Diseño de Mezcladores y Floculadores

COAGULACIÓN Y FLOCULACIÓN DEL AGUA POTABLE M.I.A MANUEL ALBERTO SUSNAGA MIRANDA !ANTONIO DE JESUS PURIEL HERNANDEZ CARLOS MIGUEL PAZ CANDELARIO JESUS ALBERTO SANDOVAL ISLAS JAVIER ALONSO ZALDIVAR BOLAÑOS KATYA GUADALUPE ORTIZ PEREZ !20 de marzo de 2014

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

!INDICE !INTRODUCCIÓN 3 MECANISMOS DE COAGULACIÓN 4

CINÉTICA O ETAPAS DE LA COAGULACIÓN

MECANISMOS DE COAGULACIÓN PREDOMINANTES

MEZCLA RAPIDA 5 PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO

UNIDADES HIDRÁULICAS

CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO

CANALETA DE PARSHALL

INYECTORES

FLOCULADORES 16 CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO

UNIDADES DE PANTALLAS

UNIDADES DE FLUJO HORIZONTAL

BIBLIOGRAFIA 21 !!!

Página !2

NOMBRE DE EMPRESA

INTRODUCCIÓN !El agua puede contener una variedad de impurezas, solubles e insolubles; entre estas últimas destacan las partículas coloidales, las sustancias húmicas y los microorganismos en general. Tales impurezas coloidales presentan una carga superficial negativa, que impide que las partículas se aproximen unas a otras y que las lleva a permanecer en un medio que favorece su estabilidad. Para que estas impurezas puedan ser removidas, es preciso alterar algunas características del agua, a través de los procesos de coagulación, floculación, sedimentación (o flotación) y filtración. La coagulación se lleva a cabo generalmente con la adición de sales de aluminio y hierro. Este proceso es resultado de dos fenómenos: !• El primero, esencialmente químico, consiste en las reacciones del coagulante con el

agua y la formación de especies hidrolizadas con carga positiva. Este proceso depende de la concentración del coagulante y el pH final de la mezcla.

• El segundo, fundamentalmente físico, consiste en el transporte de especies hidrolizadas para que hagan contacto con las impurezas del agua. !

Este proceso es muy rápido, toma desde décimas de segundo hasta cerca de 100 segundos, de acuerdo con las demás características del agua: pH, temperatura, cantidad de partículas, etcétera. Se lleva a cabo en una unidad de tratamiento denominada mezcla rápida. De allí en adelante, se necesitará una agitación relativamente lenta, la cual se realiza dentro del floculador. En esta unidad las partículas chocarán entre sí, se aglomerarán y formarán otras mayores denominadas flóculos; estas pueden ser removidas con mayor eficiencia por los procesos de sedimentación, flotación o filtración rápida. !!!!!!!!!!!!

Página !3

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

MECANISMOS DE COAGULACIÓN !Como se ha visto anteriormente, las partículas coloidales, las sustancias húmicas y algunos microorganismos presentan una carga negativa en el agua, lo cual impide la aproximación de las mismas. En el tratamiento del agua será necesario alterar esta fuerza iónica mediante la adición de sales de aluminio o de hierro o de polímeros sintéticos que provoquen el fenómeno de la coagulación. !Actualmente se considera la coagulación como el resultado de la acción de cuatro mecanismos:

1. Compresión de capa difusa; 2. adsorción y neutralización; 3. barrido; 4. adsorción y formación del puente. !CINÉTICA O ETAPAS DE LA COAGULACIÓN

Considerando la discusión teórica que antecede, Stumm y O’Melia identificaron varias etapas en el proceso de coagulación. ! . 1) Hidrólisis de los iones metálicos multivalentes y su consecuente polimerización hasta llegar a especies hidrolíticas multinucleadas. . 2) Adsorción de las especies hidrolíticas en la interfaz de la solución sólida para lograr la desestabilización del coloide. . 3) Aglomeración de las partículas desestabilizadas mediante un puente entre las partículas que involucra el transporte de estas y las interacciones químicas. . 4) Aglomeración de las partículas desestabilizadas mediante el transporte de las mismas y las fuerzas de Van der Waals. . 5) Formación de los flóculos. . 6) Precipitación del hidróxido metálico. !!Algunas de estas etapas ocurren secuencialmente. Otras coinciden parcialmente y otras incluso pueden ocurrir simultáneamente. Se puede suponer que las diferentes etapas de la reacción pueden resultar controlables en un cierto porcentaje, bajo diversas condiciones químicas !

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!!!!!!!!!!!!!!!!figura 1 Mecanismos de coagulación

MECANISMOS DE COAGULACIÓN PREDOMINANTES!La coagulación mediante sales inorgánicas se produce predominantemente por medio de dos mecanismos: 1) Adsorción de las especies hidrolíticas por el coloide, lo que provoca la neutralización de la carga, y 2) coagulación de barrido, en la que se producen las interacciones entre el coloide y el hidróxido precipitado.

MEZCLA RÁPIDA Se denomina mezcla rápida a las condiciones de intensidad de agitación y tiempo de retención que debe reunir la masa de agua en el momento en que se dosifica el coagulante, con la finalidad de que las reacciones de coagulación se den en las condiciones óptimas correspondientes al mecanismo de coagulación predominante. La dosificación se realiza en la unidad de mezcla rápida; por lo tanto, estas condiciones son las que idealmente debe reunir esta unidad para optimizar el proceso. En la coagulación por adsorción, las reacciones con aluminio que preceden a la neutralización de la carga son extremadamente rápidas y ocurren en milésimas de segundos cuando no hay formación de polímeros hidrolíticos de Al(III), y en un segundo cuando estos se forman. En cambio, la

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Coagulación 196

6. MECANISMOS DE COAGULACIÓN PREDOMINANTES

La coagulación mediante sales inorgánicas se produce predominantementepor medio de dos mecanismos:

1) Adsorción de las especies hidrolíticas por el coloide, lo que provoca la neu-tralización de la carga, y

2) coagulación de barrido, en la que se producen las interacciones entre elcoloide y el hidróxido precipitado.

Figura 4-21. Modelo esquemático del proceso de coagulación

Coagulante

Sed

imen

taci

ón

pH

Polímero añadido oformado por el

coagulante

Partícula negativa

Hidrólisis1.a fase 2.a fase 3.a fase

pH

pHpH

pHpH

pHpH

pH

pH

pH

pH

pH

pH pH

pH

Sed

imen

taci

ón

5.a

fase

4.a fa

se

pH = Productos de hidrólisispositivamente cargados

formación del precipitado de hidróxido de aluminio antes de la coagulación de barrido es lenta y se produce en un rango de 1 a 7 segundos. !Los mezcladores tienen como objetivo la dispersión instantánea del coagulante en toda la masa de agua que se va a tratar. Esta dispersión debe ser lo más homogénea posible, con el objeto de desestabilizar todas las partículas presentes en el agua y optimizar el proceso de coagulación. La coagulación es el proceso más importante en una planta de filtración rápida; de ella depende la eficiencia de todo el sistema. No importa que los demás procesos siguientes sean muy eficientes; si la coagulación es defectuosa, la eficiencia final del sistema es baja. La eficiencia de la coagulación depende de la dosificación y de la mezcla rápida. En la unidad de mezcla la aplicación del coagulante debe ser constante y distribuirse de manera uniforme en toda la sección. Debe existir una fuerte turbulencia para que la mezcla del coagulante y la masa de agua se dé en forma instantánea. !PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO• La intensidad de agitación, medida a través del gradiente de velocidad, puede variar de 700 a

1.300 s-1 o de 3.000 a 5.000 según el tipo de unidad seleccionada. • El tiempo de retención puede variar de décimas de segundos a siete segundos, dependiendo de

la concentración de coloides en el agua por tratar y del tipo de unidad seleccionada. De la concentración de coloides presente en el agua dependerá el tipo de mecanismo de coagulación resultante; esto es:

A. alta concentración de coloides mecanismo de absorción o de neutralización de cargas B. baja concentración de coloides mecanismo de barrido

Unidades hidráulicas

Entre los mezcladores de este tipo se pueden citar, entre los más utilizados por su simplicidad y eficiencia, los siguientes:

• canales con cambio de pendiente o rampas; • canaletas Parshall; • vertederos rectangulares y triangulares; • difusores; • inyectores. !

La canaleta Parshall es adecuada exclusivamente para plantas de medianas a grandes (Q 500 L/s). El canal con cambio de pendiente se adecúa a cualquier rango de caudal, y los vertederos

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rectangular y triangular solo a caudales pequeños; el último, preferiblemente a caudales menores de 30 L/s. Estas unidades son especialmente adecuadas para aguas que la mayor parte del tiempo están coagulando mediante el mecanismo de adsorción; es decir, aguas que presentan alta concentración de coloides. Los tipos más frecuentes tienen la ventaja de servir de unidades de medición de caudal y deunidades de mezcla rápida, por lo cual son muy populares figura2 CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO !• Se supone que h

1 es igual a d

1

• Las alturas de agua antes (h1) y después

del resalto (h2) deben satisfacer la siguiente

ecuación: !Donde: !! y V1 es la velocidad en la sección 1

• Los tipos más frecuentes tienen la ventaja de servir como unidades de medición de caudal y como unidades de mezcla rápida.

• La energía hidráulica disipada o pérdida de carga se puede calcular en la longitud (L) del resalto, mediante la fórmula de Belanger: !

• La longitud de resalto mediante la fórmula de Smetana: !!!• Gradiente de velocidad (G) producido: !!• Tiempo de mezcla (T)

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Mezcladores 49

h2h1d1

P2

1 2

h2

h1E1E2

C

0

E1E20

E

E

P2P1

E

2.1.1 Mezcladores de resalto hidráulico

Estas unidades son especialmente adecuadas para aguas que la mayor par-te del tiempo están coagulando mediante el mecanismo de adsorción; es decir,aguas que presentan alta con-centración de coloides. Los ti-pos más frecuentes tienen laventaja de servir de unidadesde medición de caudal y deunidades de mezcla rápida, porlo cual son muy populares (fi-gura 2-1).

a) Parámetros de diseño

x Gradientes de veloci-dad entre 700 y 1.300s-1 y tiempos de reten-ción menores de un se-gundo.

x Números de Froude (F)variables entre 4,5 y 9,0para conseguir un saltoestable, con excepción dela canaleta Parshall, quefunciona mejor connúmeros de Froude entre2 y 3.

x El coagulante debe aplicar-se en el punto de mayorturbulencia (inicio del re-salto), en forma constantey distribuido de manerauniforme en toda la masade agua.

Figura 2-1. Resalto hidráulico (2)

Figura 2-2. Descripción esquemática delcriterio asumido (2)

50 Diseño de plantas de tecnología apropiada

䌔

b) Criterios para el dimensionamiento

x Se supone que h1 es igual a d1 (figura 2-2).

x Las alturas de agua antes (h1) y después del resalto (h2) deben satisfacer lasiguiente ecuación:

h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)

y V1 es la velocidad en la sección (1).

x Los tipos más frecuentes tienen la ventaja de servir como unidades demedición de caudal y como unidades de mezcla rápida.

x La energía hidráulica disipada o pérdida de carga se puede calcular en lalongitud (L) del resalto, mediante la fórmula de Belanger:

hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)

x La longitud de resalto mediante la fórmula de Smetana:

L = 6 (h2 - h1) (4)

x Gradiente de velocidad (G) producido:

G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)

x Tiempo de mezcla (T)

T = 2 L / (V1 + V2) (6)

J = peso específico del agua (kg/m3)P = coeficiente de viscosidad absolutaQ = caudal (m3/s)hp = pérdida de carga (m)


䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)



䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)



䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)



䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)



䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)


!!!!!!!!!!!!

!Cuadro (1) Valores a diferentes temperaturas

Modelos de comprobación

Canal rectangular con cambio de pendiente o rampa. Un cambio de pendiente en un canal es uno de los medios más simples de producir un salto hidráulico con fines de mezcla. Para comprobar si se están produciendo los valores recomendados de gradiente de velocidad y tiempo de retención una vez asumida la geometría del canal, es necesario calcular las alturas y velocidades conjugadas en las secciones (1) y (2) !

figura (3) superior

figura (4) inferior derecha

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䌔




h2/ h1 = ½ [ 1 + 8 F2 - 1] (1)

Donde:

F = V1 / g h1 (2)




hp = (h2 - h1)3 / 4 h1 h2 (3)


L = 6 (h2 - h1) (4)


G = [J�Q hp /P ]0,5 ó [ J /P] 0,5 . [ hp/ T] 0,5 (5)


T = 2 L / (V1 + V2) (6)


Mezcladores 51

= volumen comprendido entre las secciones (1) y (2)V1 = velocidad del agua en la sección (1)V2 = velocidad del agua en la sección (2)

El cuadro 2-1 presenta los valores de �� para diferentes temperaturas:

Cuadro 2-1. Valores de (1)

d1

d2

cosW

Wd2

hp

= h2P1

Wd1

V1

Eo

LX

1 2

V2

P2

䌔

�ȝJ

Temperatura (qC)

0 2.336,944 2.501,5610 2.736,5315 2.920,0120 3.114,6425 3.266,96

Figura 2-3. Canal rectangular con cambiode pendiente (2)

c) Modelos de comprobación

Canal rectangular con cambio de pendiente o rampa. Un cambio de pen-diente en un canal es uno de los medios más simples de producir un salto hidráu-

lico con fines de mez-cla. Para comprobar sise están produciendolos valores recomenda-dos de gradiente de ve-locidad y tiempo de re-tención una vez asumi-da la geometría del ca-nal, es necesario calcu-lar las alturas y veloci-dades conjugadas enlas secciones (1) y (2)de la figura 2-3.

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Mezcladores 51




d1

d2

cosW

Wd2

hp

= h2P1

Wd1

V1

Eo

LX

1 2

V2

P2

䌔

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Temperatura (qC)

0 2.336,944 2.501,5610 2.736,5315 2.920,0120 3.114,6425 3.266,96





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Mezcladores 51




d1

d2

cosW

Wd2

hp

= h2P1

Wd1

V1

Eo

LX

1 2

V2

P2

䌔

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Temperatura (qC)

0 2.336,944 2.501,5610 2.736,5315 2.920,0120 3.114,6425 3.266,96





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Mezcladores 53

Figura 2-5. Empalme mezclador-floculador (4)

Si el cálculo no esconforme, hay que seguirmodificando los datos has-ta que los resultados satis-fagan esta condición.

La figura 2-4 mues-tra una rampa diseñadapara un caudal de 120 L/s.El resalto produce una tur-bulencia adecuada y se ubi-ca exactamente al pie dela rampa, porque la unidadse dimensionó y ubicó co-rrectamente.

d) Recomendaciones de diseño

Para conseguir un comportamiento hidráulico óptimo en la unidad, ademásde un buen dimensionamiento, es necesario que esta se ubique correctamente conrespecto a la siguiente unidad, que normalmente es el floculador y que los nivelesde ambos —el de salida de la rampa con el nivel de entrada al floculador— esténbien empalmados (figura 2-5).

La grada que se colocaal final de la longitud de mezclatiene la finalidad de contribuir acontener el resalto, para queeste se dé al pie de la rampa(figura 2-6).

En resumen, para que elmezclador opere correctamen-te, además de comprobar quela intensidad de turbulencia parala mezcla esté dentro del rangoapropiado, se debe verificar quecumplan con la igualdad:

Figura 2-4. Mezclador del tipo rampa en unaplanta mediana (4)

4.013

3.8033.713

3.620

3.323 3.353

3.703

2.313

3.5033.423

0.503

Floc.

Ecuación de momentos

!!!!!!!!Sustituyendo

!!!!!!Canaleta Parshall

Se usa la canaleta Parshall normalmente con la doble finalidad de medir el caudal afluente y realizar la mezcla rápida. Generalmente, trabaja con descarga libre. La corriente líquida pasa de una condición supercrít ica a una subcrítica, lo que origina el resalto.

!!

!!!!Figura (5)

Página !9


Figura 2-10. Canaleta Parshall

N

Planta

H

CD

A

G

W2/3 A

H3Pérdida de

cargaCorte

B F

h1h2

K

E

2.1.2 Canaleta Parshall (1)

Se usa la canaleta Parshall normalmente con la doble finalidad de medir elcaudal afluente y realizar la mezcla rápida. Generalmente, trabaja con descargalibre. La corriente líquida pasa de una condición supercrítica a una subcrítica, loque origina el resalto. Fue ideada en 1927 por R. L. Parshall y patentada en variostamaños con las dimensiones indicadas en el cuadro 2-3.

La secuencia de cálculo es semejante a la del caso anterior, si se introducenlas alteraciones debidas a las variaciones en la sección 0 de medición (figura2-11).


Ecuación de momentos (7):

Qw/g ( B2 V2 - B1 V1 cos T) = P1 cos T - P2 - FF (7)

P1 = 1/2 w d12 cosT (8)

P2 = w d22 / 2 (9)

Q = V1 d1 = V2 d2 ; V2 = V1 d1 / d2

Si B1 = B2 | 1 ; FF = o ; F1 = V1 / gd1

d2 / d1 = a

Sustituyendo:

V12 ( d1w /g) (V1 d1/ d2–V1cos T) = (w d1

2 cos2 T – w d22)/2 (10)

2 (V12 / d1 g) (d1 / d2 – cos T) = cos2 T – ( d2 / d1)

2

2 ( F12 /a) – 2 F1

2 cos T = cos2 T – a2

(a2 / 2 F1) + F1 / a = K

K = Factor de resolución de la ecuación

K = cos T ( F1 + (cos T/2 F1)) (11)

Una vez calculados h1 y V1, se aplican los criterios generales indicados enla sección anterior. El cuadro 2-2 presenta un ejemplo de aplicación de los crite-rios expuestos.

Al finalizar el cálculo, debemos comprobar lo siguiente:

altura de la rampa + tirante de agua en el vertedero de coronación de larampa = pérdida de carga + altura del tirante aguas abajo del resalto




P1 = 1/2 w d12 cosT (8)

P2 = w d22 / 2 (9)

Q = V1 d1 = V2 d2 ; V2 = V1 d1 / d2

Si B1 = B2 | 1 ; FF = o ; F1 = V1 / gd1

d2 / d1 = a

Sustituyendo:

V12 ( d1w /g) (V1 d1/ d2–V1cos T) = (w d1

2 cos2 T – w d22)/2 (10)


2

2 ( F12 /a) – 2 F1


(a2 / 2 F1) + F1 / a = K


K = cos T ( F1 + (cos T/2 F1)) (11)







P1 = 1/2 w d12 cosT (8)

P2 = w d22 / 2 (9)

Q = V1 d1 = V2 d2 ; V2 = V1 d1 / d2

Si B1 = B2 | 1 ; FF = o ; F1 = V1 / gd1

d2 / d1 = a

Sustituyendo:

V12 ( d1w /g) (V1 d1/ d2–V1cos T) = (w d1

2 cos2 T – w d22)/2 (10)


2

2 ( F12 /a) – 2 F1


(a2 / 2 F1) + F1 / a = K


K = cos T ( F1 + (cos T/2 F1)) (11)




!!!!!!!!Dimensiones estandarizadas de medidores de Parshall. Cuadro 2

!La altura de agua en la sección de medición puede ser calculada por la siguiente ecuación: !!!Los valores de K y m se pueden obtener del siguiente cuadro !!!!!!!!!!

Cuadro 3

Página !10

Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W C

B2/3 B

GF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas


E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)

La altura de agua enla sección de medición pue-de ser calculada por la si-guiente ecuación:

H0 = K Qm (14)

Los valores de K y mse pueden obtener del cua-dro 2-4.

La velocidad en lasección de medición se cal-cula mediante la siguienterelación:

Cuadro 2-3. Dimensiones estandarizadas de los medidores Parshall

W A B C D E F G K N

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3

Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W CB

2/3 BGF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas


E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)


H0 = K Qm (14)




W A B C D E F G K N


1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3

Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W C

B2/3 B

GF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas


E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)


H0 = K Qm (14)




W A B C D E F G K N


1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3


Ancho de la garganta delParshall (w)

pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623

Cuadro 2-4. Valores de K y m para la ecuación 13

V0 = Q / H0 D’ (15)

por relaciones geométricas:

D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)

Donde D, N y W son las dimensiones de la canaleta dadas en el cuadro 2-3.

Se puede considerar que toda la energía disipada en la canaleta Parshall seda entre la salida de la garganta (sección 2) y la sección de salida de la canaleta(sección 3) y que en este volumen la mezcla es prácticamente completa.

Bajo condiciones de flujo con descarga libre, la pérdida de carga puedecalcularse mediante la siguiente fórmula (figura 2-11):

hf = Ho + K – h3 (17)

El cuadro 2-5 presenta un ejemplo de aplicación de los criterios expuestos.

La figura 2-12 muestra una canaleta Parshall, diseñada para una capacidadde un m/s, que opera como mezclador y medidor de caudal.

!La velocidad en la sección de medición se calcula mediante la siguiente relación: !! por relaciones geométricas: !

!!Donde D, N y W son las dimensiones de la canaleta dadas en el cuadro 1 Se puede considerar que toda la energía disipada en la canaleta Parshall se da entre la salida de la garganta (sección 2) y la sección de salida de la canaleta (sección 3) y que en este volumen la mezcla es prácticamente completa. !Bajo condiciones de flujo con descarga libre, la pérdida de carga puede calcularse mediante la siguiente ecuación: !El cuadro 4 presenta un ejemplo de aplicación de los criterios expuestos. !!!!!!!!!!!

Página !11



pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623


V0 = Q / H0 D’ (15)


D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)




hf = Ho + K – h3 (17)





pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623


V0 = Q / H0 D’ (15)


D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)




hf = Ho + K – h3 (17)



Mezcladores 59

Ho

41 3Secciones 0 2

N X

W

G

K

D Dl

W W C

B2/3 B

GF

hf

h1

h2

h3

Pulgadas


E0 = V02 / 2g + Ho + N (13)


H0 = K Qm (14)




W A B C D E F G K N


1" 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,93" 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,76" 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,49" 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,41' 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9

1 1/2' 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,92' 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,93' 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,94' 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,95' 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,96' 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,97' 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,98' 244,0 244,0 239,2 274,5 340,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,910' 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3



pulgadas metrosK m

3" 0,075 3,704 0,6466" 0,150 1,842 0,6369" 0,229 1,486 0,6331' 0,305 1,276 0,657

1 1/2' 0,460 0,966 0,6502' 0,610 0,795 0,6453' 0,915 0,608 0,6394' 1,220 0,505 0,6345' 1,525 0,436 0,6306' 1,830 0,389 0,6278' 2,440 0,324 0,623


V0 = Q / H0 D’ (15)


D’ = 2 / 3 (D - W) + W (16)




hf = Ho + K – h3 (17)



!!!!

Página !12

Mezcladores

65

Paso Datos Crite rios C álc ulo sUnidad Resultados

1 Caudal m3/s Ho = KQm Ho = 0,608 (0,76)0,639 Altura de agua en la m

Q = 0,760 sección de medición

Tamaño de la m Ho = 0,51canaletaW = 3' = 0,915

Constantes unidadK = 0,608m = 0,639

2 Dimensión de la m D’= 2/3(D-W) + W D’ = 2/3 (1,572-0,915) + 0,915 Ancho de la sección mcanaleta D = 1,572 D’ = 1,35 de medición

3 Vo = Q/D’Ho Vo = 0,760 / (1,35 x 0,51) Velocidad en la m/sVo = 1,10 sección de medición

4 q = Q/W q = 0,760 / 0,915 Caudal específico en la m3/s/mq = 0,83 garganta de la canaleta

5 Dimensión de la m Eo = (Vo2 / 2g) + Ho + N Eo = ((1,10)2 /(2 x 9,8)) Carga hidráulica mcanaleta + 0,51 + 0,23 disponibleN = 0,23 Eo = 0,80

6 cos ș = – qg/ (2/3gEo)1,5 cos ș = – (9,8 x 0,83)/(2/3 cos ș = – 0,68x 9,8 x 0,8) 1,5 ș = 132q 54'

7 V1 = 2(2gEo/3) 0,5 cosT/3 V1 = 2 ((2 x 9,8 x 0,8)/3)0,5 Velocidad antes m/scos (44°18') del resaltoV1 = 3,29

8 h1 = q / V1 h1 = 0,83/3,29 Altura del agua antes mh1 = 0,25 del resalto

Unidad

Cuadro 2-5. Ejemplo de comprobación de las condiciones de mezcla de unacanaleta Parshall

66D

iseño de plantas de tecnología apropiada

Cuadro 2-5. Ejemplo de comprobación de las condiciones de mezcla de unacanaleta Parshall (continuación)

Paso Datos Crite rios C álc ulo sUnidad Resultados Unidad

9 F1 = V1 / g h1 F1 = 3,29/ 9,8 x 0,25 Número de Froude unidadF1 = 2,10

1 0 h2 = h1 /2 [ (1+8F12 ) 0,5 - 1 ] h2 = 0,25/2 [ (1+8(2,1)2 )0,5 - 1] Altura del resalto m

h2 = 0,63

1 1 V2 = Q / Wh2 V2 = 0,760 / 0,915 x 0,63 Velocidad en el resalto m/sV2 = 1,32

1 2 Dimensión m h3 = h2 - (N-K1) h3 = 0,63 - (0,23 – 0,08) Altura en la sección mK1 = 0,08 de salida de la canaleta

h3 = 0,48

1 3 Dimensión m V3 = Q / Ch3 V3 = 0,760 / 1,22 x 0,48 Velocidad en la sección m/sC = 1,22 V3 = 1,30 de salida

1 4 hp = Ho + K - h3 hp = 0,51 + 0,08 – 0,48 Pérdida de carga en el mhp = 0,11 resalto

1 5 Dimensión m T = 2 G’/ (V2 + V3 ) T = 2 x 0,915/ (1,32 + 1,30) Tiempo de mezcla en el sG’ = 0,915 resalto

T = 0,7

1 6 Ȗ�ȝ = 2.736 G = Ȗ/ ȝ hp/T G = 2.736 0,11/0,7 Gradiente de velocidad s-1

T = 10 qC G = 1.084

!!INYECTORES En este tipo de unidades se consigue la homogeneización instantánea del coagulante con el flujo de agua, a partir de la regulación de la velocidad de los chorros y del número de chorros dentro de la sección de la masa de agua. a) Parámetros de diseño • La velocidad de los chorros (u) debe ser por lo menos cinco veces la velocidad del flujo del agua. • La eficiencia máxima se consigue cuando el área cubierta por los chorros es por lo menos 80%

de la sección del tubo. !b) Criterios para el dimensionamiento de los inyectores Ecuación básica del perfil del chorro en flujo turbulento (figura 7) según Pratte y Baines (2): !!Donde : !!!!!!!!!• Al final de la zona de máxima deflexión, se supone lo siguiente: !!!!!!!

Página !13

Mezcladores 77

La separación entre barras (M) se calcula en función del grado de solidez(S):

M = d [1/(1 - 1-S)] (24)

Donde:

S = K / (1 + K) (25)

siendo K el coeficiente de pérdida de carga, la pérdida de carga (h) se obtendráde:

h = K V2 / 2g (26)

El gradiente de velocidad se obtendrá mediante la ecuación general paraunidades hidráulicas:

G = J/P . hf/ T (27)

2.1.6 Inyectores

En este tipo de unidades se consigue la homogeneización instantánea delcoagulante con el flujo de agua, a partir de la regulación de la velocidad de loschorros y del número de chorros dentro de la sección de la masa de agua.

a) Parámetros de diseño

x La velocidad de los chorros (u) debe ser por lo menos cinco veces la velo-cidad del flujo del agua.

x La eficiencia máxima se consigue cuando el área cubierta por los chorroses por lo menos 80% de la sección del tubo.

b) Criterios para el dimensionamiento de los inyectores

x Ecuación básica del perfil del chorro en flujo turbulento (figura 2-28) segúnPratte y Baines (2):

[x / d . R ] = C [ z / d R] 0,28 (28)


Donde:

x = diámetro del chorro al final de la zona de máxima deflexiónz = longitud de mezclaR = relación de velocidades del chorro (u) y del agua (V)d = diámetro de los orificios de inyecciónC = coeficientes de los perfiles del chorro (2)CS = coeficiente del perfil superior = 2,63Cc = coeficiente del perfil central = 2,05Ci = coeficiente del perfil inferior = 1,35

x Al final de la zona de máxima deflexión, se supone lo siguiente:

z / d1 R = 3 (29)

d1 = diámetro de los orificios de la primera hilera.

x = diámetro de los chorros

x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)

x Ecuaciones de los perfiles superior e inferior, a partir de las ecuaciones 28y 29:

xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)

x Diámetro de los orificios de la segunda hilera (d2):

d2 = 0,5 d1 (33)

x Caudal de la solución de coagulante (q):

q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)

N1 = Número de orificios de la primera hileraN2 = Número de orificios de la segunda hilera


Donde:



z / d1 R = 3 (29)



x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)


xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)


d2 = 0,5 d1 (33)


q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)



Donde:



z / d1 R = 3 (29)



x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)


xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)


d2 = 0,5 d1 (33)


q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)


!! !!!!!figura (7) Parfil del chorro en flujo turbulento

Ecuaciones de los perfiles superior e inferior, a partir de las ecuaciones anteriores: !!!!

• Diámetro de los orificios de la segunda hilera (d2):

!!• Caudal de la solución de coagulante (q): !!!!!!!• Pérdida de carga en los chorros (hf)

!!!• Gradiente de velocidad generado por los chorros: !!!!

Página !14

Mezcladores 79

x Pérdida de carga en los chorros (hf)

hf = K u2 / 2g (35)

Figura 2-28. Perfil del chorro en flujo turbulento

x Gradiente de velocidad generado por los chorros:

G = �J�q . hf / P (36)

��= volumen de mezcla

�� = S�D2/4 (Z1 + Z1) (37)

El cuadro 2-9 indica la secuencia de cálculo de un inyector y su aplicación(figura 2-29)(3).

Figura 2-29. Diseño de un inyector de 24 chorros

䌔

䌔

deflexión

D

Zona nucleada

Z = 10 dR

Zona de máx.

V

Zona devórtice

dP

X

q (coagulante)

Aguacruda

(A) (B)

(C) (D)

D/2X = 0,15

0,15

D

d2

d1

z1z2

q

0,42 m3/s

䌔


Donde:



z / d1 R = 3 (29)



x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)


xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)


d2 = 0,5 d1 (33)


q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)



Donde:



z / d1 R = 3 (29)



x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)


xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)


d2 = 0,5 d1 (33)


q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)



Donde:



z / d1 R = 3 (29)



x = 1.741 . d . R , donde R = u/V (30)


xs / d1 R = 2,63 (3)0,28 = 3,58 (31)

xi / d1 R = 1,35 (3)0,28 = 1,84 (32)


d2 = 0,5 d1 (33)


q = u (S�/4) [ N1 d12 + N2 d2

2 ] (34)


Mezcladores 79


hf = K u2 / 2g (35)



G = �J�q . hf / P (36)


�� = S�D2/4 (Z1 + Z1) (37)



䌔

䌔

deflexión

D

Zona nucleada

Z = 10 dR

Zona de máx.

V

Zona devórtice

dP

X

q (coagulante)

Aguacruda

(A) (B)

(C) (D)

D/2X = 0,15

0,15

D

d2

d1

z1z2

q

0,42 m3/s

䌔

Mezcladores 79


hf = K u2 / 2g (35)



G = �J�q . hf / P (36)


�� = S�D2/4 (Z1 + Z1) (37)



䌔

䌔

deflexión

D

Zona nucleada

Z = 10 dR

Zona de máx.

V

Zona devórtice

dP

X

q (coagulante)

Aguacruda

(A) (B)

(C) (D)

D/2X = 0,15

0,15

D

d2

d1

z1z2

q

0,42 m3/s

䌔

!Secuencia de cálculo de un inyector y su aplicación. Cuadro (4)

Página !15

80D


Paso Datos Unidad Cr iter ioSímbo lo Resul tado Unidad

1 Caudal = 0,420 Q m3/s V = Q/ A = 0,420/( (0,6)2� ʌ/ 4) Velocidad en la tubería m/sV = 1,5

Diámetro de tubería = 0,60 D m2 Relación de velocidades R ȝ = R V ; ȝ = 3,5 (1,5) = 5,2 Velocidad de los chorros m/s

= 3,53 Haciendo xs igual a D/2 xs m xs / d1 R = 3,58 Diámetro de los orificios m

d1 = 0,60/[(2) (3,58) (3,5)] de la primera hilerad1 = 0,024

4 ǻx1 = 1,741 d1R Diámetro de chorros de la mǻx1 = 1,741 (0,024) (3,5) = 0,15 primera hilera

5 Número de los orificios N1 N.q A1 = N1�ʌ�ǻx2 /4 = [(12) ʌ (0,15)2]/4 Área cubierta por los chorros m2

= 12 A1 = 0,21 de la primera hilera6 A = ʌ D2 /4 = ʌ (0,6)2 /4 Área del tubo m2

A = 0,2837 % = 0,21 (100)/0,283 = 74 Porcentaje del área del tubo %

cubierta por los chorros8 z1 = 10 d1 R Longitud del chorro m

z1 = 10 (0,024) (3,5) ; z = 0,84

9 Diámetro del área xs1 m xs

1 / d2 R = 3,58 Diámetro de los orificios mcentral del tubo no d2 =0,30 /[(2) (3,58) (3,5)] de la segunda hileracubierta con chorros = 0,30 d2 = 0,012 (d2 | 0,5 d1)

d2 = 0,012

1 0 ǻx2 = 1,741 d2 R Diámetro de los chorros mǻx2 = 1,741 (0,012) (3,5) de la segunda hileraǻx2 = 0,073

Cuadro 2-9. Cálculo de un inyector

Mezcladores

81

Paso Datos Unidad Cr iter ioSímbo lo Resul tado

1 1 Número de orificios = 12 N2 N.q A2 = [N2 S ( x2)2 ] /4 Área de los chorros de la m2

A2 =[12 S (0,073)2 ]/4 = 0,050 segunda hilera1 2 AT = 0,21 + 0,050 = 0,26 Área total cubierta por los m2

chorros

1 3 % = [0,26 (100)]/ 0,28 = 92,8 Porcentaje del área del tubo %cubierta por los chorros

1 4 q = [ P�S (N1 d1 + N2 d2)]/4 Caudal del coagulante m3/sq = (5,2) S/4[12 (0,024)2 + 12 (0,012)2]q = 0,035

1 5 Coeficiente de pérdida K constante hf = K P2 / 2g ; hf =(5,2)2/19,6 Pérdida de carga mde carga = 1 hf = 1,38

1 6 d2 = z2 = 3 d2 R = 3 (0,012) x 3,5 Longitud de chorros mz2 = 0,126 de la segunda hilera

1 7 =S D2 /4 (z1 + z2) Volumen de la zona de mezcla m3

=S� (0,6)2 (0,126 + 0,84)/4 = 0,27

1 8 T = � � /(Q + q) = 0,27/(0,42 + 0,035) Tiempo de mezcla segT = 0,59

1 9 J�P = 2.736 G = J/P q .hf / Gradiente de velocidad s-1

T = 10 qC G = 2.736 0,035 x 1,38/0,27G = 1.157

Unidad

Cuadro 2-9. Cálculo de un inyector (continuación)

!FLOCULADORES !El objetivo del floculador es proporcionar a la masa de agua coagulada una agitación lenta aplicando velocidades decrecientes, para promover el crecimiento de los flóculos y su conservación, hasta que la suspensión de agua y flóculos salga de la unidad. La energía que produce la agitación del agua puede ser de origen hidráulico o mecánico. En este capítulo trataremos sobre el diseño de unidades de agitación hidráulica. Entre los floculadores más conocidos se pueden citar, en primer lugar, las unidades de pantallas de flujo horizontal y vertical, las de medios porosos, la de tipo Alabama y Cox, y los floculadores de mallas. !PARÁMETROS Y RECOMENDACIONES GENERALES DE DISEÑO

Los gradientes de velocidad que optimizan el proceso normalmente varían entre 70 y 20 s-1. En todo caso, en el primer tramo de la unidad el gradiente no debe ser mayor que el que se está produciendo en la interconexión entre el mezclador y el floculador (1). • El gradiente de velocidad debe variar en forma uniformemente decreciente, desde que la masa de agua ingresa a la unidad hasta que sale (2). • El tiempo de retención puede variar de 10 a 30 minutos, dependiendo del tipo de unidad y de la temperatura del agua. En las zonas tropicales, donde las aguas presentan temperaturas por encima de los 20 °C, el tiempo de floculación necesario suele ser más breve, alrededor de 15 minutos. En cambio, en los lugares fríos, donde el agua tiene temperaturas de 10 a 15 °C, generalmente el proceso se optimiza con tiempos de retención iguales o superiores a 20 minutos (3). • Para que el periodo de retención real de la unidad coincida con el de diseño, ella debe tener el mayor número posible de compartimientos o divisiones (4). • El paso del mezclador al floculador debe ser instantáneo y deben evitarse los canales y las interconexiones largas. • El tiempo de retención y el gradiente de velocidad varían con la calidad del agua (1,4). Por lo tanto, estos parámetros deben seleccionarse simulando el proceso en el laboratorio con una muestra del agua que se va a tratar. • Pueden operar indefinidamente sin riesgos de interrupción, debido a que solo dependen de la energía hidráulica. Por esta razón, son muy confiables en su operación. • Por su bajo costo de construcción, operación y mantenimiento, se considera a los floculadores como una tecnología apropiada para países en desarrollo. !

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!UNIDADES DE PANTALLAS Las unidades de pantallas son las más eficientes y económicas de todos los floculadores actualmente en uso. Debido a la gran cantidad de compartimientos que tienen, confinan casi perfectamente el tiempo de retención; el tiempo real es prácticamente igual al tiempo teórico (4) cuando la unidad ha sido bien proyectada. Debido a que no se requiere energía eléctrica para su funcionamiento, el costo de producción es muy bajo. Debido a su mayor eficiencia y menor costo, en el Japón se han reemplazado los floculadores mecánicos por hidráulicos y actualmente solo se diseñan unidades de este tipo. UNIDADES DE FLUJO HORIZONTAL!!Criterios para el dimensionamiento !• En las unidades hidráulicas el gradiente de velocidad es una función de la pérdida de carga: !!!Donde:

!!!!!

• La pérdida de carga se produce a lo largo de los canales (h1) y principalmente en las vueltas (h2),

por lo que la pérdida de carga total en el tramo hf = h1 + h2.

!!!

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Floculadores 93

• Se proyectará un mínimo de dos unidades, salvo que la planta tenga alterna-tiva para filtración directa, porque en ese caso, podrá darse mantenimientoal floculador durante los meses en que la planta opera con filtración directa.

• En este tipo de unidades predomina el flujo de pistón, por lo que se consigueun buen ajuste del tiempo de retención.

• Se pueden utilizar pantallas removibles de concreto prefabricadas, fibra devidrio, madera, plástico, asbesto-cemento u otro material de bajo costo, dis-ponible en el me-dio y que no cons-tituya un riesgo decontaminación.De esta manera,se le da mayor fle-xibilidad a la uni-dad y se reduce elárea construida,disminuyendo porconsiguiente elcosto de construc-ción (figura 3-1).

• Entre los materia-les indicados paralas pantallas, losque ofrecen ma-yor confiabilidadson la fibra de vidrio, el plástico, los tabiques de concreto prefabricados y lamadera. En cada caso, la elección del material dependerá del tamaño de laplanta, del costo del material y de los recursos disponibles. Si se emplearamadera, se pueden disponer tabiques de madera machihembrada, tratadacon barniz marino aplicado en varias capas, cada una en sentido opuesto ala anterior, de tal manera de formar una gruesa capa impermeabilizante.También puede emplearse madera revestida con una capa de fibra de vi-drio. La unidad puede tener una profundidad de 1,00 a 2,00 metros, depen-diendo del material utilizado en las pantallas.

Figura 3-1. Floculador de pantallas de flujohorizontal (6)


• El espaciamiento entre elextremo de la pantalla y lapared del tanque —es decir, elpaso de un canal a otro— sedeberá hacer igual a 1,5 vecesel espaciamiento entre pan-tallas (9).

• Dependiendo del tamaño de launidad, deberá considerarseun punto de desagüe por unidado uno por cada tramo.

3.1.2 Criterios para el dimensionamiento

• En las unidades hidráulicas el gradiente de velocidad es una función de lapérdida de carga:

(1)

Donde:

γ/µ = relación que depende de la temperatura del aguahf = pérdida de carga total en mT = tiempo de retención en s

• La pérdida de carga se produce a lo largo de los canales (h1) yprincipalmente en las vueltas (h2), por lo que la pérdida de carga total en eltramo hf = h1 + h2.

h1 = [n v / r2/3 ] 2 . I (2)

n = coeficiente de pérdida de carga de Manning. Con planchas corrugadas(n = 0,03),

v = velocidad en los canalesg = aceleración de la gravedad (m/s2)r = radio hidráulico del canall = longitud total en el tramo (m)

Figura 3-6. Floculador con pantallasde asbesto-cemento onduladas (7)

hf/T.=G y/ µ






(1)

Donde:



h1 = [n v / r2/3 ] 2 . I (2)




hf/T.=G y/ µ






(1)

Donde:



h1 = [n v / r2/3 ] 2 . I (2)




hf/T.=G y/ µ






(1)

Donde:



h1 = [n v / r2/3 ] 2 . I (2)




hf/T.=G y/ µ

! !!!!!

!Comportamiento de la perdida en la carga

Aplicación !Se requiere proyectar un floculador de pantallas para un caudal de 30 L/s y se ha seleccionado la unidad de flujo horizontal por tratarse de un caudal pequeño. Se simuló el proceso en el laboratorio para determinar los gradientes de velocidad y tiempos de retención óptimos y se obtuvieron los resultados que se indican en el gráfico. !!!!!Los resultados del estudio indican que se obtendría la mayor eficiencia con los gradientes de velocidad y los tiempos indicados en el cuadro (5). !!!!!!

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Floculadores 97

h2 = K ( v2 / 2g ). N (3)

K = 2, coeficiente depérdida de cargaen las curvas.

N = número de vueltaso pasos entre ca-nales.

3.1.3 Aplicación

Se requiere proyectar unfloculador de pantallas para uncaudal de 30 L/g y se haseleccionado la unidad de flujohorizontal por tratarse de uncaudal pequeño. Se simuló el proceso en el laboratorio para determinar los gradientesde velocidad y tiempos de retención óptimos y se obtuvieron los resultados que seindican en el gráfico de la figura 3-8.

Los resultados del estudio indican que se obtendría la mayor eficiencia conlos gradientes de velocidad y los tiempos indicados en el cuadro 3-1.

Figura 3-7. Comportamiento de la pérdidade carga

Figura 3-8. Correlación de G y T

PerfilPlanta

h2

hf

h1

H

I2I1

I1 I1

I2

Correlación de G y T

y = -20,193Ln(x) + 108,14R2 = 0,9047

10

100

1 10 100

Tiempo (min)

G(s

-1)

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h2 = K ( v2 / 2g ). N (3)



3.1.3 Aplicación





PerfilPlanta

h2

hf

h1

H

I2I1

I1 I1

I2


y = -20,193Ln(x) + 108,14R2 = 0,9047

10

100

1 10 100

Tiempo (min)

G(s

-1)


Tramos Gradientes de velocidad(s-1)

Tiempos de retención(min.)

Cuadro 3-1. Parámetros óptimos de floculación (10)

1 80 52 60 103 50 154 45 20

En el cuadro 3-2 se muestra un ejemplo de cálculo para un tramo delfloculador de pantallas de flujo horizontal con pantallas de asbesto-cementoonduladas. El proceso se repite para los tramos siguientes.

En el ejemplo se eligió un gradiente bajo para el último tramo (25 s-1) paraoptimizar la formación del flóculo.

Se eligió el último tramo de la unidad para desarrollar el ejemplo de cálculo,a fin de indicar también cómo se chequea que las pantallas se crucen en toda launidad por lo menos 1/3 del ancho. De acuerdo con el cálculo efectuado, el anchode las vueltas en este tramo es de 0,54 metros y el ancho total del tanque, de 3metros. Teniendo en cuenta dos anchos de vuelta correspondientes a cada extremodel canal, las pantallas traslaparían en una longitud de 3 – (0,54 x 2) = 1,92 m. Porlo tanto, el dimensionamiento es correcto.

También se puede apreciar que se han modificado los tiempos de retenciónen cada tramo, de tal modo que las longitudes de todos los tramos sean iguales a4,30 metros. Esto permitirá construir cuatro tanques iguales de 4,30 metros delargo, 3 metros de ancho y un metro de profundidad total.

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h2 = K ( v2 / 2g ). N (3)



3.1.3 Aplicación





PerfilPlanta

h2

hf

h1

H

I2I1

I1 I1

I2


y = -20,193Ln(x) + 108,14R2 = 0,9047

10

100

1 10 100

Tiempo (min)

G(s

-1)

En el cuadro (6) se muestra un ejemplo de cálculo para un tramo del floculador de pantallas de flujo horizontal con pantallas de asbesto-cemento onduladas. El proceso se repite para los tramos siguientes.

!

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Floculadores99

Cuadro 3-2. Dimensionamiento de un floculador hidráulico de flujo horizontal (10)

1 Caudal Q = 0,030 m3/s L4 = V4 x T4 x 60 L4 = (0,12) (4,97) (60) Longitud de canales mdel tramo 4

Tiempo de retención tramo 4 min L4 =35,8T4 = 4,97

Velocidad en el tramo 4 m/sV4 = 0,12

2 A = Q/ V4 A = 0,030 / 0,12 Sección de canales del m2

tramo 4A4 = 0,25

3 Altura de agua en la unidad m a4 = A4 / H a4 = 0,25 / 0,70 Ancho de canales del mH = 0,70 tramo 4

a4 = 0,36

4 d4 = 1,5 a4 d4 = 1,5 x 0,36 Ancho de vueltas del mtramo 4d4 = 0,54

5 Ancho útil de la lámina de m B = 3b + d4 B = 3 (0,825) + 0,54 Ancho del floculador masbesto-cemento corrugada B = 3,0b = 0,825

6 N4 = l1 / B N4 = 35,8 / 3,0 Número de canales en unidadesel tramo 4N1 = 12

7 Espesor de las láminas de m L4 = N4 a4 + L4 = 12 x 0,36 + (12-1) 0,006 Longitud del masbesto-cemento corrugadas (N4 - 1) e tramo 4e = 0,006 L4 = 4,4

Paso Datos Criterios CálculosUnidad Resultados Unidad

100D


Cuadro 3-2. Dimensionamiento de un floculador hidráulico de flujo horizontal (continuación)

8 Coeficiente de pérdida de carga unidades h1 =KV12 (N-1) / 2g h1 = (2) (0,12)2 (12-1) / 19,6 Pérdida de carga en m

en las vueltas las vueltas del cuartoK = 2 tramo

h1 = 0,017

9 Aceleración de la gravedad m/s2

g = 9,8

10 P1 = 2H + a1 P1 = 2 (0,70) + 0,36 Perímetro mojado de mlas secciones del tramo4 P1 = 1,757

11 Coeficiente de rugosidad unidades h2 = [NV12 /r2/3/3 ].L1 h2 = [ 0,03 (0,12) 2/ (0,142)2/3 ] . Pérdida de carga en los m

n = 0,03 (35,8) canales del tramo 4h2 = 0,0012

12 hf1 = h1 + h2 hf1 = 0,017 + 0,0012 Pérdida de carga mtotal en el cuartotramohf1 = 0,019

13 T = 20 °C G = (ã / ì ) ^ 0,5 G1 = 3.115 (0,019/ (4,95 x Gradiente de velocidad s-1

(hf/T)0,5

= 3.115 (hf /T) ^0,5 60)) ^ 0,5 en el tramo 1G1 = 25

Datos Criterios CálculosUnidad Resultados UnidadPaso

En el ejemplo se eligió un gradiente bajo para el último tramo (25 s-1) para optimizar la formación del flóculo. Se eligió el último tramo de la unidad para desarrollar el ejemplo de cálculo, a fin de indicar también cómo se chequea que las pantallas se crucen en toda la unidad por lo menos 1/3 del ancho. De acuerdo con el cálculo efectuado, el ancho de las vueltas en este tramo es de 0,54 metros y el ancho total del tanque, de 3 metros. Teniendo en cuenta dos anchos de vuelta correspondientes a cada extremo del canal, las pantallas traslaparían en una longitud de 3 – (0,54 x 2) = 1,92 m. Por lo tanto, el dimensionamiento es correcto. También se puede apreciar que se han modificado los tiempos de retención en cada tramo, de tal modo que las longitudes de todos los tramos sean iguales a 4,30 metros. Esto permitirá construir cuatro tanques iguales de 4,30 metros de largo, 3 metros de ancho y un metro de profundidad total. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Bibliografía ! .(1)Programa Regional HPE/OPS/CEPIS de Mejoramiento de la Calidad del Agua para Consumo Humano. Manual V: Diseño. Tomo I. Criterios de diseño para la dosificación y mezcla rápida. Lima, CEPIS/OPS, 1992. .(2)Richter, Carlos. Submódulo C.19.3.1. Mezcla rápida. Módulo C.19.3. Diseño. Programa Regional de Mejoramiento de la Calidad del Agua para Consumo Humano. .(3)Amirtharajah, A. “Initial Mixing”. En Coagulation and Filtration: Back to the Basics. AWWA Seminar Proceedings, American Water Works Association, Dallas, 10-14 de junio, 1984. .(4)CEPIS/OPS (1973). Teoría, diseño y control de los procesos de clarificación del agua. Serie Técnica 13. Lima, CEPIS/OPS, 1966. .(5) CEPIS/OPS. Criterios de diseño de plantas de tratamiento de agua. Lima, CEPIS/OPS, s. f. .(6) Canepa de Vargas, Lidia. ‘‘Estudio sobre investigación en floculadores de pantallas de flujo horizontal’’. Documento inédito. Lima, 1977.

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Diseño de Mezcladores y Floculadores

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