diseño de viga simple, doble, losa masisa y aligerada

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

Consideramos que se va a diseñar en la siquiente planta

1- hallamos el espesor de la losa:

L: sera la mayor longitud del sentido de la losa

L = 4.5 m

*por lo tanto tomaremos la segunda opcion para halla el espesor:

e = 0.225 aproximadamente 0.25 m

2- hallamos las dimensiones de la viga

L: sera la longitud mayor en el sentido de la viga disminuyendo las colunmas

L = 5.75 m

*por lo tanto el peralte de la viga sera: H = 0.4792 m

e = 𝐿/25 , e = /2𝐿 0 O e = /𝐿 18

H = 𝐿/12

*por conveniencia tomaremos = H = 0.5 m

*por lo tanto la base sera : B = 0.2500 m

3- metrado de carga:

3.1 - cargas muertas

3.1.1- peso propio de la viga:

carga peso propio = 0.3 tn/m

3.1.2- peso de contrapiso:

carga peso contrapiso = 0.115 tn/m2

3.1.3-peso de reboques:

carga peso de reboques= 0.03 tn/m2

3.1.4-tabiquerias:

carga peso tabiqueria= 0.25 tn/m2

*por lo tanto hallaremos las area tributaria para obtener las peso verdaderos

area tributaria es = 3.75

*por lo tanto la carga muerta sera = 1.78125 tn/m

3.2-cargas vivas:

3.2.1 sobre carga:

sobre carga = 1.125 tn/m

B = 𝐻/2

obtendremos de aquí dos tipos de cargas:

*cargar de servicios : carg carga muerta + carga viva = 2.91 tn/m

*cargar factorial: 1.4*carga muerta +1.7*carga viva= 4.41 tn/m

*ahora pasamos hallar los momentos positivos:

K= 1/16 O 1/14W=carga factorial

L 1-2= 5.00 m L 2-3 = 5.50 m L 3-4 = 6.00 m

M 1-2 = 7.87 tn-m M 2-3 8.33 tn-m M 3-4 11.33 tn-m

4- escogeremos nuestro momento actuante el cual sera el mayor de los momentos:

11.33 tn-m

5- iniciamos con el diseño de la viga simple reforzada:

5.1- verificaremos que Mmax sea mayor a nuestro Mactuante si esto no sucede viga doblemente reforzada.

5.1.1-hallaremos el valor de Amax:

5.1.2-hallamos el valor de beta:

*por lo tanto en el problema beta deberia ser= 0.9

0.85

MACTUANTE =

* por propiedas si el fc ≤ 280 kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm2 ,beta sera =

M = W 〖 𝐾𝐿〗 ^2

𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜=𝜙∗𝛃∗𝑓𝑐∗𝐴𝑚𝑎𝑥∗𝐵∗(𝑑−𝐴𝑚𝑎𝑥/2)

A𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜=0.75∗𝑑∗𝛃∗(6000/(6000+𝑓𝑦))𝛃=0.85−0.05∗((𝑓𝑐−280)/70)

5.1.3- ahora hallamos el valor de d, eso dependera de pas capas de acero a usar.

*para una capa J= 6cm y para dos son J=9 cm

entonces nuestro d para una capa= 44.0 cmd para dos capaz= 41.0 cm

*pasamos hallar el valor del Amaximo:

*para una capa: 16.5*para dos capaz: 15.375

*ahora hallamos el Mmaximo:

*para una capa: 23.69 tn-m*para dos capaz: 20.57 tn-m

6. ahora hacemos el diseño del acero:

*por medio del tanteo obtendermos el area y el valor del "a",escojeremos de una capaacero si en caso no cumpla cogeremos la de dos.

*para el primer tanteo asumiremos que a = d/5

a = 8.8 cm

üna vez obtenido el primer As se dara el tante para el "a" y asi susecivamente.

*iniciamos con el tanteo:

tanteo a (cm) As (cm2)N°01 8.8 7.57N°02 7.12 7.41

d=𝐻 −𝐽

por lo tanto diremos que Mmaximo ≥ Mactuantey se dira que es una vida simplemente reforzada

As = (𝑀𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒∗〖 10〗^5)/(𝜙∗𝑓𝑦∗(𝑑−𝑎/2))

a = (𝐴𝑠1∗𝑓𝑦)/(𝛃∗𝑓𝑐∗𝐵)

N°03 6.98 7.40N°04 6.96 7.40N°05 6.96 7.40

*una ves dado el tanteo cuando repite se da por estimado el area de acero a poner en la viga.

*haremos por simple elecion la cantidad de acero que ingresara en la viga ya tenida.

