diseño de muro de corte

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SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Lima, Junio 2010 ING. RICHARD CRUZ GODOY UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

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El diseño claro y conciso del diseño de una placa( muro de corte).

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Page 1: diseño de muro de corte

SISTEMAS

CONSTRUCTIVOS

Lima, Junio 2010

ING. RICHARD CRUZ GODOY

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Page 2: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

EL DISEÑO DE LOS MUROS DE CORTE IMPLICA :A) DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION YB) EL DISEÑO POR CORTANTEAmbos procedimientos están descritos en la norma E060 tal como

veremos a continuación

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

EL DISEÑO POR CORTANTE

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Vc = 0.53√f´c b d …..(Kg)Donde : f´c en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

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Lima, Noviembre 2010

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Vc = 2.62 √f´c Acw …..(Kg)Donde : f´c en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

Vc = 0.80 √f´c Acw …..(Kg) [ac = 0.25]

Vc = 0.53 √f´c Acw …..(Kg) [ac = 0.17]

Donde : f´c en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

Vc = 0.27 √f´c Acw …..(Kg)Donde : f´c en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)

Vc = 0.27 √f´c Acw …..(Kg)Donde : f´c en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA

Page 8: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

EL DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Page 12: diseño de muro de corte

EJEMPLO 01.- Diseñar la placa de concreto mostrada en la

figura. Las combinaciones de carga axial y momento ultimo

se muestran para el primer piso y el cortante ultimo es igual

a 75t. EL numero de pisos es 8, la altura de entrepiso es

3.0m. Considere f´c=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

EJEMPLO DE DISEÑO DE MUROS DE CORTE

(PLACAS)

COMBINACION Pu(t) Mu (t-m)

1.4CM+1.7CV 535 125

1.25(CM+CV)+CS 535 1250

1.25(CM+CV)-CS 435 1200

0.9CM+CS 338 925

0.9CM-CS 238 850

Solución:

Con el máximo momento flector estimamos el refuerzo en los

extremos de la placa:

As ≈ Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 1250 / (0.9*4.2*0.9*5.0)

As ≈ 73.48cm2 esto es aprox 15f 1”

Como el refuerzo vertical también esta distribuido en el alma del

muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado.

Consideremos 12 f 1”

Preliminarmente consideraremos también una cuantía vertical

iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.

Page 13: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Con la cuantía vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente

acero vertical para una longitud unitaria de muro:

Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2

Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2

Usando f3/8 el espaciamiento es igual a

s = Af/ AT …………………….s = 0.71/2.5*100=27.5cm

Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de

interacción para la placa con el refuerzo estimado. En este caso

se ha usado el programa del Ing Fidel Copa Pineda.

Page 14: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Luego debemos verificar que todas las combinaciones estén

dentro de la curva del diagrama de interacción como se muestra

todas cumplen por lo que el diseño es correcto y se acepta.

Page 15: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060DISEÑO POR CORTANTE

fVn ≥ Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu ,

Despejando Vs………………Vs = (Vu - fVc) / f …………………….(1)

Resistencia al corte del concreto Vc =???

hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 ≥2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto es

Vc = 0.53 √f´c bw d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x√210 x20x x0.8*500

Vc= 61,443.44Kg ‹› 61.44 t…… fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t

Cortante de diseño Vu = Vua (Mn/Mua)

Datos del análisis Vua= 75 t. Mua = 1,250 t-m Pua =535 t. Con Pua=535 t

ingresamos al Diagrama de Interacción y calculamos fMn = 1,710 t-m

Mn = 1,710/0.9 = 1,900t-m , Vu = 75x(1900/ 1250)= 75*1.52 =114 t.

Corte máximo en el muro Vn = 2.62 √f´c Acw

Acw = Área del alma…. Acw = 20cmx340cm.

Vn = 2.62x√210x20x340 =258,178.36 kg ‹› 258.18 t. › 114 t….OK.

Mn = 1,710 t-m

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060

Calculo del Refuerzo por corte

Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (114 – 55.22) / 0.85 =69.15 t.

Cuantía horizontal rh = ???

Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 69.15/(20*340*4.2)

rh = 0.00242 ‹ 0.0025 Usar…. rh = 0.0025

Como…. rh = Av / (s x t ) …. Despejando el espaciamiento “ s”

Usando f3/8” en dos caras….Av = 2A f3/8”

S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm.

Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Cuantía vertical rv = ???

rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – hm/lm)(rh - 0.0025) ≥ 0.0025

rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025

Como…. rv = Asv / (t x L )

Considerando una longitud unitaria del muro.

Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2

Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2

Usando f3/8” s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm

Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Revisión de la Junta de construcción

f Vn = f m (Nu + Av fy )

f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal)

Av= 13 f 3/8” en cada cara.

f Vn = 0.85*0.6*1(535 +13*2*0.71*4.2 ) = 312.39 t. › Vu = 114 t….OK.

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

REFUERZO DE PLACA 1º y 2º Nivel

Page 18: diseño de muro de corte

EJEMPLO 02.- Diseñar la placa de concreto del ejemplo 01 en

los pisos superiores. Las combinaciones de carga axial y

momento ultimo se muestran para los pisos 2º, 3º y 4º y el

cortante ultimo. El numero de pisos es 8, la altura de entrepiso

es 3.0m. Considere f´c=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

EJEMPLO DE DISEÑO DE MUROS DE CORTE

(PLACAS)

Solución:

Se va considerar el refuerzo del primer piso para el piso 2.

Para el 3º y 4º piso diseñaremos un refuerzo típico.

Estimamos el refuerzo en los extremos de la placa:

As ≈ Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 938 / (0.9*4.2*0.9*5.0)

As ≈ 55.14cm2 esto es aprox 11f 1”

Como el refuerzo vertical también esta distribuido en el alma del

muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado.

Consideremos 6f 1”+6f 3/4”.

Preliminarmente consideraremos también una cuantía vertical

iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.

PISO 2º PISO 3º PISO 4º

COMBINACION Pu(t) Mu (t-m) Vu (t) Pu(t) Mu (t-m) Vu (t) Pu(t) Mu (t-m) Vu (t)

1.4CM+1.7CV 468 109 15 401 94 13 334.4 78 10

1.25(CM+CV)+CS 468 1094 66 401 938 56 334 781 47

1.25(CM+CV)-CS 381 1050 61 326 900 53 272 750 44

0.9CM+CS 296 809 44 254 694 38 211 578 31

0.9CM-CS 208 744 39 179 638 34 149 531 28

Page 19: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de

interacción para la placa con el refuerzo estimado.

Con la cuantía vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente

acero vertical para una longitud unitaria de muro:

Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2

Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2

Usando f3/8 el espaciamiento es igual a

s = Af/ AT …………………….s = 0.71/2.5*100=27.5cm

Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas

Page 20: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

Luego debemos verificar que todas las combinaciones estén

dentro de la curva del diagrama de interacción como se muestra

todas cumplen por lo que el diseño es correcto y se acepta.

Page 21: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060DISEÑO POR CORTANTE

fVn ≥ Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu ,

Despejando Vs………………Vs = (Vu - fVc) / f …………………….(1)

Resistencia al corte del concreto Vc =???

hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 ≥2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto es

Vc = 0.53 √f´c b d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x√210 x20x 0.8*500

Vc= 61,443.44Kg ‹› 61.44 t…… fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t

Cortante de diseño Vu = Vua (Mn/Mua)

Datos del análisis Vua= 56 t. Mua = 938 t-m Pua = 401 t. Con Pua=401 t

ingresamos al Diagrama de Interacción y calculamos fMn = 1,500 t-m

Mn = 1,500/0.9 = 1,666.67t-m , Vu = 56x(1666.67/ 938)= 56*1.77 =99.1t.

Corte máximo en el muro Vn = 2.62 √f´c Acw

Acw = Área del alma…. Acw = 20cmx340cm.

Vn = 2.62x√210x20x340 =258,178.36 kg ‹› 258.18 t. › 99.1 t….OK.

fMn = 1,500 t-m

Page 22: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060

Calculo del Refuerzo por corte

Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (99.1 – 55.22) / 0.85 =51.76 t.

Cuantía horizontal rh = ???

Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 51.76/(20*340*4.2)

rh = 0.00181‹ 0.0025 Usar…. rh = 0.0025

Como…. rh = Av / (s x t ) …. Despejando el espaciamiento “ s”

Usando f3/8” en dos caras….Av = 2A f3/8”

S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm.

Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Cuantía vertical rv = ???

rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – hm/lm)(rh - 0.0025) ≥ 0.0025

rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025

Como…. rv = Asv / (t x L )

Considerando una longitud unitaria del muro.

Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2

Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2

Usando f3/8” s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm

Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Revisión de la Junta de construcción

f Vn = f m (Nu + Av fy )

f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal)

Av= 13 f 3/8” en cada cara.

f Vn = 0.85*0.6*1(401 +13*2*0.71*4.2 ) = 244.05t. › Vu = 99.12 t….OK.

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA

Page 23: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

REFUERZO DE PLACA 3º y 4º Nivel

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

DISEÑO DE CONFINAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE

Se recomienda en general colocar estribos aun cuando por calculo no

haya necesidad.

Es necesario colocar refuerzo de confinamiento (estribos) a los fierros

longitudinales en los bordes cuando, el esfuerzo de compresión máximo

en la sección del muro sea mayor que 0.2f´c. Las cargas a emplear serán

las máximas amplificadas (ultimas).

El confinamiento se puede descontinuar si el esfuerzo es menor que

0.15f´c.

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

DISEÑO DE LA CIMENTACION DEL MURO

Para el diseño de la zapata de este muro trabajaremos de la misma

forma como en el capitulo de zapatas en particular escogeremos una

zapata aislada.

Considerando que las cargas de servicio son las siguientes

Ps = 357 t Ms = 833t-m (incluye sismo).

sS = 4.0 kg/cm2 f´c=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2

Se hace el calculo de las dimensiones de la zapata con las cargas de

servicio.

Después de hacer un tanteo se encuentra las siguientes dimensiones:

BxL = 2.7*7.5m2

Con estas dimensiones se calculan los esfuerzos últimos en la base de la

zapata. Con esta distribución de esfuerzos últimos se calcula el peralte de

la zapata por corte y punzonamiento luego con los momentos se calcula

el refuerzo de la zapata.

Page 27: diseño de muro de corte

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060