Diseño de Puentes Losa Lrfd

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PUENTE TIPO LOSA L=10.00 M 1.00 Consideraciones Generales Ancho del puente = 8.40 m. incluido ancho de vereda Carga Permanente Ancho de calzada = 7.20 m. peso propio DC 2.40 Tn/m3 (concreto) peso muerto DW 2.20 Tn/m3 (asfalto) Carga Viva Vehicular Posición de Cargas HL - 93 K HL - 93 M Efecto Dinámico 33.00 % 2.00 Espesor de la Losa Según Reglamento espesor mínimo S 10,000.00 mm 10.00 Peralte Diseño h = 520.00 mm Espesor total de la losa e final = 555.00 mm 3.00 Diseño de la losa 3.1.0 Determinación del ancho de franja para la carga viva una línea W 8400.00 W1 9000.00 L1 10000.00 Eint mm= 4099.36 mas de una línea W 8400.00 W1 9000.00 L1 10000.00 NL 2.00 2.33 Eint mm= 3199.82 3199.82 ·=< 4200.0 3.2.0 Cálculo de los Momentos y cortantes de diseño Cargas Losa CA 1.33 tn/m2 Sup.Rodadura 0.075 0.165 tn/m2 0.075 Calculo del Momento Carga Móvil a Momento debido camión diseño Cortante debido camión dise M LL(tn-m-m)= 42.63 V LL(tn/m)= b Momento debido tandem Cortante deb M TL(tn-m-m)= 49.89 V TL(tn/m)= MOMENTO A USARSE 49.89 Cte usarse c Momento s/c (w=0.948) Cortante s/c M w(tn-m-m)= 11.85 V w(tn/m)= Factores Limite Resistencia Resistencia Ductilidad 0.95 DC 1.25 Redundanci 1.05 DC DW 1.50 Importanci 0.95 DW LL 1.75 n formula 0.95 LL n diseño 0.95 h=1.2( S +3000 30 ) una×linea E=250+ 0.42 L 1 w 1 L 1 18000 w 1 9000 E=2100 + 0.12 L 1 w 1 L 1 18000 w 1 18000 EW N L

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Page 1: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=10.00 M

1.00 Consideraciones GeneralesAncho del puente = 8.40 m. incluido ancho de veredas de 0.60 m

Carga Permanente Ancho de calzada = 7.20 m.peso propio DC 2.40 Tn/m3 (concreto)peso muerto DW 2.20 Tn/m3 (asfalto)

Carga Viva VehicularPosición de Cargas HL - 93 K

HL - 93 M

Efecto Dinámico 33.00 %

2.00 Espesor de la Losa

Según Reglamento espesor mínimo

S 10,000.00 mm 10.00Peralte Diseño h = 520.00 mmEspesor total de la losa e final = 555.00 mm

3.00 Diseño de la losa3.1.0 Determinación del ancho de franja para la carga viva

una líneaW 8400.00W1 9000.00L1 10000.00Eint mm= 4099.36

mas de una líneaW 8400.00W1 9000.00L1 10000.00NL 2.00 2.33Eint mm= 3199.82

3199.82 ·=< 4200.0

3.2.0 Cálculo de los Momentos y cortantes de diseñoCargasLosa CA 1.33 tn/m2Sup.Rodadura 0.075 0.165 tn/m2 0.075

Calculo del Momento Carga Móvil

a Momento debido camión diseño Cortante debido camión diseñoM LL(tn-m-m)= 42.63 V LL(tn/m)= 23.29

b Momento debido tandem Cortante debido tandemM TL(tn-m-m)= 49.89 V TL(tn/m)= 21.32

MOMENTO A USARSE 49.89 Cte usarse 23.29

c Momento s/c (w=0.948) Cortante s/c (w=0.948)M w(tn-m-m)= 11.85 V w(tn/m)= 4.74

Factores Limite Resistencia ResistenciaDuctilidad 0.95

DC 1.25 Redundancia 1.05 DC 1.25DW 1.50 Importancia 0.95 DW 1.50LL 1.75 n formula 0.95 LL 1.75

n diseño 0.95

h=1.2∗( S+300030 )

una×linea

E=250+0 . 42√L1w1→L1≤18000

w1≤9000

E=2100+0 . 12√L1 w1→L1≤18000

w1≤18000

E≤WN L

Page 2: Diseño de Puentes Losa Lrfd

Mto.Sobrecarga 3.7033 V LL-T 1.4813M LL-T Mto Carga viva 24.44 V DW 11.16M DW Mto Sup.Rodadura 2.06 V DC 0.83M DC Mto Carga Perm. 16.65 16.65 6.66 6.66

Momento último de diseño Mu = 63.18 Ton-m Vu= 27.57Vu 27.57

3.3.0 Diseño de concreto armado 45.23

dm = espesor losa - recubr. - diametro barrafc = 280.00 kg/cm2

Fy = 4200.00 kg/cm2b m 1.00 md m 0.518 mMul tn-m 63.18 tn-mRu 262.14 tn/mm 17.65Pcuantia 0.006629 OKPminima 0.002000Pmax 0.021675As cm2 34.31s con 3/4" 0.083 m 2.85 cm2s con 1" 0.15 m 5.07 cm2Chequeo del máximo refuerzo en tracción

c = 7.02 cmc/d = 0.14 < 0.42 OK

Entonces la distribución del acero será: 1" @ 15cm∅ (L1 y L2)

4.00 Diseño de franja de borde Ancho de vereda

600.00 mm2499.91 ·=< 1800.00 mm

Eb.= 1800.00

CargasLosa CA 1.33 tn/m2Sup.Rodadura 0.075 0.165 tn/m2 0.075Peso vereda + Baranda + muro 0.360 tn/m

Vereda y acabado 0.36 Tn/m1.08854757684 Muro 0.00 Tn/m 0.46

Baranda 0.00 Tn/m 0.03

1.20 01 carril cargado0.50 por 1/2 carril

Mto.Sobrecarga 3.95 Tn-m/mM LL-T Mto Carga viva 26.07 Tn-m/mM DW Mto Sup.Rodadura 1.375 Tn-m/mM DC Mto Carga Perm. 19.15 Tn-m/m

Mult 67.87 Tn-m/m

Diseño de concreto armado

dm = espesor losa - recubr. - diametro barrab m 1.00 md m 0.518 mMul tn-m 67.87 tn-mRu 281.57 tn-mm 17.65Pcuantia 0.007156 OKPminima 0.002000

no necesita estribosfVc=

El recubrimiento mínimo recomendado por el LRFD del AASHTO 2002 es de 2.5 cm, como recomendación técnica se considera un recubrimiento mínimo de 2.5 cm

El recubrimiento mínimo recomendado por el LRFD del AASHTO 2002 es de 2.5 cm, como recomendación técnica para la selva se considera un recubrimiento mínimo de 3 cm

E=vborde+300+1/2∗E int mult≤1800mm

Page 3: Diseño de Puentes Losa Lrfd

Pmax 0.021675As cm2 37.03

Page 4: Diseño de Puentes Losa Lrfd

s con 3/4" 0.077 2.85 cm2s con 1" 0.14 5.07 cm2Chequeo del máximo refuerzo en tracción

c = 7.69 cmc/d = 0.15 < 0.42 OK

Entonces la distribución del acero será: 1" @ 12.5cm∅ (L1' y L2')

% As = 17.5 < 50% OK

Acero Transversal franja interior 6.00 cm2

s con 5/8" 0.33 m 5/8" @ 32.5cm∅ (L3)

Acero Transversal franja exterior 6.48 cm2

s con 5/8" 0.31 m 5/8" @ 30cm∅ (L3)

% Acero Temperatura 10.17 cm2

h = 55.50 cm

Ag = 262.20 pulg2

s con 5/8" 0.195 5/8" @ 17.5cm∅ (L4 y L5)

Diseño del Volado de la veredaMto s/c viva peatonal (0.36Tn/m2) 0.18 Tn-m/mlM sardinel 0.76 Tn-m/mlPeso Propio 0.27 Tn-m/ml

Mu 2.10 Tn-m/ml0.36 0.86

Vu 2.0911.31 no necesita estribos

fc = 280.00 kg/cm2Fy = 4200.00 kg/cm2

b m 1.00 1d m 0.119 0.12Mul tn-m 2.10Ru 166.10m 17.65Pcuantia 0.004103Pminima 0.002000 0.002000Pmax 0.021675 0.021675As cm2 4.87 2.37s con 1/2" 0.26 s con 1/2" 0.54s con 5/8" 0.41Entonces la distribución del acero será: Temperatura será

1/2" @ 25cm∅ S3 1/2" @ 50cm∅Se recomienda el mismo refuerzo para toda la distribución de acero en la vereda

1/2" @ 25cm∅ S1 S2 S45.00 Chequeando el control por agrietamiento en franja interior

momento por carga de servicio 54.41

Msa 43.15 Tn-mfc 8.25 Mpa >= 2.64 Mpa La sección está fisurada

El momento de inercia fisurado puede ser calculado con

recubrimiento + diámetro/2 del refuerzoArea de concreto con el centroide del refuerzo entre el nº de barras

1" ∅ 5.07 cm2n 8.00 S 15.000 cm

fVc

MDC + MDW + MLL+IM

severasscondicioneenmiembrosparammNZ

mmA

mmdc

donde

fAd

Zf y

c

sa

2

3/1

/23000

:

6.0 B=1bw

−[hf (b−bw )+nAs+(n−1 )A s ' ]

C=2bw

[hf 2(b−bw )+ndAs+(n−1)d ' A s' ]

As≥0. 75Agfy

% As=1750

√L≤50%

Page 5: Diseño de Puentes Losa Lrfd

b 1000.00 mm B 27.040As 3380.0000 mm2 C 27986

Page 6: Diseño de Puentes Losa Lrfd

d 517.50 mm x 142.423 mm ubicación del eje neutro

Icr 476,704.59 cm4dc 37.5000 mm fs 271.62 MpaA 11250.0000 mm2fsa 306.67 >= 252.0 Mpafs 271.62 <= 252.0 Mpa OK

6.00 Chequeando el control por deformaciones6.1.0 Contraflecha para carga muerta

Ie 8,775,456.59 cm4Mcr 134,223.55 Kg mMa 159,210.00 Kg mIg 11,966,771.25 cm4Icr 4,004,318.52 cm4Yt 30.01 cm

159,210.00 Kg-m

fr 3.36577485387 MPa

Mcr 134,223.55 Kg-m

Mcr/Ma 0.84305978305(Mcr/Ma)^3 0.59920457033Ec 253,992.13 Kg/cm2

0.744 cm Deformación Instantánea

Deformación con el tiempo = 2.23 cm DE CONTRAFLECHA

7.33E+00 mm6.2.0 DEFLEXION POR CARGA VIVA :

Comparándolo con la Deflexión que considera el Reglamento S/800

6.2.1 DEFLEXION POR CAMION NORMAL

12.50 mmNL = 2

m = 1 cargamos todos los carriles

MDC+MDW+MLL+MIM= 272,603.14 Kg-mMcr/Ma 0.49(Mcr/Ma)^3 0.12

Ie = 4,954,792.98 cm4Ec Ie = 1.258E+12 cm2

PLL + IM = 38,601.92 Kg

A) POSICION 1 DEL CAMIONPLL + IM = 38,601.92 Kg

b = 142.3 cmx = 430.7 cmL = 1000 cm

0.287 cm

A) POSICION 1 DEL CAMIONPLL + IM = 38,601.92 Kg

b = 430.7 cm

MDC+DW

DDc+Dw =

3DDc+Dw =

DDL

DDL =

DDL1 =

I cr=13

bx3−13(b−bw )(x−hf )

3+nAs (d−x )2+(n−1) As '( x−d ' )2

I e=( M cr

M a)3

I g+[1−(M cr

M a)3 ]I cr≤I g M cr= f r

I g

y t

Page 7: Diseño de Puentes Losa Lrfd

x = 569.3 cm

Page 8: Diseño de Puentes Losa Lrfd

L = 1000 cm

0.922 cm

1.209 cm

12.095 mm < 12.50 mm OK

6.2.2 DEFLEXION POR CAMION TANDEMP = 60,318.16 KgL = 1000 cm

Ec Ie = 1.258E+12 cm2

9.985 mm < 12.50 mm OK

6.2.3 DEFLEXION POR CARGA DE CARRILW = 2532.32 Kg/mM = 31654 Kg-cm

2.620 mm

3.02 mm

5.644 mm < 12.50 mm OK

7.00 Diseño del Neopreno por metro de longitudSe tieneCortante por carga muerta 7.49 TnCortante por sobrecarga 23.29 TnCortante por impacto 7.6862808 Tn

38.46 Tn

L (m) 1 39 ine (in) 0.3937007874Asumimos e= 1 in

A1 (in)=84618.68976

=2.687 in

31496.1

A2 (in)= 5.0000 in

A3 (in)= Por Geometría estribo 30 cm 11.81 in

Esfuerzo unitario 181.975313 lb/in2

Factor de Forma 465.00=

4.54102.362204724

Según el Abaco de la Good Year Tire and Rubber Co., para una dureza de 50, con el esfuerzo unitario a compresión y el factor de forma obtenemos que la deformación que se tendrá será menor al 15%

Verificación por Deslizamiento

Dv 0.122335240420.07086614173Dv>DL OK

DDL2 =

DDL1 + DDL2 =

DDL1 + DDL2 =

DDL1 =

DDL1 =

25% DDL1 + DDL2 =

DDL1 + 25% DDL1+DDL2 =

DL

Page 9: Diseño de Puentes Losa Lrfd

Diseño de la Barandaf Pn 83.00 Tn 2.58 Tn

1.5 f Mu 8.32 Tn 2.09 Tn

Pu < 0.21.5

Por relación de interacción 0.81

Pu + Mu <= 1.00e = 1 cm

12 cm 0.26 <= 1.00 OK14 cm

Espaciamiento= 172 cm

fPn

2fPn fMn

Page 10: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=6.00 MDISEÑO : INGº OSCAR SALAZAR JAIME

1.00 Consideraciones GeneralesAncho del puente = 8.40 m. incluido ancho de veredas de 0.60 m

Carga Permanente Ancho de calzada = 7.20 m.peso propio DC 2.40 Tn/m3 (concreto)peso muerto DW 2.20 Tn/m3 (asfalto)

Carga Viva VehicularPosición de Cargas HL - 93 K

HL - 93 M

Efecto Dinámico 33.00 %

2.00 Espesor de la Losa

Según Reglamento espesor mínimo

S 6,000.00 mm 6.00Peralte Diseño h = 360.00 mmEspesor total de la losa e final = 370.00 mm

3.00 Diseño de la losa3.1.0 Determinación del ancho de franja para la carga viva

una líneaW 8400.00W1 9000.00L1 6000.00Eint mm= 3231.70

mas de una líneaW 8400.00W1 9000.00L1 6000.00NL 2.00 2.33Eint mm= 2951.92

2951.92 ·=< 4200.0

3.2.0 Cálculo de los Momentos y cortantes de diseñoCargasLosa CA 0.89 tn/m2Sup.Rodadura 0.075 0.165 tn/m2 0.075

Calculo del Momento Carga Móvil

a Momento debido camión diseño Cortante debido camión diseñoM LL(tn-m-m)= 21.75 217,500.00 Kn-mm V LL(tn/m)= 18.62

b Momento debido tandem Cortante debido tandemM TL(tn-m-m)= 26.40 264,000.00 Kn-mm V TL(tn/m)= 20.41

MOMENTO A USARSE 26.40 TON-m Cte usarse 20.41

c Momento s/c (w=0.948) Cortante s/c (w=0.948)M w(tn-m-m)= 4.19 41,850.00 Kn-mm V w(tn/m)= 2.84

Factores Limite Resistencia ResistenciaDuctilidad 1.00 Duc

DC 1.25 Redundancia 1.00 DC 1.25 RedDW 1.50 Importancia 1.00 DW 1.50 ImpLL 1.75 n formula 1.00 LL 1.75 n

n diseño 1.00 n d

Mto.Sobrecarga 1.4177 V LL-T 0.9634M LL-T Mto Carga viva 13.31 V DW 10.16M DW Mto Sup.Rodadura 0.74 V DC 0.50M DC Mto Carga Perm. 4.00 4.00 2.66 2.66

Momento último de diseño Mu = 29.41 Ton-m Vu= 20.71Vu 20.71

3.3.0 Diseño de concreto armado 45.23no necesita

estribosfVc=

h=1. 2∗( S+300030 )

una×linea

E=250+0 . 42√L1w1→L1≤18000

w1≤9000

E=2100+0 . 12√L1 w1→L1≤18000

w1≤18000

E≤WN L

Page 11: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=6.00 MDISEÑO : INGº OSCAR SALAZAR JAIME

dm = espesor losa - recubr. - diametro barrafc = 280.00 kg/cm2

Fy = 4200.00 kg/cm2b m 1.00 md m 0.332 mMul tn-m 29.41 tn-mRu 295.53 tn/mm 17.65Pcuantia 0.007538 OKPminima 0.002000Pmax 0.021675As cm2 25.06s con 3/4" 0.114 m 2.85 cm2s con 1" 0.20 m 5.07 cm2Chequeo del máximo refuerzo en tracción

c = 5.26 cmc/d = 0.16 < 0.42 OK

Entonces la distribución del acero será: 1" @ 20cm∅ (L1 y L2)

4.00 Diseño de franja de borde Ancho de vereda

600.00 mm2375.96 ·=< 1800.00 mm

Eb.= 1800.00

CargasLosa CA 0.89 tn/m2Sup.Rodadura 0.075 0.165 tn/m2 0.075Peso vereda + Baranda + muro 0.848 tn/m

Vereda y acabado 0.36 Tn/m1.08854757683818 Muro 0.46 Tn/m

Baranda 0.03 Tn/m

1.20 01 carril cargado0.50 por 1/2 carril

Mto.Sobrecarga 1.39 Tn-m/mM LL-T Mto Carga viva 13.10 Tn-m/mM DW Mto Sup.Rodadura 0.495 Tn-m/mM DC Mto Carga Perm. 6.12 Tn-m/m

Mult 31.31 Tn-m/m

Diseño de concreto armado

dm = espesor losa - recubr. - diametro barrab m 1.00 md m 0.332 mMul tn-m 31.31 tn-mRu 314.68 tn-mm 17.65Pcuantia 0.008066 OKPminima 0.002000Pmax 0.021675As cm2 26.82s con 3/4" 0.106 2.85 cm2s con 1" 0.19 5.07 cm2Chequeo del máximo refuerzo en tracción

c = 5.57 cmc/d = 0.17 < 0.42 OK

Entonces la distribución del acero será: 1" @ 17.5cm∅ (L1' y L2')

% As = 22.5924028528766 < 50% OK

Acero Transversal franja interior 5.66 cm2

El recubrimiento mínimo recomendado por el LRFD del AASHTO 2002 es de 2.5 cm, como recomendación técnica se considera un recubrimiento mínimo de 2.5 cm

El recubrimiento mínimo recomendado por el LRFD del AASHTO 2002 es de 2.5 cm, como recomendación se considera un recubrimiento mínimo de 2.5 cm

E=vborde+300+1/2∗E int mult≤1800mm

% As=1750

√L≤50 %

Page 12: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=6.00 MDISEÑO : INGº OSCAR SALAZAR JAIMEs con 5/8" 0.35 m

5/8" @ 32.5cm∅ (L3)

Acero Transversal franja exterior 6.06 cm2s con 5/8" 0.33 m

5/8" @ 30cm∅ (L3)

% Acero Temperatura 6.78 cm2h = 37.00 cm

Ag = 174.80 pulg2s con 1/2" 0.187

1/2" @ 17.5cm∅ (L4 y L5)

Diseño del Volado de la veredaMto s/c viva peatonal (0.36Tn/m2) 0.18 Tn-m/mlM sardinel 0.76 Tn-m/mlPeso Propio 0.27 Tn-m/ml

Mu 2.10 Tn-m/ml0.36 0.86

Vu 2.0911.31 no necesita estribos

fc = 280.00 kg/cm2Fy = 4200.00 kg/cm2

b m 1.00 1d m 0.119 0.12Mul tn-m 2.10Ru 166.10m 17.65Pcuantia 0.004103Pminima 0.002000 0.002000Pmax 0.021675 0.021675As cm2 4.87 2.37s con 1/2" 0.26 s con 1/2" 0.54s con 5/8" 0.41Entonces la distribución del acero será: Temperatura será

1/2" @ 25cm∅ S3 1/2" @ 50cm∅Se recomienda el mismo refuerzo para toda la distribución de acero en la vereda

1/2" @ 25cm∅ S1 S2 S45.00 Chequeando el control por agrietamiento en franja interior

momento por carga de servicio 23.64

Msa 18.05 Tn-mfc 7.76 Mpa >= 2.64 Mpa La sección está fisurada

El momento de inercia fisurado puede ser calculado con

recubrimiento + diámetro/2 del refuerzoArea de concreto con el centroide del refuerzo entre el nº de barras

1" ∅ 5.07 cm2n 8.00 S 20.000 cmb 1000.00 mm B 20.280As 2535.0000 mm2 C 13486d 332.50 mm x 97.608 mm ubicación del eje neutro

Icr 142,891.48 cm4dc 37.5000 mm fs 237.38 MpaA 15000.0000 mm2fsa 278.63 >= 252.0 Mpafs 237.38 <= 252.0 Mpa OK

6.00 Chequeando el control por deformaciones6.1.0 Contraflecha para carga muerta

fVc

MDC + MDW + MLL+IM

severasscondicioneenmiembrosparammNZ

mmA

mmdc

donde

fAd

Zf y

c

sa

2

3/1

/23000

:

6.0 B=1bw

−[hf (b−bw )+nAs+(n−1 )As ' ]

C=2bw

[hf 2(b−bw )+ndAs+(n−1)d ' A s' ]

I cr=13

bx3−13(b−bw )(x−hf )

3+nAs (d−x )2+(n−1) As '( x−d ' )2

As≥0. 75Agfy

Page 13: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=6.00 MDISEÑO : INGº OSCAR SALAZAR JAIME

Ie 13,701,658.24 cm4Mcr 74,638.06 Kg mMa 42,728.22 Kg mIg 3,545,710.00 cm4Icr 1,200,288.40 cm4Yt 15.99 cm

42,728.22 Kg-m

fr 3.36577485387429 MPa

Mcr 74,638.06 Kg-m

Mcr/Ma 1.74680956357036(Mcr/Ma)^3 5.33011627197179Ec 253,992.13 Kg/cm2

0.046 cm Deformación Instantánea

Deformación con el tiempo = 0.14 cm DE CONTRAFLECHA

3.86E+01 mm6.2.0 DEFLEXION POR CARGA VIVA :

