diseño de muro de contencion
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4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I ) DATOS : 1.81 Peso específico del material de relleno 2.40 Peso específico del hormigón armado f 'c = 175 Resistencia del hormigón fy = 4200 Límite de fluencia del acero 29.4 Ángulo de fricción interna ( limos secos y f = 0.60 Coeficiente de rozamiento 12.23 Capacidad portante bruta del suelo (arena l hc = 1.35 m Profundidad de cimentación 0.25 5.40 5.40 6.00 1.30 0.60 0.60 0.50 1.70 3.50 4.1. ESTABILIDAD DEL MURO Empuje : E Altura del relleno : 6.00 m 0.341 gs = t/m 3 gh = t/m 3 kg/cm 2 kg/cm 2 f = ss = t/m 2 Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / B/3 B= (0,40 - 0,70) H H/24 >= 20 cm H = H/10 - H/12 h' = DEDO TALÓN PAN TAL LA PUNTERA TALÓN P A N T A L L A h' =
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4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I )
DATOS :
1.81 Peso específico del material de relleno
2.40 Peso específico del hormigón armadof 'c = 175 Resistencia del hormigónfy = 4200 Límite de fluencia del acero
29.4 Ángulo de fricción interna ( limos secos y sueltos )
f = 0.60 Coeficiente de rozamiento
12.23 Capacidad portante bruta del suelo (arena limosa)
hc = 1.35 m Profundidad de cimentación
0.25
5.40 5.406.00
1.30
0.60 0.60
0.50 1.70
3.50
4.1. ESTABILIDAD DEL MURO
Empuje : E
Altura del relleno : h = 6.00 m
0.341
gs = t/m3
gh = t/m3
kg/cm2
kg/cm2
f =
ss = t/m2
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
B/3
B= (0,40 - 0,70) H
H/24 >= 20 cm
H =
H/10 - H/12
h' =DED
OTALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
11.09 t
Momento al volcamiento : Mv
Subpresión: 9.63
y = h / 3 = 2.00 m
Ma = E * y = 22.19 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 37.72 t-m/m 5.40
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t
Muv = 3772062.81 kg-cmb = 100 cm
Ru = 300.60
37.38 cm
Espesor de las paredes t :
t = d + recubrimiento = 47.38 cm
Adoptamos : t = 0.50 m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
h ' = 5.40 m
E ' = 8.99 t
Eu = 1,70 * E ' = 15.28 t
Peralte: d = 40 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 4.49 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
7.01
Vu < V adm4.49 < 7.01
EL ESPESOR t ES CORRECTO
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
t/m
Momento resistente : Mr FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
0.25 FSV = Mr / Mv =
FSV 2.91
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
6.00
2 * B / 32.33
1.30
y0.60
AExisten solo esfuerzos de compresión
0.50 1.70 PRESIONES DEL SUELO
3.50
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 5.04 1.75 8.82W2 3.24 1.43 4.62W3 1.62 1.63 2.65 11.99W4 1.28 1.72 2.20
W5 17.44 2.65 46.22W = 28.62 Mr = 64.51
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO2
FSD = f * ( W ) / E = 1.55
FSD >= 1.501.55 >= 1.50
O.K.
