EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA OBRA DE CAPTACIÓN.

Supongamos que se trata de captar un caudal de Q = 2.8 m3/s en estiaje con una reja cuyo umbral se eleva en Y = 1 m tanto sobre el fondo del desrripiadorSe escoge una altura de agua H = 1 m y un desnivel entre las superficies de agua (pérdida) igual a Z = 0.10 m.

1) Cálculo de la ventana de captación2) Angulo de la pared de la ventana de captación3) Cálculo del desrripiador4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción7) Verificación de la regulación8) Cálculo de longitud de Vertedero de Demasías

DATOS

4.3 Z1 = 0.1 m 4.2 Zv 0.1 Zt #REF!

Ho = 1 hn = 0.93.3

3.2Yo = 1 Y1 = 1

2.3 2.3

Cd = 0.648 Cd = 0.68Coef. Descarga orificio ventana captación Coef. Descarga orificio compuerta ingreso canal

Tabla Tabla

MKS = Cd = 0.70 Si la ventana está libre Cd = 0.68 Compuerta descarga libre

Cd = 0.648 Si la ventana está sumergida Cd = 0.95-0.97 Si la compuerta está sumergida

DATOS

RIO CANAL

Qestiaje = 1.5 m3/segQmedio = 10 m3/seg Caudal captadoQmax = 200 m3/seg Qcanal = 1.5 m3/segS río = 0.002 S canal = 0.0012n (río) = 0.12 n (canal) = 0.015Z = 0 Z = 0L (ancho río) = 14 m b = 0.8 m

VENTANA DE CAPTACIÓN

Yo = 1.0 mHo= 1.0 mZ1= 0.1 m Valor provisional (Luego se coloca el valor redondeado de B28)K1= 0.6 Coeficiente de pérdida debido a contracción lateral por barrotesCota o = 2.3 mY1 = 1.0 m Igual a Yo (Detrás de la ventana)hn = 0.9 m

VERTEDERO

Z v = 0.1 m Valor provisionalCota normal v = 4.2 Vertedero (perfil agua)Hv = 1.0Cota umbral v = 3.2 VertederoCota v = 2.3 mYv = 0.9 m Vertedero desrripiador.

1) Cálculo de la ventana de captación

. Fórmula general para el cálculo del caudal que pasa sobre un vertedero

. Si el vertedero está sumergido, y si además tiene contracciones laterales producidas por los barrotes.

SOLUCIÓN

S = 0.575 M = 2.038 Despejando la fórmula de vertedero

Ancho efectivo de la ventana de captación

b = 2.13 mSi se asume la separación entre barrotes:Sep = 0.2 mAncho barrot 0.1 mn = b / Sep Número de espaciosn = 10.67 N° barrotes 11.00 Barrotes Redondeado

B = b + N° barrotes x Ancho barrotes Ancho total de la ventana de captación

B = 3.23 m 3.20 m Redondeado

2) Angulo de la pared de la ventana de captación

CALCULO DEL RIO

Q = 10 m3/segZ = 0 mS = 0.0020b = 124.85 Ancho del rion = 0.1200Calado Y = 0.368 m Por tanteo

Qn / S^0.5 = 26.833 Valor objetivoy = 0.37 mA = 46.00 v = 0.217 m/seghv = 0.002 mE = 0.371 m

DETERMINACION DEL ANGULOA rio = (Yo+Ho+0.2+H)xL 46.00

Velocidad del ríoVr = 0.217 m/seg

Vc = 0.70 m/segA ventana = b x Ho 2.13 xVc = Velocidad en la ventana de captación

Vc = 0.70 m/seg 1.00 Vr = 0.22 m/seg

Vrio / Vc = 0.31 18.01 GradosAlfa = 71.99 Grados

Angulo de pared de ventana con alineamiento del rio es 18.01 Grados

3) Cálculo del Desrripador

Resalto Sumergido IDEAL (Servira para calcular ancho desrripiador) Velocidad de acercamientoAo = 6.40

4.3 Vo = 0.23 m/seg Eo = E1 = E2Eo= 2.00

Ho = 13.3 Y1 + V1^2/2g = 2.00

Y2 Y1= 0.112 mYo = 1 V1 = 4.189 m/seg

2.3 Y1 E1 = 1.01

Y2 = 0.580 m <Res sum 1.90 mV2 = 0.808 m/seg Resalto completamente sumergido

Eo E1 E2 Hj = 0.39 m

3

2

2.0105.1H

Z

y

hS n

gYH

H

YH

HMo 2285.01

045.0407.0

2

11

2

3

HbMQ

2

3

HbMSKQ

2

3

0HMSK

Qb

E2 = 1.01 m

Longitud del Resalto

Pavlovski L= 2.5 * (1.9 Y2 - Y1)

L= 2.47 3.00 m Redondeado

4) Comprobación de la pendiente del canal de limpia del desrripiador

Si: S río = 0.002 Pendiente longitudinal del río

Coeficientes para desrripiadorn = 0.025 Con piedras del desripiadorb = 1 m Asumido

h com.= 0.9 m AsumidoA = bh

A = 0.9 m2P = P = 2.8 m

R = A/P 0.32 V =Q/A 1.67 m/seg

De la fórmula de Manning S = 0.0079 > 0.002 (S río) AUMENTAR ANCHO DEL CANAL DE LIMPIA O LEVANTAR PISO DESRRIPIADORRpta.: Conviene levantar el piso del desrripiador.

5) Cálculo del ancho del vertedero de alimentación al canal

Cot. Nivel normal en o C0n = 4.3 m Perfil de aguaC1n = 4.2 m Perfil de agua

Cota umbral vertedero Hv = 1.0 m Se toma el mismo alto de la sección Ho

Cota umbral v = 3.2 m Yv = 0.9 m

CÁLCULO DEL ANCHO DE VERTEDERO

Usamos los mismos valores de la ventana de captación: S = 0.575 M = 2.038

Ancho del vertedero entrada a la transición b = Qc/(SMHv^(3/2))

b = 1.28 m

b1 = 1.30 m Redondeado

6) Cálculo de longitud de transición del vertedero hacia el canal de conducción

SEGÚN: BUREAU OF RECLAMATIONb2 = 0.8 Ancho canal o tunel

b1 = 1.30 b2 = 0.8 Canal

Lt = 1.2

L = (b1 - b2) / (2x tang 12.5)L = 1.13 m

L = 1.20 m Redondeado

7) Verificación de la REGULACIÓN

Canal de conducciónn = 0.015 Rugosidad canalb = 0.8 mZ = 0Sc = 0.0012 Pendiente longitudinalQn = 1.5 m3/segCalado Yn = 1.57 m Por tanteo 1.57 Redondeado

Qn / S^0.5 = 0.650 ((b+zy)y)^(5/3) 1.4557791132(b+2y(1+z^2)^0.5)^(2/3) 2.4911278687

((b+ZY)Y)^(5/3) 0.584 Tantear cambiando Calado Y

Cota entrada agua transición 2.50 nivel de aguaEl area A se calcula considerando en toda la transición un tirante d = 1.57

Y2 > ( Zo / 0.7 )Velocidad de aproximación

V = 0.96 m/sV2/2g = 0.05 mZv = 0.95 mY2 > Zv /0.7 1.35 1.40 m

Entonces el calado de agua, al comienzo de la transición no puede ser menos de: 1.50 m

8) Cálculo de longitud de Vertedro de Demasías

Supongamos que los cálculos hidrológicos nos dan un valor en creciente de: 1.8 m3/seg

Para regular el caudal que entra a la captación se puede dejar un vertedro en la pared del desripiadorde Lv (demasías)= 10.25 m y cuya cresta estaría unos 0.02 m

por encima del nivel normal de agua, osea en la cota 2.32 m esto quieredecir que en creciente la carga sobre el vertedero sería de 0.13 m y el caudalevacuado sería Q = M Lv H^(3/2)Q evacuado = 1.44 m3/seg

Entonces el caudal que pasa por la reja sería= Qevacuado + Qcreciente Q pasa reja = 4.44 m3/seg

La pérdida de carga necesaria en la reja seráQ = C A (2gZo)^0.5Donde C = 0.65 Coeficiente de descargaZo = (Qpasa reja/CA)^2 / (2g) Zo = 0.53 m 0.60 m Redondeado

Profundidad del agua antes de la reja 0.53 + 1.00 - 0.20 = 1.33 m

Sección antes de la reja = B x 1.33 = 4.24 m2V = Qpasa reja / sección 1.05 m/seg

Velocidad de aproximación = V2/2g V2/2g = 0.06 m

Z = Zo - V2/2g 0.47 m

EJEMPLO DE DISEÑO DE TRANSICIÓN

Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:

&

Qcaptación= 1.500 m³/s t

T

Lt

Longitud de transicion.

