DIseño de Espesadores FINAL

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DISEÑO DE SEDIMENTADORES 1. FUNDAMENTO TEÓRICO 1.1. ELIMINACIÓN DE PARTÍCULAS POR SEDIMENTACIÓN. La sedimentación es una operación unitaria consistente en la separación por la acción de la gravedad de las fases sólida y líquida de una suspensión diluida para obtener una suspensión concentrada y un líquido claro. Se pueden distinguir dos tipos de sedimentación, atendiendo al movimiento de las partículas que sedimentan: - Sedimentación libre: se produce en suspensiones de baja concentración de sólidos. La interacción entre partículas puede considerarse despreciable, por lo que sedimentan a su velocidad de caída libre en el fluido. - Sedimentación por zonas: se observa en la sedimentación de suspensiones concentradas. Las interacciones entre las partículas son importantes, alcanzándose velocidades de sedimentación menores que en la sedimentación libre. La sedimentación se encuentra retardada o impedida. Dentro del sedimentador se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente concentración de sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación. Dependiendo de cómo se realice la operación, la sedimentación puede clasificarse en los siguientes tipos:

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DISEÑO DE SEDIMENTADORES

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1.1. ELIMINACIÓN DE PARTÍCULAS POR SEDIMENTACIÓN.

La sedimentación es una operación unitaria consistente en la separación por la acción de la

gravedad de las fases sólida y líquida de una suspensión diluida para obtener una suspensión

concentrada y un líquido claro.

Se pueden distinguir dos tipos de sedimentación, atendiendo al movimiento de las partículas

que sedimentan:

- Sedimentación libre: se produce en suspensiones de baja concentración de sólidos.

La interacción entre partículas puede considerarse despreciable, por lo que sedimentan a

su velocidad de caída libre en el fluido.

- Sedimentación por zonas: se observa en la sedimentación de suspensiones concentradas. Las

interacciones entre las partículas son importantes, alcanzándose velocidades de sedimentación

menores que en la sedimentación libre. La sedimentación se encuentra retardada o impedida.

Dentro del sedimentador se desarrollan varias zonas, caracterizadas por diferente

concentración de sólidos y, por lo tanto, diferente velocidad de sedimentación.

Dependiendo de cómo se realice la operación, la sedimentación puede clasificarse en los

siguientes tipos:

- Sedimentación intermitente: el flujo volumétrico total de materia fuera del sistema es nulo,

transcurre en régimen no estacionario. Este tipo de sedimentación es la que tiene lugar en una

probeta de laboratorio, donde la suspensión se deja reposar.

- Sedimentación continua: la suspensión diluida se alimenta continuamente y se separa en un

líquido claro y una segunda suspensión de mayor concentración. Transcurre en régimen

estacionario.

1.2. SEDIMENTACIÓN POR ZONAS

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En la figura 1 se representa el proceso de sedimentación por zonas en una probeta. Este

proceso consta de las siguientes etapas: en un principio el sólido, que se encuentra con una

concentración inicial x0 (figura 1a), comienza a sedimentar (figura 1b), estableciéndose

una interfase 1 entre la superficie de la capa de sólidos que sedimentan y el líquido clarificado

que queda en la parte superior (zona A). La zona por debajo del líquido clarificado se

denomina zona interfacial (zona B). La concentración de sólidos en esta zona es uniforme,

sedimentando toda ella como una misma capa de materia a velocidad constante Vs. Esta

velocidad de sedimentación puede calcularse a partir de la pendiente de la representación de la

altura de la interfase 1 frente al tiempo, tal y como se muestra en la figura 2.

Simultáneamente a la formación de la interfase 1 y de la zona interfacial, se produce una

acumulación y compactación de los sólidos en suspensión en el fondo de la probeta, dando

lugar a la denominada zona de compactación (zona D). En esta zona la concentración de sólidos

en suspensión es también uniforme y la interfase que bordea esta zona, interfase 2, avanza en

sentido ascendente en el cilindro con una velocidad constante V.

Figura 1. Proceso de sedimentación por zonas.

Entre la zona interfacial y la zona de compactación se encuentra la zona de transición (zona C).

En esta zona la velocidad de sedimentación de los sólidos disminuye debido al incremento de la

viscosidad y de la densidad de la suspensión, cambiando la concentración de sólido

gradualmente entre la correspondiente a la zona interfacial y la de la zona de compactación.

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Las zonas de compactación e interfacial pueden llegar a encontrarse, produciéndose la

coalescencia de las dos interfases anteriormente citadas, en el denominado momento crítico

tc, desapareciendo la zona de transición (figura 1c). En este momento el sólido sedimentado

tiene una concentración uniforme Xc o concentración crítica, comenzando la compactación y

alcanzándose, posteriormente, la concentración final Xu (figura 1d).

