DISEÑO DE CONCRETO ARMADO
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DISEÑO DE ZAPATA CENTRAL AISLADA
LARGO ANCHO ALTO PESO
ALIGERADO 0.30 3.375 3.00 3.04
COLUMNA 2.40 0.250 0.25 5.00 0.75
ALIGERADO 0.30 3.375 3.00 3.04TABIQUERIA 0.15 3.625 3.25 1.77ACABADO 0.10 3.625 3.25 1.18COLUMNA 2.40 0.250 0.25 2.70 0.41S/C 0.25 3.625 3.25 2.95ALIGERADO 0.30 3.375 3.00 3.04TABIQUERIA 0.15 3.625 3.25 1.77ACABADO 0.10 3.625 3.25 1.18COLUMNA 2.40 0.250 0.25 2.70 0.41S/C 0.25 3.625 3.25 2.95
AZOTEA ACABADO 0.10 3.625 3.25 1.18COLUMNA 2.40 0.250 0.25 1.00 0.15S/C 0.10 3.625 3.25 1.18
CARGA MUERTA(D) = 17.89 TnCARGA VIVA (L) = 7.07 Tn
CALCULO DEL AREA DE LA ZAPATA
P= D+L = 24.96 Tn2.00 Kg/cm2
Az= P/σt = 1.25 m2Se trabajará con una zapata de :
S= 1.15 m T ≥ ST= 1.15 m
CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO
Pu = 1,5xD + 1,8xLPu = 39.56 Tn
Pu/(SxT)29.91 Tn/m2
Se asumira un peralte efectivo de d = 40.00 cm
VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO
COLUMNA T1 = 0.25 mT2 = 0.25 mm = 0.65 m
PESO UNITARIO
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
TERCER PISO
σt=
σu=σu=
d/2
T2
d/2
S
T
m
n
T1 d/2d/2
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n = 0.65 m
Vu = Pu - σu.(mxn)Vu = 26.92 Tn
Tiene que cumplir que :
DONDE :0.85
f´c = 175 Kg/cm2Para el concreto Vc =
βc = T1/T2bo = 2.m + 2.n (perímetro de los planos de falla)
βc = 1.00bo = 2.60 mVc = 151.34 Tn
Entonces : Vu/Ø = 31.67 Tn OK
VERIFICACION POR CORTE
Vu = σu.(Lv.S)Lv = 0.05 m
Vu = 1.72 Tn
Tiene que cumplir que :
DONDE :0.85
f´c = 175 Kg/cm2Vc =Vc = 32.25 Tn
Entonces : Vu/Ø = 2.02 Tn OK
DISEÑO POR FLEXIÓN
Mu =X = 0.45 m
Mu = 3.48 Tn - m
f´c = 175 Kg/cm20.90
fy = 4200 Kg/cm2
Dar un valor aproximado de "a" a = 0.57 cm
As = 2.32 cm2a = As.fy/(0,85.f´c.S)= 0.57 cm OK
Vu/Ø ≤ Vc
Para cortante Ø =
(0,53+1,1/βc).√f´c.bo.d ≤ 1,1.√f´c.bo.d
; βc ≤ 2 → Vc = 1,1.√f´c.bo.d
Vu/Ø ≤ Vc
Para cortante Ø =
0,53.√f´c.S.d
(σu.S.X2)/2
Para flexión Ø =
Mu/(Ø.fy.(d-a/2)) =
d/2
T2
d/2
S
T
m
n
T1 d/2d/2
d Lv
S
T
T2
T1
X
S
T
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AREA DE ACERO MINIMO = 0,0018.S.d = 8.28 cm2
OBS. : SE UTILIZARA EL AREA DE ACERO MINIMO
1.27 cm2 1/2 Nº de varillas = 7 varillas
Separación = 0.165 m
Separación máxima = 0.45 m OK
Area del Acero por unidad = → Acero de Ø =
T2
T1
X
S
T
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FORMULA
INGRESAR
d/2
T2
d/2
S
T
m
n
T1 d/2d/2
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d/2
T2
d/2
S
T
m
n
T1 d/2d/2
d Lv
S
T
T2
T1
X
S
T
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Pulgada
T2
T1
X
S
T
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DISEÑO DE ESCALERADATOS GENERALES A INGRESAR :
Ancho de escalera (b) = 1.60 mPeso especifico del concreto = 2400.00 kg/m3
Paso (P) = 0.30 mContrapaso (CP) = 0.18 mSobrecarga S/C = 600.00 Kg/m2
Sobrecarga Acabados = 100.00 Kg/m2Longitud del tramo a evaluar (L) = 3.70 m
Longitud del descanso (Ld) = 1.60 mLongitud de la escalera (Le) = 2.10 m
Longitud del primer apoyo (E1) = 0.40 mLongitud del segundo apoyo (E2) = 0.25 m
f´c = 280.00 Kg/cm2fy = 4200.00 Kg/cm2
PREDIMENSIONAMIENTO :
t = L/20 ≈ L/25t = L/20 = 0.19 mt = L/25 = 0.15 m
Asumir un valor para "t" = 0.17 m
METRADO DE CARGAS :
A) DESCANSO :CARGA MUERTA :
Peso Propio = 0.653 Tn/mAcabados = 0.160 Tn/m
Cm = 0.813 Tn/m
CARGA VIVA :S/C = Cv = 0.960 Tn/m
CARGA ULTIMA EN DESCANSO=1,5.Cm + 1,8.Cv
2.95 Tn/m
B) ESCALERA :CARGA MUERTA :
Peso Propio = 1.092 Tn/mAcabados = 0.160 Tn/m
Cm = 1.252 Tn/m
CARGA VIVA :S/C = Cv = 0.960 Tn/m
CARGA ULTIMA EN ESCALERA=1,5.Cm + 1,8.Cv
ωu1 =ωu1 =
ωu2 =
L
t
P
CPh =CP/2 + t/cos(a)
E1E2
LdLe
aº
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3.61 Tn/m
CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS :
L1 = 2.300 mL2 = 1.725 m
R1 = 7.02 TnR2 = 6.37 Tn
El momento maximo se encuentra en :0.000 ≤ X ≤ 2.300
X = 1.945 m
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO POSITIVO :
6.83 Tn - m
; 1.0, 0.9, 0.8
0.80
5.46 Tn - m
DISEÑO POR FLEXION :CALCULO DEL PERALTE "d" :
Recubrimiento = 2.00 cm 1/2 pulgada
Area del acero = 1.27 cm2d = 14.365 cm
CALCULO DEL ACERO POSITIVO :
0.90
Dar un valor aproximado de "a" = 1.16 cm
As = 10.49 cm2a = As.fy/(0,85.f´c.b) = 1.16 cm OK
AREA DE ACERO MINIMO = 0,0018.b.d = 4.14 cm20.0283333
AREA DE ACERO MAXIMO = 48.84 cm2
OBS. : Se utilizará el área de acero por diseño a flexiónArea de acero a utilizar = 10.49 cm2
ωu2 =
M+ u max =
M+ diseño=
Ø del acero =
Para flexión Ø =
Mu/(Ø.fy.(d-a/2)) =
CUANTIA BALANCEADA (ρb) =0,75.ρb.b.d =
R2= Wu2.L1 + Wu1.L2 - R1
0 = X = L1 ; VX = R1 - Wu2.XL1 = X = L2+L1 ; VX = R1 - Wu2.L1 - Wu1.(X-L1)0 = X = L1 ; MX = R1.X - Wu2.X /2L1 = X = L2+L1 ; MX = R1.X - Wu2.L1.(X-L1/2) - Wu1.(X-L1) /2
2
2
Ld+E2/2= L2Le+E1/2= L1
u2 u1
R1= Wu2.L1.(L1/2+L2) + Wu1.(L2) /2 (L1 + L2)
2
M+diseño=α⋅M
+umax
α=
α=
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CALCULO DEL NUMERO DE VARILLAS :
Nº De varillas = 9 varillas
SEPARACION ENTRE FIERROS :
Separación = 18.84 cmEscoger una separación aprox. = 18.50 cm
Separación máxima = 45.00 cm
Separación a utilizar = 18.50 cm
Se utilizará : 9 Ø 1/2 @ 0.185
CALCULO DEL ACERO NEGATIVO :
3/8 pulgadaArea del acero = 0.71 cm2
Apoyos monoliticos rigidos
Los apoyos son monoliticos poco rigidos
1/3
3.50 cm2
AREA DE ACERO MINIMO = 0,0018.b.d = 4.14 cm2
Area de acero a utilizar = 4.14 cm2
CALCULO DEL NUMERO DE VARILLAS :
Nº De varillas = 6 varillas
SEPARACION ENTRE FIERROS :
Separación = 30.21 cmEscoger una separación aprox. = 30.00 cm
Separación máxima = 45.00 cm
Separación a utilizar = 30.00 cm
Se utilizará : 6 Ø 3/8 @ 0.300
CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA (REFUERZO TRANSVERSAL) :
