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APLICACIONES DE ESTRUCTURAS TIPO SILOS EN CENTRALES HIDROELCTRICAS

Juan Carlos Virella Crespo

Supervisor: Luis A. Godoy 1

INTRODUCCIN Tradicionalmente se asocian las estructuras de hormign cilndricas de grandes dimensiones con la funcin de almacenamiento mediante silos. Sin embargo, hay otros usos de este tipo de configuracin estructural, uno de los cuales ser considerado en este trabajo: como estructura de la casa de mquinas (powerhouse) de una central hidroelctrica. En una represa (tanto sea de gravedad como de hormign) se utiliza el agua del embalse para mover las turbinas de una central elctrica y producir as electricidad. Para ello se deriva parte del embalse a travs de un conducto y se aprovecha la fuerza producida por la diferencia de nivel de agua entre los niveles de aguas arriba y aguas abajo de la represa. En su trayecto va vertical, descendente, el agua acta sobre los labes de la turbina, colocada horizontalmente, y hace girar la turbina. En este trabajo consideraremos un tipo de estructura usada para conectar la toma de aguas arriba de la turbina, y que se disea como un silo vertical cilndrico que sirve como conducto de grandes dimensiones. En particular se estudia el anlisis y diseo estructural de una central de aprovechamiento hidroelctrico del arroyo Urugua- en Argentina, afluente del ro Paran. El anlisis y diseo de esta estructura fue realizado por Godoy (1980), como parte de un plano preliminar, cuyo objetivo era de estimar costos de construccin. Esta versin estructural presentada nunca fue construida; sin embargo dada su geometra principalmente cilndrica, dicha estructura es de relevancia en el estudio de estructuras de cscaras. Esta estructura se caracteriza por tener una geometra bien complicada. De esta forma, se pretende presentar en este estudio modelos simplificados para el anlisis de la misma, de forma que se puedan obtener esfuerzos y un diseo preliminar que pueda servir de comparacin con modelos ms detallados de la estructura. Con este fin, se establecern diversos modelos simplificados de anlisis, que en conjunto con requisitos de cdigos vigentes permitan discutir el diseo realizado para esta estructura. DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA La central de aprovechamiento hidroelctrico fue planeada para ubicarse frente a una represa a ser construida en el arroyo Urugua-. Una elevacin frontal de esta central, as como su ubicacin en relacin a la represa se presenta en la Figura 1. En la Figura 2 se muestra una seccin de una central hidroelctrica en la represa de Itaip ubicada en el ro Paran, en la frontera entre Paraguay y Brasil. Una seccin transversal de la central hidroelctrica propuesta para el arroyo Urugua-, sera similar a la de la represa Itaip presentada en la Figura 2, aunque como veremos a continuacin la geometra estructural de las mismas son diferentes. La estructura de la central hidroelctrica de Urugua- propuesta, est compuesta por dos cilindros de hormign que son simtricos, verticales, y abiertos. Dichos cilindros tienen 15 metros de dimetro exterior con 40 metros de altura, y se unen por un ncleo central de servicios. El sistema estructural de este ncleo de servicios, comprende un sistema de losas de hormign con vigas, columnas y paredes en nueve niveles. Por su parte los cilindros son huecos en los 40 metros de altura, albergando al fondo las turbinas que al moverse por el agua generan electricidad. Una planta estructural de la central se presenta en la Figura A1 del Apndice 1. Esta figura muestra el diseo estructural realizado en la estructura en el nivel 95.60. El diseo estructural que se observa en esta figura se discutir luego en el escrito; sin embargo de esta figura se quiere al momento presentar la geometra de la central descrita anteriormente. En esta planta presentada,

1 Este trabajo fue preparado como parte del Curso INCI 6027, Abril 2001.

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se observa que en la parte posterior (sur) de la misma, el ncleo central sobresale con respecto a los cilindros, e incluso salen paredes y engrosamientos de la parte posterior sur y lateral oeste del cilindro, que complican la geometra de la central. Un corte por eje de grupos se muestra en la Figura A2 del Apndice 1, de donde se distingue claramente los nueve niveles que comprende la estructura del ncleo central, as como los cilindros huecos que en el fondo albergan las turbinas. La fundacin de esta estructura sobre roca es mostrada tambin en esta Figura A2.

Represa

Roca

Ruta a Brasil

Central Hidroelectrica

(Coronamiento)

Figura 1: Elevacin frontal de Central Hidroelctrica para represa en arroyo Urugua-

Figura 2: Seccin de una Central Hidroelctrica en la represa de Itaip en el ro Paran, en la frontera entre Paraguay y Brasil

Segn Godoy (1980), por encima del nivel de los cilindros se apoya un edificio de comando de la central, y una playa de maniobras. Esas estructuras no sern descritas aqu, ni se mostrarn en ninguna de las figuras de la central presentadas.

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DISCUSIN DE ANLISIS Y CONSIDERACIONES DE DISEO DE ESTRUCTURA DE LA CENTRAL HIDROELCTRICA El cdigo de anlisis y diseo utilizado originalmente en 1980, fue la norma DIN 1045/72; cdigo estructural alemn vigente, utilizado para el diseo de estructuras en Argentina al tiempo del diseo. Los materiales utilizados en el diseo de la estructura de la central incluyen:

?? Hormign tipo Bn 150 segn la norma DIN 1045/72, con resistencia en compresin a los 28 das de 150 kg/cm2 (2134 psi).

?? Acero tipo III (Bst 42/50, DIN 1045/72), con resistencia en tensin de 4200 Kg/cm2 (60,000 psi)

Las cargas de diseo consideradas para este tipo de estructuras se pueden clasificar en condicin de servicio y condiciones de eventos crticos durante la vida til de la misma. Las cargas de servicio que se consideraron en el diseo de esta estructura incluyen:

?? Peso propio de las estructuras ?? Cargas accidentales vivas en las losas ?? Cargas transmitidas por los equipos ?? Fuerza hidrosttica del agua sobre las paredes en el rea de las turbinas

Las cargas de condiciones de eventos crticos incluyeron: ?? Condicin de crecida del ro Paran, con recurrencia de 1000 aos. ?? Cargas ssmicas, las cuales solamente han sido consideradas en base al momento de vuelco de

la estructura en conjunto, dado que segn la norma vigente la estructura se encuentra en una zona de sismicidad reducida.

De las cargas consideradas, la condicin de diseo crtica para los cilindros y sus contrafuertes resulta de la crecida del ro Paran, que segn descrita en Godoy (1980), puede llegar a un nivel mximo aguas abajo del ro de hasta 125 m, quedando la estructura de la central sumergida. De esta forma, esta ser nicamente la condicin de carga crtica analizada en este estudio. La fuerza hidrosttica del agua producida por esta crecida sobre la estructura de la central se presenta en la Figura 3. En el anlisis estructural original de la central, se estudiaron los siguientes elementos estructurales que componen la estructura de la central: ?? Cilindros ?? Muros frontales ?? Costillas de muros frontales ?? Contrafuertes de cilindros ?? Losas de entrepiso ?? Vigas de entrepiso ?? Tabiques interiores ?? Estructura sobre eje 4 (plano) aguas abajo En este estudio se analizar y se discutirn aspectos de diseo de los cilindros, as como la condicin mediante la cual los contrafuertes y muros toman la reaccin de la componente de fuerza proveniente del cilindro abierto, para la condicin de la crecida del ro Paran. ANLISIS ESTRUCTURAL DE LOS CILINDROS Los cilindros de hormign se comportan como superficies de revolucin apoyados al fondo en la fundacin, y en la abertura por los contrafuertes. En la Figura 4 se presenta un modelo simplificado de una planta estructural de la estructura principal de la central, compuesta de los dos cilindros abiertos simtricos apoyados en la abertura por un sistema de contrafuertes. Este modelo en planta del sistema estructural en la central, ha sido simplificado en comparacin con la geometra real de la estructura observada en la Figura A1 del apndice 1. Sin embargo, esta simplificacin realizada se justifica, en base a que los anlisis de los sistemas estructurales considerados en este estudio, han omitido estos detalles que complican la geometra, y por tanto seran mas bien caractersticos de una etapa preliminar de anlisis. De la misma forma, se pretende demostrar que podemos realizar modelos simplificados de estructuras de geometra complicada,