6.2.1 DEFLEXION POR CAMION NORMAL

7.50 mm Deflexión que considera el Reglamento S/800NL = 2

m = 1 cargamos todos los carriles

MDC+MDW+MLL+MIM= 100,583.22 Kg-mMcr/Ma 0.74(Mcr/Ma)^3 0.41

Ie = 2,158,641.17 cm4Ec Ie = 548277.860E+06 cm2

PLL + IM = 38,601.92 Kg

A) POSICION 1 DEL CAMIONPLL + IM = 38,601.92 Kg

b = 300 cmx = 300 cmL = 600 cm

0.317 cm

3.168 mm < 7.50 mm OK

6.2.2 DEFLEXION POR CAMION TANDEMP = 60,318.16 KgL = 600 cm

Ec Ie = 548277.860E+06 cm2

4.951 mm < 7.50 mm OK

6.2.3 DEFLEXION POR CARGA DE CARRILW = 2532.32 Kg/mM = 11395.44 Kg-cm

0.779 mm

0.79 mm

1.571 mm < 7.50 mm OK

MDC+DW

DDc+Dw =

3DDc+Dw =

DDL

DDL =

DDL1 =

DDL1 + DDL2 =

DDL1 =

DDL1 =

25% DDL1 + DDL2 =

DDL1 + 25% DDL1+DDL2 =

I e=( M cr

M a)3

I g+[1−(M cr

M a)3 ]I cr≤I g M cr=f r

I g

y t

Page 14: Diseño de Puentes Losa Lrfd

PUENTE TIPO LOSA L=6.00 MDISEÑO : INGº OSCAR SALAZAR JAIME

7.00 Diseño del Neopreno por metro de longitudSe tieneCortante por carga muerta 3.16 TnCortante por sobrecarga 20.41 TnCortante por impacto 6.734772 Tn

30.30 Tn

L (m) 1 39 ine (in) 0.23622047244094Asumimos e= 1 in

A1 (in)=66664.778400008

=2.117 in

31496.1

A2 (in)= 5.0000 in

A3 (in)= Por Geometría estribo 30 cm 11.81 in

Esfuerzo unitario 143.364828 lb/in2

Factor de Forma 465.00=

4.54102.362204724409

Según el Abaco de la Good Year Tire and Rubber Co., para una dureza de 50, con el esfuerzo unitario a compresión y el factor de forma obtenemos que la deformación que se tendrá será menor al 15%

Verificación por Deslizamiento

Dv 0.051630864996310.04251968503937

Dv>DL OK

Diseño de la Barandaf Pn 83.00 Tn 2.58 Tn

1.5 f Mu 8.32 Tn 2.09 Tn

Pu < 0.21.5

Por relación de interacción 0.81

Pu + Mu <= 1.00e = 1 cm

12 cm 0.26 <= 1.00 OK14 cm

Espaciamiento= 172 cm

DL

fPn

2fPn fMn

Page 15: Diseño de Puentes Losa Lrfd

DISEÑO DE PUENTE LOSA

I.- GEOMETRIA DEL PUENTE

L= 6,000.00 mm Luz del puente

ts = 360.00 mm espesor calculado

ts = 370.00 mm espesor asumido

NL = 2 número de vías

W = 7,200.00 mm ancho total de calzada

Wv = 300.00 mm ancho de sardinel/vereda

hv = 300.00 mm altura de sardinel/vereda sobre calzada

hw = 50.00 mm espesor de la superficie de desgaste

II.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

f'c losa = 28 Mpa Esfuerzo de compresión del concreto de la losa

E losa = 28442 Mpa Módulo de elasticidad del concreto

fy = 420 Mpa Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

E acero = 200000 Mpa Módulo de elasticidad del acero

25.00 KN/m3 Peso específico del concreto armado

76.90 KN/m3 Peso específico del acero

22.00 KN/m3 Peso específico de la superficie de desgaste

III.- ESPECIFICACIONES DE DISEÑO AASHTO-LRFD-2006

a) Combinaciones de carga y Factores de carga

Estados límite

FACTORES DE CARGA

DC DW

Max. Mín. Max. Mín.

Resistencia I 1.25 0.90 1.50 0.65

Resistencia III 1.25 0.90 1.50 0.65

Resistencia V 1.25 0.90 1.50 0.65

Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00

Servicio II 1.00 1.00 1.00 1.00

Fatiga

ECUACION DE DISEÑO METODO LRFD : n ∑ γi φi ≤ Rn = Rr

n = nD nR nI > 0.95

n = factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa

γi = factor de carga se aplica a los efectos de fuerza

γ Cº Aº =

γ acero =

γ w =

Page 16: Diseño de Puentes Losa Lrfd

φi = efectos de fuerza

Rn = resistencia nominal

Rr = resistencia factorizada

nD = 1 factor que se refiere a la ductilidad como se especifica en art. 2.3.2.2 manual de diseño de puentes

nR = 1 factor que se refiere a la redundancia como se especifica en art. 2.3.2.3 manual de diseño de puentes

nI = 1 factor que se refiere a la importancia operacional como se especifica en art. 2.3.2.4 manual de diseño de puentes

