Diseño de conexiones

1-1

FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE CONEXIONES

con énfasis en el método de

diseño por estados límites

Desarrollado por Thomas M. Murray, P.E., Ph. D.

Emmett A. Sumner, P.E.

1-2

PLAN GENERAL DEL SEMINARIO

SESIÓN1.- Tipos de conexiones Clasificación Trayectorias de carga/Estados límites

SESIÓN 2-.Conexiones a carga directa Fuerzas de palanca / Soldadura y TornillosExcentricidad

SESIÓN 3.-Conexiones a cortante

1-3

PLAN GENERAL DEL SEMINARIO

SESIÓN 4.-Conexiones a cortante (continuación)

SESIÓN 5.-Conexiones a momento

SESIÓN 6.-Conexiones de placa extrema a momentoy Conexiones de contraventeo

CIERRE

1-4

SESIÓN 1

CLASIFICACIÓN DE

TIPOS DE CONEXIONES

Y ESTADOS LÍMITE

1-5

CONEXIONES TIPO

•CONEXIONES EN TENSIÓNCarga directaColgantesContraventeo ligero

1-6

CONEXIONES TIPO

•CONEXIONES EN COMPRESIÓNEmpalmes en columnasPlacas de asiento en vigasPlacas de base en columnas

1-7PLACA DE BASE

columna articulada empotrada

1-8

CONEXIONES TIPO

•ARMADO DE CONEXIONES A CORTANTEDos ángulosUn ánguloUna placa soldadaPlaca extremo a cortanteConexión con TPlaca de asiento o ángulo

1-9

Doble ángulo

1-10

Un ángulo

1-11

Una placa soldada

1-12

Placa extremo a cortante

1-13

Conexión T

1-14

CONEXIONES TIPO

•CONEXIONES A MOMENTOPatines soldadosPlacas en patines soldadasPlacas en patines atornilladasTes cortadasÁngulos en patinesPlacas de extremo a momento

1-15

Patines soldados

1-16

Patines atornillados

1-17

T cortada

1-18

Ángulos en patines

1-19

Placa de extremo a momento

1-20

CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA

•Totalmente empotrada FR o tipo 1Patines soldadosPlaca en patines y soldada o atornilladaTes cortadasA Momento con placa extrema extendida

1-21


•Parcialmente empotradas/articuladas PR o Tipo 2Ángulos doblesUn ánguloPlaca soldada (oreja)Placa de extremo en cortantePlaca de asiento

1-22


•Parcialmente empotradas PR o tipo 3Placa de extremo recortadaUn ángulo por patínDos ángulos por patínes

1-23


Clasificación: Todas las técnicas dependen de la longitud de los miembros su diagrama de momento y de la magnitud de los mismos.

Ejemplo: Relación Momento-Rotación / Línea de la viga

1-24

CURVA MOMENTO - ROTACIÓN

C on exion es d e M om en to T ip o 1 o F RC on ex ion es a M om en to

C on ex ion es d e M om en to T ip o 3 o P RC on ex ion es sem irrig id as

C on ex ion es T ip o 2 d e v igas sim p lem en te ap oyad a C on ex ión a cortan te

R otación θ

Mom

ento

M

E cu ación d e la recta d e la v iga es:M = M f-2E Iθ /L d on d eM : M om en to en la lin ea d e la v igaM f:M om en to d e em p otram ien to , (w L ^ 2/12) p ara la em p otrad aθ= R otación ex trem a d e la lin ea d e la v igaθ s= R otación extrem a d e la v iga sim p lem en te ap oyad a

θ = M f/(2E I/L )

M = 0.2M f

M = 0.5M f

M = 0.9M f

Mf

1-25

REQUISITOS DE ESPECIFICACIÓN

Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo JConexiones, juntas y sujetadores

Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo KPatines y almas bajo cargas concentradas

LRFD Manual AISC de Construcción en Acero13a Edición

1-26

ESTADO LIMITE EN LA LINEA DE CARGA

Ejemplo: Conexión a Tensión

3/4'' Dia.Tornillo tipo A325

A

A

Seccion A-A

2L4x3 1/2 x 1/4LLBB

5/8'' PL

5/16

Tu

1-27

ESTADO LÍMITE EN LA LINEA DE CARGA

1. Fluencia en el ángulo2. Ruptura del ángulo incluye rezago por cortante3. Aplastamiento del conector/Desgarramiento4. Block de cortante en el ángulo

Tu

2

2A

A1

14

3,4

Ejemplo: Conexión a Tensión

1-28

ESTADOS LÍMITES EN LA LINEA DE CARGA

5. Cortante en el Tornillo6. Aplastamiento en la placa / Desgarramiento o

desgarre7. Block cortante en la placa (N/A)8. Ruptura de la placa 9. Fluencia en la placa 10. Ruptura de la soldadura

* Fluencia ó Flujo plástico

89

7, 8

6,7

105

1-29

LRFD (Factores de Carga y Resistencia óEstados Límites)

Requisito básico RU ≤ φRn

En dondeRU = Resistencia requerida

por cargas factorizadasφRn = Resistencia de diseñoφ = Factor de resistenciaRn = Resistencia nominal

1-30

LRFD

Tensión Fluencia: φTn = 0.9 FyAg

Ruptura: φTn = 0.75 FUAe

Cortante Fluencia: φVn = 0.9(0.6 Fy)Ag

Ruptura: φVn = 0.75(0.6 FU)An

Fy = Esfuerzo en la fluenciaFU = Esfuerzo último de tensiónAg = Área brutaAn = Área netaAe = Área neta efectiva

1-31

ASD Esfuerzos permisibles (Especificaciones combinadas 2005)

Manual 13ª Edición 2005Requisito básico: R ≤ Rn / Ω(Rn / Ω = Esfuerzo permisible)

R = Esfuerzo permisiblepara las cargas de servicio

Rn = Resistencia nominalΩ = Factor de seguridad

Para φ =0.9 → Ω = 1.67Para φ =0.75 → Ω = 2.0

1-32

RESISTENCIA DE LOS ACEROS

A36 (usado en placas y ángulos)Fy = 36 ksi = 2530 kg/cm2 = 2.53 ton/cm2

FU = 58 ksi = 4080 kg/cm2 = 4.08 ton/cm2

A992 (usado en vigas y columnas)Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 = 3.51 ton/cm2

FU = 65 ksi = 4570 kg/cm2 = 4.57 ton/cm2

Factor de transformación multiplicar por 0.0731 para convertir de ksi a ton/cm2

1-33

DATOS BÁSICOS SOBRE ESTADOS LÍMITES

YDETALLES DE TORNILLOS

1-34

TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA

A307 - Tornillos de máquinaFt = 45 ksi = 3165 kg/cm2

= 3.2 ton/cm2

A325 – Tornillos alta resistenciaFt = 90 ksi = 6330 kg/cm2

= 6.3 ton/cm2

A490 – Tornillos alta resistenciaFt = 113 ksi = 7945 kg/cm2

= 7.9 ton/cm2

Factor de transformación ksi a ton/cm2 :0.7031

1-35

TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A-325 Y A490 (ASTM)

3/4´´ Diam = 19 mm1.9 cm

7/8´´ Diam = 22 mm2.2 cm

1 1/4´´ Diam = 32 mm3.2 cm

Tuercas

1-36

TORNILLOS: TIPOS DE CONEXIONES

Tipos de conexiones:a) Por empuje, aplastamiento o penetración

N – Cuerdas incluidas en el plano de cortante o corte

X – Cuerdas excluidas en el plano de corteb) Por deslizamiento crítico

SC – deslizamiento críticoEj ¾ ´´ A325 – N (Tornillos de alta resistencia

¾´´ de diámetro, cuerdas incluidas en el plano de corte)

1-37

APRETADO DE TORNILLO

- Tornillos trabajando por empuje tipo N ó XSimplemente apretados Totalmente apretados o pretensado

- Tornillos en deslizamiento crítico SC las superficies requieren modos de apretar totalmente o pretensionar:

- Método de la vuelta de tuerca- Llave de impacto calibrado- Indicador de tensión directa- Tornillo de diseño alternativo

1-38

RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE

(Tabla J3.2 Normas LRFD)Resistencia de diseño al cortante de un tornillo, φrv :φ = 0.75rv = Fy Ab

Ab = Área nominal del tornillo Fy = Resistencia nominal (Tabla J 3.2)φrv = 0.75Fy Ab = Resistencia de Diseño

Nota: El área en tensión se toma en cuenta en el valor de Fy

1-39

TBLA J3.2Resistencia de diseño de sujetadores

Descripción de sujetadores

Esfuerzo de tensión Esfuerzo cortante en conexiones tipo de penetración

Factor de resistencia φ

Esfuerzo nominal kg/cm2 (ksi)