3/8 pulgada
Ø del acero =
As- =
Ø del acero =
Asdiseño− = λ⋅A
s+
λ=1/2→λ=1/3→
λ=
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Area del acero = 0.71 cm2b´ = 100 cm
Ast = 0,0018.b´.t = 3.06 cm2/m
SEPARACION ENTRE FIERROS :
Separación = 23.2 cmEscoger una separación aprox. = 25.00 cm
Separación máxima = 45.00 cm
Separación a utilizar = 25.00 cm
Se utilizará : Ø 3/8 @ 0.250
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FORMULAINGRESAR
L
t
P
CPh =CP/2 + t/cos(a)
E1E2
LdLe
aº
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R2= Wu2.L1 + Wu1.L2 - R1
0 = X = L1 ; VX = R1 - Wu2.XL1 = X = L2+L1 ; VX = R1 - Wu2.L1 - Wu1.(X-L1)0 = X = L1 ; MX = R1.X - Wu2.X /2L1 = X = L2+L1 ; MX = R1.X - Wu2.L1.(X-L1/2) - Wu1.(X-L1) /2
2
2
Ld+E2/2= L2Le+E1/2= L1
u2 u1
R1= Wu2.L1.(L1/2+L2) + Wu1.(L2) /2 (L1 + L2)
2
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metros
metros
CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA (REFUERZO TRANSVERSAL) :
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metros
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DISEÑO DE VIGAS SIMPLEMENTE REFORZADADATOS GENERALES A INGRESAR
Ancho (b) = 0.25 mLongitud Libre (L) = 2.25 m
f´c = 210.00 Kg/cm2fy = 4200.00 Kg/cm2
Longitud (La) = 3.50 mLongitud (Lb) = 3.00 m
Sobrecarga (S/C) = 400.00 Kg/m2Sobrecarga Acabados = 100.00 Kg/m2
Tabiqueria = 150.00 Kg/m2Aligerado = 300.00 Kg/m2
Peso Especifico del Concreto = 2400.00 Kg/m3Longitud mayor de viga adyacente = 4.50 m
METRADO DE CARGAS :
CARGA MUERTA :asumir un valor de " h " para el metrado = 0.40 m
Peso propio de la Viga = 0.240 Tn/mAligerado = 0.900 Tn/mAcabado = 0.325 Tn/m
Tabiqueria = 0.488 Tn/m1.953 Tn/m
CARGA VIVA :1.300 Tn/m
CARGA ULTIMA :
5.27 Tn/m
MOMENTOS DE DISEÑO :
Elegir un factor para Momento Positivo = 1/10
Elegir un factor para Momento Negativo = 1/11
Momento último Positivo = 2.67 Tn - mMomento último Negativo = 5.46 Tn - m
CALCULO DE LA ALTURA DE LA VIGA
Recubrimiento = 4 cm 1/2 pulgada
Area del acero = 1.27 cm20.90
3/8 pulgada
β1.0,85.f´c/fy.(6000/(6000+fy)) β1 = 0.850.02125
0.750.01594
0,7.√f´c/fy = 0.002420.00333
14/fy = 0.00333
0.007 OK
ωD =
ωL =
ωu = 1,5.ωD + 1,8.ωLωu =
Ø del acero =
Para flexión Ø =Para cortante se utilizara Ø =
Cuantia Balanceada (φb) =Cuantia Balanceada (φb) =
Cuantia máxima (φmax) = ψ.φb ; ψ =Cuantia máxima (φmax) =
Cuantia mínima (φmin) = φmin =
Elegir la cuantia a utilizar (φ) =
L1 L2 L3 L4
1/16 1/10 1/11 1/161/10
1/16 1/161/14 1/14
C (c x c)
V (b x h)
Viga a diseñar
La
Lb
L
b
h
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Mu =
d = 20.98 cm26.57 cm
Elegir una altura de Viga (h) = 0.40 m OK
CALCULO DEL AREA DE ACERO
CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO NEGATIVO :
El cálculo se hará para el acero distribuido en : 1 Capa
