA[1] Henley, J., Seader J. D. Equilibrium-Stage Separation Operations in Chem-Engineering. John Wiley & Sons, Inc. United States of America, 1981.[2] Boyaca, L. A. Notas de clase curso Operaciones de separacin. Universidad Nacional de Colombia, Ingeniera Qumica. Bogot, Colombia, 2014[3] McWilliams, M. Chemical Engineering: K-Factors. Pp 138-140. October, 1973. Consultado el 7 de Mayo de 2014 de http://www.stealthskater.com/Articles/KFactors.doc