Factor de resistencia φ

Esfuerzo nominal kg/cm2 (ksi)

Tornillos A307 3160 (45) [a] 1685 (24) [n,e]

Tornillos A325 o A325M, rosca en el plano de corte

6330 (90) [d] 3370 (48) [e]

Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte

6330 (90) [d] 4213 (60) [e]

Tornillos A490 o A490M rosca en el plano de corte

7945 (113) [d] 4213 (60) [e]

Tornillos A490 o A490M rosca fuera del plano de corte

7945 (113) [d] 5266 (75) [e]

0.750.75

1-40

TBLA J3.2 ContinuaciónTornillos A490 o A490M 7945 (113) [d] 5266 (75) [e]

Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte

0.75 Fu [a,c] 0.40 Fu

Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca en el plano de corte

0.75 Fu [a,c] 0.50 Fu [a,c]

Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca fuera del plano de corte

3160 (45) [a] 1755 (25) [e]

A502, Gr. 1, remaches 4213 (60) [a] 2317 (33) [e]

A502, Gr. 2 & 3, remaches

0.750.75

[a] Únicamente carga estática[b] Rosca permitida en el plano de corte[c] El esfuerzo de tensión nominal de una porción del tornillo, como consecuencia de que el área de la sección transversal es mayor que el diámetro del tornillo [d] Para tornillos A325 o A325M y A490 o A490M sujetos a carga de tención a la fatiga, ver Apéndice K3.[e] Cuando las conexiones usadas para empalmar miembros en tensión tiene un patrón de cierre cuya longitud, medida paralela a la línea de fuerza, excede de 1270 mm (50 in), los valores pueden ser tabulados reduciendo un 20%

1-41

RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE

Resistencia de diseño de la conexión:φRv =0.75 rv x número de tornillos

x número de plano de corte

φφ

φ

1-42

TORNILLOS: EFECTO DE LA LONGITUD EN LA CONEXIÓN

Pie de nota [e] de la tabla J3.2

Cuando se tiene una conexión tipo penetración en una junta en tensión con placas de empalme y que tiene tornillos en la trayectoria de la tensión cuya longitud, medida en esa dirección exceda 50 pulg. (1.27 m) los valores tabulados deben ser reducidos un 20%.

1-43

TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC)

• En conexiones por deslizamiento crítico, el deslizamiento ocurre entre la “carga de servicio” y los niveles de carga factorizada (carga última)

•El deslizamiento debe de ser verificado usando la carga factorizada o las “cargas de servicio”

•Ambos métodos resultan aproximadamente en los mismos niveles de resistencia

1-44


Sección J3.8a. Conexiones críticas diseñadas con cargas factorizadas

φrstr = φ1.13μTbNs

μ = coeficiente de fricción (0.33 – 0.50)Tb =Tensión mínima de apriete, Tabla J3.1Ns = Número de planos de corteφ Depende del tipo de agujeros:

Estándar φ = 1.0Sobredimensionados φ = 0.85De ranura larga perpendicular a la carga φ = 0.7

1-45


Sección J3.8b. (Apéndice J3.8b.)Conexiones por deslizamiento crítico diseñadas

para cargas de servicioφrv = 1.0FvAb

Fv de la tabla A – J3.2

φ Tn/2

φ Tn/2

φ Tn

1-46

TORNILLOS: ESFUERZOS CORTANTE Y TENSIÓN COMBINADOS

Fv fv

Ft

ft

1-47

TABLA J3.5Esfuerzo de tensión nominal de sujetadores en conexiones tipo ??

Descripción del sujetador Rosca incluida en el plano de corte

Rosca no incluida en el plano de corte

Tornillos A307 4148 – 178fv ≤ 3164

Tornillos A325Tornillos A325M

8225 - 178fv ≤ 6327 8225 - 141fv ≤ 6327

Tornillos A490Tornillos A490M

10334 - 178fv ≤ 7944 10334 - 141fv ≤ 7944

Tornillos A449 con parte de rosca 1 ½ del diámetro

69Fu – 178 fv ≤ 52Fu 69Fu – 141 fv ≤ 52Fu

A502 Gr. 1 remache 4148 – 169 fv ≤ 3164

A502 Gr. 2 remache 5483 – 169 fv ≤ 4218

Nota: Esfuerzo cortante, fv, no excede Fv.