*por deducion cogeremos

*su distribucion se dara de esta manera:

4𝜙 1/2" + 3𝜙 3/8estribos 3/8𝜙

*como en el tanteo no se llega una area exacta el nuevo area es= 7.21 cm2

7. con la nueva area obtendremos un nuevo momento maximo el cual debe de ser mayor que el momento actuante

hallaremos el nuevo "a" de esta nueva area

nueva As a7.21 6.79

*el nuevo "d" obtenido sera = 48.38 cm

Mmaximo nuevo = 12.26 tn-m

8. ahora hallamos la falla:

8.1-hallamos la cuantilla balanceada:

*por lo tanto la cuantilla balanceada es= 0.02125

8.2-hallamos la cuantilla maxima:

*por lo tanto la cuantilla maxima es: 0.0159

8.3- hallamos la cuantilla minima:

*la cuantilla minima es: 0.0033

𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜=𝐴𝑠∗𝜙∗𝑓𝑦∗(𝑑−𝑎/2)

∫𝑏=0.85∗𝛃∗𝑓𝑐/𝑓𝑦∗(6000/(6000+𝑓𝑦))

∫𝑚𝑎𝑥=𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎∗∫𝑏

∫𝑚𝑖𝑛=14/𝑓𝑦

8.4- hallamos la cuantilla normal:

*por lo tanto la cuantilla normal sera: 0.0060

*por lo tanto cumpe que:

*se sabe tambien que: *por lo tanto diremos que es una falla ductil

∫=(𝐴𝑠/(𝐵∗𝑑))

∫𝑚𝑖𝑛 ≤ ∫▒ ≤ 〖∫𝑚 "ax " 〗 ∫ ≤ ∫▒ 〖 "b " 〗

datos del problema:

fc = 210 kg/cm2 Peso es.concreto= 2.4 tn/m3fy = 4200 kg/cm2

Espesor contrapiso = 0.05 m peso es.contra= 2.3 tn/m3Espesor reboques = 0.015 m peso es.reboques = 2 tn/m3

tabiqueria = 250 kg/m2sobre cargas = 300 kg/m2

columnas= 25 x25

zonas sismicas: factorbaja 0.75alta 0.5

recordemos datos:

fc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2

zona baja sismica 0.75H= 0.5 mB= 0.25 m

11.33 tn-m0.9

MACTUANTE =∅

datos para area de acero

varillas diametro area (cm2)pulgadas cm

3 3/8 0.95 0.714 1/2 1.27 1.275 3/8 0.95 0.716 3/4 1.91 2.857 7/8 2.22 3.888 1 2.54 5.079 1 1/8 2.86 6.41

10 1 1/4 3.18 7.9211 1 3/8 3.49 9.5812 1 1/2 3.81 11.40

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

1. hallamos el momento actuante:

*cargar de servicios : carga muerta + carga viva = 5.10 tn/m


*ahora pasamos hallar los momentos :

K= 1/8W=carga factorial

L = 6.00 m

Mact = 35.24 tn-m

2.hacemos el predimensionamiento de la viga



e = 0.3

2- hallamos las dimensiones de la viga

M = W 〖 𝐾𝐿〗 ^2

e = 𝐿/25 , e = /2𝐿 0 O e = /𝐿 18

H = 𝐿/12

H = 0.5 m

*hallaremos la base de la viga:

B = 0.25 m

3. verificamos la condicion de doblemente reforzada:

3.1-hallaremos el valor de Amax:

3.2-hallamos el valor de beta:


0.85

3.3- ahora hallamos el valor de d, eso dependera de pas capas de acero a usar.

*para una capa J= 6cm y para dos son J=9 cm

entonces nuestro d para una capa= 44.0 cmd para dos capaz= 41.0 cm


*para una capa: 16.5*para dos capaz: 15.375



B = 𝐻/2


A𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜=0.75∗𝑑∗𝛃∗(6000/(6000+𝑓𝑦))𝛃=0.85−0.05∗((𝑓𝑐−280)/70)

d=𝐻 −𝐽

*para una capa: 23.69 tn-m*para dos capaz: 20.57 tn-m

por lo tanto diremos:

4-hallamos la cuantilla balanceada:

*por lo tanto la cuantilla balanceada es= 0.02125

4.1-hallamos la cuantilla maxima:

*por lo tanto la cuantilla maxima es: 0.0159

5. hallaremos el A1:

*por criterio cogeremos el "d" de doble capa

A1 = 16.34 cm2

*hallamos el nuevo "a" para esta seccion de acero:

por lo tanto diremos que Mactuante ≥ Mmaximoy se dira que es una vida doblemente reforzada reforzada

