Diseño de Losas y Columnas

8/11/2019 Diseo de Losas y Columnas

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DISEO DE LOSAS


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Las losas

pueden estar soportadas perimetral e interiormente

por vigas monolticas de mayor peralte, por vigas de otros

materiales independientes o integradas a la losa; o soportadas

por muros de hormign, muros de mampostera o muros de otro

material, en cuyo caso se las llama Losas Sustentadas sobre

Vigas o Losas Sustentadas sobre Muros, respectivamente.

TIPOS DE LOSAS:

Clasificacin de las Losas por el Tipo de Apoyos:


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Las losas pueden sustentarse directamente sobre lascolumnas, llamndose en este caso Losas Planas,

que en su forma tradicional no son adecuadas parazonas de alto ries

go ssmico


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Clasificacin de las Losas por la Direccin deTrabajo:

Si la geometra de la losa y el tipo de apoyo determinan que lasmagnitudes de los esfuerzos en dos direcciones ortogonalessean comparables, se denominan Losas Bidireccionales. Si losesfuerzos en una direccin son preponderantes sobre losesfuerzos en la direccin ortogonal, se llaman LosasUnidireccionales.


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Clasificacin de las Losas por la Distribucin Interiordel Hormign:

Cuando el hormign ocupa todo el espesor de la losa se lallama Losa Maciza

, y cuando parte del volumen de la losa esocupado por materiales ms livianos o espacios vacos se lallama Losa Alivianada, Losa Aligerada o Losa Nervada.


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COMPORTAMIENTO DE LAS LOSAS:

Losas en una Direccin:

Las losas armadas en una direccin son paneles de piso de concreto para los cuales

la relacin de luz mayor a la luz menor es igual o mayor que 2.0. Cuando esta relacin

esmenor que 2 el panel de piso llega a ser una losa en dos direcciones.

Una losa en una direccin es diseada como un pao de viga de ancho de 1m usando

el mismo procedimiento de anlisis y diseo que el de vigas con refuerzo simple.


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APLICACIN:

Disear la losa simplemente apoyada reforzada en una direccin, que se

muestra en la figura.Considere:f'c = 280 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2wD = 0.56 t/m2

wL = 0.50 t/m2Dimensionar la losa para una cuanta de 0.004


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Fuente: libro deMorales Morales


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Diseo de una losa maciza:

Disear la losa maciza por flexin reforzada en una direccin.

Considere: espesor = 14 cm, s/c = 600 kg/m2, f'c = 210 kg/cm2,fy = 4200 kg/cm2.

Solucin:

P.P. = 0.14 * 1 * 2.4 * 1.2 = 0.40

acab = 0.10 * 1.2 = 0.12S/C = 0.60 * 1.6 = 0.96

wu = 1.48 t/m


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DISEO DE LOSA MACIZA


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Disear la losa aligerada para cubrir 3 tramos o paos apoyados sobre vigas de 25 cm de ancho,

considerar las siguientes cargas:

Piso terminado = 100kg/m2

Tabiquera mvil = 100kg/m

2

Sobre carga = 250kg/m2

Fc= 200kg/cm2

Fy = 4200kg/cm2

Recubrimiento de diseo d= 3cm

H

SOLUCION:

PERALTE TOTAL DE LA LOSA :

- s/c 350kg/m2H = LL/25- s/c > 350kg/m2H = LL/20

EJEMPLO DE LOSA ALIGERADA


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Entonces H = luz libre/25 = 4.25/25 = 17cm 20cm.

METRADO DE CARGAS

-Carga muerta (CM): - Peso propio losa(H =20): 300kg/m2(ladrillo rojo)- Piso terminado: 100kg/m2

- Tabiquera: 100kg/m2

CM = 500kg/m2

-Carga viva (CV): S/C CV = 250kg/m2

-Carga ultima (CU): CU = 1.4*CM + 1.7*CV

CU = 1125kg/m2

Hallamos la carga ltima por vigueta

CUv = 1125kg/m2* (1m/2.5viguetas) CUv = 450kg/m

Tambin hallamos peralte efectivo (d)

d = H - d = 203 d = 17cm


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VERIFICACION DE APLICACIN DEL METODO COEF. ACI: Node tramos = 3 >2 OK Luz mayor/Luz menor = 4.25/3.725 = 1.14 OK La carga es uniformemente distribuida OK CV/CM = 250/ 500 = 0.50 < 3 OK El elemento es prismtico de seccin constante OKPOR LO TANTO SE PUEDE APLICAR EL MET. DE COEF. ACI

ACERO MINIMO:

-ASmin = 0.0033*10*17 ASmin = 56 cm2

-Area de aceros: 1/4 = 0.32 cm2.OK

3/8 = 0.71 cm2

1/2 = 1.27 cm2

ACERO DE TEMPERATURA:

ASt = 0.0018*b*t ( b = 100cm y t = 5cm)

ASt = 0.90 cm2

1/4 : S = (0.32cm2

* 100cm)/ 0.90cm2

S = 35.56 cm2

SE DEBE CUMPLIR QUE:

Smax 5*e = 5*5 = 25 cm

45 cm

POR LO TANTO DEFINIMOS EN USAR 1/4 @

25cm


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DISEO DE COLUMNAS


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Bsicamente la columna es un elemento

estructural que trabaja en compresin,Pero debido a su ubicacin en el sistemaestructural deber soportar tambinSolicitaciones de flexin, corte y torsin.

DEFINICIN


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Los estribos cumplen las

siguientes funciones en lascolumnas

Definir la geometra de laarmadura longitudinal

Mantener en su sitio al hierrolongitudinal durante laconstruccin

Controlar el pandeo transversalde las varillas cuando estnsometidas a Compresin

Colaborar en la resistencia a lasfuerzas cortantes.

ESTRIBOS


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Los zunchos helicoidales cumplenlas siguientes funciones:

Confinar al hormign del ncleode la columna para mejorar sucapacidad resistente

Definir la geometra de la

armadura longitudinal Mantener en su sitio al hierro

longitudinal durante laconstruccin

Controlar el pandeo transversalde las varillas cuando estnsometidas a compresin

Colaborar en la resistencia a lasfuerzas cortantes.


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Las columnas llegan a la falla debido a tres casos: Por fluencia inicial del acero en la cara de tensin, Por aplastamiento del concreto en la cara en compresin Por pandeo.

LA FALLA EN COLUMNAS


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Centroide PlsticoEl punto en la seccin decolumna donde la fuerzaaxial acta produciendo entoda la seccindeformaciones iguales sedenomina Centroideplstico de la seccin. Sedetermina de la siguiente

manera:Siendo Ag = rea de laseccin bruta (bh).

DISEO


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Columnas CortasCuando el proceso de falla en la columna se debe a la

falla inicial del material se clasifica a la columna comocorta.

Segn el ACI si la relacin de esbeltez kLu/r es menor a22, la columna se clasificar como corta.


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Condicin de falla balanceadaFalla balanceada en columnas es la condicin

para el cualse produce simultneamente la falladel concreto la capa exterior en tensin del acero.


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Refuerzo Mximo y Mnimo en ColumnasRefuerzo mximo: Ast = 0.08 Ag esto adems

deber estar sujeto a la facilidad de armado delacero y vaciado del concreto.

Refuerzo mnimo: Ast = 0.01 Ag.


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Columnas Estribadas

Las columnas con estribos rectangulares o circulares requieren cuatrovarillas longitudinales como mnimo.

En cualquier tipo de seccin de columna deber proporcionarse unavarilla longitudinal en cada esquina y adems toda varillalongitudinal deber estar apoyado sobre estribos.

Si las varillas longitudinales son menores a la No.10 el dimetro delrefuerzo transversal ser por lo menos 318", en caso contrario eldimetro del refuerzo transversal ser por lo menos 112".

Espaciamiento vertical de estribos "S". S 16 p(p= al dimetro de la varilla longitudinal)

S 48 pestribo S menor a la dimensin del a seccin trasversal de la columna) Las varillas longitudinales debern contar con estribos que doble

alrededor de ellas en forma alternada, la distancia libre entre varillaslongitudinales contiguas deber ser menor a 15 cm en caso contrariolas varillas longitudinales debern contar con estribos que doble

alrededor de ellas.

Distribucin del Acero Longitudinal yTransversal

EJEMPLO DE APLICACION


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EJEMPLO DE APLICACION

Determinar la armadura longitudinal requerida para que la

columna de concreto armado de la figura, pueda resistir

una carga axial de rotura de 120 T, si el concreto tiene una

resistencia fc= 210 Kg/cm2 y el acero un esfuerzo de

fluencia Fy = 4200 Kg/cm2.

Formulario bsico:

Pu = 0.80 (0.85 fc. Ac + As . Fy)

Ac = AgAs

Reemplazando la segunda expresin en la primera:

Pu = 0.80 [ 0.85 fc(Ag - As) + As Fy ]

Pu = 0.80 [ 0.85 fcAg + As (Fy - 0.85 fc) ]

Dividiendo para 0.80 :

= 0.85f 'c.Ag As(Fy 0.85f 'c).

Despejando As:

Los datos del problema son:

Pu = 120000 Kg

= 0.70

fc= 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Ag = 25 x 25 = 625 cm2

l d


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Reemplazando:

Se podra escoger como armadura comercial 4 22 mm enlas esquinas y 4 20 mm en la mitad de las caras, lo queproporciona una seccin real de acero de 27.76 cm2,ligeramente superior a la seccin de acero requerida.

La cuanta de armado es bastante alta desde el punto de vista econmico (0.044

> 0.025), aunque se encuentra dentro del rango admisible para zonas ssmicas(0.01 0.06).

Sera recomendable redisear la columna para una mayor seccin de hormign(30 cm x30 cm) con lo que se conseguir una considerable reduccin de la seccin

de acero (As = 13.34 cm2; = 0.0148).

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