1-48

AGUJEROS PARA TORNILLOS

Tipos de agujeros y dimensiones (Tabla J3.3):• Estándar (Std) db+1/16´´• Sobredimensionado (OVS) db + 3/16´´

(5/8 a 1´´en tornillos)• Ranura corta (SS) Std. por OVS + 1/16´´• Ranura larga (LS) Std. hasta 2.5db

(Los agujeros estándar se omiten en este seminario)

1-50

CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LOS TAMAÑOS DE AGUJEROS

• El diámetro de los agujeros en los cálculos de los estados limites a excepción del caso de desgarre, se considera como efectivo

d´h= dh + 1/16´´este 1/16´´ adicional toma en cuenta el daño experimentado al taladrar para hacer el agujero

• Para “desgarre” (tear out) use el la dimensión del agujero

• Para penetración use el diámetro del tornillo

1-51

TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE

Penetración

Desgarre

Tu

Tu

LcLc

1-52

Desgarre

Penetración

1-53

TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE

Sección J3.10 Resistencia a la penetración en agujeros de tornillos

φ = 0.75Rn = 1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 db t Fu1.2 Lc t Fu es la resistencia al desgarre2.4 db t Fu es la resistencia a la penetración

Lc = distancia al borde

Lc

Tu

1-54

EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN Y DESGARRE

Resistencia a la penetración 2.4dbtFu= 2.4 x 0.75 x 0.5 x58 = 52.2 k

2.4 x 1.905 x 1.27 x 4080 = 23690 kgDistancia al borde Lc= 1.5 – (3/4 +1/16)1/2= 1.0´´

3.81-(1.905 + 0.154)/2= 2.768 cm1.2LctFu=1.2 x 1.09 x 0.5 x 58 =37.9 k

=1.2 x 2.768 x 1.27 x 4080 = 17211 kg

PL 1/2'' x 7''A36, Fu= 58 ksi

3/4'' Tornillos A325-NAg Standar

φTu1 1/2''

4''

1 1/2''

1 1/2''3''

1-55

EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN O DESGARRE

Los otros tornillosDesgarre

Lc= 3 – 13/16 = 2.19 ´´= 7.62 – 206 = 5.56 cm

1.2 x 2.19 x 0.5 x 58 = 76.2 > 52.2 k1.2 x 5.56 x 1.27 x 4080 = 34595 > 6776 kg

Resistencia de diseño φRn = 0.75 ( 2 x 37.93 + 2 x 52.2 ) = 135.2 kφRn = 0.75 ( 2 x 17211 + 2 x 23690 ) = 61351.5 kg

1-56

TORNILLOS: ESPACIAMIENTO MÍNIMO Y DISTANCIA AL BORDE

Sección J3.3 Separación mínima

La separación entre centros de Ags estándar, sobredimensionados o Ag ranurado (slotted) no será menos de 2 2/3 veces el diámetro nominal ds del tornillo aunque se prefiere 3d

Tu

e

se

e s

1-57

Tabla J3.4Distancias mínimas al borde (a) del centro de un agujero estándar (b) al borde de la parte conectada

Tamaño nominal de tornillo a remache

Al borde y orilla cortada Al borde de placas roladas perfiles o placas cortadas con gas [c]

½´´ = 1.27 cm5/8 = 0.625 ´´=1.6 cm¾ = 0.75´´ =1.90 cm7/8 = 0.875´´ = 2.22 cm1´´ = 1.00´´ = 2.54 cm1 1/8´´= 1.125´´= 2.86 cm1 ¼´´ =1.25´´= 3.18 cmMas de 1 ¼´´= 3.20 cm

7/8´´ =2.22 cm1 1/8´´ = 2.86 cm1 1/4 ´´ = 3.18 cm1 1/2´´(d) = 3.81 cm1 3/4´´ (d) = 4.50 cm2´´ = 5.08 cm2 1/4´´= 5.71 cm1 3/4 x el diámetro

3/4 ´´= 1.90 cm7/8´´ =2.22 cm1´´ = 2.54 cm1 1/8 ´´= 2.86 cm1 1/4 ´´ = 3.18 cm1 1/2´´(d) = 3.81 cm1 5/8´´= 4.13 cm1 1/4 ´´ x el diámetro

