Diseño de Naves Industriales Lamina Delgada de Acero - Marcelo Romo

DISEO DE NAVES INDUSTRIALES CON LMINA DELGADA DE ACERO Marcelo Romo Proao

Escuela Politcnica del Ejrcito - Ecuador

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CAPITULO I FUNDAMENTOS TEORICOS

1.1 INTRODUCCION:

La utilizacin de estructuras de lmina delgada de acero doblada en fro, se ha acrecentado en los ltimos aos. En nuestro pas, la lmina delgada tiene un amplio uso en estructuras sometidas a cargas ligeras con luces medianas y grandes, como prticos y cubiertas de coliseos, piscinas, hangares, fbricas y talleres, y en estructuras con cargas moderadas y luces pequeas y medianas, como viviendas.

Entre las ventajas ms importantes del empleo de la lmina delgada estn: la economa, el poco peso, la rapidez de construccin, y la posibilidad de prefabricacin. La mayor desventaja es la necesidad de un mantenimiento permanente con el objeto de que la estructura perdure.

La disponibilidad de una gran variedad de perfiles ha permitido una gran versatilidad en geometras para el diseo de estructuras.

No existen Cdigos de Diseo para estructuras de acero en el pas, por lo que se adoptarm y adaptarn cdigos extranjeros. Se emplearn las Especificaciones para el Diseo de Miembros Estructurales de Acero Laminado en Fro (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members ), del Insituto Americano del Hierro y del Acero (American Iron



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and Steel Institute / AISI), basadas en un extenso programa experimental, las mismas que han sido adaptadas a las caractersticas propias de nuestro medio.

Para el estudio del comportamiento de las estructuras de acero ante los sismos se suele emplear el Cdigo UBC (Uniform Building Code).

El cdigo AISI fundamenta sus diseos en una limitacin de los esfuerzos de trabajo del material bajo cargas de servicio, que se traduce en una reduccin de los esfuerzos mximos en el material a esfuerzos admisibles). Otros cdigos de diseo mayoran las cargas y comparan con la capacidad ltima del material.

Existe la imperiosa necesidad de desarrollar un Cdigo Ecuatoriano de la Construccin en Acero que se ajuste a las condiciones propias de nuestro pas, pues la aplicacin indiscriminada de cdigos extranjeros puede conducir a serios errores de diseo. Como una primera aproximacin a dicho cdigo se anexa una adaptacin de las especificaciones para el diseo de perfiles de lmina delgada de acero de la AISI, que incluye ejemplos de aplicacin. Una de las modificaciones fundamentales introducidas es la incorporacin de cargas ssmicas en el diseo, que en el cdigo norteamericano son menospreciadas, para lo que se le da un tratamiento similar a las cargas de viento, en cuanto a su probabilidad de ocurrencia.

Los espacios requeridos para la operacin industrial son amplios, lo que determina la necesidad de disponer de grandes reas sin obstculos y de alturas libres importantes. Las estructuras tradicionales de edificaciones en hormign armado son incapaces de satisfacer estos requerimientos (al menos a bajo costo), por lo que es menester utilizar alternativas tecnolgicas apropiadas. Entre estas alternativas vlidas para nuestro pas, la ms utilizada es la construccin de estructuras de lmina de acero doblado en fro, aunque tambin se utilizan perfiles de acero laminados en caliente. 1.2 PERFILES DE LAMINA DELGADA:

Los perfiles de lmina delgada doblada en fro ms comunes, disponibles en nuestro pas, son: Canales U, Correas G, Correas Z, Perfiles W , Angulos L, Tubos Circulares O, Tubos

Rectangulares y Tubos Cuadrados .

Los espesores de lmina de los perfiles disponibles en el mercado varan desde 2 mm. hasta 10 mm., aunque las especificaciones norteamericanas admiten espesores de hasta 25 mm.

Los espesores de lmina inferiores a 2 mm. corresponden a perfiles no estructurales, siendo recomendable la utilizacin de perfiles de al menos 3 mm. de espesor para limitar el efecto de la corrosin.



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Es posible laminar perfiles con geometras diferentes a las comerciales, mediante dobladoras y cortadoras de planchas metlicas, pero su costo normalmente es mucho ms alto que el de los perfiles comerciales, y el control de calidad es dudoso. 1.3 CONSIDERACIONES DE DISEO:

Los perfiles de lmina delgada de acero doblada en fro, introducen factores especiales, adicionales a los que suelen ser considerados en el diseo de estructuras de acero tradicionales.

A diferencia de los perfiles metlicos laminados en caliente, los perfiles de lmina delgada pandean localmente bajo cargas de compresin de poca intensidad.

El pandeo local se produce en pequeos sectores de las zonas planas de los perfiles de lmina delgada de acero, teniendo el aspecto de abolladuras. La magnitud de las deformaciones por pandeo local son prcticamente nulas en los dobleces de los perfiles, y crecen conforme se alejan de esos dobleces.

El pandeo local no es un pandeo colapsivo (normalmente no conduce a la falla inmediata de la estructura) como otros tipos de inestabilidad estructural, pero definitivamente si reduce la capacidad resistente mxima de los miembros metlicos.

Inicialmente, el pandeo local provoca deformaciones transversales en los sectores sensibles del perfil, pero a la vez que esto ocurre se produce un incremento progresivo de la inercia local, lo que conduce a una recuperacin parcial de su capacidad resistente. Las deformaciones por pandeo local crecen conforme se incrementa la magnitud de las cargas de compresin que actan sobre el perfil.



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Para tomar en consideracin este comportamiento poco usual, en el diseo estructuras de lmina delgada de acero se toma en cuenta la resistencia de postpandeo local de las lminas (resistencia posterior al inicio del pandeo local).

En el diseo de los miembros a compresin, se introduce un factor de forma Q, que condensa una reduccin de seccin transversal y una disminucin de los esfuerzos mximos admisibles, al tomar en cuenta el pandeo local de los miembros. El valor del factor de forma Q es una medida de la reduccin de capacidad de un perfil debido al efecto exclusivo del pandeo local.

Las propiedades geomtricas de los miembros, utilizadas en el anlisis estructural, deben basarse en secciones transversales reducidas debido al efecto del pandeo local. Adicionalmente, a causa del comportamiento inelstico del material a partir del inicio del pandeo local, las deformaciones reales en la estructura son siempre mayores que las deformaciones que predice el anlisis elstico tradicional.

Otro aspecto importante de los perfiles de lmina delgada es que generalmente constituyen secciones abiertas, lo que implica un comportamiento poco adecuado ante cargas torsionales, redundando en la posibilidad de que se produzcan problemas de pandeo torsional o pandeo torsio-flexionante de miembro, an en el caso en que no existan solicitaciones torsionales directas.

Por otro lado, al igual que en el caso de los perfiles laminados en caliente, los miembros de lmina delgada sometidos a esfuerzos de traccin pueden desarrollar su capacidad completa sobre la seccin neta (seccin geomtrica menos seccin agujereada), alcanzando sin problemas los mximos esfuerzos admisibles. Adems de la reduccin de seccin transversal por la presencia de los agujeros, en el diseo de estos miembros deber tomarse en cuenta la reduccin de capacidad por posibles concentraciones de esfuerzos en las zonas con orificios.

1.4 ESFUERZO ADMISIBLE BASICO:

Cuando la falla del miembro se produce por fluencia del acero, el esfuerzo sobre la seccin neta de miembros traccionados o comprimidos, y la traccin y compresin en las fibras extremas de miembros sometidos a flexin no debe exceder del siguiente valor:



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F = 0.60 Fy (1.4.1)

Donde:

Fy : esfuerzo de fluencia del acero en Kgr/cm2 (2400 Kgr/cm2 para las lminas de acero disponibles en el pas)

F : esfuerzo admisible bsico (1440 Kgr/cm2 para Fy = 2400 Kgr/cm2)

En caso de que las solicitaciones de miembro incluyan, a ms de las cargas gravitacionales (cargas permanentes y cargas vivas), el efecto de cualquier carga ocasional como el viento, el sismo o la mxima granizada esperada, los esfuerzos permisibles pueden ser incrementados en un 33.33% o, en su defecto, se puede reducir la magnitud de las cargas en un 25% (1/1.3333 = 0.75). 1.5 DEFINICIONES:

1.5.1 Elementos Planos:

Los perfiles doblados en fro estn compuestos por sectores planos que reciben el nombre de elementos planos. Los elementos verticales planos se suelen identificar como almas del perfil y los elementos horizontales planos se identifican como alas. En ngulos L los dos elementos se identifican como alas.

1.5.2 Elementos Comprimidos Atiesados:

Son elementos planos sometidos a compresin (ala comprimida de un miembro sometido a flexin; ala o alma de un miembro a compresin), en el cual ambos extremos, paralelos a la direccin de los esfuerzos, estn rigidizados transversalmente mediante un alma, un ala, un atiesador intermedio, un atiesador extremo o un labio atiesador.

Dentro de los perfiles ms utilizados en nuestro medio, los elementos que caen en esta categora son: las almas de canales U, las alas y las almas de las correas G, las alas y las almas de tubos cuadrados y rectangulares.

1.5.3 Elementos Comprimidos No Atiesados:

Son elementos planos sometidos a compresin, rigidizados con elementos perpendiculares solamente en un extremo, y libres en el otro extremo.



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1.5.4 Elementos Atiesados Mltiples:

Un elemento atiesado mltiple es aquel que est rigidizado entre almas, o entre un alma y un extremo atiesado, mediante rigidizadores intermedios. Un subelemento es una parte de un elemento atiesado mltiple, comprendido entre atiesadores adyacentes o entre un alma o ala y un atiesador intermedio.

1.5.5 Relacin Ancho / Espesor de un Elemento Plano:

Es la razn entre el ancho plano y el espesor de un elemento o subelemento (w/t).

1.5.6 Ancho Efectivo de Diseo:

El ancho geomtrico w de un elemento plano atiesado es reducido, con propsitos de diseo, a un ancho b, pues no toda la seccin transversal es efectiva resistiendo cargas de compresin debido al pandeo local. Esta nueva dimensin recibe el nombre de ancho efectivo de diseo.



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1.6 DISEO DE MIEMBROS COMPRIMIDOS:

La resistencia a la compresin, de un miembro de lmina delgada, es la capacidad de carga del miembro controlada por uno de los siguientes modos de falla:

Aplastamiento Pandeo local Pandeo general de flexin Pandeo torsional

En la prctica, los miembros de lmina delgada de acero fallan por una combinacin de los modos antes sealados. 1.6.1 Falla por Aplastamiento:

Este tipo de falla se produce solamente en miembros cortos, con esbelteces l = kL/r < 20, y espesores considerables de la lmina. Toda la seccin de miembro alcanza a desarrollar el esfuerzo de fluencia el momento del colapso, por lo que el esfuerzo de trabajo de la seccin no debe superar el esfuerzo bsico admisible.

Fy60.0AP

f =

1.6.2 Falla por Pandeo Local:

El pandeo local puro se presenta solamente en miembros cortos con esbelteces l = kL/r < 20, y pequeos espesores de lmina. En miembros con esbelteces intermedias 20 < kL/r < 120 se produce pandeo local por debajo de la carga ltima, pero debido a la resistencia de post-pandeo de las lminas de acero, la falla est controlada por una combinacin de pandeo local con el pandeo de miembro.

El pandeo local afecta primordialmente a la seccin efectiva en elementos atiesados, y al esfuerzo admisible en elementos no atiesados.



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Donde:

F.S. : factor de seguridad a. Propiedades de las Secciones Transversales:

Las propiedades de las secciones (rea, inercia, mdulo resistente, radio de giro, etc.), utilizadas en el anlisis y diseo estructural deben ser calculadas con base en la seccin reducida por los criterios de diseo.

b. Elementos Comprimidos Atiesados:

Los anchos efectivos de diseo de los elementos comprimidos atiesados, sin atiesadores intermedios se determinan del siguiente modo:

i) Las alas o almas son totalmente efectivas (b=w), si:

LIMtw

tw

f1434

tw

LIM=

(w/t )LIM @ 37 para f = 2400 Kgr/cm2

En alas o almas que superen (w/t)LIM, el ancho efectivo es:

tw

f)t/w(

4641

f

2122tb

-=

Donde:



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b : ancho efectivo de diseo w : ancho real del elemento t : espesor de la lmina f : esfuerzo real en la lmina tomando como base el rea efectiva de diseo

ii) En tubos cuadrados y rectangulares las alas o almas son totalmente efectivas (b=w), si:

LIMtw

tw

f1544

tw

LIM=

(w/t)LIM @ 40 para f = 2400 Kgr/cm2

En alas o almas que superen (w/t)LIM, el ancho efectivo es:

tw

f)t/w(

4221

f

2122tb

-=

Si los esfuerzos provienen de combinaciones de carga que incluyen viento, sismo, o granizo, el ancho efectivo se puede calcular con 0.75 veces dicho esfuerzo (una reduccin del 25% en el esfuerzo real).

c. Elementos Atiesados Mltiples:

Si la relacin w/t de un subelemento no excede de 60, el ancho efectivo se determinar como si fuera un elemento atiesado (numeral 1.6.2.2). Si se sobrepasa este lmite, el ancho efectivo calculado de acuerdo al numeral anterior se reduce mediante la siguiente expresin:

--= 60

tw

10.0tb

tbe

Donde:

be : ancho efectivo de diseo modificado b : ancho calculado de acuerdo al numeral 1.6.2.2

d. Rigidizadores:

El momento de inercia de los rigidizadores extremos debe ser mayor o igual a:

62

4MIN Fy

480,281tw

t83.1I -

=

4MIN t2.9I =

Donde:

IMIN : momento de inercia mnimo del rigidizador w : ancho de elemento rigidizado t : espesor del elemento rigidizado



10

Si la rigidizacin se produce mediante un labio rigidizador extremo, en ngulo recto respecto al elemento rigidizado, su peralte mnimo debe ser:

Fy281480

tw

t8.2d2

MIN -

=

t8.4dMIN =

Los rigidizadores intermedios deben tener una inercia superior al doble de aquella correspondiente a rigidizadores extremos.

62

4MIN Fy

281480tw

t66.3I -

=

4MIN t4.18I =

e. Elementos no Atiesados:

El pandeo local afecta a los elementos no atiesados reduciendo el esfuerzo admisible, de acuerdo a los siguientes criterios:



11

i) Si Fy

531tw

(w/t @ 10, para Fy = 2400 Kgr/cm)

Fc = 0.60 Fy Donde: Fc : esfuerzo admisible.

ii) Si Fy

1208tw

Fy

531 (10 < w/t < 24, para Fy = 2400 Kgr/cm)

-= - Fy

tw

10x15.3767.0FyFc 4

iii) Si 25tw

Fy

1208 (24 < w/t < 25, para Fy = 2400 Kgr/cm)

2

tw

562961Fc

=

iv) Si 25 < (w/t) 60

En ngulos:

2

tw

562961Fc

=

En otros perfiles:

tw

7.191393Fc -=

f. Relaciones Ancho / Espesor Lmites:

Las mximas relaciones ancho / espesor admisibles, debido al efecto del pandeo local, en elementos de lmina delgada, sin considerar la presencia de atiesadores intermedios, son:

Elementos comprimidos atiesados con un extremo conectado a un labio atiesador ........... (w/t) 60

Elementos comprimidos atiesados con un extremo conectado a un atiesador exterior.............. (w/t) 90

Elementos comprimidos atiesados por almas o alas en los dos extremos (w/t) 200

Elementos no atiesados (w/t) 60 1.6.3 Falla por Pandeo General de Flexin:

El pandeo general de flexin se produce en miembros con esbelteces kL/r > 20. La falla por pandeo general est gobernada por la ecuacin de Euler.



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( )22

r/kL

A.E.Pcr

p=

Donde:

E : mdulo elstico del acero (2100,000 Kgr/cm) A : rea transversal del perfil kL : longitud efectiva de pandeo r : radio de giro

El esfuerzo admisible en miembros sometidos exclusivamente a pandeo general de miembro es:

( ) ( )222

r/kL

000,689'10

r/kL23

E.12Fc =

p=

El factor de seguridad introducido en la expresin anterior es 23/12. 1.6.4 Falla por Pandeo Torsional:

Se produce en perfiles abiertos cuya rigidez a la torsin es considerablemente menor que su rigidez a la flexin.

1.7 FACTOR DE FORMA:

La influencia del pandeo local sobre el comportamiento de los miembros se traduce en el factor de forma Q, que se calcula de la siguiente manera: 1.7.1 Miembros Compuestos Totalmente por Elementos Atiesados:

TOT

EF

AA

Q =

Donde :

AEF : rea efectiva de diseo basada en anchos efectivos de los elementos (numerales 1.6.2.2 y 1.6.2.3).

ATOT : rea total basada en la geometra de los elementos.



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1.7.2 Miembros Compuestos Totalmente por Elementos no Atiesados:

FFc

Q =

Donde:

Fc : esfuerzo admisible en el elemento con mayor relacin ancho-espesor (numeral 1.6.2.5). F : esfuerzo admisible bsico (0.60 Fy).

1.7.3 Miembros Compuestos por Elementos Atiesados y no Atiesados:

FFc

.AA

QTOT

EF=

Donde:

AEF : rea efectiva de diseo que incluye la totalidad del rea de los elementos no atiesados y el rea efectiva de diseo de los elementos atiesados (numerales 1.6.2.2 y 1.6.2.3).

ATOT : rea total. Fc : esfuerzo admisible en el elemento no atiesado con mayor relacin ancho-espesor (numeral

1.6.2.5). F : esfuerzo admisible bsico (0.60 Fy).



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1.8 ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A COMPRESION:

1.8.1 Miembros no Sometidos a Pandeo Torsional o Pandeo Torsio-Flexionante:

En secciones doblemente simtricas, secciones cerradas y secciones arriostradas contra la torsin.

El esfuerzo promedio de trabajo se calcula con la siguiente expresin:

AP

f =

Donde:

P : fuerza axial A : rea transversal total

El esfuerzo promedio no debe exceder de los siguientes valores admisibles, segn el caso:

a) Si Q

Cr

kL c

-=12533

)r/kL.(Fy.Q2

ADM Fy.Q522.0F

FyE.2

Cc2p

= (Cc = 131 para Fy = 2400 Kgr/cm)

Donde:

Cc : esbeltez crtica por deformacin por pandeo FADM : esfuerzo admisible Q : factor de forma

b) Si Q

Cr

kL c

2ADM

rkL

000,689'10F

=

c) Si Q=1; el espesor t es superior a 2.4 mm; y cCrkL

:



15

( )

( )3

3

2

2

ADM

Cc8

rkL

Cc8r

kL3

35

FyCc2

rkL

1

F

-

+

-

=

1.8.2 Secciones con un Eje de Simetra o Secciones Asimtricas:

a) Si sTFO > 0.5 Q.Fy

( )ADM

TFO

2F

67.7Fy.Q

Fy.Q522.0Fa s

-=

( ) ( )

ssb-s+s-s+s

b=s TEX

2TEXTEXTFO ..42

1

( )2X

2

EXr/kL

E.p=s

( )

p+=s

2

2

2T kL

Cw.E.J.G

ro.A

1

Donde:

sEX : esfuerzo mximo por pandeo flexionante sobre el eje x sT : esfuerzo mximo por pandeo torsional sTFO : esfuerzo mximo por pandeo torsio-flexionante Fa : esfuerzo mximo admisible FADM : esfuerzo calculado conforme al numeral 1.8.1 : coeficiente geomtrico (ver tablas de los perfiles) A : rea transversal (ver tablas) ro : radio de giro polar (ver tablas) Cw : constante geomtrica de alabeo (ver tablas) G : mdulo de Corte (840000 Kgr/cm) E : mdulo Elstico (2100000 Kgr/cm)



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J : inercia torsional (ver tablas) b) Si sTFO 0.5 Q . Fy

Fa = 0.522 sTFO < FADM 1.8.3 Secciones Simtricas Respecto a un Punto:

a) Si sT > 0.5 Q . Fy

( )ADM

T

2F

67.7Fy.Q

Fy.Q522.0Fa s

-=

Donde FADM se calcula conforme al numeral 1.8.1 y sT de acuerdo al numeral 1.8.2 b) Si sT 0.5 Q . Fy

Fa = 0.522 sT FADM 1.9 ESFUERZOS ADMISIBLES EN MIEMBROS A FLEXION:

1.9.1 Esfuerzos en los Elementos Comprimidos:

El esfuerzo en las fibras comprimidas de los miembros sometidos a flexin no debe exceder del esfuerzo bsico admisible:

Fb = 0.60 Fy

Donde:

Fb : esfuerzo mximo permisible por flexin

Ni puede sobrepasar del esfuerzo determinado para elementos comprimidos conforme al numeral 1.8.

Para prevenir el pandeo lateral, en la direccin perpendicular al efecto de flexin, se verificar que el esfuerzo mximo no exceda de: a) Si:

FyCb.E.36.0

Iyc.dSxc.L 22 p



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Fb = 0.60 Fy b) Si:

FyCb.E.80.1

Iyc.dSxc.L

FyCb.E.36.0 222 p

p

p-=

Iyc.dSxc.L

Cb.E.4.5

FyFy

32

Fb2

2

2

c) Si:

FyCb.E.80.1

Iyc.dSxc.L 22 p

p=

Sxc.L

Iyc.dCb.E.6.0Fb

22

Donde:

L : longitud no arriostrada contra pandeo lateral del miembro Iyc : momento de inercia de la zona comprimida del perfil respecto a un eje perpendicular

al eje neutro de flexin, que pasa por el centro de gravedad de la seccin Sxc : mdulo resistente del rea comprimida del perfil Cb : coeficiente de flexin que conservadoramente puede considerarse como la unidad,

o calcularse mediante la siguiente frmula:

3.22M1M

3.02M1M

05.175.1Cb2

+

+=

M1 : momento flector extremo menor en valor absoluto M2 : momento flector extremo mayor en valor absoluto d : profundidad del perfil

1.9.2 Esfuerzos de Corte en Almas:

El mximo esfuerzo cortante promedio en almas planas no debe exceder de los siguientes valores, segn el caso:

a) Si Fykv

1988th

Fy40.0

th

Fy.kv7.549Fv =



18

b) Si Fykv

1988th

2

th

772,097'1Fv

=

Donde:

kv = 5.34 para almas sin rigidizadores transversales

2

ha

34.500.4kv

+= para almas con atiesadores transversales, si a/h 1.0

2

ha

00.434.5kv

+= para almas con atiesadores transversales, si a/h > 1.0

Fv : esfuerzo cortante promedio mximo en el alma a : distancia entre atiesadores transversales h : altura del alma

1.9.3 Flexin en Almas: a) Vigas con Alas Atiesadas:

El mayor esfuerzo admisible de compresin en almas sometidas a flexin es:

[ ] Fy60.0)Fy60.0(Fy).t/h(0000405.021.1Fbw -=

b) Vigas con Alas no Atiesadas:

El esfuerzo admisible de compresin en las almas es:



19

[ ] Fy60.0)Fy60.0(Fy).t/h(0000608.026.1Fbw -= 1.9.4 Flexin y Corte en Almas:

En sitios donde existen esfuerzos de flexin y corte combinados, se debe satisfacer la siguiente expresin:

00.1Fvfv

Fbwfbw 22

+

Donde:

fbw : esfuerzo de compresin por flexin fv : esfuerzo de corte promedio en el alma Fbw : esfuerzo admisible de compresin por flexin Fv : esfuerzo admisible de corte 1.9.5 Aplastamiento en Almas:

Las cargas concentradas o reacciones admisibles que producen aplastamiento en las almas, en perfiles de una sola alma, son:

Alas atiesadas: B > 1.5h Pa = t . k . C3 . C4 . Cq . [179 - 0.33 (h/t)] . [1 + 0.01 (N/t)] Alas no atiesadas: Pa = t . k . C1 . C2 . Cq . [291 - 0.40 (h/t)] . [1 + 0.007 (N/t)] B < 1.5h Pa = t . k . C3 . C4 . Cq . [132 - 0.31 (h/t)] . [1 + 0.01 (N/t)]

Las cargas concentradas o reacciones admisibles que producen aplastamiento en las almas, en perfiles de dos almas conectadas espalda con espalda, son:

B > 1.5h Pa = t . Fy . C7 . (5.0 + 0.63 t/N ) B < 1.5h Pa = t . Fy . C10 . C11 . (5.0 + 0.63 t/N )

Donde:

Pa : carga admisible de aplastamiento en Kgr C1 = 1.22 - 0.00314 k



20

C2 = 1.06 - 0.06 (R/t) 1.0 C3 = 1.33 - 0.00471 k C4 = 1.15 - 0.15 (R/t) 1.0, pero 0.5 C5 = 1.49 - 0.00757 k 0.6 C6 = 0.88 - 0.12 m

750t/h

1C7 += , si h/t 150; C7 = 1.20 , si h/t > 150

C8 = 70 / k , si h/t 66.5; 70/k665

t/h10.1

C8-

= , si h / t > 66.5

C9 = 0.82 + 0.15 m

70/k865

t/h98.0

C10-

=

C11 = 0.64 + 0.31 m

Cq = 0.7 + 0.3 (q / 90) k = Fy / 33 m = t / 0.1905

Los parmetros empleados en el formulario tienen el siguiente significado:

Fy : esfuerzo de fluencia en el acero, en Kgr/cm h : altura total del alma en cm t : espesor del alma en cm N : longitud real de apoyo de la carga concentrada, en cm R : radio interior de curvatura en el doblez de la lmina, medido en cm q : ngulo entre el plano del alma y el plano de apoyo de la carga concentrada (45 q 90) 1.10 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL:

1.10.1 Elementos Doblemente Simtricos sin Pandeo Torsional o Flexo-Torsional:

Los elementos sometidos a flexin y carga axial deben ser proporcionados para satisfacer los siguientes requisitos:

00.1Fby.

ey'Ffa

1

fby.Cmy

Fbx.ex'F

fa1

fbx.CmxF

fa

ADM

-

+

-

+

00.1y1Fb

fbyx1Fb

fbxFaofa

++

Si (fa / FADM) 0.15, puede utilizarse la siguiente frmula en reemplazo de las dos anteriores:



21

00.1Fbyfby

Fbxfbx

Ffa

ADM++

Donde:

FADM : esfuerzo de compresin admisible bajo cargas concntricas incluyendo efecto de pandeo por flexin y torsin, de acuerdo al numeral 1.8.

( )22

rx/kL23

E.12ex'F

p=

( )22

ry/kL23

E.12ey'F

p=

rx : radio de giro respecto al eje x ry : radio de giro respecto al eje y Cm : coeficiente de interaccin de momentos extremos de barra, que debe calcularse as:

Para miembros en prticos que pueden sufrir traslacin: Cm = 0.85 Para miembros restringidos a la traslacin, donde M1 es el menor momento flector y M2 el mayor:

042M1M

4.06.0Cm -=

Fbx : esfuerzo mximo admisible por flexin pura alrededor del eje x, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9

Fby : esfuerzo mximo admisible por flexin pura alrededor del eje y, de acuerdo a los numerales 1.8 y 1.9

fa : esfuerzo axial de diseo fbx : esfuerzo de diseo por flexin alrededor del eje x fby : esfuerzo de diseo por flexin alrededor del eje y Fao : esfuerzo admisible por carga axial concntrica cuando la longitud de pandeo es 0 Fb1 : esfuerzo admisible por flexin cuando se excluye el efecto de pandeo lateral Fb : esfuerzo mximo admisible si existe solamente flexin, sin cargas axiales 1.10.2 Elementos con un Eje de Simetra:

Los elementos sometidos a flexocompresin, con un eje de simetra, deben satisfacer las siguientes expresiones:

00.1Fbx.

ex'Ffa

1

fbx.CmxF

fa

ADM

-

+

00.1x1Fb

fbxFaofa

+

Si (fa / FADM) < 0.15, puede emplearse la siguiente ecuacin en reemplazo de las dos anteriores:



22

00.1Fbxfbx

Ffa

ADM+

1.11 LOS ESTADOS DE CARGA PARA DISEO:

Los estados de carga incorporados reconocen que ante la eventualidad de un sismo se pueden admitir niveles de esfuerzo en los materiales, superiores a los niveles bajo cargas normales (usualmente se pueden mayorar los esfuerzos en un 33% o disminuir las solicitaciones en un 25%). Entre los estados de carga de servicio propuestos, para disear sin mayoracin de esfuerzos admisibles, constan los siguientes:

R = D + L R = 0.75 (D + L + W) R = 0.75 (D + L + E) R = 0.75 (D + W) R = 0.75 (D + E)

Donde:

R : carga real de trabajo D : carga permanente L : carga viva W : carga de viento E : carga ssmica

Otro factor importante que debe ser tomado en consideracin en los diseos, es la definicin de la magnitud de las aceleraciones ssmicas de diseo o de las fuerzas ssmicas que actan sobre las edificaciones. En estructuras importantes se puede realizar un anlisis dinmico en el dominio de las frecuencias o en el dominio de las aceleraciones del suelo, pero para estructuras menores, se deben buscar mtodos ms expeditos como los que se definen en los cdigos de diseo de hormign armado. No resulta prudente la utilizacin de los mismos criterios que en hormign armado por cuanto las implicaciones del concepto de ductilidad son diferentes en hormign armado y en acero, a ms de que la filosofa de los cdigos es diferente pues en hormign armado se mayoran las cargas y se compara con la capacidad ltima de los materiales, y en acero se utilizan las cargas reales esperadas sin mayoracin y se disminuyen los esfuerzos mximos para convertirlos en esfuerzos admisibles.

Para la determinacin del corte basal, el Cdigo UBC define la siguiente metodologa de clculo aproximado para obviar el anlisis dinmico de la estructura, y reemplazarlo por un estado de cargas esttico equivalente.

V = Z.K.C.W

Donde:

Z : factor que depende del riesgo ssmico de la zona en que se va a construir la estructura, y que vara entre 0.25 y 1



23

K : factor que depende de la ductilidad ante solicitaciones horizontales de las edificaciones, y toma los siguientes valores: 0.67 para estructuras dctiles, 1 para estructuras rgidas, 3 para tanques elevados

C : factor que depende del perodo fundamental de vibracin del edificio W : cargas gravitacionales totales existentes en el edificio en el momento del sismo (normalmente

compuesta por la totalidad de las cargas permanentes y una fraccin de las cargas vivas).

El valor de C se puede calcular con la siguiente expresin:

3 T

05.0C =

Donde:

T : perodo fundamental de vibracin de la estructura

El valor de T se puede determinar mediante un anlisis dinmico o mediante la siguiente expresin semiemprica:

D

h09.0T n=

hn : altura del edificio D : dimensin del edificio paralela a las fuerzas horizontales, mediada en metros.

La distribucin del corte basal en cada piso se la realiza aplicando una primera fuerza concentrada Ft en el ltimo piso que trata de modelar el segundo modo de vibracin que no puede superar el 15% del corte basal, y que se determina con la siguiente frmula:

V15.0Dh

V088.0Fs

n2

t

=

Ds : dimensin en la direccin de las fuerzas del prtico resistente en metros.

La fuerza excedente (V - Ft) se distribuye proporcionalmente a la altura desde la cimentacin (simulando el primer modo de vibracin) y proporcionalmente a la masa existente en el piso (por ser una fuerza inercial).

)FV(hm

hmF t

ii

iii -=

Lamentablemente el Cdigo UBC no diferencia entre el comportamiento ssmico de estructuras de acero y de hormign por lo que es fundamental realizar una investigacin estadstica, para ajustar a las condiciones de nuestro medio, la ecuacin emprica que estima la magnitud del perodo fundamental de vibracin del edificio.



24

1.12 LOS PROBLEMAS DE LA CONSTRUCCION EN ACERO EN NUESTRO PAIS:

Dentro de la construccin en acero, la lmina delgada es el material ms empleado, pero su desarrollo ha sido ms intuitivo que tcnico. Algunos de los problemas ms comunes de diseo, que van en detrimento de la capacidad de las estructuras, son:

Crear estructuras que funcionan para cargas horizontales de viento y sismo solamente en una direccin y tienen una incapacidad manifiesta en la direccin perpendicular. Esto es muy frecuente en cubiertas con luces importantes.

Considerar que por que un elemento est sometido a cargas transversales debe ser diseado exclusivamente a flexin y corte. Los perfiles de lmina delgada con secciones abiertas (que se utilizan con gran frecuencia) son particularmente sensibles a la torsin producida por pequeas excentricidades de las cargas transversales con respecto a su centro de corte.

Suponer que aumentando la longitud de soldadura se compensa por la deficiencia de mano de obra calificada. Una mala soldadura puede producir concentraciones de esfuerzos y debilitamiento de las secciones.

Suponer que un perfil de lmina delgada puede ser analizado con las ecuaciones bsicas de resistencia de materiales para la determinacin de su capacidad, como se suele hacer con los perfiles laminados en caliente. La lmina delgada presenta problemas de pandeo local que debilitan considerablemente a las secciones.

Realizar soldaduras directas entre varios elementos de una estructura, sin la incorporacin de mecanismos de transicin como placas de unin.

1.13 RECOMENDACIONES ESPECIALES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO:

Disear estructuras capaces de resistir las solicitaciones horizontales provenientes del sismo y el viento, en dos direcciones ortogonales.

Verificar a la torsin el diseo de secciones abiertas de lmina delgada.

Implementar un control de calidad muy riguroso en todos los procesos de soldadura en estructuras.

Disear los perfiles de lmina delgada tomando en consideracin su comportamiento muy especial ante distintos tipos de pandeo.

Utilizar placas de unin para realizar las soldaduras entre miembros.

Poner especial nfasis en la convergencia adecuada de varios miembros hacia un mismo nudo.

En zonas donde funcionan secciones mixtas de acero y hormign, disponer siempre de conectores de cortante, a pesar de que la adherencia entre los dos materiales sea aparentemente suficiente para resistir su separacin.



25

CAPITULO II DISEO DE LA CUBIERTA DE UNA NAVE INDUSTRIAL

2.1 GEOMETRIA DE LA ESTRUCTURA:

0.50 m

0.50 m

3 m3 m

6.00 m

6.00 m

6.00 m

6.00 m

12.00 m 12.00 m

Prtico Principal

Cor

rea

PLANTA

18.4

3 m3 m

4.00 m

4.00 m

12.00 m 12.00 m

PORTICO



26

2.2 CARGAS SOBRE LA ESTRUCTURA:

Cargas Permanentes:

Peso de la estructura .............. 15 Kg/m (estimado) Eternit ............................ 15 Kg/m ------------------ D = 30 Kg/m Carga Viva de Montaje y Mantenimiento: L = 50 Kg/m

D = 180 Kg/m

L = 300 Kg/m

Carga de Viento:

[ ]4.0)(Sen2.1pp -a=

2V.21

p r=

Superficie de Impacto

Direccin del Viento

a(+)

V = 80 Km/h = 22.2 m/seg 3m/Kg2.1=r

2223 m/Kg2.30m/New7.295)seg/m2.22)(m/Kg2.1(21

p === -0.6 Kg/m2 -23.5

a = 18.4 [ ] 2m/Kg6.04.0)4.18(Sen2.16.01p -=--= [ ] 2m/Kg5.234.0)4.18(Sen2.16.02p -=---=



27

a p (Kg/m)

90 24 75 23 60 19 45 14 30 6 15 -3 0 -12

-15 -21 -30 -30 -45 -38 -60 -43 -75 -47 -90 -48

Diagrama de Presiones

Carga Ssmica:

E = 0.14 D ET = 0.14 (180 x 30) = 756 Kgr.



28

2.3 MODELO ESTRUCTURAL: Prtico hiperesttico en celosa.

3 m3 m

4.00 m

4.00 m

12.00 m 12.00 m

Vigas y Columnas:

Cordones principales tentativos: U200x50x4 (Area = 11.47 cm) Elementos transversales tentativos: 2 L50x50x5 (Area = 9.18 cm) Visualizacin de los Tipos de Barras con Dimensiones de Prediseo (Programa DIBUJO1.BAS):

Visualizacin de los Nudos de la Estructura (Programa DIBUJO2.BAS):



29

2.4 ARCHIVO DE DATOS CON DIMENSIONES DE PREDISEO: TITULO DE IDENTIFICACION DEL PROBLEMA: CELOSIA TIPO PORTICO A DOS AGUAS # NUDOS, # TIPOS DE ELEMENTOS, # ELEMENTOS, # ESTADOS DE CARGA: 64 2 125 2 DATOS DE LOS NUDOS: NUDO, COORD. X (cm), COORD. Y (cm), RESTRICCION X, RESTRICCION Y: 1 300 0 1 1 2 340 0 1 1 3 2660 0 1 1 4 2700 0 1 1 5 300 67 0 0 6 360 67 0 0 7 2640 67 0 0 8 2700 67 0 0 9 300 133 0 0 10 380 133 0 0 11 2620 133 0 0 12 2700 133 0 0 13 300 200 0 0 14 400 200 0 0 15 2600 200 0 0 16 2700 200 0 0 17 300 267 0 0 18 420 267 0 0 19 2580 267 0 0 20 2700 267 0 0 21 300 333 0 0 22 440 333 0 0 23 2560 333 0 0 24 2700 333 0 0 25 0 400 0 0 26 150 400 0 0 27 300 400 0 0 28 460 400 0 0 29 610 460 0 0 30 760 500 0 0 31 910 540 0 0 32 1060 580 0 0 33 1210 620 0 0 34 1360 620 0 0 35 1500 620 0 0 36 1640 620 0 0 37 1790 620 0 0 38 1940 580 0 0 39 2090 540 0 0 40 2240 500 0 0 41 2390 460 0 0 42 2540 400 0 0 43 2700 400 0 0 44 2850 400 0 0 45 3000 400 0 0 46 150 440 0 0 47 300 480 0 0 48 460 520 0 0



30

49 610 560 0 0 50 760 600 0 0 51 910 640 0 0 52 1060 680 0 0 53 1210 720 0 0 54 1360 760 0 0 55 1500 800 0 0 56 1640 760 0 0 57 1790 720 0 0 58 1940 680 0 0 59 2090 640 0 0 60 2240 600 0 0 61 2390 560 0 0 62 2540 520 0 0 63 2700 480 0 0 64 2850 440 0 0 DATOS DE LOS TIPOS DE ELEMENTOS: NUMERO TIPO, GEOMETRIA GENERICA # PERFILES EN EL ELEMENTO, DIMENSIONES DEL PERFIL (mm) 1 U 1 200 50 4 2 L 2 50 50 5 DATOS DE LOS ELEMENTOS: ELEMENTO, NUDO MENOR, NUDO MAYOR, TIPO DE ELEMENTO: 1 1 2 2 2 3 4 2 3 5 6 2 4 7 8 2 5 9 10 2 6 11 12 2 7 13 14 2 8 15 16 2 9 17 18 2 10 19 20 2 11 21 22 2 12 23 24 2 13 25 26 1 14 26 27 1 15 27 28 2 16 28 29 1 17 29 30 1 18 30 31 1 19 31 32 1 20 32 33 1 21 33 34 1 22 34 35 1 23 35 36 1 24 36 37 1 25 37 38 1 26 38 39 1 27 39 40 1 28 40 41 1 29 41 42 1 30 42 43 2 31 43 44 1



31

32 44 45 1 33 25 46 1 34 46 47 1 35 47 48 1 36 48 49 1 37 49 50 1 38 50 51 1 39 51 52 1 40 52 53 1 41 53 54 1 42 54 55 1 43 55 56 1 44 56 57 1 45 57 58 1 46 58 59 1 47 59 60 1 48 60 61 1 49 61 62 1 50 62 63 1 51 63 64 1 52 64 45 1 53 1 5 1 54 2 6 1 55 3 7 1 56 4 8 1 57 5 9 1 58 6 10 1 59 7 11 1 60 8 12 1 61 9 13 1 62 10 14 1 63 11 15 1 64 12 16 1 65 13 17 1 66 14 18 1 67 15 19 1 68 16 20 1 69 17 21 1 70 18 22 1 71 19 23 1 72 20 24 1 73 21 27 1 74 22 28 1 75 23 42 1 76 24 43 1 77 26 46 2 78 27 47 2 79 28 48 2 80 29 49 2 81 30 50 2 82 31 51 2 83 32 52 2 84 33 53 2 85 34 54 2 86 35 55 2 87 36 56 2



32

88 37 57 2 89 38 58 2 90 39 59 2 91 40 60 2 92 41 61 2 93 42 62 2 94 43 63 2 95 44 64 2 96 2 5 2 97 3 8 2 98 6 9 2 99 7 12 2 100 10 13 2 101 11 16 2 102 14 17 2 103 15 20 2 104 18 21 2 105 19 24 2 106 22 27 2 107 23 43 2 108 27 46 2 109 28 47 2 110 29 48 2 111 30 49 2 112 31 50 2 113 32 51 2 114 33 52 2 115 34 53 2 116 35 54 2 117 35 56 2 118 36 57 2 119 37 58 2 120 38 59 2 121 39 60 2 122 40 61 2 123 41 62 2 124 42 63 2 125 43 64 2 DATOS GENERALES DE LAS CARGAS: TITULO DE IDENTIFICACION DEL ESTADO DE CARGA # 1 : CARGA VERTICAL NUMERO DE NUDOS CARGADOS: 21 DATOS DE NUDOS CARGADOS: NUDO, FUERZA EN X (Kg), FUERZA EN Y (Kg): 25 0 -360 46 0 -720 47 0 -720 48 0 -720 49 0 -720 50 0 -720 51 0 -720 52 0 -720 53 0 -720 54 0 -720 55 0 -720



33

56 0 -720 57 0 -720 58 0 -720 59 0 -720 60 0 -720 61 0 -720 62 0 -720 63 0 -720 64 0 -720 45 0 -360 TITULO DE IDENTIFICACION DEL ESTADO DE CARGA # 2 : CARGA SISMICA NUMERO DE NUDOS CARGADOS: 21 DATOS DE NUDOS CARGADOS: NUDO, FUERZA EN X (Kg), FUERZA EN Y (Kg): 25 21 0 46 42 0 47 42 0 48 42 0 49 42 0 50 42 0 51 42 0 52 42 0 53 42 0 54 42 0 55 42 0 56 42 0 57 42 0 58 42 0 59 42 0 60 42 0 61 42 0 62 42 0 63 42 0 64 42 0 45 21 0 2.5 ARCHIVO DE RESULTADOS CON DIMENSIONES DE PREDISEO: CELOSIA TIPO PORTICO A DOS AGUAS DATOS DE LA ESTRUCTURA: NUMERO DE NUDOS = 64 NUMERO DE TIPOS DE ELEMENTOS = 2 NUMERO DE ELEMENTOS = 125 NUMERO DE ESTADOS DE CARGA = 2 CARACTERISTICAS DE NUDO: NUDO COORDENADAS RESTRICCIONES X Y X Y (cm) (cm) 1 300.0 0.0 1 1 2 340.0 0.0 1 1 3 2660.0 0.0 1 1



34

4 2700.0 0.0 1 1 5 300.0 67.0 0 0 6 360.0 67.0 0 0 7 2640.0 67.0 0 0 8 2700.0 67.0 0 0 9 300.0 133.0 0 0 10 380.0 133.0 0 0 11 2620.0 133.0 0 0 12 2700.0 133.0 0 0 13 300.0 200.0 0 0 14 400.0 200.0 0 0 15 2600.0 200.0 0 0 16 2700.0 200.0 0 0 17 300.0 267.0 0 0 18 420.0 267.0 0 0 19 2580.0 267.0 0 0 20 2700.0 267.0 0 0 21 300.0 333.0 0 0 22 440.0 333.0 0 0 23 2560.0 333.0 0 0 24 2700.0 333.0 0 0 25 0.0 400.0 0 0 26 150.0 400.0 0 0 27 300.0 400.0 0 0 28 460.0 400.0 0 0 29 610.0 460.0 0 0 30 760.0 500.0 0 0 31 910.0 540.0 0 0 32 1060.0 580.0 0 0 33 1210.0 620.0 0 0 34 1360.0 620.0 0 0 35 1500.0 620.0 0 0 36 1640.0 620.0 0 0 37 1790.0 620.0 0 0 38 1940.0 580.0 0 0 39 2090.0 540.0 0 0 40 2240.0 500.0 0 0 41 2390.0 460.0 0 0 42 2540.0 400.0 0 0 43 2700.0 400.0 0 0 44 2850.0 400.0 0 0 45 3000.0 400.0 0 0 46 150.0 440.0 0 0 47 300.0 480.0 0 0 48 460.0 520.0 0 0 49 610.0 560.0 0 0 50 760.0 600.0 0 0 51 910.0 640.0 0 0 52 1060.0 680.0 0 0 53 1210.0 720.0 0 0 54 1360.0 760.0 0 0 55 1500.0 800.0 0 0 56 1640.0 760.0 0 0 57 1790.0 720.0 0 0 58 1940.0 680.0 0 0 59 2090.0 640.0 0 0



35

60 2240.0 600.0 0 0 61 2390.0 560.0 0 0 62 2540.0 520.0 0 0 63 2700.0 480.0 0 0 64 2850.0 440.0 0 0 PROPIEDADES DE LOS TIPOS DE ELEMENTOS: TIPO GEOMETRIA # PERFILES DIMENSIONES (mm) 1 U 1 200 50 4 2 L 2 50 50 5 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS: MIEMBRO NUDO INICIAL NUDO FINAL TIPO 1 1 2 2 2 3 4 2 3 5 6 2 4 7 8 2 5 9 10 2 6 11 12 2 7 13 14 2 8 15 16 2 9 17 18 2 10 19 20 2 11 21 22 2 12 23 24 2 13 25 26 1 14 26 27 1 15 27 28 2 16 28 29 1 17 29 30 1 18 30 31 1 19 31 32 1 20 32 33 1 21 33 34 1 22 34 35 1 23 35 36 1 24 36 37 1 25 37 38 1 26 38 39 1 27 39 40 1 28 40 41 1 29 41 42 1 30 42 43 2 31 43 44 1 32 44 45 1 33 25 46 1 34 46 47 1 35 47 48 1 36 48 49 1 37 49 50 1 38 50 51 1 39 51 52 1 40 52 53 1 41 53 54 1 42 54 55 1 43 55 56 1



36

44 56 57 1 45 57 58 1 46 58 59 1 47 59 60 1 48 60 61 1 49 61 62 1 50 62 63 1 51 63 64 1 52 45 64 1 53 1 5 1 54 2 6 1 55 3 7 1 56 4 8 1 57 5 9 1 58 6 10 1 59 7 11 1 60 8 12 1 61 9 13 1 62 10 14 1 63 11 15 1 64 12 16 1 65 13 17 1 66 14 18 1 67 15 19 1 68 16 20 1 69 17 21 1 70 18 22 1 71 19 23 1 72 20 24 1 73 21 27 1 74 22 28 1 75 23 42 1 76 24 43 1 77 26 46 2 78 27 47 2 79 28 48 2 80 29 49 2 81 30 50 2 82 31 51 2 83 32 52 2 84 33 53 2 85 34 54 2 86 35 55 2 87 36 56 2 88 37 57 2 89 38 58 2 90 39 59 2 91 40 60 2 92 41 61 2 93 42 62 2 94 43 63 2 95 44 64 2 96 2 5 2 97 3 8 2 98 6 9 2 99 7 12 2



37

100 10 13 2 101 11 16 2 102 14 17 2 103 15 20 2 104 18 21 2 105 19 24 2 106 22 27 2 107 23 43 2 108 27 46 2 109 28 47 2 110 29 48 2 111 30 49 2 112 31 50 2 113 32 51 2 114 33 52 2 115 34 53 2 116 35 54 2 117 35 56 2 118 36 57 2 119 37 58 2 120 38 59 2 121 39 60 2 122 40 61 2 123 41 62 2 124 42 63 2 125 43 64 2 NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD = 120 LONGITUD DEL VECTOR SKYLINE = 2288 ESTADO DE CARGA 1 CARGA VERTICAL NUDOS CARGADOS: NUDO PX PY (Kg) (Kg) 25 0.0 -360.0 46 0.0 -720.0 47 0.0 -720.0 48 0.0 -720.0 49 0.0 -720.0 50 0.0 -720.0 51 0.0 -720.0 52 0.0 -720.0 53 0.0 -720.0 54 0.0 -720.0 55 0.0 -720.0 56 0.0 -720.0 57 0.0 -720.0 58 0.0 -720.0 59 0.0 -720.0 60 0.0 -720.0 61 0.0 -720.0 62 0.0 -720.0 63 0.0 -720.0



38

64 0.0 -720.0 45 0.0 -360.0 CORRIMIENTOS DE NUDO: NUDO DESPL. X DESPL. Y (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 2 0.00000 0.00000 3 0.00000 0.00000 4 0.00000 0.00000 5 -0.08023 -0.02270 6 -0.08876 0.01504 7 0.08876 0.01504 8 0.08023 -0.02270 9 -0.16193 -0.03249 10 -0.17041 0.02143 11 0.17041 0.02143 12 0.16193 -0.03249 13 -0.23391 -0.03619 14 -0.24250 0.02002 15 0.24250 0.02002 16 0.23391 -0.03619 17 -0.29253 -0.03603 18 -0.30112 0.01166 19 0.30112 0.01166 20 0.29253 -0.03603 21 -0.33652 -0.03334 22 -0.34487 -0.00263 23 0.34487 -0.00263 24 0.33652 -0.03334 25 -0.35092 -0.12001 26 -0.35933 -0.04729 27 -0.36773 -0.02885 28 -0.39879 -0.01597 29 -0.36950 -0.29994 30 -0.31008 -0.71723 31 -0.21883 -1.13972 32 -0.12160 -1.49843 33 -0.03827 -1.74674 34 -0.01553 -1.83751 35 -0.00000 -1.84612 36 0.01553 -1.83751 37 0.03827 -1.74674 38 0.12160 -1.49843 39 0.21883 -1.13972 40 0.31008 -0.71723 41 0.36950 -0.29994 42 0.39879 -0.01597 43 0.36773 -0.02885 44 0.35933 -0.04729 45 0.35092 -0.12001 46 -0.36100 -0.04729 47 -0.35002 -0.01859 48 -0.29525 -0.03352 49 -0.19366 -0.31893 50 -0.08834 -0.73249



39

51 -0.00462 -1.15124 52 0.04656 -1.50621 53 0.05886 -1.74574 54 0.03724 -1.83278 55 -0.00000 -1.82439 56 -0.03724 -1.83278 57 -0.05886 -1.74574 58 -0.04656 -1.50621 59 0.00462 -1.15124 60 0.08834 -0.73249 61 0.19366 -0.31893 62 0.29525 -0.03352 63 0.35002 -0.01859 64 0.36100 -0.04729 REACCIONES DE APOYO: NUDO REACCION X REACCION Y (Kg) (Kg) 1 0.0 8163.5 2 3821.4 -963.5 3 -3821.4 -963.5 4 0.0 8163.5 SOLICITACIONES DE BARRA: BARRA NUDO NUDO TIPO CARGA AXIAL CARGA COEFICIENTE MENOR MAYOR REAL ADMISIBLE DE EFICIENCIA (Kg) (Kg) 1 1 2 2 0.0 10800.1 0.000 2 3 4 2 0.0 10800.1 0.000 3 5 6 2 2739.3 10069.7 0.272 4 7 8 2 2739.3 10069.7 0.272 5 9 10 2 2042.2 8959.1 0.228 6 11 12 2 2042.2 8959.1 0.228 7 13 14 2 1655.0 7531.3 0.220 8 15 16 2 1655.0 7531.3 0.220 9 17 18 2 1379.2 5786.1 0.238 10 19 20 2 1379.2 5786.1 0.238 11 21 22 2 1150.4 4246.8 0.271 12 23 24 2 1150.4 4246.8 0.271 13 25 26 1 1350.0 8730.3 0.155 14 26 27 1 1350.0 8730.3 0.155 15 27 28 2 3741.5 3251.4 1.151 BARRA SOBREESFORZADA!! 16 28 29 1 11673.1 8145.2 1.433 BARRA SOBREESFORZADA!! 17 29 30 1 7776.9 8470.3 0.918 18 30 31 1 3211.3 8470.3 0.379 19 31 32 1 -236.5 -16522.0 0.014 20 32 33 1 -2566.7 -16522.0 0.155 21 33 34 1 -3651.4 -16522.0 0.221 22 34 35 1 -2673.5 -16522.0 0.162 23 35 36 1 -2673.5 -16522.0 0.162 24 36 37 1 -3651.4 -16522.0 0.221 25 37 38 1 -2566.7 -16522.0 0.155 26 38 39 1 -236.5 -16522.0 0.014 27 39 40 1 3211.3 8470.3 0.379



40

28 40 41 1 7776.9 8470.3 0.918 29 41 42 1 11673.1 8145.2 1.433 BARRA SOBREESFORZADA!! 30 42 43 2 3741.5 3251.4 1.151 BARRA SOBREESFORZADA!! 31 43 44 1 1350.0 8730.3 0.155 32 44 45 1 1350.0 8730.3 0.155 33 25 46 1 -1397.2 -16522.0 0.085 34 46 47 1 -2794.4 -16522.0 0.169 35 47 48 1 -7232.7 -16522.0 0.438 36 48 49 1 -3822.0 -16522.0 0.231 37 49 50 1 743.6 8470.3 0.088 38 50 51 1 4191.5 8470.3 0.495 39 51 52 1 6521.6 8470.3 0.770 40 52 53 1 7734.0 8470.3 0.913 41 53 54 1 6721.8 8470.3 0.794 42 54 55 1 5544.9 8941.6 0.620 43 55 56 1 5544.9 8941.6 0.620 44 56 57 1 6721.8 8470.3 0.794 45 57 58 1 7734.0 8470.3 0.913 46 58 59 1 6521.6 8470.3 0.770 47 59 60 1 4191.5 8470.3 0.495 48 60 61 1 743.6 8470.3 0.088 49 61 62 1 -3822.0 -16522.0 0.231 50 62 63 1 -7232.7 -16522.0 0.438 51 63 64 1 -2794.4 -16522.0 0.169 52 45 64 1 -1397.2 -16522.0 0.085 53 1 5 1 8163.5 11657.6 0.700 54 2 6 1 3782.9 11592.6 0.326 55 3 7 1 3782.9 11592.6 0.326 56 4 8 1 8163.5 11657.6 0.700 57 5 9 1 3575.1 11679.2 0.306 58 6 10 1 6134.9 11614.2 0.528 59 7 11 1 6134.9 11614.2 0.528 60 8 12 1 3575.1 11679.2 0.306 61 9 13 1 1328.7 11657.6 0.114 62 10 14 1 7573.8 11592.6 0.653 63 11 15 1 7573.8 11592.6 0.653 64 12 16 1 1328.7 11657.6 0.114 65 13 17 1 -57.4 -16522.0 0.003 66 14 18 1 8538.1 11592.6 0.737 67 15 19 1 8538.1 11592.6 0.737 68 16 20 1 -57.4 -16522.0 0.003 69 17 21 1 -981.4 -16522.0 0.059 70 18 22 1 9209.9 11614.2 0.793 71 19 23 1 9209.9 11614.2 0.793 72 20 24 1 -981.4 -16522.0 0.059 73 21 27 1 -1614.1 -16522.0 0.098 74 22 28 1 9718.6 11592.6 0.838 75 23 42 1 9718.6 11592.6 0.838 76 24 43 1 -1614.1 -16522.0 0.098 77 26 46 2 -0.0 -13215.6 0.000 78 27 47 2 -2472.6 -13215.6 0.187 79 28 48 2 2818.9 5786.1 0.487 80 29 49 2 3661.0 7531.3 0.486 81 30 50 2 2941.0 7531.3 0.391



41

82 31 51 2 2221.0 7531.3 0.295 83 32 52 2 1501.0 7531.3 0.199 84 33 53 2 -192.8 -13215.6 0.015 85 34 54 2 -652.0 -13215.6 0.049 86 35 55 2 -2326.6 -13215.6 0.176 87 36 56 2 -652.0 -13215.6 0.049 88 37 57 2 -192.8 -13215.6 0.015 89 38 58 2 1501.0 7531.3 0.199 90 39 59 2 2221.0 7531.3 0.295 91 40 60 2 2941.0 7531.3 0.391 92 41 61 2 3661.0 7531.3 0.486 93 42 62 2 2818.9 5786.1 0.487 94 43 63 2 -2472.6 -13215.6 0.187 95 44 64 2 0.0 10800.1 0.000 96 2 5 2 -5343.9 -13215.6 0.404 97 3 8 2 -5343.9 -13215.6 0.404 98 6 9 2 -3036.0 -13215.6 0.230 99 7 12 2 -3036.0 -13215.6 0.230 100 10 13 2 -2158.8 -13215.6 0.163 101 11 16 2 -2158.8 -13215.6 0.163 102 14 17 2 -1660.1 -13215.6 0.126 103 15 20 2 -1660.1 -13215.6 0.126 104 18 21 2 -1313.0 -13215.6 0.099 105 19 24 2 -1313.0 -13215.6 0.099 106 22 27 2 -1154.6 -13215.6 0.087 107 23 43 2 -1154.6 -13215.6 0.087 108 27 46 2 1397.2 3453.8 0.405 109 28 47 2 4826.3 2601.1 1.855 BARRA SOBREESFORZADA!! 110 29 48 2 -3579.9 -13215.6 0.271 111 30 49 2 -4751.3 -13215.6 0.360 112 31 50 2 -3588.1 -13215.6 0.272 113 32 51 2 -2424.9 -13215.6 0.183 114 33 52 2 -1261.7 -13215.6 0.095 115 34 53 2 1175.3 2561.1 0.459 116 35 54 2 1645.2 2123.4 0.775 117 35 56 2 1645.2 2123.4 0.775 118 36 57 2 1175.3 2561.1 0.459 119 37 58 2 -1261.7 -13215.6 0.095 120 38 59 2 -2424.9 -13215.6 0.183 121 39 60 2 -3588.1 -13215.6 0.272 122 40 61 2 -4751.3 -13215.6 0.360 123 41 62 2 -3579.9 -13215.6 0.271 124 42 63 2 4826.3 2601.1 1.855 BARRA SOBREESFORZADA!! 125 43 64 2 1397.2 3453.8 0.405 ESTADO DE CARGA 2 CARGA SISMICA NUDOS CARGADOS: NUDO PX PY (Kg) (Kg) 25 21.0 0.0 46 42.0 0.0



42

47 42.0 0.0 48 42.0 0.0 49 42.0 0.0 50 42.0 0.0 51 42.0 0.0 52 42.0 0.0 53 42.0 0.0 54 42.0 0.0 55 42.0 0.0 56 42.0 0.0 57 42.0 0.0 58 42.0 0.0 59 42.0 0.0 60 42.0 0.0 61 42.0 0.0 62 42.0 0.0 63 42.0 0.0 64 42.0 0.0 45 21.0 0.0 CORRIMIENTOS DE NUDO: NUDO DESPL. X DESPL. Y (cm) (cm) 1 0.00000 0.00000 2 0.00000 0.00000 3 0.00000 0.00000 4 0.00000 0.00000 5 0.02070 0.00606 6 0.02283 -0.00962 7 0.02283 0.00962 8 0.02070 -0.00606 9 0.04847 0.00888 10 0.05062 -0.01904 11 0.05062 0.01904 12 0.04847 -0.00888 13 0.07887 0.01016 14 0.08101 -0.02803 15 0.08101 0.02803 16 0.07887 -0.01016 17 0.10993 0.01049 18 0.11207 -0.03649 19 0.11207 0.03649 20 0.10993 -0.01049 21 0.14045 0.01017 22 0.14258 -0.04444 23 0.14258 0.04444 24 0.14045 -0.01017 25 0.17117 0.10340 26 0.17104 0.05656 27 0.17091 0.00941 28 0.17271 -0.05172 29 0.19392 -0.08748 30 0.20457 -0.10249 31 0.21029 -0.10217 32 0.21162 -0.08892 33 0.20917 -0.06550



43

34 0.21153 -0.03228 35 0.21232 0.00000 36 0.21153 0.03228 37 0.20917 0.06550 38 0.21162 0.08892 39 0.21029 0.10217 40 0.20457 0.10249 41 0.19392 0.08748 42 0.17271 0.05172 43 0.17091 -0.00941 44 0.17104 -0.05656 45 0.17117 -0.10340 46 0.18366 0.05656 47 0.19652 0.00778 48 0.20733 -0.05215 49 0.21190 -0.08712 50 0.21167 -0.10208 51 0.20801 -0.10169 52 0.20168 -0.08839 53 0.19340 -0.06439 54 0.18401 -0.03110 55 0.17527 0.00000 56 0.18401 0.03110 57 0.19340 0.06439 58 0.20168 0.08839 59 0.20801 0.10169 60 0.21167 0.10208 61 0.21190 0.08712 62 0.20733 0.05215 63 0.19652 -0.00778 64 0.18366 -0.05656 REACCIONES DE APOYO: NUDO REACCION X REACCION Y (Kg) (Kg) 1 0.0 -2177.8 2 -420.0 2035.7 3 -420.0 -2035.7 4 0.0 2177.8 SOLICITACIONES DE BARRA: BARRA NUDO NUDO TIPO CARGA AXIAL CARGA COEFICIENTE MENOR MAYOR REAL ADMISIBLE DE EFICIENCIA (Kg) (Kg) 1 1 2 2 0.0 10800.1 0.000 2 3 4 2 0.0 10800.1 0.000 3 5 6 2 -685.1 -13215.6 0.052 4 7 8 2 685.1 10069.7 0.068 5 9 10 2 -516.8 -13215.6 0.039 6 11 12 2 516.8 8959.1 0.058 7 13 14 2 -412.3 -13215.6 0.031 8 15 16 2 412.3 7531.3 0.055 9 17 18 2 -343.6 -13215.6 0.026 10 19 20 2 343.6 5786.1 0.059 11 21 22 2 -293.5 -13215.6 0.022 12 23 24 2 293.5 4246.8 0.069



44

13 25 26 1 21.0 8730.3 0.002 14 26 27 1 21.0 8730.3 0.002 15 27 28 2 -216.5 -13215.6 0.016 16 28 29 1 -957.4 -16522.0 0.058 17 29 30 1 -996.3 -16522.0 0.060 18 30 31 1 -871.3 -16522.0 0.053 19 31 32 1 -728.9 -16522.0 0.044 20 32 33 1 -569.0 -16522.0 0.034 21 33 34 1 -378.6 -16522.0 0.023 22 34 35 1 -136.1 -16522.0 0.008 23 35 36 1 136.1 9201.6 0.015 24 36 37 1 378.6 8730.3 0.043 25 37 38 1 569.0 8470.3 0.067 26 38 39 1 728.9 8470.3 0.086 27 39 40 1 871.3 8470.3 0.103 28 40 41 1 996.3 8470.3 0.118 29 41 42 1 957.4 8145.2 0.118 30 42 43 2 216.5 3251.4 0.067 31 43 44 1 -21.0 -16522.0 0.001 32 44 45 1 -21.0 -16522.0 0.001 33 25 46 1 -0.0 -16522.0 0.000 34 46 47 1 21.7 8470.3 0.003 35 47 48 1 591.6 7966.4 0.074 36 48 49 1 713.8 8470.3 0.084 37 49 50 1 632.2 8470.3 0.075 38 50 51 1 533.3 8470.3 0.063 39 51 52 1 416.9 8470.3 0.049 40 52 53 1 283.2 8470.3 0.033 41 53 54 1 75.7 8470.3 0.009 42 54 55 1 -21.8 -16522.0 0.001 43 55 56 1 21.8 8941.6 0.002 44 56 57 1 -75.7 -16522.0 0.005 45 57 58 1 -283.2 -16522.0 0.017 46 58 59 1 -416.9 -16522.0 0.025 47 59 60 1 -533.3 -16522.0 0.032 48 60 61 1 -632.2 -16522.0 0.038 49 61 62 1 -713.8 -16522.0 0.043 50 62 63 1 -591.6 -16522.0 0.036 51 63 64 1 -21.7 -16522.0 0.001 52 45 64 1 0.0 8470.3 0.000 53 1 5 1 -2177.8 -16522.0 0.132 54 2 6 1 926.8 11592.6 0.080 55 3 7 1 -926.8 -16522.0 0.056 56 4 8 1 2177.8 11657.6 0.187 57 5 9 1 -1030.3 -16522.0 0.062 58 6 10 1 333.9 11614.2 0.029 59 7 11 1 -333.9 -16522.0 0.020 60 8 12 1 1030.3 11679.2 0.088 61 9 13 1 -461.7 -16522.0 0.028 62 10 14 1 -26.9 -16522.0 0.002 63 11 15 1 26.9 11592.6 0.002 64 12 16 1 461.7 11657.6 0.040 65 13 17 1 -116.4 -16522.0 0.007 66 14 18 1 -267.1 -16522.0 0.016 67 15 19 1 267.1 11592.6 0.023 68 16 20 1 116.4 11657.6 0.010



45

69 17 21 1 113.8 11679.2 0.010 70 18 22 1 -436.1 -16522.0 0.026 71 19 23 1 436.1 11614.2 0.038 72 20 24 1 -113.8 -16522.0 0.007 73 21 27 1 275.2 11657.6 0.024 74 22 28 1 -564.7 -16522.0 0.034 75 23 42 1 564.7 11592.6 0.049 76 24 43 1 -275.2 -16522.0 0.017 77 26 46 2 -0.0 -13215.6 0.000 78 27 47 2 393.3 8959.1 0.044 79 28 48 2 69.9 5786.1 0.012 80 29 49 2 -69.3 -13215.6 0.005 81 30 50 2 -80.5 -13215.6 0.006 82 31 51 2 -91.7 -13215.6 0.007 83 32 52 2 -102.9 -13215.6 0.008 84 33 53 2 -215.1 -13215.6 0.016 85 34 54 2 -161.6 -13215.6 0.012 86 35 55 2 0.0 2569.0 0.000 87 36 56 2 161.6 4246.8 0.038 88 37 57 2 215.1 7531.3 0.029 89 38 58 2 102.9 7531.3 0.014 90 39 59 2 91.7 7531.3 0.012 91 40 60 2 80.5 7531.3 0.011 92 41 61 2 69.3 7531.3 0.009 93 42 62 2 -69.9 -13215.6 0.005 94 43 63 2 -393.3 -13215.6 0.030 95 44 64 2 -0.0 -13215.6 0.000 96 2 5 2 1336.5 9082.5 0.147 97 3 8 2 -1336.5 -13215.6 0.101 98 6 9 2 768.3 8342.0 0.092 99 7 12 2 -768.3 -13215.6 0.058 100 10 13 2 537.8 7178.7 0.075 101 11 16 2 -537.8 -13215.6 0.041 102 14 17 2 413.6 5750.8 0.072 103 15 20 2 -413.6 -13215.6 0.031 104 18 21 2 335.0 4437.9 0.075 105 19 24 2 -335.0 -13215.6 0.025 106 22 27 2 286.6 3455.4 0.083 107 23 43 2 -286.6 -13215.6 0.022 108 27 46 2 21.7 3453.8 0.006 109 28 47 2 -571.2 -13215.6 0.043 110 29 48 2 -79.4 -13215.6 0.006 111 30 49 2 130.1 3189.1 0.041 112 31 50 2 148.2 3189.1 0.046 113 32 51 2 166.3 3189.1 0.052 114 33 52 2 184.4 3189.1 0.058 115 34 53 2 291.4 2561.1 0.114 116 35 54 2 192.5 2123.4 0.091 117 35 56 2 -192.5 -13215.6 0.015 118 36 57 2 -291.4 -13215.6 0.022 119 37 58 2 -184.4 -13215.6 0.014 120 38 59 2 -166.3 -13215.6 0.013 121 39 60 2 -148.2 -13215.6 0.011 122 40 61 2 -130.1 -13215.6 0.010 123 41 62 2 79.4 3189.1 0.025 124 42 63 2 571.2 2601.1 0.220



46

125 43 64 2 -21.7 -13215.6 0.002 2.6 REPRESENTACIN GRFICA DEL RESULTADO DE ESFUERZOS EN LAS

BARRAS (PROGRAMA ESFUERZO.BAS):

NOTA: Es necesario un ajuste de secciones para optimizar las barras con mnimo esfuerzo (color verde) y las barras con sobreesfuerzo (color rojo) en el Estado de Carga 1, que es el crtico, para lo que se pueden utilizar las tablas de los numerales 4.5 y 4.6. Por aspectos constructivos se tratar de uniformizar secciones transversales mediante sectorizacin. 2.7 ARCHIVO DE DATOS LUEGO DEL PRIMER AJUSTE DE SECCIONES: TITULO DE IDENTIFICACION DEL PROBLEMA: CELOSIA TIPO PORTICO A DOS AGUAS # NUDOS, # TIPOS DE ELEMENTOS, # ELEMENTOS, # ESTADOS DE CARGA: 64 4 125 2 DATOS DE LOS NUDOS: NUDO, COORD. X (cm), COORD. Y (cm), RESTRICCION X, RESTRICCION Y: 1 300 0 1 1 2 340 0 1 1 3 2660 0 1 1 4 2700 0 1 1 5 300 67 0 0 6 360 67 0 0 7 2640 67 0 0 8 2700 67 0 0 9 300 133 0 0 10 380 133 0 0 11 2620 133 0 0 12 2700 133 0 0 13 300 200 0 0 14 400 200 0 0 15 2600 200 0 0 16 2700 200 0 0 17 300 267 0 0 18 420 267 0 0 19 2580 267 0 0 20 2700 267 0 0 21 300 333 0 0 22 440 333 0 0 23 2560 333 0 0 24 2700 333 0 0 25 0 400 0 0 26 150 400 0 0 27 300 400 0 0 28 460 400 0 0 29 610 460 0 0



47

30 760 500 0 0 31 910 540 0 0 32 1060 580 0 0 33 1210 620 0 0 34 1360 620 0 0 35 1500 620 0 0 36 1640 620 0 0 37 1790 620 0 0 38 1940 580 0 0 39 2090 540 0 0 40 2240 500 0 0 41 2390 460 0 0 42 2540 400 0 0 43 2700 400 0 0 44 2850 400 0 0 45 3000 400 0 0 46 150 440 0 0 47 300 480 0 0 48 460 520 0 0 49 610 560 0 0 50 760 600 0 0 51 910 640 0 0 52 1060 680 0 0 53 1210 720 0 0 54 1360 760 0 0 55 1500 800 0 0 56 1640 760 0 0 57 1790 720 0 0 58 1940 680 0 0 59 2090 640 0 0 60 2240 600 0 0 61 2390 560 0 0 62 2540 520 0 0 63 2700 480 0 0 64 2850 440 0 0 DATOS DE LOS TIPOS DE ELEMENTOS: NUMERO TIPO, GEOMETRIA GENERICA # PERFILES EN EL ELEMENTO, DIMENSIONES DEL PERFIL (mm) 1 U 1 200 50 4 2 L 2 50 50 5 3 L 2 40 40 4 4 U 1 200 50 6 DATOS DE LOS ELEMENTOS: ELEMENTO, NUDO MENOR, NUDO MAYOR, TIPO DE ELEMENTO: 1 1 2 2 2 3 4 2 3 5 6 3 4 7 8 3 5 9 10 3 6 11 12 3 7 13 14 3 8 15 16 3



48

9 17 18 3 10 19 20 3 11 21 22 3 12 23 24 3 13 25 26 3 14 26 27 3 15 27 28 4 16 28 29 4 17 29 30 4 18 30 31 1 19 31 32 1 20 32 33 1 21 33 34 1 22 34 35 1 23 35 36 1 24 36 37 1 25 37 38 1 26 38 39 1 27 39 40 1 28 40 41 4 29 41 42 4 30 42 43 4 31 43 44 3 32 44 45 3 33 25 46 3 34 46 47 3 35 47 48 1 36 48 49 1 37 49 50 1 38 50 51 1 39 51 52 1 40 52 53 1 41 53 54 1 42 54 55 1 43 55 56 1 44 56 57 1 45 57 58 1 46 58 59 1 47 59 60 1 48 60 61 1 49 61 62 1 50 62 63 1 51 63 64 3 52 64 45 3 53 1 5 1 54 2 6 1 55 3 7 1 56 4 8 1 57 5 9 1 58 6 10 1 59 7 11 1 60 8 12 1 61 9 13 1 62 10 14 1 63 11 15 1 64 12 16 1



49

65 13 17 1 66 14 18 1 67 15 19 1 68 16 20 1 69 17 21 1 70 18 22 1 71 19 23 1 72 20 24 1 73 21 27 1 74 22 28 1 75 23 42 1 76 24 43 1 77 26 46 3 78 27 47 1 79 28 48 2 80 29 49 2 81 30 50 2 82 31 51 3 83 32 52 3 84 33 53 3 85 34 54 3 86 35 55 1 87 36 56 3 88 37 57 3 89 38 58 3 90 39 59 3 91 40 60 2 92 41 61 2 93 42 62 2 94 43 63 1 95 44 64 3 96 2 5 3 97 3 8 3 98 6 9 3 99 7 12 3 100 10 13 3 101 11 16 3 102 14 17 3 103 15 20 3 104 18 21 3 105 19 24 3 106 22 27 3 107 23 43 3 108 27 46 3 109 28 47 1 110 29 48 3 111 30 49 3 112 31 50 3 113 32 51 3 114 33 52 3 115 34 53 3 116 35 54 3 117 35 56 3 118 36 57 3 119 37 58 3 120 38 59 3



50

121 39 60 3 122 40 61 3 123 41 62 3 124 42 63 1 125 43 64 3 DATOS GENERALES DE LAS CARGAS: TITULO DE IDENTIFICACION DEL ESTADO DE CARGA # 1 : CARGA VERTICAL NUMERO DE NUDOS CARGADOS: 21 DATOS DE NUDOS CARGADOS: NUDO, FUERZA EN X (Kg), FUERZA EN Y (Kg): 25 0 -360 46 0 -720 47 0 -720 48 0 -720 49 0 -720 50 0 -720 51 0 -720 52 0 -720 53 0 -720 54 0 -720 55 0 -720 56 0 -720 57 0 -720 58 0 -720 59 0 -720 60 0 -720 61 0 -720 62 0 -720 63 0 -720 64 0 -720 45 0 -360 TITULO DE IDENTIFICACION DEL ESTADO DE CARGA # 2 : CARGA SISMICA NUMERO DE NUDOS CARGADOS: 21 DATOS DE NUDOS CARGADOS: NUDO, FUERZA EN X (Kg), FUERZA EN Y (Kg): 25 21 0 46 42 0 47 42 0 48 42 0 49 42 0 50 42 0 51 42 0 52 42 0 53 42 0 54 42 0 55 42 0 56 42 0 57 42 0 58 42 0 59 42 0 60 42 0 61 42 0



51

62 42 0 63 42 0 64 42 0 45 21 0 2.8 ARCHIVO DE RESULTADOS LUEGO DEL PRIMER AJUSTE DE

SECCIONES: CELOSIA TIPO PORTICO A DOS AGUAS DATOS DE LA ESTRUCTURA: NUMERO DE NUDOS = 64 NUMERO DE TIPOS DE ELEMENTOS = 4 NUMERO DE ELEMENTOS = 125 NUMERO DE ESTADOS DE CARGA = 2 CARACTERISTICAS DE NUDO: NUDO COORDENADAS RESTRICCIONES X Y X Y (cm) (cm) 1 300.0 0.0 1 1 2 340.0 0.0 1 1 3 2660.0 0.0 1 1 4 2700.0 0.0 1 1 5 300.0 67.0 0 0 6 360.0 67.0 0 0 7 2640.0 67.0 0 0 8 2700.0 67.0 0 0 9 300.0 133.0 0 0 10 380.0 133.0 0 0 11 2620.0 133.0 0 0 12 2700.0 133.0 0 0 13 300.0 200.0 0 0 14 400.0 200.0 0 0 15 2600.0 200.0 0 0 16 2700.0 200.0 0 0 17 300.0 267.0 0 0 18 420.0 267.0 0 0 19 2580.0 267.0 0 0 20 2700.0 267.0 0 0 21 300.0 333.0 0 0 22 440.0 333.0 0 0 23 2560.0 333.0 0 0 24 2700.0 333.0 0 0 25 0.0 400.0 0 0 26 150.0 400.0 0 0 27 300.0 400.0 0 0 28 460.0 400.0 0 0 29 610.0 460.0 0 0 30 760.0 500.0 0 0 31 910.0 540.0 0 0 32 1060.0 580.0 0 0 33 1210.0 620.0 0 0 34 1360.0 620.0 0 0



52

35 1500.0 620.0 0 0 36 1640.0 620.0 0 0 37 1790.0 620.0 0 0 38 1940.0 580.0 0 0 39 2090.0 540.0 0 0 40 2240.0 500.0 0 0 41 2390.0 460.0 0 0 42 2540.0 400.0 0 0 43 2700.0 400.0 0 0 44 2850.0 400.0 0 0 45 3000.0 400.0 0 0 46 150.0 440.0 0 0 47 300.0 480.0 0 0 48 460.0 520.0 0 0 49

Diseño de Naves Industriales Lamina Delgada de Acero - Marcelo Romo

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