diseño de elementos de flexion

CONCRETO ARMADO I

DISEÑO DE ELEMENTOS EN FLEXIÓN

DOCENTE: ING. JAIME MEDINA LEYVA

FECHA DE PRESENTACIÓN: PUNO, 19 DE FEBRERO DE 2012

INTEGRANTES DEL GRUPO:

1 .- ITO MAMANI ADUARD SERGIO2 .- RAMOS CCAMA PETER REGINIO3 ZAPANA ZEA DITMAR LUIS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DATOS GENERALES PARA EL DISEÑO:

1 .- CARACTERÍSTICAS DE LAS VARILLAS CORRUGADAS:

DESIGNACIÓN DIÁMETRO (pulg) DIÁMETRO (mm) PESO (kg/m)2 1/4 6.4 0.32 0.253 3/8 9.5 0.71 0.564 1/2 12.7 1.27 0.995 5/8 15.9 1.98 1.556 3/4 19.0 2.85 2.247 7/8 22.2 3.88 3.048 1 25.4 5.07 3.989 1 1/8 28.6 6.41 5.03

10 1 1/4 31.8 7.92 6.2111 1 3/8 34.9 9.58 7.5214 1 11/16 44.4 15.52 12.1818 2 1/4 57.2 25.65 20.13

6 mm 6 0.28 0.228 mm 8 0.50 0.3912 mm 12 1.13 0.89

ÁREA (cm2)



OBSERVACIONESLISO

NO DISPONIBLE

NO DISPONIBLENO DISPONIBLE

NO DISPONIBLENO DISPONIBLEAC. AREQUIPAAC. AREQUIPAAC. AREQUIPA



PROGRAMACION PARA TODOS LOS NIVELES:

SEGÚN EL METRADO CONDICIONES DE USO:

8.4611 Tn - m Condiciones Normales 12.40

0.3243 Tn - m 12.40

2.1823 Tn - m Considerando cargas de Sismo 13.16

0 Tn - m 13.16

f'c= 210 9.80

fy= 4200 Considerando cargas de Viento 10.98Acero= 1 FILA 10.98Recubrimiento = 4 cm 7.61CASOS: DESCRIPCIÓN Momento Último SELECCIÓN MuI Consideraciones Normales 12.40

II Consideraciones Sísmicas 13.16 ok 13.164III Considerando el Viento 12.40

25 cmNECESIDAD DE ACERO A COMPRESIÓN:

Asumimos la cuantía máxima:

= 0.010625

50 cm Momento último calculado:

13.16402 Tn - m

NO REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN

SI NO REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN: SI REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN:Tanteando el cálculo del área de acero: Verificamos si el acero fluye:

Para d/5 = 8.8 cm As = 8.7943 cm2a = 8.277 cm As = 8.7366 cm2a = 8.223 cm As = 8.7307 cm2a = 8.217 cm As = 8.7301 cm2 Si el acero fluye o no fluye:a = 8.217 cm As = 8.73 cm2 a=a = 8.216 cm As = 8.73 cm2

Número de varillas: Determinamos el Mu2:2Φ 1 " Estrib Φ 3/8 " As = 10.13 cm2 Mu2 =

Mi M ULTIMO

MD =

ML =

MS =

MV =

kg/cm2

kg/cm2

ρmáx



J18

INDICAR CON "OK" SEGÚN SEA EL CASO.

Verificando el tipo de falla y si el acero fluye: =ρ 0.0093 < bρ = 0.0212 ACERO EN TRACCIÓN =

FALLA SUB-REFORZADA ACERO EN COMPRESIÓN = =ρ 0.0093 > minρ = 0.0033

CUMPLE Número de varillas:Sє = 0.0111 yє = 0.0021

EL ACERO FLUYE ACERO EN TRACCIÓN =2

Colocamos el acero mínimo a compresion: ACERO EN COMPRESIÓN =A's = 3.6217 cm2 0

2Φ 3/4 " As = 5.7005 cm2

DATOS DE LOS METRADOS

Tn - m TRAMO = 4.5 m

LONGITUD = 4.5 m

Tn - m ÁREA TRIBUTARIA= 20.25 m2

ÁREA TOTAL = 284.685 m2 DESCRIPCIÓN 4

Cargas de gravedad 211467.505

Tn - m PESO MUERTO = 211467.505 Kg Sobrecarga 8104.875PESO VIVO = 8104.875 Kg Parcial 219572.38PESO SISMO = 54541.77919 Kg Total 1012128,485Kg