(a) Se permiten distancias menores si se cumplen las ecuaciones de la sección J3.10(b) Para agujeros sobredimensionados o de ranura ver tabla J3.6(c) Todas las distancias al borde pueden reducirse una distancia 1/8´´ si lo agujeros quedan e n

un área donde los esfuerzos no excedan del 25% del valor del máximo esfuerzo del elemento(d) Estos pueden hacerse de 1 ¼´´ en extremos de vigas conectadas con ángulos en plano de

cortante

Nota: Las placas cortadas requieren al borde mas largas

1-58

DETALLES BASICOS DE SOLDADURA

EN RELACIÓN CON LOS ESTADOS

LÍMITE

1-59

RUPTURA DE SOLDADURA

Apéndice J2 SoldadurasJ2.4 Resistencia de diseño Resistencia de diseño = φFwAw

Para filetes de soldaduraφ=0.75Fw= 0.60FEXX(1.0+0.50sen1.5 θ)FEXX = Resistencia de soldadura en ksiθ = ángulo entre el eje de filete y el eje de

la carga

θTu

Soldadura

1-60

RUPTURA DE SOLDADURA

θTu

SoldaduraTu

θ = 90º θ = 0º

para θ = 0º Fw=0.6FEXX

para θ = 90° Fw=0.6(1.5FEXX) = 0.9FEXX

1-61

RUPTURA DE SOLDADURA: ÁREA EFECTIVA

tefc = 0.707 t

FCAW: Soldadura con electrodo tubular con núcleo fundente se llama también soldadura de spagetti

GMAW: soldadura protegida con gas inerte (argon)

SMAW: Shielded Metal are Welding= soldadura manual

tefc = t para t ≤ 3/8´´ (0.9 cm)para t > 3/8´´ tefc = t + 0.11´´

SAW: Sumerged are welding= soldadura automática

D D

1-62

RUPTURA DE LA SOLDADURA: MANUAL DE SOLDADURA ARCO METÁLICO

PROTEGIDO (SMAW)*Ejemplo: θ = 0°

φRu = 0.75(0.6x70)(0.707x1/16)=1.392 k/in/1/16φRu = 0.75(0.6x4922)(0.707x0.15875)=250 kg/cm/1/16

Ejemplo:φR = 1.392xDLsol = 1.392 x 4 x 5 = 27.84 kφR = 250 x 4 x12 = 12700 kg = (27.94 kips)

E70xx1/16

1/4 5'' E70xx

1-63

DIMENSIÓN MÍNIMA DE FILETES

TABLA J2.4Tamaño mínimo de filetes de soldadura

Espesor del material parte mas gruesa de la junta

Tamaño mínimo del filete de soldadura (a)

Hasta 1/4´´ inclusiveDe 1/4 a ½´´ inclusiveDe 1/ 2 a 3/4´´Por arriba de 3/4´´

1/8´´ 3 mm3/16 ´´ 5 mm1/4 ´´ 6 mm5/16´´ 8 mm

(a) El tamaño de este filete debe de hacerse de un solo paso(b) Consultar J 2.2 b para el tamaño máximo de la soldadura

1-64

DIMENSIÓN MÁXIMA DE FILETE

tp< ¼ ´´ D = tp

tp ≥ ¼ ´´ D = tp – 1/16 ´´

D

D

1-65

RESISTENCIA DEL METAL BASE A LA SOLDADURA

Sección J4.1 Resistencia a la ruptura por cortante

La resistencia a la ruptura (φRn) de diseño para un estado límite de falla a lo largo de una trayectoria de falla por cortante en los elementos afectados de los miembros conectados se tomará como:

φRn = 0.75 (0.6Fn Anw)

1-66

EJEMPLO: DETERMINAR φTn PARA SOLDADURA

A36 Fu= 58 ksiRuptura de la soldaduraφTn = (1.392x4)(5x2) = 55.7 kφTn = (250x4)(12.7x2) = 25.4 ton

Ruptura por cortante en metal base φTn = 0.75(0.6 Fu Anw) = 0.75(0.6x58)(5/16)(5x2) = 81.6 k

= 0.75(0.6x4080)(0.8)(12.7x2) = 37300 kgφTn = 55.7 k

E70xx1/4

PL 3/8'' x 8''

PL 5/16'' x 5''

φTn

5''

1-67

FIN

SESIÓN 1

Diseño de conexiones

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