DISE‘O DE LOSA ALIGERADA

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  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    2.1.- DISEO DE LOSA ALIGERADA DEL 1er, 2do, 3er, 4to y 5to PISO

    2.1.1.- DISTRIBUCION DE AREAS PARA EL DISEO DE LA LOSA

    DISEO DE LOSA ALIGERADA

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    2.1.2.- DATOS:

    S/C= 200 Kg/m2TAB. EQUIV.= 160 Kg/m2PESO MUERTO= 100 Kg/m2

    f'c= 210 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2

    COLUMNAS= 30*30VIGAS= 25*40

    RECUBRIMIENTO=2.5 cm

    2.1.3.- CUANTAS MNIMAS

    PARA MOMENTOS NEGATIVOS:

    ACERO MINIMO:

    Asmin= 1.0183 cm2

    ACERO MINIMO POR VIGUETA: As vig.= 0.41 cm2 1 3"/8 =

    PARA MOMENTOS POSITIVOS:

    ACERO MINIMO:

    Asmin= 4.073 cm2 Asmin= 2.328 cm2

    ACERO MINIMO POR VIGUETA: As vig.= 0.93 cm2

    1 1"/2 =

    2.1.4.- DISEO PARA LA LOSA ALIGERADA TIPO 1

    2.1.4.1.- PRE-DIMENSIONAMIENTO

    Para b= 1.00 m

    h= LUZ/20 h1= 0.1825 m Por lo tanto tomanos:h= LUZ/25 h2= 0.146 m H= 20.00 cm

    LUZ= 3.65 m

    2.1.4.2.- METRADO DE CARGAS

    Carga Muerta:

    Peso Aligerado= 300.000 Kg/m2Peso muerto= 100.000 Kg/m2Tabiqueria Equivalente= 160.856 Kg/m2

    Wcm = 560.856 Kg/m2

    0.710 cm

    1.270 cm

    =0.7

    =0.7

    =

    1.6

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    Carga viva:Wcv = 200.000 Kg/m2

    Carga ltima:Wu= 1.4Wcm + 1.7WcvWu= 1125.198 Kg/m2

    2.1.4.3.- ANLISIS

    EL DIAGRAMA DE MOMENTOS FUERON HALLADOS CON EL PROGRAMA SAP2000

    Momentos Negativos:606.95 Kg-m/m

    2162.390 Kg-m/m606.95 Kg-m/m

    Momentos Positivos:1213.890 Kg-m/m1213.890 Kg-m/m

    2.1.4.4.- DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES

    2.1.4.5.- DISEO DE LOSA

    2.1.4.5.1.- DISEO POR FLEXIN

    a) Acero para Momentos NegativosPeralte:

    d= H - Rec. - ( 1/2")/2

    d=

    Apoyo 1 y 3606.95 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a = 0.92 cmfy = 4200 Kg/cm2

    1 cm1.00 cm

    As = 0.981 cm2As = Mu a = 0.92 cm

    0.9fy*(d - a/2)

    As = 0.981 cm2

    Asumiendo a=tomamos a=

    16.865 cm

    1 =

    2 =

    1 2+ =

    1 =

    3 =

    2 3+ =

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    0.39 cm2

    As/vig.= 1 3"/8 =

    Apoyo 22162.390 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a =fy = 4200 Kg/cm2

    1.00 cmAs = 3.785 cm2

    As = Mu a = 3.56 cm0.9fy*(d - a/2)

    As =

    As/vig.= 1 5"/8 =

    b) Acero para Momentos Positivo

    Verificacin si el diseo es como viga rectangular

    c = hf = 5.00 cma = *c

    a = 4.25 cm

    As = Mu0.9fy*(d - a/2)

    Tramo 1-2 = Tramo 2-3 As =

    As = a = As*fy0.85f'c*b

    As/vig.=a = 0.51 cm < 4.25 cm

    As/vig. = 1 1"/2 =

    As =2.1.4.5.2.- DISEO POR ESFUEZO CORTANTE a =

    Mr1 = As *0.9fy*(d - a/2)Apoyo 1 y 3: As = Mr1,3 = 1075.513 Kg-m

    b= 25a = As*fy fy= 4200

    0.85f'c*b fc= 210d= 16.865

    a = 1.67 cm

    Mr1 = As *0.9fy*(d - a/2)Apoyo 2: As = Mr2 = 2719.754 Kg-m

    a = As*fy0.85f'c*b

    Area de Acero:

    tomamos a =Asumiendo a=

    Acero por vigueta:

    Acero por vigueta:

    Determinacin de los Momentos Resistentes:

    0.392 cm 0.710 cm

    1.514 cm 1.980 cm

    3.29 cm

    3.50 cm

    3.50 cm

    1.514 cm

    2.179 cm

    1.934 cm0.45 cm

    1.934 cm

    0.773 cm

    1.270 cm

    1.775 cm

    4.950 cm

    1 =

    2 =

    1 =

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    a = 4.66 cmCortantes:

    Vi = Wu*l - (Mri+Mrj)2 l

    l = 3.40 mWu= 1125.198 Kg/m2

    d =

    V1 =V2 =V2' =V3 =

    Cortante tomado por el concreto:Vuc = 2396.44 Kg *Vc = *0.53*fc*b*dVud = Vuc - Wu*d *Vc = okVud =

    2.1.5.- DISEO PARA LA LOSA ALIGERADA TIPO 2

    2.1.5.1.- PRE-DIMENSIONAMIENTO

    Para b = 1.00 m

    h= LUZ/20 h1= 0.223 m Por lo tanto tomanos:h= LUZ/25 h2= 0.178 m H= 20.00 cmh= LUZ/10 h3= 0.192 m

    LUZ= 4.45 mLUZ= 1.92 m

    2.1.5.2.- METRADO DE CARGAS

    Carga Muerta:

    Peso Aligerado= 300 Kg/m2Peso muerto= 100 Kg/m2Tabiqueria Equivalente= 160.856 Kg/m2

    Wcm = 560.856 Kg/m2

    Carga viva:Wcv = 200 Kg/m2

    Carga ltima:Wu= 1.4Wcm + 1.7Wcv

    Wu= 1125.198 Kg/m2

    2.1.5.3.- ANLISIS

    La momentos de diseo sern hallados con el SAP2000

    2.1.5.4.- DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES (ENVOLVENTE)

    1429.24 Kg

    Cortantes ultimo:

    -2396.44 Kg2396.44 Kg-1429.24 Kg

    2752.52 Kg2206.67 Kg

    16.87 cm

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    2.1.5.5.- DISEO DE LOSA

    2.1.5.5.1.- DISEO POR FLEXIN

    a) Acero para Momentos Negativosrec = 0.025 m ( 1/2" = 0.0127H = 0.2 m

    d= H - Rec. - ( 1/2")/2

    d=

    Apoyo 1 284.093 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a = 0.43 cmfy = 4200 Kg/cm2

    0.5 cm1.00 cm

    As =As = Mu a =

    0.9fy*(d - a/2)

    As =

    0.18 cm2

    As/vig.= 1 3"/8 =

    Apoyo 2 2067.70 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a = 3.15 cmfy = 4200 Kg/cm2

    1.70 cm1.00 cm

    As =As = Mu a =

    0.9fy*(d - a/2)

    As = 3.343 cm2

    1.37 cm2

    As/vig.= 1 1"/2 =

    Apoyo 32445.79 Kg-m/m As = 3.954 cm2

    bw = 25 cmd = 16.865 cm a = As*fyf'c = 210 Kg/cm2 0.85f'c*bfy = 4200 Kg/cm2 a = 3.72 cm

    1.00 cm tomamos a= 4.00 cm

    tomamos a=Asumiendo a=

    Acero por vigueta:

    tomamos a=Asumiendo a=

    Acero por vigueta:

    Asumiendo a=

    16.87 cm

    0.459 cm

    0.452 cm0.426 cm

    0.181 cm 0.710 cm

    3.416 cm3.215 cm

    1.366 cm 1.270 cm

    1 =

    2 =

    2 =

    1 =

    1 =

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    As = Mu As =0.9fy*(d - a/2) a =

    1.74 cm2

    As/vig.= 1 5"/8=

    b) Acero para Momentos Positivo

    Verificacin si el diseo es como viga rectangular

    c = hf = 5.00 cma = *c fc= 210a = 4.25 cm fy= 4200

    d= 16.865As = Mu Mu = 852.28

    0.9fy*(d - a/2) b= 100

    Tramo 1-2 As = 1.53 cm2

    As = a = As*fy0.85f'c*b

    As/vig.=a = 0.36 cm < 4.25 cm ok!!

    As/vig.= 1 1"/2 =

    As =a =

    Tramo 2-3Mu = 1314.42 Kg-mAs = 2.084 cm2

    a = 0.490 cm As = 2.092 cm2asumimos As= 2.100 cm2 a = 0.494 cm As = 2.092

    As/vig.= 0.84 cm2 As/vig.= 1 1"/2 =

    2.1.4.5.2.- DISEO POR ESFUEZO CORTANTE

    b= 25fc= 210

    Apoyo 1 : As = 1.775 cm2 Apoyo 3 : As = 3.175 cm2 fy= 4200d= 16.865

    a = As*fy a = As*fy Mu = 1368.220.85f'c*b 0.85f'c*b b= 100

    a = 1.67 cm a = 2.99 cm As1= 1.775As2= 1.775

    Mr1 = 0.9*As*fy*(d - a/2) Mr1 = 0.9*As*fy*(d - a/2) As3= 3.175Mr1 = 1075.51 Kg-m Mr3 = 1844.74 Kg-m

    Apoyo 2 : As = 1.775 cm2l1= 3.20

    a = As*fy l2= 4.450.85f'c*b l3= 1.92

    a = 1.67 cm

    Acero por vigueta:

    Acero por vigueta:

    Determinacin de los Momentos Resistentes:

    1.270 cm

    0.541 cm

    1.741 cm 1.980 cm

    4.353 cm4.097 cm

    1.351 cm0.318 cm

    1.351 cm

    1.27 cm2

    3 =

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    Cortantes ultimo:Mr1 = 0.9*As*fy*(d - a/2) Vuc = 2676.43 KgMr2 = 1075.51 Kg-m Vud =

    Vud = 2487 KgCortantes:

    Vi = Wu*l - (Mri+Mrj) Cortante tomado por el concreto:2 l *Vc = *0.53*fc*b*d

    l = 2.93 m *Vc = 2752.52 Kg okWu= 1125.2 Kg/m2

    d = 16.865 cm

    V1 =V2 =V2' =V3 =V3 =

    2.1.6.- DISEO PARA LA LOSA ALIGERADA TIPO 3

    Para b= 1.00 m

    h= LUZ/10 h1= 0.22 m Por lo tanto tomanos:h= LUZ/25 h2= 0.19 m H= 20.00 cm

    LUZ= 4.45 mLUZ= 1.92 m

    2.1.6.1.- METRADO DE CARGAS

    Carga Muerta:

    Peso Aligerado= 300 Kg/m2Peso muerto= 100 Kg/m2Tabiqueria Equivalente= 160.856 Kg/m2

    Wcm = 560.856 Kg/m2Carga viva:

    Wcv = 200 Kg/m2

    Carga ltima:Wu= 1.4Wcm + 1.7Wcv

    Wu= 1125.198 Kg/m2

    2.1.6.2.- ANLISIS

    Los Momentos fueron hallados con el programa del Sap2000

    2.1.6.3.- DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES (ENVOLVENTE)

    1800.32 Kg-1800.32 Kg2330.71 Kg-2676.43 Kg2040.99 Kg

    Vuc - Wu*d

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    2.1.5.5.- DISEO DE LOSA

    2.1.5.5.1.- DISEO POR FLEXIN

    a) Acero para Momentos Negativosrec = 0.025 m ( 1/2" = 0.0127H = 0.2 m

    d= H - Rec. - ( 1/2")/2

    d=

    Apoyo 1 467.12 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a = 0.71 cmfy = 4200 Kg/cm2

    0.70 cm1.00 cm

    As =As = Mu a =

    0.9fy*(d - a/2)

    As = 0.755 cm2

    0.30 cm2

    As/vig.= 1 3"/8 =

    Apoyo 2 2095.55 Kg-m/m a = As*fy

    bw = 25 cm 0.85f'c*bd = 16.865 cmf'c = 210 Kg/cm2 a = 3.19 cmfy = 4200 Kg/cm2

    3.30 cm1.00 cm

    As =As = Mu a =

    0.9fy*(d - a/2)

    As = 3.388 cm2

    1.46 cm2

    As/vig.= 1 5"/8 =

    Apoyo 31258.50 Kg-m/m As = 2.034 cm2

    bw = 25 cmd = 16.865 cm a = As*fyf'c = 210 Kg/cm2 0.85f'c*bfy = 4200 Kg/cm2 a = 1.91 cm

    1.00 cm tomamos a= 2.00 cm

    Asumiendo a=

    Acero por vigueta:

    Asumiendo a=

    Asumiendo a=

    Acero por vigueta:

    16.87 cm

    0.748 cm0.704 cm

    3.644 cm3.429 cm

    1.457 cm 1.98 cm

    0.299 cm 0.71 cm

    tomamos a=

    tomamos a=

    1 =

    2 =

    2 =

    1 =

    3 =

    UNPRG

  • DISEO DE LOSA ALIGERADA

    As = Mu As =0.9fy*(d - a/2) a =

    0.84 cm2

    As/vig.= 1 1"/2 =

    Apoyo 4948.13 Kg-m/m As = 1.533 cm2

    bw = 25 cmd = 16.865 cm a = As*fyf'c = 210 Kg/cm2 0.85f'c*bfy = 4200 Kg/cm2 a = 1.44 cm

    1.00 cm tomamos a= 1.50 cm

    As = Mu As =0.9fy*(d - a/2) a =

    0.62 cm2

    As/vig.= 1 3"/8 =

    Apoyo 52080.59 Kg-m/m As = 3.363 cm2

    bw = 25 cmd = 16.865 cm a = As*fyf'c = 210 Kg/cm2 0.85f'c*bfy = 4200 Kg/cm2 a = 3.17 cm

    1.00 cm tomamos a= 3.20 cm

    As = Mu As =0.9fy*(d - a/2) a =

    1.44 cm2

    As/vig.= 1 5"/8 =

    Apoyo 62616.490 Kg-m/m