RESUMEN En este informe se desarrolla el diseo de una cisterna de agua CON EL OBJETIVO DE RALIZAR UN MEJORAMIENTO EN EL DISEO DE UN TANQUE CISTERNA , con datos reales que se tomaron al realizar una medicin de una cisterna de agua, este diseo se fundamenta en los clculos realizados con la teora de fuerza hidrosttica sobre superficies curvas sumergidas y fluidos con movimientos de cuerpo rgido para poder encontrar las fuerzas de presin que se ejercen sobre las paredes de la cisterna y los rompeolas; este dato importante nos sirve para poder calcular el espesor del material a utilizar como tambin los esfuerzos producidos en todo el tanque de agua ,utilizando solidworks para poder realizar la simulacin de la distribucin de presin y los esfuerzos mximos generados debido a la fuerza de presin.

II. GENERALIDADESINTRODUCCION, IMPORTANCIA Y/O JUSTIFICACIONEl agua se puede transportar en diversos tipos de contenedores, algunos de ellos especficamente diseados para esa tarea y otros fabricados para cumplir con una necesidad urgente. El suministro con tanques es una operacin logstica grande. Requiere una flota de vehculos que, a su vez, necesitan mantenimiento frecuente y administracin apropiada. Las camiones cisterna llenos de agua son vehculos pesados y su operacin puede requerir atencin frecuente. Segn la teora mencionada para poder realzar los calcular de los parmetros involucrados y que son importantes en el diseo de una cisterna, como son las fuerzas de presiones que soportan las reas de paredes de la cisterna y utilizando esta fuerza de presin, se realiza el clculo para el espesor del material a utilizar en la construccin de la cisterna, de esta manera mejorar el diseo de la cisterna de agua, de tal manera que se realice un servicio eficiente y de calidad al momento del trasporte de agua.Nuestro problemtica es poder realizar un diseo de una cisterna de agua con las dimensiones adecuadas y determinar el espesor del material que se utiliza para la construccin de dicha cisterna y, que cumpla con los requisitos de un transporte seguro y de una capacidad ptimo sin que surja ningn inconveniente en el momento de trasladar el lquido con una determinada velocidad de dicho camin.TEORIAFLUIDO La mecnica de fluidos es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los fluidos. Un fluido es cualquier sustancia que puede fluir, tanto como lquido que como gases.La esttica de fluidos es el estudio de fluidos en reposo en situacin de equilibrio. La dinmica de fluidos es el estudio de fluidos en movimiento.

Definicin de los FluidosEn contraste con un slido, un fluido es una sustancia cuyas partculas se mueven y cambian sus posiciones relativas con gran facilidad, en forma ms especfica un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente, o sea, que fluye bajo la accin de un esfuerzo constante, sin importar lo pequeo que este sea.Un slido por el contrario, puede resistir un esfuerzo constante si se supone que el esfuerzo no rebasa el lmite elstico del material.

Medio continoEn la fase gaseosa, la materia est formada por tomos espaciados con amplitud. Sin embargo, es muy conveniente descartar la naturaleza atmica de una sustancia y verla como una materia homognea y continua, sin agujeros; es decir, un medio continuo. La idealizacin del medio continuo permite tratar las propiedades como funciones de punto y suponer que esas propiedades varan de manera continua en el espacio, sin discontinuidades por salto. Esta idealizacin es vlida en tanto el tamao del sistema con el que se trate sea grande en relacin con el espacio entre las molculas Densidad La densidad se define como masa por unidad de volumen

ViscosidadExiste una propiedad que representa la resistencia interna de un fluido al movimiento o la fluidez, y esa propiedad es la viscosidad. La fuerza que un fluido fluyente ejerce sobre un cuerpo en la direccin del flujo se llama fuerza de arrastre, y la magnitud de sta depende, en parte, de la viscosidad. Para obtener una relacin para la viscosidad, considrese una capa de fluido entre dos placas paralelas muy grandes (y que es equivalente, a dos placas paralelas sumergidas en una gran masa de fluido) separadas por una distancia=l

Ahora se aplica una fuerza paralela constante F a la placa superior, en tanto que la placa inferior se mantiene fija. Despus de los efectos transitorios iniciales, se observa que la placa superior se mueve de manera continua, bajo la influencia de esta fuerza, a una velocidad constante V. El fluido, en contacto con la placa superior, se pega a la superficie de sta y se mueve con ella a la misma velocidad, y el esfuerzo cortante que acta sobre esta capa de fluido es

Donde A es el rea de contacto entre la placa y el fluido. Ntese que la capa de fluido se deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante. El fluido en contacto con la placa inferior toma la velocidad de esa placa, la cual es cero (debido a la condicin de no-deslizamiento). En el flujo laminar estacionario, la velocidad del fluido entre las placas vara de manera lineal entre 0 y V, y as, el perfil de velocidad y el gradiente de velocidad son:

Donde y es la distancia vertical medida desde la placa inferior. Durante un intervalo diferencial de tiempo dt, los lados de las partculas del fluido a lo largo de una recta vertical MN giran describiendo un ngulo diferencial db al mismo tiempo que la placa superior se mueve una distancia diferencial db= V dt. El desplazamiento o deformacin angular (o deformacin por esfuerzo cortante) se puede expresar como:

Si se reordena, la razn de deformacin bajo la influencia del esfuerzo cortante queda.

De donde se llega a la conclusin de que la razn de deformacin de un elemento de fluido equivale al gradiente de velocidad, du/dy. Adems, se puede verificar de manera experimental que, para la mayora de los fluidos, la razn de deformacin (y, por lo tanto, el gradiente de velocidad) es directamente proporcional al esfuerzo cortante .

Los fluidos para los cuales la razn de deformacin es proporcional al esfuerzo cortante se llaman fluidos newtonianos en honor de sir Isaac Newton, La mayora de los fluidos comunes, como el agua, el aire, la gasolina y los aceites son newtonianos. La sangre y los plsticos lquidos son ejemplos de fluidos no-newtonianos En el flujo tangencial unidimensional de fluidos newtonianos, el esfuerzo cortante se puede expresar mediante la relacin lineal.

Esfuerzo cortante

La presinSe define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de rea. Se habla de presin slo cuando se trata de un gas o un lquido. La contraparte de la presin en los slidos es el esfuerzo normal. Puesto que la presin se define como fuerza por unidad de rea, tiene la unidad de newtons por metro cuadrado (N/m2),la cual se llama pascal(Pa); es decir, 1 Pa =1 N/m^2

Presin en un punto

La presin es la fuerza de compresin por unidad de rea y da la impresin de ser un vector. Sin embargo, la presin en cualquier punto en un fluido es la misma en todas direcciones; es decir, tiene magnitud pero no una direccin especfica y, en consecuencia, es una cantidad escalar las presiones medias en las tres superficies son P 1, P 2 y P 3, y la fuerza que acta sobre cada una de las superficies es el producto de la presin media y el rea superficial. Segn la segunda ley de Newton, un balance de fuerzas en las direcciones x y z da

donde es la densidad y W = mg= gxz /2 es el peso del elemento de fluido. Ntese que la cua es un tringulo rectngulo, se tiene x =lcos y z=lsen . Si se sustituyen estas relaciones geomtricas y se divide la ecuacin 1 entre z y la ecuacin 2 entre x se obtiene.

Variacin de la presin con la profundidad La presin en un fluido en reposo no cambia en la direccin horizontal. Esto se puede demostrar con facilidad cuando se considera una delgada capa horizontal de un fluido y se realiza un balance de fuerzas en cualquier direccin horizontal. Sin embargo, ste no es el caso en la direccin vertical en un campo de gravedad. La presin en un fluido aumenta con la profundidad porque descansa ms fluido sobre las capas ms profundas, y el efecto de este peso adicional sobre una capa ms profunda se equilibra por un aumento en la presin.

Para obtener una relacin para la variacin de la presin con la profundidad, considrese un elemento rectangular de fluido de altura z, longitud y.Profundidad unitaria (perpendicular al plano de la pgina) en equilibrio, como se muestra en la figura 3-6. Suponga que la densidad del fluido sea constante, un balance de fuerzas en la direccin z vertical de

Donde W=mg=gXZ el peso del elemento de fluido. Si se divide entre X y se reordena se obtiene.

z

Donde = el peso especfico del fluido. Por lo tanto,se llega a la conclusin que la diferencia de presin entre dos puntos en un fluido de densidad constante es proporcional a la distancia vertical zentre esos puntos y a la densidad rdel fluido. En otras palabras,la presin en un fluido aumenta de manera lineal con la profundidad. la presin en un tanque que contiene un gas se puede considerar como uniforme,ya que el peso del gas es demasiado pequeo para producir una diferencia significativa. Asimismo,se puede suponer que la presin en una habitacin llena con aire es constante.Si se toma el punto 1 en la superficie libre de un lquido abierto a la atmsfera La presin de un fluido en reposo aumenta con la profundidad (como resultado del peso agregado).Donde la presin es la atmosfrica Pamt, entonces la presin a una profundidad h a partir de la superficie libre queda.P=Patm + o Pman = Para los fluidos cuya densidad cambia de manera significativa respecto de la altura,se puede obtener una relacin para la variacin de la presin con la altura cuando se divide la ecuacin entre xz,y se toma el lmite cuando z0. Esto da

El signo negativo se debe al acuerdo de tomar la direccin zpositiva hacia arriba,de modo que el diferencial dPes negativo cuando el diferencial dzes positivo,puesto que la presin disminuye en direccin ascendente. Cuando se conocela variacin de la densidad con la altura,se puede determinar la diferencia de presin entre los puntos 1 y 2 por integracin,como

La presin en un fluido en reposo es independiente de la forma o seccin transversal del recipiente que lo contiene. sta cambia con la distancia vertical, pero permanece constante en las otras direcciones.Una consecuencia de que la presin en un fluido permanezca constante en la direccin horizontal consiste en que la presin aplicada a un fluido confinado aumenta la presin en toda la extensin de ste en la misma cantidad.

La presin es la misma en todos los puntos sobre un plano horizontal en un fluido dado,sin importar la configuracin geomtrica,siempre que los puntos estn interconectados por el mismo fluido.Observ que se podan conectar dos cilindros hidrulicos de reas diferentes y se poda usar el ms grande para ejercer una fuerza proporcionalmente mayor que la aplicada al ms pequeo. La mquina de Pascalha sido la base de muchos inventos que forman parte de nuestra vida cotidiana,como los frenos y los elevadores hidrulicos. Esto permite levantar un automvil con facilidad mediante un brazo,como se muestra en la fijura.Notese P1=P2,ya que los dos mbolos estn al mismo nivel (el efecto de pequeas diferencias en la altura es despreciable,en especial a presiones altas),se determina que la razn de la fuerza de salida a la de entrada es

La razn A2/A1se llama ventaja mecnica idealdel elevador hidrulico.

ESTATICA DE FLUIDOSLa esttica de fluidostrata de los problemas relacionados con los fluidos en reposo. El fluido puede ser gaseoso o lquido. En general,la esttica de fluidos se llama hidrostticacuando el fluido es un lquido y aeroesttica,cuando el fluido es un gas. En la esttica de fluidos no se tiene movimiento relativo entre capas adyacentes del fluido y,por lo tanto,no se tienen esfuerzos cortantes (tangenciales) en ste que traten de deformarlo. El nico esfuerzo que se trata en la esttica de fluidos es el esfuerzo normal,el cual es la presin,y la variacin de sta slo se debe al peso del fluido. Por lo tanto,el tema de la esttica de fluidosnicamente tiene significado en campos de gravedad y las relaciones de fuerzas que se formaron de manera natural incluyen la aceleracin gravitacional g. La fuerza que se ejerce sobre una superficie por un fluido en reposo es normal a esa superficie en el punto de contacto,puesto que no existe movimiento relativo entre el fluido y la superficie slida y,como consecuencia,no pueden actuar fuerzas cortantes paralelas a la superficie. La esttica de fluidos se utiliza para determinar las fuerzas que actan sobre cuerpos flotantes o sumergidos y las fuerzas que generan algunos dispositivos como las prensas hidrulicas y los gatos para automvil.

FUERZAS HIDROSTTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS