DISEÑO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS DE ACERO SOMETIDOS A ALTAS TEMPERATURAS

Collazo Patricio 1

1 Techint Ingeniería y Construcción

Bouchard 557, Piso 12, Ciudad Autónoma de Buenos Aires (C1106ABG), Argentina correo-e: pacollazo@techint.com

RESUMEN

Un sistema de tuberías es una de las configuraciones estructurales más complejas que un diseñador o analista probablemente encuentre. Aunque las secciones rectas son relativamente simples, los componentes de conexión, principalmente codos y tees además de bridas y válvulas, tienen complejas distribuciones de tensión incluso bajo una condicion de carga simple. Agregado a esta complejidad, está el hecho de que todos los componentes del sistema interactúan unos con otros de forma tal que las cargas sobre cada uno de ellos están en función de la respuesta del sistema íntegro a las condiciones de carga aplicadas.

En ambientes con altas temperaturas, la tubería tiene una deformación continua por carga sostenida (peso propio más presión interna). Este fenómeno se denomina Creep y la falla, rotura por Creep. Ocurre solo a altas temperaturas, o mejor dicho, solo se detecta a altas temperaturas.

La vida útil de un sistema de tuberías a altas temperaturas puede ser extendida si la estimación utilizada cuando se determinó la vida útil inicial fue conservativa, esto es, la duración de la carga, la temperatura de operación o el nivel de tensión fue sobreestimado, o si alguno de estos estuvo lejos por debajo de los valores admisibles. En ciertos casos, modificaciones al sistema o su procedimiento de operación pueden reducir la temperatura o tensión y alterar la tasa de deformación por Creep lo suficiente como para agregar años de vida operativa.

El propósito de este trabajo es:

Familiarizar al diseñador o analista con el enfoque para el diseño a altas temperaturas.

Indicar algunos problemas que afectan al diseño de tuberías en el régimen Creep.

Indicar consideraciones para la extensión de la vida útil de un sistema de tuberías.

Proporcionar un ejemplo para ilustrar la aplicación del código ASME B31.3.

Palabras Claves: Creep, tensiones, tuberías.

1. INTRODUCCIÓN [1]

Una tubería se expande o contrae debido a los cambios de temperatura. Cuando se expande

genera fuerzas y tensiones en la tubería y en los equipos a los que se conecta. Si la tubería no

tiene suficiente flexibilidad para absorber la expansión, pueden superarse los valores admisibles de

tensión y cargas.

A temperaturas dentro del rango Creep, el material tiene una vida definida contra la carga

sostenida. La ciencia del Creep encontró relaciones entre la tensión, temperatura y tiempo de falla

de un material con varias composiciones y propiedades físicas.

Figura 1: Curvas tiempo-deformación

La Figura 1 muestra tres curvas representando la relación tiempo-deformación de tres cargas

constantes aplicadas al mismo tiempo en una probeta a una dada temperatura. Tan pronto como la

carga es aplicada, se genera una deformación estática no relacionada con el fenómeno Creep y

consiste en una deformación elástica o elástica más plástica proporcional a la carga aplicada. A

medida que transcurre el tiempo, la probeta continúa deformándose, llegando eventualmente a la

ruptura. Esta deformación progresiva dependiente del tiempo es la naturaleza del Creep. El Creep

puede categorizarse en tres etapas:

Etapa 1: incluye el comienzo del Creep, teniendo una tasa de deformación muy alta al comienzo,

disminuyendo a un mínimo al final. Esta es la única etapa en la que la tasa de Creep disminuye.

Etapa 2: el Creep continúa a una tasa mínima y se mantiene hasta alcanzar la etapa 3.

Etapa 3: se caracteriza por una reducción en la sección y el incremento en la tasa de Creep. En

esta etapa se produce la falla y debe ser evitada en servicio.

En el diseño, para evitar el efecto Creep se utilizan dos criterios. Uno es la tasa Creep “a/b” de la

etapa 2 y el otro es la tensión de ruptura al final de la vida útil.

Mediante la aplicación de factores adecuados sobre estos dos puntos, se determina la tensión

admisible para un dado material a una dada temperatura. En la Figura 2 está claro que las

tensiones admisibles caen bruscamente luego de que la temperatura alcanza cierto punto. Esto es

principalmente debido a la transición de falla estática a Creep a alta temperatura. La Figura 2

también muestra que el punto de transición y la resistencia al Creep puede incrementarse

significativamente aleando al acero al carbono con molibdeno, cromo y níquel.