CARGA MUERTA = 3342.655119 Kg/m

Tn - m CARGA VIVA = 128.1133094 Kg/m PISO Hi (m)CARGA SISMO = 862.1388775 Kg/m 1ER 3

2DO 33ER 3

NECESIDAD DE ACERO A COMPRESIÓN: 4TO 3

Determinación del peralte efectivo:

d = 44 cm

Muc = 17.00882 Tn - m

=< 17.00882 Tn - m


SI REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN:Verificamos si el acero fluye:

d/d' = 7.333333 < (d/d')min = 10.2EL ACERO A COMPRESIÓN NO FLUYE

Si el acero fluye o no fluye:11 cm f's = 3218.181818 kg/cm2

Determinamos el Mu2:-3.8448 Tn - m As2 = -2.67669276 cm2

A's = -3.4933109 cm2



ACERO EN TRACCIÓN = 9.010807236 cm2ACERO EN COMPRESIÓN = -3.4933109 cm2

Número de varillas:

ACERO EN TRACCIÓN = 9.010807236 cm2Φ 1 " Estribos Φ 3/8

ACERO EN COMPRESIÓN = -3.4933109 cm2Φ 7/8 " As = 0 cm2

3 2 1

244258.89 244259 273159.025

10351.65 10351.65 10176254610.54 254611 283335.025

1012128,485Kg

Pi (Kg) Hi*Pi DISTRIBUCION283335.025 850005 70380.42021

254610.54 763832 63245.25814254610.54 763832 63245.25814219572.38 658717 54541.77919

3036385

CONCRETO ARMADO I

1 .- DATOS DE DISEÑO: SEGÚN EL METRADO CONDICIONES DE USO:

8.4611 Tn - m Condiciones Normales 12.40 Tn - m

25 cm 0.3243 Tn - m 12.40

2.1823 Tn - m Considerando cargas de Sismo 13.16 Tn - m

0 Tn - m 13.16

f'c= 210 9.80

fy= 4200 Considerando cargas de Viento 10.98 Tn - mACERO= 1 FILA 10.98

50 cm Recubrimiento = 4 cm 7.61

CASOS: DESCRIPCIÓN Momento Último SELECCIÓN MuI Consideraciones Normales 12.40II Consideraciones Sísmicas 13.16 ok 13.16 Tn - mIII Considerando el Viento 12.40

2 .- NECESIDAD DE ACERO A COMPRESIÓN:

2.1 .- Asumimos la cuantía máxima:

= 0.85 0.85 210 6000 = 0.0212

Mi M ULTIMO

MD =

ML =

MS =

MV =

kg/cm2

kg/cm2

ρb



VIGAS RECTANGUALRESDISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS

fyfy

cfb 6000

6000*

'**85.0 1

Q22


4200 6000 + 4200

= 0.5 0.0212 = 0.0106

2.2 .- Determinación del peralte efectivo:

d = 44 cm

2.2 .- Momento último calculado:

Asmáx = 0.0106 25 44 = 11.688

a= 11.688 4200 = 11.00 cm0.85 210 25

Muc = 0.9 11.6875 4200 44 - 11.00 2 = 17.009 Tn - m100000

Mu = 13.164 Tn - m =< Muc = 17.009 Tn - m


3 .- SI NO REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN:

3.2 .- Tanteando el cálculo del área de acero:

Paa = d/5 = 8.8 cm As = 8.7943 cm2a = 8.27699 cm As = 8.7366 cm2a = 8.22269 cm As = 8.7307 cm2a = 8.2171 cm As = 8.7301 cm2a = 8.21652 cm As = 8.73 cm2a = 8.21646 cm As = 8.73 cm2

ρmáx

cm2

bmáx *75.0

bmáx *50.0

dbmáxAsmáx **

bcf

fyAsa

*'*85.0

*

2/*** adfyAsMuc

2/** adfy

MuAs

a = 8.21645 cm As = 8.73 cm2

3.3 .- Número de varillas:

Si utilizamos Nº: 8 # de varillas = 1.7229 ≈ 2 Φ 1 " Estribos Φ 3/8 " As = 10.134 cm2

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + 2 2.54 + 1 2.54 = 17.52 cmCUMPLE

Si utilizamos Nº: 9 # de varillas = 1.3613 ≈ 2 Φ 1 1/8 " Estribos Φ 1/2 " As = 12.826 cm2




ÁREA DE ACERO = 10.13 cm2

3.4 .- Cálculo del nuevo peralte = 50 - 4 + 1.27 + 1.27 + 0 = 43.46 cm

3.5 .- Verificando el tipo de falla y si el acero fluye:

=ρ 0.009327 < = 0.0212 FALLA SUB-REFORZADA =ρ 0.009327 > minρ = 0.003333 CUMPLE

a = 9.538023 cm = 0.0111

yє = 0.0021 EL ACERO FLUYE

3.6 .- Colocamos el acero mínimo a compresion:

A's = 3.6217 cm2

ρb

єS

Si utilizamos Nº: 4 # de varillas = 2.859 ≈ 3 Φ 1/2 " As = 3.800306 cm2




4 .- SI REQUIERE ACERO EN COMPRESIÓN:

4.1 .- Verificamos si el acero fluye:d = 44 cm d' = 6 cm

d/d' = 7.3333 < (d/d')min = 10.2 EL ACERO A COMPRESIÓN NO FLUYE

4.2 .- Si el acero fluye o no fluye:

a= 11 cm f's = 3218.182 kg/cm2

4.3 .- Determinamos el Mu2:

Mu2 = 13.164 Tn - m - 17.00882 Tn - m = -3.845 Tn - m

As2 = -2.677 cm2

A's = -3.493 cm2

ACERO EN TRACCIÓN = 11.69 + -2.6767 = 9.011 cm2

ACERO EN COMPRESIÓN = -3.49331 cm2

4.4 .- Número de varillas:

fyfy

cfdd

6300

6300

max*

*'*85.0min)'/( 1

)'(**

22

ddfy

MuAs

ACERO EN TRACCIÓN = 9.011 cm2

Si utilizamos Nº: 8 # de varillas = 1.7783 ≈ 2 Φ 1 " Estribos Φ 3/8 " As = 10.134 cm2






ÁREA DE ACERO EN TRACCIÓN = 10.134 cm2

ACERO EN COMPRESIÓN = -3.49331 cm2

Si utilizamos Nº: 7 # de varillas = -0.9 ≈ 0 Φ 7/8 " As = 0 cm2

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + 0 2.2225 + -1 2.54 = 7.36 cmCUMPLE

Si utilizamos Nº: 4 # de varillas = -2.758 ≈ -2 Φ 1/2 " As = -2.53 cm2

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + -2 1.27 + -3 2.54 = -0.26 cmCUMPLE

Si utilizamos Nº: 5 # de varillas = -1.765 ≈ -1 Φ 5/8 " As = -1.98 cm2

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + -1 1.5875 + -2 2.54 = 3.2325 cmCUMPLE

ÁREA DE ACERO EN COMPRESIÓN = -2.5335 cm2

4.5 .- Cálculo del nuevo peralte d = 50 - 4 + 1.27 + 1.27 + 0 = 43.46 cm

Cálculo del nuevo peralte d'= 4 + 1.27 + 2.223 = 7.4925 cm

CONCRETO ARMADO I

0.1 m

1 .- DATOS DE DISEÑO:

0.3 m 3 m 0.3 m 3

SEGÚN EL METRADO CONDICIONES DE USO:

20 Tn - m Condiciones Normales 79.00 Tn - m

30 Tn - m 79.00

0 Tn - m Considerando cargas de Sismo 62.50 Tn - m

0 Tn - m 62.50

f'c= 210 18.00

fy= 4200 Considerando cargas de Viento 62.50 Tn - mACERO= 2 FILA 62.50Recubrimiento = 4 cm 18.00Luz libre viga = 6 m

CASOS: DESCRIPCIÓN Momento Último SELECCIÓN Mu

Mi M ULTIMO

MD =

ML =

MS =

MV =

kg/cm2

kg/cm2



DISEÑO DE VIGAS DE SECCIÓN T

M32


I Consideraciones Normales 79.00 ok 79 Tn - mII Consideraciones Sísmicas 79.00III Considerando el Viento 79.00

2 .- SELEÇCIÓN DEL ANCHO DEL ALA:

B = 6 = 1.5 m B = 0.3 + 3 = 3.3 m B = 16 0.14

B = 1.5 m = 150 cm

3 .- DETERMINAMOS EL MOMENTO EN LAS ALAS:3.1 .- Peralte = 72 cm

3.2 .- Mut = 0.9 0.85 210 150 10 72 - 10 2 = 161.45 Tn - m

Mu = 79 Tn-m <= Mut = 161.45325 Tn - m MOMENTO MAXIMO ES RESISTIDO POR LAS ALAS

4 .- SI EL MOMENTO MAXIMO NO ES RESISTIDO POR LAS ALAS:

Z = 0.9 72 = 64.8 cm Z = 72 - 10 2 = 67 cm

Z = 67 cm As = 31.19324 cm2 Ac = 733.959 cm2 yo = 13.107 cmZ = 58.893116 cm As = 35.48712 cm2 Ac = 834.991 cm2 yo = 9.845 cmZ = 62.154954 cm As = 33.624787 cm2 Ac = 791.171 cm2 yo = 11.105 cmZ = 60.895353 cm As = 34.320305 cm2 Ac = 807.537 cm2 yo = 10.609 cm


Si utilizamos Nº: 8 # de varillas = 6.7732 ≈ 7 Φ 1 " Estribos Φ

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + 4 2.54 + 3 2.54 =

Si utilizamos Nº: 9 # de varillas = 5.3517 ≈ 6 Φ 1 1/8 " Estribos Φ

Base calculada = 2 4 + 2 1.27 + 3 2.8575 + 2 2.54 =


4.1 Verificamos el tipo de falla: Cb = 6000 71.50 = 42.06136 cm ab = 0.85 42.066000 + 4200

Tmax= 405652.81 kg

Asfy = 148972 kg

Asfy = 148972 kg < 0.75 405652.81 kg = 304239.60 kg FALLA SUB-REFORZADA

5 .- SI EL MOMENTO MAXIMO ES RESISTIDO POR LAS ALAS:

Calculamos el área de acero:

Para a =d/5 = 14.40 cm As = 32.252 cm2a = 5.06 cm As = 30.084 cm2a = 4.72 cm As = 30.011 cm2a = 4.71 cm As = 30.008 cm2a = 4.71 cm As = 30.008 cm2

ÁREA DE ACERO = 30 cm2

Si utilizamos Nº: 8 # de varillas = 6.7732 ≈ 7 Φ 1 " Estribos Φ

Base calculada = 2 4 + 2 0.95 + 4 2.54 + 3 2.54 =

Si utilizamos Nº: 9 # de varillas = 5.3517 ≈ 6 Φ 1 1/8 " Estribos Φ

Base calculada = 2 4 + 2 1.27 + 3 2.8575 + 2 2.54 =


Cálculo del nuevo peralte = 80 - 4 + 0.95 + 2.54 + 1.27 = 71.24

5.1 Verificamos el tipo de falla: Cb = 6000 71.24 = 41.90588 cm ab = 0.85 41.916000 + 4200

Tmax= 404945.1 kg

Asfy = 148972 kg

Asfy = 148972 kg < 0.75 404945.1 kg = 303708.82 kg FALLA SUB-REFORZADA

0.8 m

m 0.3 cm



DISEÑO DE VIGAS DE SECCIÓN T

+ 0.3 = 1.9 m

d = 80.11 cmd = 68.74 cmd = 73.26 cmd = 71.50 cm

3/8 " As = 35.47 cm2

27.68 cmCUMPLE

1/2 " As = 38.48 cm2

24.192 cmCUMPLE

= 35.752 cm

3/8 " As = 35.47 cm2

27.68 cmCUMPLE

1/2 " As = 38.48 cm2

24.192 cmCUMPLE

cm

= 35.62 cm

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