XA = ( Mr - Mv ) / W =
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) =
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) =
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
s1 =
Sp
s1 +1 +
s2 =
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO 4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA
FSV = Mr / Mv = 2.91
>= 2.00 p1 = 3.33>= 2.00 p2 = 2.22
O.K. p3 = 1.11
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
1.48 m 0.25
>= >= B / 3>= 1.48 >= 1.17
O.K. 1.80
0.27 m
e <= B / 6 5.40 1.800.27 <= 0.58
Existen solo esfuerzos de compresión
1.80
11.99
4.37 0.50
A Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 24.37
F1 = 8.99F2 = 7.99
28.62 F3 = 2.001.48
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos8.18 9.59 de presiones, son : y = hi / 3
1.25< y1 = 1.80
11.99 12.23 y2 = 1.20
O.K. y3 = 0.60
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = t/m2
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = t/m2
t/m2
s1 ss
s2 =
1
2
33
s2 =
sadmisible =1 +
s1 =1 +
t/m21 +
4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
M1 = 16.18 t-m/mM2 = 9.59 t-m/m
M3 = 1.20 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
Mu = 1617549.29
b * d = 100
As = 11.14
As min = ( 14 / fy ) * b * d =0.0018*b*d =
por lo tanto : As1 = 11.145.40
Sección 2 :
Mu = 958547.72b * d = 100
As = 8.32
As min = ( 14 / fy ) * b * d =Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2 0.0018*b*d =
por lo tanto : As2 = 8.32tt Sección 3 :
t Mu = 119818.47b * d = 100
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulosde presiones, son : y = hi / 3
m As = 1.37mm As min = ( 14 / fy ) * b * d =
0.0018*b*d = por lo tanto : As3 = 4.20
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
t/m2
t/m2
t/m2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
p3
p2
p1
F1
F3
F2
x
x
xx
DISTRIBUCIÓN DE ACERO
Sección 3 :As3 =
As3 ' =
Kg-cm Sección 2 :
40 As2 =
As2 ' = As2 - As3 ' =
13.33 As2 ' =7.2
Sección 1 :As1 =
Kg-cm As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' =32
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * tm =10.56
5.7 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast =
Kg-cm Cara interior : As = 1 / 3 * Ast =23
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE
Esfuerzo de aplastamiento : fa7.784.2 Suponemos: m =
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
x
x
xxf
f
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 21.82
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c =4.20
fa <
1/2" 25 21.82 <
El valor adoptado de m es correcto5.06
Longitud de la llave de corte : L
8.32
As2 ' = As2 - As3 ' = 3.26 Adoptamos : L = 30
1/2" 12.5
5.07m
0.10 0.1011.14
0.30
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 1.01
1/2" 12.5 4.3. DISEÑO DE PUNTERA
7.50
Cara exterior : As = 2 / 3* Ast = 5.000.60
1/2" 251.30 0.50
Cara interior : As = 1 / 3 * Ast = 2.50 3.50
1/2" 50
11.99
Esfuerzo de aplastamiento : fa9.16
10.0 cm 8.07
cm2
cm2
cm2 L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
s3 =s4 =
@ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
@ cm
L =
s3s1 =
@
@
@
Momento flector : Mf
104.13 7.98
fa adm Mu = 1,70 * Mf = 13.57 t-m/m104.13
El valor adoptado de m es correcto Momento resistente de la sección : Mr
Ru = 30b = 100 cm
25.63 cm d = 53 cm
cm 75.84
Mu < Mr13.57 < 75.84
O.K.
0.10 Verificación del peralte por Corte
23.36
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 5.19
7.01
Vu < V adm5.19 < 7.01
O.K.