La velocidad de sedimentación en el momento tc corresponde a un valor Vc dado por la

pendiente de la tangente a la curva de sedimentación en el punto C, tal y como se indica en la

figura 2 donde Vc< Vs.

Figura 2. Representación gráfica de la altura frente al tiempo.

1.3. SEDIMENTADOR CONTINUO

El diseño de un sedimentador continuo puede realizarse a partir de los datos obtenidos

en experimentos discontinuos.

La sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que se

alimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial Q0 y una concentración

inicial C0 (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Qu y una concentración

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Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador

continuo se obtiene un líquido claro que sobrenada las zonas de clarificación (A), sedimentación

(B-C) y compresión (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo,

estas tres zonas permanecen estacionarias.

El procedimiento a seguir para diseñar sedimentadores que operen en condiciones de

sedimentación por zonas es el siguiente:

1. Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir la clarificación del

sólido.

2. Calcular el área de la superficie mínima que se requiere para conseguir el espesamiento del

sólido y alcanzar la concentración deseada.

3. Seleccionar la mayor de estas dos áreas como área de diseño para el sedimentador.

Por lo tanto, el procedimiento gráfico para determinar la sección mínima At que se requiere

para el espesamiento, debe ser el siguiente:

- Construir la curva de flujo de circulación de sólidos en discontinuo a partir de la ecuación [3]

utilizando el valor de Vi obtenido a partir de los ensayos de laboratorio en discontinuo para

diferentes concentraciones de sólidos Xi.

- A partir del valor específico de la concentración del sólido extraído Xu, en la abcisa, trazar una

tangente a la curva de circulación de sólidos. La intersección de esta tangente con el eje de

ordenadas nos dará el flujo total de sólidos GT.

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- Calcular tanto el área mínima requerida para la clarificación Ac así como el área mínima

requerida para el espesamiento At. Se seleccionará la mayor de las dos como área en la que se

basará el diseño del sedimentador.

Lo que debemos tener en cuenta para diseñar espesadores

Cuando se tiene un nuevo proyecto de espesadores, siempre surgen las mismas preguntas

típicas:

a. ¿Qué tamaño de espesador necesito?

b. ¿Cuál es el % de sólidos que puedo obtener?

Adicionalmente y en algunos casos se plantean preguntas como:

c. ¿El underflow producido, es bombeable mediante bombas centrífugas?

d. ¿Cual es el torque de diseño de mi espesador?

Dado que cada mina es un universo en sí misma, y la tecnología de espesamiento ha

progresado significativamente, el viejo método de las tablas deselección ha caído en desuso y lo

más conveniente es realizar pruebas que nos permitan realizar un dimensionamiento más

certero.

¿Por qué es más conveniente realizar pruebas de espesamiento?

Las pruebas conllevan a un dimensionamiento certero, y por ello se evita el

sobredimensionamiento (muy común en las antiguas tablas de selección) que involucra un

mayor uso de capital.

También evita el subdimensionamiento y por ello, aleja las posibilidades de crear "cuellos de

botella" dentro del proceso.

¿Qué tipos de pruebas son los más aconsejables?

Las pruebas de espesamiento pueden dividirse en tres tipos:

1. De laboratorio, dentro de las cuales hay dos tipos: Estáticas y Dinámicas.

2. Semipiloto

3. Piloto. Aquí pueden ser: High Rate, High Compression, Paste Thickening

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Outokumpu esta en posibilidades de llevar a cabo todas estas pruebas, siendo pioneros en la

realización de pruebas del tipo dinámicas. Las pruebas dinámicas utilizan un espesador a

pequeña escala, que tiene todo el equipamiento para trabajar de manera continua: Motor, eje ,

rastras, bomba dealimentación, de floculante y de U/F, de manera que reproduce una

operación a pequeña escala

Los factores que influyen en todos los pasos de separación de sólido-líquido son:

Tamaño de partícula y Granulometría: Generalmente las partículas finas tienen los ratios más

bajos de sedimentación y filtración. Un incremento del área superficial significa una menor

concentración en la salida inferior del concentrador (underflow) y en la descarga de la costra

del filtro así como un mayor contenido de humedad.

Concentración de sólidos: El incremento de la concentración de sólidos generalmente

minimizará el tamaño de los equipos requeridos y el coste en todas las etapas de separación

sólido-líquido. La mayor parte de los espesadores son diseñados sobre la base de la unidad de

área requerida (metros cuadrados por toneladas de un sólido seco por día) que disminuirá

conforme aumenta la concentración de sólidos en la alimentación. De una forma similar ocurre

con los ratios de filtrado, los cuales también aumentan conforme el flujo requerido, a través de

los vasos capilares de la costra del filtro, disminuye.

Forma de la partícula, densidad relativa, y características superficiales: Normalmente la forma

óptima de partícula es la esférica con porosidad cero. Cuando cualquiera de estos factores se

aleja de su estado ideal, las dificultades se incrementan. Las características químicas de la

superficie de las partículas va a influir en factores como la dosificación de sulfatantes y/o

floculantes.

Viscosidad y densidad relativa del líquido: El incremento de la viscosidad disminuirá los ratios

de sedimentación y de filtración. Un mantenimiento de temperaturas altas será siempre

deseable puesto que va a disminuir la viscosidad del agua. Sin embargo, esto último no

siempre puede llevarse a cabo por el coste que ello conlleva

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Dimensionamiento de superficie del tanque sedimentador

Para el dimensionado de la superficie de un tanque espesador convencional se puede manejar

la fórmula dada por Coe y Clevinger, que proporciona la relación entre la velocidad de

sedimentación de las partículas dentro de las diferentes zonas del espesador y el área del

tanque:

Siendo:

A, es área del espesador, siendo la unidad de area el pie cuadrado por tonelada corta de sólido

seco en 24 horas (ft2/(sht·24h)).

F, es la dilución inicial, es decir el cociente entre el peso del líquido frente al peso del sólido en

la muestra de pulpa ensayada.

D, es la dilución final del hundido, se obtiene mediante un ensayo de 19 horas de duración

(underflow).

R, es la velocidad de asentamiento (ft/h).

F, es la densidad del líquido o fluido, normalmente será agua.

A través de ensayos de sedimentación para diferentes concentraciones iniciales (ver figura

11.4), se obtiene:

F1, dilución inicial de la pulpa.

R1, velocidad de asentamiento (pies/hora).

Fi, dilución intermedia.

Ri, velocidad de asentamiento (pies/hora).

Con los valores Fi y Ri se obtiene, a través de la ecuación 11.2, los valores de Ai, tomando aquel

valor superior.

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Para el cálculo del área industrial, se multiplicará el mayor valor de Ai obtenido con la ecuación

11.2 por un coeficiente que varía entre 1.2 y 1.4, siendo tomado normalmente el valor de 1.2.

La ecuación de Coe y Clevinger en unidades métricas viene dada por:

Con:

A, área de sedimentación (m2).

R, velocidad de sedimentación (m/h).

W, peso del sólido seco (t/h).

F, dilución a la entrada.

D, dilución a la salida.

También es interesante disponer la ecuación de Coe y Clevinger en función de las

concentraciones:

Siendo:

C, concentración inicial de la pulpa.

Cu, concentración en el hundido de la pulpa.

Una curva de sedimentación obtenida de ensayos comprende diferentes zonas, las cuales se

indican en la figura siguiente:

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Dimensionado del área de clarificación.

En el cálculo de un clarificador se debe tener en cuenta que el área del clarificador debe ser

adecuada para que la velocidad ascensional del fluido sea inferior a la velocidad de

sedimentación de las partículas que se pretenden separar.

La carga de superficie S, de un clarificador tiene por expresión:

La velocidad de sedimentación (Ho/to), se puedeobtener gráficamente de la pendiente de la

curva desedimentación

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El área del clarificador vendría dada por:

Profundidad del Tanque (hc).

Para el cálculo de la profundidad del tanque empleamos la fórmula:

Con:

hc, altura de la zona de compresión (m).

t, tiempo para que el lodo se consolide (h).

Ps, peso específico del sólido.

PF, peso específico del fluido (normalmente 1).

Pp, peso específico de la pulpa en la zona de compresión.

A, área de sedimentación (m2).

En la figura 11.9, se puede observar la zona de compresión junto con la profundidad del tanque

que se ha de calcular (hc). Ésta no debe de exceder de 1.5 m y se le debe descontar la zona

cónica del fondo del tanque.

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Para el cálculo de la profundidad del tanque se puede emplear el método gráfico que se

presenta en la siguiente figura:

Según la figura 11.31, con la igualación de áreas 1 y 2, se obtiene el punto P.

Tenemos que volumen total (VT) es:

Donde: W (t/h); CP (Kg/l) obtenida con la tangente a P (se obtiene el punto HP) y a través de la

siguiente expresión:

El volumen total de compresión (VTCP) viene dado por la siguiente ecuación:

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y la altura de compresión por: