Diseño de un basculante trasero para motocicleta

Diseño de un basculante trasero para motocicleta

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I

Índice.

1. INTRODUCCIÓN . _____________________________________________ 4

1.1. Objetivo del proyecto. ______________________________________________ 4

1.2. Ámbito del proyecto. _______________________________________________ 5

1.3. Antecedentes. _____________________________________________________ 6

1.3.1. Sistemas de suspensión trasera en la motocicleta. ___________________________ 6

1.3.1.1. Diseño tradicional. __________________________________________________ 7

1.3.1.2. Diseño “Mono-Shock”. _______________________________________________ 8

1.3.1.3. Diseño con sistema de bieletas. ________________________________________ 8

1.3.2. Tipos de Basculantes. __________________________________________________ 11

1.3.2.1. Basculantes tubulares. ______________________________________________ 11

1.3.2.2. Basculantes de sección variable. ______________________________________ 12

1.3.2.3. Basculantes Monobrazo. ____________________________________________ 13

1.3.3. La transmisión en la motocicleta. ________________________________________ 14

1.3.4. Diseño del basculante. _________________________________________________ 15

1.3.5. Proceso de diseño. ____________________________________________________ 17

2. PARÁMETROS BÁSICOS. ____________________________________ 18

2.1. Especificaciones técnicas. ___________________________________________ 18

2.2. Elementos asociados de importancia. _________________________________ 20

2.2.1. Amortiguador trasero. _________________________________________________ 21

2.2.2. Llantas delantera y trasera. _____________________________________________ 22

2.3. Dimensiones generales de diseño. ____________________________________ 25

3. GEOMETRIA Y DINÁMICA DE LA MOTOCICLETA. _______ 26

3.1. Conceptos geométricos. ____________________________________________ 26

3.1.1. Batalla. _____________________________________________________________ 27

3.1.2. Avance. _____________________________________________________________ 27

3.1.3. Fork offset. __________________________________________________________ 28

3.1.4. Ángulo de lanzamiento. ________________________________________________ 29

3.2. Ejes de movimiento y cdg en la motocicleta. ____________________________ 30

3.2.1. Centro de gravedad. ___________________________________________________ 31

3.3. Fuerzas y momentos que actuan sobre la motocicleta. ___________________ 33

3.3.1. Fuerzas entre los neumáticos y la carretera. _______________________________ 33

3.3.1.1. Fricción. __________________________________________________________ 34

3.3.1.2. Resistencia a la rodadura. ___________________________________________ 35

3.3.1.3. Fuerzas longitudinales de tracción y frenada. ____________________________ 37

3.3.1.4. Fuerzas laterales. __________________________________________________ 37

3.3.1.5. Fuerza generada por el ángulo de comba. ______________________________ 38

3.3.1.6. Fuerza generada por el ángulo de deslizamiento _________________________ 39

3.3.1.7. Fuerzas combinadas ________________________________________________ 40

3.3.1.8. Fuerza centrífuga __________________________________________________ 42

3.3.1.9. Cargas aerodinámicas. ______________________________________________ 44


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II

3.4. Dinámica de la motocicleta. _________________________________________ 45

3.4.1. Equilibrio a velocidad constante. _________________________________________ 45

3.4.2. Aceleración. _________________________________________________________ 47

3.4.2.1. Aceleración limitada por tracción. _____________________________________ 47

3.4.2.2. Aceleración limitada por “Wheeling”. __________________________________ 48

3.4.3. Movimiento curvilíneo. ________________________________________________ 49

3.4.3.1. Ángulo ideal de inclinación. __________________________________________ 49

3.4.3.2. Ángulo efectivo de inclinación. _______________________________________ 50

3.5. Hipotesis de carga. ________________________________________________ 51

3.5.1. Cálculo de cargas aplicadas sobre el basculante. ____________________________ 52

3.5.1.1. Aceleración longitudinal en línea recta. ________________________________ 52

3.5.1.2. Aceleración lateral durante el trazado de una curva. ______________________ 56

3.5.1.3. Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero unicamente. ___________ 60

3.5.1.4. Aceleración longitudinal y lateral combinadas. __________________________ 62

4. VALIDACIÓN DEL DISEÑO . _________________________________ 64

4.1. Condiciones de contorno. ___________________________________________ 65

4.2. Validación de las hipótesis de carga. __________________________________ 66

4.2.1. Hipótesis 1: Aceleración longitudinal en línea recta. _________________________ 66

4.2.2. Hipótesis 2: Aceleración lateral durante el trazado de una curva _______________ 70

4.2.3. Hipótesis 3: Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero ______________ 74

Unicamente. _________________________________________________________________ 74

4.2.4. Hipótesis 4: Aceleración longitudinal y lateral combinadas. ___________________ 76

4.2.5. Análisis del diseño final. ________________________________________________ 78

4.2.5.1. Hipótesis 1: Aceleración longitudinal en línea recta. ______________________ 78

4.2.5.2. Hipótesis 2: Aceleración lateral durante el trazado de una curva. ____________ 80

4.2.5.3. Hipótesis 3: Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero ___________ 81

unicamente. _______________________________________________________________ 81

4.2.5.4. Hipótesis 4: Aceleración longitudinal y lateral combinadas. ________________ 82

4.2.5.5. Análisis de un modelo simplificado del basculante original. ________________ 83

4.3. Conclusiones de los análisis. _________________________________________ 85

5. PLIEGO DE CONDICIONES . _________________________________ 87

5.1. Herramientas utilizadas durante el diseño. _____________________________ 87

5.2. Materiales. ______________________________________________________ 88

5.2.1. Aleaciones de magnesio. _______________________________________________ 88

5.2.1.1. Peso reducido. ____________________________________________________ 88

5.2.1.2. Disponibilidad. ____________________________________________________ 88

5.2.1.3. Maquinabilidad. ___________________________________________________ 89

5.2.1.4. Reciclaje. _________________________________________________________ 89

5.3. Procesos de fabricación. ____________________________________________ 90

5.3.1. Aleación de magnesio ZE63a. ___________________________________________ 90

5.3.2. Proceso de moldeo con molde de arena. __________________________________ 92

5.3.3. Soldadura.___________________________________________________________ 93

5.3.4. Mecanizado. _________________________________________________________ 99

5.3.4.1. Seguridad en la mecanización de aleaciones de magnesio. _________________ 99

5.3.5. Tratamiento térmico. _________________________________________________ 100

5.3.6. Elementos que conforman el basculante. _________________________________ 100


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III

5.4. Elementos complementarios. _______________________________________ 102

5.4.1. Buje y rodamientos de la rueda trasera. __________________________________ 102

5.4.2. Eje de basculante. ___________________________________________________ 103

6. PRESUPUESTO. _____________________________________________ 104

6.1. Presupuesto prototipo inicial. ______________________________________ 104

6.2. Presupuesto para una producción de mediano tamaño. _________________ 106

7. CONCLUSIONES. ____________________________________________ 108

7.1. Propuestas de mejora. ____________________________________________ 109

7.1.1. Mejoras en el diseño. _________________________________________________ 109

7.1.1.1. Utilización de punteras intercambiables. ______________________________ 110

7.1.2. Utilización de materiales compuestos. ___________________________________ 110

7.1.3. Cambios en el sistema de bieletas de suspensión. __________________________ 111

8. BIBLIOGRAFIA . _____________________________________________ 112

8.1. Referéncias bibliográficas. _________________________________________ 112

8.2. Bibliografia Complementaria. _______________________________________ 112

8.3. Normativa Utilizada ______________________________________________ 112

8.4. Enlaces Web. ____________________________________________________ 113

9. AGRADECIMIENTOS . ______________________________________ 114


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IV

Índice de figuras. Figura 1: Sistema Plunger ______________________________________________________ 6 Figura 2: Esquema de amortiguador rotativo _______________________________________ 6 Figura 3: Sistema de suspensión por fricción _______________________________________ 6 Figura 4: Amortiguador WP actual _______________________________________________ 7 Figura 5: NSU Remax _________________________________________________________ 7 Figura 6: Sistema “Mono-shock” con amortiguador inclinado _________________________ 8 Figura 7: Suspensión por sistema de bieletas _______________________________________ 8 Figura 8: Sistema de bieletas utilizado en la YAKAHA RD500 LC _______________________ 9 Figura 9: Sistema de bieletas sin balancín utilizado en la YAMAHA XJ600 de 1984 _________ 9 Figura 10: Sistema con amortiguador en posición transversal-horizontal. ________________ 9 Figura 11: Esquema de suspensión trasera de la Tul-Aris de 2002 _____________________ 10 Figura 12: Detalle de la suspensión trasera y bieleta flectora de la Tul-Aris 2002 _________ 10 Figura 13: HONDA CB600 con basculante trasero en U de sección rectángular __________ 11 Figura 14: Basculante trasero montado en la YAMAHA R1 de 1999 ____________________ 12 Figuira 15: Basculante utilizado en la KAWASAKI ZX10-r 2009 ______________________ 12 Figura 16: Basculante monobrazo con transmisión por cardán utilizado por BMW ________ 13 Figura 17: Ducati 916 de 1997 con basculante monobrazo y transmisión por cadena. ______ 13 Figura 18: Determinaciçon del anti=squat. _______________________________________ 14 Figura 19: Kawasaki ZX10-R modelo 2009 _______________________________________ 19 Figura 20: Curvas de par motor y potencia de la Kawasaki ZX10-R modelo 2009 _________ 19 Figura 21: Amortiguador WP SUPER COMPETITION 4218. _________________________ 21 Figura 22: llantas Dymag de fibra de carbono. ____________________________________ 24 Figura 23: Cotas básicas del nuevo diseño preliminar. Alzado. ________________________ 25 Figura 24: Cotas básicas del nuevo diseño preliminar. Planta. ________________________ 25 Figura 25: Geometria básica de la motocicleta. ____________________________________ 26 Figura 26: Efecto del avance positivo____________________________________________27 Figura 27: Efecto del avance negativo ___________________________________________ 28 Figura 28: Offset en la motocicleta ______________________________________________ 29 Figura 29: Ejes de giro en la motocicleta. _________________________________________ 30 Figura 30: Posición longitudinal del CdG ________________________________________ 31 Figuira 31: Posición vertical del CdG ___________________________________________ 32 Figura 32: Situación del CdG del conjunto. _______________________________________ 32 Figura 33: Cambio de la posición del CdG del conjunto debido a la posición del piloto _____ 33 Figura 34: Fuerzas y momentos sobre el neumático ________________________________ 34 Figura 35: Radio efectivo del neumático _________________________________________ 35 Figura 36: Resistencia a la rodadura y radio efectivo _______________________________ 36 Figura 37: Fuerza lateral entre el neumático y la carreter ___________________________ 38 Figura 38: Trayectoria de un punto del neumático en la zona de contacto _______________ 39 Figura 39: Fuerza lateral debida al deslizamiento__________________________________ 39 Figura 40: Elipse de fricción. __________________________________________________ 41 Figura 41: Curvas de fricción constante _________________________________________ 42 Figura 42: Representación de la fuerza centrífuga. _________________________________ 43 Figura 43: Movimiento rectilineo _______________________________________________ 45 Figura 44: Ángulo de transferencia de carga ______________________________________ 46 Figura 45: Aceleración limitada por tracción. _____________________________________ 48 Figura 46: Aceleración limitada por “Wheeling”. __________________________________ 48 Figura 47: Ángulo ideal de inclinación __________________________________________ 49 Figura 48: Ángulo de inclinación efectivo ________________________________________ 50 Figura 49: Fuerzas sobre la motocicleta durante la aceleración en linea recta. ___________ 53 Figura 50: Diagrama de sólido libre hipótesis 1. ___________________________________ 54 Figura 51: Equilibrio durante trayectoria curva sin aceleración longitudional. ___________ 58


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Figura 52: Diagrama de sólido libre hipótesis 2. ___________________________________ 59 Figura 53: Deceleración en linea recta por freno trasero. ____________________________ 61 Figura 54: Diagrama de sólido libre hipótesis 3. ___________________________________ 61 Figura 55: Fuerzas sobre la motocicleta en hipótesis 4. ______________________________ 62 Figura 56: Diagrama de sólido libre hipótesis 4. ___________________________________ 63 Figura 57: Modelo de simulación con empotramiento soportes delanteros _______________ 65 Figura 58: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 1. ____________________________ 66 Figura 59: Diagrama 2 de tension de von Mises hipótesis 1. __________________________ 67 Figura 60: Diagrama de deformaciones hipótesis1 1. ________________________________ 67 Figura 61: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 1 con radios de acuerdo. _________ 68 Figura 62: Diagrama de deformaciones hipótesi 1. Radios de acuerdo. _________________ 69 Figura 63: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 2. ____________________________ 70 Figura 64: Diagrama 2 de tension de von Mises hipótesis 2. __________________________ 70 Figura 65: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 2. Detalle fijación del buje. _______ 71 Figura 66: Detalle aristas paso de cadena de transmisión. ___________________________ 71 Figura 67: Detalle fijación bieletas de amortiguador. _______________________________ 71 Figura 68: Diagrama de deformaciones hipótesis 2. _________________________________ 72 Figura 69: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 2. Buje radios de acuerdo. ________ 72 Figura 70: Paso de cadena de transmisión radio acuerdo. ____________________________ 73 Figura 71: Fijación bieletas de amortiguador modificada. ____________________________ 73 Figura 72: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 3. ____________________________ 74 Figura 73: Diagrama 2 de tension de von Mises hipótesis 3. __________________________ 75 Figura 74: Diagrama de deformaciones hipótesis 3. _________________________________ 75 Figura 75: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 4. ____________________________ 76 Figura 76: Diagrama 2 de tension de von Mises hipótesis 4. __________________________ 77 Figura 77: Diagrama de deformaciones hipótesis 4. _________________________________ 77 Figura 78: Diagrama de tension de von Mises diseño final. Hipotesis 1. _________________ 78 Figura 79: Diagrama de deformacuiones diseño final. Hipotesis 1. _____________________ 79 Figura 80: Diagrama de tension de von Mises diseño final. Hipotesis 2. _________________ 80 Figura 81: Diagrama de deformacuiones diseño final. Hipotesis 2. _____________________ 80 Figura 82: Diagrama de tension de von Mises diseño final. Hipotesis 3. _________________ 81 Figura 83: Diagrama de deformacuiones diseño final. Hipotesis 3. _____________________ 81 Figura 84: Diagrama de tension de von Mises diseño final. Hipotesis 3. _________________ 82 Figura 85: Diagrama de deformacuiones diseño final. Hipotesis 3. _____________________ 82 Figura 86: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 1. _________________________ 83 Figura 87: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 2. _________________________ 83 Figura 88: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 3. _________________________ 83 Figura 89: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 4. _________________________ 83 Figura 90: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 2. _________________________ 84 Figura 91: Juntas de diseño para futuro proceso de soldadura. ________________________ 98 Figura 92: Buje, eje de rueda y accesorios originales Ducati. ________________________ 102


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Índice de tablas. Tabla 1: Comparativa de masa entre llantas originales y de sustitución Dymag. ___________ 24

Tabla 2: Peso del piloto en porcentaje del total del conjunto. Automóbil vs motocicleta. ____ 32

Tabla 3: Aceleración y fuerza de tracción máxima. __________________________________ 54

Tabla 4: Datos básicos para el cálculo. ___________________________________________ 55

Tabla 5: Reacciones en los apoyos del basculante y del amortiguador. __________________ 56

Tabla 6: Datos básicos para el cálculo. ___________________________________________ 58

Tabla 7: Resultados del cálculo hipótesis 2. ________________________________________ 58

Tabla 8: Reacciones en los apoyos del basculante y del amortiguador. __________________ 59

Tabla 9: Aceleración, normal trasera y fuerza de tracción en hipótesis 3. ________________ 61

Tabla 10: Reacciones en el apoyo del amortiguador. ________________________________ 61

Tabla 11: Reacciones en lel apoyo del amortiguador. ________________________________ 63

Tabla 12: Cargas aplicadas en hipótesis 1. ________________________________________ 66

Tabla 13: Cargas aplicadas en hipótesis 2. ________________________________________ 70

Tabla 13: Cargas aplicadas en hipótesis 3 _________________________________________ 74

Tabla 14: Cargas aplicadas en hipótesis 4 _________________________________________ 76

Tabla 15: Deformaciones modelo original. ________________________________________ 84

Tabla 16: Comparativa de tensiones y deformaciones de los distintos modelos. ___________ 85

Tabla 17: Propiedades mecánicas de las aleaciones de magnesio aptas para moldeo. ______ 91

Tabla 18: Composición de las aleaciones de magnesio aptas para moldeo. _______________ 91

Tabla 19: Tabla guia para determinar el tipo e intensidad de corriente en la soldadura. _____ 94

Tabla 20: Tabla guia para determinar el tipo e intensidad de corriente en la soldadura. _____ 95

Tabla 21:Tabla para seleccionar el Gas segun el proceso y metal a ser aplicado. ___________ 96

Tabla 22: Parámetros de precalentamiento para las distintas aleaciones ________________ 97

Tabla 23: Espesores típicos en las distintas juntas de diseño. __________________________ 98

Tabla 24: Presupuesto para la unidad prototipo.___________________________________ 105

Tabla 25: Presupuesto para una producción de 200 unidades. ________________________ 107


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Símbolos. CdG N.m kW rpm PS Kgf.m mm Mgyr Ir ωr

ωs

kg p a ε Rf Rr b Nf Nr m g h Mx My Mz V Ro Mw fw

Fw

K Fx Fy Fxo

Fyo Fd Fl N Fcp Fcf Cd Cl A S Acc

Centro de gravedad Newton por metro Kilowatio Revoluciones por minuto Poténcia (del término alemán Pferdestärke) Kilogramo fuerza por metro Milímetro Momento giroscópico Momento de inercia de la rueda Velocidad angular de la rueda respecto a su eje Velocidad angular de la rueda respecto al eje vertical Kilogramo Batalla Avance Ángulo de lanzamiento Radio rueda delantera Radio rueda trasera Distáncia horizontal de eje de la rueda trasera al CdG Fuerza normal en rueda delantera Fuerza normal en rueda trasera Masa en kilogramos Aceleración de la gravedad Altura del CdG desde el suelo Momentos en eje X Momentos en eje Y Momentos en eje Z Velocidad tangencial Radio efectivo de rodadura Momento resistente de rodadura Coeficiente de resistencia a la rodadura Fuerza de resistencia a la rodadura Coeficiente de velocidades punto de contacto-libre Fuerzas longitudinales Fuerzas transversales Fuerza longitudinal máxima Fuerza transversal máxima Fuerza aerodinámica “Drag Force” Fuerza aerodinámica “Lift Force” Fuerza normal Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga Coeficiente de resistencia aerodinámica frontal Coeficiente de resistencia aerodinámica vertical Area Fuerza de tracción Aceleración


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Rc φi φ ∆φ Ntrans Smax Fam Rax Ray Rbx Rby Raz Rbz T Mzs t Rn FlatT Flatr Flatf Flatmax r Mpa CAD FEM TIG GTAW AC DC

Radio de curvatura Ángulo de inclinación ideal Ángulo de inclinación efectivo Incremento en ángulo de inclinación Fuerza de N transferida Fuerza máxima de tracción Fuerza en soporte de amortiguador Componente X de reacción en soporte a Componente Y de reacción en soporte a Componente X de reacción en soporte b Componente Y de reacción en soporte b Componente Z de reacción en soporte a Componente Z de reacción en soporte b Tensión en cadena de transmisión Momento originado por S Radio de la carcasa del neumático Radio de la rueda trasera Fuerza lateral total Fuerza lateral rueda trasera Fuerza lateral rueda delantera Fuerza lateral máxima en rueda trasera Megapascal Computer Asisted Design Finite Element Method Tungsten Inert Gas Gas Tungsten Arc Welding Corriente alterna Corriente continua


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Resumen. El siguiente proyecto tiene como fin determinar la validez del diseño de un basculante trasero para motocicleta, del tipo monobrazo, tanto desde un punto de vista resistente como de respuesta dinámica durante el funcionamiento de la motocicleta. Para el desarrollo del mismo se ha diseñado un basculante destinado a la sustitución del original en motocicletas equipadas con basculantes del tipo de doble brazo con sección variable, muy frecuentes en motocicletas deportivas de gran cilindrada actuales. El nuevo diseño se plantea partiendo de las premisas de resistencia y máxima ligereza, y el material seleccionado para el mismo será una aleación de magnesio de altas prestaciones resistentes. Otros factores que se tienen en cuenta son la facilidad de montaje-desmontaje de los distintos elementos así como la posibilidad de una fabricación con los mínimos costes asociados. Para ello se hará un diseño preliminar de las piezas accesorio necesarias para el montaje de la rueda trasera en la motocicleta y el dispositivo de reglaje de la tensión de la cadena de transmisión. El nuevo diseño se validará mecánicamente utilizando programas de simulación mecánica, los cuales nos ayudarán a mejorar el diseño preliminar y a determinar sus ventajas o desventajes mecánicas frente al diseño original “tipo” utilizado en la mayoría de los modelos deportivos actuales. Para la realización de las distintas simulaciones se utilizarán los datos correspondientes a las distintas hipótesis de carga planteadas en este proyecto y a sus condiciones de contorno en cada uno de los casos. Finalmente, en el apartado de conclusiones se expondrán las mejoras que puedan aplicarse al diseño y los posibles cambios tanto en referencia a su concepción como en la elección de materiales y los procesos de fabricación asociados.


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Resum. El següent projecte te com a objectiu determinar la validesa dún disseny per a un basculant posterior de motocicleta, del tipus monobraç, tant des de el punt de vista resistent com de resposta dinámica durant el funcionament de la motocicleta. Per al desenvolupament del mateix s´ha dissenyat un basuclant destinat a la substitució de lóriginal en motocicletes equipades amb basculants del tipus doble braç de secció variable, molt freqüent a motocicletes esportives de gran cilindrada actuals. El nou disseny es planteja partint de les premises de resistència i lleugeresa máxima, i el material seleccionat per al mateix será un aliatge de magnesi de altes prestacions mecàniques. Altres factors que es tenen en compte son la facilitat de muntatge-desmuntatge dels distints elements així com la possibilitat de una fabricació amb els mínims costs associats. Per això, es farà un disseny preliminar de les peces accessori necessaries per al muntatge de la roda posterior de la motocicleta i el dispositiu de reglatge de la tensió de la cadena de transmisió. El nou disseny es validarà mecanicament mitjançant lútilització de programes de simulació mecánica, els quals ens ajudarán a millorar el disseny preliminar i a determinar els avantatges o desventatges mecàniques respecte al disseny original “tipus” utilitzat a la majoria de models espotius actuals. Per a la realització de les distintes simulacions sútilitzaràn les dades corresponents a cadascuna de les hipótesi de càrrega plantejades en aquest projecte i a les seves condicions de contorn en cadascún dels casos. Finalment, a lápartat de conclusions séxposaràn les millores aplicables al disseny i els posibles canvis tant referents a la seva concepció com a la tria de materials i als procesos de fabricació associats.


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Abstract. The following Project has as objective, to determine the validity of a design for a rear motorcycle mono swing arm. Will be validated from the strength point of view and from the dynamic response during the normal motorcycle riding. In order to develop the project, a rear swing arm, to replacing the original one of the motorcycle, usually made using an U structure with variable section, had been designed. The U structure swing arm is the most popular type used on actual sport motorbikes. The new design, is born from the ideas of getting the maximum strength and the lowest weight possible. The selected material for it´s construction is a Magnesium alloy with high strength properties. Other factors to be studied during the project, will be the time taken to dismantling all the parts involved on the design and the costs for taking all of them to production process. In order to do that, a preliminary design of all the parts involved will be made, including the fixings of the wheel to the arm and the chain tension control system. The new design will be validated using simulation programs, which allow us to improve the preliminary design and to identify the advantages and disadvantages from the new design in front the type U design, which as is told, is the most used today for sport motorbikes. For the different simulations, the data taken from each load hypothesis planned on this project, will be used. Finally, at conclusions chapter, the applicable improvements to the design will be exposed as the possible changes referring to the conception, used materials or fabrication associated processes.


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1. Introducción.

1.1. Objetivo del proyecto. El objetivo de este proyecto consiste en el diseño y validación de un basculante trasero destinado a motocicletas deportivas. Se busca un diseño capaz de soportar adecuadamente las solicitaciones a las que será sometido durante el funcionamiento normal de la motocicleta y que a su vez sea mas ligero que el componente original, lo cual mejorará sustancialmente el comportamiento dinámico de la misma y el de su sistema de suspensión trasera. A su vez y como objetivo asociado, se pretende un fácil montaje y desmontaje de todos los componentes así como una buena fiabilidad de los mismos. En los primeros capítulos se expondrán los conceptos básicos necesarios para la comprensión del comportamiento dinámico de la motocicleta así como los datos a tener en cuenta para el diseño del nuevo basculante, de modo que sea entendible para el lector del proyecto. Así mismo se indicarán los pasos necesarios para la concepción y análisis del nuevo diseño, las premisas que determinarán el material a utilizar para su construcción y los costes que vengan asociados a la ejecución del proyecto. Como se ha explicado, se busca un nuevo diseño que se base en las siguientes premisas: Máxima resisténcia mecánica frente a las solicitaciones establecidas en las distintas hipótesis de carga. Máxima ligereza posible del diseño teniendo en cuenta los requerimientos resistentes anteriores. Reducción de tiempos de montaje y desmontaje de los elementos afectados por el nuevo diseño frente al diseño convencional. Finalmente se estudiará la viabilidad económica del nuevo diseño y la posibilidad de su comercialización en distintos ámbitos.


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1.2. Ámbito del proyecto. El objeto de estudio del proyecto, estaría destinado a su uso en motocicletas deportivas de carretera, tanto en el ámbito paticular como en su uso en distintas competiciones de ámbito nacional e internacional. Han de estudiarse las distintas normativas referentes a la modificación de vehículos aplicables en los distintos países donde se pretenda comercializar el producto así como las normativas de los distintos campeonatos nacionales e internacionales donde pueda ser de aplicación el basculante monobrazo aquí estudiado. Aún tratándose de un proyecto destinado a su utilización en motocicletas deportivas de carretera, este proyecto servirá de base para el cálculo de futuros diseños destinados a motocicletas de otros sectores. El diseño propuesto se basa en un modelo concreto, exactamente la Kawasaki ZX10-r 2009, pero será aplicable al resto de motocicletas de su sector con leves modificaciones en zonas de anclaje, diámetro de ejes, etc.


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1.3. Antecedentes. 1.3.1. Sistemas de suspensión trasera en la motocicleta. Los primeros sistemas de suspensión trasera fueron muy simples técnicamente y eran sistemas orientados a su montaje y adaptación en chasis rígidos. Uno de los sistemas mas populares durante los años 50 fue el “Plunger”. Desde un principio aparecieron claras carencias debidas al pobre diseño de estos sistemas y pronto se empezó a trabajar en chasis con sistemas de suspensión trasera con brazo oscilante o basculante.

Figura 1: Sistema Plunger

Pronto el sistema por brazo oscilante se impuso como solución generalizada en el mundo de la motocicleta. Los primeros diseños estaban formados por un tubo transversal que alojaba los rodamientos de giro del basculante respecto al resto del bastidor y por dos tubos longitudinales que soportaban la rueda trasera y los amortiguadores, uno a cada lado del basculante. Estos primeros diseños tenían carencias claras repecto a su rigidez torsional y para mejorar este factor pronto se empezaron a diseñar brazos oscilantes triangulados. Como elementos amortiguantes, generalmente los fabricantes se han decantado por sistemas con muelles helicoidales de aceros especiales, en un principio como elemento amortiguante único y mas adelante asistido por elementos hidráulicos e hidroneumáticos. Han existido también diseños con amortiguadores de fricción y amortiguadores rotativos, que a su vez han necesitado el uso de muelles helicoidales o de otro tipo para el retorno del brazo oscilante a su posición de “reposo”.

Figura 2: Esquema de amortiguador rotativo

Figura 3: Sistema de suspensión por fricción


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Se ha experimentado también con suspensiones pneumáticas, las cuales funcionando con aire ofrecían una dureza progresiva a medida que se comprimía el amortiguador, pero que, en condiciones extremas y debido al calentamiento del aire y por consiguiente al aumento de presión en el interior del amortiguador, variaban de forma significativa su dureza efectiva. En la actualidad la solución mas usada y la mas efectiva en las motocicletas deportivas es una combinación de varios sistemas, incluyendo un amortiguador el muelle helicoidal de paso constante, un sistema hidráulico en la mayor parte de los cosos con distintas opciones de reglaje y un sistema pneumático que suele utilizar como gas efectivo el nitrógeno.

Figura 4: Amortiguador WP actual

1.3.1.1. Diseño tradicional. En el diseño tradicional los amortiguadores si fijan por su extremo inferior al extremo del brazo oscilante y por su extremo superior a la parte trasera del bastidor, por encima de la rueda traesra. De este modo el peso sobre la parte trasera de la motocicleta se equilibra directamente por los amortiguadores y no existe ninguna carga inducida sobre el anclaje del basculante al bastidor. En este caso la constante efectiva de la rueda será la misma que la del muelle.

Figura 5: NSU Remax


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1.3.1.2. Diseño “Mono-Shock”. Este diseño suele utilizar un basculante triángulado con un solo amortiguador. En este caso la constante efectiva de la rueda no es igual a la constante efectiva del amortiguador sino que normalmente será menor. La relación entre ambas constantes es cuadrática, lo que implica que, en caso de que el brazo de palanca, tenga una longitud que haga que el desplazamiento de la rueda sea el doble que el del amortiguador y que el amortiguador esté dispuesto en posición horizontal, entonces la constante efectiva real del muelle será cuatro veces la constante efectiva requerida en la rueda.

Figura 6: Sistema “Mono-shock” con amortiguador inclinado

1.3.1.3. Diseño con sistema de bieletas. Estos sistemas permiten un magnífico control de las propiedades de la constante efectiva del muelle, se puede conseguir con pequeños cambios geométricos progresividad en la dureza de la suspensión, regresividad o la combinación de ambas. Por otro lado permite grandes desplazamientos en la rueda trasera que no eran posibles con los sistemas anteriores y sin la necesidad de utilizar amortiguadores de longitudes elevadas.

Figura 7: Suspensión por sistema de bieletas


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Desde principios de los años 70 se empezaron a desarrollar seriamente distintos sitemas de bieletas, cada fabricante evolucionó sus distintos modelos en función de patentes existentes, espacio disponible en la motocicleta y progresividad requerida en cada caso particular. Así pués, en la actualidad existen muchos diseños distintos pero con una función común. Aunque en su aspecto puedan parecer muy distintos unos de otros, el principio técnico es común para todos ellos y todos tienen como fin último un control total de la constante efectiva de la rueda durante todo el recorrido efectivo del amortiguador.

Figura 8: Sistema de bieletas utilizado en la YAKAHA RD500 LC

Figura 9: Sistema de bieletas sin balancín utilizado en la YAMAHA XJ600 de 1984

Figura 10: Sistema con amortiguador en posición transversal-horizontal.


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En ocasiones una rigidez excesiva del basculante puede acarrear problemas serios a la hora de absorber irregularidades del terreno con la motocicleta inclinada o aceleraciones pronucniadas e la misma situación. Buscando soluciones a estos problemas algunos diseños optan por introducir ciertos niveles de flexión deliberadamente sobre algunos de sus componentes. Este método de diseño es posible en la actualidad gracias a los sistemas de adquisición de datos y análisis por ordenador de las piezas que van a trabajar a flexión, torsión, etc. Uno de los diseños mas interesantes es el de la Tul-Aris, diseñada por el Dr. Robin Tuluie. La suspensión trasera de la Tul-Aris utiliza una bieleta flectora, la cual permite la absorción de cualquier desalineación lateral producida desde el basculante o desde el chasis. Por otra parte se trata de un diseño muy compacto y ligero que merece la pena estudiar a fondo.

Figura 11: Esquema de suspensión trasera de la Tul-Aris de 2002

Figura 12: Detalle de la suspensión trasera y bieleta flectora de la Tul-Aris 2002


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1.3.2. Tipos de Basculantes.

El diseño de brazos oscilantes o basculantes ha mejorado considerablemente en consonsncia con los métodos de fabricación y los materiales utilizados. Esto ha permitido pasar de un diseño básico tubular a los diseños actuales utilizados en las motocicletas deportivas y en las distintas competiciones. A continuación se hace un breve repaso a los diseños mas significativos hasta el momento. 1.3.2.1. Basculantes tubulares. Los primeros diseños, que partian como adaptaciones para los bastidores rígidos, eran de construcción muy sencilla, normalmente basada en el uso de un tubo transversal que alojaría el eje pivotante del basculante respecto al resto del bastidor y dos tubos longitudinales soldados formando una U con el tubo transversal. En los extremos libres de los tubos longitudinales se situaba el anclaje para el eje de la rueda y en la mayor parte de los casos de los amortiguadores. Las secciones utilizadas con freqüencia eran de tipo circular. Mas adelante se empezaron a utilizar secciones cuadradas y rectangulares para mejorar la resistencia a flexión de los basculantes y aún a dia de hoy los basculantes de sección rectángular son utilizados en gran cantidad de modelos que no requieren valores muy elevados de rigidez. Puede ser el caso de motocicletas ligeras o motocicletas con unos niveles de potencia moderados.

Figura 13: HONDA CB600 con basculante trasero en U de sección rectángular


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Este tipo de basculantes puede ser también triángulado con varios tubos y secciones rectangulares o circulares para mejorar sus capacidades a torsión y a flexión, este sistema ha sido muy utilizado en las primeras deportivas que empezaron a entregar valores de potencia elevados. Por poner un ejemplo, los basculantes de las Yamaha R6 o R1 ´00 estaban contruidos siguiendo este patrón. Estos modelos, además de utilizar basculantes tubulares triangulados, utilizaban refuerzos de chapa doblada en ciertas zonas. Viendo las imágenes se puede constatar que no son mas que una evolución del basculante tubular en U.

Figura 14: Basculante trasero montado en la YAMAHA R1 de 1999

1.3.2.2. Basculantes de sección variable. Mientras la fabricación de los basculantes tubulares consiste en la conformación de los mismos mediante la utilización de tubos y chapas dobladas soldados entre si, en el caso de los basculantes de sección variable, su fabricación resulta mas compleja. Esto es debido a la complejidad intrínseca de su estructura que requiere de distintas piezas con secciones variables, chapas dobladas, etc, que finalmente formarán la pieza terminada. Al contrario que en los basculantes tubulares, muchas de las piezas que formarán los basculantes de sección variable no están estandarizadas y requerirán de su fabricación por fundición o incluso por forja y finalmente serán unidas mediante soldadura para formar el conjunto acabado. Encontramos ejemplos de este tipo de basculantes en las deportivas mas actuales de las principales marcas japonesas y europeas.

Figuira 15: Basculante utilizado en la KAWASAKI ZX10-r 2009


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1.3.2.3. Basculantes Monobrazo.

En los casos anteriores el basculante conserva su forma original en U y el eje de la rueda está anclado al basculante por ambos extremos. En el caso de los basculantes monobrazo el eje está sujeto al basculante por uno solo de sus extremos y el brazo oscilante solo rodea la rueda por uno de sus lados. También han existido distintos tipos de basculante monobrazo, tanto tubulares como de sección variable e incluso integrando el conjunto del motor en el propio basculante, como seria el caso de las sencillas Vespino, pero ese no es el caso que aquí estamos tratando. Dependiendo del sistema de transmisión de la motocicleta se han utilizado basculantes monobrazo de distintas características. Cabe destacar los basculantes de varios modelos de BMW que a su vez son utilizados como túnel de transmisión en motocicletas con transmisión por cardán. El caso que se trata en este proyecto es el de basculante monobrazo con transmisión por cadena y mas adelante se analizarán los efectos que ésta tiene sobre el comportamiento de la motocicleta.

Figura 16: Basculante monobrazo con transmisión por cardán utilizado por BMW

Figura 17: Ducati 916 de 1997 con basculante monobrazo y transmisión por cadena.


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1.3.3. La transmisión en la motocicleta.

Históricamente se han utilizado tres tipos principales de transmisión en la motocicleta: • Transmisión por cardán • Transmisión por correa • Transmisión por cadena La mas extendida y la utilizada en las motocicletas deportivas es la transmisión por cadena, de ahí que nos vayamos a centrar en sus particularidades y en los efectos de la misma sobre la motocicleta a la hora de determinar las cargas aplicadas sobre el basculante en cada una de las hipótesis de carga que se estudian en este proyecto. Por otra parte el basculante objeto de este proyecto está orientado a su utilización en motocicletas deportivas actuales, las cuales, en su inmensa mayoría disponen de este tipo de transmisión secundaria. Tengamos en cuenta que este tipo de transmisión, además de ser de fácil mantenimiento, es el que proporciona un porcentaje de pérdidas menor de los tres reseñados en la transmisión secundaria, el que produce menores inercias y el tiene un nivel de estandarización mayor. Como podremos ver mas adelante, la adopción de este tipo de transmisión tiene repercususiones directas de gran importancia en el diseño del basculante monobrazo trasero de la motocicleta ya que es necesario un paso específico para que la cadena circule libremente desde el piñón de salida del eje secundario del cambio de la motocicleta hasta el plato situado sobre el eje de la rueda trasera.

Figura 18: Determinaciçon del anti=squat.


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1.3.4. Diseño del basculante. Como se ha podido leer en el apartado anterior, la elección de la cadena como elemento de transmisión secundaria es de vital importancia en el diseño del basculante trasero de la motocicleta del tipo monobrazo. Esto es debido a que el hecho de que el basculante discurra por un u otro lado de la motocicleta viene notablemente condicionado por el tubo de escape de la misma, que está posicionado en el lado derecho y que con el nuevo diseño de basculante provocaría interferencia entre el movimiento del mismo y el propio sistema de escape. Así pués, es necesario un diseño en posición izquierda, que evite dischas interferencias en su movimiento pero que integre la transmisión por cadena en su concepción. Este factor obliga la inclusión en el basculante de un “túnel” por el que va a discurrir la cadena, es decir, la cadena circulará atravesando el basculante por dicha abertura incluida en el diseño a tal efecto. Teniendo en cuenta que se trata de un producto “aftermarket” y que debemos justificar su aplicación en lugar del equipamiento original de la motocicleta, hay que buscar un diseño que ofrezca ventajas respecto al original. Estas ventajas pueden venir determinadas por aportaciones que influyan positivamente en el comportamiento dinámico de la motocicleta, directa o indirectamente, mejoras en cuanto a tiempos de montaje y desmontaje de los distintos elementos se refiere o mejoras en la sensibilidad del sistema de suspensión trasero de la motocicleta. Los principales factores que deben ser estudiados para lograr un diseño que ofrezca esta clase de ventajas sobre el original son los siguientes:

• Peso reducido: Tengamos presente que el basculante es una pieza de la motocicleta, integrante de la suspensión, lo cual lo incluye en el grupo de masas no suspendidas. Cualquier reducción del peso en este grupo de elementos de la motocicleta, redundará de forma directa sobre la sensibilidad de la suspensión, mejorará el confort de conducción en la motocicleta y además mejorará su agilidad al reducir las fuerzas inerciales de estos componentes. Otra ventaja que nos aportaría una reducción de peso es un aprovechamiento mayor del par y potencia del motor, que producirán aceleraciones mayores. Asi mismo una reducción de peso en la motocicleta podrá tener repercusiones en las deceleraciones de la misma y en casos extremos en el sistema de frenado.

• Rigidez del basculante: Es de vital importancia que el basculante tenga la

rigidez adecuada que evite deformaciones elevadas durante el funcionamiento de la motocicleta. Estas deformaciones provocarían movimientos durante su funcionamiento que podrían comprometer su estabilidad y variar su trayectoria respecto a la deseada por el usuario, comprometiendo de este modo también la seguridad del mismo. Por otra parte la existencia de deformaciones elevadas comprometería la transferencia de cargas entre el tren posterior y anterior (y viceversa) de la motocicleta condicionando el comportamiento dinámico de todo el conjunto, incluso si el chasis de la motocicleta y el resto de sus componentes


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fueran excelentes. De ahí la importancia del diseño adecuado del bascuilante trasero, ya que un mal funcionamiento del mismo comprometerá el trabajo realizado en el resto de la motocicleta en su conjunto.

• Facilidad de montaje-desmontaje: Teniendo en cuenta que el diseño del

basculante objeto de este proyecto, se destina a motocicletas deportivas de carretera, y que estas son utilizadas en multitud de campeonatos regionales, nacionales e internacionales de velocidad, es útil preveer la rapidez de las operaciones asociadas a este elemento, que puedan producirse con mas frecuencia. Estas operaciones incluyen desde el cambio del neumático trasero de la motocicleta o la sustitución de la cadena de transmisión, hasta la colocación del caballete trasero externo, muy habitual en esta clase de competiciones.

Para ello se tendrán en cuenta los elementos de fijación de la rueda, los distintos soportes necesarios, etc. Estas mejoras, también tendrán su importancia, aunque en un menor grado en el uso de la motocicleta por la via pública, ya que permitirán una reducción de los tiempos de reparación o sustitución del neumático trasero, etc.

Por otra parte y no menos importante, se deberá tener en cuenta en todo momento el hecho de que el nuevo diseño debe poder ser fabricable, es decir, hay que buscar el modo en que el proceso de fabricación asociado al mismo no entrañe dificultades técnicas insalvables o demasiado costosas, que invalidarían el diseño desde un punto de vista comercial.


