Diseño de Plantas (Transferencia de Calor) (César-Javier)

ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE CALOR TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN NATURALSe presenta cuando una superficie sólida está en contacto con un gas o un líquido a temperatura diferente de la superficie. Las diferencias de densidad en el fluido debidas al proceso de calentamiento, proporcionan la fuerza de flotación requerida para el movimiento del fluido. La convección libre o natural es entonces una consecuencia del movimiento del fluido.Transferencia de calor por convección natural desde una placa vertical caliente hacia un gas o líquido adyacente. La ecuación diferencial de momento lineal se escribe para las direcciones “x” y “y” para el volumen de control . La fuerza impulsora, es la fuerza de flotación en el campo gravitatorio y se debe a la diferencial de densidad del fluido. El balance de momento lineal se transforma en: (1.1)donde ρb es la densidad a la temperatura general Tb y ρ a la T. La diferencia de densidad puede expresarse en términos del coeficiente volumétrico de expansión β y sustituirse en la ecuación anterior. (1.2)Para gases, La ecuación de balance de energía puede expresarse: (1.3)Las soluciones de estas ecuaciones pueden obtenerse utilizando métodos integrales de análisis. Para el caso que nos ocupa, los resultados permiten introducir el número adimensional de Grashof.En el caso de la transferencia de calor por convección natural desde una pared plana vertical de longitud L a un fluido adyacente como se ve en las ecuaciones (1.1) y (1.2), la fuerza de flotación depende de las variables que deben considerarse y sus unidades fundamentales son las siguientes: Notas: (para este caso Q es la cantidad de calor) Número de variables = 9Número dimensiones fundamentales = 4Número de grupos a dimensionales = 9 - 4 = 5Entonces Elegiremos las cuatro variables: L, u, k y g que la fuerza de flotación depende de las variables , g,  y T. Por consiguiente la lista de variables que deben considerarse y sus unidades fundamentales son las siguientes: Número de variables = 9Número de dimensiones fundamentales = 4Número de grupos a dimensionales = 9 – 4 = 5Entonces Elegiremos las cuatro variables: L, u, k y g que serán comunes a todos los grupos adimensionales: Para , se substituyen las dimensiones: Realizando una suma de exponentes: Luego la ecuación 4 remplazamos en 2: Luego en la ecuación 3 remplazar: Luego en la ecuación 1 remplazamos: Por lo tanto: Elevando al cuadrado ambos miembro: Para : Realizando una suma de exponentes: Luego la ecuación 4 decimos que: Luego en la ecuación 2 remplazamos: En la ecuación 3 remplazamos: Luego en la ecuación 1 remplazamos: Por lo tanto: Para : Realizando una suma de exponentes: Luego la ecuación 4 decimos que: Luego en la ecuación 2 remplazamos: En la ecuación 3 remplazamos: Luego en la ecuación 1 remplazamos: Por lo tanto: Para : Realizando una suma de exponentes: Luego la ecuación 4 decimos que: Luego en la ecuación 2 remplazamos: En la ecuación 3 remplazamos: Luego en la ecuación 1 remplazamos: Por lo tanto: Para : Realizando una suma de exponentes: Luego la ecuación 4 decimos que: Luego en la ecuación 2 remplazamos: En la ecuación 3 remplazamos: Luego en la ecuación 1 remplazamos: Por lo tanto: Al combinar , resulta: Por tanto: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADASe estudia el caso de un fluido que circula por el interior de un conducto con velocidad promedia v y que existe diferencia de te