DISEÑO DE TAJO DE LA MORRENA DE VIZCACHANI ZONA ESTELAGENERALIDADES.- Debido a la fuerte inversión que se realiza en una mina a

cielo abierto es importante un diseño óptimo del tajo, ya que ello será el

fundamento para el estudio técnico económico del proyecto, por lo que son

justificable las inversiones y los esfuerzos que se realizan para tecnificar más

este proceso.

El objetivo del presente trabajo es mostrar los métodos conocidos para el

diseño de tajos y aplicar el método de Johnson para el diseño de tajo en la

morrena Vizcachani.

FACTORES TECNICOS PARA EL DISEÑO DE TAJO.- Depende del método

de diseño a usar. Se puede resumir que todos los métodos que se conocen

requieren de una buena estimación de leyes. En seguida que se haga un buen

estudio estructural y determinar un ángulo de talud optimo, que no conlleve a

consecuencias antieconómicas, deberá determinarse en cuanta el volumen de

producción, método de perforación a utilizar, método de carguío y transporte,

tratamiento y comercialización, teniendo en cuenta dichos factores se calcule

los costos de producción, se realiza la valorización y luego la evaluación de los

blocks, con la evaluación se procede al diseño de tajo.

LA ESTIMACIÓN DE LEYES.- Una mala estimación de leyes conllevaría aun

diseño de minado errado, por lo que es fundamental que se ponga todo el

interés en hacer una buena estimación de leyes, con los métodos más

adecuados. Llegando a la conclusión que el método geo-estadístico es el más

aceptable, ya que en el proceso de cálculo hace invertir además de lo

geométrico el comportamiento estructural de la mineralización.

EL BLOCK ECONÓMICO.- Se refiere a la asunción de un paralelípedo para

luego de estimar su ley proceder a su evaluación económica.

Para dividir el paralelípedos, se tiene que tener en cuenta varios factores, entre

los cuales será los equipos a usar para su explotación y las características

físicas que pueda presentar el macizo. Muchas veces debido a las condiciones

citadas, los blocks utilizados para la estimación de reservas, tendrán que ser

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divididos en más pequeños para adecuarse a los requerimientos de blocks de

explotación, en el cual se explica mejor en la figura.

Para nuestro diseño asumimos blocks de 100*30*15 metros (para propósitos

de mejor estimación de leyes se ha trabajado con 15 metros de ancho lo cual

no significa que el ancho del banco sea 15 metros, ya que debemos recordar

que el ancho del tajo se limita al ancho de equipo de carguío más el ancho del

equipo de transporte).

VALOR DE BLOCK.- Es necesario tener en cuenta el valor del oro por gramo

para lo cual se ha tomado los siguientes criterios.

GASTOS DE VENTA.

Comisión banco minero = 1.5000%

Seguro = 0.4741%

Gastos FOB(1.3%/onza) = o.3139%

Impuesto de venta = 3.0000%

…………………………..TOTAL = 5.2880%

Pureza del oro promedio entre laminado y refogado 905/1000.

PRECIO DEL ORO = 12.54 (100−5.2880 )∗0.905

100= 10.74$/GR

El valor 12.54 es la cotización del oro en el mercado internacional que se

asume de acuerdo al comportamiento de los últimos años.

Con este valor se trabaja para la valorización de los blocks y asumiendo una

recuperación de 85% para el tratamiento, en el apéndice 4 se muestra la

valorización para cada blocks que resulta de multiplicar el valor del oro

recuperable existente en el block.

COSTOS DE PRODUCCIÓN.- Los costos de producción obtenidos para el

presente diseño asumiendo un ritmo de producción de 60000m3/día. Transporte

en camiones, tratamiento planta gravimétrica igual que la planta buena fortuna

que cuenta en la actualidad, el análisis los costos se presentan en los cuadros

4.1 , 4.2 , 4.3 , 4.4 para el costo de tratamiento se asume los costos de Minero

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Perú que tienen para la planta buena fortuna, así mismo los costos indirectos y

administrativos.

Por lo que los costos de producción se asumen de la siguiente manera.

Costos de perforación = 0.061$/m3

Costos de producción = 0.171$/m3

Costos de transportes = 0.168$/m3

Costo de carguío = 0.138$/m3

……………………………

Costo de minado = 0.538$/m3

Costo de tratamiento =0.900$/m3

…………………………….

Costo directo de producción = 1.443$/m3

Costos indirectos (10% C.D) =0.144$/m3

Costos administrativos (30% C.D) =0.443$/m3

..........................................

COSTO TOTAL PRODUCCION = 2.020$/m3

Con este valor se trabajan para la evaluación de los blocks para el diseño. En

el apéndice se muestran los costos de producción para cada uno de los blocks

de acuerdo a las secciones que es el costo unitario por el volumen de cada uno

de los blocks.

EVALUACIÓN DE BLOCKS.- El concepto de evaluación de blocks significa los

beneficios netos o las pérdidas que significan al extraer un block determinado,

podemos entonces definir como el valor del block menos los costos totales. Los

resultados de dichos cálculos para la zona Estela se muestra en el apéndice.

Que resulta de restar de la valorización los costos de producción.

MÉTODOS DE DISEÑO DE MINADO A CIELO ABIERTO.- debido a la gran

ayuda que nos proporciona la computadora, todos los métodos han sido

desarrollados desde la aparición de estos. El concepto de diseño de minado es

en si la evaluación económica que nos conduce a obtener un beneficio

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económico máximo indicándonos que blocks debemos extraer y los blocks que

debemos dejar de extraer indicándonos la contribución a obtener nivel por nivel

y los bloques que contribuyen llegando a un nivel final a partir lo cual ya no

podremos profundizar más, de esta manera nos conduce a tener criterio

suficiente para poder extraer cada uno de los blocks no solamente tomando

como referencia la ley cut-off como tradicionalmente se usaba en la minería, a

continuación describiremos en forma resumida los métodos más conocidos y

por último el método de Jhonson aplicando ala Morrena Vizcachani.

METODO DEL CONO MOVIL.- también llamado como el método de

incrementos, por su facilidad de desarrollo como un método manual es un

método frecuentemente usado, los pasos a seguir son los siguientes.

Definir el volumen de minado, fijando la forma del fondo de este

volumen(primer volumen)

Sumar los valores de los blocks que caen dentro del cono a incrementar

Considerar a la porción como incremento efectivo al primer volumen si

su valor es mayor de cero.

La desventaja del método, es que la solución depende de la forma como se

parte, dando como consiguiente muchas soluciones que no conducen al

óptimo. El traslape de volumen no es fácil de controlar.

METODO DE S. KOROBOV.- se diferencia del anterior porque no necesita un

análisis combinatorio fastidioso.

El proceso de cálculo mostrado a continuación.

De la figura 4.3 tenemos que:

Xij representa el block.

Vij es la evaluación del block.

Rij evaluación resultante (del cono que es necesario a extraer para extraer para

la extracion de Xij)

El proceso puede seguir de derecha a izquierda o viciversa.

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Se inicia de nivel superior, extraendo todos los Vij>0 para el primer nivel,

los subsiguientes niveles se procede ala manera siguiente.

Identificar Vij >0

Identificar los block que se encuentran en el cono de extracción del los

blocks que tienen Vij 0, y calcular.

Rij = ∑Vij( cono de extracción) (4.1)

Si Rij >0 se extraerá el block Xij y los blocks del cono que forma para su

extracción.

Siguiendo el proceso si Rij =0 por que ya está pagando y solo se

calcularan o tomaran en cuenta para el cálculo los que no están

pagados. Para el cálculo de Rij siguiendo el orden que sigue. Se calcula

la evaluación total del nivel considerando los blocks que se extraen.

Se repite el proceso para la subsiguientes niveles hasta llegar al nivel

más profundo, para el cual valorización total extraída será.

Vtt = ∑Vt(1-1) + ∑Vt1

Luego de borrar todos los blocks extraídos se repite todo el proceso

hasta que no haya posibilidad de extracción.

Método de programacion dinámica a tres dimensiones.- el método se basa en

utilizar el algoritmo de Lerch y Grossman a dos dimensiones para luego

optimizar a tres dimensiones, la desvengtaja esque al no trabajar a tres

dimensiones se aleja significativamente del optimo, presentándose al final los

problema de alizado para eliminar paredes técnicamente no aceptable.

De la figura 4.4 son presedentes a un bloque x, los tres bloques que se

encuentra cuando el pit es diseñado de izquierda a derecha. Se añade una fila

(0) y una columna j+1 podiendose ignorar los bloques que noparticioparan en el

diseño porlimitaciones de talud u otro factor importante fig. 4.5 ( parte

achurada).

El proceso de calculo es del a siguiente manera:

1. Se reemplaza la evaluación Vij por el valor Mij que representa la

participación del mvalor de la columna superior.

Mkp = ∑q=1

i

Vqp k=1,………i

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P=1……….j

2. Luego se calcula Pkj deizquierda a derecha hata el nivel (i-1)

Pkp= Mkp + Max.(Pk+r,p-1)

r= -1,0,1

k= 1…….(i-1)

p=1………j

3. Seguidamente se calcula para cada block del nivel y patra completer la

mateiz seguiendo la siguiete ecuacion.

Pi-1,p-1Pip= Mip + Max.(P1,p-1);

Metodo del bloque sub compacto.-fue creado por belgas, empleada también los

funadamentos de la teoría de grafos, pero amplia sus conceptos lo que lo hace

mas fácil su compresión, dichos conceptos mencionados a continuación.

Se llama un grafo conexo si para todo par de vértice exite una cadena

del uno al otro

El sub-grafo a del grafo G res un componente conexo si las dos

condiciones siguientes se cumplen

1. A es conexión

2. No existe ninguna conexión cadena que una vértice A a un vértice de G-

A

Los diferentes componentes conexos de G constituyen una particiopn de

G.

A este libre relativamente a G sin ningún vértice de G-A es antecedente

de un vértice A

A es neutro relativamente a G sin ningún vértice de A es antecedente de

G-A

Todo componente conexo de Ges ala vez libre y neutro relativamente a

G.

Los dos sub-grafos son libres relativamente a G, su reunión, intersección

o diferencia es libre es libre relativamente a G.

Si el sub-grafico A es libre relativamente a G y si el sub-grafico B es libre

relativamente a G-A su reunión o intersección es libre relativamente a G.

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La densidad de un sub-grafos es igual ala masa del sub-grafo dividido

po el numero de vértices que lo contiene.

El sub-grafo A toma lugar dentro de la secuencia de sub-grafos libre de

densidad máxima. Retirar Adel grafo G retirar A del grafo parcial G. si los

dos grafos son vacios el proceso se termina, sino se debe ir al paso 2.

Método de jhonson.- la técnica de red de flujo de jhonson usa el mismo

modelo de representación del talud admisible de minado con el método de

LERCH-GROSSMAN, el método de jhonson comienza con la misma

representación de secuencias admisible de minado fig.4.16

Para desarrollar el método se sigue los siguientes pasos:

1. Dividir los blocks en dos partes figv4.17

a.) Blocks positivos.

b.) Blocks negativos o ceros.

2. Conectar cada block positivo a todos los blocks negativos o ceros los

cuales son requeridos para ser minada o se encuentra en el cono de

extracción, para obtener el block positivo por suma o adision de arcos

desde block positivos al block negativo.

3. Asignar en la dirección del flujo valores desde los block positivos hacia

los block negativos, si después de asignar los valores positivos a los

negativos del cono de extracción resulte positivo, mirar el block junto con

los blocks del con o de extracción requeridos, mas todo los blocks

positivo que este movimiento involucra.

Este método también conduce a un optimo limite final de una manera

sistematica.

Los principales desventajas son:

a.) Algunas dificultades con blocks de diferente tamaño.

b.) A veces es necesario reacondicionar el flujo desde un block negativo

a otro.

La necesidad de reacomodar el flujo ocurre cuando es posible cambiar

valores unitarios desde un block positivo a un block negativo, el cual

permanece en el juego o grupo de block negativos requeridos a ser

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minados para obtener otro block positivos el cual permitirá pagar su

propia remosion.

El mejor diseño es aquel reacodo en el cual un block tiene un valor

positivo, pero si está en un posición antieconómico, no debe de ser

usado para pagar el stripping (remoción) de otro block positivo, el cual

pagara su propia remoción. El reacomodo es algo comparable al paso

de normalización en la técnica de grafica de learch-grossman, sin

embargo no es muy difundido.

Aplicación del método de johson ala morrena de Vizcachani.- patra el diseño

de tajo de la morrena de Vizcachani zona estela, en base alas secciones y

evaluaciones que se presenta en el apéndice se ha aplñoicado el método por

ser un método relativamente nuevo en el peru y fácil su desarrollo y

comprensión y a fin de constribuir no solamente como una bibliografía más sino

como una aplicación práctica de este método, debemos mencionar que todos

los métodos, con acpsion de el método de conos móviles nos conducen alos

mismos resultados, la ventaja del presente trabajo método es que es fácilmente

de entender y no usa demasiados pasos ni conceptos matem,aticos

engorrosos, por lo que fundamental el uso en el siseño que se realiza.

Para el diseño el autor ha elaborado un programa que se sustenta en base alos

conceptos de método a fin de facilitar el proceso de calculo , listado del cual se

presenta. Los resultados obtenidos sección por sección seguidamente la

optimizasion de tres dimensiones acumulado se tiene una contribución para

todo el diseño de U.S $/ 5´693,646.12 que es el beneficio neto con 821 blocks

a extraer, volumen total a extraer 14´597,345.00m3. la optimización a tres

dimensiones se muestra en la fig 4.18. las secciones ylos resúmenes del

diseño se muestra en las siguientes paginas.

El programa consiste en proporcionar para cada sección todas las

evaluaciones block por block, luego nos proporciona la contribución de cada

block y la contribución nivel por nivel, indicándonos el numero de blocks que

nos permite extraer por nivel finalmente la contribución total de la sección y el

total de blocks a extraer.

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PARAMETRIZACION DE RESERVAS.- parametrización, es definir la incidencia

de las variables económicas que tendrán en el diseño cuando se posee varios

diseños para diferentes variables. Consiste en determinar una función A(x), tal

que el beneficio de cada punto de apoyo.

Es decir que el beneficio esta conformado por el conjunto de bloques tales que

su aplicación en A(x) sea mayor o igual que el parámetro económico

SECUENCIA DE PARAMETRIZACION.- todos los diseños de menor costo de

minado contienen alos de mayor costo de minado.

Por lo que se concluye que el diseño optimo será la unión de los dos diseños.

Podemos ver que el volumen de un diseño crece cuando el

parametroeconomico disminuye, por lo que para diferentes parámetros

económicos habrá diferebtes diseños, lo cual se puede ver.

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