5/8 pulgadaArea del acero = 1.98 cm2
d = 34.25 cm
Dar un valor aproximado de "a" = 4.24 cm
As = 4.50 cm2a = As.fy/(0,85.f´c.b) = 4.24 cm OK
Area de acero minimo = 2.85 cm2Area de acero maximo = 13.65 cm2
OBS. : Se utilizará el area de acero diseñado por flexiónArea de acero a utilizar = 4.50 cm2
CALCULO DEL NÚMERO DE VARILLAS :
Nº de varillas = 3 varillas
VERIFICACIÓN DE CUANTIA :
0.00694 OK
VERIFICACIÓN DEL ANCHO DE VIGA :
b = 19.75 cm OK
Se utilizará : 3 Ø 5/8 repartida en 1 Capa
CALCULO DE ACERO PARA EL MOMENTO POSITIVO :
El cálculo se hará para el acero distribuido en : 1 Capa
1/2 pulgadaArea del acero = 1.27 cm2
d = 34.41 cm
Dar un valor aproximado de "a" = 1.99 cm
As = 2.11 cm2a = As.fy/(0,85.f´c.b) = 1.99 cm OK
Area de acero minimo = 2.86 cm2Area de acero maximo = 13.71 cm2
OBS. : Se utulizará el area de acero minimoArea de acero a utilizar = 2.86 cm2
Ø.f´c.b.d2.w.(1-0,59.w) ; w = φ.fy/f´c
→ hmin =
Ø del acero =
Mu/(Ø.fy.(d-a/2)) =
φ =
Ø del acero =
Mu/(Ø.fy.(d-a/2)) =
![Page 17: DISEÑO DE CONCRETO ARMADO](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061511/5695d4e41a28ab9b02a32d4c/html5/thumbnails/17.jpg)
CALCULO DEL NÚMERO DE VARILLAS :
Nº de varillas = 3 varillas
VERIFICACIÓN DE CUANTIA :
0.00443 OK
VERIFICACIÓN DEL ANCHO DE VIGA :
b = 18.8 cm OK
Se utilizará : 3 Ø 1/2 repartida en 1 Capa
φ =
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L1 L2 L3 L4
1/16 1/10 1/11 1/161/10
1/16 1/161/14 1/14
C (c x c)
V (b x h)
Viga a diseñar
La
Lb
L
b
h
![Page 19: DISEÑO DE CONCRETO ARMADO](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061511/5695d4e41a28ab9b02a32d4c/html5/thumbnails/19.jpg)
2400 1 0.11 0.2640.1 1 0.1
suma 0.364 t/m
L 1.2M = 0.26208 t-m
Dar un valor aproximado de "a" = 0.34 cm
As = 1.44 cm2a = As.fy/(0,85.f´c.b) = 0.34 cm OK
s = 17.78 cm
Area de acero minimo = 1.80 cm2
se utilizara As = 1.80 cm2
Separación maxima = 45 cm
123456789
1011121314151617181920212223242526272829
Mu/(Ø.fy.(d-a/2)) =
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303132 33 !34 "35 #36 $37 %38 &39 '40 (41 )42 *43 +44 ,45 -46 .47 /48 049 150 251 352 453 554 655 756 857 958 :59 ;60 <61 =62 >63 ?64 @65 A66 B67 C68 D69 E70 F71 G72 H73 I74 J75 K76 L77 M78 N79 O80 P81 Q82 R83 S
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84 T85 U86 V87 W88 X89 Y90 Z91 [92 \93 ]94 ^95 _96 `97 a98 b99 c
100 d101 e102 f103 g104 h105 i106 j107 k108 l109 m110 n111 o112 p113 q114 r115 s116 t117 u118 v119 w120 x121 y122 z123 {124 |125 }126 ~127 �128 �129 �130 �131 �132 �133 �134 �135 �136 �137 �
![Page 22: DISEÑO DE CONCRETO ARMADO](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061511/5695d4e41a28ab9b02a32d4c/html5/thumbnails/22.jpg)
138 �139 �140 �141 �142 �143 �144 �145 �146 �147 �148 �149 �150 �151 �152 �153 �154 �155 �156 �157 �158 �159 �160161 ¡162 ¢163 £164 ¤165 ¥166 ¦167 §168 ¨169 ©170 ª171 «172 ¬173174 ®175 ¯176 °177 ±178 ²179 ³180 ´181 µ182 ¶183 ·184 ¸185 ¹186 º187 »188 ¼189 ½190 ¾191 ¿