∫𝑏=0.85∗𝛃∗𝑓𝑐/𝑓𝑦∗(6000/(6000+𝑓𝑦))

∫𝑚𝑎𝑥=𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎∗∫𝑏

𝐴1=∫𝑚𝑎𝑥∗𝐵∗𝑑


a= 15.38 cm

6. hallamos el momento que genera este area:

Mmaximo1 = 20.57 tn-m

7. hallamos el Mmaximo 2:

M maximo 2 = 14.66 tn-m

*asuminos un d' , el cual sera para hallar el As2 d' = 6 cm

As2 = 11.08 cm2

8. hallamos el At dela viga:

AT = 27.42 cm2

9.hacemos la distribucion de acero en la viga:

𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜1=𝐴𝑠1∗𝜙∗𝑓𝑦∗(𝑑−𝑎/2)


𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜2=𝑀𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 - 1𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜

𝐴𝑠2=(𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜2 ∗ 〖 10 〗 ^5 )/( (𝜙∗𝑓𝑦∗ 𝑑−𝑑^′))

𝐴𝑇=𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2


10. realizamos las operianos correspondientes para saber si el acero fluye

f's = 4507.317 kg/cm2

11.determinamos el A3:

As3 = 10.33 cm2

12. hacemos la dsitribucion de acero en la viga


4𝜙 1" + 2𝜙 1/2"estribos 3/8𝜙

𝑓^′ 𝑠=6000(1−𝑑^′/𝑑 ((6000+𝑓𝑦 )/6000))

por lo tanto diremos que f's ≥ fyy se dira que el acero si fluye

𝐴𝑠3=(𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜2 ∗ 〖 10 〗^5 )/(𝜙∗𝑓^′ 𝑠 (∗ 𝑑−𝑑^′))

2𝜙 1" estribos 3/8𝜙

*asi quedara la viga distribuida:

13. hallamos su cuantilla maxima.

*la cuantilla prima es = 0.0689

*por lo tanto la cuantilla maxima es = 0.0898

2𝜙 1" estribos 3/8𝜙

∫𝑚𝑎𝑥=𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎∗∫𝑏 + ∫' (𝑓^′ 𝑠)/𝑓𝑦

∫' = (𝐴^′ 𝑠)/(𝐵∗𝑑)

datos del problema:

fc = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2

Carga muerta 2.8 tn/mcarga viva 2.3 tn/m




3 3/8 0.95 0.714 1/2 1.27 1.275 3/8 0.95 0.716 3/4 1.91 2.857 7/8 2.22 3.888 1 2.54 5.079 1 1/8 2.86 6.41

10 1 1/4 3.18 7.9211 1 3/8 3.49 9.58

12 1 1/2 3.81 11.40

DISEÑO DE VIGAS T

b = hf =h =

bw =

*obtenemos… (a)

*De ambos el efectivo es… (b)

b =

d = Supondremos que actuan dos capasentonces

d = h - 9 d = 41 cm.

DIREMOSd = 41 cm.

Mu = 33.35 Tn - m.fy = 4200 Kg/cm2ɸ = 0.90fc = 210 Kg/cm2

reemplazando valores en las ecuaciones y suponiendo HAREMOS USO DE LAS SIQUIENTES

FORMULAS

a = 𝑑/5𝐴_(𝑆 )=𝑀_𝑢/(ɸ𝑓_𝑌 (𝑑−𝑎/2))

𝑀_𝑎𝑐𝑡=33.35 𝑇𝑛 −𝑚𝑓_𝐶^ =210 𝑘𝑔∕ 〖𝑐𝑚〗 ^2 𝑓_𝑌^ =4200 〖 𝑘𝑔〗∕〖 𝑐𝑚〗 ^2

a = 8.20 cm.

As = 23.91 cm2.

Del Cual

a = 12.50 cm.

Notamos

a = 12.50 cm. ˃ hf =

Por lo tanto EL DISEÑO DE LA VIGA SERA DE SECCION T

HACIENDO USO DE LAS SIQUIENTES FORMULAS

CALCULAMOS

Asf = 8.50 cm2.

M1 = 11.57 Tn - m.

M2 = 21.78 Tn - m.

SABIENDO

AHORA CALCULAMOS M2 MEDIANTE

INICIAMOS METODO DE TANTEO PARA EL CALCULO DE AREA DE ACERO EN DICHA SECCION

a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85𝑓_𝑐 𝑏)

𝐴_(𝑆𝑓 ) = (0.85 𝑋 𝑓_𝑐 𝑋 ℎ_𝑓 (𝑏 − 𝑏𝑤) )/𝑓_𝑦 𝑀_(1 )= .𝐴ɸ _(𝑆𝑓 ).𝑓_𝑦.(d−ℎ_𝑓/2)

𝑀_(2 )=𝑀_𝑎𝑐𝑡−𝑀_1

"a = " 𝑑/5𝐴_(𝑆𝑊 )=(𝑀_𝑢𝑤 𝑥 〖 10〗^5 )/(ɸ𝑓_𝑌 (𝑑−𝑎/2))

a = 9 cm. Asw =

Empleamos ahora

a = 14.860 cm. Asw =a = 16.156 cm. Asw =a = 16.475 cm. Asw =a = 16.555 cm. Asw =a = 16.575 cm. Asw =a = 16.580 cm. Asw =a = 16.581 cm. Asw =

DEL QUE OBTENEMOSAsw =

PARA LUEGO

As = 26.12 cm2.

TABLA DE ACERO

BARRA DIAMETRO PESO AREA(num) PULG. cms. kg/m. cm2.

2 1/4" 0.635 0.248 0.323 3/8 0.95 0.5589 0.714 1/2 1.27 0.993 1.275 5/8 1.59 1.552 1.986 3/4 1.91 2.235 2.857 7/8 2.22 3.042 3.888 1 2.54 3.973 5.079 1 1/8 2.86 5.028 6.41

10 1 1/4 3.18 6.207 7.9211 1 3/8 3.49 7.511 9.5812 1 1/2 3.81 8.938 11.40

DE ESTO QUE

ES CON ESTE VALOR (As) QUE TOMAREMOS COMO PARAMETRO PARA REALIZAR UNA ADECUADA ELECCION DEL ACERO.

"a = " 𝑑/5𝐴_(𝑆𝑊 )=(𝑀_𝑢𝑤 𝑥 〖 10〗^5 )/(ɸ𝑓_𝑌 (𝑑−𝑎/2))

"a = " (𝐴_𝑠𝑤 𝑥 𝑓_𝑦)/(0.85𝑓_𝑐 𝑥 𝑏_(𝑤 ) )

𝐴_𝑆=𝐴_𝑠𝑓+𝐴_𝑠𝑤

ɸ 3/8

VERIFICACION DE REULTADOS

As = 26.12 cm2.

Ø = 3 Ø 3/4 + 3 Ø 7/8

AREA = 20.19 cm2. CUMPLE

b = 25 cm.

b min = 21.64 cm. CUMPLE

REQUISITOS DE CUANTIA

ƿ min = 0.00333

ƿ min = 0.002760

tomaremos el menor ƿ min = 0.002760

_ƿ 𝑚𝑖𝑛=14/𝑓_𝑦

_ƿ 𝑚𝑖𝑛=0.80 √(𝑓_𝑐^ )/𝑓_𝑦

CUANTIA BALANCEADA

0.02125

0.00829

CUANTIA MAXIMA

0.012309

CUANTIA ASIGNADA

0.01094

0.01094 ˃ ƿ min = 0.00276

0.01094 < 0.01231

LO CUAL CUMPLE CON LOS PARAMETROS

¯( _ƿ 𝐵 )=0.85xᵝ_1 x(𝑓_𝑐/𝑓_𝑦 )𝑥(6000/(6000+𝑓_𝑦 ))

¯( _ƿ 𝐵 )="ƿ" _𝑓= 𝐴_𝑠𝑓/𝑏𝑑"ƿ" _𝑓=

_ƿ 𝑚𝑎𝑥=0.75x(𝑏_𝑤/𝑏)𝑥(¯( _ƿ 𝐵 )+ "ƿ" _𝑓 ) _ƿ 𝑚𝑎𝑥=

ƿ=𝐴_𝑠/𝑏𝑑ƿ=

ƿ=ƿ= _ƿ 𝑚𝑎𝑥=

DATOS

0.45 m.0.10 m.0.50 m.0.25 m.

RECOMENDACIONES

L = 6 m.

b = 1.50 m.b = 1.85 m.

*De ambos el efectivo es

1.50 m.

reemplazando valores en las ecuaciones y suponiendo

𝑀_𝑎𝑐𝑡=33.35 𝑇𝑛 −𝑚𝑓_𝐶^ =210 𝑘𝑔∕ 〖𝑐𝑚〗 ^2 𝑓_𝑌^ =4200 〖 𝑘𝑔〗∕〖 𝑐𝑚〗 ^2

0.10 m.

Por lo tanto EL DISEÑO DE LA VIGA SERA DE SECCION T

15.79 cm2.