Para α = 22.50 °.

Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2

Z= 1

Usaremos : BL = 0.30 m.

Donde : T = 2.30 m.

t = 0.80 m.

Remplazando : Lt = 1.811

Asumimos : Lt = 2.00 m.

EJEMPLO DE CANAL DE CONDUCCIÓN

Díseño del Canal de Conducción:

Por tanteos usando la fórmula de ManningDATOS se calcula el tirante y se busca el valor mas aproximado

Caudal : Q = 1.5

Ancho de Solera : b = 1.5

Talud : Z = 1

Rugosidad : n = 0.015 Tirante que mas se aproxima

Pendiente : S = 0.0025 y = 0.8500 m

P = 1.7000 m

Tirante Normal : Y = 0.85

Area Hidraulica: A = 1.9975

Perimetro Mojado: P = 3.90416305603

Radio Hidraulico: R = 0.51163334403

Espejo de Agua: T = 3.2

Velocidad: v = 0.75093867334

Carga de Velocidad: hv = 0.0287415337

Energia Especifica: E = 0.8787415337 BL = 0.30m

Numero de Froude: F = 0.3034600762Yn = 0.85 m³/s

1.50 m

CALCULO DEL BORDE LIBRE

BL = Yn /3 = 0.28 m.

Usaremos : BL = 0.30 m.

Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion:

&

Qcaptación= 1.500 m³/s t

T

Lt

Longitud de transicion.

Para α = 12.50 °.

Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2

Donde : T = 3.80 m.

t = 1.50 m.

Remplazando : Lt = 2.776

Asumimos : Lt = 3.00 m.

EJEMPLO DE DISEÑO DE RAPIDA

1. Características de la Rápida

Con la ayuda del perfil del terreno se definieron las siguientes carácterísticas:Pendiente S1= 0.115

Pendiente S2= 0.080Tramo L = 10.000 m

Tramo inf. L2= 0.000 mLong. Total = 10.000

n = 0.100 (revestido con concreto) b = 0.014 m z = 0.000 (sección de la rápida rectangular)

Donde: Q = 7.14 m³/sYn = 1.36 m

V = 1.44 m2/shv = 0.106 m.E=Yn+hv= 1.466 m.

C.R aguas arriba = 4388 m.s.n.m

Entonces:Tirante Crítico para canal trapezoidal:

Q^2/g=((b*Yc+Z*Yc^2))^3 b + 2ZYc

iterando Yc= 0.8355.2 = 0.0

entonces: Yc = 0.84 m.Ac = 0.012 m²Vc = 610.61 m/shvc= 19022.52 m/sEc = 19023.35 m/s

T = 0.014 m.

2. Cálculo de los tirantes de Escurrimiento en la Rápida

A la longitud horizontal 10.00 m. se le ha dividido en 20 tramos, cada una de 0.500 m.

Las longitudes inclinadas serán:

a) Para pendientes S1= 0.115L = √(∆h1^2+∆L^2) ∆h = 0.115 ∆h1 = 0.058

L = 0.50 m. 0.50 m.

b) Para pendientes S2= 0.080L = √(∆h2^2+∆L^2) ∆h = 0.080 ∆h2 = 0.040L = 0.50 m. 0.50 m.

