FATIGA la fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas, se produce más fácilmente que con cargas estáticas.

Para que se presente una falla porfatiga es necesario que existan deformaciones plásticas cíclicas

Consideración del esfuerzo por fatiga

Frecuentemente los esfuerzos varían y fluctúan entre determinados valores. Por ejemplo, una fibra de un eje rotatorio sometido a una cargas de flexión, tensión y compresión en cada revolución del eje, es así que si un reductor gira a 50rpm, las fibras del eje son sometidas a las carga mencionadas 50 veces por minuto.

Sin embargo muchas veces se descubre que los esfuerzos máximos que soporta un eje por ejemplo son menores a los esfuerzos nominales de resistencia del material, por lo que la repetitividad es el factor claves.

Métodos de falla por fatiga (experimentales)

Existen tres métodos:

1. Método de esfuerzo-vida,

2. Método de deformación-vida

3. Método de mecánica de la fractura lineal elástica

Con estos métodos se intenta predecir la vida en número de ciclos hasta la falla, N, para un nivel específico de carga. Por lo general, la vida de 1 ≤ N ≤ 10^3 ciclos se clasifica como fatiga de bajo ciclaje, mientras que la fatiga de alto ciclaje se considera que tiene N > 10^3 ciclos.

Método de deformación-vida Se analiza la resistencia a la fatiga de un material desde el punto de vista de

los esfuerzos de resistencia.

Para esto se realiza ensayos destructivos que permiten analizar el límite de resistencia a la fatiga.

El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con más frecuencia es la máquina de viga rotativa de alta velocidad de R. R. Moore. En esta máquina la muestra se somete a flexión pura (sin cortante transversal) mediante pesos. La pieza de prueba, como la que se muestra en la figura 6-9, se maquina y se pule con mucha meticulosidad, con un pulido final en una dirección axial para evitar ralladuras circunferenciales. Se dispone de otras máquinas de ensayo a la fatiga para aplicar esfuerzos axiales fluctuantes o inversos, esfuerzos de torsión o esfuerzos combinados a las muestras de ensayo.

Para establecer la resistencia a la fatiga de un material, se necesita un número muy grande de ensayos debido a la naturaleza estadística de la fatiga

Fig.6-9

Método de deformación-vida Consiste en verificar la resistencia a la fatiga de un material mediante

la medición de las deformaciones.

Coeficiente de ductilidad a la fatiga εf: es la deformación real correspondiente a la fractura en una inversión (punto A en la figura 6-12). La línea de la deformación plástica comienza en este punto en la figura 6-13.

Coeficiente de resistencia a la fatiga σf: es el esfuerzo real correspondiente a la fractura en una inversión (punto A en la figura 6-12). Observe en la figura 6-13 que la línea de la deformación elástica comienza en σf /E.

Exponente de ductilidad a la fatiga c: es la pendiente de la línea de la deformación plástica de la figura 6-13 y la potencia a la cual se debe elevar la vida 2N para que sea proporcional a la amplitud real de la deformación plástica. Si el número de inversiones del esfuerzo es 2N, entonces N es el número de ciclos.

Exponente de la resistencia a la fatiga b: es la pendiente de la recta de la deformación elástica y es la potencia a la cual se debe elevar la vida 2N para que sea proporcional a la amplitud del esfuerzo real.

Se considera que:

Por lo tanto se tiene que la amplitud de la deformación total es:

Método lineal de la fractura lineal elástica

Considera la falla por fatiga de un materia a partir del agrietamiento que puede existir o producirse en este. Para el análisis debemos considerar el:

Factor de intensidad del esfuerzo, que es una función de la geometría, el tamaño y la forma de la grieta, y el tipo de carga. Para diferentes cargas y configuraciones geométricas, la ecuación de intensidad de esfuerzo puede escribirse como

donde β es el factor de modificación de la intensidad del esfuerzo

Ahora si los esfuerzos fluctúan entre un mínimo y un máximo por lo tanto:

El tamaño de la grieta es una función del número de ciclos, a través de la intensidad de los esfuerzo.

La relación para que determina la gráfica anterior:

donde C y m son constantes empíricas del material y ΔKI se obtiene de la ecuación anterior.

EJERCICIO PROPUESTO

La barra de sección circular, cuyo diámetro es ¾” y longitud 6”, está sometida a un momento flector repetido 0 ≤ M ≤1 200 lbf ⋅ pulg. La barra es de acero AISI 4430 con Sut = 200 kpsi, Sy = 180 kpsi y KIc = 84. Ensayos de materiales en diferentes muestras de este material con tratamiento térmico idéntico indican que las constantes tienen valores, en el peor de los casos, de C = 3.8(10)^-11 y m = 3, se ha descubierto una mella de 0.004 pulg en la parte baja de la barra. Estime el número de ciclo restante si la barra fallo cuando surgio una abertura de mella de 0,112plg.

Límite de resistencia a la fatiga

Límite de resistencia a la fatiga Se empleará un método estimativo que permite verificar el esfuerzo

límite a la fatiga (Se).