ARMADURA POR FLEXIÓN
1.70 Mu = 1357191.83 Kg-cm
b * d = 100 53
4.37As = 6.90
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 17.67
As min = ( 0.0018 ) * b * d = 9.54
kg/cm2
kg/cm2 Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
kg/cm2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
Mr = 0,90 * Ru * b * d2 =
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
t/m2
t/m2
s2= =
s4
x
por lo tanto : As = 9.54
t-m/m 1/2" 15
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 12.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 8.00
1/2" 15
t-m/m Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 4.00
1/2" 30
t
0.60
1.70
8.07 4.37
6.1211.30
Diagrama de presiones netas últimas :
5.08 10.26
cm2
cm2
cm2
cm2
kg/cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
f @ cm
f @ cm
f @ cm
Ws + Wpp
s4 =
s2 =
su4 =
su2 =
s4 '= =
s2 '=
@
@
@
@
2.02
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 14.36
Ws + Wpp = 16.38
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
12.33 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 1233382.41 kg-cmRu = 30b = 100 cm
21.37 cm
d adoptado > d calculado
53.00 > 21.37
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte
13.04 t
21.89 cm
d adoptado > d calculado53.00 > 21.89
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 1233382.41 Kg-cmb * d = 100 53
As = 6.26
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 =
t/m2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
x
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 17.67As min = ( 0.0018 ) * b * d = 9.61por lo tanto : As = 9.61
1/2" 15
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 12.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 8.00
1/2" 15
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 4.00
1/2" 30
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 1.27
33.31 cm
Diámetro de la varilla : db = 14 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 46.92 cm
Por tanto : Ld = 0.47 m
t/m2 cm2
cm2
t/m2 cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
f @ cm
f @ cm
f @ cm@
@@
@
@
4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I )
DATOS :
1.81 Peso específico del material de relleno
2.40 Peso específico del hormigón armadof 'c = 175 Resistencia del hormigónfy = 4200 Límite de fluencia del acero
29.4 Ángulo de fricción interna ( limos secos y sueltos )
f = 0.60 Coeficiente de rozamiento
12.23 Capacidad portante bruta del suelo (arena limosa)
hc = 1.30 m Profundidad de cimentación
0.25
4.55 4.555.00
0.90
0.45 0.45
0.40 1.45
2.75
4.1. ESTABILIDAD DEL MURO
Empuje : E
Altura del relleno : h = 5.00 m
0.341
gs = t/m3
gh = t/m3
kg/cm2
kg/cm2
f =
ss = t/m2
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
B/3
B= (0,40 - 0,70) H
H/24 >= 20 cm
H =
H/10 - H/12
h' =DED
OTALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
7.70 t
Momento al volcamiento : Mv
Subpresión: 6.19
y = h / 3 = 1.67 m
Ma = E * y = 12.84 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 21.83 t-m/m 4.55
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t
Muv = 2182906.72 kg-cmb = 100 cm
Ru = 300.45
28.43 cm
Espesor de las paredes t :
t = d + recubrimiento = 38.43 cm
Adoptamos : t = 0.40 m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
h ' = 4.55 m
E ' = 6.38 t
Eu = 1,70 * E ' = 10.85 t
Peralte: d = 30 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 4.25 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
7.01
Vu < V adm4.25 < 7.01
EL ESPESOR t ES CORRECTO
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
t/m
Momento resistente : Mr FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
0.25 FSV = Mr / Mv =
FSV 2.65
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
5.00
2 * B / 31.83
0.90
y0.45
AExisten solo esfuerzos de compresión
0.40 1.45 PRESIONES DEL SUELO
2.75
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 2.97 1.38 4.08W2 2.73 1.03 2.80W3 0.82 1.20 0.98 11.82W4 0.65 1.25 0.81
W5 12.54 2.03 25.38W = 19.70 Mr = 34.06
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO2
FSD = f * ( W ) / E = 1.53
FSD >= 1.501.53 >= 1.50
O.K.
XA = ( Mr - Mv ) / W =
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) =
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) =
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
s1 =
Sp
s1 +1 +
s2 =
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO 4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA
FSV = Mr / Mv = 2.65
>= 2.00 p1 = 2.80>= 2.00 p2 = 1.88
O.K. p3 = 0.96
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
1.08 m 0.25
>= >= B / 3>= 1.08 >= 0.92
O.K. 1.55
0.30 m
e <= B / 6 4.55 1.500.30 <= 0.46
Existen solo esfuerzos de compresión
1.50
11.82
2.51 0.40
A Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 22.51
F1 = 6.38F2 = 5.73
19.70 F3 = 1.481.08
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos7.16 9.46 de presiones, son : y = hi / 3
1.25< y1 = 1.52
11.82 12.23 y2 = 1.02
O.K. y3 = 0.52
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = t/m2
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = t/m2
t/m2
s1 ss
s2 =
1
2
33
s2 =
sadmisible =1 +
s1 =1 +
t/m21 +
4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
M1 = 9.68 t-m/mM2 = 5.83 t-m/m
M3 = 0.77 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
Mu = 967632.47
b * d = 100
As = 8.91
As min = ( 14 / fy ) * b * d =0.0018*b*d =
por lo tanto : As1 = 8.914.55
Sección 2 :
Mu = 582915.71b * d = 100
As = 6.39
As min = ( 14 / fy ) * b * d =Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2 0.0018*b*d =
por lo tanto : As2 = 6.39tt Sección 3 :
t Mu = 76507.03b * d = 100
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulosde presiones, son : y = hi / 3
m As = 1.01mm As min = ( 14 / fy ) * b * d =
0.0018*b*d = por lo tanto : As3 = 3.62
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
t/m2
t/m2
t/m2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
p3
p2
p1
F1
F3
F2
x
x
xx
DISTRIBUCIÓN DE ACERO
Sección 3 :As3 =
As3 ' =
Kg-cm Sección 2 :
30 As2 =
As2 ' = As2 - As3 ' =
10.00 As2 ' =5.4
Sección 1 :As1 =
Kg-cm As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' =25
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * tm =8.354.51 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast =
Kg-cm Cara interior : As = 1 / 3 * Ast =20
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE
Esfuerzo de aplastamiento : fa6.703.62 Suponemos: m =
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
x
x
xxf
f
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 30.99
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c =3.62
fa <
1/2" 30 30.99 <
El valor adoptado de m es correcto3.80
Longitud de la llave de corte : L
6.39
As2 ' = As2 - As3 ' = 2.59 Adoptamos : L = 25
1/2" 30
3.80m
0.10 0.058.91
0.25
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 1.31
1/2" 15 4.3. DISEÑO DE PUNTERA
6.50
Cara exterior : As = 2 / 3* Ast = 4.330.45
1/2" 150.90 0.40
Cara interior : As = 1 / 3 * Ast = 2.17 2.75
3/8" 30
11.82
Esfuerzo de aplastamiento : fa8.77
5.0 cm 7.42
cm2
cm2
cm2 L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
s3 =s4 =
@ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
@ cm
L =
s3s1 =
@
@
@@
Momento flector : Mf
104.13 3.53
fa adm Mu = 1,70 * Mf = 6.00 t-m/m104.13
El valor adoptado de m es correcto Momento resistente de la sección : Mr
Ru = 30b = 100 cm
18.20 cm d = 38 cm
cm 38.99
Mu < Mr6.00 < 38.99
O.K.
0.10 Verificación del peralte por Corte
15.76
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 4.88
7.01
Vu < V adm4.88 < 7.01
O.K.
ARMADURA POR FLEXIÓN
1.45 Mu = 600211.70 Kg-cm
b * d = 100 38
2.51As = 4.25
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 12.67
As min = ( 0.0018 ) * b * d = 6.84
kg/cm2
kg/cm2 Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
kg/cm2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
Mr = 0,90 * Ru * b * d2 =
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
t/m2
t/m2
s2= =
s4
x
por lo tanto : As = 6.84
t-m/m 1/2" 20
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 9.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 6.00
1/2" 20
t-m/m Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 3.00
1/2" 35
t
0.45
1.45
7.42 2.51
3.5110.39
Diagrama de presiones netas últimas :
3.23 10.11
cm2
cm2
cm2
cm2
kg/cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
f @ cm
f @ cm
f @ cm
Ws + Wpp
s4 =
s2 =
su4 =
su2 =
s4 '= =
s2 '=
@
@
@
@
1.51
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 12.10
Ws + Wpp = 13.61
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
8.22 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 821509.86 kg-cmRu = 30b = 100 cm
17.44 cm
d adoptado > d calculado
38.00 > 17.44
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte
9.67 t
16.22 cm
d adoptado > d calculado38.00 > 16.22
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 821509.86 Kg-cmb * d = 100 38
As = 5.85
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 =
t/m2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
x
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 12.67As min = ( 0.0018 ) * b * d = 6.89por lo tanto : As = 6.89
1/2" 20
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 9.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 6.00
1/2" 20
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 3.00
1/2" 35
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 1.27
33.31 cm
Diámetro de la varilla : db = 14 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 46.92 cm
Por tanto : Ld = 0.47 m
t/m2 cm2
cm2
t/m2 cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
f @ cm
f @ cm
f @ cm@
@@
@
@
4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I )
DATOS : Momento al volcamiento : Mv1.81 Peso específico del material de relleno
2.40 Peso específico del hormigón armado Subpresión: f 'c = 175 Resistencia del hormigónfy = 4200 Límite de fluencia del acero y = h / 3 =
29.4 Ángulo de fricción interna ( limos secos y sueltos )
f = 0.60 Coeficiente de rozamiento Ma = E * y =
12.23 Capacidad portante bruta del suelo (arena limosa)
hc = 1.00 m Profundidad de cimentación Muv = 1,70 * Ma =
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t0.20
Muv =b =
Ru =
Espesor de las paredes t :
3.60 3.604.00 t = d + recubrimiento =
Adoptamos :
0.50 Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
0.40 0.40 h ' =
E ' =0.30 1.30
Eu = 1,70 * E ' =
2.10 Peralte: d =
4.1. ESTABILIDAD DEL MURO Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) =
Empuje : E
Altura del relleno : h = 4.00 m
0.341
E = Ka * gs * h2 / 2 =
gs = t/m3
gh = t/m3
kg/cm2
kg/cm2
f =
ss = t/m2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
B/3
B= (0,40 - 0,70) H
H/24 >= 20 cm
H =
H/10 - H/12
h' =DED
OTALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
4.93 t
Momento al volcamiento : Mv
3.68
1.33 m
Ma = E * y = 6.57 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 11.18 t-m/m 3.60
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t
1117648.24 kg-cm100 cm
350.40
18.84 cm
Espesor de las paredes t :
t = d + recubrimiento = 28.84 cm
t = 0.30 m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
3.60 m
3.99 t
Eu = 1,70 * E ' = 6.79 t
20 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 3.99 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
7.01
Vu < V adm3.99 < 7.01
EL ESPESOR t ES CORRECTO
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
t/m
Momento resistente : Mr FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
0.20
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
4.00
0.50
y0.40
A
0.30 1.30 PRESIONES DEL SUELO
2.10
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 2.02 1.05 2.12W2 1.73 0.60 1.04W3 0.43 0.73 0.32W4 0.34 0.77 0.26
W5 8.89 1.45 12.89W = 13.41 Mr = 16.63
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
FSD = f * ( W ) / E = 1.63
FSD >= 1.501.63 >= 1.50
O.K.
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
s1 =
Sp
s1 +1 +
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO 4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA
FSV = Mr / Mv = 2.53
FSV >= 2.002.53 >= 2.00
O.K.
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
0.75 m
2 * B / 3 >= >= B / 31.40 >= 0.75 >= 0.70
O.K.
0.30 m
e <= B / 6 3.600.30 <= 0.35
Existen solo esfuerzos de compresión
PRESIONES DEL SUELO
11.87
0.90
A0.90
11.87
13.410.75
6.39 9.492 1.25
<11.87 12.23
O.K.
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = t/m2
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = t/m2
t/m2 t/m2
s1 ss
s1 =
s2 =
s1 +1 +
s2 =
sadmisible =1 +
s1 =1 +
4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
p1 = 2.22p2 = 1.48p3 = 0.74 ARMADURA POR FLEXIÓN
0.20
1.20
1.203.60
1.20
0.30
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2
F1 = 3.99 tF2 = 3.55 t
F3 = 0.89 t
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulosde presiones, son : y = hi / 3
y1 = 1.20 my2 = 0.80 my3 = 0.40 m
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
t/m2
t/m2
t/m2
1
2
33
p3
p2
p1
F1
F3
F2
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi DISTRIBUCIÓN DE ACERO
M1 = 4.79 t-m/m Sección 3 :M2 = 2.84 t-m/m
M3 = 0.36 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
Mu = 479273.86 Kg-cm Sección 2 :
b * d = 100 20
As = 6.65
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.670.0018*b*d = 3.6
por lo tanto : As1 = 6.65 Sección 1 :
Sección 2 :
Mu = 284014.14 Kg-cmb * d = 100 17
ARMADURA POR TEMPERATURAAs = 4.70
Ast = 0,0020 * b * tm =As min = ( 14 / fy ) * b * d = 5.56
0.0018*b*d = 3 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast =por lo tanto : As2 = 4.70
Sección 3 :
Mu = 35501.77 Kg-cm Cara interior : As = 1 / 3 * Ast =b * d = 100 13
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTEAs = 0.71
Esfuerzo de aplastamiento : faAs min = ( 14 / fy ) * b * d = 4.44
0.0018*b*d = 2.4 Suponemos: por lo tanto : As3 = 2.40
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
x
x
xx
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) =
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c =As3 = 2.40
fa3/8" 30 19.40
El valor adoptado de m es correctoAs3 ' = 2.85
Longitud de la llave de corte : L
As2 = 4.70
As2 ' = As2 - As3 ' = 1.85 Adoptamos : L =
3/8" 30
As2 ' = 2.85
0.06As1 = 6.65
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 0.95
3/8" 15 4.3. DISEÑO DE PUNTERA
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * tm = 5.00
Cara exterior : As = 2 / 3* Ast = 3.330.40
3/8" 200.50
Cara interior : As = 1 / 3 * Ast = 1.67
3/8" 30
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE 11.87
Esfuerzo de aplastamiento : fa
m = 5.0 cm
cm2
cm2
cm2 L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
s3 =s4 =
f @ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
s1 =
@
@
f @
@@
@@@@
2.7 8X 4.7 1.58625
19.40 Momento flector : Mf
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 104.13 1.03
< fa adm Mu = 1,70 * Mf = 1.75 t-m/m< 104.13
El valor adoptado de m es correcto Momento resistente de la sección : Mr
Longitud de la llave de corte : L Ru = 35b = 100 cm
11.39 cm d = 33 cm
15 cm 34.30
Mu < Mr1.75 < 34.30
O.K.m
0.03 0.06 Verificación del peralte por Corte
0.15 8.98
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 3.204.3. DISEÑO DE PUNTERA
7.01
Vu < V adm3.20 < 7.01
O.K.
ARMADURA POR FLEXIÓN
0.30 1.30 Mu = 174523.71 Kg-cm
2.10 b * d = 100 33
0.90As = 1.41
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.009.267.69 As min = ( 0.0018 ) * b * d = 5.94
kg/cm2
kg/cm2 Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
kg/cm2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
Mr = 0,90 * Ru * b * d2 =
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
t/m2
t/m2
L =
s3 s2= =
s4
x
por lo tanto : As = 5.94
t-m/m 1/2" 20
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 8.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 5.33
1/2" 25
t-m/m Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 2.67
3/8" 30
t
0.40
1.30
7.69 0.90
1.2710.77
Diagrama de presiones netas últimas :
0.15 9.65
cm2
cm2
cm2
cm2
kg/cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
f @ cm
f @ cm
f @ cm
Ws + Wpp
s4 =
s2 =
su4 =
su2 =
s4 '= =
s2 '=
@
@
1.34
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 9.58
Ws + Wpp = 10.92
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
5.48 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 548152.34 kg-cmRu = 35b = 100 cm
13.19 cm
d adoptado > d calculado
33.00 > 13.19
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte
6.37 t
10.70 cm
d adoptado > d calculado33.00 > 10.70
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 548152.34 Kg-cmb * d = 100 33
As = 4.48
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 =
t/m2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
x
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.00As min = ( 0.0018 ) * b * d = 5.99por lo tanto : As = 5.99
1/2" 200.125
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 8.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 5.33
1/2" 25
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 2.67
3/8" 30
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 1.27
33.31 cm
Diámetro de la varilla : db = 12 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 40.22 cm
Por tanto : Ld = 0.40 m
t/m2 cm2
cm2
t/m2 cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
f @ cm
f @ cm
f @ cm@
@@
@
@
4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I )
DATOS : Momento al volcamiento : Mv1.81 Peso específico del material de relleno
2.40 Peso específico del hormigón armado Subpresión: f 'c = 175 Resistencia del hormigónfy = 4200 Límite de fluencia del acero y = h / 3 =
29.4 Ángulo de fricción interna ( limos secos y sueltos )
f = 0.60 Coeficiente de rozamiento Ma = E * y =
12.23 Capacidad portante bruta del suelo (arena limosa)
hc = 1.00 m Profundidad de cimentación Muv = 1,70 * Ma =
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t0.25
Muv =b =
Ru =
Espesor de las paredes t :
2.25 2.252.50 t = d + recubrimiento =
Adoptamos :
0.35 Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
0.25 0.25 h ' =
E ' =0.25 0.65
Eu = 1,70 * E ' =
1.25 Peralte: d =
4.1. ESTABILIDAD DEL MURO Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) =
Empuje : E
Altura del relleno : h = 2.50 m
0.341
E = Ka * gs * h2 / 2 =
gs = t/m3
gh = t/m3
kg/cm2
kg/cm2
f =
ss = t/m2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
B/3
B= (0,40 - 0,70) H
H/24 >= 20 cm
H =
H/10 - H/12
h' =DED
OTALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
1.93 t
Momento al volcamiento : Mv
1.25
0.83 m
Ma = E * y = 1.61 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 2.73 t-m/m 2.25
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t
272863.34 kg-cm100 cm
200.25
12.31 cm
Espesor de las paredes t :
t = d + recubrimiento = 22.31 cm
t = 0.25 m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
2.25 m
1.56 t
Eu = 1,70 * E ' = 2.65 t
15 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 2.08 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
7.01
Vu < V adm2.08 < 7.01
EL ESPESOR t ES CORRECTO
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
t/m
Momento resistente : Mr FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
0.25
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
2.50
0.35
y0.25
A
0.25 0.65 PRESIONES DEL SUELO
1.25
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 0.75 0.63 0.47W2 1.35 0.48 0.64W3 0.00 0.60 0.00W4 0.00 0.60 0.00
W5 2.78 0.93 2.57W = 4.88 Mr = 3.68
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
FSD = f * ( W ) / E = 1.52
FSD >= 1.501.52 >= 1.50
O.K.
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
s1 =
Sp
s1 +1 +
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO 4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA
FSV = Mr / Mv = 2.29
FSV >= 2.002.29 >= 2.00
O.K.
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
0.43 m
2 * B / 3 >= >= B / 30.83 >= 0.43 >= 0.42
O.K.
0.20 m
e <= B / 6 2.250.20 <= 0.21
Existen solo esfuerzos de compresión
PRESIONES DEL SUELO
7.64
0.16
A0.16
7.64
4.880.43
3.90 6.112 1.25
<7.64 12.23
O.K.