![Page 23: DISEÑO DE CONCRETO ARMADO](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061511/5695d4e41a28ab9b02a32d4c/html5/thumbnails/23.jpg)
192 À193 Á194 Â195 Ã196 Ä197 Å198 Æ199 Ç200 È201 É202 Ê203 Ë204 Ì205 Í206 Î207 Ï208 Ð209 Ñ210 Ò211 Ó212 Ô213 Õ214 Ö215 ×216 Ø217 Ù218 Ú219 Û220 Ü221 Ý222 Þ223 ß224 à225 á226 â227 ã228 ä229 å230 æ231 ç232 è233 é234 ê235 ë236 ì237 í238 î239 ï240 ð241 ñ242 ò243 ó244 ô245 õ
![Page 24: DISEÑO DE CONCRETO ARMADO](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061511/5695d4e41a28ab9b02a32d4c/html5/thumbnails/24.jpg)
246 ö247 ÷248 ø249 ù250 ú251 û252 ü253 ý254 þ255 ÿ256 Err:502257 Err:502258 Err:502259 Err:502260 Err:502261 Err:502262 Err:502263 Err:502264 Err:502265 Err:502266 Err:502267 Err:502268 Err:502269 Err:502270 Err:502271 Err:502272 Err:502273 Err:502274 Err:502275 Err:502276 Err:502277 Err:502278 Err:502279 Err:502280 Err:502281 Err:502282 Err:502283 Err:502284 Err:502285 Err:502286 Err:502287 Err:502288 Err:502289 Err:502290 Err:502291 Err:502292 Err:502293 Err:502294 Err:502295 Err:502296 Err:502297 Err:502298 Err:502299 Err:502
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300 Err:502301 Err:502302 Err:502
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ø a utilizar = 1/4 pulgadaarea = 0.32 cm2
d = 5 cmb = 100 cmt = 10 cm
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DISEÑO DE VIGA "T"
DATOS GENERALES A INGRESAR :
Luz libre de la viga (Ln) = 4.80 m= 0.30 m= 0.30 m
Ancho del alma de la viga (bw) = 0.10 mEspesor del patín (hf) = 0.05 m
Peso especifico del concreto = 2400.00 Kg/m3S/C del ladrillo (S/C1) = 300.00 Kg/m2
S/C viva (S/C2) = 300.00 Kg/m2S/C de acadados (S/C3) = 100.00 Kg/m2
S/C de muros (S/C4) = 50.00 Kg/m2f'c = 210.00 Kg/cm2fy = 4200.00 Kg/cm2
Altura de viga (h) = 0.20 m
CALCULO DEL ANCHO EFECTIVO DEL ALA (b) :
Se tomara el menor de los siguientes valores :
= 0.90 m FORMULAINGRESAR
= 0.40 m
= 1.20 m
= 0.40 m
METRADO DE CARGAS EN LA VIGA :
CARGA MUERTA :
Ladrilos huecos en la viga = 0.09 Tn/mPeso propio = 0.08 Tn/m
Acabados = 0.04 Tn/mMuros = 0.02 Tn/m
CARGA VIVA : 0.12 Tn/m
CALCULO DE LA CARGA ULTIMA :
Separación libre entre vigas (Si-1)Separación libre entre vigas (Si)
b<=Ln/4b<=bw + (si-1 + si)/2
b<=bw + 16hf
b
h
<= 8hfbw<= 8hf
hf
bw bwbw
h
hf
Si-1 Si
b≤bw+16h f
b≤bw+( Si−1+S i)
2
b≤Ln4
b
ωu=1. 4ωD+1 .7ωL
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= 0.53 Tn/m
CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO :
= 1/11
= 1.11 Tm-m
CALCULO DEL AREA DE ACERO :
El cálculo se hará para el acero distribuido en : 1 capaRecubrimiento a urilizar = 2.00 cm
= 1/2 pulgadaPara el estribo se utilizara Ø = 0 pulgada
Area del acero = 1.27 cm2= 0.90 β1 = 0.85