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que produzcan un diseo preliminar conservador, donde el detalle que se omita pueda ser en cierta medida compensado por detalles estructurales requeridos en los cdigos. En el anlisis estructural de los cilindros de hormign, se considera que la carga distribuida del agua, tal y como se observa de la Figura 4, produce esfuerzos principalmente membranales en los cilindros y lleva las reacciones hasta el ncleo de la central. Estas reacciones, son tomadas por contrafuertes y paredes, indicados en la Figura 4 por medio de los ejes A, B, C, 1 y 2. En las Figuras 5 y 6, se presentan elevaciones de estos contrafuertes y paredes en los ejes A, B , C, 1 y 2 con sus respectivas dimensiones.

El. 84.05

El. 88.05

El. 119.60

El. 95.60

El. 91.6 0

El. 103.60

El. 99.60

El. 111.60

El. 107.60

El. 115.60

El. 123.60 Mximo nivel de crecida

El. 127.60

El. 125.0

Presion Hidrosttica

29.4 Tn/m^2

25.4 Tn/m^2

21.4 Tn/m^2

17.4 Tn/m^2

13.4 Tn/m^2

9.4 Tn/m^2

5.4 Tn/m^2

Figura 3: Condicin de crecida del ro Paran sobre estructura de central

1.0

A

2

1.5

0.6

0.8

2.0

0.4

0.5

1.0

1.0

B C

1

q q

Figura 4: Modelo simplificado de estructura de la central con condicin de presin hidrosttica (q) El sistema de contrafuertes en los ejes 1 y 2 se compone de dos paredes de hormign armado de 1.0 m y 0.5 m de espesor respectivamente. En el caso del eje 1, dicha pared es slida con una serie de elementos de borde de columna, que engrosan donde le llegan las vigas ubicadas en los ejes A, B y C. De la misma forma el contrafuerte en el eje 2 se compone de dos paredes acopladas, dado que se consider un hueco de

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puerta entre las paredes. El sistema de contrafuertes en los ejes 1 y 2, estn comprendidos por prticos de hormign de vigas, columnas, cuyas dimensiones se muestran en la Figura 6.

Pared en eje 2

C A

Pared en eje 1

A C B

4.0

2.1

6.4 6.4

Figura 5: Paredes de hormign localizadas en eje 1 y 2 de planta estructural (Figura 4)

2.8

1.2

1.3 1.6

Prtico en eje A, B Prtico en eje C

2 1

0.5

2

1.2

2.81.6

1

1.0

Figura 6: Prticos de hormign localizados en eje A y B de planta estructural (Figura 4) Para efecto de presentar esfuerzos en el cilindro, solamente se presentarn los mismos en una seccin del cilindro entre las cotas de elevacin 95.60 y 99.60m. Es decir que se considerar una franja de anlisis de 4 metros, y se obtendr los esfuerzos actuando en el cilindro. Anlisis simplificado de estructura de cilindro

Billington (1990) sostiene que el comportamiento de una cscara depende de la curvatura, espesor

y de la condicin de contorno de las mismas. Se establece que a menor radio (mayor curvatura), y menor espesor, mayor efecto tendr el mecanismo membranal a resistir cargas externas. De la misma forma, argumenta que dado que los bordes influyen en el comportamiento a resistencia de la cscara, en la regin

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cerca del soporte se espera flexin, que a su vez se disipa a medida que nos alejamos del borde. Para el caso de cscaras de curvatura positiva esta disipacin de flexin a medida que nos alejamos del borde ocurre rpidamente, sin embargo para superficies de cero curvatura, como es el caso del cilindro, este efecto de borde se extiende a una mayor distancia. De esta forma resulta necesario establecer metodologas analticas que aunque sencillas, nos permitan estimar los momentos flectores actuando en el cilindro de revolucin. El anlisis estructural de los esfuerzos en los cilindros, para la condicin de la crecida, se realiza mediante tres modelos simplificados; dos de los cuales se describen a continuacin. Modelo considerando el cilindro como un anillo

qRN ? (1)

AN

c ?? (2)

donde N = fuerza normal en sentido del paralelo del cilindro, q = presin externa, R = Radio de superficie media del cilindro = 7 m, A = rea del cilindro = 1 m2, c? = esfuerzo circunferencial en cilindro. Para las cotas de nivel 95.60m y 99.60m se obtienen presiones hidrostticas de 29.4 Tn/m2 y 25.4 Tn/m2 respectivamente. Utilizando el valor promedio se obtiene una presin hidrosttica de 27.4 Tn/m2, resultando de la ecuacin (1) una fuerza de compresin en el cilindro igual a 191.8 Tn/m (-128.9 k/ft), y de la ecuacin (2) un esfuerzo en compresin de -191.8 Tn/m2 (0.273 ksi). Mediante este modelo se investigan los esfuerzos membranales actuando en el cilindro.

Modelo de cilindro considerado como un arco Se consider en Godoy (1980) dos modelos de arcos para representar el comportamiento del cilindro, cuya variacin se deba a las condiciones de soporte consideradas: modelo biarticulado, y modelo articulado-empotrado. En la Figura 4 presentada anteriormente, se indica en la estructura la ubicacin del modelo de arco considerado. En la Figura 7, se describen la superficie media de los arcos que conforman el modelo de anlisis considerado en esta etapa. Para cada uno de los modelos, se determinaron las reacciones, fuerzas axiales, cortantes y momentos en el cilindro considerando una presin hidrosttica unitaria, y luego se reprodujo los resultados para diferentes niveles de elevacin del cilindro. En este estudio se realiza un modelo del arco, para el caso biarticulado en el programa STAAD Pro, considerando elementos de viga. Dicho anlisis fue realizado para una seccin de arco de 1 m (3.281 pies) x 1 m (3.281 pies). La distribucin de cortantes, momentos, y axiales obtenida para el modelo del cilindro se presenta en la Tabla 1. Estos esfuerzos obtenidos equivalen al caso de una presin de 27.4 Tn/m2 (5.67 k/ft2), equivalente a la seccin representativa de anlisis entre las cotas de nivel 95.60 y 99.60 m.

f=3.6m

R=7.0

m

12.27

60.9

R=7.0

m

60.9

12.27

f=3.6m

Modelo de arco articulado-empotrado

Modelo de arco biarticulado

A B

A B

x

y

x

y

Figura 7: Modelo de arcos para anlisis de cilindros

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Tabla 1: Axiales, cortantes, momentos y esfuerzos resultantes en arco entre niveles 95.60 99.60m

x (m) y (m) N (k) Q (k) M (k-ft) ? N [k/in2] ? Q [k/in2] ? M [k/in2] ? N / ? ? ?0.00 7.00 420 31.6 49.4 0.271 0.020 0.058 0.770.52 6.98 420 31.3 48.9 0.271 0.020 0.058 0.781.56 6.82 420 31.3 48.9 0.271 0.020 0.058 0.782.56 6.52 420 32.1 47.6 0.271 0.021 0.056 0.783.50 6.06 420 32.3 45.5 0.271 0.021 0.054 0.784.37 5.47 420 32.6 42.5 0.271 0.021 0.050 0.795.13 4.76 420 32.8 38.9 0.271 0.021 0.046 0.805.78 3.95 421 32.9 34.5 0.272 0.021 0.041 0.816.14 3.37 421 33.1 0 0.272 0.021 0.000 0.93

Leyenda:N = fuerza axial Q = cortante M = Momento ? N, ? Q, ? M, = esfuerzo axial, cortante, flexional

Otro modelo que puede utilizarse para el anlisis del cilindro, corresponde al correspondiente de una seccin del cilindro, analizada utilizando el mtodo de elementos finitos.

Modelo de seccin de cilindro con elementos finitos Un detalle en planta de la seccin de cilindro analizada se presenta en la Figura 8. En esta figura se observa la presin hidrosttica actuando sobre el cilindro, y para la cual se analiza este modelo. Para este anlisis se utiliza el programa STARDYNE, con una malla de elementos de cscara. El elemento de cscara utilizado fue el de Mindlin, mediante el cual se puede modelar espesores gruesos, ya que considera el efecto de la deformacin por cortante. Este elemento es preferible, dado que la razn del espesor a radio del cilindro (d/r = 1/7) es tal que no cae dentro del rango donde la teora de lminas finas produzca buenos resultados. La razn de ancho a espesor del elemento utilizado es de 2.62 pies a 4.89 pies (razn = 1.87), resultando en un total de 120 elementos utilizados. Los desplazamientos obtenidos del anlisis del cilindro en elementos finitos, se presentan en la Figura 9. El desplazamiento nodal resultante mximo, result en 0.041 pulgadas segn se observa de esta figura. Este pequeo desplazamiento era de esperarse debido al gran espesor del cilindro (3.281 ft), en la seccin analizada. Los esfuerzos axiales y los momentos obtenidos en el cilindro se presentan respectivamente en las Figuras 10 y 11. De la Figura 10 se observa que el esfuerzo axial en el cilindro permanece prcticamente constante. Los momentos resultan mximos cercanos al soporte (10.9 k-ft/ft), y menores en el centro del paralelo del cilindro (-1.57 k-ft/ft).

presin

Soporte: Articulado

superficie media

Articulado Soporte:

hidrosttica

Figura 8: Seccin de cilindro considerada en modelo de elementos finitos

8

Figura 9: Deformada de desplazamientos del modelo de cilindro

Figura 10: Esfuerzos axiales (ksi) en direccin del paralelo para el modelo de elementos finitos

9

Figura 11: Momentos flectores (k-ft/ft) en direccin del paralelo para el modelo de elementos finitos Comparacin de resultados del anlisis de la estructura del cilindro En esta seccin se comparan los resultados obtenidos para los diferentes modelos del cilindro, considerando una seccin de 3.281 pies (1 m). De la Tabla 2, se observa que la distribucin de fuerza y esfuerzo axial en el cilindro obtenida mediante los diferentes modelos utilizados produce resultados similares. Los esfuerzos flectores y sus correspondientes momentos en la direccin del paralelo, obtenida para los modelos utilizados, se resumen en la Tabla 3. Del modelo del anillo no se obtienen momentos flectores, dado que el mismo describe un mecanismo nicamente membranal. Los momentos obtenidos del modelo del arco biarticulado y del modelo de elementos finitos, resultan en el mismo orden de magnitud. Sin embargo, la distribucin encontrada es diferente. En el caso del arco, el momento mximo se produce en el medio del arco, resultando mayor al producido cercano al soporte. Para el modelo de elementos finitos, la distribucin resulta en momentos mximos cercanos al soporte, y momentos mucho menores en el centro de la superficie del cilindro. Este comportamiento se puede observar incluso de la Tabla 1, y la Figura 11 presentada anteriormente. Si comparamos los esfuerzos axiales de la Tabla 2, con los flectores de la Tabla 3, se puede apreciar que los esfuerzos axiales son aproximadamente 4.6 veces mayores a los flectores obtenidos en el cilindro. De esta forma se desprende que el cilindro exhibe mayormente un comportamiento membranal. Los resultados obtenidos para el caso del modelo de elementos finitos, concuerda con la argumentacin de Billington (1992) descrita anteriormente, de donde se espera momentos flectores mayores en la zona cercana al soporte.

Tabla 2: Comparacin de esfuerzos axiales en cilindro

Modelo Fuerza Axial Esfuerzo Axial

[k] [k/in2]Anillo 422.9 0.273Arco 420 0.271

Ele. Fin. 427.8 0.276

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Tabla 3: Comparacin de esfuerzos flectores en cilindro

Modelo Momento Esfuerzo Flector Localizacin[k-ft/ft] [k/in2]

Anillo N/A N/A N/AN/A N/A N/A

Arco 49.4 0.058 Centro34.5 0.041 Cerca Soporte

Ele. Fin. 5.15 0.0060

Centro35.76 0.042 Cerca Soporte

CONSIDERACIONES DE CODIGOS ESTRUCTURALES EN EL DISEO DE ESTRUCTUIRA DE CILINDRO Los cdigos de diseo considerados en esta seccin son los que rigen actualmente el diseo de estructuras de hormign en Puerto Rico. Dichos cdigos incluyen el Uniform Building Code (UBC,1997), as como el American Concrete Institute Code (ACI,1995). El cdigo UBC (1997), adopt las recomendaciones para cscaras del cdigo ACI (1995), por lo que de esta forma, al discutir los aspectos del cdigo se estara considerando ambos. En ambos cdigos cualquier requisito de diseo de hormign, que no entre en conflicto con las normas especificadas en la seccin de estructuras de lminas finas, aplica en el diseo de cscaras. El cdigo UBC (1997), permite realizar anlisis simplificados para obtener los esfuerzos actuando en las cscaras, siempre y cuando se puedan producir diseos seguros. De esta forma, estara permitido realizar el diseo de los cilindros en base a los anlisis simplificados descritos anteriormente, siempre que las fuerzas estimadas sean conservadoras. A continuacin se discutir algunos aspectos del diseo de los cilindros, en base a los requisitos provistos por los cdigos mencionados anteriormente. Materiales En cuanto a la capacidad de los materiales utilizados, se especifica en el cdigo UBC (1997), una resistencia mnima en compresin del hormign a los 28 das igual a 3000 psi, por lo que habra que modificar esta capacidad del diseo original, que consider 2134 psi. La resistencia mnima en tensin del acero se especifica a 60,000 psi, que es la resistencia en tensin considerada en el diseo original. Hormign El cdigo especifica un esfuerzo de 0.4 fc de resistencia a compresin paralela a las grietas, en una regin donde se pueda producir agrietamiento membranal. El cdigo presume que el hormign no resiste tensin. Para el caso de los cilindros este esfuerzo equivale a 0.4*fc (0.4*2133psi = 853 psi = 0.853 ksi). De las tablas 2 y 3 presentadas, se observan esfuerzos axiales y flectores de orden de 0.276 ksi, y 0.060 ksi respectivamente. Dado a que el esfuerzo permisible especificado se verifica en base a cargas factorizadas, si empleamos el factor de carga requerido por el cdigo ACI (1995) para fluidos (1.4), obtenemos un esfuerzo resultante en la cara interior del cilindro igual a 0.47 ksi. Dado a que este esfuerzo resulta menor al mnimo establecido (0.853 ksi), se satisface este requisito, en caso de que otras condiciones de cargas externas produzcan agrietamiento membranal en el cilindro. Refuerzo de acero El refuerzo de acero colocado en el cilindro, segn establecido en el cdigo, debe tomar tensiones de esfuerzos membranales, flexionales y torsores, adems de ayudar incluso a controlar agrietamiento. Se coloca acero especial en el cilindro, en las zonas de donde se espera flexin. Las aberturas de los cilindros, donde conectan con los contrafuertes, provee un ejemplo de colocado de acero especial en zona donde se espera flexin significativa. En la Figura A1 del apndice 1, se observa esta concentracin de refuerzo mencionada en esta zona. El esfuerzo membranal en el cilindro, se transmite a los contrafuertes engrosando

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la pared en la zona, por medio de una columna, y colocando acero transversal adicional en la junta del contrafuerte y el cilindro. Este acero adicional, equivale a 2 varillas de 25mm de dimetro espaciadas a 15cm en direccin vertical. Las columnas en esta zona, se colocan incluso para tomar la reaccin de las vigas, ubicadas en la losa de ncleo de servicios. Para el caso de carga de la crecida, el refuerzo en esta zona debe tomar, en adicin, las tensiones provenientes de la presin hidrosttica actuando en las paredes exteriores de la estructura del ncleo de servicios. En el diseo del cilindro (Figura A1) se coloc la misma cantidad de acero en ambas caras del espesor de la pared, tanto en el caso del acero vertical, como el colocado en direccin del meridiano. Esta filosofa est de acuerdo con lo requerido en el cdigo, que especifica esta condicin, incluso aunque del anlisis se requiera una menor cantidad de acero en una cara que en otra. El rea de acero mnimo requerido en el cilindro equivale a 0.0018; cuanta mnima de acero requerida por efecto de temperatura. Para el caso de la seccin de anlisis considerada en este estudio, equivalente a un espesor de cilindro de 1 metro, el rea de acero mnima requerida resulta en 0.85 in2/ft, que para una varilla de 25mm requiere un espaciado de 27 cm. De esta forma, el acero colocado en direccin del paralelo y el colocado verticalmente, cumplen con este requerimiento, dado que el espaciado utilizado es de 20 cm; tal como se especifica en el diseo en la Figura A1. El espaciado mximo en el cdigo se especifica en: mnimo de 5h (196 pulgadas), 18 pulgadas; resultando en 18 pulgadas. El espaciado de 20 cm utilizado (7.87 pulgadas) cumple con este requerimiento de espaciado mximo. En el caso de que exista una concentracin de tensiones membranales en alguna zona del cilindro, que

excedan cf '4? , el espaciado mximo del acero se reduce al mnimo de 3h y 18 pulgadas. Si la magnitud de los esfuerzos principales de tensin, vara grandemente en la superficie del cilindro, se puede concentrar el acero en regiones de mxima tensin; sin embargo el acero mnimo se aumenta a 0.0035, basado en el espesor total del cilindro. En el caso de los anlisis que consideran la crecida, se mantuvo constante el esfuerzo axial en compresin en el cilindro, por lo que no se produjeron tensiones. Sin embargo, al parecer esta condicin no es esperada en base a lo que se observa del diseo (Figura A1), dado que en ninguna zona del cilindro se provee 0.35% de acero. Requisitos de estabilidad El efecto de pandeo del cilindro es un requisito que tiene que tomarse en consideracin en el diseo. Dado al gran espesor del cilindro utilizado, y el material utilizado (hormign), el pandeo no resulta tan crtico como al considerar paredes finas de acero. El cdigo ACI (1995) establece las siguientes recomendaciones para aumentar la resistencia de la seccin a pandeo, que consisten en: utilizar dos camadas de acero (considerado en diseo), aumentar localmente la curvatura (considerado al engrosar el cilindro), rigidizar cscaras (ribbed shells), utilizar hormign de alta resistencia en tensin, y bajo relajamiento (creep). En el diseo original realizado por Godoy (1980), se consider el pandeo en el diseo; sin embargo algunas de las recomendaciones establecidas por el cdigo al respecto se implementan en el diseo, ayudando a reducir su efecto. Esta consideracin puede resultar relevante en el diseo dado a la gran altura de los cilindros.

CONCLUSIONES 1. Estructuras de silo vertical cilndrico de hormign de grandes dimensiones, pueden ser utilizadas como

estructura de centrales hidroelctricas. 2. Para el caso de una estructura de geometra complicada, se pueden establecer modelos simplificados

para modelar el comportamiento de la misma a cargas externas. Estos modelos simplificados de la estructura de la central hidroelctrica, producen esfuerzos aceptables en los cilindros. Estos modelos resultan aceptables, principalmente porque el esfuerzo primordial producido en el cilindro es membranal.

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3. Los requisitos mnimos establecidos por los cdigos estructurales, para el caso de la condicin de diseo analizada para este estructura, hacen que la misma posea una sobre-resistencia, que aumenta la redundancia del diseo.

4. Para evaluar la hiptesis de anlisis simplificado establecida, resultara necesario realizar un anlisis

tridimensional detallado en elementos finitos de esta estructura, de forma que se comparen resultados con los obtenidos en este estudio. Principalmente resultara interesante evaluar la distribucin de momentos en la estructura, as como de la variacin de la tensin membranal al considerar diferentes condiciones de carga actuando simultneamente.

REFERENCIAS

American Concrete Institute , Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95) and Commentary (ACI 318R-95), Farmington Hills Mi., 1995. Billington D.P. ,1992. Thin Shell Concrete Structures, Second Edition, McGraw-Hill New York. Godoy L. A. (1980). Memoria de Clculo, Estructura de la Central de Aprovechamiento Hidroelctrico en arroyo Urugua-, INCONAS, Crdoba, Argentina. RE 1998. STAAD/Pro Release 3.1, STARDYNE, Technical Reference, Research Engineers, Yorba Linda , California. The Buiders: Marvels of Engineering, 1992. Book Division of The National Geographic Society, Washington D.C., p. 277-279. Uniform Building Code (1997), Structural Engineering Design Provisions, Vol. 2, International Conference of Building Officials, Whittier, California.

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Apndice 1

Figura A1: Planta Estructural de Central Hidroelctrica a una elevacin de 95.60m

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Figura A2: Corte de Estructura de Central por eje de grupos