n = 1

b) Factores de resistencia

Material Tipo de resistencia Factor de resistencia

Acero estructuralPara flexión

Para corte

Para compresión axial

Concreto Armado

Para tensión controlada

Para corte y torsión

Para compresión controlada

c) Factores de múltiple presencia vehicular

Número de vías Factor1 1.202 1.003 0.85

> 3 0.65

d) Amplificación dinámica de los efectos de la sobrecarga vehicular

Estados límites

Fatiga y fractura 0.15Otros estados límite 0.33

La amplificación dinámica se aplicará solo a los efectos del camión

IV.- CALCULO DE CARGAS Y SOLICITACIONES MÉTODO DE LAS FRANJAS

a) Cálculo de la franja interior

E = Para una vía cargada

E = Para más de una vía cargada

φ f = 1.00

φ v = 1.00

φ c = 0.90

φ = 0.90

φ = 0.90

φ = 0.75

Amplificación dinámica IM

[250 + 0.42 (L1 . W1)^0.5][2100 + 0.12 (L1 . W1)^0.5] ≤ W/NL

Page 17: Diseño de Puentes Losa Lrfd

m/E

Una vía cargada 3010.52168982604 0.0003986020111

Más de una vía cargada 2888.72048280744 0.000346174084

V.- CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES

a) Franja interior

w DC1 = 9.25 kN/m peso propio de la losa

w DW = 1.10 kN/m Peso del asfalto

distancia/L

DC1 DW DC1 DW0.00 0.00 0.00 1.25 1.500.10 14985.00 1782.00 1.25 1.500.20 26640.00 3168.00 1.25 1.500.30 34965.00 4158.00 1.25 1.500.40 39960.00 4752.00 1.25 1.500.50 41625.00 4950.00 1.25 1.500.60 39960.00 4752.00 1.25 1.500.70 34965.00 4158.00 1.25 1.500.80 26640.00 3168.00 1.25 1.500.90 14985.00 1782.00 1.25 1.501.00 0.00 0.00 1.25 1.50

Sobrecarga vehicular HL 93-M ORIGINA MAYORES ESFUERZOS

distancia/L

CAMION HL93-M w (repartida) LL w

0.00 0.00 0.00 1.75 1.750.10 105600.00 15066.00 1.75 1.750.20 184800.00 26784.00 1.75 1.750.30 237600.00 35154.00 1.75 1.750.40 264000.00 40176.00 1.75 1.750.50 264000.00 41850.00 1.75 1.75

0.60 264000.00 40176.00 1.75 1.750.70 237600.00 35154.00 1.75 1.750.80 184800.00 26784.00 1.75 1.750.90 105600.00 15066.00 1.75 1.751.00 0.00 0.00 1.75 1.75

Ancho de franja interior E (mm)

Momento flector KN-mm

Momento flector KN-mm

Factor de carga

Factor de carga

Momento flector KN-mm

Momento flector KN-mm

Factor de carga

Factor de carga

Page 18: Diseño de Puentes Losa Lrfd

Sobrecarga vehicular HL 93 - M ORIGINA MAYORES ESFUERZOS

distancia/L

CAMION HL93-M w LL w

0.00 0.00 0.00 1.75 1.750.10 105600.00 15066.00 1.75 1.750.20 184800.00 26784.00 1.75 1.750.30 237600.00 35154.00 1.75 1.750.40 264000.00 40176.00 1.75 1.750.50 264000.00 41850.00 1.75 1.75

0.60 264000.00 40176.00 1.75 1.750.70 237600.00 35154.00 1.75 1.750.80 184800.00 26784.00 1.75 1.750.90 105600.00 15066.00 1.75 1.751.00 0.00 0.00 1.75 1.75

CALCULO DE MOMENTO ULTIMO POR ESTADOS LIMITES

distancia/LMOMENTOS ULTIMOS RESISTENCIA I FACTOR

DC DW LL n

0.00 0.00 0.00 0.00 1.000.10 18731.25 2673.00 94211.10 1.000.20 33300.00 4752.00 165122.96 1.000.30 43706.25 6237.00 212735.57 1.000.40 49950.00 7128.00 237048.94 1.000.50 52031.25 7425.00 238063.05 1.00

0.60 49950.00 7128.00 237048.94 1.000.70 43706.25 6237.00 212735.57 1.000.80 33300.00 4752.00 165122.96 1.000.90 18731.25 2673.00 94211.10 1.001.00 0.00 0.00 0.00 1.00

CALCULO DEL AREA DE ACERO

x (m) Mu(ton-m) d (m) As (cm2) As (mín)

0.00 0.00 0.332 0.00 6.660.10 11.56 0.332 9.44 6.660.20 20.32 0.332 16.94 6.660.30 26.27 0.332 22.22 6.660.40 29.41 0.332 25.09 6.66

Momento flector KN-mm

Momento flector KN-mm

Factor de carga

Factor de carga

Page 19: Diseño de Puentes Losa Lrfd

0.50 29.75 0.332 25.40 6.66

0.60 29.41 0.332 25.09 6.660.70 26.27 0.332 22.22 6.660.80 20.32 0.332 16.94 6.660.90 11.56 0.332 9.44 6.661.00 0.00 0.332 0.00 6.66

p mín = 0.0018

f'c = 280 kg/cm2

b= 100 cm

fy = 4200 kg/cm2

h = 0.37 m

r = 2.5 cm

ô = 1 "

ô = 2.54 cm

ô/2 = 1.27 cm

d = 33.23 cm

VI.- VERIFICACION POR ESFUERZO CORTANTE

f'c = 280 kg/cm2v = Vu

φ b d

(v / f'c ) < 0.25 CONDICION DE ESFUERZO ADMISIBLE

Vu = 24.77 TON

v = 8.28 kg/cm2

(v / f'c ) = 0.030 < 0.25 OK

Page 20: Diseño de Puentes Losa Lrfd

DISEÑO DE PUENTE LOSA

Esfuerzo de compresión del concreto de la losa

Módulo de elasticidad del concreto

Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

Módulo de elasticidad del acero

Peso específico del concreto armado

Peso específico de la superficie de desgaste

FACTORES DE CARGA

LL IM

1.75 1.75

1.35 1.35

1.00 1.00

1.30 1.30

0.75 0.75

factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa

Page 21: Diseño de Puentes Losa Lrfd

factor que se refiere a la ductilidad como se especifica en art. 2.3.2.2 manual de diseño de puentes

factor que se refiere a la redundancia como se especifica en art. 2.3.2.3 manual de diseño de puentes

factor que se refiere a la importancia operacional como se especifica en art. 2.3.2.4 manual de diseño de puentes

Para una vía cargada

Para más de una vía cargada

Page 22: Diseño de Puentes Losa Lrfd

peso propio de la losa

Peso del asfalto

DC1 DW0.00 0.00

18731.25 2673.0033300.00 4752.0043706.25 6237.0049950.00 7128.0052031.25 7425.0049950.00 7128.0043706.25 6237.0033300.00 4752.0018731.25 2673.00

0.00 0.00

ORIGINA MAYORES ESFUERZOS

IM m/E LL + IM

0.33 0.00034617 0.000.33 0.00034617 94211.100.33 0.00034617 165122.960.33 0.00034617 212735.570.33 0.00034617 237048.940.33 0.00034617 238063.05

0.33 0.00034617 237048.940.33 0.00034617 212735.570.33 0.00034617 165122.960.33 0.00034617 94211.100.33 0.00034617 0.00

Momento flector último KN-mm

Momento flector último KN-mm

Amplificación dinámica

Ancho de franja interior

Momento flector último

KN-mm

Page 23: Diseño de Puentes Losa Lrfd

ORIGINA MAYORES ESFUERZOS

IM m/E LL + IM

0.33 0.41540883 0.00 0

0.33 0.41540883 113053.31 113053.306

0.33 0.41540883 198147.52 198147.52

0.33 0.41540883 255282.64 255282.643

0.33 0.41540883 284458.67 284458.675

0.33 0.41540883 285675.61 285675.615

0.33 0.41540883 284458.67 284458.675

0.33 0.41540883 255282.64 255282.643

0.33 0.41540883 198147.52 198147.52

0.33 0.41540883 113053.31 113053.306

0.33 0.41540883 0.00 0

CALCULO DE MOMENTO ULTIMO POR ESTADOS LIMITES

KN-mm KN-mm

0.00 0.00115615.35 134457.56203174.96 236199.52262678.82 305225.89294126.94 341536.67297519.30 345131.86

294126.94 341536.67262678.82 305225.89203174.96 236199.52115615.35 134457.56

0.00 0.00

CALCULO DEL AREA DE ACERO

Usar S

6.66 76.13

9.44 53.71

16.94 29.93

22.22 22.82

25.09 20.21

Amplificación dinámica

Ancho de franja de borde factor: 1.20

Momento flector último

KN-mm

MOMENTO ULTIMO TOTAL FRANJA

CENTRAL

MOMENTO ULTIMO TOTAL FRANJA DE

BORDE

Page 24: Diseño de Puentes Losa Lrfd

25.40 19.96

25.09 20.21

22.22 22.82

16.94 29.93

9.44 53.71

6.66 76.13

Page 25: Diseño de Puentes Losa Lrfd

0.41540883

125609.4

125609.4

125609.4

125609.4

125609.4

Page 26: Diseño de Puentes Losa Lrfd

125609.4

125609.4

125609.4

125609.4

125609.4

125609.4

a = 333.53

b = 125609.4 cm