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = t/m2
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = t/m2
t/m2 t/m2
s1 ss
s1 =
s2 =
s1 +1 +
s2 =
sadmisible =1 +
s1 =1 +
4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
p1 = 1.39p2 = 0.92p3 = 0.46 ARMADURA POR FLEXIÓN
0.25
0.75
0.752.25
0.75
0.25
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2
F1 = 1.56 tF2 = 1.39 t
F3 = 0.35 t
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulosde presiones, son : y = hi / 3
y1 = 0.75 my2 = 0.50 my3 = 0.25 m
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
t/m2
t/m2
t/m2
1
2
33
p3
p2
p1
F1
F3
F2
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi DISTRIBUCIÓN DE ACERO
M1 = 1.17 t-m/m Sección 3 :M2 = 0.69 t-m/m
M3 = 0.09 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
Mu = 117010.22 Kg-cm Sección 2 :
b * d = 100 15
As = 2.110.0018b*d = 2.7
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 5.000.0018*b*d = 2.7
por lo tanto : As1 = 5.00 Sección 1 :
Sección 2 :
Mu = 69339.39 Kg-cmb * d = 100 15
ARMADURA POR TEMPERATURAAs = 1.24
Ast = 0,0020 * b * tm =As min = ( 14 / fy ) * b * d = 5.00
0.0018*b*d = 2.7 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast =por lo tanto : As2 = 5.00
Sección 3 :
Mu = 8667.42 Kg-cm Cara interior : As = 1 / 3 * Ast =b * d = 100 15
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTEAs = 0.15
Esfuerzo de aplastamiento : faAs min = ( 14 / fy ) * b * d = 5.00
0.0018*b*d = 2.7 Suponemos: por lo tanto : As3 = 5.00
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
x
x
xx
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) =
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c =As3 = 2.70
fa3/8" 20 12.63
El valor adoptado de m es correctoAs3 ' = 3.56
Longitud de la llave de corte : L
As2 = 2.70
As2 ' = As2 - As3 ' = -0.86 Adoptamos : L =
3/8" 20
As2 ' = 0.00
4.00As1 = 2.70
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = -0.86
3/8" 20 4.3. DISEÑO DE PUNTERA
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * tm = 5.00
Cara exterior : As = 2 / 3* Ast = 3.330.25
3/8" 200.35
Cara interior : As = 1 / 3 * Ast = 1.67
3/8" 50
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE 7.64
Esfuerzo de aplastamiento : fa
m = 3.0 cm
cm2
cm2
cm2 L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
s3 =s4 =
f @ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
f @ cm
s1 =
@
@
2.7 8X 4.7 1.58625
12.63 Momento flector : Mf
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 104.13 0.32
< fa adm Mu = 1,70 * Mf = 0.54 t-m/m< 104.13
El valor adoptado de m es correcto Momento resistente de la sección : Mr
Longitud de la llave de corte : L Ru = 20b = 100 cm
4.45 cm d = 18 cm
10 cm 5.83
Mu < Mr0.54 < 5.83
O.K.m
2.00 4.00 Verificación del peralte por Corte
10.00 3.92
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 2.574.3. DISEÑO DE PUNTERA
7.01
Vu < V adm2.57 < 7.01
O.K.
ARMADURA POR FLEXIÓN
0.25 0.65 Mu = 53620.84 Kg-cm
1.25 b * d = 100 18
0.16As = 0.79
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.005.554.05 As min = ( 0.0018 ) * b * d = 3.24
kg/cm2
kg/cm2 Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
kg/cm2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
Mr = 0,90 * Ru * b * d2 =
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
t/m2
t/m2
L =
s3 s2= =
s4
x
por lo tanto : As = 3.24
t-m/m 3/8" 20
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 5.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 3.33
3/8" 20
t-m/m Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 1.67
3/8" 35
t
0.25
0.65
4.05 0.16
0.235.67
Diagrama de presiones netas últimas :
1.15 6.60
cm2
cm2
cm2
cm2
kg/cm2
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
f @ cm
f @ cm
f @ cm
Ws + Wpp
s4 =
s2 =
su4 =
su2 =
s4 '= =
s2 '=
@
@
0.84
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 5.99
Ws + Wpp = 6.83
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
1.01 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 101012.07 kg-cmRu = 20b = 100 cm
7.49 cm
d adoptado > d calculado
18.00 > 7.49
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte
2.52 t
4.23 cm
d adoptado > d calculado18.00 > 4.23
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 101012.07 Kg-cmb * d = 100 18
As = 1.50
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 =
t/m2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
x
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.00As min = ( 0.0018 ) * b * d = 3.27por lo tanto : As = 3.27
3/8" 200.125
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 5.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 3.33
3/8" 20
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 1.67
3/8" 35
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 0.71
18.62 cm
Diámetro de la varilla : db = 10 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 33.52 cm
Por tanto : Ld = 0.34 m
t/m2 cm2
cm2
t/m2 cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
f @ cm
f @ cm
f @ cm@
@@
@
@