d = 17.37 cm
Calculo del valor de "a" asumiendo que la viga actua como un viga rectangular de ancho "b"
Asumir un valor aproximado de "a" = 1.03 cm
= 1.75 cm2
= 1.03 cm OK
NOTA : La viga 'T' trabajara como como viga rectangular de ancho 'b'
= 6.38 cm2
= 3.58 Tn-m
= -2.47 Tn-m
Ø del acero a utilizar
Para flexión Ø
CALCULO DEL AREA DE ACERO "As2" :
M u=λ⋅ωu⋅Ln2
ωu=1. 4ωD+1 .7ωL
A s=M u
φ⋅f y⋅(d−a/2 )
a=A s⋅f y
0 .85 f 'c⋅b
A s2=0 .85⋅f 'c⋅(b−bw )⋅h f
f y
M u 2=φ⋅A s 2⋅f y⋅(d−h f2 )
M u 1=M u−M u2
λ
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Asumir un valor aproximado de "a" = -7.31 cm
= -3.11 cm2
= -7.31 cm OK
= 3.27 cm2
AREA DE ACERO A UTILIZAR PRELIMINAR:
NOTA :
= 1.75 cm2 Esta área calculada tendra que ser verificada según requerimientode cuantia mínima o cuantia máxima
Se utilizará : = 2 Ø 1/2 repartida en 1
CALCULO DE LA CUNATIA BALANCEADA :
= 0.02125
= 0.03671
= 0.01449
CALCULO DE LA CUNATIA MAXIMA :
ω = 0.75
CALCULO DEL AREA DE ACERO "As1" :
CALCULO DEL ACERO TOTAL "As" :
ϕb−
=β1 0.85f ' cf y (60006000+ f y )
As=A s1+A s 2
M u 1=M u−M u2
AS 1=M u1
φ⋅f y⋅(d−a/2 )
a=A s 1⋅f y
0 .85 f 'c⋅bW
A s
ϕ2=A s 2
bw⋅d
ϕb=(ϕb−+ϕ2)⋅bwb
ϕmax=ω⋅ϕb ASmax
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= 0.01087 = 7.55
CALCULO DE LA CUNATIA MINIMA :
Se tomará el mayor valor de los siguientes valores :
= 0.00276
= 0.00333
= 0.00333 = 2.32
CALCULO DE LA CUNATIA EN LA VIGA "T" :
= 0.00252
NOTA : SE UTILIZARA EL AREA DE ACERO MINIMA CALCULADO A PARTIR DE LA CUANTIA MINIMA
AREA A UTILIZAR EN EL DISEÑO
= 2.32 cm2
Se utilizará = 2 Ø 1/2 repartida en 1
ϕmax=ω⋅ϕb
ϕmin=0 .8⋅√ f ' cf y
ϕmin=14f y
ϕmin
ϕ=A s
b⋅d
ASmin
ASmax
A s
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b<=Ln/4b<=bw + (si-1 + si)/2
b<=bw + 16hf
b
h
<= 8hfbw<= 8hf
hf
bw bwbw
h
hf
Si-1 Si
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Esta área calculada tendra que ser verificada según requerimientode cuantia mínima o cuantia máxima
Capa
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cm2
cm2
SE UTILIZARA EL AREA DE ACERO MINIMA CALCULADO A PARTIR DE LA CUANTIA MINIMA
capa
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bw bwbw
h
hf
Si-1 Si
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VERIFICACION DE DISEÑO DE COLUMNA 0.30X0.60 M. (EJE MAYOR)DATOS GENERALES A INGRESAR :
Ancho de la columna (b) = 0.25 mAltura de la columna (h) = 0.50 m
f'c = 210.00 Kg/cm2fy = 4,200.00 Kg/cm2
Diámetro del estribo = 3/8 pulgadaAs1 = 8.55 cm2As2 = 3.96 cm2As3 = 3.96 cm2As4 = 0.00 cm2
= 8.55 cm2
d1 = 5.91 cmd2 = 18.64 cmd3 = 31.37 cmd4 = 0.00 cmd5 = 44.10 cm
AREA DE ACERO TOTAL (Ast)
Ast = 25.02 cm2
AREA DE LA SECCION BRUTA (Ag)
Ag = 1,250.00 cm2
CENTROIDE PLASTICO
Es el punto en la sección de la columna donde la fuerza axial actúa produciendo deformaciones iguales en todala sección de la columna.
