DISEÑO DE ENCOFRADOS

1. CLASIFICACION DE LAS MADERAS SEGÚN SUS PROPIEDADES ESTRUCTURALES

A Estoraque, Palo Sangre Negro, PumaquiroB Huayruro, ManchingaC Catahua Amarilla, Copaiba, Diablo Fuerte, Tornillo

Grupo

Esfuerzos Admisibles(kg/cm2)

Módulo de Elasticidad

(kg/cm2)

Flexiónfm ()

Tracción Paralela

ft

Compresión Paralela

fc//

Compresión Perpendicular

fc

Corte Paralelo

fv ()Emin Eprom

A 210 145 145 40 15 95,000 130,000B 150 105 110 28 12 75,000 100,000C 100 75 80 15 8 55,000 90,000

2. CARGAS QUE SE PUEDEN PRESENTAR A LOS ENCOFRADOS

Peso propio del concreto. Cargas de Construcción (sobrecargas). Peso propio del encofrado. Presión del concreto fresco.

El American Concrete Institute (ACI) recomienda la utilización de las siguientes expresiones para la determinación de la máxima presión ejercida por el concreto:

En Muros:

Para R < 2 m/h

Para R > 2 m/h

En Columnas:

donde:Pmax = Presión Máxima del Concreto en Kg/m²R = Velocidad de llenado en m/hT = Temperatura del Concreto en °C

3. FACTORES QUE AFECTAN LA PRESION DEL CONCRETO FRESCO

Velocidad de Llenado ( R en m/hora ) :A mayor velocidad de llenado la presión se ve incrementada.

Temperatura ( T en ºC ):Bajas temperaturas ambientales y del concreto, retrasan el proceso de fragua; lo cual, incrementa la presión.

Consistencia :Mientras el concreto es más fluido, la presión aumenta.

Compactación :La compactación del concreto aumenta la presión que ejerce la mezcla sobre los encofrados.

4. ESFUERZOS QUE SE PRESENTAN EN LOS ENCOFRADOS

Construcción – Práctica Calificada Página 1

Flexión ( en kg/cm2 ) :Donde:

Modulo de Sección :

w = Carga total (kg/m)l = Luz libre (M)

Corte ( en kg/cm2 ) :Donde:

w = Carga total (kg/m)l = Luz libre (M)b = ancho de la sección (m)h = peralte de la sección (m)

Compresión y Pandeo :

Esbeltez : Donde:

Lef = Longitud efectiva (m)d = peralte de la sección (m)

Clasificación de acuerdo a su esbeltez

Columnas Cortas

Columnas Intermedias

Columnas Largas

No debe usarse elementos cuya relación de esbeltez sea mayor que 50

Cargas Admisibles en elementos sometidos a Compresión

Columnas Cortas

Columnas Intermedias

Columnas Largas

Donde:A = Área de la sección transversalfc// = Esfuerzo máximo admisible de compresión paralela a la fibraNadm = Carga Axial máxima admisible = Relación de esbeltezCk = Límite intermedio de esbeltezE = Módulo de Elasticidad

Verificación de Deflexiones :Donde:

Inercia :

Construcción – Práctica Calificada Página 2

w = Carga total (kg/m)l = Luz libre (M)E = Módulo de Elasticidad

A continuación presentaremos 2 ejemplos de diseño de encofrados para una losa aligerada y una placa respectivamente

e = 0.25 m

H = Lef e= 2.40 m

Ladrillo de arcilla para techo de 30 x 30 x 20 cm

Peso = 15.00 Kg

Tablas y Soleras

Flecha Máxima = 2.50 mm

Se usará Pino Oregon en bruto

E = 90,000.00 kg/cm²fc = 80.00 kg/cm²

= 100.00 kg/cm²

= 8.00 kg/cm²

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

Diseñar una Losa Aligerada de 0.25m de espesor auna altura de 2.40m

1.- METRADO DE CARGAS

Calculo de las Cargas Muertas por metro lineal

Vigueta : 0.10 x 0.20 x 2400 x 1 = 48.00 Kg/mLosa : 0.40 x 0.05 x 2400 x 1 = 48.00 Kg/m

Ladrillo : 1.00 / 0.30 x 15.00 = 50.00 Kg/m

CM = 146.00 Kg/mCalculo de las Cargas Vivas por metro lineal

Sobrecarga : 250.00 x 0.50 x 1.00 = 125.00 Kg/m

CV = 125.00 Kg/m

Carga Total : CM + CV = 271.00 Kg/m

Construcción – Práctica Calificada Página 3

2.- CALCULO DE ESPACIAMIENTOS ENTRE SOLERAS

Propiedades de la Sección de la Tabla : 8" x 1"b = 20.00 cmh = 2.50 cm

Inercia

I = b x h³ I = 26.00 cm4

12Modulo de Sección

S = b x h² S = 21.00 cm³6

a) Chequeo de la Tabla por Flexion

= 100.00 kg/cm²

w = 2.71 kg/cmS = 21.00 cm³

L = 88.03 cm Usar = 0.90 m

b) Chequeo de la Tabla por Deflexión

d = 0.25 cm

E = 90,000.00 kg/cm²

I = 26.00 cm4

w = 2.71 kg/cm

L = 72.50 cm Usar = 0.75 m

c) Chequeo de la Tabla por Corte

= 8.00 kg/cm²

w = 2.71 kg/cmb = 20.00 cmh = 2.50 cm

L = 169.00 cm Usar = 1.70 m

Resultado: Debo usar el menor espaciamiento L = 0.75 m

w

SL

10

4128

w

EIL

d

hw

bhL 2

9.0

3.- CALCULO DE ESPACIAMIENTOS ENTRE PUNTALES

Propiedades de la Sección de la Solera : 2" x 4"b = 5.00 cmh = 10.00 cm

Inercia

I = b x h³ I = 417.00 cm4

12Modulo de Seccion

S = b x h² S = 83.00 cm³6

Carga por ml de Solera :

w = 271.00 kg/m x 2 viguetas/m x 0.75 mw = 407.00 kg/m

Construcción – Práctica Calificada Página 4

a) Chequeo de la Solera por Flexion

= 100.00 kg/cm²

w = 4.07 kg/cmS = 83.00 cm³

L = 142.80 cm Usar = 1.45 m

b) Chequeo de la Solera por Deflexión

d = 0.25 cm

E = 90,000.00 kg/cm²

I = 417.00 cm4

w = 4.07 kg/cm

L = 131.06 cm Usar = 1.35 m

c) Chequeo de la Solera por Corte

= 8.00 kg/cm²

w = 4.07 kg/cmb = 5.00 cmh = 10.00 cm

L = 129.20 cm Usar = 1.30 m

Resultado: Debo usar el menor espaciamiento L = 1.30 m

4.- DISEÑO DEL PUNTAL

Propiedades de la Sección del Pie Derecho : 3" x 3"b = 7.50 cmh = 7.50 cm

Lef e = 2.40 m

E = 90,000.00 kg/cm²fc = 80.00 kg/cm²

AreaA = b x h A = 56.25 cm²

Inercia

I = b x h³ I = 264.00 cm4

12Modulo de Seccion

S = b x h² S = 70.00 cm³6

Cálculo de la Esbeltez

x = 240.00 = 32.00

7.50

y = 240.00 = 32.00

7.50

Ck = 23.56

Como Ck< lambda < 50 es una columna larga

Nadm = 1,626.53 Kg

Metrado de Cargas

Carga Actuante = 407.00 x 1.30 = 529.10 Kg < Nadm OK!

4128

w

EIL

d

w

SL

10

d

Lef

cK f

EC 7025.0

2329.0

EA

N adm

hw

bhL 2

9.0

Construcción – Práctica Calificada Página 5

Se usara Madera Tornillo en brutoLimite de Flechas Tablas 2.00 mm

Largueros o Barrotes 3.00 mm

1) Calculo de la Presión del concreto

T= 26 °CR= 2.10 m/h

P= 4,616.00 kg/m2

2) Separacion entre largueros verticales

Datos Tablas de 8" x 1" b = 20.00 cmh = 2.50 cmE = 90,000.00 kg/cm²

AreaA = b x h A = 50.00 cm²

Inercia

I = b x h³ I = 26.00 cm4

12Modulo de Seccion

S = b x h² S = 21.00 cm³6

Metrado de Cargas x metro linealw = P x bw = 923.2 Kg/mw = 9.232 Kg/cm

a) Chequeo de la Tabla por Flexion

= 100.00 kg/cm²w = 9.23 kg/cmS = 21.00 cm³

L = 47.69 cm Usar = 0.50 m

b) Chequeo de la Tabla por Deflexión

d = 0.20 cmE = 90,000.00 kg/cm²

I = 26.00 cm4

w = 9.23 kg/cm

L = 50.47 cm Usar = 0.55 m

c) Chequeo de la Tabla por Corte

= 8.00 kg/cm²w = 9.23 kg/cmb = 20.00 cmh = 2.50 cm

L = 53.14 cm Usar = 0.55 m

Resultado: Debo usar el menor espaciamiento L = 0.50 m

Dimensionar el encofrado de un muro de concreto de 0.25m de espesor y 3.60m de altura. El vaciado serealizará con vibrador y a una velocidad de 1.20m/h, a una temperatura probable del concreto de 26°C.

DISEÑO DE PLACA

1609

720000732

T

RP

w

SL

10

4128

w

EIL

d

hw

bhL 2

9.0

Construcción – Práctica Calificada Página 6

3) Separacion entre largueros horizontales

Propiedades de la Sección : 2" x 4" b = 4.00 cmh = 10.00 cmE = 90,000.00 kg/cm²

Inercia

I = b x h³ I = 333.00 cm4

12Modulo de Seccion

S = b x h² S = 67.00 cm³6

Carga por ml de larguero vertical

w = Px e = 4,616.00 kg / m x 0.50 mw = 2,308.00 kg/mw = 23.08 kg/cm

a) Chequeo del larguero vertical por Flexion

= 100.00 kg/cm²w = 23.08 kg/cmS = 67.00 cm³

L = 53.88 cm Usar = 0.55 m

b) Chequeo del larguero vertical por Deflexión

d = 0.30 cmE = 90,000.00 kg/cm²

I = 333.00 cm4

w = 23.08 kg/cm

L = 84.03 cm Usar = 0.85 m

c) Chequeo del larguero vertical por Corte

= 8.00 kg/cm²w = 23.08 kg/cmb = 4.00 cmh = 10.00 cm

L = 35.41 cm Usar = 0.40 m

Resultado: Debo usar el menor espaciamiento L = 0.40 m

4) Separacion entre Tirantes

Propiedades de la Sección : 2 x 2" x 4" b = 10.00 cmh = 10.00 cmE = 90,000.00 kg/cm²

Inercia

I =2 x b x h³ I = 1,667.00 cm4

12Modulo de Seccion

S = 2 x b x h² S = 333.00 cm³6

4128

w

EIL

d

w

SL

10

hw

bhL 2

9.0

Construcción – Práctica Calificada Página 7

Carga por ml de larguero horizontal

w = Px e = 4,616.00 kg / m x 0.40 mw = 1,846.00 kg/mw = 18.46 kg/cm

a) Chequeo del larguero horizontal por Flexion

= 100.00 kg/cm²w = 18.46 kg/cmS = 333.00 cm³

L = 134.31 cm Usar = 1.35 m

b) Chequeo del larguero horizontal por Deflexión

d = 0.30 cmE = 90,000.00 kg/cm²

I = 1,667.00 cm4

w = 18.46 kg/cm

L = 132.91 cm Usar = 1.35 m

c) Chequeo del larguero horizontal por Corte

= 8.00 kg/cm²w = 18.46 kg/cmb = 10.00 cmh = 10.00 cm

L = 116.30 cm Usar = 1.20 m

Resultado: Debo usar el menor espaciamiento L = 1.20 m

5) Comprobacion de Tirantes

Carga sobre cada TiranteP= 4,616.00 kg / m² x 0.40 x 1.20 2,216.00 Kg

Acero = 2,530.00 kg/cm²

A = 0.88 cm²r = 0.53 cmr = 0.21 plg

Ø = 0.42 plg = 3/8"

