1. FACTORES DE CONVERSINDe unidades estadounidenses usuales a unidades mtricas1 Blob (bl) = 175.127 Kilogramos (kg)1 Pulgada cbica (in3) = 16.387 Centmetros cbicos (cc)1 Pie (ft) = 0.3048 Metros (m)1 Caballo de fuerza (hp) = 745.699 Watts (W)1 Pulgada (in) = 0.0254 Metros (m)1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 1 609.344 Metros (m)1 Libra fuerza (lb) = 4.4482 Newtons (N)= 444 822.2 Dinas1 Libra masa (lbm) = 0.4536 Kilogramos (kg)1 Libra-pie (lb-ft) = 1.3558 Newton-metros (N-m)= 1.3558 Joules (J)1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 1.3558 Watts (W)1 Libra pulgada (lb-in) = 0.1128 Newton-metros (N-m)= 0.1128 Joules (J)1 Libra-pulgada-segundo (lb-in/s) = 0.1128 Watts (W)1 Libra/pie2 (lb/ft2) = 47.8803 Pascales (Pa)1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = 6 894.757 Pascales (Pa)1 Revolucin/minuto (rpm) = 0.1047 Radianes/segundo (rad/s)1 Slug (sl) = 14.5939 Kilogramos (kg)1 Tonelada, corta (2 000 lbm) = 907.1847 Kilogramos (kg)Entre unidades estadounidenses usuales1 Blob (bl) = 12 Slugs (sl)1 Blob (bl) = 386 Libras masa (lbm)1 Pie (ft) = 12 Pulgadas (in)1 Caballo de fuerza (hp) = 550 Libras-pies/segundo (lb-ft/s)1 Nudo = 1.1515 Millas/hora (mph)1 Milla, terrestre U.S. (mi) = 5 280 Pies (ft)1 Milla/hora = 1.4667 Pies/seg (ft/s)1 Libra fuerza (lb) = 16 Onzas (oz)1 Libra masa (lbm) = 0.0311 Slugs (sl)1 Libra-pie (lb-ft) = 12 Libras-pulgadas (lb-in)1 Libra-pie-segundo (lb-ft/s) = 0.001818 Caballo de fuerza (hp)1 Libra-pulgada (lb-in) = 0.0833 Libras-pies (lb-ft)1 Libra-pulgada/segundo (lb-in/s) = 0.0218 Caballos de fuerza (hp)1 Libra/pulgada2 (lb/in2), (psi) = 144 Libras/pie2 (lb/ft2)1 Radin/segundo (rad/s) = 9.549 Revoluciones/minuto (rpm)1 Slug (sl) = 32.174 Libras masa (lbm)1 Tonelada, corta = 2 000 Libras masa (lbm)

2. DISEO DE MAQUINARIA 3. DISEO DE MAQUINARIASntesis y anlisis de mquinasy mecanismosCuarta edicinRobert L. NortonWorcester Polytechnic InstituteWorcester, MassachusettsRevisin tcnica:Miguel ngel Ros SnchezDivisin de Ingeniera y Arquitectura,Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM),Campus Estado de MxicoMXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALALISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGOAUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHISAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO 4. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo Alejandro del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo E. Roig VzquezCoordinadora editorial: Marcela I. Rocha MartnezEditor de desarrollo: Edmundo Carlos Ziga GutirrezSupervisor de produccin: Zeferino Garca GarcaTraductor: Jess Elmer Murrieta MurrietaDISEO DE MAQUINARIASntesis y anlisis de mquinas y mecanismosCuarta edicinProhibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.EducacinDERECHOS RESERVADOS 2009 respecto a la cuarta edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.Prolongacin Paseo de la Reforma Nm. 1015, Torre A,Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegacin lvaro Obregn,C.P. 01376, Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736ISBN: 978-970-10-6884-7Traducido de la cuarta edicin de: Design of machinery: An Introduction to the Synthesisand Analysis of Mechanisms and Machines. Copyright MMVIII by McGraw-Hill,All rights reserved. Previous editions: 2004, 2001, 1999, and 1992.ISBN: 0-07-312158-40123456789 08765432109Impreso en Mxico Printed in Mexico 5. Este libro est dedicado a la memoria de mi padre,Harry J. Norton, Sr.quien despert el inters de un joven por la ingeniera;a la memoria de mi madre,Kathryn W. Norton,que hizo que todo fuera posible;a mi esposa,Nancy Norton,por su incansable apoyo y paciencia;y a mis hijos,Robert, Mary y Thomas,que hicieron que todo valiera la pena. 6. ACERCA DEL AUTORRobert L. Norton obtuvo grados de licenciatura tanto en Ingeniera Mecnica como en TecnologaIndustrial en la Northeastern University, y una maestra en Diseo de Ingeniera en la Tufts Univer-sity.Es ingeniero profesional registrado en Massachusetts. Tiene una amplia experiencia industrialen diseo y manufactura de ingeniera, y muchos aos de experiencia docente en ingeniera mecni-ca,diseo de ingeniera, ciencia de la computacin y materias relacionadas en la Northeastern Uni-versity,Tufts University y Worcester Polytechnic Institute.Durante 10 aos dise cmaras en la Polaroid Corporation, mecanismos afi nes y maquinariaautomatizada de alta velocidad. Trabaj tres aos en Jet Spray Cooler Inc., en donde dise maqui-nariay productos para el manejo de alimentos. Durante cinco aos ayud a desarrollar un coraznartifi cial y dispositivos de circulacin inocua asistida (de contrapulsacin) en el Tufts New EnglandMedical Center y el Boston City Hospital. Desde que se retir de la industria para dedicarse a ladocencia, ha continuado desempendose como consultor independiente en proyectos de ingenieraque van desde productos mdicos desechables hasta maquinaria de produccin de alta velocidad.Posee trece patentes estadounidenses.Ha formado parte del cuerpo de profesores del Worcester Polytechnic Institute desde 1981, yen la actualidad es profesor de Ingeniera Mecnica, jefe del grupo de diseo en ese departamento ydirector del Gillette Project Center en WPI. Imparte cursos de licenciatura y posgrado en IngenieraMecnica, especialmente en diseo, cinemtica, vibraciones y dinmica de maquinaria.Es autor de numerosos ensayos y artculos tcnicos sobre cinemtica, dinmica de maquinaria,diseo y fabricacin de levas, computadoras en la educacin y enseanza de la ingeniera, y de lostextos Machine Design: An Integrated Approach y Cam Design and Manufacturing Handbook. Esmiembro de la American Society of Mechanical Engineers y de la Society of Automotive Engineers.Los rumores sobre el trasplante de un microprocesador Pentium en su cerebro son totalmente falsos(aun cuando podra utilizar algo de RAM adicional). En cuanto al anillo de Unobtanium,* sa es otrahistoria.* Vase el ndice. 7. CONTENIDOPrefacio de la cuarta edicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIXPrefacio de la primera edicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXIPARTE I CINEMTICA DE MECANISMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Captulo 1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.0 Propsito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1 Cinemtica y cintica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Mecanismos y mquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Una breve historia de la cinemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Aplicaciones de la cinemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 El proceso de diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Diseo, invencin, creatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Identifi cacin de la necesidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Investigacin preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Planteamiento de objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Especifi caciones de desempeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Ideacin e invencin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Anlisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Seleccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Diseo detallado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Creacin de prototipos y pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Produccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 Otros enfoques al diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Diseo axiomtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.7 Soluciones mltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.8 Factores humanos en la ingeniera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.9 El reporte en ingeniera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.10 Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.11 Un estudio de caso de diseo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Educacin para la creatividad en ingeniera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.12 Lo que viene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.13 Recursos que acompaan el texto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Programas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Videos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.15 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Captulo 2 Fundamentos de cinemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.1 Grados de libertad (gdl ) o movilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2 Tipos de movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3 Eslabones, juntas y cadenas cinemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.4 Dibujo de diagramas cinemticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5 Determinacin del grado de libertad o movilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Grado de libertad (movilidad) en mecanismos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Grado de libertad (movilidad) en mecanismos espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6 Mecanismos y estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.7 Sntesis de nmero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.8 Paradojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.9 Ismeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.10 Transformacin de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.11 Movimiento intermitente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.12 Inversin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.13 La condicin de Grashof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Clasifi cacin del eslabonamiento de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53XI 8. XII CONTENIDO2.14 Eslabonamientos de ms de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Eslabonamientos de cinco barras engranados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Eslabonamientos de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Criterios de rotatibilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden alto . . . . . 562.15 Los resortes como eslabones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.16 Mecanismos fl exibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.17 Sistemas microelectromecnicos (MEMS, por sus siglas en ingls) . . . . . . . . . . . . 602.18 Consideraciones prcticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Juntas de pasador contra correderas y semijuntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61En voladizo o en doble voladizo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Eslabones cortos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Relacin de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Correderas comerciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Eslabonamientos contra levas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.19 Motores y propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Motores elctricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Motores neumticos e hidrulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Cilindros neumticos e hidrulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Solenoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.20 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.21 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Captulo 3 Sntesis grfi ca de eslabonamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.1 Sntesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.2 Generacin de funcin, trayectoria y movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.3 Condiciones lmite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.4 Sntesis dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Sntesis de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Sntesis de tres posiciones con pivotes mviles especifi cados. . . . . . . . . . . . . . . . . 98Sntesis de tres posiciones con los pivotes mviles alternos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Sntesis de tres posiciones con pivotes fi jos especifi cados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Sntesis de posicin para ms de tres posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.5 Mecanismos de retorno rpido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105Mecanismo de retorno rpido de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105Mecanismo de retorno rpido de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1073.6 Curvas del acoplador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.7 Cognados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Movimiento paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Cognados de cinco barras engranados del mecanismo de cuatro barras . . . . . 1243.8 Mecanismos de lnea recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Diseo ptimo de mecanismos de cuatro barras de lnea recta . . . . . . . . . . . . . . 1283.9 Mecanismos con detenimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Mecanismos con detenimiento simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Mecanismos con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333.10 Otros mecanismos tiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Movimientos del pistn de velocidad constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Movimiento de balancn con excursin angular grande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Movimiento circular con centro remoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.11 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.12 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1403.13 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1413.14 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152Captulo 4 Anlisis de posicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.1 Sistemas de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.2 Posicin y desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Posicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Transformacin de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.3 Traslacin, rotacin y movimiento complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 9. CONTENIDO XIIITraslacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Rotacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Movimiento complejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614.4 Anlisis grfi co de la posicin de mecanismos articulados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614.5 Anlisis algebraico de posicin de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162Representacin en confi guracin de lazo vectorial de mecanismos . . . . . . . . . . . 163Nmeros complejos como vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Ecuacin de lazo vectorial para un mecanismo de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . 1654.6 Solucin de posicin de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera 1684.7 Solucin de posicin de un mecanismo de manivela-corredera invertido . . . . . 1704.8 Mecanismos de ms de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Mecanismo de cinco barras engranado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Mecanismos de seis barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1744.9 Posicin de cualquier punto en un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.10 ngulos de transmisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Valores extremos del ngulo de transmisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1774.11 Posiciones de agarrotamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.12 Circuitos y ramas en mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1804.13 Mtodo de solucin de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180Determinacin de una raz unidimensional (mtodo de Newton) . . . . . . . . . . . . . 181Determinacin de races multidimensionales (mtodo de Newton-Raphson). . . . 182Solucin de Newton-Raphson para el mecanismo de cuatro barras . . . . . . . . . . . 183Resolvedores de ecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1844.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1844.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Captulo 5 Sntesis analtica de mecanismos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1975.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1975.1 Tipos de sntesis cinemtica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1975.2 Sntesis de dos posiciones para salida de balancn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1985.3 Puntos de precisin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1995.4 Generacin de movimiento de dos posiciones mediante sntesis analtica. . . . . 2005.5 Comparacin de sntesis analtica y grfi ca de dos posiciones . . . . . . . . . . . . . . 2055.6 Solucin de ecuaciones simultneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075.7 Generacin de movimiento de tres posiciones mediante sntesis analtica . . . . . 2095.8 Comparacin de sntesis analtica y grfi ca de tres posiciones . . . . . . . . . . . . . . 2135.9 Sntesis para la localizacin de un pivote fi jo especifi cado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2175.10 Crculos con punto en el crculo y punto en el centro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2225.11 Sntesis analtica de cuatro y cinco posiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2245.12 Sntesis analtica de un generador de trayectoria con temporizacin prescrita . 2255.13 Sntesis analtica de un generador de funcin de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . 2255.14 Otros mtodos de sntesis de mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228Mtodos de puntos de precisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Mtodos de ecuacin de curva del acoplador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Mtodos de optimizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2325.15 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2345.16 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236Captulo 6 Anlisis de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2456.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2456.1 Defi nicin de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2456.2 Anlisis grfi co de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2476.3 Centros instantneos de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2516.4 Anlisis de velocidad con centros instantneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Relacin de velocidad angular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259Ventaja mecnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Utilizacin de los centros instantneos en el diseo de mecanismos. . . . . . . . . . . 2626.5 Centrodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264Mecanismo sin eslabones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266Cspides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2676.6 Velocidad de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 10. XIV CONTENIDO6.7 Soluciones analticas para el anlisis de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271Mecanismo de cuatro barras con juntas de pasador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271Manivela-corredera de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2746.8 Anlisis de velocidad del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . . . 2766.9 Velocidad de cualquier punto de un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2776.10 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2796.11 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279Captulo 7 Anlisis de la aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.1 Defi nicin de la aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.2 Anlisis grfi co de la aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3047.3 Soluciones analticas para el anlisis de la aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308Mecanismo de cuatro barras con juntas de pasador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310Aceleracin de Coriolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312Mecanismo de cuatro barras manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3147.4 Anlisis de aceleracin del mecanismo de cinco barras engranado . . . . . . . . . 3167.5 Aceleracin de cualquier punto de un mecanismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3177.6 Tolerancia humana a la aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3197.7 Sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3217.8 Mecanismos de n barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3237.9 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3237.10 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3237.11 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342Captulo 8 Diseo de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3438.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3438.1 Terminologa de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344Tipo de movimiento del seguidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344Tipo de cierre de junta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345Tipo de seguidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346Tipo de leva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347Tipo de restricciones de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348Tipo de programa de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3488.2 Diagramas S V A J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3498.3 Diseo de levas con doble detenimiento: seleccin de las funciones S V A J . . . . 349Ley fundamental de diseo de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352Movimiento armnico simple (MAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353Desplazamiento cicloidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354Funciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357Familia SCCA de funciones de doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361Funciones polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368Aplicaciones de polinomios con doble detenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3698.4 Diseo de una leva con detenimiento simple: seleccin de las funciones S V A J 372Aplicaciones de polinomios a detenimiento simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375Efecto de la asimetra en la solucin polinomial al caso de subida-bajada . . . . . 3768.5 Movimiento de trayectoria crtica (CPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380Polinomios utilizados para movimiento de trayectoria crtica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3818.6 Dimensionamiento de la leva: ngulo de presin y radio de curvatura . . . . . . . . 387ngulo de presin: seguidores de rodillo trasladantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388Seleccin del radio de un crculo primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390Momento de volteo: seguidor de cara plana trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391Radio de curvatura: seguidor de rodillo trasladante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392Radio de curvatura: seguidor de cara plana trasladante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3968.7 Consideraciones prcticas de diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400Seguidor trasladante u oscilante?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400Con cierre de forma o de fuerza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400Leva radial o axial? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401Seguidor de rodillo o de cara plana?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401Con detenimiento o sin detenimiento? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 11. CONTENIDO XVRectifi car o no rectifi car? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402Lubricar o no lubricar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4028.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4038.9 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4038.10 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4078.11 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408Captulo 9 Trenes de engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4139.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4139.1 Cilindros rodantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4139.2 Ley fundamental de engranaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415La forma de involuta en dientes de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416ngulo de presin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417Cambio de la distancia entre centros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418Juego entre dientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4199.3 Nomenclatura de diente de engrane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4209.4 Interferencia y socavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422Formas de diente de cabeza desigual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4239.5 Relacin de contacto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4239.6 Tipos de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426Engranes rectos, helicoidales y de espina de pescado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426Tornillos sinfn y engranes de tornillo sinfn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427Cremallera y pin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427Engranes cnicos e hipoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428Engranes no circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429Transmisiones de banda y cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4309.7 Trenes de engranes simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4319.8 Trenes de engranes compuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432Diseo de trenes compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433Diseo de trenes compuestos revertidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434Un algoritmo para el diseo de trenes de engranes compuestos . . . . . . . . . . . . . 4379.9 Trenes de engranes epicclicos o planetarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438Mtodo tabular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441Mtodo de la frmula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4469.10 Efi ciencia de los trenes de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4479.11 Transmisiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4509.12 Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4549.13 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4569.14 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4579.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457PARTE II DINMICA DE MAQUINARIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467Captulo 10 Fundamentos de dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46910.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46910.1 Leyes del movimiento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46910.2 Modelos dinmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47010.3 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47010.4 Momento de masa y centro de gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47110.5 Momento de inercia de masa (segundo momento de masa) . . . . . . . . . . . . . . . 47310.6 Teorema de ejes paralelos (teorema de transferencia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47410.7 Determinacin del momento de inercia de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474Mtodos analticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475Mtodos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47510.8 Radio de giro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47610.9 Modelado de eslabones rotatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47610.10 Centro de percusin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47710.11 Modelos dinmicos con parmetros concentrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479Constante de resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480Amortiguamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 12. XVI CONTENIDO10.12 Sistemas equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482Amortiguadores combinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483Combinacin de resortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483Combinacin de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484Relaciones de palanca y engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48410.13 Mtodos de solucin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48910.14 Principio de dAlembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49010.15 Mtodos de energa: trabajo virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49210.16 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49310.17 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494Captulo 11 Anlisis de fuerzas dinmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49911.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49911.1 Mtodo de solucin newtoniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49911.2 Un solo eslabn en rotacin pura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50011.3 Anlisis de fuerzas de un mecanismo articulado de tres barras demanivela-corredera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50211.4 Anlisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50711.5 Anlisis de fuerzas de un mecanismo de cuatro barras de manivela-corredera 51311.6 Anlisis de fuerzas del mecanismo de manivela-corredera invertido . . . . . . . . . . 51511.7 Anlisis de fuerzas: mecanismos con ms de cuatro barras . . . . . . . . . . . . . . . . . 51811.8 Fuerza y momento de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51811.9 Programas FOURBAR, FIVEBAR, SIXBAR y SLIDER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51911.10 Anlisis de fuerzas en mecanismos mediante mtodos de energa . . . . . . . . . . . 52011.11 Control del par de torsin de entrada: volantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52111.12 ndice de transmisin de fuerza en un mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52711.13 Consideraciones prcticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52811.14 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52911.15 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52911.16 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54011.17 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541Captulo 12 Balanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54312.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54312.1 Balanceo esttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54312.2 Balanceo dinmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54612.3 Balanceos de mecanismos articulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550Balanceo completo de fuerzas de mecanismos articulados . . . . . . . . . . . . . . . . . 55112.4 Efecto del balanceo en fuerzas de sacudimiento y fuerzas en pasadores. . . . . . 55412.5 Efecto del balanceo en el par de torsin de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55512.6 Balanceo del momento de sacudimiento en mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55612.7 Medicin y correccin del desbalanceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55912.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56112.9 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56212.10 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568Captulo 13 Dinmica de motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56913.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56913.1 Diseo del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56913.2 Cinemtica del mecanismo de manivela-corredera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57513.3 Fuerzas del gas y pares de torsin de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58013.4 Masas equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58213.5 Fuerzas de inercia y de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58513.6 Pares de torsin de inercia y de sacudimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58813.7 Par de torsin total del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58913.8 Volantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58913.9 Fuerzas de pasador en un motor de un cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59113.10 Balanceo del motor de un cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597Efecto del balanceo del cigeal en las fuerzas de los pasadores . . . . . . . . . . . . 60013.11 Cambios y relaciones de diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 13. CONTENIDO XVIIRelacin biela/manivela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601Relacin dimetro interno del cilindro/carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60213.12 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60213.13 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60313.14 Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607Captulo 14 Motores multicilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60914.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60914.1 Diseos de motores multicilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60914.2 Diagrama de fase de manivelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61214.3 Fuerzas de sacudimiento en motores en lnea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61614.4 Par de torsin de inercia en motores en lnea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61714.5 Momento de sacudimiento en motores en lnea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61814.6 Encendido uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620Motor con un ciclo de dos tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621Motor de cuatro tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62214.7 Confi guraciones de motores en V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63014.8 Confi guraciones de motores opuestas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63814.9 Balanceo de motores multicilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638Balanceo secundario en motores de cuatro cilindros en lnea . . . . . . . . . . . . . . . . 642Motor de dos cilindros perfectamente balanceado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64414.10 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64414.11 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64514.12 Problemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64514.13 Proyectos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647Captulo 15 Dinmica de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64915.0 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64915.1 Anlisis de fuerzas dinmicas del sistema leva-seguidor con cierre de fuerza. . . 649Respuesta no amortiguada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650Respuesta amortiguada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65215.2 Resonancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65815.3 Anlisis de fuerzas cinetostticas del sistema seguidor-leva con cierre de fuerza 66015.4 Anlsisis de fuerzas cinetostticas del sistema de leva-seguidor con cierrede forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66315.5 Par de torsin cinetosttico en un rbol de levas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66615.6 Medicin de fuerzas dinmicas y aceleraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67015.7 Consideraciones prcticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67215.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67215.9 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67215.10 Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67315.11 Laboratorio virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676Apndice A Programas de computadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677Apndice B Propiedades de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679Apndice C Propiedades geomtricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683Apndice D Caractersticas de resortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685Apndice E Atlas de curvas de acoplador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689Apndice F Respuestas de problemas seleccionados . . . . . . . . . . . . . . . 691Apndice G Ecuaciones para motores multicilindros subbalanceadoso sobrebalanceados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705ndice temtico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709Catlogo del DVD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722 14. PREFACIOde la cuarta edicinNorton: cuntas veces tienes que hacer este libro para que salga bien?LOS EDITORESLa cuarta edicin es una mejora evolutiva de la tercera. Vase el prefacio actualizado de la primeraedicin para obtener informacin ms detallada sobre el propsito y organizacin del libro. En estatercera edicin se hicieron muchas mejoras pequeas al anlisis de varios temas en cada captulo conbase en la retroalimentacin de los usuarios, y todos los errores conocidos han sido corregidos. Sehan agregado ms de 80 problemas y asignaciones de tareas nuevas. Todas las fi guras de los proble-masse incluyen como archivos PDF en el DVD, de modo que los estudiantes puedan realizar copiasimpresas para obtener las soluciones. En el DVD se proporciona todo el Atlas Hrones y Nelson decurvas de acoplamiento como archivos PDF.La adicin ms importante consiste en dieciocho videos instructivos en el DVD anexo. Estasnovsimas herramientas proporcionan varios tutoriales de lectura y demostracin sobre temas comosntesis de posicin, curvas de acoplamiento y cognados, la condicin de Grashof, etc. Otras mues-tranmaquinaria real que utiliza eslabonamientos, levas y engranes para tareas como fabricacinde resortes, impresin en botellas y mecanismos de colocacin para ensamblado automatizado.Estos videos se proporcionan en parte como respuesta a la retroalimentacin de profesores, quienesobservan que, en la actualidad, el estudiante de ingeniera mecnica tpico nunca ha estado expuestoa maquinaria real. Estos videos pueden ayudar a solucionar ese aspecto. Tambin se proporcionanvideos de dos laboratorios virtuales, que reproducen los laboratorios usados en los cursos delautor en WPI. Los videos muestran las mismas demostraciones que el autor da a sus estudiantes, aquienes se les pide tomar datos de la fuerza y la aceleracin de estas mquinas en funcionamientoy compararlos con sus predicciones tericas de los mismos parmetros. Tambin se incluyen archi-voscompletos de los datos que se toman, en formato de hoja de clculo. La intencin es permitir asus estudiantes realizar ejercicios como en el laboratorio virtual. Para obtener mayor informacinvea el ndice del DVD.Se revisaron y mejoraron los programas FOURBAR, FIVEBAR, SIXBAR, SLIDER,DYNACAM, ENGINE y MATRIX escritos por el autor. Ahora proporcionan ventanas ajustables acualquier pantalla y realizan conversin de unidades. Incluyen ayuda en lnea y sensible al contexto(se requiere acceso a la red), as como tutoriales en video durante el uso del programa. Estos tutoria-lesen video tambin se encuentran en el DVD. Los programas de computadora reciben una revisinfrecuente por lo que a menudo se les agregan caractersticas y mejoras. Los profesores que adoptenel libro para su curso pueden bajar la ms reciente versin para el estudiante de los programas desde:http://www.designofmachinery.com/registered/professor.html.An se incluye la Simulacin del mecanismo en un ambiente multimedia, del profesor Wang,que contiene ms de 100 archivos en Working Model (WM) basados en las fi guras del libro y 19modelos en Matlab para el anlisis cinemtico y la animacin. Estos modelos WM dan vida a lasfi guras del texto con animaciones, grfi cas y resultados numricos. Para cada una de las simulacio-nesdel profesor Wang, se puede reproducir un archivo de video independientemente del programaWorking Model. Se usa un navegador en la red para ver archivos HTML vinculados entre s quecontienen texto, fi guras, videos y archivos en Matlab y Working Model.El programa Working Model 2D Textbook Edition (WM) se incluye en el DVD, pero no es unaversin completa del programa. Los estudiantes pueden construir y probar mecanismos nuevos enpantalla, pero el WM Textbook Edition tal como se proporciona no permite al usuario guardar oimprimir un modelo. Los profesores deben advertir a sus estudiantes de estas limitaciones. Quienesadopten el libro para su curso pueden obtener informacin sobre cmo hacer que el programa WMXIX 15. XX PREFACIO DE LA CUARTA EDICINguarde e imprima (pero slo con propsitos educativos). Para obtener esta informacin, regstrese enel sitio web del autor: http://www.designofmachinery.com/registered/professor.html.Algunos de los archivos Matlab que se proporcionan analizan mecanismos de cuatro barras, demanivela-corredera y de manivela-corredera invertida y se encuentran animados. Otros calculan elperfi l de diente de evolvente de un engrane recto, muestran la generacin geomtrica de una evol-venteo involuta y el movimiento de un comps de barra elptico. Se proporciona el cdigo fuentede Matlab, pero no el programa Matlab. Cada archivo de Matlab incluye comentarios extensos queidentifi can por nmero las ecuaciones del texto que se utilizan. El estudiante puede modifi car estosmodelos para otras aplicaciones.RECONOCIMIENTOS Las fuentes de las fotografas y otros elementos de arte que no sonoriginales se proporcionan en las leyendas de las fi guras; el autor desea agradecer a todas las perso-nasy compaas que generosamente pusieron a nuestra disposicin estos elementos. De la mismamanera, desea reconocer a los usuarios que amablemente le sealaron errores o sugirieron mejorasen todas las ediciones desde la primera. stos incluyen a: los profesores Chad ONeal, del Tecno-lgicode Louisiana, Bram Demeulenaere, de la Universidad Leuven, Eben Cobb, de WPI, DiegoGaluzzi, de la Universidad de Buenos Aires, John R. Hall, de WPI, Shafi k Iskander, de la Univer-sidadde Tennessee, Richard Jakubek, de RPI, Cheong Gill-Jeong, de la Universidad Wonkwang,Corea, Swami Karunamoorthy, de la Universidad de San Luis, Pierre Larochelle, del Tecnolgicode Florida, Scott Openshaw, de la Universidad Estatal de Iowa, Francis H. Raven, de Notre Dame,Arnold E. Sikkema, de Dordt College, y Donald A. Smith, de la Universidad de Wyoming.Los profesores M. R. Corley, del Tecnolgico de Louisiana, R. Devashier, de la Universidadde Evansville, K. Gupta, de la Universidad de Illinois-Chicago, M. Keefe, de la Universidad deDelaware, J. Steffen, de la Universidad de Valparaso, D. Walcerz, del York College, y L. Wells, de laUniversidad de Texas en Tyler, tambin proporcionaron sugerencias o correcciones tiles. Los pro-fesoresLarry L. Howell, de BYU, G. K. Ananthasuresh, de la Universidad de Pennsylvania, y Yong-Mo Moon, de WPI, amablemente proporcionaron fotografas de mecanismos fl exibles. El profesorCosme Furlong, de WPI, lo hizo con fotos MEMS e informacin. El autor desea expresar un agrade-cimientoespecial a James Cormier y David Taranto, del Centro Acadmico de Tecnologa de WPI,por su ayuda en la creacin de los videos en el DVD. Los revisores de esta edicin son los profesoresA. Arabyan, de la Universidad de Arizona, T. Grima, del tecnolgico de Michigan, G. Jazar, de laEstatal de Dakota del Norte, W. Li, de la Estatal de Mississippi, Y. J. Lin, de la Universidad de Akron,J. Mariappan, del Cal Poly Pomona, M. Pourazady, de la Universidad de Toledo, Y. P. Singh, de laUniversidad de Texas en San Antonio, H. J. Sommer III, de la Estatal de Pennsylvania, y C. W. S. To,de la Universidad de Nebraska.El autor desea expresar su agradecimiento al profesor Sid Wang, de NCAT, por sus esfuerzosen la creacin de archivos de Working Model y Matlab en el DVD. El profesor emrito Thomas A.Cook, de la Universidad Mercer, proporcion la mayora de las nuevas series de problemas, as comosus soluciones mediante un impresionante y voluminoso manual de soluciones y los archivos desolucin Mathcad. Las valiosas contribuciones del doctor Cook merecen una mencin especial.Robert L. NortonNorfolk, Mass.Enero de 2007 16. PREFACIOde la primera edicinCuando escucho, olvido.Cuando veo, recuerdo.Cuando hago, entiendo.Antiguo proverbio chinoEste texto comprende temas de cinemtica y dinmica de maquinaria que a menudo se impartencomo curso nico, o en dos cursos sucesivos, en el tercer ao de la mayora de los programas dela carrera de ingeniera. Los prerrequisitos son los primeros cursos de esttica, dinmica y clculo.Por lo general, el primer semestre, o una parte de l, se dedica a la cinemtica, y el segundo a ladinmica de maquinaria. Estos cursos son vehculos ideales como introduccin para el estudiante deingeniera mecnica al proceso de diseo, puesto que los mecanismos tienden a ser intuitivos paraque los visualice y elabore.Si bien este texto pretende ser concienzudo y completo en los temas de anlisis, tambin hacehincapi en la sntesis y los aspectos de diseo de los temas con un grado mayor que la mayora delos otros textos sobre estos temas. Adems, aborda el uso de ingeniera asistida por computadoracomo aproximacin al diseo y anlisis de esta clase de problemas con una provisin de softwareque puede mejorar el entendimiento de los estudiantes. No obstante que el nivel matemtico estdirigido a estudiantes de segundo y tercer ao de la carrera, se presenta y deber ser comprensibletambin para los estudiantes de escuelas tcnicas.La parte I de este texto es adecuada para un curso de cinemtica de un semestre o un ao. Laparte II lo es para un curso de dinmica de maquinaria de un semestre o un ao. Por otra parte, am-bostemas pueden cubrirse en un semestre si se hace menos hincapi en algunos de los temas quese tratan en el texto.La redaccin y el estilo de presentacin se disearon para ser claros, informales y fciles de leer.Se presentan muchos ejemplos y tcnicas de solucin, los cuales se explican de manera detallada,tanto por escrito como grfi camente. Todas las ilustraciones se hicieron con programas de dibujopara computadora. Tambin se incluyen algunas imgenes fotogrfi cas escaneadas. Todo el texto,incluidas las ecuaciones y el trabajo artstico, se imprimi directamente de la computadora del autorcon impresora lser para obtener una mxima claridad y calidad. En la bibliografa se incluyen muchaslecturas sugeridas. Al fi nal de los captulos se proporciona una gran variedad de problemas breves, yen los casos en que se considera apropiado, muchas tareas de proyectos no estructurados de diseo,un poco ms extensas. Estos proyectos permiten que los estudiantes lo hagan y entiendan.La aproximacin del autor a estos cursos y el texto mismo estn basados en ms de 40 aos deexperiencia en diseo de ingeniera mecnica, en la industria y como consultor. Ha impartido estasmaterias desde 1967 en escuelas nocturnas a ingenieros practicantes, y en escuelas diurnas a estu-diantesms jvenes. La forma de impartir su ctedra ha evolucionado mucho en ese tiempo, desdela forma tradicional, que haca hincapi en el anlisis grfi co de muchos problemas estructurados,o en mtodos algebraicos cuando las computadoras estuvieron disponibles, hasta el mtodo actualantes descrito.La constante ha sido transmitir el proceso de diseo a los estudiantes para que puedan ahondaren problemas de ingeniera reales en la prctica. Por ello, el autor siempre ha promovido el diseo ensus cursos. Sin embargo, slo hasta hace poco la tecnologa ha proporcionado los medios para alcanzarcon ms efi cacia esta meta por medio de grfi cos de microcomputadora. Este texto intenta mejorarlos actualmente disponibles al proporcionar mtodos y tcnicas actualizadas de anlisis y sntesisque aprovechan estos grfi cos para destacar tanto el diseo como el anlisis. Tambin incluye unXXI 17. XXII PREFACIO DE LA PRIMERA EDICINtratamiento ms completo, moderno y concienzudo del diseo de levas que el que hacen los textosexistentes sobre la materia.El autor escribi siete programas para computadora fciles para los estudiantes, interactivos parael diseo y anlisis de mecanismos y mquinas. Estos programas estn diseados para mejorar lacomprensin del estudiante de los conceptos bsicos, al mismo tiempo que permiten la solucin deproblemas y la realizacin de proyectos ms amplios y reales en el tiempo disponible que se pudieranhaber hecho con tcnicas de solucin manuales, ya sean grfi cas o algebraicas. Se asignan proble-masde diseo no estructurados y reales, que tienen muchas soluciones vlidas. Se hace hincapi enla sntesis y el diseo por igual. Los mtodos de anlisis que se presentan son actuales, puesto queutilizan ecuaciones vectoriales y tcnicas de matriz siempre que sean aplicables. A los mtodos deanlisis grfi cos manuales no se les da mucha importancia. Los grfi cos de programas para compu-tadorapermiten que los estudiantes se percaten de los resultados de la variacin de parmetros deinmediato y con precisin, lo que refuerza su aprendizaje.Estos programas para computadora se incluyen en el DVD adjunto a este libro, el cual contiene ins-truccionespara su uso en cualquier PC compatible con IBM capaz de ejecutar WindowsNT/2000/XT.Los programas Slider, Fourbar, Fivebar y Sixbar analizan la cinemtica y dinmica de esos tiposde eslabonamientos. El Dynacam permite el diseo y anlisis dinmico de sistemas de seguidor deleva. El programa Engine analiza el eslabonamiento de manivela-corredera tal como se utiliza en elmotor de combustin interna y proporciona un anlisis dinmico completo de motores de un cilindroy varios cilindros en lnea, en V y W, y permite el diseo dinmico de motores. El programa Matrixresuelve ecuaciones lineales de uso general.Todos estos programas, excepto Matrix, proporcionan animacin dinmica y grfi ca de losdispositivos diseados. Se recomienda al lector que utilice estos programas para investigar los resul-tadosde la variacin de parmetros en estos dispositivos cinemticos. Los programas estn diseadospara mejorar y enriquecer el texto en lugar de sustituirlo. Lo inverso tambin es cierto. En el DVDse incluyen muchas soluciones de ejemplos y problemas del libro. La mayora de estas soluciones sepueden animar en pantalla para una mejor demostracin del concepto, lo que no siempre es posibleen la pgina impresa. Se exhorta a los estudiantes y al instructor a que aprovechen los programasprovistos. En el apndice A se incluyen instrucciones para su uso.La intencin del autor es presentar primero los temas de sntesis para permitir que los estudiantesrealicen algunas tareas de diseo sencillas al principio del curso, al mismo tiempo que profundizanen los temas de anlisis. Aunque ste no es el mtodo tradicional para la enseanza del material,es superior a concentrarse inicialmente en el anlisis detallado de mecanismos para los cuales elestudiante no tiene un concepto de origen o propsito.Los captulos 1 y 2 son introductorios. Quienes deseen impartir el anlisis antes de la sntesispueden posponer los captulos 3 y 5 sobre sntesis de eslabonamientos para ms adelante. Los captulos4, 6 y 7 sobre anlisis de posicin, velocidad y aceleracin, son secuenciales y estn basados uno enel otro. En realidad, algunas de las series de problemas son comunes entre estos tres captulos, demodo que los estudiantes puedan utilizar sus soluciones de posicin para determinar velocidades yutilizarlas ms adelante para determinar aceleraciones en los mismos eslabonamientos. El captulo 8sobre levas es ms extenso y completo que otros textos de cinemtica y adopta el mtodo de diseo.El captulo 9 sobre trenes de engranes es introductorio. El tratamiento de fuerzas dinmicas en laparte II utiliza mtodos matriciales para la solucin de sistemas de ecuaciones simultneas. No sepresta atencin al anlisis grfi co de fuerzas. El captulo 10 presenta una introduccin al modelado desistemas dinmicos. El captulo 11 analiza las fuerzas de eslabonamientos. El balanceo de maquinariay eslabonamientos rotatorios se trata en el captulo 12. Los captulos 13 y 14 utilizan el motor decombustin interna como ejemplo para reunir muchos conceptos dinmicos en el contexto de diseo.El captulo 15 presenta una introduccin al modelado de sistemas dinmicos y utiliza el sistema deseguidor de leva como ejemplo. Los captulos 3, 8, 11, 13 y 14 proporcionan problemas de proyectosabiertos lo mismo que conjuntos de problemas estructurados. La asignacin y ejecucin de problemasde proyectos no estructurados pueden facilitar en gran medida la comprensin del estudiante de losconceptos como lo describe el proverbio en el epgrafe de este prefacio.Reconocimientos Las fuentes de las fotografas y otros elementos de arte que no son ori-ginalesse proporcionan en las leyendas y al dorso de la pgina del ttulo. El autor desea agradecer 18. PREFACIO DE LA PRIMERA EDICIN XXIIIla cooperacin de todas las personas y compaas que generosamente pusieron a nuestra disposicinestos elementos. De la misma manera desea dar reconocimiento a aquellos que revisaron varias sec-cionesde la primera edicin del texto e hicieron muchas sugerencias tiles para su mejora. El seorJohn Titus de la Universidad de Minnessota revis el captulo 5 sobre sntesis analtica y el seorDennis Klipp de Klipp Engineering, Waterville, Maine, revis el captulo 8 sobre diseo de levas, elprofesor William J. Crochetiere y el seor Homer Eckhardt de la Universidad Tufts, Medford, Mass.,el captulo 15. El seor Eckhardt, y el profesor Crochetiere de Tufts y el profesor Charles Warren dela Universidad de Alabama impartieron y revisaron la parte I. El profesor Holly K. Ault del InstitutoPolitcnico de Worcester revis a cabalidad el texto, al mismo tiempo que enseaba con las versio-nesde prepublicacin y pruebas del libro completo. El profesor Michael Keefe de la Universidad deDelaware hizo muchos comentarios tiles. Agradecimientos sinceros tambin para el gran nmerode estudiantes no graduados y asistentes de enseanza de posgrado que descubrieron errores tipo-grficos en el texto y en los programas mientras utilizaban las versiones de prepublicacin. Desde laprimera impresin del libro, los profesores D. Cronin, K. Gupta, P. Jensen y el seor R. Jantz sealaronnuestros errores o hicieron sugerencias que han sido incorporadas, por las que se les agradece.Robert L. NortonMattapoisett, Mass.Agosto de 1991 19. Dedicarse a la cinemtica le recompensar.Es ms fecunda que la geometra,le da al espacio una cuarta dimensin.Chebyschev a Sylvester, 1873CINEMTICADE MECANISMOSPARTEI 20. 1INTRODUCCINLa inspiracin siempre surgeen aquellos que trabajan duro.AnnimoCaptulo11.0 PROPSITOEn este texto se explora la cinemtica y la dinmica de maquinaria con respecto a la sntesis demecanismos para lograr los movimientos o tareas requeridas, as como el anlisis de mecanismospara determinar su comportamiento dinmico de cuerpo rgido. Estos temas son fundamentales en eltema ms amplio de diseo de mquinas. Sobre la premisa de que no se puede analizar algo hastaque sea sintetizado dentro de su existencia, primero se explorar el tema de sntesis de mecanismos.Luego se investigarn tcnicas de anlisis de mecanismos. Todo ello con el propsito de desarrollarsu habilidad de disear mecanismos viables de solucin de problemas de ingeniera no estructuradosmediante el proceso de diseo. Se comenzar con defi niciones precisas de los trminos utilizados enestos temas.1.1 CINEMTICA Y CINTICACinemtica Estudio del movimiento sin considerar las fuerzas.Cintica Estudio de las fuerzas sobre sistemas en movimiento.Estos dos conceptos en realidad no se pueden separar. Los separamos de manera arbitraria por razonesdidcticas en la educacin de ingeniera. En la prctica de diseo de ingeniera tambin es vlidoconsiderar primero los movimientos cinemticos deseados y sus consecuencias, y subsecuentementeinvestigar las fuerzas cinticas asociadas con esos movimientos. El estudiante debe considerar que ladivisin entre cinemtica y cintica es bastante arbitraria, y en gran medida se hace por conveniencia.La mayora de los sistemas mecnicos dinmicos no pueden disearse sin considerar a fondo ambostemas. Es bastante lgico considerarlos en el orden en que aparecen puesto que, por la segunda ley deNewton, F = ma, en general se requiere conocer la aceleracin (a) para calcular las fuerzas dinmicas(F) generadas por el movimiento de la masa (m) del sistema. Tambin existen situaciones en las quese conocen las fuerzas aplicadas y se tienen que encontrar las aceleraciones resultantes.Un objetivo fundamental de la cinemtica es crear (disear) los movimientos deseados de laspartes mecnicas y luego calcular matemticamente las posiciones, velocidades y aceleraciones quelos movimientos crearn en las partes. Como para la mayora de los sistemas mecnicos ligados a laTierra la masa en esencia permanece constante con el tiempo, la defi nicin de aceleraciones comofuncin del tiempo tambin defi ne las fuerzas dinmicas como una funcin del tiempo. Los esfuer-zos,a su vez, sern una funcin tanto de las fuerzas aplicadas como inerciales (ma). Como el diseode ingeniera implica crear sistemas libres de falla durante su vida de servicio esperada, el objetivo3 21. 14 CINEMTICA DE MECANISMOS PARTE Ies mantener los esfuerzos dentro de lmites aceptables para los materiales elegidos y las condicionesambientales encontradas. Esto, obviamente, requiere que todas las fuerzas que actan en el siste-masean defi nidas y se mantengan dentro de los lmites deseados. En maquinaria que se mueve(la nica interesante), con frecuencia las fuerzas ms grandes encontradas son las generadas porla dinmica de la misma mquina. Estas fuerzas dinmicas son proporcionales a la aceleracin, lacual lleva de nuevo a la cinemtica, el fundamento del diseo mecnico. Las decisiones bsicas ytempranas en el proceso de diseo que implican principios cinemticos pueden ser cruciales para elxito de cualquier diseo mecnico. Un diseo con cinemtica defi ciente resultar problemtico yfuncionar mal.1.2 MECANISMOS Y MQUINASUn mecanismo es un dispositivo que transforma el movimiento en un patrn deseable, y por lo ge-neraldesarrolla fuerzas muy bajas y transmite poca potencia. Hunt[13] defi ne un mecanismo comoun medio de transmisin, control o restriccin del movimiento relativo. Una mquina, en general,contiene mecanismos que estn diseados para producir y transmitir fuerzas signifi cativas.[1] Algunosejemplos comunes de mecanismos pueden ser un sacapuntas, un obturador de cmara fotogrfi ca,un reloj anlogo, una silla plegable, una lmpara de escritorio ajustable y un paraguas. Algunosejemplos de mquinas que poseen movimientos similares a los mecanismos antes mencionados sonun procesador de alimentos, la puerta de la bveda de un banco, la transmisin de un automvil, unaniveladora, un robot y un juego mecnico de un parque de diversiones. No existe una clara lnea di-visoriaentre mecanismos y mquinas. Difi eren en su grado y no en su clase. Si las fuerzas o nivelesde energa en el dispositivo son signifi cativos, se considerar como una mquina; si no es as, serconsiderado como un mecanismo. Una defi nicin til de trabajo de un mecanismo es un sistema deelementos acomodados para transmitir movimiento de una forma predeterminada. sta puede serconvertida en una defi nicin de una mquina si se le agregan las palabras y energa despus de lapalabra movimiento.Los mecanismos, si se cargan en exceso y funcionan a bajas velocidades, en ocasiones se puedentratar de manera estricta como dispositivos cinemticos; es decir, se pueden analizar cinemticamentesin considerar las fuerzas. Las mquinas (y mecanismos que funcionan a altas velocidades), por otraparte, primero deben tratarse como mecanismos, sus velocidades y aceleraciones analizadas cinem-ticamentey, posteriormente, como sistemas dinmicos en los que sus fuerzas estticas y dinmicasproducidas por esas aceleraciones son analizadas mediante principios de cintica. La parte I deeste texto se ocupa de la cinemtica de mecanismos, y la parte II de la dinmica de maquinaria.Las tcnicas de sntesis de mecanismos presentadas en la parte I son aplicables al diseo tanto demecanismos como de mquinas, puesto que en cada caso se debe crear algn conjunto de miembrosmviles para generar y controlar los movimientos y la geometra deseados.1.3 UNA BREVE HISTORIA DE LA CINEMTICALas mquinas y mecanismos fueron ideados desde el amanecer de la historia. Los antiguos egipciosidearon mquinas primitivas para la construccin de las pirmides y otros monumentos. Aunquelos egipcios del Imperio antiguo no conocan la rueda y la polea (montadas en un eje), utilizaron lapalanca, el plano inclinado (o cua) y probablemente el rodador de troncos. La rueda y el eje defi -nitivamente no eran conocidos. Su primera aparicin quizs ocurri en Mesopotamia alrededor de3000 a 4000 a.C.Desde los primeros tiempos se dedicaron grandes esfuerzos a resolver el problema de la medidao cmputo del tiempo, lo que dio como resultado relojes ms complejos. Mucho del diseo primitivode mquinas estuvo dirigido hacia aplicaciones militares (catapultas, aparatos para escalar muros,etc.). Ms adelante fue acuado el trmino ingeniera civil para diferenciar las aplicaciones civiles delas militares. La ingeniera mecnica tuvo sus principios en el diseo de mquinas, a medida que lasinvenciones de la Revolucin Industrial requeran soluciones ms complicadas en problemas de controlde movimiento. James Watt (1736-1819) probablemente merece el ttulo de primer cinematicianopor su sntesis de un eslabonamiento de lnea recta (vase fi gura 3-29a) en la pgina 126 para guiarUn mecanismoUna mquina 22. 1CAPTULO 1 INTRODUCCIN 5los pistones de carrera muy larga en las entonces nuevas mquinas de vapor. Puesto que an no seinventaba el cepillo mecnico (1817), no haba ningn medio para fabricar una gua larga y recta quefuncionara como una cruceta en la mquina de vapor. Watt, ciertamente, fue el primero en reconocerel valor de los movimientos del eslabn acoplador en el eslabonamiento de cuatro barras. OliverEvans (1755-1819) un inventor estadounidense, tambin dise un eslabonamiento en lnea rectapara un motor de vapor. Euler (1707-1783) fue contemporneo de Watt, aun cuando aparentementenunca se conocieron. Euler present un tratamiento analtico de mecanismos en su Mechanica siveMotus Scienta Analytice Exposita (1736-1742), en la que incluy el concepto de que el movimientoplano consta de dos componentes independientes, a saber, la traslacin de un punto y la rotacin delcuerpo en torno a dicho punto. Tambin sugiri la separacin del problema de anlisis dinmico engeomtrico y mecnico para simplifi car la determinacin de la dinmica del sistema. Dos desus contemporneos, dAlembert y Kant, tambin propusieron ideas similares. ste es el origende nuestra divisin del tema en cinemtica y cintica, como se describi en la pgina 3.A principio de los aos de 1800, LEcole Polythecnic, en Pars, Francia, era la institucindepositaria de los conocimientos de ingeniera. Lagrange y Fourier formaron parte de su cuerpo deprofesores. Uno de sus fundadores fue Gaspard Monge (1746-1818), inventor de la geometradescriptiva (la cual fue mantenida como secreto militar por el gobierno francs durante 30 aos porsu valor en la planifi cacin de fortifi caciones). Monge cre un curso de elementos de mquinas yemprendi la tarea de clasifi car todos los mecanismos y mquinas conocidos por la humanidad! Sucolega, Hachette, complet el trabajo en 1806 y lo public como lo que probablemente fue el primertexto sobre mecanismos en 1811. Andre Marie Ampere (1775-1836), tambin profesor en el LEcolePolythecnic, emprendi la formidable tarea de clasifi car todo el conocimiento humano. En su Essaisur la Philosophie des Sciences, fue el primero en utilizar el trmino cinematique, derivado de lapalabra griega para movimiento,* para describir el estudio del movimiento al omitir las fuerzas, ysugiri que esta ciencia tiene que incluir todo lo que se puede decir con respecto al movimiento ensus diferentes clases, independientemente de las fuerzas mediante las cuales se produjo. Ms adelantesu trmino fue incluido en los anglicismos como kinematics y en alemn como kinematik.Robert Willis (1800-1875) escribi el texto Principles of Mechanisms, en 1841, mientras sedesempeaba como profesor de Filosofa Natural en la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Intentsistematizar la tarea de sntesis de mecanismos. Cont cinco formas de obtener movimiento relativoentre eslabones de entrada y salida: contacto rodante, contacto deslizante, eslabonamientos, conec-toresenvolventes (bandas, cadenas) y polipastos (malacates de cuerda o cadena). Franz Reuleaux(1829-1905), public Theoretische Kinematik en 1875. Muchas de sus ideas todava son actualesy tiles. Alexander Kennedy (1847-1928) tradujo a Reuleaux al ingls en 1876. Este texto llega ser el fundamento de la cinemtica moderna y se imprime actualmente! (Vase la bibliografa alfi nal del captulo.) l proporcion el concepto de un par cinemtico (junta), cuya forma e interaccindefi nen el tipo de movimiento transmitido entre los elementos del mecanismo. Reuleaux defi ni seiscomponentes mecnicos bsicos: el eslabn, la rueda, la leva, el tornillo, el trinquete y la banda. Tam-bindefi ni los pares superiores e inferiores, los superiores tienen un contacto lineal o puntual(como en un cojinete de rodillos o bolas) y los inferiores tienen un contacto superfi cial (como en lasjuntas de pasador). Reuleaux en general es considerado como el padre de la cinemtica moderna,y es responsable de la notacin simblica de eslabonamientos esquelticos genricos utilizados entodos los textos de cinemtica modernos.En el siglo xx, antes de la segunda guerra mundial, la mayor parte del trabajo terico sobrecinemtica se realiz en Europa, sobre todo en Alemania. Algunos resultados de esta investigacinestuvieron disponibles en ingls. En Estados Unidos, la cinemtica fue ampliamente ignorada hastalos aos 40, cuando A.E.R. deJonge escribi What Is Wrong with Kinematics and Mecanisms[2]lo que hizo que las instituciones de educacin en ingeniera mecnica estadounidenses prestaranatencin a los logros europeos en este campo. Desde entonces, se ha realizado mucho trabajo nuevo,especialmente en sntesis cinemtica, por ingenieros e investigadores estadounidenses y europeos,tales como J. Denavit, A. Erdman, F. Freudenstein, A.S. Hall, R. Hartenberg, R. Kaufman, B.Roth, G. Sandor y A. Soni (todos estadounidenses) y K. Hain (de Alemania). Desde de la cadade la Cortina de Hierro mucho trabajo original realizado por cinematistas rusos soviticos hallegado a estar disponible en Estados Unidos, tales como el realizado por Artobolevsky.[3] Muchosinvestigadores estadounidenses utilizaron la computadora para resolver problemas previamente in-* Ampere escribi (Laciencia de los mecanismos),por consiguiente no debedefi nir una mquina, comoen general lo ha hecho, comoun instrumento mediante elcual se puede modifi car ladireccin e intensidad deuna fuerza dada, sino comoun instrumento medianteel cual se puede modifi carla direccin y velocidadde un movimiento dado. Aesta ciencia le he dado elnombre de Cinemtica, de lapalabra movimien-to,en Maunder, L. (1979).Theory and Practice. Proc.5th. World Cong. on Theoryof Mechanisms and Machies,Montreal, p. 1. 23. 16 CINEMTICA DE MECANISMOS PARTE Itratables, tanto de sntesis como de anlisis, e hicieron un uso prctico de muchas de las teoras desus predecesores.[4] Este texto har un uso extenso de las computadoras para analizar y sintetizar conms efi ciencia soluciones a problemas de diseo de mquinas. Este libro incluye varios programasde computadora para su uso.1.4 APLICACIONES DE LA CINEMTICAUna de las primeras tareas al resolver cualquier problema de diseo de mquinas es determinar laconfi guracin cinemtica necesaria para producir los movimientos deseados. En general, los anlisisde fuerzas y esfuerzos no pueden ser realizados hasta que los problemas cinemticos hayan sidoresueltos. Este texto aborda el diseo de dispositivos cinemticos tales como eslabonamientos, levasy engranes. Cada uno de estos trminos ser defi nido a cabalidad en captulos subsiguientes, peropuede ser til mostrar algunos ejemplos de aplicaciones cinemticas en este captulo introductorio.Probablemente el lector ha utilizado muchos de estos sistemas sin pensar en su cinemtica.Virtualmente cualquier mquina o dispositivo que se mueve contiene uno o ms elementoscinemticos, tales como eslabonamientos, levas, engranes, bandas, cadenas. La bicicleta puede serun ejemplo simple de un sistema cinemtico que contiene una transmisin de cadena para generar lamultiplicacin del par de torsin, y eslabonamientos operados por cables simples para el frenado. Unautomvil contiene muchos ms dispositivos cinemticos. Su sistema de direccin, la suspensin delas llantas y el motor de pistones contienen eslabonamientos; las vlvulas del motor son abiertas porlevas, y la transmisin tiene muchos engranes. Incluso los limpiaparabrisas son operados por eslabo-namientos.La fi gura 1-1a muestra un eslabonamiento espacial utilizado para controlar el movimientode la rueda trasera de un automvil moderno al pasar sobre baches.Equipos de construccin como tractores, gras y retroexcavadoras utilizan extensamente eslabo-namientosen su diseo. La fi gura 1-1b muestra una pequea retroexcavadora cuyo eslabonamientoes propulsado por cilindros hidrulicos. Otra aplicacin que utiliza eslabonamientos es la del equipoejercitador como el mostrado en la fi gura 1-1c. Los ejemplos de la fi gura 1-1 son todos bienes deconsumo que se pueden encontrar a diario. Muchos otros ejemplos cinemticos se dan en el dominiode los elementos de produccin, mquinas utilizadas para fabricar los diversos bienes de consumoque se utilizan. Es menos probable encontrarlos fuera del ambiente industrial. Una vez asimiladoslos trminos y principios de la cinemtica, el lector ya no podr mirar cualquier mquina o productosin distinguir sus aspectos cinemticos.a) Suspensin trasera con eslabo-namientosespacialesCortesa de Daimler Benz Co.b) til tractor con retroexcavadoraCortesa de John Deere Co.c) Mecanismo ejercitadoraccionado por uneslabonamiento Cortesa de ICONHealth & Fitness, Inc.FIGURA 1-1Ejemplos de dispositivos cinemticos de uso general 24. 1CAPTULO 1 INTRODUCCIN 71.5 EL PROCESO DE DISEODiseo, invencin, creatividadstos son trminos conocidos pero tienen diferentes signifi cados para diferentes personas. Puedenenglobar un sinnmero de actividades: el diseo de la ropa ms moderna, la creacin de obras ar-quitectnicasimpresionantes, o la ingeniera de una mquina para la fabricacin de toallas faciales.El diseo de ingeniera, el que aqu concierne, comprende estas tres actividades y muchas otras.La palabra diseo se deriva del latn designare, que signifi ca disear o marcar. El diccionarioWebster proporciona varias defi niciones, la ms adecuada para el caso es bosquejar, grafi car o pla-nificar, como accin o trabajo concebir, inventar-idear. El diseo de ingeniera se ha defi nidocomo [] el proceso de aplicar las diversas tcnicas y principios cientfi cos con el proposito dedefi nir un dispositivo, un proceso o un sistema con sufi cientes detalles que permitan su realizacin[] El diseo puede ser simple o muy complejo, fcil o difcil, matemtico o no matemtico; puedeimplicar un problema trivial o uno de gran importancia. El diseo es un constituyente universalde la prctica de ingeniera. No obstante, la complejidad de la materia por lo general requiere queel estudiante disponga de un conjunto de problemas estructurados, paso a paso ideados para es-clarecerun concepto o conceptos particulares relacionados con el tema particular. Los problemas delos libros de texto en general adoptan la forma de dados A, B, C y D, encuentre E. Desafortunada-mente,los problemas de ingeniera en la vida real casi nunca estn estructurados de esa manera. Confrecuencia, en la realidad adoptan la forma de: Lo que se necesita es un artefacto para insertar esteartifi cio en el orifi cio dentro del tiempo asignado para la transferencia de este otro cachivache. Elingeniero novel buscar en vano en sus libros de texto una gua para resolver semejante problema.Este problema no estructurado por lo general conduce a lo que comnmente se llama sndromede papel en blanco. Con frecuencia los ingenieros se encuentran con el problema de la hoja depapel en blanco, cavilando sobre la manera de resolver un problema mal defi nido como se.Mucha de la educacin de ingeniera se ocupa de temas de anlisis, lo que signifi ca descompo-ner,desarmar, descomponer en sus partes constituyentes. Esto es muy necesario. El ingeniero debesaber cmo analizar sistemas de varios tipos, mecnicos, elctricos, trmicos o fl uidos. El anlisisrequiere un completo conocimiento tanto de las tcnicas matemticas apropiadas, como de la fsicafundamental de la funcin del sistema. Pero, antes de que cualquier sistema pueda ser analizado, debeexistir, y una hoja de papel en blanco proporciona poca sustancia para el anlisis. As, el primer pasoen cualquier ejercicio de diseo de ingeniera es el de sntesis, que signifi ca conjuntar.El ingeniero de diseo, en la prctica, sin importar la disciplina, continuamente enfrenta el retode estructurar problemas no estructurados. De manera invariable, el problema tal como es planteadoal ingeniero est mal defi nido e incompleto. Antes de que se intente analizar la situacin primero sedebe defi nir con cuidado el problema, mediante un mtodo preliminar de ingeniera, para garantizarque cualquier solucin propuesta resolver correctamente el problema. Existen muchos ejemplos deexcelentes soluciones de ingeniera que al fi nal fueron rechazadas porque resolvan el problemade manera incorrecta, es decir, no resolvan el problema que el cliente realmente tena.Se ha investigado ampliamente la defi nicin de varios procesos de diseo tratando de pro-porcionarlos medios para estructurar un problema no estructurado y obtener una solucin viable.Algunos de estos procesos presentan docenas de pasos, otros slo unos cuantos. El presentado en latabla 1-1 contiene 10 pasos y, por la experiencia del autor, ha demostrado que da buenos resultadosen ms de 40 aos de prctica en el diseo de ingeniera.Iteracin Antes de discutir cada uno de estos pasos a detalle es necesario sealar que steno es un proceso en el que se procede del paso uno al diez de un modo lineal. En su lugar, por sunaturaleza, es un proceso iterativo en el cual se avanza de manera vacilante, dos pasos hacia delantey uno atrs. Es inherentemente circular. Iterar signifi ca repetir, regresar a un estado previo. Si, porejemplo, lo que parece ser gran idea, al analizarla, resulta que viola la segunda ley de la termodinmica,se puede regresar al paso de ideacin y buscar otra mejor! O, si es necesario, regresar a uno de losprimeros pasos en el proceso, quizs a la investigacin de fondo y aprender ms sobre el problema.Con el entendimiento de que la ejecucin real del proceso implic