= 0.25 m
CONDICION DE CARGA CONCENTRICA (CARGA AXIAL PURA)
= 323.74 Tn
Donde: Ag = Area de la sección bruta (bxh)Ast = Area total del acero en la columna.
CONDICION DE FALLA BALANCEADA
Es la condición para la cual se produce simultáneamente la falla del concreto y la fluencia de la capa exterioren tensión del acero.
= 25.94 cm
= 0.85
= 22.05 cm
CALCULO DE LOS ESFUERZOS EN LOS ACEROS
= 4.200 Tn/cm2 ACTUA EN COMPRENSION
= 1.689 Tn/cm2 ACTUA EN COMPRENSION
= -1.255 Tn/cm2 ACTUA EN TENSION
= 0.000 Tn/cm2
= -4.200 ACTUA EN TENSION
Acero en la capa exterior en tensión (As5)
β1
yo=Ag⋅0 .85⋅f c⋅h/2+(As 1⋅d1+A s2⋅d2+As 3⋅d3+A s 4⋅d4 )⋅f y
Ag⋅0 .85⋅f c+(A s1+A s2+A s 3+As 4 )⋅f y
cb=6000⋅d6000+ f y
Pnmax .=0 .85⋅f ' c⋅(Ag−A st )+A st⋅f y
ab=β1⋅cb
f s 1
f s 2
f s 3
f s 4f S 5
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CALCULO DE LAS FUERZAS EN EL ACERO Y EN EL CONCRETO
= 35.91 Tn
= 6.69 Tn
= -4.97 Tn
= 0.00 Tn
= -35.91 Tn
= 98.39 Tn
= 100.11 Tn CARGA AXIAL NOMINAL DE FALLA BALANCEADA
= 28.21 Tn-m MOMENTO NOMINAL DE FALLA BALANCEADA
= 0.282 m
UN PUNTO EN LA ZONA DE FALLA DUCTIL O FALLA FRAGIL
FALLA DUCTIL
FALLA FRAGIL
ITERACIONES PARA DIFERENTES VALORES DE "C"
Asumir un valor aproximado de "C"
PARA : C = 55.0000 cm EL VALOR 'C' DEBE SER MENOR A LA ALTURA DE LA COLUMNA
= 4.200 Tn/cm2 = 35.91 Tn ACTUA EN COMPRESION
= 3.967 Tn/cm2 = 15.70 Tn ACTUA EN COMPRESION
= 2.578 Tn/cm2 = 10.21 Tn ACTUA EN COMPRESION
= 0.000 Tn/cm2 = 0.00 Tn
= 1.190 = 10.17 ACTUA EN COMPRESION
= 208.62 Tn
= 280.62 Tn CARGA AXIAL NOMINAL DE FALLA
= 13.84 Tm-m MOMENTO NOMINAL DE FALLA
= 0.049 m
F s 1
F s 2
F s 3
Pnb
F s 4
C c
M nb
eb=M nb
Pnb
Cb<C
Cb>C
f s 1
f s 2
f s 3
f s 4
F s 1
F s 2
F s 3
F s 4
Cc
PnM n
e=M n
Pn
F s 5
f s 5 F s 5
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RESUMEN GENERAL DE DATOS
C Mn Pn e C Mn Pncm Tn-m Tn m cm Tn-m Tn
0.000 323.738 0.000 5.000 17.015 -44.340
25.938 28.208 100.105 0.282 15.000 29.194 36.277
5.000 17.015 -44.340 -0.384 25.000 35.085 104.293
15.000 29.194 36.277 0.805 31.618 36.624 146.346
25.000 35.085 104.293 0.336 35.000 35.403 171.951
35.000 35.403 171.951 0.206 45.000 31.097 238.675
45.000 31.097 238.675 0.130 55.000 24.410 297.688
55.000 24.410 297.688 0.082 0.000 400.899
DIAGRAMA DE ITERACION DEL EJE MAYOR
ORDENAR LOS DATOS DE MAOR A MENOR ACORDE
A LA CARGA AXIAL
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
1
2
1
2
3
45
6
7
8
FUERZAS RESISTENTESFUERZAS ACTUANTES
MOMENTO NOMINAL
CARGA AXIAL NOMINAL