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1.3.5. Proceso de diseño. Desde la identificación de la necesidad hasta le ejecución del proyecto son necesarias multitud de labores que han de permitir un trabajo cocherente y ordenado, a partir del cual obtener un proyecto que nos ofrezca conclusiones fiables que permitan la ejecución del mismo con las máximas garantías de éxito. Para ello se definen las siguientes etapas desde su inicio hasta su ejecución final:

Identificación de

oportuinidad

Definición del

campo de

aplicación

Especificaciones

básicas

Diseño preliminar

Cálculo de

condidones de

contorno

Simulación diseño

preliminar

Comparación de

resultados frente

a diseño original

Mejoras en el

diseño

preliminar

Simulación diseño

mejorado

Comparación de

resultados frente

a diseño original

Refinamiento

diseño final

Diseño de piezas

auxiliares

Simulación y

mejora de piezas

auxiliares

Prototipado del

diseño final

Verificación

pruebas de

campo

Conclusiones y

refinamientosFabricación Variantes

Mejoras futuras


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2. Parámetros básicos.

2.1. Especificaciones técnicas. En este se plantea únicamente el diseño del basculante monobrazo de la suspensión trasera de una motocicleta deportiva actual. Para ello y con el fin de disponer de datos suficientes que permitan determinar los los requerimientos que van a serle solicitados al basculante, partimos de un modelo concreto actual que nos permite tipificar estas solicitaciones puesto que la mayoría de los modelos mas deportivos actuales, disponen de características y prestaciones similares. El modelo escogido como base del desarrollo del proyecto es la Kawasaki ZX10R modelo 2009. A continuación se detallan sus características principales y todos los datos que van a ser necesarios para el cálculo de las fuerzas que actúan sobre el basculante trasero así como de las situaciones límite a las que se verá sometido. Las especificaciones técnicas de la motocicleta base, son las siguientes: -Dimensiones:

• Anchura total: 715 mm • Longitud total. 2075mm • Altura total: 1.125 mm • Batalla: 1.425 mm • Altura libre al suelo: 135 mm • Masa en seco: 201 kg • Carga en tren anterior: 104kg • Carga en tren posterior. 97kg • Masa de la llanta delantera: 3,01kg • Masa de la llanta trasera: 6,72kg

-Suspensión trasera:

• Basculante en U de sección variable • Sistema de bieletas • Longitud de basculante : 560 mm • Recorrido de amortiguador: 125 mm


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• Diámetro del conjunto de rueda: 620mm • Altura del eje del basculante: 375mm • Distancia eje de basculante-eje rueda: 560 mm

Figura 19: Kawasaki ZX10-R modelo 2009

-Motor:

• Potencia máxima: 138,3 kW (188,1 PS) a 12.500 rpm • Par máximo: 113 N.m (11,5 kgf.m) a 8.700 rpm

Figura 20: Curvas de par motor y potencia de la Kawasaki ZX10-R modelo 2009


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-Transmisión:

• Por cadena • Relaciones de transmisión: • Primaria: 1.681 (79/47)

• 1ª: 2.600 (39/15) • 2ª: 2.053 (39/19) • 3ª: 1.737 (33/19) • 4ª: 1.571 (33/21) • 5ª: 1.444 (26/18) • 6ª: 1.348 (31/23)

• Diámetro primitivo piñón de ataque: 80mm • Diámetro primitivo corona trsera: 210mm

En cuanto a las especificaciones del nuevo basculante, cabe destacar ciertas premisas:

• Tipo monobrazo • Transmisión por cadena • Corona de transmisión por el exterior del basculante • Sistema excéntrico para ajuste de la tensión de la cadena • Máxima ligereza y rigidez posible • Facilidad de montaje y desmontaje de todos los elementos • Se debe conservar el sistema de bieletas original

2.2. Elementos asociados de importancia. A continuación se detallan los elementos del puente trasero que intervienen de un modo mas significativo en el comportamiento dinámico de la motocicleta. Tengamos presente que el basculante trasero objeto del proyecto está destinado a mejorar tal comportamiento además de otros aspectos ya comentados. Por lo tanto, teniendo en cuenta este planteamiento y el uso deportivo que se le presume, ya sea en carretera abierta como en circuito cerrado, vale la pena destacar algunos productos existentes que pueden contribuir, junto a nuestro basculante a mejorar las prestaciones dinámicas de la motocicleta. Así pués, los elementos mas destacables en este aspecto son:

• Amortiguador trasero • Llanta trasera • Llanta delantera • Neumáticos


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2.2.1. Amortiguador trasero. El amortiguador trasero es de vital importancia puesto que es el nexo de unión entre todo lo que ocurre en el neumático y el resto de la motocicleta. Sus funciónes principales son:

• La de mantener el neumático en constante contacto con el suelo, garantizando de este modo la transferencia de fuerzas entre el mismo y el pavimento. Absorber la energía que se produce durante el desplazamiento de la masa no suspendida (ruedas y la parte de la suspensión fija a ellas), para devolverla a su posición inicial una vez que ha cesado la causa que produce el desplazamiento (baches, fuerza centrífuga en las curvas, inercia al acelerar o frenar,etc).

El amortiguador original de las motocicletas deportivas actuales se entrega con unos tarados estándar, basados en datos estadísticos referentes a las distintas tipologías de conductor, número de ocupantes de la motocicleta y características del pavimento y modo de conducción. Aún tratándose en los últimos modelos de amortiguadores regulables en multitud de parámetros, éstos vienen limitados por el reglaje interno de los circuitos hidráulicos del amortiguador tales como; densidad del aceite, válvulas de paso, diámetros de paso., etc. La constante elástica del muelle utilizado también viene determinada por datos estadísticos de esta clase en su elección se busca un buen compromiso de funcionamiento entre deportividad, comodidad de marcha y distintas cargas posibles. De este modo, si se busca un comportamiento dinámico óptimo de la motocicleta, han de tenerse en cuenta factores específicos como peso del piloto, tipogía del trazado, condiciones atmosféricas, e incluso carcasa del neumático y presión de inflado del mismo. La búsqueda de esta puesta a punto óptima constituye uno de los rompecabezas mas complejos referentes al comportamiento de la motocicleta y no va a ser en este proyecto donde se aborde este tema en profundidad, que es suficientemente extenso como para dedicar a ello un proyecto de investigación completo. Por nuestra parte nos limitaremos a proponer amortiguadores orientados a un uso deportivo desde su concepción, totalmente regulables y configurables para cada caso concreto desde origen. Un muy buen ejemplo puede ser, para la Kawasaki ZX10R 2009 el amortiguador WP SUPER COMPETITION 4218. Figura 21: Amortiguador WP SUPER COMPETITION 4218.


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2.2.2. Llantas delantera y trasera. Siguiendo en la línea de búsqueda de mayores prestaciones dinámicas para la motocicleta deportiva, y en consonancia con el basculante desrarrollado a tal fin, hemos de tener en cuenta un factor de elevada importancia en el comportamiento dinámico de la misma, los efectos giroscópicos que aparecen en la motocicleta. Estos efectos giroscópicos vendrán producidos por multitud de elementos tales como:

• Neumáticos • Llantas • Discos de freno • Corona de transmisión trasera • Cigüeñal del motor • Cambio • Embrague • Alternador • Árboles de levas

De todos estos elementos que definen los efectos giroscópicos que aparecerán durante el funcionamiento de la motocicleta, podemos acruar con mayor facilidad y mejores resultados sobre los neumáticos y las llantas. Existen distintos tipos de neumáticos incluso para uso específico en competición, que disponen de carcasas muy distintas que influyen en su peso. Por ejemplo los neumáticos Pirelli utilizan normalmente carcasas con cableado de acero mientras otras marcas como Bridgestone o Michelín utilizan carcasas textiles. Como se ha explicado, esto resdunda en el peso del neumático y por lo tanto en su momento de inercia polar. Así pués este es un factor, entre los muchos existentes, a tener en el momento de la selección del neumático a utilizar. Respecto a las llantas, su momento de inercia polar es también de vital importancia ya que produce efectos giroscópicos a altas velocidades angulares respecto a su eje, muy elevados. Tengamos presente que cuan mayor sea la velocidad angularde la llanta respecto a du eje y su masa, mayor será el par necesario que habrá que aplicar perpendicularmente al mismo para que ésta se incline respecto al eje vertical de la motocicleta, y mayor será el momento giroscópico inducido que provocará un giro de la rueda respecto a su eje vertical. Estos efectos, aunque tienen importancia tanto en el mantenimiento del equilibrio en recta y en curva, como en el proceso que ocurre en el momento de empezar a tomar una curva, es en este segundo caso donde mayor influencia tienen. No vamos a detallar en este proyecto, puesto que no es el objeto del mismo, todos los sucesos físicos que tienen lugar en el momento de iniciar una trayectoria curva con la motocicleta, pero si hay que dejar claro que se trata de un proceso muy complejo donde los efectos giroscópicos producidos por las ruedas son de vital importancia e influyen de


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modo muy significativo en la rapidez en que la motocicleta puede inclinarse respecto a su eje vertical o viceversa, definiendo así su agilidad. En este proceso, la rueda delantera tiene un papel mas destacable que la rueda trasera, esto es debido que esta forma parte directa del sistema de dirección de la motocicleta y puede girar respecto a su eje vertical. En el caso de la rueda trasera está está en posición fija, manteniendo su eje vertical coincidente con el de la motocicleta, provocando un momento inducido durante el proceso de entrada en curva de la motocicleta (variación de su inclinación) respecto al eje vertical de la misma, es decir, un momento que tiende a provocar un movimiento de guiñada de la motocicleta haciéndola girar hacia el interior de la curva. Este efecto queda mitigado por correcciones en la dirección de la motocicleta y reviste mayor importancia el par necesario de aplicación perpendicular sobre el eje de la rueda para que esta varie su ángulo de inclinación respecto al eje vertical del sistema. En definitiva el momento giroscópico depende de la velocidad angular de la rueda respecto a su eje de giro principal, la velocidad angular de la misma respecto a su eje longitudinal y de su momento de inercia. Este momento queda cuantificado del siguiente modo: = ∙ ∙ (Ec. 1) donde: Ir es el momento de inercia de la rueda respecto a su eje de giro ωr es su velocidad angulat respecto a su eje de giro ωs es la velocidad angular de su eje de giro con respecto al eje longitudinal Teniendo en cuenta la breve introducción anterior a la precesión giroscópica y el carácter deportivo del basculante objeto de este proyecto, se propone la sustitución de las llantas originales de la motocicleta por otras mas ligeras, de momento polar respecto a su eje de giro menor. Tengamos en cuenta que, aún estando fuera del alcance del proyecto, queda patente que la llanta trasera deberá ser sustituida para el montaje del basculante monobrazo, ya que la original está diseñada para su montaje con el eje “empotrado” en ambos extremos y en nuestro diseño éste solo está sujeto por uno de sus extremos. Las llantas propuestas son las DYMAG Carbon Composite. Estas llantas están fabricadas en fibra de carbono y su utilización es mas bien reducida puesto que se destinan principalmente al terreno de la competición. Este hecho es debido al excesivo número de variables que pueden poner en compromiso su estabilidad estructural en un entorno que no sea el de los circuitos de velocidad, donde las condiciones son similares y la existencia de irregularidades bruscas del pavimento es muy limitada.


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A continuación se muestra una tabla comparativa respecto a las llantas originales montadas en la Kawasaki ZX10R de 2009:

Tabla 1: Comparativa de masa entre llantas originales y de sustitución Dymag.

Figura 22: llantas Dymag de fibra de carbono.

Modelo Masa Ll. Delantera Masa Ll. Trasera Total masa conj. Original 3,01 kg 6,72 kg 9,73 kg Dymag CC 2,2 kg 3,2 kg 5,4 kg % reducción peso 26,9 52,4 44,5


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2.3. Dimensiones generales de diseño. 560 mm

Figura 23: Cotas básicas del nuevo diseño preliminar. Alzado.

Figura 24: Cotas básicas del nuevo diseño preliminar. Planta.


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3. Geometria y dinámica de la

motocicleta. 3.1. Conceptos geométricos. Al plantear el estudio del comportamiento de la motocicleta y de sus prestaciones, hay que tener en cuenta factores geométricos de la misma que serán determinantes. El presente proyecto pretende obtener un diseño de basculante trasero monobrazo, que mejore la dinámica de la motocicleta y para ello es necesario conocer en detalle los factores que condicionan dicho diseño en función de lo que se espere de él en cuanto a cambios sobre el comportamiento de la motocicleta. Algunos de estos factores no tienen relación directa con el basculante, y vienen determinados por las características del modelo escogido como base de cálculo, pero, intervienen de modo activo en el análisis de las fuerzas que actuarán sobre el basculante. Algunos de estos parámetros geométricos de la motocicleta son los siguientes:

• Batalla p • Avance a • Fork offset • Ángulo de lanzamiento ε

Figura 25: Geometria básica de la motocicleta.


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En la ilustración anterior, Rf y Rr , indican el radio de la rueda delantera y de la rueda trasera respectivamente. 3.1.1. Batalla. La batalla p es la distancia existente entre el centro del eje de la rueda delantera y del eje de la rueda trasera en el sentido del eje longitudinal de la motocicleta. Este parámetro sumamente importante ya que condiciona el comportamiento de la motocicleta tanto en agilidad y estabilidad como en prestaciones dinámicas como la aceleración máxima de la motocicleta, que viene limitada por este y otros parámetros como la posición del centro de gravedad respecto al punto de contacto del neumático trasero en sentido longitudinal, como de su posición en sentido vertical, perpendicularmente desde el pavimento. En el diseño del nuevo basculante, hay que contemplar la posibilidad de variar esta cota respecto a la original, en busca de cambios dinámicos que proporcionen los resultados esperados. Al ser el basculante una parte de la motocicleta, la modificación del cual en su longitud, provoca un cambio en la batalla de la misma, el diseño del mismo queda abierto a distintas posibilidades respecto a su longitud total. 3.1.2. Avance.

Una de las muchas particularidades de la motocicleta es su sistema de dirección, el cual, tiene como función esencial, producir una variación en la fuerza lateral requerida por ejemplo, para cambiar la motocicleta de dirección o mantener el equilibrio. Desde un punto de vista geométrico el sistema clásico de dirección queda definido por el lanzamiento, el avance y el radio de la rueda delantera. El avance es el mas importante para la estabilidad de la motocicleta, sobretodo circulando en línea recta Tomaremos como avance positivo aquel valor del mismo que quede situado por delante del punto de contacto del neumático con el suelo y avance negatico aquel que quede situado por detrás del mismo. Para comprender esto, supongamos el caso de una motocicleta, circulando en línea recta a velocidad constante, la cual recibe el impacto de una ráfaga de aire lateral que causa un pequeño giro de la dirección. Por ahora nos centraremos en la fuerza lateral generada en la zona de contacto entre el neumático y el suelo.


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Figura 26: Efecto del avance positivo Figura 27: Efecto del avance negativo

Si el avance es positivo, esta fuerza lateral provocará un momento respecto al eje de la dirección, que tenderá a alinear de nuevo la rueda delantera sobre el plano longitudinal de la misma. Por el contrario, si el avance es negativo, la fuerza lateral quedará situada cierta distancia perpendicular por delante del eje de la dirección. Esto generará un momento sobre la dirección de la motocicleta que tendirá a incrementar el giro de la rueda delantera sobre el eje de la dirección, comprometiendo gravemente la estabilidad de la misma. El valor del avance también depende del tipo de motocicleta y de su distancia p entre ejes. Suele tomar valores de entre 75-90mm en máquinas de competición, de 90-100mm en motocicletas sport y hasta valores 120mm o mas en motocicletas puramente turísticas.

3.1.3. Fork offset.

El término inglés “Fork Offset” indica el desplazamiento ortogonal existente enre el eje de la dirección y el eje de la rueda. Este desplazamiento tiene efectos notables sobre el comportamiento de la motocicleta, sobretodo a baja velocidad. Como el avance, podemos tener offset positivo (por delante del eje de la rueda), negativo (por detrás del eje de la rueda) o nulo. A baja velocidad o en parado, al girar cierto ángulo la dirección de la motocicleta, y debido al lanzamiento de la misma, la rueda delantera se inclina. Esta inclinación produce un desplazamiento de el punto de contacto de la tueda con el suelo, lo que a su vez provoca que el radio efectivo de la misma sea menor. Este efecto hace que el centro de la rueda se deplace hacia abajo a lo largo del eje de la dirección. Si el offset de la motocicleta es positivo, es decir por delante del eje de la dirección, este efecto disminuye proporcionalmete su valor y es menor que en el caso del offset nulo. El estudio geométrico de los efectos del offset es muy complejo y aunque es un dato importante sobretodo para la maniobrabilidad de la motocicleta en parado y a baja velocidad, no lo vamos a tratar mas allá de estas consideraciones en este proyecto, ya que no tiene implicaciones importantes que afecten al desarrollo del mismo.


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En el caso de la motocicleta que se utiliza como base de cálculo en este proyecto, así como en la mayoria de motocicletas deportivas actuales, el fork offset es nulo, es decir, no existe desplazamiento perpendicular entre el centro del eje de la rueda delantera y el eje longitudinal de la caña de dirección. .

Figura 28: Offset en la motocicleta

3.1.4. Ángulo de lanzamiento. El ángulo de lanzamiento varia según el tipo de motocicleta desde 19º en motocicletas de “speedway” hasta los 21º-24º de las deportivas y los 27º-34º utilizados en motocicletas de turismo. Desde un punto de vista estructural, un ángulo de lanzamiento muy pequeño, produce esfuerzos muy elevados en las barras de la suspensión delantera durante la frenada. Teniendo en cuenta que la horquilla delantera es deformable tanto a flexión como a torsión, esos grandes esfuerzos provocarán grandes deformaciones que pueden derivar en peligrosas oscilaciones en el puente delantero. Este fenómeno es conocido como “wobble”. El ángulo de lanzamiento está muy relacionado con el avance. En general, para obtener un buen “feeling” en la maniobrabilidad de la motocicleta, un aumento en el ángulo de lanzamiento debe estar emparejado con su aumento correspondiente en el valor del avance.


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3.2. Ejes de movimiento y CdG en la motocicleta. Para llevar a cabo un estudio del comportamiento de la motocicleta necesitamos definir el modo en que esta se mueve durante su funcionamiento. Podemos definir cualquier movimiento de la motocicleta utilizando los posibles movimientos lineales y los posibles movimientos angulares de la misma. Los movimientos lineales pueden ser el avance o retroceso de la motocicleta a lo largo de su eje longitudinal,que vendrà provocado por el empuje del motor o la acción del sistema de frenado de la misma. El movimiento vertical de la motocicleta, en la dirección de su eje vertical, provocado por las ondulaciones, subidas o bajadas de la carretera, o el movimiento lateral, en el sentido de su eje transversal, que puede ser provocado por una ráfaga de viento lateral. Los otros movimientos que juntamente con los anteriores nos permiten definir por completo el movimiento de la motocicleta, son los movimientos angulares respecto a cada uno de sus ejes, situados vada uno en perpendicularidad con el otro y con su origen en el centro de masas de la motocicleta. Los tres movimientos angulares se producirán alrededor de estos ejes denominados de inclinación, de cabaceo y de guinyada respectivamente.

Figura 29: Ejes de giro en la motocicleta.

El movimiento de inclinación es probablemente el más familiar de los tres y es el que ocurre de formamás obvia cuando tumbamos la moto para tomar una curva. La guiñada es el movimiento que tiene lugar alrededor de un eje vertical y ocurre cuando giramosalrededor de una curva, también puede generarse debido a algunas perturbaciones como por ejemploun viento lateral. El cabeceo es el movimiento alrededor de un eje horizontal que pasa de lado a lado de la moto, estemovimiento tiene lugar al acelerar o al frenar, y también se produce con las irregularidades de lacarretera.


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3.2.1. Centro de gravedad. La posición del centro de gravedad de la motocicleta tiene una influencia importante sobre su comportamiento. Su posición depende de la cantidad y calidad de las masas distribuidas en ella. El centro de gravedad es un punto en el espacio, ésto quiere decir que necesitamos tres coordenadas para poder determinar su ubicación exacta. En el caso de la motocicleta tomaremos como válida, la hipótesis de que está situado sobre el plano longitudinal medio de la misma, es decir, que la masa de la motocicleta está distribuida simetricamente respecto a su plano longitudinal.. De este modo solo necesitamos determinar su altura respecto al suelo y su distancia respecto a los ejes de las ruedas.

Figura 30: Posición longitudinal del CdG

La distancia b entre el punto de contacto de la rueda trasera y el centro de gravedad puede ser determinada fácilmente midiendo la masa total de la motocicleta y las cargas aplicadas sobre cada rueda en condiciones estáticas; Nf y Nr.

.

.

(Ec. 2)

En general la posición del piloto mueve el centro de gravedad hacia la parte trasera de la motocicleta. Esto depende de la posición de conducción adoptada por el piloto y de la permitida por la máguina, determinada por posición de manillares, esriberas, asiento, etc. En nuestro caso concreto vamos a proceder a determinar la posición exacta del CdGexperimentalmente y con una posición de conducción deportiva. Una vez localizada la posición longitudinal del CdG, podemos hallar la altura del mismo midiendo tan solo la carga sobre una sla de las ruedas, con la otra levantada del suelo una distancia conocida:


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Figuira 31: Posición vertical del CdG

.