Inicialmente se considera las estimaciones que se obtuvieron a partir de las cantidades de datos provenientes de muchas fuentes y ensayos donde el límite a la fatiga (deformación de material) es:

Fracción de resistencia a la fatiga

En el caso de un componente mecánico real, S´e se reduce a Se (vea la sección que es menor que 0.5 Sut. La ecuación (a), del componente mecánico real, puede escribirse en la forma

La ecuación del componente mecánico real, de resistencia a la fatiga, puede escribirse en la forma Sf=S´e

Resistencia a la fatiga

Ejercicio propuesto

Dado un acero 1050 rolado en caliente, estime

a) el límite de resistencia a la fatiga con viga rotativa a los 106 ciclos

b) la resistencia a la fatiga para una probeta pulida con viga rotativa, correspondiente a 104 ciclos a la falla

c) la vida esperada (N) de una viga rotativa bajo un esfuerzo de resistencia a la fatiga de 55 kpsi.

Factores que modifican la resistencia a la fatiga

J. Marin identificó factores que cuantifican los efectos de la condición superficial, el tamaño, la carga, la temperatura y varios otros puntos. La cuestión respecto de ajustar el límite de resistencia a la fatiga por medio de correcciones sustractivas o multiplicativas se resolvió mediante un extenso análisis estadístico del acero 4340 (horno eléctrico, calidad de aeronave), en el que se determinó un coeficiente de correlación de 0.85 para la forma multiplicativa, y 0.40 para la forma aditiva. Por lo tanto, la ecuación de Marin se escribe.

Factor de modificación de condición superficial

Ejercicio propuesto

Un acero tiene una resistencia última mínima de 520 MPa y una superficie maquinada. Estime ka

Factor de modificación del tamaño Para flexión y torsión en elementos giratorios

Para cargas axiales Secciones redondas modo no rotativo

Secciones rectangulares modo no rotativo

Ejercicio propuesto

Un eje de acero sometido a flexión tiene un diámetro de 32 mm y se empalma con un hombro biselado de 38 mm de diámetro. El material del eje presenta una resistencia última a la tensión media de 690 MPa. Calcule el factor de tamaño de Marin kb.

Factor de temperatura Kc

Cando se realizan los ensayos de fatiga con carga de flexión rotatoria, axial (empujar y jalar) y de torsión, los límites de resistencia a la fatiga son:

Factor de temperatura kd

Cuando las temperaturas de trabajo son especificadas, se considera:

Cuando se toma en cuenta la temperatura surgen dos tipos de problemas. Si se conoce el límite de la resistencia a la fatiga de una viga rotativa a temperatura ambiente, entonces se emplea.

donde 70 ≤ TF ≤ 1 000°F.

Problema propuesto

Un acero 1035 presenta una resistencia última a la tensión media de 70 kpsi y se va a usar en una parte que operará a una temperatura de 450°F. Estime el factor de modificación de la temperatura de Marin y (Se)450° si:

a) El límite de la resistencia a la fatiga a temperatura ambiente mediante ensayo es (Se)70° =39.0 kpsi.

b) Sólo se conoce la resistencia a la tensión a temperatura ambiente.

Factor de confiabilidad keLa mayoría de los datos de resistencia a la fatiga se reportan como valores medios. Los datos que presentaron Haugen y Wirching muestran desviaciones estándar de la resistencia a la fatiga de menos de 8%. Por lo tanto, el factor de modificación de la confiabilidad aplicable para esto puede escribirse como:

Factor de efectos varios kf

Corrosión (define el diseñador)

Recubrimiento electrolítico (1,39-1,5)

Metalizado por aspersión (1,14)

Frecuencia cíclica (define el diseñador)

Corrosión por frotamiento (1,24-1,9)

Esfuerzo fluctuante Cuando un elemento mecánico está sometido a una carga variable

distinto de cero, la carga produce un esfuerzo fluctuante.

Consideramos que todo esfuerzo variable cuyo promedio es distinto de cero se considera esfuerzo fluctuante.

Los gráficos posibles que se generaran por la fluctuación de esfuerzos variables es:

a) esfuerzo fluctuante con pulsaciones de alta frecuencia

b) y c) esfuerzo fluctuante no sinusoidal

d) esfuerzo fluctuante sinusoidal

e) esfuerzo repetido

f) esfuerzo sinusoidal completamente invertido.

En las figuras anteriores se ilustran algunos de los varios registros esfuerzo-tiempo que ocurren. Las componentes del esfuerzo,

R: razón de esfuerzoA: razón de amplitud de esfuerzo

Un ejemplo claro de esfuerzo fluctuante es el seguidor de una leva reciprocarte, deja pasar esfera una tras otra desde un canalón. El seguidor se mantiene oprimido contra la leva excéntrica mediante un muelle plano cargado en voladizo,

Problema propuesto:

Para el muelle plano de la figura, calcule el esfuerzo máximo, mínimo, el esfuerzo medio y el esfuerzo alternativo. También calcule la relación de esfuerzos R. La longitud L es 65mm, las dimensiones de la sección transversal del muelle, son t=0,8mm, y b=6mm