Se aplica el teorema de Bernoulli, mediante el método de incrementos finitos:

Confeccionamos la tabla 1.0, teniendo en cuenta que:

∆h1 + Y1 + V1^2/2g = Y2 + V2^2/2g + (Vn/R^(2/3))^2*∆L …..(A)

El valor de la energía es :E = Y +V^2/2g

Por lo tanto el Bernoulli debe cumplirse para la igualdad:∆h1 + E1 = E2 + hf(1-2)

A C D E

elev. = 4388.0 m.s.n.ms1= 0.1150

s2= 0.0799

elev. = 4381.2 elev. = 4380.0 m.s.n.m

KM2.936 KM

3+01210.00 0.00

A C D E

Y2

V^2/2g

hf

∆h1

Y1

V^2/2g

21

∆L

TABLA 1.0 Teorema de Bernoulli por tramos finitos para S1 =0.0799

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Y A P R R^(2/3) V V^2/2g E hf1 E + hf1

0.100 0.001 0.214 0.007 0.035 5098.571 1326297.5 1326297.6 0.000 1326297.60.110 0.002 0.234 0.007 0.035 4635.065 1096113.6 1096113.7 0.000 1096113.70.120 0.002 0.254 0.007 0.035 4248.810 921039.9 921040.0 0.000 921040.00.130 0.002 0.274 0.007 0.035 3921.978 784791.4 784791.5 0.000 784791.50.140 0.002 0.294 0.007 0.035 3641.837 676682.4 676682.5 0.000 676682.50.150 0.002 0.314 0.007 0.035 3399.048 589465.5 589465.7 0.000 589465.70.160 0.002 0.334 0.007 0.036 3186.607 518085.0 518085.1 0.000 518085.10.170 0.002 0.354 0.007 0.036 2999.160 458926.5 458926.6 0.000 458926.60.180 0.003 0.374 0.007 0.036 2832.540 409351.1 409351.3 0.000 409351.30.190 0.003 0.394 0.007 0.036 2683.459 367395.4 367395.6 0.000 367395.60.200 0.003 0.414 0.007 0.036 2549.286 331574.4 331574.6 0.000 331574.60.210 0.003 0.434 0.007 0.036 2427.891 300747.7 300747.9 0.000 300747.90.220 0.003 0.454 0.007 0.036 2317.532 274028.4 274028.6 0.000 274028.60.230 0.003 0.474 0.007 0.036 2216.770 250717.9 250718.1 0.000 250718.10.240 0.003 0.494 0.007 0.036 2124.405 230260.0 230260.2 0.000 230260.20.250 0.004 0.514 0.007 0.036 2039.429 212207.6 212207.8 0.000 212207.80.260 0.004 0.534 0.007 0.036 1960.989 196197.9 196198.1 0.000 196198.10.270 0.004 0.554 0.007 0.036 1888.360 181933.8 181934.1 0.000 181934.10.280 0.004 0.574 0.007 0.036 1820.918 169170.6 169170.9 0.000 169170.90.290 0.004 0.594 0.007 0.036 1758.128 157704.8 157705.1 0.000 157705.10.300 0.004 0.614 0.007 0.036 1699.524 147366.4 147366.7 0.000 147366.70.350 0.005 0.714 0.007 0.036 1456.735 108269.2 108269.5 0.000 108269.50.400 0.006 0.814 0.007 0.036 1274.643 82893.6 82894.0 0.000 82894.00.500 0.007 1.014 0.007 0.036 1019.714 53051.9 53052.4 0.000 53052.40.600 0.008 1.214 0.007 0.036 849.762 36841.6 36842.2 0.000 36842.20.700 0.010 1.414 0.007 0.036 728.367 27067.3 27068.0 0.000 27068.00.800 0.011 1.614 0.007 0.036 637.321 20723.4 20724.2 0.000 20724.20.900 0.013 1.814 0.007 0.036 566.508 16374.0 16374.9 0.000 16374.91.000 0.014 2.014 0.007 0.036 509.857 13263.0 13264.0 0.000 13264.0

Tirante en el tramo de 75 m, de s1= 0.067

Entonces obtendremos 9 tirantes:

Y1 = 1.850 m.Y2 = 1.815 m. Yc = 0.835 m.

Y3 = 1.795 m. ∆h1 = 0.06 m.Y4 = 1.780 m. ∆L = 0.50 m.Y5 = 1.765 m.Y6 = 1.760 m.Y7 = 1.755 m.Y8 = 1.747 m. 0.035 m.Y9 = 1.739 m. 0.020 m.

0.015 m.comprobamos según ecuación A: 0.015 m.

0.005 m.0.06 + 0.835 + 19022.518 = 1.850 + 3875.2 0.005 m.

1.93= 3877.08 0.008 m.0.008 m.

3. Cálculo del colchón amortiguador

Usaremos el método gráfico el cual consiste en trazar las curvas elevaciones- tirantes entre las secciones D-D y E-E y elevaciones tirantes conjugadas menores en el tanque amortiguador. EL punto de intercepción dará la elevación del tanque y el tirante menor, ver FIG.4

A) Cálculo de la curva I :

Donde se produce el tirante Y20 = 1.739 m. ,se tiene :

Y20 = 1.739 m.

Estación = 3+012A = 0.024 m²

V = 293.19 m/s

V^2/2g = 4385.729cota de fondo = 77.26 m.s.n.m

E = 4387.468

La elevación de la linea de energía en la estación 3+012 será:

cota de fondo + Energía específica77.26 + 4387 = 4464.728

Asumiendo tirantes menores a Y20, calculamos a la energía específica para los tirantes asumidos y luego sus respectivas elevaciones respecto a la linea de energía de la estación 3+012

TABLA 2.0 ELEVACIONES - TIRANTES EN EL CANAL DE LA RAPIDA

1 2 3 4 5 6Y(m) A (m2) V (m/s) V^2/2g (m) Y+ V^2/2g elevación

0.600 0.008 849.762 36841.597 36842.197 -32377.46880.595 0.008 856.903 37463.385 37463.980 -32999.25190.590 0.008 864.165 38101.048 38101.638 -33636.91010.585 0.008 871.551 38755.131 38755.716 -34290.98840.580 0.008 879.064 39426.203 39426.783 -34962.05550.575 0.008 886.708 40114.858 40115.433 -35650.70470.570 0.008 894.486 40821.714 40822.284 -36357.55590.565 0.008 902.402 41547.419 41547.984 -37083.25600.560 0.008 910.459 42292.649 42293.209 -37828.48140.555 0.008 918.662 43058.112 43058.667 -38593.93860.550 0.008 927.013 43844.545 43845.095 -39380.36690.545 0.008 935.518 44652.722 44653.267 -40188.5393

B) Cálculo de la curva II :

Elaboramos tabla 3.0 a partir de la ecuación de la cantidad de movimiento.donde:

QV/g + AΫ = M

Ϋ = (Y/3)*((2b+T)/(b+T))

TABLA 3.0 TIRANTES - FUERZA ESPECÍFICA

Y A V = Q/A QV QV/g T Ϋ A*Ϋ M(m) (m2) (m/s) (m4/s2) (m3) (m) (m) (m3) (m3)

0.05 0.001 10197.143 72787.206 7427.266 0.01 0.0250 0.0000 7427.2660.10 0.001 5098.571 36393.603 3713.633 0.01 0.0500 0.0001 3713.6330.30 0.004 1699.524 12131.201 1237.878 0.01 0.1500 0.0006 1237.8780.40 0.006 1274.643 9098.401 928.408 0.01 0.2000 0.0011 928.4090.50 0.007 1019.714 7278.721 742.727 0.01 0.2500 0.0018 742.7280.60 0.008 849.762 6065.600 618.939 0.01 0.3000 0.0025 618.9410.70 0.010 728.367 5199.086 530.519 0.01 0.3500 0.0034 530.5220.80 0.011 637.321 4549.200 464.204 0.01 0.4000 0.0045 464.2090.86 0.012 591.482 4221.996 430.816 0.01 0.4310 0.0052 430.8210.90 0.013 566.508 4043.734 412.626 0.01 0.4500 0.0057 412.6321.00 0.014 509.857 3639.360 371.363 0.01 0.5000 0.0070 371.3701.20 0.017 424.881 3032.800 309.469 0.01 0.6000 0.0101 309.4791.30 0.018 392.198 2799.508 285.664 0.01 0.6500 0.0118 285.6761.40 0.020 364.184 2599.543 265.259 0.01 0.7000 0.0137 265.2731.60 0.022 318.661 2274.600 232.102 0.01 0.8000 0.0179 232.1201.80 0.025 283.254 2021.867 206.313 0.01 0.9000 0.0227 206.3362.00 0.028 254.929 1819.680 185.682 0.01 1.0000 0.0280 185.7102.20 0.031 231.753 1654.255 168.801 0.01 1.1000 0.0339 168.8352.50 0.035 203.943 1455.744 148.545 0.01 1.2500 0.0438 148.5892.80 0.039 182.092 1299.772 132.630 0.01 1.4000 0.0549 132.6853.00 0.042 169.952 1213.120 123.788 0.01 1.5000 0.0630 123.8513.40 0.048 149.958 1070.400 109.224 0.01 1.7000 0.0809 109.305

Nivel de energía en seccón E-E de fig. A

cota de fondo : 4381.200 m.s.n.m V^2/2g = 0.106 m.

Y = 1.36 m.Nivel de energía = 4383 m.s.n.m

TABLA 4 : ELEVACIÓN - TIRANTES CONJUGADOS MENORES

Y1 Y2 A2 V2 = Q/A V2^2/2g Y2+V2^2/2g Elev. Del fondo del (m) (m) (m2) (m/s) (m) (m) tanque 0.1 3 0.042 169.9524 1473.664 1476.6639 2906.000.2 2.45 0.034 208.1050 2209.575 2212.0251 2170.640.3 1.80 0.025 283.2540 4093.511 4095.3107 287.350.4 1.55 0.022 328.9401 5520.489 5522.0390 -1139.370.5 1.35 0.019 377.6720 7277.352 7278.7024 -2896.040.6 1.25 0.018 407.8857 8488.304 8489.5539 -4106.890.7 1.08 0.015 472.0899 11370.863 11371.9432 -6989.28

Entonces de la fig 4 obtenemos :

El tirante conjugado menor Y1 = 0.275 mElevación del fondo de tanque = 3.92 msnm

4. Comprobación del funcionamiento del colchón:

A) Se aplica la ecuación de la cantidad de movimiento, debiendose cumplirse que:

Q^2/(g*A1) + A1*Ŷ1 = Q/(g*A) + A2Ŷ2 …………………………………….…….(β)

Para : Y1 = 0.28 m. A1 = 0.004 m²

V 1 = 1854.026 m/sT = 0.00 m.

E1 = 175378.45 m.Ϋ1 = 0.183

por tanteos:Y 2 = 1.90 m.

A2 = 0.027 m²V 2 = 268.346 m/s

T = 0.01 m.Ϋ2 = 0.950

entonces: Y2 = (K/(3b + 2ZY2)^(1/2) (sección trapezoidal) …………………(θ)

donde: K = 6(Q/g (V1-V2)+P1)

Empuje hidrostatico : P1 = bY1^2/2 + Y1^3/3 P1 = 0.00746166667

Por lo tanto : K = 6929.790

En la ecuación (θ) Y2 = 406.20 m.

En la ecuación .(β) 1350.413 = 27.41

Por ser de consideración la diferencia entonces tomamos otro tirante Y2

Si :Y 2 = 2.765 m.

A2 = 0.039 m²V 2 = 184.417 m/s

T = 0.01 m.E2 = 1737.95 m.Ϋ2 = 0.461

En la ecuación .(β) 195.480 = 18.836 OK !

Por lo tanto los tirantes conjugados son :

Y1 = 0.28 m.

Y2 = 2.765 m.

B) Se debe cumplir tambien la siguiente relación :

Y2 + V2^2/2g ≤ Altura del colchón + Yn + Vn^2/2g ……………………. (α)

Y2 = 2.76 m.V 2 = 0.00 m.Altura del colchón = 4377.28 m.

Yn = 1.36 m.Vn = 1.44 m/s

Luego : remplazando en la ecuación (α)

2.765 <= 4378.746 OK !Se cumple la relación, pero para dar mayor seguridad al funcionamiento hidráulicodel colchón, consideramos un 40% de ahogamiento por lo que se tendrá que bajar elnivel del colchón.

La profundidad final del colchón será:

0.4E2 = 695.1785

E2 + 0.4 E2 = 2433.1247 m.

Cota del colchón : 4382.6657 - 2433 m. = 1949.541 msnm

Profundidad = -2431.66 m.

Porcentaje de Ahogamiento:

% Ahog = 879.07 = 87906.8%

Nivel de energía

1.466 m.1.4 m.

1:05 1737.95 m. -482.12 msnm1 1949.54 msnm Y2 = 2.765 m.

-2431.66 m.

Lr = 15.00 m.

5. Longitud del salto hidráulico Para un colchón sin obstáculos, comunmente se toma :

Lr = 6 ( Y2 - Y1)

Lr = 14.938 m.

tomamos : Lr = 15.00 m.

6. Cálculo de la trayectoria

Esta dada por la fórmula:

Y = - [ X tan θ + (X^2*g/(2V^2 Máx))*(1+ tan^2θ)] ………………….. (ω)

θ = Angulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida.V máx = 1.5 veces la velocidad media al principio de la trayectoria

( estación : 3+012 )tan θ = pendiente del canal (S)

Luego : se tieneS = 0.080V = 293.19 m/sg = 9.81 m/s

Y 20 = 1.739 m.

Reemlazando los valores en la ecuación (ω), se obtiene:

Y = -0.080 X - 0.000 X^2

Con la que elaboramos la tabla 5

TABLA 5: COORDENADAS DE LA TRAYECTORIA EN LA RAPIDA

1 2 3 4 5 6X X^2 0.080 X - 0.000 X^2 Y (3+4) Elevación

0.00 0.00 0.000 0.00000 0.000 4380.00

0.50 0.25 0.040 0.00001 -0.040 4379.96

1.00 1.00 0.080 0.00003 -0.080 4379.92

1.50 2.25 0.120 0.00006 -0.120 4379.88

3.00 9.00 0.240 0.00023 -0.240 4379.76

4.00 16.00 0.320 0.00041 -0.320 4379.68

4.20 17.64 0.336 0.00045 -0.336 4379.66

4.50 20.25 0.360 0.00052 -0.360 4379.64

En la trayectoria se distinguen 2 puntos muy importantes:

P.C = Punto de comienzo, que en este caso sería la cota de la estación 3+012P.T = Punto terminal, como regla práctica Gómez Navarro, recomienda que esta

cota debe ser la misma que la de la superficie normal del agua en el canal aguas abajo, o menor.

La altura de la trayectoria será aproximadamente : 1.00 m.

EJEMPLO DE DISEÑO DE DESARENADOR

Diseño de Desarenador

A) DATOS:

Caudal Q 0.4 m3/sPeso especifico (ps) 1.8 g/cm3Espejo agua canal (T1) 1.2 m

B) CONSIDERACIONES PARA EL DISENO HIDRAULICO

1. Calculo del diametro de las particulas a sedimentar:

Para sistemas de riego:d = 0.5 mm

Esta comprendida entre 0.20m/s a 0.60m/s (lentas)

O puede utilizarse la formula de Camp

31.11 cm/s0.31 m/s

Donde:d = Diametro (mm)a = Constante en funcion del diametro

a d(mm)

51 0.144 0.1 - 136 1

3. Calculo de la velocidad de caida w (en aguas tranquilas): Existen varias formulas empiricas, tablas y nomogramas

3.1 Tabla preparada por Arkhangelski (1935):

d(mm) w (cm/s)

0.05 0.1780.10 0.6920.15 1.5600.20 2.1600.25 2.7000.30 3.2400.35 3.7800.40 4.3200.45 4.8600.50 5.4000.55 5.940

2. Calculo de la velocidad del flujo v en el tanque:

v = ad0.5

0.60 6.4800.70 7.3200.80 8.0701.00 9.4402.00 15.2903.00 19.2505.00 24.900

3.2 Formula de Owens:

0.19 m/sDonde:w = Velocidad de sedimentacion (m/s)d = Diametro de particulas (m)ps = Peso especifico del material (g/cm3)k = Constante que varia de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos

Valores de la constante kForma y naturaleza k

Arena esferica 9.35Granos redondeados 8.25Granos cuarzo d>3 mm 6.12Granos cuarzo d<0.7 mm 1.28

3.3 Formula de Scotti - Foglieni

0.09 m/sDonde:w = Velocidad de sedimentacion (m/s)d = Diametro de la particula (m)

El valor promedio w = 0.11 m/s

4. Calculo de las dimensiones del tanque: 4.1 Aplicando la teoria de simple sedimentacion:

Asumiendoh = 0.6 m

- Calculo de la longitud del tanque:1.70 m

- Calculo del ancho del tanque:2.14 m

Propuesto 1.00 m

- Calculo del tiempo de sedimentacion:t = h/w 5.45 seg.

- Calculo del volumen de agua conducido en el tiempo calculado:V = Q*t 2.18 m3

w = k [d*(ps-1)]0.5

w = 3.8d0.5 + 8.3d

L =hv/w

b = Q/(hv)

v

w

h

L b

- Verificando la capacidad del tanque:V = b*h*L 2.18 m3

4.2 Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia:

0.170

- Calculo de w' (reduccion de velocidad), segun Levin:0.053 m/s

- Calculo w', segun Eghiazaroff:0.044 m/s

- Calculo de la longitud L:L = hv/(w-w') 3.27 m Bastelli et al

2.82 m EghiazaroffPropuesto 2.50 m

- Calculo de L corregida:L = Khv/w 2.54 m

Coeficiente para el calculo de desarenadores de baja velocidadVelocidad de escurrimiento (m/s) K

0.20 1.250.30 1.500.50 2.00

Coeficiente para el calculo de desarenadores de alta velocidadDimensiones de las particulas a K

eliminar d(mm)

1 10.50 1.3

0.25 - 0.30 2

- Fondo del desarenadorPendiente = 2%

5.Calculo de la longitud de la transicion:Formula de Hind:L = 2.25535*(T1-T2) -0.45 m

Propuesto 1.50 m

6. Calculo de la longitud del vertedero: 6.1 Calculo de L:

Para un h = 0.25m, C=2 (Para un perfil Creager) o C=1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido

C = 1.84Altura vertedero h = 0.19 m <= 0.25 m

2.67 m

6.2 Calculo de la longitud total del tanque desarenador:

4.00 m

- Calculo de a, segun Bastelli et al:a = 0.132/(h0.5)

w' = a*v

w' = v/(5.7+2.3h)

L=Q/(Ch3/2)

LT = Lt + L

Donde:LT = Longitud totalLt = Longitud de la transicion de entradaL = Longitud del tanque

7. Calculos complementarios: 7.1 Calculo de la caida del fondo:

S = 2 %0.050 m

Donde:Diferencia de cotas del fondo del desarenador

L = LT-LtS = Pendiente del fondo del desarenador (2%)

7.2 Calculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado:

0.84 m

7.3 Calculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo:

0.725 m

7.4 Calculo de las dimensiones de la compuerta de lavado:

l = 0.3 mAo = 0.09 m

0.20 m3/sDonde:Q = Caudal a descargar por el orificioCd = Coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgadaAo = Area del orificio,en este caso igual al area A de la compuertah = Carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)g = Aceleracion de la gravedad, 9.81 m/s2

7.5 Calculo de la velocidad de salida:

2.20 mDonde:v = Velocidad de salida por la compuertaQ = Caudal descargado por la compuertaAo = Area del orificio, en este caso igual al area A de la compuerta

DZ = L*S

DZ =

H = h + DZ+hv

hc = H - 0.113

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el area sera A = l2

Q = CdAo(2gh)0.5

v = Q/Ao

EJEMPLO DE DISEÑO DE CANAL DE DISTRIBUCIÓN

Díseño del Canal de Distribución

Por tanteos usando la fórmula de ManningDATOS se calcula el tirante y se busca el valor mas aproximado

Caudal : Q = 1.5

Ancho de Solera : b = 1.5

Talud : Z = 1

Rugosidad : n = 0.015 Tirante que mas se aproxima

Pendiente : S = 0.0025 y = 0.8500 m

P = 1.7000 m

Tirante Normal : Y = 0.85

Area Hidraulica: A = 1.9975

Perimetro Mojado: P = 3.90416305603

Radio Hidraulico: R = 0.51163334403

Espejo de Agua: T = 3.2

Velocidad: v = 0.75093867334

Carga de Velocidad: hv = 0.0287415337

Energia Especifica: E = 0.8787415337 BL = 0.30m

Numero de Froude: F = 0.3034600762Yn = 0.85 m³/s

1.50 m

CALCULO DEL BORDE LIBRE

BL = Yn /3 = 0.28 m.

Usaremos : BL = 0.30 m.