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EL DISEÑO DE CONCENTRADORES REFLECTORES DE TIPO FRESNEL DESTINADOS A COCINAS SOLARES

Luis R. Saravia, Carlos Cadena, Ricardo Caso y Carlos Fernández

INENCO, Instituto UNSa-CONICET Universidad Nacional de Salta

Calle Buenos Aires 177, 4400, Salta, Argentina Fax: 54-387-4255424, E-mail:saravia@unsa.edu.ar

RESUMEN. En este trabajo se presenta el diseño, construcción y ensayo de concentradores reflectores de tipo fresnel destinados a cocinas solares comunales, las que se caracterizan por ser capaces de cocinar cantidades de comida por encima de 25 kg por sesión. Ellas pueden ser utilizadas para atender las necesidades de comedores escolares o comunales para personas mayores, así como apoyar la instalación de microemprendimientos productivos tales como pequeñas panaderías, fábricas de dulces, etc. En primer lugar se discute el diseño de un concentrador fresnel clásico, basado en el uso de una superficie de apoyo plano para los aros troncocónicos que forman los mismos. Estos concentradores fueron construidos encontrándose que era posible mejorar sus características introduciendo varias modificaciones. La principal consistió en abandonar la base plana y apoyar los aros en una superficie curva que permitiera colocar los aros uno a continuación del otro sin que se produjera sombra entre ellos y estuviesen apoyados directamente en los brazos de soporte mejorando su robustez. También se describe el diseño del absorbedor de barras de aluminio utilizadas para transportar la energía de los concentradores a la caja aislada donde se coloca la comida para su cocción. Los concentradores fueron construidos y ensayados. Se muestra que un reflector de 1.64 m de diámetro recibiendo 2.03 kw de potencia es capaz de entregar a la comida el 21% de la energía solar incidente cuando se usan barras que llegan a 300 °C para el calentamiento, mientras que esta cantidad asciende a 44% cuando se produce vapor de agua o agua caliente para la cocina a una temperatura cercana a los 100 °C. Se midieron los parámetros que definen el comportamiento térmico del sistema.

1. INTRODUCCIÓN En el pasado se ha propuesto el uso de concentradores reflectores de tipo fresnel y de bajo costo para la construcción de cocinas solares (Khalifa et al., 1987; Kariuki et al., 1997). La figura 1 muestra en corte sus componentes básicos: la superficie reflectora formada por aros troncocónicos, el soporte plano de los mismos y el absorbedor. El espejo tendrá un diámetro total Do y la parte inferior del absorbedor se encontrará a una distancia So del plano que soporta los espejos, a la que se conocerá como distancia focal del espejo, aunque en realidad no existe un foco puntual. Estos concentradores son de sencilla construcción dado que la superficie reflectora son troncos de cono, por lo que se cortan directamente de una superficie plana y adquieren su forma definitiva cuando a uno de sus bordes se le da la forma circular. Esto permite encarar su construcción en forma artesanal con bajos costos. Los autores han encarado el diseño de cocinas solares comunales destinadas a preparar cantidades de comida mayores que las habituales, entre 25 y 100 kg. El diseño implica la separación de la función de colección de la de cocción. La captación de la energía solar se realiza con los concentradores cuyo diseño se explica en el presente trabajo, mientras que la cocción se realiza colocando la comida en una caja térmicamente aislada, la que en adelante será conocida como “la caja caliente”. Para transportar la energía entre las dos partes se utiliza el calentamiento de un sólido, el que se lleva manualmente del concentrador a la caja

caliente cuando alcanza su temperatura de diseño, transmitiendo el calor a la comida por convección y radiación. Los sólidos utilizados son barras de aluminio pintadas de negro y sección triangular, las que forman el absorbedor colocándolas como secciones de un cilindro, tal cual se muestra en la fotografía de la figura 2. Diez de estas barras forman un cilindro con su eje coincidente con el eje del concentrador, constituyéndose en el absorbedor del mismo. En los prototipos construidos, las barras tienen 32 cm de largo y forman un cilindro de 10.5 cm de diámetro. Del total de la longitud del cilindro, los primeros 17 cm están expuestos a la radiación bajo una cubierta de vidrio pyrex, mientras que el resto queda oculto bajo una cubierta

ASADES Energías Renovables y Medio Ambiente

Vol. 9, pp. 57 – 65, 2001 Impreso en la Argentina. ISSN 0328-932X

β β β

So Do Ri Fig. 1.- Corte de un concentrador tipo Fresnel clásico.