(Ec. 3)

Con el método que acabamos de definir podremos localizar en el espacio el centro de gravedad de la motocicleta pero a efectos prácticos esto no es suficiente ya que debemos tener en cuenta el peso y posición del piloto sobre la misma para poder determinar el centro de gravedad del conjunto. En otra clase de vehículos como un automóvil medio, el peso de su conductor tiene una menor relevancia ya que supone un porcentaje muy pequeño respecto al conjunto. Veamos comparativamente el porcentaje de peso que al conjunto aporta el conductor en ambos vehículos. Vehiculo Masa Masa conductor Masa conj. % conductor Motocicleta 201 kg 80kg 281kg 28.5 Automóbil 1250 kg 80kg 1330kg 6.0

Tabla 2: Peso del piloto en porcentaje del total del conjunto. Automóbil vs motocicleta.

Figura 32: Situación del CdG del conjunto.


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Figura 33: Cambio de la posición del CdG del conjunto debido a la posición del piloto

3.3. Fuerzas y momentos que actuan sobre la motocicleta. 3.3.1. Fuerzas entre los neumáticos y la carretera. Los neumáticos son unos de los elementos mas importantes en la motocicleta. Su característica fundamental es su deformabilidad, que permite que se mantenga el contacto entre la rueda y el suelo incluso ante la aparición de pequeños obstáculos. A parte de proporcionar confort de marcha, el neumático proporciona adherencia, algo básico para la transferencia de cargas de tracción y frenada entre la motocicleta y el suelo y la generación de fuerzas laterales que permitirán el equilibrio de la misma en trazadas curvas.. Para comprender su importancia hay que tener presente que el control del equilibrio y el movimiento de la motocicleta es posible gracias a la generación de fuerzas longitudinales y laterales entre la “huella” del neumático y la carretera. Desde el punto de vista dinámico de la motocicleta, es fundamental poder visualizar el comportamiento de la motocicleta mediante un modelo capaz de representar las fuerzas y momentos de contacto en términos de velocidad de avance, ángulo de comba, deslizamiento longitudinal y lateral y carga actuante sobre el propio neumático. Macroscopicamente podemos representar la interacción entre el neumatico y la carretera por un sistema compuesto por tres fuerzas y tres momentos:

• Una fuerza longitudinal situada en el eje paralelo situado en la intersección del plano medio de la rueda con el plano de la carretera, pasando por el punto de contacto y en sentido positivo a velocidad constante o aceleracndo y negativo en caso de frenada en el eje X. • Una fuerza vertical, ortogonal al plano de la carretera, representando la carga sobre el neumático debido al propio peso de la motocicleta en el eje Z. • Una fuerza lateral, en el plano de la carretera, ortogonal a la fuerza longitudinal y en la dirección Y.


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• Un momento de rotación respecto al eje X. • Un momento de giro respecto al eje Z. • El momento de resistencia a la rodadura respecto al eje Y.

Figura 34: Fuerzas y momentos sobre el neumático

3.3.1.1. Fricción. Resulta evidente que los neumáticos, siendo nuestro único contacto con el pavimento, resultan cruciales para proporcionar la adherencia necesaria para transmitir las fuerzas de tracción, frenada y curva. La cantidad de agarre disponible depende del peso que soporta cada neumático y si éste aumenta, aumenta su agarre. La relación entre la carga vertical que soporta el neumático y su máximo agarre es el que conocemos como coeficiente de fricción. En realidad este coeficiente no es constante, y disminuye con la carga vertical. Esto quiere decir que el coeficiente de fricción disminuye con el aumento de presión en la huella de contacto del neumático. Es complicado obtener datos fidedignos a este respecto pero la reducción en el coeficiente de fricción es del orden del 10% para el doble de carga. Además, esta relación no es lineal y son necesarios datos empíricos que la respalden. Esta variabilidad del coeficiente de fricción es la que motiva el incremento de la sección en neumáticos de motocicletas deportivas y de competición. A mayor huella del neumático en contacto con el suelo, menor es la presión en la misma y por lo tanto mayor el coeficiente de fricción entre el neumático y la carretera. Teniendo en cuenta los conceptos anteriores, y solamente a modo de comentario, vemos la importancia del reparto de masas en la motocicleta, de la transferencia de cargas entre la parte delantera y trasera de la motocicleta e incluso, del conrol que sobre este último fenomeno, puede ejercer el piloto con el correcto uso de los sistemas de frenado de la motocicleta en caso de deceleraciones. Para el estudio dinámico de la motocicleta base utilizada para el diseño del basculante, vamos a utilizar los siguientes valores para el coeficiente de tracción, que consideraremos constantes a falta de datos empíricos que permitan un estudio mas detallado:


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• µx=0,8

• µy=1,2 donde µx es el coeficiente de fricción entre el neumático y el pavimento en el sentido de la marcha de la motocicleta, y µyen el sentido transversal a la marcha de la motocicleta, es decir, el coeficiente de fricción lateral. 3.3.1.2. Resistencia a la rodadura. Si consideramos una rueda rodando sin deslizamiento en una superficie plana, el radio de rodadura viene definido por la velocidad lineal V y la velocidad angular ω: El radio efectivo de rodadura es mas pequeño que el radio del neumático sin carga debido a la deformación del mismo. Se puede demostrar que el radio efectivo de rodadura, como hemos dicho, es menor que el de la rueda sin carga pero es mayor que la distancia entre el suelo y el centro de la rueda. Un valor aproximado viene dado por la siguiente ecuación: donde R es el radio de la rueda sin carga y h es la altura del centro de la rueda al suelo.

Figura 35: Radio efectivo del neumático

En el area de contacto el neumático está sometido a esfuerzos que provocan la deformación del mismo. Dedido a la histéresis del material del neumático, parte de la energía empleada en deformar la carcasa del mismo no será restaurada en la siguiente fase de relajación de la carcasa o será restaurada tarde. Esto causa un cambio en la ditribución de las fuerzas normales al neumático, que deja de ser simétrica para ser mayor en las areas que se situan por delante del eje de la rueda.

R0=V/ω (Ec. 4)

R0=R-(R-h)/3 (Ec. 5)


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La resultante de las presiones normales de contacto queda entonces desplazada una distancia d por delante del eje delantero. Esta distancia se conoce como parámetro de fricción de rodadura. Llegado este punto, vemos que para un movimiento de avance constante de la rueda es necesario superar el momento resistente de fricción, que viene representado por: La resistencia a la rodadura la expresaremos como una fuerza en sentido opuesto al del movimiento de la motocicleta y que viene definida por: donde fw es el coeficiente de fricción de rodadura y N es la carga vertical sobre el neumático. El coeficiente de fricción depende de factores como el tipo de carcasa del neumático, la temperatura, las dimensiones y las condiciones de uso, pero, sobretodo, depende de la velocidad y de la presión de inflado del neumático. Existen fórmulas desarrolladas a partir de experiencias empíricas que permiten determinar valores aproximados para este coeficiente pero en este proyecto, y como se verá mas adelante, no tendremos presente la resisténcia a la rodadura para el cálculo de las condiciones de contorno del basculante, ya que, sus efectos sobre el mismo son mínimos y tienen que ver mas con factores tales como el consumo de combustible y la eficiéncia dinàmica del conjunto de la motocicleta. Aún así, se ha considerado que es necesario el conocimiento de este parámetro, puesto que la carcasa del neumático y su presión tienen influéncia sobre el mismo y ese, si es un elemento que podemos seleccionar de los muchos modelos disponibles en el mercado.

Figura 36: Resistencia a la rodadura y radio efectivo

Mw=d.N (Ec. 6)

Fw= fw.N = d.N/R (Ec. 7)


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3.3.1.3. Fuerzas longitudinales de tracción y frenada. La presencia de fuerzas longitudinales de frenada o tracción genera esfuerzos longitudinales en la zona de contacto. En el caso de la frenada las fibras del neumático son tensadas y en el caso de la acelaración son comprimidas. Debido a esto, la velocidad del punto de contacto respecto a la velocidad tangencial de cualquier punto del contorno del mismo, es menor en la aceleración y mayor en caso de frenada. Esto puede expresarse mediante el coeficiente K : donde V es la velocidad de avance y ωR la velocidad tangencial de un punto del contorno del neumático fuera de la superficie de contacto. En caso de frenada el coeficiente resulta negativo y en caso de aceleración positivo. Es importante ver que la distribución de fuerzas normales en el area de contacto es distinta en caso de tracción o frenada. La huella del neumático o area de contacto se divide en dos zonas bien diferenciadas, la zona de adherencia y la zona de deslizamiento. En el caso de tracción la zona de adherencia se situa por delante de la zona de deslizamiento y en el caso de frenada en primer lugar ocurrirá el deslizamiento y en la segunda parte de la zona de contacto el agarre. Este asunto requiere de un profundo estudio y de medios que permitan la recogida de datos experimentales para poder determinar con exactitud el punto de aplicación de la fuerza normal aplicada sobre el neumático. Éste apartado se incluye a modo informativo, como explicación veraz de lo que ocurre en la zona de contacto entre neumático y carretera. En este proyecto no se va a tener en cuenta este deplazamiento y se considerará la hipótesis de un neumático sin deriva o deformación longitudinal. Evidentemente esto no es lo que ocurre realmente puesto que un neumático indeformable implicaria un solo punto de contacto entre el mismo y el pavimento y queda patente que la transmisión de fuerzas entre el neumático y la carretera no podria tener lugar, pero a efectos de cálculo, no afectará significativamente al resultado del diseño objeto del proyecto.

3.3.1.4. Fuerzas laterales. La fuerza lateral que ejerce el neumático en el suelo, depende del ángulo de deslizamiento λy del ángulo de comba γ. El angulo de deslizamiento queda definido entre la trayectoria de la rueda y la línea de intersección entre el plano medio de la rueda y el plano de la carretera. Las fuerzas que derivan del deslizamiento dependen de la deformación de la carcasa del neumático mientras la fuerza debida a la comba depende principalmente de la geometría.

K=(V-ωR)/V (Ec. 8)


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Figura 37: Fuerza lateral entre el neumático y la carreter

Las fuerzas laterales que aperecerán aplicadas sobre el neumático, tendrán la dirección perpendicular a la tangente de la curva por la que circula la motocicleta y en sentido hacia el centro de la misma. Como se verá mas adelante, estas fuerzas son las que permiten que la motocicleta pueda inclinarse respecto a si eje vertical y constituyen parte fundanmental en el equilibrio de la misma. 3.3.1.5. Fuerza generada por el ángulo de comba. En primer lugar consideremos una rueda inclinada con un cierto ángulo de comba, moviéndose hacia adelante, en la dirección de su plano medio y con un ángulo de deslizamiento λ nulo. En el caso de un hipotético neumático no deformable, la huella se reduciría a un solo punto que, definiría una trayectoria circular cuya proyección en el plano de la carretera seria una elipse. Al no existir deformación del neumático, éste no genera fuerza de comba. En el caso real, en que el neumático es deformable, la huella del neumático deja de reducirse a un punto y tiene un área determinada. En ese momento, cuando el teórico punto periférico del caso anterior, entra en el area de contacto, se ve obligado a abandonar la trayectoria elipsoidal proyectada en el plano de la carretera y toma una trayectoria rectilínea en el area de contacto, en la misma dirección que el movimiento de la rueda. Esa nueva trayectoria es la indicada por la línea a-a. Podemos imaginar que la deformación de la carcasa ocurre en dos fases; en primer lugar la carga vertical produce una deformación vertical PP’ y en una segunda fase la fuerza lateral provocada por el empuje de comba, produce la deformación P’P’’. La fuerza lateral debida a la comba es realmente importante, sobretodo en casos de angulo de deslizamiento pequeño.


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Figura 38: Trayectoria de un punto del neumático en la zona de contacto

3.3.1.6. Fuerza generada por el ángulo de deslizamiento Consideremos ahora una rueda que, a la vez que gira en el sentido de su plano medio, se desliza lateralmente. En este caso la huella del neumático se distorsiona tal y como se muestra en la figura.

Figura 39: Fuerza lateral debida al deslizamiento

Consideramos un punto P del neumático, que empieza a tener contacto con el suelo en el punto A. Cuando el punto P se mueve hasta un determinado punto B, describe una trayectoria rectilínea. La velocidad de P en esa trayectoria tiene la misma dirección que la del movimiento de la rueda V. Cuando llega a B, el esfuerzo elástico del neumático, que lo fuerza a volver a su forma original antes de la deformación, es mayor que las


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fuerzas de adherencia y entonces desvia la trayectoria de P en dirección contraria causando así deslizamiento sobre el suelo hasta el punto C. Tal y como se ha explicado en el apartado anterior, la zona de contacto entre el neumático y el suelo, puede dividirse en dos zonas: • La zona frontal, donde la adherencia tiene lugar • La zona posterior donde aparece el deslizamiento La zona de deslizamiento será mas extensa cuanto mayor sea el ángulo de deslizamiento o ángulo de deriva del neumático. En caso de excederse el valor límite de la fuerza lateral permisible, toda la zona de contacto se convierte en zona de deslizamiento.

3.3.1.7. Fuerzas combinadas Vamos a considerar las fuerzas longitudinales de frenada y aceleración o tracción aplicadas sobre el eje X de nuestro modelo. Las Fuerzas laterales las consideramos aplicadas sobre el eje Y. • Fx Fuerzas longitudinales • Fy Fuerza lateral Las fuerzas longitudinales, es decir, en el sentido de la marcha del neumático, unicamente pueden ser en el mismo sentido de la marcha o contrarias al sentido de la marcha. Ésto vendrà determinado por la fuerza de tracción en aceleración provinente del motor de la motocicleta o en el sentido contrario al sentido de la marcha en el caso de frenado de la rueda trasera, en el caso de considerar la fuerza de resistencia a la rodadura o en caso de retención motor tras una reducción de la velocidad. La fuerza lateral Fymàxima aplicable, se ve reducida por la presencia simultánea de fuerzas longitudinales. Es decir, teoricamente, cuando la moticleta circula con un ángulo de inclinación igual a cero, y por lo tanto no existen fuerzaslaterales aplicadas sobre los neumáticos, su capacidad de aceleración o frenada son màximas. Igualmente, cuando la motocicleta circula por una curva, sin par motor aplicado y con fuerzas aerodinámicas y de resisténcia a la rodadura nulas, la fuerza lateral aplicable al neumático es màxima y por tanto, es en esa situación cuando la motocicleta podrá mantener un ángulo de inclinación mas elevado. Cualquier aumento de la fuerza longitudinal o de la fuerza lateral aplicada al neumático, afectarà directamente a la fuerza màxima que podrá recibir el neumático en esas condiciones sin que que aparezca el deslizamiento del mismo sobre el pavimento y de ese modo se comprometa gravemente la estabilidad de la motocicleta.


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Este efecto queda reflejado gráficamente por la Elipse de fricción:

Figura 40: Elipse de fricción.

La fuerza resultante ha de estar situada en el interior de la elipse, la cual tiene los valores máximos que pueden tomar tanto la fuerza longitudinal como la lateral cuando actuán separadamente. Estos valores vienen definidos por las siguientes ecuaciones:

Fxo=µx.N (Ec. 9)

Fyo=µy.N (Ec. 10)

donde µx y µy son los coeficientes de tracción longitudinal y lateral respectivamente. Por este motivo la fórmula que rige la fuerza lateral, es multiplicada por un factor corrector que depende de la fuerza longitudinal aplicada:

1

(Ec. 11)

La interacción entre las fuerzas longitudinales y laterales puede ser mostrada representando las curvas de deslizamiento lateral constante y las curvas de deslizamiento longitudinal constante en un diagrama con la fuerza lateral normalizada en sus ordenadas y la fuerza longitudinal normalizada en las abscisas:


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Figura 41: Curvas de fricción constante

3.3.1.8. Fuerza centrífuga

La fuerza centrífuga no es una fuerza en el sentido usual de la palabra, sino que es una fuerza ficticia que aparece en los sistemas referenciales no-inerciales.

Así, por ejemplo, si un cuerpo está girando alrededor de un centro de fuerzas fijo, la única fuerza real que actúa sobre el cuerpo es la fuerza de atracción hacia el centro de la trayectoria (fuerza centrípeta) necesaria, desde el punto de vista de un observador estacionario (inercial, [X,Y,Z]) para que el cuerpo pueda describir una trayectoria curvilínea. Dicha fuerza real, Fcp, (la tensión de la cuerda en el ejemplo ilustrado en la Figura) proporciona la aceleración centrípeta característica de todo movimiento curvilíneo.

Sin embargo, un observador situado en un referencial en el cual el cuerpo esté en reposo (referencial en rotación [x,y,z] y, por tanto, no inercial) observará que el cuerpo no presenta aceleración alguna en la dirección de la fuerza aplicada Fcp. Para reconciliar este resultado con el requerimiento de que la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo sea nula, el observador imagina la existencia de una fuerza igual y de sentido opuesto a la fuerza centrípeta; esto es, postula la existencia de una fuerza centrífuga, Fcf, que no tiene existencia real y que sólo resulta útil al observador no-inercial para poder escribir la segunda ley de Newton en la forma usual.

En el caso de la motocicleta, la fuerza centrípeta que permite su trayectoria curva es la que tiene lugar entre los neumáticos y el pavimento en sentido radial a su trayectoria, es decir, las fuerzas laterales presentes en los neumáticos.

El valor de esta “fuerza” centrígfiga viene determinado por la siguiente expresión:

∙

(Ec. 12)


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donde M es la masa del conjunto motocicleta-piloto, V es la velocidad tangencial de dicho conjunto y R es el radio de curvatura de la trayectoria.

Como es bien sabido, la velocidad tangencial de la motocicleta durante una trayectoria curva, viene definida del siguiente modo:

ω ∙ R (Ec. 13)

donde es la velocidad angular de la motocicleta respecto a un eje vertical situado en el centro de curvatura de su trayectoria.

Figura 42: Representación de la fuerza centrífuga.


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3.3.1.9. Cargas aerodinámicas. En el transcurso del cálculo de las condiciones de contorno para cada una de las hipótesis de carga del basculante mas adelante expuestas, tendremos en cuenta la acción de las fuerzas aerodinámicas que actuan sobre la motocicleta, consecuéncia de la resistencia que ofrece el aire frente al movimiento de la motocicleta. Las cargas aerodinámicas mas importantes sobre la motocicleta son:

• Drag Force o fuerza de empuje del aire. • Lift Force o fuerza de levantamiento

Estas fuerzas están aplicadas sobre el centro de presiones de la motocicleta, que no tiene porque coincidir exactamente con el centro de gravedad pero que asumiremos de tal modo para facilitar los cálculos derivados. La fuerza de empuje viene definida por la siguiente expresión:

= ∙ ∙ ∙ (Ec. 14)

donde: es la densidad del aire Cd es el coeficiente de resistencia aerodinàmica A es el area frontal de la motocicleta V es la velocidad de la motocicleta La fuerza de levantamiento viene definida del siguiente modo:

= ∙ ∙ ∙ (Ec. 15)

donde: es la densidad del aire Cl es el coeficiente de levantamiento A es el area frontal de la motocicleta V es la velocidad de la motocicleta


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3.4. Dinámica de la motocicleta. 3.4.1. Equilibrio a velocidad constante.

A cierta velocidad, la motocicleta tiende a mantener su trayectoria rectilínea y a no girar sobre el eje longitudinal determinado por los puntos de contacto de los neumátcos con el suelo. Éste efecto es originado por la inercia de las ruedas al girar sobre su eje y se conoce como efecto giroscópico. De este modo, en línea recta, con ángulo de inclinación de la carretera nulo y a velocidad constante, podemos tomar las siguientes hipótesis para una situación de equilibrio:

• La fuerza de resistencia a la rodadura es 0 • La fuerza aerodinámica de levantamiento es 0 • Con pendiente nula, la única fuerza resistente al movimiento hacia delantede la motocicleta es la componente horizontal de la fuerza aerodinámica o“Drag force” FD • El centro de presiones sobre el que actua FDcoincide con el CdG

Las otras fuerzas aplicadas sobre la motocicleta son las siguientes:

• El peso mg aplicado en el CdG • Las reacciones verticales a las cargas en los puntos de contacto de los neumáticos. • La fuerza de tracción S que el suelo aplica sobre la motocicleta en el punto de

contacto de la rueda trasera. Figura 43: Movimiento rectilineo


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Podemos ahora plantear las ecuaciones de equilibrio para la motocicleta en estas condiciones: -Equilibrio de fuerzas horizontales: S - FD = 0 (Ec. 16)

-Equilibrio de fuerzas verticales: mg - Nr - Nf = 0 (Ec. 17)

-Equilibrio de momentos respecto al CdG: Sh - Nr .b + Nf .(p – b) = 0 (Ec. 18)

Las fuerzas verticales entre el suelo y las ruedas son entonces:

-Carga dinámica sobre la rueda delantera: !

(Ec. 20)

-Carga dinámica sobre la rueda trasera: !

(Ec. 21)

El segundo término de estas fuerzas es la fuerza causada por la transferencia de carga y la denominaremos Ntr . Considerando estas fuerzas podemos ver que el peso mg es igual a la suma de las cargas verticales en las ruedas. La fuerza de tracción S y Ntrestán aplicadas sobre el punto de contacto de la rueda trasera.

Figura 44: Ángulo de transferencia de carga

La dirección de la resultante de estas dos fuerzas quedará inclinada respecto al plano de la carretera por el llamado ángulo de transferencia de carga τ. Para que exista el equilibrio, la resultante de la fuerza de tracción y la transferencia de carga en la rueda trasera, ha de ser igual y de dirección contraria a la resultante de la transferencia de carga en la rueda delantera y la fuerza aerodinámica horizontal aplicada en el CdG.


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3.4.2. Aceleración.

Asumiendo las mismas hipótesis que para el caso anterior, podemos afirmar que la ecuación para el equilibrio de las fuerzas verticales y la de momentos respecto al CdG siguen siendo válidas. Ahora S indica la fuerza de tracción debida a la aceleración y puede ser positiva hacia adelante o negativa en sentido contrario. La transferencia de carga y las cargas aplicadas sobre cada rueda pueden ser también determinadas mediante las ecuaciones descritas en el anterior apartado. 3.4.2.1. Aceleración limitada por tracción. Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores podemos decir que la fuerza de tracción viene definida S = m.a + FD (Ec. 22)

Donde m es la masa de la motocicleta, a la acelaración horizontal de la misma y FD la componente horizontal de las cargas aerodinámicas. La fuerza de empuje no puede ser mayor que la fuerza de rozamiento entre el neumático y la carretera, en ese caso solo existiría deslizamiento en la zona de contacto y la aceleración disminuiría. Así pués: S ≤ µx.Nr (Ec. 23)

donde µx y Nr son el coeficiente de tracción y la carga sobre la rueda trasera respectivamente. Si recordamos que:

= +

(Ec. 21)

entonces podemos determinar que la aceleración será:

≤

∙∙

∙−

(Ec. 24)


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Figura 45: Aceleración limitada por tracción.

3.4.2.2. Aceleración limitada por “Wheeling”. El Wheeling es el levantamiento de la rueda delantera con respecto al suelo. Esto limita la aceleración posible en la motocicleta debido al posible volcado hacia detrás de la misma. Esto quiere decir que tomaremos como situación límite aquella en la que la carga sobre la rueda delantera sea nula:

!

0 (Ec. 20)

de la cual obtendremos la aceleración:

∙ (Ec. 25)

Figura 46: Aceleración limitada por “Wheeling”.


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3.4.3. Movimiento curvilíneo. 3.4.3.1. Ángulo ideal de inclinación. La motocicleta, tomando una curva a velocidad constante, está sujeta a la acción de dos momentos principales. Un momento que provoca el giro de la motocicleta hacia un ángulo de inclinación menor respecto su plano longitudinal, provocado por la fuerza centrífuga, y otro que induce a la motocicleta a una inclinación mayor, provocado por el peso de la misma. Vamos a tomar dos hipótesis para simplificar el estudio:

• La motocicleta toma una curva de radio constante a velocidad constante. • Los efectos giroscópicos de las ruedas son despreciables.

Si la sección transversal del neumático es muy pequeña, es decir, tiende a ser nula, las ecuaciones de equilibrio de los momentos, nos permiten calcular el ángulo de inclinación φi en función de la velocidad tangencial de la motocicleta V y del radio de la curva Rcmedido desde el CdG de la motocicleta hasta el centro de la curva:

∙

∙ (Ec. 26)

donde Ω indica la velocidad angular y V es la velocidad lineal de la motocicleta.

Figura 47: Ángulo ideal de inclinación


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3.4.3.2. Ángulo efectivo de inclinación. En condiciones de equilibrio, la fuerza resultante de la fuerza centrífuga y del peso, pasa por la línea que une los puntos de contacto de las ruedas en el suelo. Esta línea, queda contenida en el plano longitudinal de la motocicleta solamente si los neumáticos tienen un ancho nulo y el ángulo de giro de la dirección es muy pequeño. Ahora consideraremos una motocicleta con neumáticos cuya anchura es 2t y que describe una trayectoria curva de radio Rcy velocidad angular Ω. Debido a la sección no nula de los neumáticos, el ángulo de inclinación φ necesario para que exista equilibrio entre los momentos provocados por la fuerza cenrífuga y el peso, es mayor y viene definido por la siguiente ecuación:

arctan

∙ ∙

∙

(Ec. 27)

φi ∆φ donde ∆φ es el incremento del ángulo de inclinación respecto al ángulo de inclinación ideal.

Figura 48: Ángulo de inclinación efectivo


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3.5. Hipotesis de carga. Durante el funcionamiento de la motocicleta, el basculante trasero se verá sometido a infinidad de situaciones distintas y en cada una de ellas, éste debe responder adecuandamente. Esti implica que el basculante deberá ser resistente ante cualquiera de los esfuerzos bajo los que se verá sometido durante la circulación de la motocicleta. Es preciso identificar cuales son aquellas situaciones que van a requerir mayor compromiso por parte del basculante objeto de diseño. Hay que tener presente que el basculante debe ser suficientemente rigido para que la geometría de la motocicleta no se vea alterada en parámetros básicos como la inclinación de la rueda trasera respecto a la delantera o el deplazamiento del plano lonitudinal de la rueda trasera respecto al de la delantera. Por otra parte el basculante es el nexo principal entre la rueda y el chasis de la motocicleta y debe ser capaz de transmitir todas las fuerzas que interaccionen entre ambos. Tras la deficnición de las situaciones que van a conformar las hipótesis de carga para el diseño del basculante, se realizarán las correspondientes simulaciones del mismo mediante un programa de simulación por elementos finitos. Este tipo de programas son de utilización masiva en multitud de sectores industriales en la actualidad, tales como el del automóvil. Estas simulaciones permitirán poner de manifiesto puntos débiles del diseño preliminar y mejorar asi los aspectos que sean necesarios para un diseño final adecuado. Se ha tenido en cuenta que el basculante diseñado tendrá como fin la sustitución del original de la motocicleta, distinto en su concepción, y este también ha sido modelado y será simulado bajo los mismos criterios para poner de manifiesto las diferencias entre ambos. Las simulaciones realizadas incluirán el análisis de las siguientes deformaciones típicas en el basculante de la motocicleta:

• Deformación vertical • Deformación lateral • Deformación torsional


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3.5.1. Cálculo de cargas aplicadas sobre el basculante. Para el cálculo de las cargas aplicadas sobre el basculante de la motocicleta es necesario definir las distintas situaciones hipotéticas bajo las cuales se verá sometido. Las hipótesis de carga que se utilizarán son las siguientes y entre todas ellas definen las situaciones mas desfavorables bajo las cuales trabajará el basculante:

• Aceleración longitudinal en línea recta • Aceleración latera durante el trazado de una curva • Deceleración longitudinal debido al uso del freno trasero únicamente • Aceleración longitudinal y lateral combinadas durante el trazado de una curva

3.5.1.1. Aceleración longitudinal en línea recta. En esta hipótesis de cálculo se hallarán las cargas sobre el basculante trasero de la motocicleta en situación de aceleración en el mismo sentido de la marcha de la motocicleta. Se buscará la situación mas favorable a que existan mayores cargas aplicadas sobre el puente trasero y se tomarán las siguientes consideraciones para el cálculo:

Carretera: • Pendiente nula. • No existen baches ni otras irregularidades. • Ángulo de inclinación lateral de la calzada nulo. Motocicleta: • Se entiende como el conjunto formado por la misma y el piloto. • Piloto de 80kg de peso. • Posición de conducción deportiva (agachado bajo la cúpula de la motocicleta). • No existe movimiento relativo entre el basculante y el chasis. • Ángulo de inclinación φ=0º. • Neumático trasero original del modelo tomado como base de trabajo. • No existe deformación en el neumático trasero. Fuerzas: • No existen cargas aerodinámicas (se circula a baja velocidad). • Fuerza de resistencia a la rodadura despreciable. • Aceleración limitada por “Wheeling”. • CdG en función de modelo original y piloto en posición (a determinar empíricamente).


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Representando las fuerzas que actuan sobre la motocicleta en un diagrama bidimensional obtenemos: CdG P Nf Nr S Ntrans Ntrans

Figura 49: Fuerzas sobre la motocicleta durante la aceleración en linea recta.

En este caso debemos encontrar cual es la aceleración màxima que podrá alcanzar la motocicleta. Sabemos que ésta, puede venir limitada por la adherencia del neumático o por el vuelco de la motocicleta. En caso de limitación por vuelco de motocicleta sabemos que el condicionante de la situación límite es Nf = 0N. Como se ha visto en el capítulo anterior, la màxima fuerza de tracción que podemos aplicar antes del derrapje del neumático, viene definida por la ecuación 23: Smax ≤ µp.Nr (Ec. 23) y en el caso de aceleración limitada por vuelco utilizaremos:

∙ (Ec. 25)

S = m.a + FD (Ec. 22)


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Tras eliminar de las ecuaciones el término FD referente a las cargas aerodinámicas:

∙ (Ec. 28)

S = m.a (Ec. 29) Para el cálculo se utilizará la mayor fuerza de tracción S según las anterores ecuaciones.

ac 7,94m/s2 S 2222N

Tabla 3: Aceleración y fuerza de tracción máxima.

Para la resolución de este caso hay que analizar las fuerzas que actuan sobre el basculante, para ello es necesario un diagrama de sólido libre en tres dimensiones del mismo, donde aparezcan representadas todas las fuerzas y momentos aplicados así como las medidas correspondientes a las distáncias respecto a un punto origen del sistema de referencia utilizado. Fam Rbx Rax Rby MzS Ray T S Nr Figura 50: Diagrama de sólido libre hipótesis 1.


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Los datos necesarios para estos cálculos son los siguientes:

Tabla 4: Datos básicos para el cálculo.

Llegado este punto es necesario aplicar las seis ecuaciones de la estàtica para determinar todas las reacciones en los apoyos del basculante y la fuerza que el amortiguador ejerce sobre su fijación. Así pués aplicaremos las siguientes ecuaciones:

∑ = 0 (Ec. 30) ∑ = 0 (Ec. 31) ∑ = 0 (Ec. 32) ∑ = 0 (Ec. 33) ∑ = 0 (Ec. 34) ∑ = 0 (Ec. 35) Desarrollando las ecuaciones anteriores: ∑ = − ∙ cos− + ∙ sin+ + = 0 (Ec. 36)

∑ = − ∙ sin− ∙ cos + + = 0 (Ec. 37)

∑ = 0 (No existen fuerzas en z) (Ec. 32) ∑ = ∙ 0.150 + ∙ sin ∙ 0.020 − ∙ cos ∙ 0.060 + ∙ 0.017 +

+ ∙ 0.2125 = 0 (Ec. 38) ∑ = ∙ 0.150 − ∙ cos ∙ 0.020 − ∙ sin ∙ 0.060 − ∙ 0.0175 − ∙

0.2125 = 0 (Ec. 39)

∑ = ∙ 0.150 − ∙ cos ∙ 0.5607 − ∙ cos ∙ 0.133 − ∙ sin ∙ 0.171 +

+ ∙ cos ∙ 0.105 − (Ec. 40) donde Msz es el momento provocado por la fuerza S sobre el eje z y se define como: = ∙ (Ec. 41) donde Rr es el radio efectivo de la rueda trasera de la motocicleta.

Masa del conjunto 280kg Radio de curvatura 125m Batalla p 1425mm b 737mm t 195mm Rn 640mm g 9,81m/s2


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Tras la resolución de las ecuaciones anteriores los resultados son los mostrados en la siguiente tabla:

Rax 7255,9N Ray 4057,8N Rbx -199N Rby -868N Fam 5550N

Tabla 5: Reaccion en el apoyos del basculante y del amortiguador.

3.5.1.2. Aceleración lateral durante el trazado de una curva. Se calcularán las cargas sobre el puente trasero de la motocicleta teniendo en cuenta un movimiento curvilíneo con velocidad tangencial respecto a su trayectoria, constante. Para la carretera se toman las mimas consideraciones que en la hipótesis anterior:

• Pendiente nula • No existen baches ni otras irregularidades • Ángulo de inclinación lateral de la calzada nulo y • Radio de curvatura constante

Motocicleta:

• Se entiende como el conjunto formado por la misma y el piloto. • Piloto de 80kg de peso. • Posición de conducción agachada bajo la cúpula de la motocicleta. • No existe movimiento relativo entre el basculante y el chasis. • Neumático trasero original del modelo tomado como base de trabajo. • No existe deformación en el neumático trasero.

Fuerzas:

• La motocicleta no está aplicando par motor. • Velocidad limitada únicamente por ángulo de inclinación. • Fuerza de resistencia a la rodadura nula. • CdG en función de modelo original y piloto en posición .


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En este caso el limitante puede ser la fuerza lateral màxima permisible en el neumático trasero o la falta de espacio entre partes de la motocicleta y el suelo en caso de inclinaciones muy elevadas. Sabemos que la fuerza lateral máxma permisible en el neumático trasero es: Flat max r = µy . Nr (Ec. 30) y que:

= ∙ ∙()

+ ∙ ∙ cos + (Ec. 31)

=∙

(Ec. 12)

o lo que es lo mismo:

= ∙ ∙ (Ec. 32)

Igualando la ecuación anterior (Ec. 32) con la fuerza máxima lateral total que pueden ofrecer los neumáticos de la motocicleta:

Flat T = Flat f + Flat r (Ec. 33)

obtendremos ω y mediante:

= ω ∙ R (Ec. 13)

la velocidad lineal de la misma. Con esta velocidad lineal podemos calcular las fuerzas aerodinámicas:

= ∙ ∙ ∙ (Ec. 14)

= ∙ ∙ ∙ (Ec. 15)

= arctan

∙ + ∙

∙

(Ec. 27)

y con ellas, utilizándo la ecuación (Ec. 31) finalmente Nr.


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Fcf CdG φi φ P t N Flat

Figura 51: Equilibrio durante trayectoria curva sin aceleración longitudional.

Los datos necesarios para estos cálculos son los siguientes:

Tabla 6: Datos básicos para el cálculo.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

Flat max r 1672N V 38,3m/s Nr 1393N Flat r 1672N φ 55,5º

Tabla 7: Resultados del cálculo hipótesis 2.

Masa del conjunto 280kg Radio de curvatura 125m Batalla p 1425mm b 737mm t 195mm Rn 640mm ρ del aire 1.2 kg/m3 A (area frontal) 0.6m2 Cd 0.5 Cl 0.15 g 9,81m/s2 µx 0.8 µy 1.2


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De nuevo utilizamos el diagrama del sólido libre tridimensional del basculante para poder así determinar todas las fuerzas y momentos que actuan sobre el mismo.

Fam Rbx Rbz Rax Rby

Raz

Ray

Nr Flat

Figura 52: Diagrama de sólido libre hipótesis 2.

De nuevo, como en la hipótesis anterior, planteamos las seis ecuaciones de equilibrio para obtener las fuerzas resultantes en los soportes del basculante. Los resultados son los siguientes:

Rax -1017N Ray 3495N Rbx -1024N Rby -51N Raz 100N Rbz 100N Fam 5971N

Tabla 8: Reacciones en los apoyos del basculante y del amortiguador.


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3.5.1.3. Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero unicamente. En esta hipótesis se supondrá la situación en la cual el piloto acciona unicamente el freno de la rueda trasera para reducir la velocidad de la motocicleta. En este caso, la fuerza màxima que podrá ejercer el neumático trasero sobre el suelo e sentido contraroo al movimiento de la motocicleta, será: Fxo=µx.N (Ec. 9)

donde N será Nr y vendrà determinada por:

!

(Ec. 34)

Tengamos en cuenta que ahora la màxima aceleración viene limitada por la fuerza màxima que el neumático va a ser capaz de ejercer sobre el pavimento y que esto ocurrirá justo e el momento en que el piloto presione el freno trasero, y antes de que se produzca la transferencia de pesos enre ambos puentes de la motocicleta. Esto es así debido a que esta transferencia de pesos, expresada en la ecuación (Ec. 34) provoca la disminución de Nr y de este modo la disminución de la fuerza màxima disponible entre neumático y pavimento. Entonces, en función del momento mas desfavorable para el diseño del basculante, utilizaremos la expresión (Ec. 34) simplificada:

(Ec. 35)

y con ello calcularemos Fxo, representada en el diagrama por la letra S.

CdG P Nf Nr S Ntrans Ntrans


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Figura 53: Deceleración en linea recta por freno trasero.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

acc 2,71m/s2 Nr 952N S 761N

Tabla 9: Aceleración, normal trasera y fuerza de tracción en hipótesis 3.

Llegado este punto, y como en la resolución de las hipótesis anteriores, analizaremos los requerimientos bajo los que se somete al basculante utilizando el diagrama del sólido libre y planteando las seis ecuaciones de la estàtica para determinar las cargas en cada uno de sus apoyos. Fam Rbx Rax Rby Ray Msz S Nr


Las fuerzas resultantes en los soportes del basculante. Los resultados son los siguientes:

Fam 2619N

Tabla 10: Reacción en el apoyo del amortiguador.


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3.5.1.4. Aceleración longitudinal y lateral combinadas.

Esta hipótesis es una combinación de las dos primeras, Se va a trabajar con cargas laterales y longitudinales combinadas y será necesario el uso de la elipse de fricción para determinar la situación límite donde un pequeño incremento en las cargas desencadenaría una situación en la cual la moto dejaría de estar en equilibrio dinámico. Las hipótesis anteriores son mas sencillas en su exámen que esta última, sin embargo la mayor parte del tiempo, y sobretodo en motocicletas deportivas y de carreras, se está en esta situación. Es decir, el piloto no espera a levantar totalmente la motocicleta para empezar a acelerar, sino que lo hace desde el mismo vértice de la curva, casi en el punto de máxima inclinación y progresivamente hasta utilizar el 100% de la potencia disponible a un régimen de giro del motor determinado. Buscando una buena aproximación a la realidad del desenlace dinámico de la motocicleta y de las cargas máximas que pueden producirse sobre el puente trasero durante su utilización, vamos a considerar la siguiente situación:

• No existe deslizamiento longitudinal • No existe deslizamiento lateral

Las condiciones de la carretera son las mismas que en los casos anteriores y el resto de consideraciones excepto las aquí citadas, siguen siendo válidas para el cálculo de las cargas según esta nueva hipótesis.

S

Flat Nr

Figura 55: Fuerzas sobre la motocicleta en hipótesis 4.


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Hay que analizar las fuerzas que actuan sobre el basculante, para ello es necesario un diagrama de sólido libre en tres dimensiones del mismo, donde aparezcan representadas todas las fuerzas y momentos aplicados así como las medidas correspondientes a las distáncias respecto a un punto origen del sistema de referencia utilizado.

Fam Rbx Rbz Rax Rby

Raz Mzs

Ray T

S Nr Flat


De nuevo, como en la hipótesis anterior, planteamos las seis ecuaciones de equilibrio para obtener las fuerzas resultantes en los soportes del basculante. Los resultados son los siguientes:

Fam 6173N

Tabla 11: Reacción en el apoyo del amortiguador.


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4. Validación del diseño.

Para la validación previa del diseño, se ha utilizado el programa SolidWorks 2011, concretamente su aplicación de simulción SimulationExpress. Mediante este programa de simulación por elementos finitos, obtenemos datos relevantes para la validación previa del basculante tales como la tensión equivalente de Von Mises, las deformaciones, o el factor de seguridad en cada uno de los puntos del diseño. Patiendo de la base de que, el diseño a validar pretende ser un buen sustituto aftermarket para el modelo original de la motocicleta, se realizan simulaciones bajo las mismas condiciones, de ambos modelos, para de este modo poder comparar los resultados y determinar las ventajas y desventajas de uno frente al otro. Se mostrarán mapas de distribución de tensión de Von Mises para cada una de las hipótesis de carga y cada uno de los dos modelos, así como mapas de distribución de deformaciones en cada uno de los puntos de ambos modelos para determinar en que caso son mayores y en que beneficia o perjudica este parámetro al comportamiento dinámico de la motocicleta. Se muestran de modo fácilmente entendible, los gráficos correspondientes a estos parámetros, de modo que cualquier persona, aún no siendo experta en la materia, pueda comprender los pros y los contras de cada uno de ellos. Las simulaciones que se realizan se corresponden con las hipótesis de carga del anterior capítulo y son las siguientes:

• Aceleración longitudinal en línea recta • Aceleración lateral durante el trazado de una curva • Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero unicamente • Aceleración longitudinal y lateral combinadas durante el trazado de una curva


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4.1. Condiciones de contorno. Antes de exáminar los resultados de las simulaciones y con el fin de que cualquiera que lea este proyecto pueda comprenderlos, definamos las condiciones de contorno utilizadas para la realización de los mismos. Como se ha explicado el programa de simulación por elementos finitos utilizadio ha sido SimulationExpress de SolidWorks. Se ha fijado el basculante por la zona donde éste se fija a la motocicleta, es decir, por las dos orejetas por las cuales pasa el eje del basculante, que lo fija al resto del chasis permitiendo su giro respecto a ese punto.

Figura 57: Modelo de simulación con empotramiento soportes delanteros

Este empotramiento será el mismo durante las simulaciones de cada una de las hipótesis de carga. Las cargas se aplicarán en el soporte del amortiguador y en el extremo del basculante que fija el buje de sujeción de la rueda trasera. Las fuerzas aplicadas sobre el mismo son fruto del cálculo de las hipótesis de carga y de su efecto sobre ese puinto del basculante, así pués se aplicarán las cargas y m omentos resultantes correspondientes en cada una de las hipótesis de carga estudiadas en este proyecto.


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El material utilizado para la construcción de este basculante monobrazo, y así pués caracterizado para su análisis correspondiente, es la aleación de magnesio ZE63a. Las características de este material así como el proceso de producción asociado al mismo para el basculante, se recogen en el pliego de condiciones del presente proyecto.

4.2. Validación de las hipótesis de carga. 4.2.1. Hipótesis 1: Aceleración longitudinal en línea recta. En este caso analizamos el comportamientio del basculante ante una aceleración longitudinal máxima de la motocicleta. Como hemos visto en el anterior capítulo, ésta viene limitada por el efecto “Wheeling”, es decir, el vuelco de la motocicleta hacia atrás. En la situación límite calculada las cargas que aplicamos sobre el modelo son las siguientes:

Fam 9750N Nr 2760N T 6771N S 2222N

Tabla 12: Cargas aplicadas en hipótesis 1.

Figura 58: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 1.


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Figura 59: Diagrama 2 de tension de von Mises hipótesis 1.

Examinando los diagramas de tension de von Mises anteriores, podemos ver como la zona crítica se situa en la parte interior de basculante, la que queda por el lado de la rueda trasera. Se puede apreciar esa zona en el diagrama anterior, rodeada del círculo rojo. Aún tratándose de la zona de mayores tensiones en la pieza, éstas no superan en ningún caso los 81Mpa y el límite elástico del material se situa en los 190Mpa lo cual nos muestra un coeficiente estático de seguridad de mas de 2. Las deformaciones que sufre el basculante bajo estas condicioones son las mostradas en el siguiente diagrama, donde veremos que la máxima deformación corresponde a la zona de fijación del buje de la rueda trasera y es de 1,74mm.

Figura 60: Diagrama de deformaciones hipótesis1 1.


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Viendo estos resultados y que la zona de concentración máxima de esfuerzos se situa en una arista viva del diseño, podemos modificar el modelo adicionando un radio de acuerdo en esta zona con el fin de mejorar el factor de entalla que en ella se produce y de este modo disminuir las tensiones máximas. Así pués tras la addición al modelo de un radio de acuerdo de 7mm, los diagramas de tensión de von mises son los siguientes:

Figura 61: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 1 con radios de acuerdo.

Como puede apreciarse, las tensiones máximas en la sección crítica han disminuido de 81MPa a 69,5MPa. Este cambio en el diseño será positivo para el comportamiento del basculante en cada una de las hipótesis de carga y además reduce la posibilidad de que en esa arista se origibnen grietas que finalmente acaben en la rotura del basculante tras su uso a lo largo del tiempo.


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Las deformaciones del basculante bajo las cargas de esta hipótesis y con este cambio en el modelo son las siguientes:

Figura 62: Diagrama de deformaciones hipótesi 1. Radios de acuerdo.

Como puede observarse en el diagrama, la deformación máxima, localizada en el mismo punto que en el caso anterior, ha aumentado de 1,74mm a 2,11mm. Mas adelante se evaluará la importancia de este aumento en las deformaciones respecto al comportamiento dinámico de la motocicleta.


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4.2.2. Hipótesis 2: Aceleración lateral durante el trazado de una curva La hipótesis de carga asociada a las siguientes simulaciones corresponde a la situación límite, en la cual las aceleraciones son puramente laterales, es decir, no existe aceleración longitudinal de la motocicleta y la única aceleración posible es la centrípeta, que permite el movimiento curvilíneo de la misma. En el neumático solo actuan fuerzas laterales y verticales debidas al peso de la motocicleta. Las cargas aplicadas sobre el modelo son las siguientes:

Fam 5550N Nr 1393N Flat r 1672N

Tabla 13: Cargas aplicadas en hipótesis 2.




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En este caso las cargas aplicadas sobre el basculante son menores que en la hipótesis anterior y como podemos ver en los diagramas de tensión de von Mises las tensiones máximas también son menores, en este caso de 46,1MPa. Aún así, es posible ver en este caso, algunas zonas del modelo sobre las cuales se concentran las mayores tensiones. Éstas se encuentran en la unión de la fijación del buje con el cuerpo del basculante, en las aristas del paso de la cadena de transmisión y en la unión entre el soporte del amortiguador y el cuerpo del basculante.

Figura 65: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 2. Detalle fijación del buje.

Figura 66: Detalle aristas paso de cadena de transmisión.

Figura 67: Detalle fijación bieletas de amortiguador.

Es fácil darse cuenta de que en estas zonas existen aristas vivas que favorecen la concentración de tensiones. Como en la anterior hipótesis, las tensiones soportadas por el basculante distan mucho del límite elástico del material pero aún así hay que evitar zonas donde pueden originarse grietas en el material.


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Un cambio sencillo en el modelo nos permitirá reducir la concentración de tensiones en estos puntos; un radio de acuerdo. En nuestro diseño aplicaremos un radio de acuerdo de 4mm sobre dichas aristas. Las deformaciones del basculante bajo las cargas de esta hipótesis son las siguientes:

Figura 68: Diagrama de deformaciones hipótesis 2.

Podemos ver que en este caso las deformaciones son mucho menores que en la anterior hipótesis y que su valor máximo no supera los 0,8mm. Veamos ahora el resultado de la distribución de tensiones de von Mises sobre el basculante tras la modificación de las aristas comentadas anteriormente con radios de acuerdo de 4mm:

Figura 69: Diagrama de tension de von Mises hipótesis 2. Buje radios de acuerdo.


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Figura 70: Paso de cadena de transmisión radio acuerdo.

Figura 71: Fijación bieletas de amortiguador modificada.

Tras esta modificación en el modelo, podemos ver que la tensión máxima de von Mises ha disminuido y su valor ha bajado desde los 46,1MPa a los 43,2MPa y que el punto de mayor tensión bajo esta hipótesis se situa ahora en la base del soporte del amortiguador, que en el diagrama superior aparece indicada en color rojo.


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4.2.3. Hipótesis 3: Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero

Unicamente. Esta hipótesis supone el caso en el cual el piloto de la motocicleta acciona solamente el freno trasero de la misma para decelerar su movimiento longitudinal. El caso mas desfavorable, es aquel en que no existen fuerzas combinadas laterales y longitudinales y la fuerza de frenado entre el neumático y el pavimento es la máxima admisible por el coeficiente de fricción aplicado. Las cargas aplicables tras el cálculo de la hipótesis son las siguientes:

Fam 2619N Nr 952N S 761N

Tabla 13: Cargas aplicadas en hipótesis 3

. Evidentemente, en este caso, S tiene sentido opuesto al del movimiento de la motocicleta puesto que pretende provocar la deceleración de la misma en el sentido de su movimiento.



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Podemos apreciar en el gráfico anterior, la concentración de tensiones en la arista existente en el punto de unión del soporte del buje de la rueda trasera y el cuerpo del basculante. Aún tratándose de tensiones bajas en comparación con las anteriores hipótesis, mas adelante se cambiará el diseño en este punto y se añadirá un radio de acuerdo que permita una disminución de las mismas, ahora con valor máximo de 27,7MPa. Veamos las deformaciones en el basculante producidas por estas cargas:



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En el caso reflejado en esta hipótesis de carga, las deformaciones sufridas por el basculante, también son menores que en las anteriores y su valo máximo es de 0,73mm. De nuevo, esta deformación máxima, se localiza en el extremo del basculante que fija el buje de la rueda trasera.

4.2.4. Hipótesis 4: Aceleración longitudinal y lateral combinadas. En esta hipótesis se estudia el caso mas habitual durante el funcionamiento de la motocicleta. Ese caso es aquel en el que, el piloto acelera durante una trayectoria curva, es decir, al salir de una curva, cuando la motocicleta no se encuentra todavía alineada sobre su eje vertical. Para ello se ha escogido una de las infinitas situaciones límite que pueden darse entre aceleración lateral y aceleración longitudinal máximas. Las cargas aplicadas sobre el basculante para esta hipótesis, mas extensamente explicada en el capítulo anterior, son las siguientes:

Fam 6173N Nr 2000N T 3105N S 1019N Flat 1850N

Tabla 14: Cargas aplicadas en hipótesis 4

Las tensiones de von mises vienen representadas en los siguientes diagramas:



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En este caso la tensión máxima de von Mises es de 56,7MPa y vemos que de nuevo, las tensiones mas elevadas se concentran en las mismas zonas que en las hipótesis anteriores. En las simulaciones que corresponden a este caso no se han aplicado las modificaciones en el modelo que se han practicado en las dos hipótesis anteriores puesto que la tensión de von Mises es muy baja frente al límite elástico del material y se tiene presente aplicar todas las modificaciones en el diseño definitivo a simular en último término. Por otra parte, las modificaciones que se efectuarían en esta hipótesis atañen a las mismas zonas que en las anteriores y no generarían nuevos cambios que destacar en el diseño. Tras este comentario, veamos las deformaciones en el basculante producidas por estas cargas:



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De nuevo, dichas deformaciones se concentran en el extremo del basculante que fija el buje de la rueda. En este caso la deformación máxima es menor y su valor es de 1,05mm. 4.2.5. Análisis del diseño final. Tras las simulaciones anteriores, y compo se ha ido viendo en el análisis del basculante bajo cada una de las hipótesis de carga, se han realizado modificaciones sobre el diseño destinadas a mejorar su comportamiento (reducir su deformación) y a reducir las tensiones máximas concentradas en determinadas zonas del basculante. Se han aplicado radios de acuerdo en determinadas aristas y se han suavizado las formas del mismo. Por otra pate, un cambio importante en las siguientes simulaciones, es la aplicación en el aro de fijación del buje de la rueda trasera del espesor extra que supone el montaje del propio buje y de los efectos que este montaje tiene sobre las deformaciones y tensiones máximas en ese punto. Tengamos en cuenta que el buje una vez montado en el soporte es solidario al basculante y a efectos de cálculo es como si éste fuera una parte integrada en el propio diseño. 4.2.5.1. Hipótesis 1: Aceleración longitudinal en línea recta.

Figura 78: Diagrama de tension de von Mises diseño final. Hipotesis 1.


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Figura 79: Diagrama de deformacuiones diseño final. Hipotesis 1.

El resultado de las modificaciones aplicadas en el modelo es muy satisfactorio y vemos como las tensiones máximas se han reducido hasta los 35MPa y las deformaciones en el extremo del basculante son mucho menores que en el modelo anterior, antes de los cambios efectuados, quedando ahora en valores máximos de tan solo 0,55mm. Llegado este punto seria necesario un estudio del chasis de la motocicleta para determinar si la rigidez total del conjunto resulta excesiva o si por el contrario ésta es aceptable, pero a priori el resultado es superior al obtenido en el modelo preliminar.


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4.2.5.2. Hipótesis 2: Aceleración lateral durante el trazado de una curva.



Bajo esta hipótesis los resultados del diseño definitivo también muestran menores tensiones máximas equivalentes de von Mises y menores deformaciones que en el diseño preliminar. La tensión máxima en este caso se situa en 25,5MPa y la m´qaxima deformación en 0,23mm.


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4.2.5.3. Hipótesis 3: Aceleración longitudinal por el uso del freno trasero unicamente.



Esta hipótesis es la que menor solicitaciones exige al basculante y en el caso del diseño definitivo los resultados determinan que la tensión máxima es de 20,3MPa y las máximas deformaciones, de nuevo localizadas en el extremo del basculante, son de 0,21mm.


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4.2.5.4. Hipótesis 4: Aceleración longitudinal y lateral combinadas.



Los resultados en cuanto a tensiones y deformaciones máximas en la simulación del diseño definitivo bajo las cargas de esta hipótesis muestran también una mayor rigidez y una disminución de las tensiones. La tensión máxima resultante es de 32,4MPa t la máxima deformación de 0,40mm.


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4.2.5.5. Análisis de un modelo simplificado del basculante original. Tras los análisis anteriores, el modelo definitivo queda totalmente validado bajo criterios resistentes y hemos obtenido los valores de las deformaciones máximas del modelo en cada uno de los casos planteasdos. El factor de seguridad estático del modeklo se situa en todo caso por encima de 9 y demuestra que bajo criterios resistentes la pieza está muy sobredimensionada pero el limitante en esta clase de diseño, que interviene de forma importante en el comportamiento dinámico de la motocicleta, es la deformación del modelo bajo determinadas condiciones. Con el fín de obtener datos que nos permitan realizar un estudio comparativo aproximado de este parámetro, se ha creado un modelo simplificado del basculante original de la motocicleta, el cual se ha sometido a análisis bajo las mismas hipótesis de carga que el modelo objeto de este proyecto. Los resultados de las deformaciones nos permitirán ver si las obtenidas en el nuevo modelo son aceptables y en que casos resulta mas eficiente estructuralmente que el original, es decir, en cada caso, si las deformaciones del nuevo modelo son mayores o menores que en el anterior. Los resultados del análisis del modelo original son los siguientes:

Figura 86: Diagrama de deformaciones original. Hipotesis 1.





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Los resultados de estos análisis en cuanto a deformaciones máximas son los siguientes:

Deformaciones Hipótesis 1 1,34mm Hipótesis 2 1,54mm Hipótesis 3 2,58mm Hipótesis 4 0,33mm

Tabla 15: Deformaciones modelo original.


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4.3. Conclusiones de los análisis. Tras los análisis del modelo original estamos en condiciones de valorar si las deformaciones en el nuevo modelo son o no aceptables, ya que como hemos visto anteriormente su validez bajo criterior resistentes está ya comprobada solo a falta de pruebas físicas tras la construcción de un primer prototipo. En la siguiente tabla se recogen los datos correspondientes a las deformaciones y tensiones del modelo preliminar, del diseño final y del modelo original de la motocicleta:

Diseño preliminar

Diseño final

Diseño preliminar

Diseño final

Modelo original

H1 81,0 35,0 1,74 0,55 1,34 H2 46,1 25,5 0,80 0,23 1,54 H3 27,7 20,3 0,73 0,21 2,58 H4 56,7 32,4 1,05 0,40 0,33

Tabla 16: Comparativa de tensiones y deformaciones de los distintos modelos.

Queda patente que el modelo definitivo, es decir, el diseño final, es mas rígido que el diseño preliminar bajo todas las hipótesis de carga, lo cual refleja que los cambios introducidos son positivos en este aspecto. En cuanto a teniones máximas el modelo definitivo también ha mejorado en las simulaciones respecto al modelo preliminar y todas las tensiones se han visto reducidas sustancialmente. Este dato no es comparable con el modelo original puesto que éste está fabricado con otro material, una aleación de aluminio con propiedades muy distintas a la aleación de magnesio ZE53a utilizada en el diseño objeto de este proyecto. Por otra parte, este dato seria de total irrelevancia para el objetivo del mismo. Un dato importante es el aumento de la rigidez del modelo definitivo respecto al modelo original de la motocicleta. Esto implica que el basculante va a intervenir muy poco en la absorción de irregularidades de la carretera, etc. Esto aumenta el grado de sensibilidad de la suspensión trasera e implica que todo el trabajo de absorción lo habrá de realizar la suspensión trasera y la carcasa del neumático. A priori, esto parece positivo pero hay que comprobar el buen funcionamiento del basculante prototipado en la motocicleta puesto que es necesaria su validación práctica tanto en lo referente a comportamiento dinámico de la motocicleta como en lo referente a la absorción de irregularidades. Tengamos presente que el aumento de rigidez del basculante se traduce en mayores esfuerzos en la suspensión y/o en el neumáticvo y que un aumento de la rigidez del basculante en sentido lateral puede traducirse en un peor comportamiento de la motocicleta ante irregularidades de la carretera en plena inclinación, donde el propio

Tensiones (MPa) Deformaciones (mm)


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chasis de la motocicleta, el basculante y la carcasa del neumático juegan un papel vital ya que la suspensión, debido a su construcción y al movimiento lineal de la misma a lo largo del eje vertical de la motocicleta, no está en disposición de poder absorber los esfuerzos que bajo una situación de estas características, son aplicados sobre la motocicleta. Así pués, se concluye que el modelo es válido bajo criterios resistentes y que sus deformaciones son mucho menores que en el modelo original, pero queda pendiente de su validación tras un test dinámico del prototipo sobre la motocicleta bajo distintas situaciones tales como distintas tipologías de pavimento y condiciones de conducción.


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5. Pliego de condiciones.

En este capítulo se recoge toda la información necesaria referente a las herramientas utilizadas durante el proyecto así como las herramientas y procesos necesarios para la fabricación del basculante objeto del proyecto, tanto en su fase de prototipaje como en su fase de producción.

5.1. Herramientas utilizadas durante el diseño. Para el diseño del basculante ha sido necesaria la utilización del programa de diseño CAD SolidWorks, que permite la elaboración de modelos tridimensionales, sólidos o no, para multitud de elementos mecánicos o no. El programa permite generar los planos necesarios para la definición total del modelo en dos dimensiones, que permitan la fabricación del mismo. El programa SolidWorks incluye el módulo SimulationExpress, que permite la simulación del comportamiento y tensiones producidas en el modelo bajo multitud de cargas aplicadas sobre el mismo. Este ha sido el programa utilizado durante el diseño del basculante, y ha permitido, mediante las distintas simulaciones recogidas en el anterior capítulo, la mejora del diseño preliminar hasta el diseño final obtenido. La herramienta SimulationExpress se basa en el FEM o método de los elementos finitos, y permite la solución de las distintas simulaciones de hipótesis de carga aplicadas sobre el modelo. Es importente tener en cuenta que en todo caso se trata de resultados aproximados y nunca hay que guiarse única y exclusivamente por estos resultados para la validación final de la pieza. Siempre es necesario, sobretodo en piezas de compromiso, un sistema de validación posterior sobre el prototipo del modelo, que de valor a las simulaciones y que permita detectar posibles carencias o fallos del diseño. Las herramientas utilizadas han sido entonces SolidWorks (CAD) y SimulationExpress (FEM). Para la posterior fabricación del basculante en series grandes o moderadas seria necesaria la utilización de herramientas CAM que permitieran una fabricación semiautomatizada pero la utilización de las mismas queda fuera del alcance de este proyecto.


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5.2. Materiales. Veamos ahora las características del material elegido para el diseño del basculante, los motivos de su selección y los procesos a utilizar para su utilización en la fabricación del prototipo y de su posterior producción. 5.2.1. Aleaciones de magnesio. Existe una gran variedad de aleaciones metálicas disponible para su uso en la fabricación de componentes estructurales. La selección de la mas adecuada para cada aplicación tiene que ver con multitud de factores tales como requerimientos mecánicos, peso, resisténcia a las condiciones ambientales, diseño, fabricación, reciclaje, coste y disponibilidad entre otros. Las consideraciones que han llevado a la selección de una aleación de magnesio como material para la construcción del basculante trasero de motocicleta objeto de este proyecto, son las siguientes: 5.2.1.1. Peso reducido. El magnesio, es el metal estructural mas ligero de todos los existentes. Existen multitud de aleaciones de magnesio para aplicaciones estructurales. Un peso reducido puede aportar ventajas en muchos campos, por ejemplo, un peso suspendido reducido en cualquier clase de vehiculo, se traduce en un menor consumo y mejores prestaciones. En el caso de la masa no suspendida, su reducción, comporta un mejor comportamiento dinámico del vehiculo. Los momentos de inercia reducidos, debido a la baja densidad del magnesio, son especialmente ventajosos en piezas móviles que han de moverse a velocidades elevadas o que han de ser aceleradas. 5.2.1.2. Disponibilidad. El magnesio es un elemento plenamente disponible, puesto que supone un 2,7% de la corteza terrestre y este se da alrededor de toda la tierra. El mayor recurso de magnesio es el agua oceánica, de la cual forma un nada despreciable 0,13% de su composición, de este modo el océano es una fuente “inagotable” de este metal. Hay que tener en cuenta para su selección como material para un producto determinado, su disponibilidad bajo un formato estable.


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5.2.1.3. Maquinabilidad. Las aleaciones de magnesio pueden ser mecanizadas a velocidades extremadamente rápidas usando profundidades de corte elevadas y grandes avances comparados con los que pueden ser utilizados para la mecanización de otras aleaciones metálicas. Por ejemplo, las aleaciones de magnesio para fundidión pueden ser mecanizadas de media, cuatro veces mas rápidamente que las aleaciones de aluminio. No existen diferencias importantes en la maquinabilidad de las distiuntas aleaciones de magnesio disponibles y este factor no va a ser determinante para la elección de una u otra para la fabricación de un determinado producto. La potencia requerida para el mecanizado de un determinado volumen de magnesio es menor que la requerida por el mismo volumen de cualquier otra de las aleaciones habitualmente mecanizables. Poniendo un ejemplo, la potencia específica necesaria para el mecanizado de una aleación de magnesio, es casi del 50% de la de una aleación de magnesio, o el 20% aproximadamente de una aleación de acero bajo en carbono. Otra característica de las aleaciones de magnesio es la gran capacidad de obtener acabados muy buenos sin operaciones posteriores de pulido, etc. Se pueden obtener superficies con rugosidades de cerca de 0,1µ con operaciones de mecanizado. 5.2.1.4. Reciclaje. La producción de magnesio reciclado, requiere tan solo del 5% de la energía necesaria para la producción del magnesio primero y éste, es una fuente importante para la producción de nuevos lingotes de magnesio destinados a sus distintos usos. Todas las aleaciones de magnesio que se encuentran actualmente en uso son reciclables. Las piezas usadas, destinadas a su reciclaje, deben ser decapadas para eliminar capas de pintura o barnices existentes antes de su fundición. Por otra parte es importante el desmontaje de insertos metñálicos de otras aleaciones metñalicas tales como latones o aluminios, que contaminarían el material fundido. Las aleaciones de acero tienen una baja solubilidad en el magnesio fundido y no suponen un problema de contaminación de la fundición de magnesio sino que mas bien suponen un problema de manipulación ya que estas se depositan en el fondo del horno y deberán ser retiradas.


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5.3. Procesos de fabricación. Los productos en aleaciones de magnesio pueden ser fabricados en multitud de procesos como la forja, la fundición en sus distintas variantes, productos laminados, etc. Para la fabricación del modelo de basculante objeto de este proyecto el proceso mas adecuado por distintos motivos que se explican mas adelante es la fundición con molde de arena con colada gravitacional. 5.3.1. Aleación de magnesio ZE63a. La aleación seleccionada para la fabricación del basculante es la ZE63a. La elección de esta aleación viene determinada por su alta colabilidad, su baja porosidad y sus suficientes características mecánicas para el diseño de este proyecto. El proceso de fabricación del basculante será el de fundición con colada por gravedad, y esta aleación en concreto ofrece una colabilidad muy adecuada para la formación de paredes finas en el diseño, lo cual es necesario para la formación del nervado interior del basculante y de la “piel” del mismo que se cifra en tan solo 4,2mm de espesor. Además se trata de una aleación de magnesio que ofrece unas porosidad muy reducida en colada gravitatoria y molde de arena. El hecho de que la fabricación se plantee desde un inicio por fundición con colada gravitatoria tiene que ver con una producción moderada y la posibilidad de utilización de moldes de arena para la formación de la geometría relativamente compleja del basculante. Este tipo de moldeo resulta mas económico que el moldeo con coquilla y la cantidad a producir no justificaría el uso de este último método ya que los costes son mucho mayores. A continuación se muestran las propiedades principales de distintas aleaciones de magnesio, incluyendo dicha tabla la ZE63a que se está tratando.


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Tabla 17: Propiedades mecánicas de las aleaciones de magnesio aptas para moldeo gravitacional.

La aleación ZE63a es una aleación magnesio-zirconio y su composición exacta viene detallada en la siguiente tabla.

Tabla 18: Composición de las aleaciones de magnesio aptas para moldeo.


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5.3.2. Proceso de moldeo con molde de arena. La producción exitosa de piezas moldeadas en molde de arena solo es posible cuando existen los medios necesasrios para prevenir las reacciones entre el metal funcico y el molde. Esto se consigue con la addición de iniobidores en la mezcla de arena que formará el molde. Estos inhibidores suelen incluir sulfuros, ácido bórico, potasio, fluoroborato y fluosilicato de amonio. La cantidad de inhibidor que ha de ser añadida a la mezcla de arena depende de la humedad de la misma. El proceso original es el llamado método de la arena verde (green sand method). En este método imperra la arcilla natural presente en la arena, la cual es activada por la addición de agua o popr el uso de productos específicos. El proceso de mezcla de la arena, del cálculo de inhibidores, etc, no es objeto de este proyecto y tan solo se pretende dar una idea general del proceso. Este proceso es el más económico ya que reutiliza la arena y para su reutilización solo es necesario restaurar los valores de humedad, inhibidores, etc. Los moldes de arena deben tener la suficiente permeabilidad para permitir el libre flujo de gases procedentes del metal fundido hacia fuera del mismo. Los gases pueden quedar atrapados en la interfaz entre molde y metal fundido y pueden producir irregularidades no deseadas en la superficie de la pieza terminada. La ventilación natural del molde debe ser aumentada con la práctica de orificios que permitan la buena evacuación de los gases. En ocasiones puede hacerse necesaria la extracción forzada de estos gases para garantizar un acabado superior y la eliminación de irregularidades debidas a este problema. En este proceso, se hace imperativo un programa de tests regulares frecuentes que garantice los estándares de calidad programados en cuanto a composición y propiedades mecánicas requeridas.


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5.3.3. Soldadura. Debido a la complejidad del basculante, no es posible su fabricación en un solo molde y será necesaria la fundición de varias piezas que tras un proceso de soldadura conformarán el cuerpo del basculante. Las aleaciones de magnesio son soldables por soldadura de arco con atmósfera protegida de gas inerte y también por soldadura eléctrica de punto. Las propiedades mecánicas de las soldaduras por arco no difieren en gran medida de las del material soldado, manteniendo aproximadamente un 90% de la resistencia mecánica. El bajo calor específico y la baja temperatura de fusión del magnesio requiere bajas potencias para la soldadura y permite elevadas velocidades en el proceso de soldadura. El tipo de soldadura recomendado desde este proyecto es la soldadura tipo GTAW (gas tugsten arc welding) o Soldadura TIG (tungsten inert gas). es un proceso en el que se usa un electrodo no consumible de tungsteno sólido, el electrodo, el arco y el área al rededor de la soldadura fundida son protegidas de la atmósfera por un escudo de gas inerte, si algún metal de aporte es necesario es agregado a la soldadura desde el frente del borde de la soldadura que se va formando. En cualquier tipo de proceso de soldadura la mejor soldadura, que se puede obtener, es aquella donde la soldadura y el metal base comparten las mismas propiedades químicas, metalúrgicas y físicas, para lograr esas condiciones la soldadura fundida debe estar protegida de la atmósfera durante la operación de la soldadura, de otra forma, el oxigeno y nitrógeno de la atmósfera se combinarían, literalmente, con el metal fundido resultando en una soldadura débil y con porosidad. En la soldadura TIG la zona de soldadura es resguardada de la atmósfera por un gas inerte que es alimentado a través de la antorcha, Argon y Helio pueden ser usados con éxito en este proceso, el Argon es principalmente utilizado por su gran versatilidad en la aplicación exitosa de una gran variedad de metales, además de su alto rendimiento permitiendo soldaduras con un bajo flujo para ejecutar al proceso. El Helio genera un arco mas caliente, permitiendo una elevación del voltaje en el arco del 50-60%. Dado que la atmósfera esta aislada 100% del área de soldadura y un control muy fino y preciso de la aplicación de calor, las soldaduras TIG, son más fuertes, más dúctiles y más resistentes a la corrosión que las soldaduras hechas con el proceso ordinario de arco manual (electrodo cubierto). Además del hecho de que no se necesita ningún fundente, hace este tipo de soldaduras aplicable a una amplia gama de diferentes procedimientos de unión de metales.Es imposible que ocurra una corrosión debido a restos de fundente atrapados en la soldadura y los procedimientos de limpieza en la post-soldadura son eliminados, el proceso entero se ejecuta sin salpicaduras o chispas. La fuente de poder para TIG puede ser AC o DC, sin embargo, algunas características sobresalientes obtenidas con cada tipo, hacen a cada tipo de corriente mejor adaptable para ciertas aplicaciones especificas.


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A continuación se incluyen tres tablas que constituyen una buena guía para el calibrado inicial de las operaciones de soldadura necesarias:

Diametro del electrodo en

Pulgadas

AC* DCSP DCRP

Usando Tungsteno

Puro

Usando Tungsteno Thoriado o Electrodos

"Rare Earth" **

Usando Tungsteno Puro,Thoriado, o "Rare

Earth"

.020” 5 – 15 8 - 20 8 – 20 --- .040 10 – 60 15 – 80 15 – 80 --- 1/16” 50 – 100 70 – 150 70 – 150 10 – 20 3/32” 100 – 160 140 – 235 150 – 250 15 – 30 1/8” 150 – 210 225 – 325 250 – 400 25 – 40 5/32” 200 – 275 300 – 425 400 – 500 40 – 55 3/16“ 250 – 350 400 – 525 50 – 800 55 – 80 ¼” 325 – 475 500 – 700 800 – 1000 80 – 125

* Los valores maximos mostrados han sido determinados usando un transformador de onda desbalanceada, si un transformador de onda balanceada es usado, reduzca estos valores 30% o use el proximo diametro de electrodo mas grueso. Esto es necesario dado el alto calor que aplica al electrodo una onda balanceada. **Los electrodos con la punta redondeada son los que mejor sostienen estos niveles de corriente.

Tabla 19: Tabla guia para determinar el tipo e intensidad de corriente en la soldadura.


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Material

Corriente Alternada* Corriente Directa

Con estabilizacio

n de alta frecuencia

Con Polaridad Negativa

Con Polaridad Positiva

Magnesio hasta 1/8" de espesor 1 NR 2 Magnesio sobre 3/16" de espesor 1 NR NR Magnesio Colado 1 NR 2 Aluminio hasta 3/32" de espesor 1 NR 2 Aluminio sobre 3/32" de espesor 1 NR NR

Aluminio Colado 1 NR NR Acero Inoxidable 2 1 NR Aleaciones de Laton Bronze 2 1 NR Cobre Silicon NR 1 NR Plata 2 1 NR Aleaciones Hastelloy 2 1 NR Revestimientos de Plata 1 NR NR Endurecimientos 1 1 NR Hierro Colado 2 1 NR Acero bajo Carbon, 0.015 a 0.030 in 2** 1 NR Acero bajo Carbon, 0.030 a 0.125 in. NR 1 NR Acero alto Carbon, 0.015 a 0.030 in. 2 1 NR Acero alto Carbon, 0.030 in. o mas 2 1 NR Cobre desoxidado*** NR 1 NR Titanio NR 1 NR

1. Exelente Operacion 2. Buena Operacion N.R. No recomendado

* Donde AC es recomendado como segunda opcion, use serca de 25% corriente mas alta de lo recomendado para DCSP ** No use corriente AC cuando las piezas tengan aserramientos texturas muy complejas *** Use Fundente para soldadura d flama o fundente de Silicon Bronze para 1/4 in. o mas grueso

Tabla 20: Tabla guia para determinar el tipo e intensidad de corriente en la soldadura.


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Metal Tipo de Soldadura

Gas o Mezcla de Gases

Rasgos sobresalientes / Ventajas

Acero Dulce

Punteada Argon Larga duracion del electrodo, mejor contorno del cordon, mas facil de establecer el arco inicial

Manual Argon Mejor control del cordon especialmente en soldaduras en posiciones especiales

Mecanizada Argon-Helio Alta velocidad, menos flujo de gas que con Helio

Helio Mas velocidad que la obtenida con Argon

Aluminio y Magnesio

Manual Argon

Mejor arranque del arco, mejor accion de limpieza y calidad de soldadura, menos consumo de gas

Argon-Helio Mas alta velocidad de soldadura, mayor penetracion que con Argon

Mecanizada

Argon-Helio Buena calidad de soldadura, mas bajo flujo de gas requerido que con Helio solo

Helio DCSP Mas profunda penetracion y mayor velocidad de soldadura, puede proveer accion de limpieza para las soldaduras en aluminio y magnesio

Acero Inoxidable

Punteada Argon

Exelente control de la penetracion en maeriales de bajo calibre

Argon-Helio Mas alta entrada de calor para materiales de mayor calibre

Manual Argon Exelente control de el cordon, penetracion controlada

Mecanizada

Argon Exelente control de penetracion en materiales de bajo calibre

Argon-Helio Mas alta entrada de calor, mas velocidad de soldadura es posible

Argon-Hidrogeno

(Hasta 35% H2)

Minimiza el corte en los bordes del cordon, produce soldaduras de contornos deseables a bajo nivel de corriente, requiere bajo flujo de gas

Cobre, Nickel y

Aleaciones Cu-Ni

Manual solamente

Argon Exelente control del cordon, penetracion en materiales de bajo calibre

Argon-Helio Alta entrada de calor para compensar la alta disipacion termica de los materiales mas pesados

Helio Mas alta temperatura para sostener mas altas velocidades de soldadura en secciones de materiales mas pesados

Titanio Manual

Solamente

Argon Alta densidad del gas provee un escudo mas efectivo

Argon-Helio

Mejor penetracion para la soldadura manual de secciones gruesas (se requiere un gas inerte de respaldo para proteger la soldadura de la contaminacion)

Silicon Bronze

Manual Solamente

Argon Reduce la aparicion de grietas en este metal de corta duracion de calor.

Aluminio Bronze

Manual Solamente

Argon Penetracion controlada de el metal base

Tabla 21:Tabla para seleccionar el Gas segun el proceso y metal a ser aplicado.


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Las secciones de poco espesor, como pueden ser las de las paredes del basculante aquí tratado, requieren precalentamiento antes del proceso de soldadura para evitar roturas durante el proceso, sobretodo en el caso de aleaciones de magnesio con porcentajes de zinc elevados. Para la aleación ZE63a la temperatura de precalentamiento no debe sobrepasar los 300ºC. A continuación se adjunta una tabla con temperaturas de precalentamiento paqra distintas aleaciones de magnesio. La ZE63a no aparece en la misma pero su composición es muy cercana a la ZE41a, lo cual nos da una idea de los valores máximos admisibles.

Tabla 22: Parámetros de precalentamiento para las distintas aleaciones


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Otro factor a tener en cuenta es el diseño de las juntas de las piezas a soldar. A continuación se muestran algunas de las juntas típicamente uitilizadas y una tabla que muestra el rango aplicable de espesores para cada una de ellas.

Figura 91: Juntas de diseño para futuro proceso de soldadura.

Tabla 23: Espesores típicos en las distintas juntas de diseño.


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5.3.4. Mecanizado.

Como se va a poder ver en puntos osteriores, para la realización del basculante serán necesarias diversas operaciones de mecanizado, y aunque en este proyecto no se estudiarán los parámetros de corte de dichas operaciones y nos limitaremos a definir que piezas serán fábricadas siguiendo esta metodología, veremos ciertos aspectos a tener en cuenta para la realización de estos trabajos. 5.3.4.1. Seguridad en la mecanización de aleaciones de magnesio. Los elementos alcalino térreos igual como los alcalinos pero con menor vigorosidad reaccionan exotérmicamente con el agua generando los correspondientes hidróxidos y liberando hidrógeno. Su reactividad se acrecienta al incrementarse su peso atómico aunque el calor liberado por la reacción no es suficiente para iniciar la combustión del gas inflamable. Reacción típica: Mg + 2 H2 O Mg(OH)2 + H2 Este factor implica que son necesarias algunas normas de seguridad, a parte de las aplicables en cualquier operación de mecanizado con otros materiales, que garanticen la seguridad durante el trabajo del magnesio. La inflamabilidad del magnesio es una cuestión de relación masa/superficie. En polvo (mucha superficie/poca masa) estamos en presencia de casi un explosivo (muy alta velocidad de combustión). En viruta, contra más grande sea la viruta más dificil es que se produzca la inflamación. En macizo su estabilidad es mas elevada. Así pués hay que seguir algunas directrices que garanticen la seguridad:

• Evitar la exposición al aire libre (peligro de lluvia). • No utilizar, en caso de ser necesarios refrigerantes, taladrinas con base agua. • Evitar la acumulación de virutas en el puesto de trabajo • Evitar en la medida de lo posible la producción de viruta pequeña • Evitar la generación de polvo de magnesio (lijado, escariado) • Dispooner de los medios de extinción adecuados (extintor de clase D o arena).


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5.3.5. Tratamiento térmico. Esta aleación de magnesio (ZE63a) requiere de tratamiento térmico para alcanzar sus propiedades mecánicas idóneas. Evidentemente, este tratamiento térmico debe ser realizado a posteriori del proceso de soldadura de las piezas que conforman el bascvulante. El tratamiento típico para esta aleación es el T6. Este tratamiento incluye un proceso de envejecido del material. Para esta aleación metálica el tratamiento debe realizarsen en atmósfera de hidrógeno ya que sus propiedades mejorarán a causa de la hidruración de algunos de sus elementos aleantes. La hidruración depende del espesor de las paredes de la pieza, como guía, podemos decir que una pared de aproximadamente 6,4mm necesita 10h para la hidruración y una de 19mm aproximadamente 72h. Como estimación, teniendo en cuenta que el espesor medio del basculante es de 4,2mm, podríamos decir que un tiempo de 9 o 10h es suficiente pero en zonas como los soportes de fijación del basculante el espesor es mucho mayor y habrá que estudiar el tiempo necesario de hidruración para este caso concreto. La temperatura de tratamiento es de 480 ± 6ºC durante un tiempo de 10-72h. La temperatura máxima de tratamiento no puede superar los 490ºC. El posterior tratamiento de envejecimiento consiste en mantener la pieza a una temoperatura de 140 ± 6ºC durante un periodo de aproximadamente 48h. Estas son las líneas generales a seguir para el tratamiento térmico del basculante pero hay que estudiar en detalle la pieza para ajustar los parámetros de tiempo y temperatura según las necesidades. Este tema queda fuera del alcance de este proyecto y en este apartado solo se pretende dar una introducción al proceso de tratamiento necesario. 5.3.6. Elementos que conforman el basculante. Como se ha explicado en anteriores puntos, el basculante debe ser producido en varias piezas, que tras su unin de las mismas. Debido a la alta maquinabilidad de las aleaciones de magnesio y alsmismo respecto al resto de la motocicleta. Eón conformarán el basculante completo. Por un lado se obtendrán las dos punteras delanteras, las que sujetan el basculante con el eje de giro del mismo respecto al resto de la motocicleta. Estas dos subpiezas son macizas y pueden ser fabricadas por mecanizado de un bloque sólido de material o mediante fundición de las mismas. Debido a la alta maquinabilidad de las aleaciones de magnesio y a la rapidez de este proceso de fabricación mediante torno y fresa o mediante centro de mecanizado (CNC), este será el proceso de fabricación escogido para las punteras delanteras. Este proceso es mas económico que el proceso de fundición debido a que este último requiere de la elaboración de moldes de arena para su producción y además no excluye la necesidad de mecanizados posteriores, necesarios para el ajuste del eje y para un acabado superficial aceptable.


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Por otra parte se fabricará el anillo de fijación del buje de la rueda trasera, también macizo, pero que dispone de los dos alojamientos para los tornillos de apriete del anillo contra el buje. Estos alojamientos podrian ser mecanizados por separado a partir de bloque sólido, como en el caso anterior, pero el anillo principal supone una pérdida de material muy elevada mediante éste método y además luego habria que soldar los alojamientos al mismo. Para esta pieza, se considera mas oportuno su fabricación por moldea con molde de arena y posterior acabado mediante mecanizado. De este modo el material desechado se reduce en un porcentaje muy elevado (cerca del 90%) y se elimina la necesidad de soldar los alojamientos de los tornillos tras su fabricación, ya que estos serán incluidos en el molde y se obtendrán al mismo tiempo que el anillo principal, en un colo paso. El soporte-sujeción de la bieleta del amortiguador, se fabricará también desde bloque macizo mediante mecanizado y luego será soldado en su posición en el basculante. El cuerpo principal del basculante no es macizo y se compone de una capa de material exterior de 4,2mm de espesor (piel) y de el nervado interior que le confiere mayor resistencia. Esta estructura compleja no puede ser fabricada de una sola pieza y es necesario su despiece para la fabricación de distintas partes que serán soldadas a posteriori. En este momento nos encontramos con dos casos muy distintos a la hora de elegir uno u otro método de fabricación; la fabricación de un prototipo inicial y la posterior fabricación del modelo a comercializar. Para el primer prototipo, y teniendo en cuenta que la eficiéncia de una soldadura adecuada TIG en este material puede llegar a ser casi del 100%, se utilizarán, para la fabricación del cuerpo principal (piel + nervado) chapas de magnesio ZE63a de 4,2mm de espesor para la piel y de XXmm de espesor para el nervado interior. El proceso de fabricación incluirá el corte de las chapas metálicas para adecuarlas a las cotas de cada uno de los nervios y superficies exteriores, y el doblado de algunas de ellas para el conformado de las superficies curvas del basculante. Poteriormente se soldará el conjunto, pieza a pieza, hasta obtener el cuerpo principal completamente terminado. Luego se soldarán las fijaciones delanteras y el anillo de fijación del buje (que para el prototipo serà mecanizado mediante CNC). De este modo se obtendrá el prototipo inicial sobre el que trabajar en los test sin la necesidad ni el coste derivado de la fabricación de moldes para su producción. Una vez terminados los test sobre el prototipo, se aplicarán los cambos necesarios en el diseño, de existir, y se producirá un nuevo prototipo siguiendo el mismo método o se procederá a la fabricación en las cantidades requeridas por el mercado, del basculante final, mediante la utilización de moldes de arena para la producción de las distintas piezas del cuerpo principal del basculante. En el anexo que incluye los planos del basculante, se incluyen dibujos que muestran el despiece propuesto para la producción de las piezas principales del cuerpo del basculante. Estas piezas deberán ser revisadas y modificadas en caso de ser necesario, tras el estudio del caso con el encargado de la fundición.


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5.4. Elementos complementarios. El diseño del basculante viene condicinado en algunas de sus dimensiones al uso de elementos auxiliares ya existentes en el mercado. Este hecho viene promovido por factores económicos ya que en un principio, sobretodo al inicio de la comercialización del nuevo basculante, resulta mas económico el uso de dichos elementos que la fabricación pròpia de los mismos. 5.4.1. Buje y rodamientos de la rueda trasera. El buje de la rueda trasera, juntamente con la hembra de fijación de la misma, se tomará de la Ducati 998 del año 2003. El basculante se ha adecuado a las cotas de fijación de dicho buje y éste de adaptará perfectamente al basculante diseñado en este proyecto. Por otra parte, la compra de este elemento en medianas cantidades permitirá la obtención de un precio relativamente económico respecto a la compra de una sola unidad. Si en un futuro, el número de ventas del basculante lo justifica, se procederá al estudio, diseño y fabricación própia de este elemento. Tengamos en cuenta que si el basculantye tiene una salida aceptable es posible, mediante pequeños cambios de diseño, su producción para distintos modelos, lo cual permitirá un mayor abanico de mercado y justificará la producción de los elementos auxiliares necesarios.

Figura 92: Buje, eje de rueda y accesorios originales Ducati.


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5.4.2. Eje de basculante. El eje del basculante que se va a utilizar será el original de la motocicleta Kawasaki ZX10r a la cual está destinado. Este elemento no necesita de ninguna modificación para el montaje del basculante ya que este se ha pensado para su utilización. Por otra parte resulta absurda la producción de este elemento si tenemos en cuenta que cada una de las motocicletas a las que pueda finalmente ir destinado, dispone del suyo propio.


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6. Presupuesto.

En el siguiente presupuesto de detallan todos los costes asociados a la producción del basculante proyectado, desde los costes de oficina técnica hasta su realización. Hay que diferenciar el caso del prototipado del basculante del caso de su producción en medianas cantidadaes. En primer lugar se realiza el presupuesto para la fabricación del primer prototipo y en segundo lugar el presupuesto para la fabricación de las unidades destinadas a su venta, ya con las modificaciones y mejoras pertinentes. Para la elaboración del presupuesto para su producción de cara va su comercialización, se valora la producción de 200 unidades del basculante trasero, ya totalmente terminado y embalado, listo para su venta en centros especializados en la materia. Para la fabricación de estas 200 piezas, se contempla la fabricación de las partes principales del cuerpo del basculante mediante moldes de arena, su posterior soldadura y ensamblaje con el resto de componentes del mismo y su acabado final. Se hará un estudio de amortización de costes por unidad de basculante y una estimación en base a este estudio de los beneficios obtenibles por unidad vendida del basculante.

6.1. Presupuesto prototipo inicial. Como ya se ha explicado en capítulos anteriores, la producción del primer prototipo utiliza métodos de fabricación muy distintos a la de la producción posterior, de ahí la necesidad de elaborar este presupuesto detallado específico para esta primera unidad. En la elaboración de este presupuesto se tienen en cuenta los subproductos laminados a partir de los cuales se fabricarán las distintas subpiezas del basculante, tales como nervio, piel exterior y anclajes.


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Presupuesto prototipo

Oficina técnica

Unidades Precio U. Uso (%) Precio

Equipamiento

Informático PC 1 1600 15 240 Impresora 1 300 10 30 Programario Micosoft Office 1 379 10 37,9 Solidworks P´11 1 2500 15 375

Ingenieria Ingeniero 350 50 17500

Total Oficina T. 18182,9

Materiales

Plancha laminada magnesio ZE63a (1000x500x5mm) 2 190 380

Redondo magnesio Ø65mm 1 24,7/m 24,7

Redondo magnesio Ø160mm 1 149,5/m 149,5

Subtotal Materiales 554,2

Fabricación

Corte laser. Externalizado 2 40/h 80 Mecanizado (CNC) Externalizado 2 70/h 140 Soldadura (TIG) Externalizado 15 50/h 750 Útil de posicionamiento pre-sold. 250 Autoclave. Externalizado 58 50/h 2900 Protección + Pintura 150

Subtotal Fabricación 4270

Subtotal

23007,1

Imprevistos (10%) 2300,71

Total sin impuestos

25307,81

I.V.A. (18%) 4555,41

TOTAL

29863,22

Tabla 24: Presupuesto para la unidad prototipo.


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6.2. Presupuesto para una producción de mediano tamaño. Para la elaboración de este presupuesto se ha tenido en cuenta una producción inicial de 200 unidades del producto totalmente terminado, embalado y listo para su venta. La elección de 200 unidades no es gratuita y responde a la demanda estimada en el mercado nacional en un plazo de un año.

Presupuesto producción 200u.

Gastos previois

Unidades Precio U. Precio Prototipo inicial 1 23007 23007 Pruebas de campo para validación definitiva 16 120/h 1920 Horas ingeniero técnico durante las pruebas 16 50/h 800

Subtotal Previos 25727

Materiales Redondo de magnesio de Ø65mm 16 24,7/m 395,2 Tornillo XX 400 0,17 68 Lingote 1kg de magnesio ZE63a 760 3,2 2434

Subtotal Materiales 2897,2

Fabricación

Construcción de moldes cuerpo principal 3 12000 36000 Construcción molde anillo buje 1 2500 2500 Colada piezas cuerpo principal 200 30 6000 Colada anillo buje 200 8 1600 Mecanizado CNC punteras. 100 70/h 7000 Mecanizado anillo buje 50 70/h 3500 Soldadura TIG conjunto 300 50/h 15000

Autoclave 116 50/h 5800 Protección + pintura 200 40 8000

Subtotal Fabricación 85400


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Embalaje

Embalaje individual 200 2 400 Manipulación 10 40/h 400

Subtotal Embalaje 800

Subtotal 114824,2

Imprevistos (10%) 11482,4

Total sin impuestos 126306,6

Iva (18%) 22735,19

TOTAL 149041,79

Tabla 25: Presupuesto para una producción de 200 unidades.

El coste por unidad es el siguiente: Coste unitario = TOTAL/Uds. = 149042/200 = 745,21€. El precio de venta al público es de 2990€ + I.V.A. y el descuento para el distribuidor es del 25%. Así pués el precio de venta al distribuidor es de 2242,5€ + I.V.A.. El beneficio estimado para una producción de 200 unidades por unidad es de 1497,27€ y el de la producción de 200 unidades completa de 299458€.


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7. Conclusiones.

El presente proyecto concluye con un diseño de basculante trasero destinado a la sustitución del original en la motocicleta Kawasaki ZX10r del año 2009 pero asienta la base necesaria para la producción de basculantes monobrazo de las mismas características para distintos modelos de motocicletas deportivas actuales. Solamente son necesarios pequeños cambios en el diseño, destinados a su adaptación a los distintos modelos de motocicleta, para su posible producción de cara a un mercado mas amplio que el que ofrece un solo modelo. Mediante el modelado en CAD del diseño y la utilización de técnicas de simulación por elementos finitos, es posible, a priori del prototipaje y testeo del mismo, afirmar que el basculante diseñado ofrece mejores prestaciones en cuanto a rigidez y peso que el modelo original. Hay que tener en cuenta que el modelado del modelo original en CAD ha tomado como base el modelo original de la motocicleta de referencia pero que éste no ha podido ser examinado en su interior y que su espesor y nervado se ha determinado mediante aproximaciones y a partir del conocimiento en detalle de otros basculantes de la misma tipología. El basculante original muestra, no podía ser destruido para su exámen y este es uno de los factores a mejorar, es decir, en caso de que el proyecto resulte viable económicamente, es conveniente el estudio en detalle del modelo original y su correcto modelado en CAD, que permita una comparativa mas veraz entre ambos modelos bajo las mismas condiciones. Las hipótesis de carga tomadas para la realización de las distintas simulaciones vienen determinadas por las situaciones que se suponen más críticas (mayores cargas) para el basculante durante el funcionamiento de la motocicleta. También se han tenido en cuenta aquellas situaciones que se repiten con mayor frecuencia durante el funcionamiento de la motocicleta. La experiencia en el pilotage de motocicletas durante años ha tenido cierto peso en la elección de estas hipótesis. Este proyecto ha permitido al autor comprender en profundidad los mecanismos que determinan el comportamiento dinámico de la motocicleta y su grado de influencia sobre la misma. La comprensión del los factores que intervienen en el comportamiento dinámico de la motocicleta serán de gran ayuda para posteriores proyectos relacionados con la motocicleta e incluso para mejorar ciertos aspectos de la conducción que permiten un mayor control de la misma. Durante la elaborción del proyecto se han utilizado herramientas de diseño CAD y herramientas de simulación por elementos finitos. Mediante el uso de estas herramientas


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el autor se ha habituado a este entorno y ha aprendido el funcionamiento de herramientas de simulación que desconocía hasta el momento El uso de estas herramientas y las modificaciones efectuadas sobre el diseño tras cada uno de los análisis y sus posteriores pruebas, han permitido al autor poner en práctica los conocimientos teóricos adquiridos durante los últimos años y han permitido ver el efecto de los distintos cambios en el diseño motivados por esos mismos conocimientos. En definitiva, tras la realización del proyecto, me siento preparado para la ealización de otros proyectos de diseño mecánico que incluyan el planteamiento de hipótesis de carga, el diseño de las piezas, las simulaciones correspondientes para su validación y el marcaje de directrices para su posterior prototipado.

7.1. Propuestas de mejora. Tras la realización de este proyecto, y su posterior análisis con espíritu crítico, se han observado posibles cambios que podrían mejorar el producto en distintos aspectos, mejorar el método de trabajo o ampliar el campo de aplicación. 7.1.1. Mejoras en el diseño.

Tal y como se ha explicado a lo largo del proyecto, el peso del basculante es un factor muy a tener en cuenta a la hora de su diseño. En el caso estudiado a lo largio del proyecto se ha utilizado una de las aleaciones de magnesio con mayores prestaciones mecánicas, la ZE63a. Comparando la masa del basculante original con la del nuevo modelo, se pone de manifiesto que el nuevo modelo, debido a su mayor volumen y aunque el material utilizado tiene una densidad aproximadamente un 40% menor, su masa es ligeramente mas elevada; aproximadamente un 5%. Así pués un aspecto a mejorar es la modificación del diseño en busca de una masa menor lo cual es posible reduciendo la sección del brazo lateral y dejando casi al descubierto la cadena de transmisión, es decir, eliminando el “túnel” de paso de la cadena y aumentando ligeramente el espesor en esta zona para mantener unos valores de rigidez adecuados. La eliminación del paso de la cadena, permite también, la addición de nervado interior en esta zona con lo cual con secciones mas finas y una disposición adecuada del mismo se podría obtener un menor peso y mantener los valores de las deformaciones en límites aceptables. Hay que valorar la posibilidad de efectuar los cambios mencionados en el diseño, realizar las simulaciones pertinentes y prototipar el nuevo modelo con dichos cambios incluidos en su diseño. Estos cambios no afectarán de modo alguno en el método de fabricación ni del prototipo inicial ni de su posterior producción en cantidades mayores.


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7.1.1.1. Utilización de punteras intercambiables. Los cambios que se proponen en el anterior punto solamente atañen a peso, resisténcia y rigidez, pero es posible realizar cambios en el diseño que permitan una mayor versatilidad del basculante, sobretodo si su diseño se orienta al campo de la competiación. Un cambio importante puede ser la inclusión de punteras intercambiables, es decir, que el extremo del brazo del basculante, que fija el buje de la rueda, sea desmontable del cuerpo principal. Esta configuración permitirioa la utilización de punteras de distintya longitud, que de este modo permitirían varias la longitud total del basculante según las necesidades del momento, variando así el comportamiento dinámico de la motocicleta. Por ejemplo, un basculante mas largo, confiere mayor estabilidad a la motocicleta pero reduce su agilidad a la hora de entrer en las curvas o cambiar de dirección. Esta configuración seria apta a priori, para circuitos muy rápidos con curvas largas y pocos cambios repentinos de dirección tales como chicanes, etc. Al contrario, un basculante mas corto confiere a la motocicleta de mayor agilidad y rapidez en los cambios de dirección pero le resta estabilidad y la vuelve mas crítica en situaciones límite como el derrapaje de la rueda trasera. Esta configuración seria a priori apta para circuitos muy revirados, con curvas lentas y cambios de dirección constantes. Evidentemente no existe un patrón exacto para cada situación y por ejemplo el caso de un basculante largo, puede mejorar el comportamiento de la motocicleta referente al vuelco en aceleración, evitando el levantamiento de la rueda delantera en mayor medida que el basculante mas corto. Como en la mayoría de los casos, la elección adoptada dependerá del equilibrio deseado y siempte se tratará de obtener un buen compromiso entre unas y otras prestaciones. Así pués, la adopción de punteras desmontables aporta la posibilidad de modificar el parámetro longitud del basculante en función del equilibrio deseado y es un factor a tener en cuenta para futuros desarrollos del basculante. No hace falta decir que este punto requiere de un nuevo diseño y de las simulaciones ante las distintas hipótesis de carga para su validación, como en el caso del basculante de una sola pieza proyectado en el presente. 7.1.2. Utilización de materiales compuestos. Siguiendo en la búsqueda de una masa reducida al mínimo y de una elevada rigidez (la resisténcia no es el factor de mayor importancia puesto que los esfuerzos no son excesivamente elevados), es posible plantear la utilización de materiales compuestos como la fibra de carbono para la fabricación del basculante monobrazo. Para este fin seria necesario el rediseño del mismo para adecuarlo a los métodos de fabricación asociados a este material y la necesidad de inclusión de bulones metálicos en zonas como las punteras soporte del eje del basculante o la fijación de la bieleta de la suspensión.


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La utilización de estos materiales permitiría sin duda una reducción de peso en el basculante, ya que, aunque su densidad es similar a la del magnesio, su límite elástico (casi coincidente con su límite de rotura) es mucho mayor quer el de la aleación ZE63a (190 MPa). Es fácil disponer de composites de este tipo con límites elásticos superiores a los 1000MPa, es decir, un 81% mayores. Por otra parte, y como se ha comentado, el límite elástico no supone el mayor problema y aunque este factor permite secciones de menor espesor y de este modo una reducción importante de peso, tiene mayor importancia el módulo elástico de ambos materiales ya que, sobretodo, buscamos una rigidez elevada. En este aspecto, en el campo de los composites de fibra de carbono no es complicado disponer de materiales con un módulo elástico superior a los 80 GPa mientras que en el caso de la aleación ZE63a utilizada a lo largo del proyecto, el valos del módulo elástico se cifra en aproximadamente 45 GPa. Como vemos, la adopción de la fibra de carbono como material para el basculante supone un aumento del módulo de elasticidad del material de un 78%. Viendo estos datos, vale la pena realizar un trabajo de investigación acerca de los métodos de fabricación, los materiales disponibles, el presupuesto asociado y los cambios necesarios en el diseño para la producción del basculante con esta clase de materiales compuestos. 7.1.3. Cambios en el sistema de bieletas de suspensión. A lo largo de este proyecto nos hemos centrado en el diseño del basculante como elemento a mejorar para el buen comportamiento dinámico de la motocicleta pero uno de los elementos que también es clave en este aspecto es el sistema de bieletas de la suspesión trasera. Como complemento que puede ser producido para su venta en conjunto con el basculante, es posible realizar un estudio cinemático y dinámico del sistema de bieletas de la motocicleta y plantear la posibilidad de fabricación de sus distintos elementos en materiales mas ligeros o en dimensiones que favorezcan la sensibilidad del sistema de amortiguación o mejoren el comportamiento de la motocicleta. A priori es sencillo darse cuenta, que respetando todas las cotas originales pero utilizando aleaciones de magnesio para su fabricación, se obtendría una reducción de peso en estos elementos de alrededor del 40%. Este punto queda totalmente fuera del alcance de este proyecto pero se deja la puerta abierta a la redacción de un nuevo proyecto que estudie estos elementoc y las posibles mejoras que en ellos puedan realizarse.


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8. Bibliografia.

8.1. Referéncias bibliográficas. Vittore Cossalter, Motorcycle Dynamics, (Ediciones LULU), Pádova (Italia) : 2006. Tony Foale, Motorcycle Handling and Chasis Design, (Tony Foale Designs), Madrid: 2002. M.M.Avedesian, Hugh Baker, Magnesium and Magnesium Alloys, (American Society of Materials International Handbook Commite), Cleveland (EEUU) : 1999. Horst E. Fiedrich, Barry L. Mordike, Magnesium Technology, (Springer-Verlag Berlin), Heidelberg (Alemania) : 2006.

8.2. Bibliografia Complementaria. Gaetano Cocco, Motorcycle Design and Technology, (Giorgio Nada Editore S.R.L.), Milán (Italia) : 2004. John Robinson, Motorcycle Tuning, Chasis., (Butterworth-Heinemann), Oxford (Inglaterra) : 1990. Werner Shiehlen, Dynamical Analysis of Vehicle Systems, (Springer Wien NewYork), Udine (Italia) : 2009. Hans B. Pacejka, Tire and Vehicle Dynamics, ((Butterworth-Heinemann), Oxford (Inglaterra) : 2006.

8.3. Normativa Utilizada UNE 38500:1975 Aleaciones de magnesio para moldeo. Generalidades. UNE 38501:1975 Aleaciones de magnesio para moldeo. Equivaléncias oficiales. UNE 38502:1975 Aleaciones de magnesio para moldeo. Equivaléncias comerciales. UNE 38522:2007 Magnesio y aleaciones de magnesio para moldeo. Grupo MgZnREZr. Aleación EN MC-35110/EN MC-MgZn4RE1Zr.


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UNE EN 1753:1998 Magnesio y aleaciones de magnesio. Lingotes y piezas moldeadas de magnesio. UNE EN 12438:1999 Magnesio y aleaciones de Magnesio. Road Racing FIM Superbike & Supersport World Championships 2011. Reglameto técnico. EN ISO IT7 4063:2009.07 Soldadura de metales y procesos afines. Nomenclatura de los procesos y números de referencia. DIN 7151:1964.11 Cñalculo de toleráncias dimensionales.

8.4. Enlaces Web. Asociazión Española de Normalización y Certificación www.aenor.es Tony Foale Designs www.tonyfoale.com The Materials Information Society www.asminternational.com Suspensiones WP www.wpsuspension.co.uk Suspensiones Ohlins www.ohlins.com Federación Interacional de Motociclismo www.fim-live.com Dymag Performace Motorcycle Wheels www.dymag.com


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9. Agradecimientos

Este proyecto no hubiera sido posible sin la ayuda de multitud de personas que me han estado apoyando a lo largo de estos últimos años y que nunca me dejaron desfallecer, otras que conozco desde hace pocos meses y otras que simplemente me han ayudado desinteresadamente en cuanto he acudido a ellas. Con estas líneas quiero agradecerles a todos ellos su apoyo, sin vosotros no habria sido posible: A mi familia por aguantarme tantos años, por no dejarme jamás de lado y por animarme a no desfallecer. Lo que pueda escribir en unas líneas no puede reflejar lo que siento. A mi novia Esther, por sacarme siempre a flote, por animarme constantemente aún en los momentos mas difíciles, por creer en mi desde el principio, por aguantar mis “desapariciones” y por soportar la distáncia y la falta de tiempo durante estos últimos meses. Ho saps. A Gilbo, dicese del Sr Alberto Sánchez Prieto, por su inestimable ayuda durante todo el proyecto, por sus consejos, por compartir su experiéncia y por ser un amigo. Al Sr Jordi Torner del departamento de dibujo de la EUETIB por su ayuda desinteresada siempre que se la he pedido, por su predisposición y porque le debo un “Botafumeiro” Al Sr Toni Travieso por su atención siempre que he necesitado consultar algo con él. A Carles Soteras, por pasar horas y horas de estudio poco fructífero en las aulas subterraneas del pozo oscuro, por ayudar en cualquier momento que haga falta y por pagar cafés en cantidades ingentes. A personajes tales como Eloy Ledesma, Joan Garau o Cristian Valderrey, sin la ayuda de los cuales hubiera sido imposible terminar con éxito este proyecto, ya sea por embargo de material informático por tiempo indefinido para la realización del mismo, como por amenizar las largas horas de estudio. Finalmente agradecer al Sr Javier Luzón, ponente del proyecto, su ayuda con el planteamiento del mismo, con las dudas que han surgido y por la paciencia de aguantar alumnos hasta en su horario de trabajo a las 9 de la mañana. TODOS sois gente que ha valido la pena conocer. GRACIAS!

Diseño de un basculante trasero para motocicleta

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