GONZÁLEZ DÁVALOS MÓNICA EDITHMORA MAÑÓN SAMUEL ALBERTO

ZEPEDA GONZÁLEZ FRANCISCO JAVIER

IV. DISEÑOS DE INVESTIGACION, PROCEDIMIENTOS ESTADISTICOS

NOPARAMETRICOS

Estadística paramétrica

La estadística paramétrica es una rama de la estadística inferencial que comprende los procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en las distribuciones de los datos reales.

Criterios paramétricos:

imponen mayores exigencias a los datos, comprende los procedimientos

estadísticos y de decisión que están basados en las distribuciones de los

datos reales.

-Distribuciones Normales. Los valores de la variable que se estudia deben

distribuirse en la población en forma normal. (campana de Gauss)

-Homocedasticidad u Homogeneidad de la Varianza. Las

poblaciones de donde se extrajeron las muestras que se van a

comparar deben tener igual varianza.

-Nivel de Medición. Los valores de la variable dependiente se

deben obtener (medir o registrar) por lo menos a nivel intervalar.

-Observaciones Independientes. observaciones o mediciones no

relacionadas.

Estadística No Paramétrica

Es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos.

La estadística no paramétrica no hace suposición alguna en relación a:

-la forma de las distribuciones-la homocedasticidad u homogeneidad de las

varianzas-la independencia de las observaciones

Su distribución no puede ser definida a priori,

pues son los datos observados los que la

determinan. La utilización de estos métodos se

hace recomendable cuando no se puede asumir

que los datos se ajusten a una distribución

conocida, cuando el nivel de medida empleado

no sea, como mínimo, de intervalo.

El Uso de la Estadística en la Investigación

La investigación que se lleva a cabo tiene por objetivo determinar la medida en que son acertadas las hipótesis.

Para ello, se recogen datos empíricos que señalarán la medida en que las hipótesis planteadas son probablemente ciertas, ya que el significado de los datos permiten confirmarlas, revisarlas o rechazarlas.

Se requiere de un procedimiento objetivo que se base en la información obtenida en la investigación.

La Hipótesis Nula

Es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa.

Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una prueba estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique lo contrario.

Si la hipótesis nula no es rechazada, esto no quiere decir que sea verdadera.

La Elección de la Prueba Estadística

Depende de:El número de muestras con que se cuente (una, dos

o K muestras).Del procedimiento de elección de las mismas

(relacionadas o independientes). Del nivel de medición de la(s) variable(s)

dependiente(s).Del cumplimiento de los supuestos que subyacen a

las mismas. Se debe elegir la prueba más adecuada e idónea para

responder a la pregunta problema de investigación.

El Nivel de Significancia y el Tamaño de la Muestra

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es cierta (a). Los valores más usados son 0 =05 y 0=01.

Se determina un subgrupo de muestras con características extremas.

Las muestras de investigación se comparan con ellas.

Si los valores asociados a los valores particulares producidos por las pruebas estadísticas son iguales o menores a los señalados por a, se deberá rechazar la hipótesis nula y aceptar la alterna.

Distribución Muestral

Es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población.

Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población.

Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

La Región de Rechazo.

Es la región de la distribución muestral constituida por los valores del estadístico cuya probabilidad de deberse al azar es igual o menor a α (nivel de significancia) (≤.05 Y ≤ .01)

La Decisión Estadística.

Cuando el valor de la prueba o estadístico obtenido por el investigador tiene una probabilidad asociada < a α (nivel de significancia) , se toma la decisión de que la hipótesis nula es falsa y se acepta la hipótesis estadística alterna.

Errores que se Cometen en la Toma de Decisiones

Estadísticas.

Los tipos de errores que se pueden cometer son: el error tipo I (la Ho –hipótesis nula- es falsamente rechazada) y el error tipo II (la Ho es falsamente aceptada).

se espera que en la toma de las mismas se cometa error. Puesto que tal error es inevitable, lo único que queda es tratar de minimizarlo.

El error tipo I está representado por alpha y el error tipo II por beta. Dependiendo del problema de investigación, el experimentador selecciona los valores para alpha y beta.

El experimentador ejerce un control completo sobre el error tipo I.

El investigador tiene un control indirecto sobre el error tipo II.

Hay situaciones de experimentación en las que se acostumbra utilizar los valores convencionales de alpha (≤.05 Y ≤ .01) que han demostrado equilibrar la relación inversa que existe entre ambas clases de error.

Diseños de Investigación

y Pruebas No

Paramétricas

Diseño de una Sola Muestra.

El objetivo de los estudios que se ajustan a este diseño es determinar qué tanto la muestra se parece a la población de donde se extrajo, con el fin de poder extrapolar los resultados obtenidos con la muestra a la población.

En el caso en el que el interés principal es extrapolar los resultados a la población, determinación que se tomaría si la muestra resultara igual a la población, entonces lo que interesa al investigador es aceptar la hipótesis nula, que es la de las no diferencias. A esta aproximación se le conoce como la de "bondad de ajuste" (entre la muestra y la población).

Prueba No Paramétrica Para el Diseño de Una Sola Muestra:

X² (Chi Cuadrada).

La X², busca la "bondad de ajuste" para probar la existencia de una diferencia significativa entre un número observado de objetos, Sujetos o respuestas de cada categoría, y un número esperado, basado en la hipótesis de nulidad.

La hipótesis nula, la que establece no diferencias estadísticamente significativas entre las frecuencias de cada una de las categorías, se puede poner a prueba mediante esta prueba.

Diseño de Dos Muestras Independientes.

Este diseño se utiliza cuando se comparan dos muestras de la misma población, obtenidas independientemente, y una de ellas será tratada como grupo control y la otra como grupo experimental; o bien, cuando se comparan dos muestras provenientes de dos poblaciones que se supone son diferentes.

El objetivo en ambos casos es, por lo general, encontrar diferencias entre los valores de la variable dependiente de los dos grupos.

Prueba No Paramétrica Para Dos Muestras Independientes:

Chi Cuadrada (X²).

Cuando un investigador cuenta únicamente con frecuencias de aparición de datos organizados en categorías discretas (nivel nominal de medición) de dos muestras independientes, y desea saber si existen diferencias entre los dos grupos (en cuanto a la forma en que se distribuyen las frecuencias) puede recurrir a la prueba de X² para dos muestras independientes.

El objetivo de la prueba de X² es determinar la cercanía o lejanía que existe entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas.

Prueba No Paramétrica Para Dos Muestras Independientes.Prueba de la Mediana.

La prueba de la Mediana informa al investigador sobre la probabilidad que dos grupos independientes tienen de provenir de poblaciones iguales o similares.

Por lo tanto, la hipótesis nula supone que los grupos provienen de poblaciones que tienen la misma Mediana.

Las hipótesis alternas pueden plantear que la Mediana de una población es diferente de la de otra (prueba de dos colas);

o que una Mediana es mayor que otra (prueba de una cola).

La variable independiente que se investiga deberá haber sido medida por lo menos a nivel ordinal.

Diseño de Dos Muestras Relacionadas

Se dice que son relacionadas si cubren las siguientes características:

El mismo grupo va a ser sometido a investigación en dos ocasiones diferentes (estudios de antes y después).

Si fueron apareados, aparejados o igualados al respecto de una o más variables que están relacionadas con la variable dependiente en estudio. Igualando a los grupos se tiene un caso de dos muestras relacionadas.

En el caso de los diseños de dos grupos, ya sean independientes o relacionados, por lo general uno de los grupos será considerado grupo control y el otro experimental.

Prueba No Paramétrica Para Dos Muestras Relacionadas.

Prueba de Wilcoxon.

También llamada, Prueba de rangos señalados y pares igualados.

Es útil para analizar datos medidos a nivel ordinal y permite analizar la dirección de las diferencias entre pares de datos.

Se hace analizando las diferencias entre cada par estableciendo las diferencias entre los pares, asignando el rango de diferencia , 1 a la diferencia menor, el de 2 a la que sigue, y así sucesivamente.

Diseño de Más de Dos Muestras Independientes

En algunas ocasiones el problema de investigación requiere que se manejen varios valores de la variable independiente.

En estos casos, es necesario tener más de dos grupos, uno como el grupo control y dos o más grupos experimentales.

Este diseño es especialmente adecuado cuando se tiene más de un valor de la variable independiente y se quiere determinar sus efectos sobre la dependiente.

Cuando los datos con los que cuenta el investigador consisten sólo de

frecuencias en categorías discretas (sean nominales u ordinales), la

prueba de X² puede determinar la significación de las diferencias entre k

grupos independientes.

Prueba No Paramétrica para k Muestras Independientes.

Chi Cuadrada X²

Extensión de Prueba de la Mediana

La extensión de la prueba de la Mediana permite que el investigador determine si K grupos independientes (con igual o diferente número de sujetos) proceden de la misma población o de poblaciones que tienen Mediana iguales.

Análisis de la Varianza de Una Entrada de Kruskall - Wallis

La prueba de Kruskall-Wallis es útil para probar los resultados de K muestras que vienen de poblaciones diferentes.

La prueba se utiliza para determinar si las diferencias que se encuentran entre las muestras son reales o simplemente están dadas por el azar.

Se presenta en dos versiones: para muestras pequeñas y muestras grandes.

Diseño de Más de Dos Muestras Relacionadas

Este diseño es una extensión del diseño de dos grupos relacionados.

En estos diseños se tratará de establecer el efecto que una variable independiente, con más de dos valores (ninguno o poco y algo o mucho) tiene sobre una variable dependiente.

Prueba No Paramétrica con K Muestras Relacionadas: Análisis de Varianza de Dos Entradas de Friedman

Se emplea cuando se tiene K muestras relacionadas, y la variable dependiente ha sido medida por lo menos a nivel ordinal.  

Esta prueba al igual que las anteriores, puede emplearse para muestras pequeñas y muestras grandes.