Diseño de multimetro

Antes de diseñar el voltímetro, amperímetro y óhmetro se tendrá en cuanta para cualquier caso que:

Rg = resistencia de galvanómetro

R1= resistencia de primera escala

R2= resistencia de segunda escala

R3= resistencia de tercera escala

G= galvanómetro

Ig= corriente de galvanómetro

Vg= voltaje de galvanómetro

Diseño de Amperímetro tipo ayrton

Si se toma Rs1= R1+R2+R3 ; Rs2= R2+R3 Y Rs3=R3. Para el primer punto

Rs queda en paralelo con el galvanómetro entonces

VRs=VG ; la corriente de escala es la que entra por el terminal + , la corriente de galvanómetro es constante porque es la máxima que puede soportar el mismo entonces

Yorman contreras

IRs= Escala- Ig; entonces si resolvemos el paralelo de Rs1 con G queda

IRS .∗RS1=IRg∗Rg

RS1=Rg∗IgIRS

=Rg∗IgIescala1−Ig

RS2=(Rg+RS1 )∗IgIescala2−Ig

RS3=(Rg+RS1+RS2 )∗IgIescala3−Ig

=R3

entoncesR2=RS2−R3R1=RS1−RS2

Diseño de voltímetro del tipo resistencia multiplicadora de serie

Se puede ver que la corriente Ig es igual para todas las resistencias y el voltaje que se aplica en los terminales es el voltaje de escala y dependerá de la posición en que se le aplique, La escala del voltaje es de derecha a izquierda en forma creciente.

Si nos paramos en R1 nos queda que:

Yorman contreras

IR1=IgVescala1=IgR1+ IgRg

R1=Vescala1−Rg∗IgIg

Vescala2=IgR1+ IgRg+ IgR 2

R2=Vescala2−IgRgIg

−R1

Vescala3=IgR1+ IgRg+ IgR 2+ IgR3

R3=Vescala3−IgRgIg

−R1−R2

Diseño de óhmetro serie

Se necesita de un elemento activo para crear una corriente para que el galvanómetro reflecte por eso el uso de la batería.

Rx= resistencia que vamos a medir

RL= resistencia limitadora de corriente

Rs= resistencia de compensación y es variable (potenciómetro)

Si se observa el circuito y se hace una malla se tiene que

V=I∗(Rg // RS )+RLpero(Rg // RS )+RL=RTHenroncesV=I∗RTH

Yorman contreras

Para calcular Rs se hace por la siguiente formula

RS= RgV

RTH∗Ig−1

Hay Rs máximas y mínimas.

Rs max cuando V es mínimo.

Rs min cuando V es máximo.

Para hallar RL nos vamos a la formula de thevenin

(Rg // RS )+RL=RTHRL=RTH−(Rg // RS ) RTH = escala mayor

Si denotamos RM1= (Rg//Rs)+RL; RM2 Y RM3 so las correspondientes a las de las escala que se quiere calcular

Dicho esto para calcular las resistencias seria así:

1RM 2

=1R1

+1RM 1

R1=1RM 2

−1RM 1

=RMI∗RM 2RM 1−RM 2

≈Re scala2

1RM 3

=1R2

+1RM 1

R2=1RM 3

−1RM 1

=RM 3∗RM 1RM 3−RM 1

≈Re scala3

Yorman contreras