6) Comprobación de apoyos

a) Carga que actua entre larguerosP= 4,616.00 kg / m² x 0.50 x 0.40 923.00 Kg

Area de Apoyo A = 2 x 5 x 6.25 = 62.50 cm2

Esfuerzo de compresion perpendicular a la fibraC = P / A = 14.77 kg/cm2 < 15 kg/cm² OK!

b) Carga que actua sobre cada tiranteP= 2,216.00 Kg

Acero = 35.00 kg/cm²

A = 63.31 cm²

Se usará una plancha de 2 1/2" x 2 1/2" x 1/4" entre la tuerca del tirante y el larguero

4128

w

EIL

d

hw

bhL 2

9.0

2

w

SL

10

A

F

A

F

Construcción – Práctica Calificada Página 8

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Diseñe el encofrado de una losa aligerada de 25cm de espesor si sabemos que la sobrecarga de diseño es de 200kg/m2 y el ladrillos de 30x30x20 pesa 12kg, y se ubica a una altura de 2.50m, además usaremos tablas de 8”x1”, soleras de 2”x3” y puntales de 3”x 3”. Las flechas máximas permitidas en la madera tornillo es de 2mm para las tablas y 3mm para las soleras.

2. Una losa aligerada de 25cm con espaciamiento de viguetas cada 50cm, usa ladrillos de techo de 40x30x20cm que pesa 15 kg, tiene una sobrecarga de 180kg/m2, usamos tablas de 8” x 1” y soleras de 2”x3” que tienen una flecha máxima de 2mm y son de madera tornillo. Indique cuanto variara el espaciamiento entre soleras si por error colocamos las soleras en las posición indicada en la figura (2ptos)

L L’

3. Una losa aligerada de 25cm con espaciamiento de viguetas cada 50cm, usa ladrillos de techo de 40x30x20cm que pesa 15 kg, tiene una sobrecarga de 180kg/m2, usamos tablas de 8” x 1” y soleras de 2”x3” que tienen una flecha máxima de 2mm y son de madera tornillo. Indique cuanto variara el espaciamiento entre puntales si por error colocamos las soleras en las posición indicada en la figura

L L’

4. Dado dos encofrados de un muro de concreto de 0.25m de espesor, 5.00m de largo y 3.60m de altura. Compare e indique en cuanto variara la fuerza actuante sobre el tirante si el vaciado se realiza en el primero en 1.5h y en el segundo en 2horas, a una temperatura probable del concreto de 25°C. Las flechas máximas permitidas en la madera tornillo es de 2mm para las tablas y 3mm para los largueros. Se usará tablas de 8” x 1.5” y largueros de 2” x 4”

5. Calcule los elementos de un encofrado de una losa aligerada que tiene un espesor de 0.25m con viguetas de 15cm de ancho distribuidas cada

50cm. La losa esta a una altura de 2.40m.Para el encofrado contamos con tablas de 8”x1”, soleras de 2”x3”, puntales de 3”x3”. El ladrillo de techo a usar pesa 15kg, alternativamente podremos usar tiras de tecnopor que pesan 5 kg/m. Se pide evaluar la solución para cada caso y determinar la adecuada distribución del encofrado. Cuando se use ladrillo usaremos Madera Copaiba y cuando usemos tecnopor la madera a usar será Tornillo (12ptos).

Datos AdicionalesS/c = 250kg/m2Flecha máxima Tabla = 2mmSolera = 3mm

Construcción – Práctica Calificada Página 9

6. Describa que es un encofrado y los tipos de encofrados que existen en el mercado 7. En los encofrados de madera, dada una sección y tipo, indique que es lo que define

la máxima longitud de las piezas que la componen. 8. Grafique la relación de costo del encofrado dentro del costo global de producir

concreto armado. 9. En que momento debemos realizar el desencofrado e indique los plazos mínimos

de desencofrado 10. Detalle las características que debe tener todo encofrado 11. Indique cuales son las cargas que actúan sobre un encofrado y qué factores afectan

la presión del concreto fresco 12. Explique cuales son las posibles fallas que se presentan en los encofrados 13. Investigue sobre los Encofrados Metálicos y Mixtos existentes en el mercado,

indique sus principales características