Figura 2: Tensiones admisibles para varios materiales según ASME B31.3

Las tensiones admisibles son prácticamente todo lo que se necesita para diseñar sistemas de

tuberías. Sin embargo, debido a que una tubería tiene una vida útil definida en el rango de

temperaturas Creep, es necesario conocer una relación entre la temperatura y la vida útil, para eso

se utiliza la ecuación del parámetro de Larson-Miller (LMP), definida por:

LMP = T (C + log t) (1)

Dónde:

T = Temperatura absoluta (K).

t = tiempo hasta alcanzar la falla en horas.

C = constante del material (C = 20 para acero al carbono y aleaciones intermedias, C = 15 para

acero inoxidable austenítico y aleaciones de alto contenido de níquel).

El apéndice V del código ASME B31.3 adopta esta relación para evaluar las variaciones de

temperatura y tiempo para servicios a altas temperaturas.

2. EFECTOS DEL CREEP [2]

Hay varias áreas donde los efectos del Creep juegan un papel importante en el diseño de tuberías,

entre ellos se encuentran los factores de reducción de resistencia de la soldadura, plasticidad

localizada y los efectos del Creep en la vida útil.

2.1. Factores de reducción de resistencia de la soldadura

Los factores de reducción de resistencia de la soldadura, se introdujeron en la edición 2004 de

ASME B31.3 para tener en cuenta la reducción de la resistencia a la rotura por efecto Creep en

comparación con la resistencia del metal base. Aunque el diseñador puede utilizar factores

basados en datos específicos, se proporciona un factor general aplicable a todos los materiales de

soldadura. Este factor varía linealmente de 1 a 510°C a 0.15 a 815°C.

2.2. Plasticidad localizada

Un sistema que opere en el régimen Creep puede ser susceptible a plasticidad localizada. La

principal consecuencia de la plasticidad es que reduce la vida útil comparada con la predicha sin su

consideración. La tasa de deformación real será mayor que la predicha por un análisis elástico y el

nivel de tensiones será mayor debido a una menor velocidad de relajación de tensiones.

2.3. Degradación de la vida útil

Las pruebas en las que se basan los factores para calcular la tensiones admisibles de materiales

se realizaron en componentes de acero al carbono e inoxidable por debajo del régimen Creep.

Operar en el régimen Creep puede tener varios efectos nocivos. En primer lugar, la curva de fatiga

cíclica será menor a temperaturas más altas. Segundo, hay un efecto sostenido en el tiempo sobre

la vida útil debido a la acumulación de daño Creep a medida que las tensiones de expansión

térmica restringida se relajan. Y en tercer lugar, la tensión en las discontinuidades estructurales

será mayor que la predicha por los análisis elásticos.

3. EXTENSIÓN DE LA VIDA ÚTIL [3]

El objeto de la extensión de la vida útil es examinar el sistema según el número de años de

operación para determinar su estado con respecto al criterio de falla, si el sistema alcanzó dicho

estado, y si no, cuanto tiempo resta antes de hacerlo. La revisión en la extensión de la vida útil

consiste en varias inspecciones y análisis, incluyendo pruebas para determinar el grado de

corrosión, grietas y otros deterioros que los componentes del sistema pueden haber

experimentado.

El análisis elástico de tensiones puede ser utilizado para identificar áreas tensionadas al comienzo

de la operación, pero no se considera la relajación por Creep. La redistribución de tensiones

debidas a la relajación por Creep cambia los niveles de tensión y también puede cambiar o

introducir nuevas posiciones que son críticas para el desarrollo del Creep. El análisis elástico

sobreestimará niveles de tensión en algunos puntos y subestimará en otros, y por lo tanto no

puede utilizarse para la estimación de la vida útil remanente, para ello, es necesario remitirse al

código API 579/ASME FFS-1, Parte 10.

3.1. Requisitos de códigos [4-6]

3.1.1 ASME B31.3

Las normas de tuberías protegen contra la falla por Creep de un material con su tensión admisible.

B31.3 limita las tensiones admisibles como el mínimo de:

100% de la tensión promedio para una tasa de Creep de 0.01% por cada 1000 horas.

67% de la tensión promedio para la ruptura al final de 100.000 horas (11.4 años).

80% de la tensión mínima de ruptura al final de 100.000 horas (11.4 años).

Estos criterios limitan la tasa de Creep, no el Creep total. El diseño de las tensiones admisibles

para Creep se basa en dos puntos de referencia. Un punto es la tensión de ruptura al final de las

100.000 horas, y el otro es la tensión promedio que produce Creep a una tasa de 0.01% cada 1000

horas. El último punto, es groseramente equivalente a un 1% de deformación al final de las

100.000 horas.

A pesar de esto, muchos sistemas sometidos a altas temperaturas y tensiones operan

exitosamente por más de 11.4 años. Las razones de esto son las siguientes:

1. En la relación entre tensión y tiempo cuando la temperatura es constante, el uso del 80%

de la tensión mínima de ruptura provee un factor de seguridad de 0.8n, donde “n”

generalmente varía de 3 a 9. Por lo tanto, el factor de seguridad varía de 2 a 7.5.

2. Muy pocos materiales ferrosos tienen una tensión de ruptura a las 100.000 horas menor

que la tensión promedio que causa una tasa de Creep de 0.01% por cada 1000 horas,

entonces, la tensión de diseño está limitada por este último.

3. Las tensiones de ruptura están basadas en altas tensiones y baja duración en pruebas de

ruptura, los cuales son bastante conservativos cuando se extrapolan a 10.000 horas o

más.

La tensión admisible en caliente (Sh), y por lo tanto la limitación por Creep, debe ser comparada

con las tensiones por carga sostenida (presión interna más peso propio). Esto es debido a que la

tensión térmica se reduce, o de acuerdo a B31.3:

“Las tensiones causadas por expansión térmica, cuando tengan la suficiente magnitud inicial, se

relajan en condición caliente como resultado de la fluencia o Creep… las tensiones por expansión

tienden a disminuir con el tiempo…”

3.1.2 ASME B31.1

El código B31.1 toma un criterio similar al B31.3 para determinar tensiones admisibles en

materiales.

3.1.3 API 579 / ASME FFS-1

En la Parte 10 de este código se indican las evaluaciones requeridas de componentes que operan

en el rango Creep.

Para evaluar la vida útil remanente de un sistema se definen tres niveles según las condiciones de

deterioro al que fue expuesto. Para aplicar este código se requiere obtener mucha información del

sistema. Historial de mantenimiento, modificaciones, corrosión, historial de operación, etc. Este

código establece tres niveles de evaluación según la criticidad del sistema.

a) Para el nivel uno, el de menor requerimiento de datos, las tensiones pueden calcularse

utilizando las ecuaciones del código (Anexo 2C).

b) Para la evaluación del nivel 2 y 3. El análisis de tensiones puede realizarse por los siguientes

métodos:

1. Soluciones de manual, siempre que representen adecuadamente la geometría del componente y

su condición de carga.

2. Soluciones que incluyen los efectos de redistribución de tensiones durante el Creep, siempre

que estos representen adecuadamente la respuesta al Creep del material, su geometría y

condiciones de carga.

3. Técnicas de análisis numérico, tales como métodos de elementos finitos, pueden utilizarse para

definir el estado tensional en las discontinuidades estructurales en un punto de falla donde el daño

por Creep o la aparición de una grieta se manifieste. En estos casos se recomienda que estos

análisis incluyan los efectos de la plasticidad y el Creep para considerarlo en la redistribución de

tensiones. Esto es de particular importancia, porque las tensiones en discontinuidades se relajan

hasta magnitudes significativamente menores que aquellos calculados utilizando métodos

elásticos. Ya que las tensiones resultantes son utilizadas directamente en la evaluación del tiempo

de vida útil remanente, este procedimiento es sensible a la magnitud de la tensión. Los resultados

de un análisis elástico típicamente sobreestiman el daño Creep, y se obtienen estimaciones

conservativas de la vida útil remanente.

4. EJEMPLO DE CÁLCULO SEGÚN ASME B31.3, ANEXO V

4.1. Enunciado del ejercicio

Figura 3: Tubería desde Reactor de Cracking Catalítico hasta Torre de Fraccionamiento

En el ejemplo de la Figura 3, se analiza el reemplazo de una tubería existente construida de acero

al carbono con interior de material refractario por una tubería de acero aleado sin refractario. Debe

mantenerse la traza de la línea existente. La tubería pertenece a un sistema de transferencia que

va desde la cabeza del reactor de la unidad de cracking catalítico a la torre de fraccionamiento,

pertenecientes a una refinería de petróleo. Se pide:

Selección del material de la tubería.

Modelar mediante software de análisis de tensiones para tuberías (Caesar II) la línea de

transferencia para obtener los desplazamientos, cargas y tensiones según el código ASME

B31.3.

Las condiciones de proceso son las siguientes:

Tabla 1. Datos de entrada

Diámetro tubería= 20 in 508 mm

Espesor nominal = 0,5 in 12,7 mm

Corrosión = 0,0625 in 1,5875 mm

Tolerancia de fabricación = 0,01 in 0,254 mm

Presión de Diseño = 17 psig 117 kPa

Temperatura de Diseño = 988 °F 531 °C

Vida Útil Total = 200000 hr 22.8 Años

Tabla 2. Condiciones de servicio y variaciones que sobrepasan a las de diseño

Condición Horas de servicio Presión Temperatura

1 t1 = 160000 P1 = 17 psi 117 kPa T1 = 988 °F 531 °C

2 t2 = 30000 P2 = 17 psi 117 kPa T2 = 1100 °F 593 °C

3 t3 = 10000 P3 = 19 psi 131 kPa T3 = 1200 °F 649 °C

Se evaluó el material ASTM A-335, tubería sin costura para servicios a altas temperaturas. Este

material es un acero aleado cuyos componentes principales son el Carbono, Manganeso, Fósforo,

Azufre, Silicio, Cromo y Molibdeno. Las proporciones de los aleantes varían según el grado de

material que se especifique, se analizaron los siguientes grados: A335 P11, A335 P22 y A335 P91.

Este material tiene tensiones admisibles que aumentan cuando lo hace su grado, es decir la

tensión admisible para P11 < P22 < P91.

4.2. Requisitos del código [4]

Según el párrafo 302.2.4 (f):

(f) Las variaciones ocasionales por encima de las condiciones de diseño deberán permanecer

dentro de alguno de los siguientes límites para el diseño de presión:

(1) Sujeto a la aprobación del propietario, se permite superar la clasificación de presión o la tensión

admisible, para la presión de diseño a la temperatura de la condición aumentada por no más de:

(a) 33% por no más de 10 horas en un solo evento y no más de 100 horas/año o

(b) 20% por no más de 50 horas en un solo evento y no más de 500 horas/año.

El diseñador deberá determinar que los efectos de dichas variaciones sean seguros durante toda la

vida de servicio del sistema de tuberías; esto se deberá determinar mediante métodos aceptados

por el propietario (Ver el Apéndice V).

4.2.3 Apéndice V - Procedimiento

El efecto acumulativo de todas las condiciones de servicio durante la vida útil de la tubería está

determinado por el método “Linear Fraction Rule” de acuerdo con el siguiente procedimiento:

V303.1.1 Esfuerzo equivalente por presión

(a) Usando la ecuación (V1), calcular el esfuerzo equivalente basado en la presión, Spi.

Spi = Sd . Pi / Pmax (V1)

Donde

Pi = presión manométrica, kPa, durante la condición de servicio i.

Pmax = máxima presión manométrica permitida, kPa, para operación continua de la tubería o

componente a la temperatura de diseño, considerando la corrosión y la tolerancia de fabricación,

pero sin considerar el factor de reducción de la resistencia de la junta de soldadura W, factores de

calidad de soldadura Ej, o factor de calidad de la colada Ec.

Sd = tensión admisible, MPa, a la temperatura de diseño, °C.

(b) Calcular en máximo esfuerzo longitudinal, SL, durante la condición de servicio i, de acuerdo con

el párrafo 302.3.5(c). Para cumplir con este punto, se utilizan las tensiones sostenidas (en

operación) calculadas con el software Caesar II.

(c) El esfuerzo equivalente, Si, a usarse en el párrafo V303.1.2 es el mayor de los valores

calculados en (a) y (b) indicados arriba, dividido por su respectivo factor de reducción de la

resistencia de la junta de soldadura, W, de acuerdo con el párrafo 302.3.5(e).

V303.1.2 Temperatura efectiva

A partir de la Tabla A-1, encontrar la temperatura correspondiente al esfuerzo básico permitido

para el esfuerzo equivalente, Si, utilizando interpolación lineal de ser necesario. Esta temperatura

TE, es la temperatura efectiva para la condición de servicio i.

V303.1.3 Parámetro de Larson-Miller

Calcular el LMP para la vida de diseño para la condición de servicio, i, usando la ecuación (V2).

LMP = (C+5) . (TE+273) (V2)

Dónde:

TE = temperatura efectiva, °C; ver párrafo V303.1.2.

V303.1.4 Vida hasta la rotura

Calcular la vida hasta la rotura tri, en horas.

tri = 10a (V3)

Dónde:

a = LMP / (Ti+273) - C

Ti = temperatura, °C, del componente para la condición de operación presión-temperatura.

V303.2 Determinación del factor de uso a la rotura Creep

El factor de uso u, es la sumatoria de los factores individuales, ti /tri, para todas las condiciones de

servicio consideradas en el párrafo V303.1.

u = Σ(ti /tri) (V4)

Donde

ti = duración total en horas, de cada condición de servicio i a la presión Pi y temperatura Ti.

4.3. Evaluación

El valor calculado de “u” indica la vida esperada hasta la rotura por Creep. Si u ≤ 1,0 el factor de

uso es aceptable incluidos los sobrepasos. Si u > 1,0, el diseñador debe modificar el diseño o

reducir el número y/o severidad de las condiciones hasta que el factor de uso sea aceptable.

Tabla 3. Resumen de cálculos

A335 P11 A335 P22 A335 P91 Unidad

Sp1 = 2660 2660 2660 kPa

Sp2 = 2660 2660 2660 kPa

Sp3 = 2973 2973 2973 kPa

P1 = 117 117 117 kPa

P2 = 117 117 117 kPa

P3 = 131 131 131 kPa

SL1 = 9928 9997 9791 kPa

SL2 = 9928 9997 9791 kPa

SL3 = 10066 10204 9928 kPa

S1 = 12108 12192 11940 kPa

S2 = 13601 13695 13412 kPa

S3 = 15729 15944 15513 kPa

a T1 = 52 63,3 137 MPa

a T2 = 17,6 23,5 64,7 MPa

a T3 = 8,27 9,65 29,6 MPa

TE1 = 627 637 649 °C

TE2 = 604 631 649 °C

TE3 = 593 613 649 °C

LMP 1 = 40500 40950 41500

LMP 2 = 39500 40675 41500

LMP 3 = 39000 39875 41500

a1 = 7,97 8,28 8,66

a2 = 5,32 6,07 6,60

a3 = 3,49 4,02 5,00

T1 = 531 531 531 °C

T2 = 593 593 593 °C

T3 = 649 649 649 °C

tr1 = 93242361 190715829 457320842 horas

tr2 = 209176 1184999 4004646 horas

tr3 = 3119 10497 100000 horas

t1/tr1 = 0,0017 0,0008 0,0003

t2/tr2 = 0,1434 0,0253 0,0075

t3/tr3 = 3,2064 0,9526 0,1000

u = 3,3516 0,9788 0,1078

V303.1.4

V303.2

Ítem

V303.1.1

V303.1.2

V303.1.3

Tensión

admisible

(Sh)

El desvío por encima en la presión de la condición de servicio 3 con respecto a la de diseño,

representa un 12%. Este desvío se encuentra dentro de los límites establecidos en el párrafo

302.2.4 (f) punto (b).

El valor del factor de uso calculado para el grado P11, u = 3.35, indica que las condiciones de

servicio exceden la capacidad de resistencia al Creep de este material, por consiguiente se

descarta su aplicación. Para el grado P91 el valor del factor de uso “u” es 89% por debajo de lo

admisible, especificar este material significa incurrir en un sobredimensionamiento, por lo que se

opta por la elección del grado P22 cuyo valor calculado del factor de uso “u” se aproxima al límite,

optimizando de esta forma la capacidad del material.

5. CONCLUSIONES

Como se indicó en el punto 4.3., para diseñar una tubería que operará en el rango Creep

sobrepasando ocasionalmente las condiciones de diseño, no es suficiente realizar un análisis solo

según la Parte 5 del código ASME B31.3, es necesario considerar las condiciones de operación

durante lo que será la vida útil del sistema y realizar una evaluación de acuerdo al Apéndice V.

Luego de un período de servicio en el rango Creep se genera una relajación. Este efecto no puede

ser cubierto por un análisis elástico, tal como el realizado con el software Caesar II. En este caso,

el diseñador o analista debe remitirse a lo especificado en la Parte 10 del código API 579-1/ASME

FFS-1, Fitness-For-Service.

6. REFERENCIAS

[1] Liang-Chuan Peng and Tsen-Loong Peng, Pipe Stress Engineering, ASME PRESS, USA, 2009.

[2] Maan H. Jawad, Robert I. Jetter. Design and Analysis of ASME Boiler and Pressure Vessel

Components in the Creep Range. ASME PRESS, USA, 2009.

[3] Jan Storesund, Kristin Steingrimsdottir. Lifetime assessment of high temperature piping,

ENERGIFORSK, ISBN 978-91-7673-187-1, Suecia, 2015.

[4] ASME B31.3, Process Piping, ASME Code for Pressure Piping, B31. Two Park Avenue, New

York, NY, 10016 USA, 2016.

[5] ASME B31.1, Power Piping, ASME Code for Pressure Piping, B31. Two Park Avenue, New

York, NY, 10016 USA, 2016.

[6] API 579-1/ASME FFS-1, Fitness-For-Service, API - ASME. API Publishing Services, 1220 L

Street, N.W., Washington, D.C.20005, 2016.