Foco

aislante. La buena conductividad del aluminio permite homogeneizar la temperatura de la barra aunque solo se caliente una parte de la misma. En el presente trabajo se discutirá en detalle el diseño y construcción de los concentradores, a cuya forma básica se le ha introducido un conjunto de modificaciones con el fin de mejorar el funcionamiento en relación a su uso como parte de cocinas solares. Ante todo, debe indicarse que el diámetro máximo de los concentradores se ha elegido con un valor de 1.70 m por dos razones: es necesario que los operadores de las cocinas alcancen con facilidad el absorbedor, ya que deben manipular las barras, y su tamaño debe ser tal que puedan transportarse con camionetas a lugares de difícil acceso. Cada unidad tiene un área del orden de los 2 m2, por lo que cada sistema está constituido por varios concentradores, de acuerdo a la cantidad de comida a producir. Para cantidades

de hasta 25 kg, la experiencia ha mostrado que dos unidades son suficientes. En segundo lugar, debe tomarse decisión sobre la forma en que el concentrador seguirá al sol en su movimiento diario. Se decidió emplear un montaje con posibilidad dual en el sentido de que pudiese ser movido tanto en forma manual como automática, dependiendo de las condiciones de uso en cada caso. En principio, se debe disponer de movimiento según dos ejes para asegurar el direccionamiento correcto. No obstante, si se usa un montaje ecuatorial, en que el espejo gira alrededor de un eje paralelo al eje de la tierra, solo es necesario mover el sistema alrededor de dicho eje durante el día. El espejo deberá reorientarse respecto al otro eje a un ritmo mucho menor, una vez cada pocos días, en la medida que la declinación del sol va cambiando en forma perceptible. Esto facilita la regulación automática, ya que se debe girar continuamente alrededor de un solo eje, el ecuatorial. Dado que el absorbedor proyecta una sombra sobre el centro del espejo impidiendo su uso, se decidió colocar allí los ejes cruzados a 90 grados, apoyados en un solo poste central. Esta disposición da lugar a un diseño muy compacto y sencillo. En las secciones que siguen se explicará el diseño de un concentrador básico y se discutirán sus inconvenientes y las modificaciones que conviene introducir. Luego se explicará la forma adoptada por el absorbedor y el mecanismo de avance. Finalmente se discutirán algunas experiencias realizadas determinándose los parámetros más importantes para la caracterización del concentrador.

2. EL DISEÑO CLÁSICO

La figura 1 muestra la disposición clásica de un concentrador de fresnel clásico (Rabl, 1981). El aro troncocónico que forma un elemento del espejo está caracterizado por el ángulo β que el tronco de cono forma con el plano horizontal y Ri es el radio de la circunferencia interior del mismo. d es el ancho de la franja que constituye el elemento. Este elemento está construido a partir de una chapa plana cortando un arco circular de ancho d y radio R del cual se quita un ángulo α. Cuando se unen los dos extremos del aro cortado, se forma el tronco de cono. La relación entre el radio Ri y el R es:

)2

1(π

α−= RRi (1)

Fig. 2.- Absorbedor cilíndrico formado por 10 barras de aluminio de sección triangular pintadas de negro.

Tabla 1.- Cálculo del concentrador plano d = 10 So = 70

R So/R u Beta Ri Re Rsombra Smin

Cm - - Grados Cm Cm Cm cm 70 1.00 0.37 21.5 65.1 74.5 76.8

55.6 1.26 0.32 18.5 52.7 62.2 65.2 77.8 42.5 1.65 0.26 15.2 41.0 50.7 52.6 79.5 30.6 2.29 0.20 11.6 30.0 39.8 40.0 82.4 19.6 3.57 0.13 7.8 19.4 29.3 29.9 88.5 9.2 7.61 0.07 3.7 9.2 19.2 19.3 108.7

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La relación entre los dos ángulos definidos es:

( )π

αβ2

1−=Cos (2)

El haz de radiación que ilumina el tronco de cono se concentra en un segmento sobre el eje cuyo extremo inferior se encuentra a una altura So sobre el plano, cuya relación con los otros parámetros es:

( )β

πα

290

21

−=

−

TanR

So (3)

que por trigonometría se convierte en:

( ) ( )ββ

SenSenR

So −=2

1 (4)

Si se conoce So/R , esta relación define una ecuación de segundo orden en el parámetro ( )βSenu = que tiene la forma:

0212 =−+ u

Rsu (5)

Esta ecuación determina el valor del ángulo β una vez que se conocen los parámetros que determinan la forma del aro cortado, R y d. Por otro lado, la ecuación (2) determina el ángulo α que es necesario cortar del aro para formar el tronco de cono. Otro parámetro de interés es el radio externo de tronco de cono, Re. Su valor se determina teniendo en cuenta que proviene del borde de la chapa cortada que tiene un radio R+d:

Re = (R+d)Cos(β ) (6)

Un aspecto importante lo constituye el hecho de que colocado un tronco de cono, el siguiente hacia dentro no puede ser colocado pegado al anterior, ya que el mismo cortaría parte del haz reflejado por el primer cono, como se visualiza en la figura 1. Es necesario determinar el radio Rs que constituye el valor máximo que puede tomar el radio exterior del tronco de cono que va por dentro para que no interrumpa la llegada de los rayos reflejados en el tronco de cono que está por fuera, es decir, que no haga sombra al mismo. Su valor es: Rs = Re +Tan(2βant ) d Sen(β ) (7) Donde βant es el ángulo correspondiente al tronco de cono que está por fuera. El radio exterior Re del tronco de cono que está por fuera deberá ser mayor que el radio Rs del tronco de cono que está por dentro. Las relaciones anteriores serán suficientes para diseñar un espejo dado. Los parámetros que se deben elegir son el ancho d de los aros a cortar, la llamada distancia focal So y el diámetro externo D del espejo. Las ecuaciones anteriores se utilizarían en el siguiente orden: a) se selecciona el valor de So y d y se elige un valor para

el radio R que permitirá cortar el aro más externo del espejo. Este valor de R se selecciona para que el diámetro externo del espejo sea D aproximadamente.

b) Con So y R se obtiene el valor de u a partir de la ecuación (5). Con u se determina el ángulo β mediante la relación que define u.

c) Con β se determina Ri mediante la fórmula (1) y Re con la (6) .

d) El radio Re determina el diámetro externo D. Si no coincide con el valor inicialmente elegido, se cambiará R hasta conseguir la coincidencia.

Fig. 4.- Prototipo de un concentrador tipo fresnel clásico, con los reflectores sobre un plano.

Fig. 3.- Muestra los dos ejes del espejo, uno de ellosecuatorial, el pie central y la chapa soldada al ejeecuatorial, que permite regular su ángulo con lahorizontal.

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Dimensionado el primer aro se pasa al segundo, para lo cual se selecciona el nuevo valor de R y se repiten los cálculos anteriores, agregando el cálculo de Rs mediante la fórmula (7). El valor de Rs debe coincidir con el de Ri del aro anterior. Si no lo hace se cambiará R hasta obtener la coincidencia. Este procedimiento se seguirá con los aros sucesivos hasta llegar al valor mínimo de Ri aceptable teniendo en cuenta la sombra que el absorbedor arroja sobre el espejo. Este cálculo es muy fácil de organizar en una hoja de cálculo, como se ilustra en la Tabla 1 para un espejo con una distancia focal de 70 cm, un ancho de cada aro de 10 cm y un diámetro externo de 150 cm. La tabla 1 indica que el diámetro externo obtenido es de 149 cm y que se colocarán 5 aros, el menor con un radio de 19.6 cm compatible con el diámetro de la estructura que sostiene el absorbedor desde el punto de vista de la sombra que arroja sobre el espejo. Como se aprecia, la superficie total del espejo, definida por el diámetro D, no es aprovechada por el espejo, ya que se deben dejar espacios entre los aros y existe la sombra arrojada por el absorbedor. Se puede definir un factor de aprovechamiento como la relación entre la superficie realmente utilizada y la total definida por D. En el caso del ejemplo de la Tabla 1 es de 83%. El montaje para el movimiento del espejo es de tipo ecuatorial, con un eje paralelo al eje de la tierra, para lo cual formará con la horizontal un ángulo igual a la latitud del lugar. A esos efectos se usa un pie central en el cual se sostiene dicho eje mediante una chapa que se puede girar algo para poder ajustar el ángulo a la latitud del lugar donde se instala el espejo, tal cual se muestra en la figura 3. El pie se orientará de manera que este eje quede colocado de norte a sur. Se coloca el segundo eje normal al primero y ligado al mismo. El espejo girará a lo largo del día alrededor del primer eje, movido ya sea a mano o con un motor como se detallará en una sección posterior. El giro alrededor del segundo eje se cambiará periódicamente cada pocos días a medida que cambie la declinación del sol a lo largo del año.

3. EL NUEVO DISEÑO

Se construyeron prototipos diseñados de acuerdo al esquema explicado, con las dimensiones indicadas en la Tabla 1.. Su funcionamiento fue razonable, obteniéndose temperaturas de trabajo de los absorbedores en el orden de los 300 °C. La figura 4 muestra una foto de esta primer etapa de desarrollo. No obstante, los ensayos realizados fueron mostrando que existían posibilidades de introducir diversas mejoras que a continuación se discuten. En primer lugar, se comprobó que el uso de distancias focales grandes, como la inicialmente utilizada de 70 cm, tenía dos inconvenientes: a) El espejo se debe mover para mantener el haz enfocado

sobre el absorbedor. La distancia focal grande hacía más sensible el sistema en el sentido de que era necesario mantener el foco en su lugar con mayor precisión, ya que pequeñas desviaciones hacían que una parte importante del haz ya no incidiera sobre el absorbedor.

b) El absorbedor está protegido por una cubierta de vidrio con el fin de disminuir sus pérdidas térmicas al exterior, como es común en los colectores solares, especialmente si las temperaturas son altas. Con la distancia focal grande, el haz reflejado por los espejos llega a la superficie vidriada con un ángulo respecto a la normal a la superficie bastante grande, lo que produce reflexiones de cierta consideración, que se ven claramente ya que el absorbedor luce como un volumen que encandila debido a la cantidad de radiación reflejada. Esto aumenta las pérdidas térmicas globales del sistema.

En segundo lugar, el espejo se construye sobre una base plana formada por perfiles angulares. Los troncos de cono se apoyan sobre la base por su circunferencia interior y el resto del tronco queda suspendido en el aire, sujeto a deformaciones ya que la chapa de aluminio es de espesor fino, 0.4 mm. Esto conspira contra la fortaleza del concentrador, colocándose refuerzos diversos para mejorar este aspecto. En tercer lugar, el factor de aprovechamiento en el orden del 80% supone un desaprovechamiento de la superficie real del espejo, que no está aprovechando toda la radiación que llega al reflector. Se ha pensado en superar estos problemas, adoptando como solución el abandonar el diseño plano del espejo. Si cada aro se coloca fuera del plano, elevándolo por encima del anterior tal como se esquematiza en la figura 5, es posible eliminar los problemas anteriores. En primer lugar, el tronco de cono interior queda por debajo del que le sigue, por lo que no produce sombras y cada tronco de cono se puede pegar al anterior sin dejar espacio entre ellos. En segundo lugar, los brazos radiales que constituyen la estructura soporte de los espejos pueden adoptar una forma constituida por segmentos sucesivos, cada uno con una longitud igual al ancho d de los aros y formando un ángulo con el anterior de manera que puedan seguir la disposición de los aros. En ese caso, los aros se apoyarían directamente sobre los brazos obteniéndose una mejor sujección. En tercer lugar, si se usa una distancia focal menor, en el orden de los 45 cm , el haz llega al vidrio protector del absorbedor más cerca de la normal, disminuyendo sensiblemente la reflexión parásita.

Zi Ri Fig. 5.- Muestra un corte de un concentrador de sección curva.

Absorbedor

Esto se combina con el hecho de que al estar los aros por encima del plano, colaboran en iluminar mejor el absorbedor. A continuación se obtienen las ecuaciones necesarias para el diseño del espejo modificado y se explica su uso para el diseño del mismo. Las variables usadas se esquematizan en la figura 5. Dado que los aros están colocados fuera del plano básico, se introduce un sistema de ejes en el que Z es la coordenada a lo largo del eje del espejoy R es la coordenada radial. Las distancias sobre el eje se indicarán con una S. Un aro identificado con una i está colocado con su circunferencia interna colocada a una altura Zi y una distancia Ri del eje., formando el ángulo β con la horizontal, a igual que en el caso anterior. El ancho del aro es d. El siguiente aro se colocará a partir de la circunferencia externa del anterior, dejando una pequeña distancia e a efectos de facilitar el armado. Si Rci es el radio de corte del aro y α el ángulo que define la sección que se corta del círculo completo para formar el cono, se sigue cumpliend entre los dos ángulos la relación (2). Los radios cumplen: )(, iici CosRR β= (8) El aro forma una imagen sobre el eje del espejo que es un segmento cuyo comienzo está a una distancia Smin y su terminación a una distancia Smax, cumpliéndose:

( )ZiSmin

Ritan−

=β2 (9)

La posición del siguiente aro quedará definida por las coordenadas ),( 11 ++ ii RZ que cumplen:

( ) ( )βSenedZZ iI ++=+1 (10) ( )βCosedRR ii )(1 ++=+ (11)

y las distancias 1,1, , maxmin SS cumplen:

( )11,1, 2 βSen

dSS minmax =− (12)

Estas relaciones permiten calcular el concentrador de acuerdo a la siguiente secuencia: a) Se comienza fijando para el aro más interno los valores

de ),( 11 RZ y la distancia Smin. El radio con el que se corta la chapa queda dado por la expresión (8) y el

ángulo 1β queda determinado por la expresión (9). La distancia Smax correspondiente se calcula con la expresión (12).

b) Las expresiones (10) y (11) determinan la nueva pareja de coordenadas ),( 22 RZ .

c) Con estas coordenadas se determinan el resto de los parámetros del segundo aro y las coordenadas del nuevo aro, dando expresamente el valor de 2,minS

d) Así se sigue repitiendo la secuencia anterior hasta llegar al aro con el radio máximo admisible .

Los valores de los minS se seleccionarán de manera que los sucesivos segmentos que definen el lugar donde se concen-tran los rayos de cada aro se situen sobre el lugar donde se colocará el absorbedor. Nuevamente, este cálculo es muy sencillo de realizar mediante una planilla de cálculo como se muestra en la Tabla 2, donde se diseña un concentrador con el absorbedor colocado a 45 cm por encima del centro del espejo. El

Fig. 6.- Muestra el concentrador de tipo fresnel con base curva. Se aprecia que no existe espacio libre entre aros sucesivos.

Tabla 2: Cálculo del concentrador curvo. Smin=45 e=0.5 d= 10 d1=12.5 Smin d Zi Ri Beta R Smax Cm Cm Cm Cm Grados Cm Cm 43 10. 0 21 13.0 21.6 65.2 45 10 2.36 31.2 18.1 32.9 61.1 45 10 5.63 41.2 23.2 44.8 57.7 46 10 9.76 50.9 27.3 57.2 56.9 46 12.5 14.6 60.2 31.2 70.4 58.1 46 12.5 21.3 71.3 35.4 87.5 76.8 46 12.5 28.8 81.9

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diámetro máximo es algo menor a 170 cm. El limitante en este caso está dado por el máximo diámetro que se puede cortar de la chapa de aluminio. Con chapas de 1x2 m2, el máximo radio es de 1 m . La figura 6 muestra una fotografía de un concentrador construido de acuerdo a este nuevo diseño. Está fabricado utilizando una circunferencia central de caño rectangular con un diámetro de 20 cm, desde el cual salen 16 brazos radiales. Estos también se construyen con caños rectangulares y deben ser doblados en segmentos sucesivos de acuerdo al cálculo anterior. Con este fin se hace pequeños cortes en el caño a la altura del comienzo de cada segmento. Haciendo palanca con un brazo construido a ese efecto, se logra que cada segmento tome el ángulo necesario doblándose por el corte. Los aros de aluminio cortados a la medida se doblan formando el aro y se apoyan directamente sobre los segmentos correspondientes. Cada aro apoyará sobre 16 segmentos, a los que se unen utilizando un remache de aluminio. La estructura resultante es muy fuerte y los aros toman bien la forma circular, obetniéndose una concetración con poco desvíos por parte del haz de rayos incidente. Los ejes de giro y el soporte central se construyen con las mismas características que las usadas en la sección anterior. Los bujes del primer eje estarán soldados a la circunferencia central.

4. EL ABSORBEDOR El absorbedor está constituido por una masa del material elegido, la que se calienta en el concentrador para ser llevada aposteriori a la caja caliente donde entrega el calor emncionado a la comida a preparar. El análisis realizado en un trabajo anterior ha mostrado que uno de los materiales de mejores condiciones para esta función es el aluminio, ya que posee la mejor capacidad térmica por unidad de masa, lo que permite manejar un peso menor para trasladar una cantidad de calor determinada. Por otro lado es un material muy estable y su excelente conductividad térmica asegura que el absorbedor iguale su temperatura en forma rápida cuando no se lo calienta en forma pareja. En un principio se estimaba que su costo sería mayor, pero a posteriori se desarrolló un método de producción de las barras necesarias utilizando las latas de bebidas, las que son fundidas a 700 °C en una fragua y se fabrican las barras con un molde metálico de construcción sencilla. De esta forma, el costo es mínimo ya que el producto de base es un desecho de bajo precio. Dado que la zona de concentración de los rayos en el espejo es un segmento a lo largo del eje del mismo, se ha pensado en construir un absorbedor cilíndrico cuyo eje coincida con el del espejo. La longitud de la zona del foco son unos 15 cm paras un espejo cuyos aros tengan un ancho de 10 cm, por lo que se diseñó un absorbedor con una zona de recepción de la radiación de 17 cm. El cilindro puede ser mas largo, pero el resto estará bajo un sombreo aislante, no recibiendo radiación directamente. La buena conductividad térmica del aluminio asegura que el calor se transmita bien hacia la zona no iluminada. El absorbedor debe estar cubierto por un recipiente de vidrio, con el fin de disminuir las pérdidas térmicas de las barras a 300 °C hacia el aire. Se seleccionó para ese fin un vaso cristalizador de pyrex con un volumen de 2 litros, el que mostró excelente resistencia a los cambios térmicos bruscos. Este vaso tiene 17 cm de longitud y un diámetro de

12 cm, que permite colocar un cilindro de 10.5 cm en su interior. El cilindro finalmente seleccionado tiene ese diámetro y una longitud de 32 cm, seleccionada porque debe ser colocado al lado de una olla para calentarla, la que tiene esa altura. La masa del cilindro es de 6.5 kg, la que permite ser calentada por un concentrador como el construido en unos 35 minutos, pasando de 150 °C a 300 °C. Los 150 °C corresponden a la temperatura en que la barra es retirada de la caja caliente para su recalentamiento. Esto implica que el ciclo de calentar las barras en el concentrador, colocarlas en la caja caliente y volver a retirarlas para recomenzar el trabajo es del orden de una hora.. La masa seleccionada tiene un área de exposición relativamente pequeña, lo que es un beneficio en la etapa de calentamiento solar, ya que pierde poco al exterior y el rendimiento de colección es mayor. Pero esto trae problemas a posteriori cuando se coloca en la caja caliente, ya que esa superficie no es suficiente para trasnmitir el calor del absorbedor a la cocina con la velocidad suficiente. Como primer medida, la barra tiene 32 cm de longitud, lo que cuasi dobla el área de transmisión a la olla cuando se colocan las barras en la caja. Como segunda medida se recurrió a partir el cilindro en barras a lo largo de su eje, la sección de cada una de las cuales es un gajo de forma triangular , que nace en el eje central del cilindro. Se eligió partir el cilindro en 10 barras, cada una de las cuales pesa 650 gr. Ello tiene la ventaja adicional de que permite manejar las barras de a pares, con un peso fácil de maniobrar. La figura 8 muestra una foto del absorbedor en su forma final, sin el capuchón que tapa las barras que sobresalen de la zona del foco. Cuando la barra se coloca en la caja, se hace de manera que se expone a la olla la cara radial, con lo que la superficie dde exposición pasa de ser la superficie del cilindro a ser la superficie de 5 diámetros, o sea 1.6 veces mayor. Entre los dos factores se obtiene un aumento total de área igual a 3.0. Con este aumento se logra transmitir el calor disponible cuando la barra baja de 300 °C a 150 °C en alrededor de media hora, cantidad similar a la de calentamiento de las barras. Se utilizan 2 juegos de barras ( 20 barras en pares), uno de los cuales se está calentando mientras el otro se enfría. El cuello de botella en el proceso de transmisión de calor del concentrador a la comida está en el pasaje de las barras a la olla, razón por la cual el diseño ha tenido en cuenta especialmente este problema, ideando un sistema que permitiera “desplegar” el cilindro absorbedor para colocarlo alrededor de la olla. La temperatura de trabajo se ha intentasdo subir todo lo posible, ya que la transmisión por radiación, que es preponderante a estas temperasturas, aumenta como la cuarta potencia de la temperatura absoluta. La elección de los 300 °C ha sido un compromiso entre varios factores. La temperatura de recalentamiento de las barras es de 150 °C porque por debajo de este valor la transmisión de calor hacia la olla, que normalmente contiene agua hirviendo, se vuelve muy lenta.

5. EL MECANISMO DE AVANCE El concentrador puede moverse a mano a lo largo del día, lo que requiere un movimiento cada 15 minutos. Si la persona encargada está muy ocupada y esto implica una limitación, es posible utilizar un mecanismo de avance automático relativamente sencillo ya que sólo es necesario mover el eje ecuatorial.

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En este caso se ha instalado un pequeño motor de origen argentino con un consumo en el orden de un vatio y con una caja demultiplicadora con la que se consigue unas 8 rpm.. Se coloca una etapa más que se puede apreciar en la figura 3. Se ha utilizado una corona de un motor ford partida por el medio y soldada al eje ecuatorial. Sobre el motor se coloca un sin fin cruzado a 90 grados, que permite avanzar un diente de la corona por cada vuelta del motor. Esta disposición permite avanzar a una velocidad adecuada. El control se realiza con un circuito eléctrico. El mismo utiliza 2 sensores de radiación LDR colocados en un tubo solidario al colector y que mira al sol. Los dos sensores están próximos uno al otro y una placa opaca está colocada normalmente al plano de los sensores entre los mismos. Cuando el plano pasa por el sol los dos sensores se iluminan por igual, el circuito se balancea y no alimenta al motor. Apenas el sol se corre ligeramente, el plano normal tapa uno de los sensores, el circuito se desbalancea y el motor se mueve hasta que restablece el equilibrio. El circuito no mueve al motor si el sol se nubla, por lo que el concentrador se para hasta que el sol reaparece. El motor de 12 voltios se alimenta con una batería que se carga con un pequeño panel fotovoltaico. La posibilidad de eliminar la batería y colocar un condensador para mantener una pequeña reserva es factible ya que cuando no hay sol el sistema no necesita moverse . Aún no se ha probado esta alternativa.

6. RESULTADOS EXPERIMENTALES El concentrador ha sido ensayado con el fin de determinar sus parámetros de funcionamiento más importantes. Se han colocado tres termocuplas en los extremos y centro de una de las barras con el fin de determinar la energía que se va acumulando en el absorbedor. Los tres sensores permiten determinar la variación de temperatura a lo largo de la barra También se muestra el valor medio de las tres temperaturas, lo que aproximadamente nos da la energía acumulada en el absorbedor.

La figura muestra la variación de las tres temperaturas arrancando con las barras a temperatura ambiente y midiendo durante 70 minutos. La temperatura media varía en la zona de trabajo, entre 150 °C y 300 °C en 35 minutos, determinando el tiempo de carga del concentrador para ser usado como cocina. La radiación solar directa normal al concentrador se ha mantenido prácticamente constante durante la experiencia, ya que no había nubes y se realizó cerca del mediodía, Su valor era igual a 960 W/m2. Dado que el aluminio tiene un calor específico de 900 w/(kg.C) y su masa es de 6.55 kg, la energía total acumulada en una carga es de 0.88 Mw. Por tanto, el rendimiento global del sistema, definido como la relación entre la energía acumulada en el ciclo de carga y la energía solar total incidente sobre el colector es del 21%. El extremo iluminado de las barras adquiere la mayor temperatura, 420 °C, después de 70 minutos de funcionamiento.. La temperatura media de la barra era de 367 °C en ese momento. En el trabajo usual no se funciona esta temperatura ya que la barra se extrae cuando su temperatura media llega a 300 °C La figura muestra la variación de la temperatura media medida en la barra. Se puede plantear un modelo térmico sencillo consistente en suponer que las barras están a temperatura uniforme T función del tiempo τ, recibiendo energía solar con una potencia I y perdiendo calor al exterior a través de la cubierta de vidrio de área S igual a 0.079 m2 con un coeficiente convectivo U. En ese caso, la variación de la temperatura con el tiempo está dada por :

τmcpSU

a eUSITT .

.

1(−

−+= ) (13)

donde cp es el calor específico del aluminio y m su masa. Ta es la temperatura ambiente.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80Tiempo (min)

Tem

p. d

e la

bar

ra (C

)

Fig. 7.- Muestra la temperatura media de la barra a lo largo de un calentamiento. Los triángulos negros corresponden a los valores experimentales y los cuadrados grises al resultado del modelo

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Los parámetros I y U no se conocen directamente, pero el modelo se puede ajustar a los valores experimentales seleccionando adecuadamente los valores de I y U. La figura muestra el resultado obtenido para

WICm

wU 1180,38 2 == (14)

El acuerdo obtenido es muy bueno, indicando que el modelo simple adoptado es suficiente para describir el comportamiento del colector. Estos valores indican que el 58 % de la radiación incidente es absorbida por las barras de aluminio. Esta cifra es razonable ya que existen las siguientes fuentes de pérdida de la radiación incidente: a) reflexión en la chapa de aluminio con un valor en el

orden del 82% de reflexión, b) porcentaje del área que no refleja, con un valor ya

discutido de 89%, c) absorción y reflexión en la cubierta de vidrio con una

transmisión en el orden del 85%, d) absorción en la superficie de absorción, del orden del

92%. El producto de los cuatro coeficientes da 57%, muy cercano al valor medido. Esta energía no se aprovecha totalmente ya que existen pérdidas térmicas fuertes desde las barras al ambiente y el rendimiento final varía entre 21 y 45 % de acuerdo a la temperatura de trabajo. El 21% corresponden al caso en que Se trabaja calentando con las barras realizando un ciclo de carga y descarga que oscila entre los 150 y los 300 °C. El valor fue obtenido experimentalmente teniendo en cuenta la energía acumulada en las barras, dadas por sus temperaturas medidas, y la energía solar incidente. El 44% corresponde al caso en que se produce vapor de agua a 97 C para calentar guisos u otra comida obtenida por cocción en agua. Fue obtenido indirectamente mediante el valor de la pérdida térmica, descontando de la energía absorbida el calor perdido a través de la cubierta teniendo en cuenta que el

proceso de vaporización se produce a una temperatura constante de 97 °C. La pérdida térmica sube signi-ficativamente al levantar la temperatura de trabajo cuando se usan las barras.

7. CONCLUSIONES A través de estos dos últimos años se ha logrado desarrollar un concentrador adaptado al uso de la cocción solar comunal, con un costo razonable para la aplicación a la que se dedica y con un comportamiento confiable y razonable eficiencia. Se ha logrado caracterizar su funcionamiento térmico mediante un modelo analítico muy sencillo que reproduce bien las medidas experimentales. El modelo no tiene en cuenta la variación de temperatura a lo largo de las barras, para lo cual será necesario generar una simulación numérica ya que el problema debe tener en cuenta una geometría más complicada. El sistema desarrollado tiene un uso flexible de acuerdo a las necesidades de cocción que se presentan. Cuando trabaja en problemas de cocción en agua lo hace con una buena eficiencia, bajando cuando la temperatura necesaria se eleva para funcionar en el rango relacionado con problemas de horneado.

AGRADECIMIENTOS Este trabajo forma parte de las actividades de desarrollo realizadas en el proyecto “Nuevas tecnologías para la cocción solar” que forma parte del subprograma VI del CYTED bajo la dirección del Dr. Collares Pereira. Se agradecen las discusiones que se han llevado a cabo en el marco del proyecto. El trabajo ha sido parcialmente financiado por el Consejo de Investigaciones de la Universidad de Salta a través del proyecto No. 866.

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Fig. 8.- Muestra la variación de temperatura a medida que la barra se calienta en tres puntos de la misma : extremo iluminado(rombos), extremo opuesto (triángulos) y el centro (cuadrados).

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También se ha contado con el apoyo del Gobierno de la Provincia de Jujuy mediante un convenio de colaboración con la Universidad Nacional de Salta.

REFERENCIAS

Khalifa, A.M., Taha, M. M. A. and Akyurt, M., (1987), Design, Simulation and Testing of a New Concentrating Type Solar Cooker, Solar Energy, 36, pp. 79-88.

Kariuki Nyahoro, P., Johnson, R. R. And Edwards, J., (1997), Simulated Performance 0f Thermal Storage in a Solar Cooker, Solar energy, 59, pp. 11-17.

Rabl, A., (1981), Intermediate Concentration Solar-Thermal Collectors, Solar Energy Handbook, edited by J. F.Kreider and F. Kreith, Cap. 8, pp. 1-41, Mc Graw Hill.

THE DESIGN OF FRESNEL TYPE CONCENTRATORS FOR SOLAR COOKERS

ABSTRACT. The design of fresnel type concentrators to be used in solar cokers for use in schools with a consumption of more than 25 kg of food is presented. The design of the solar absorber made of aluminium bars used to transport the accumulated energy to an isolated box where the food is placed is discussed. A 1.69 m diameter prototype was built and tested. The concentrator works with a 44% overall efficiency when it is producing steam for heating water and with a 21% efficiency when it is heating the bars to be used in an oven for baking up to 300 C. A simple analytical model for the concentrator is presented.