17.166 cm2.17.504 cm2.17.589 cm2.17.611 cm2.17.616 cm2.17.618 cm2.17.618 cm2.

17.62 cm2.

PERIMETROcms.2.002.993.994.995.986.987.988.989.97

10.9711.97

ES CON ESTE VALOR (As) QUE TOMAREMOS COMO PARAMETRO PARA REALIZAR UNA ADECUADA ELECCION DEL ACERO.

3 Ø 3/4

3 Ø 7/8

DISEÑO DE LOZA ALIGERADA

predimensionamiento de losa maciza DATOS:fc= 210

h = L/12 0.6083 0.60 m fy= 4200b=h/2 0.3042 0.30 m tabiqueria= 100

e=L/28 0.1480 0.15 m acabado= 100S/C= 250

L(VIGA)= 7.3 BAJA SISMICIDAD=L(LOZA)= 3.7 Peso del concreto = 2400

Porque sabemos que:

METRADO DE CARGASPeso propio = e x 1.00 x 2.40 = 360 Kg/m2tabiqueria= 100 Kg/m2acabado= 100 Kg/m2

WD= 560 Kg/m2Sobre carga=W WL= 250 Kg/m2

WD= 560WL= 250

WU= 1209 Kg/m2 1.209 Tn/ml

3.4 3.7

Momentos actuantes

0.779 0.466

𝑀^−=𝑊𝐿^2/24 𝑀^−=𝑊𝐿^2/24𝑀^−=𝑊𝐿^2/9𝑀^+=𝑊𝐿^2/14 𝑀^+=𝑊𝐿^2/14

〖 𝑀𝑜〗 ^+ 〖 𝑀𝑜〗 ^−hf=13

d

e = 𝑳/𝟐𝟓 , e = 𝑳/𝟐𝟎 O e = 𝑳/𝟏𝟖

𝑀^−=𝑊𝐿^2/24 𝑀^−=𝑊𝐿^2/24𝑀^−=𝑊𝐿^2/9𝑀^+=𝑊𝐿^2/14 𝑀^+=𝑊𝐿^2/14

〖 𝑀𝑜〗 ^+ 〖 𝑀𝑜〗 ^−hf=13

d

e = 𝑳/𝟐𝟓 , e = 𝑳/𝟐𝟎 O e = 𝑳/𝟏𝟖

0.946 1.3550.552

d = hf - 3 d =10

φ= 0.9 amax = 0. 3.75d= 10 Mmax = φ *0.85 *f'c *amax*b*(d-amax/2)fy= 4200 Mmax= 4.8948046875 tn-mb= 100fc= 210

Wu= 1.209 M1+ 0.9983 Tn-mL1= 3.4 M2+ 1.1822 Tn-mL2= 3.7 M1- 0.5823 Tn-mL1+L2/2= 3.55 M2- 1.6929 Tn-m

M3- 0.6896 Tn-mφ= 0.9

d= 10 As=fy= 4200

b= 100

fc= 210 a=a= 13

TANTEOSAs1 a1 As1

M1+= 7.545643 1.775445 M1-= 4.40162.89826 0.681944 1.6247

2.734204 0.643342 1.57062.728751 1.5696

As2 a2 As2M2+= 8.935973 2.102582 M2-= 12.7962

3.495019 0.822357 5.27243.261705 0.76746 4.77483.252395 4.7452

As3M3-= 5.2127

1.94361.86711.8654

comprobandoPOSITIVO AREA (a) NEGATIVOS AREA (a)

1 2.728751 0.643342 1 1.56957055530059 0.369552 3.252395 0.76746 2 4.74522745676493 1.123492

3 1.8654036241311 0.439323

1.00= b

hf=13

d

" " (𝐴_𝑠𝑤 𝑥 𝑓_𝑦)/(0.85𝑓_𝑐 𝑥 𝑏_(𝑤 ) )

(𝑀_𝑢𝑤 𝑥 〖 10〗^5 )/(ɸ𝑓_𝑌 (𝑑−𝑎/2))

1.00= b

hf=13

d

" " (𝐴_𝑠𝑤 𝑥 𝑓_𝑦)/(0.85𝑓_𝑐 𝑥 𝑏_(𝑤 ) )

(𝑀_𝑢𝑤 𝑥 〖 10〗^5 )/(ɸ𝑓_𝑌 (𝑑−𝑎/2))

ACERO DE TEMPPtemp = 0.0018

At= Pt*Hf*100 AC= 0.71At= 2.34 cm2

separacion= Ac/An = 30.3418803418803 cmpor norma de 45 a 65cm

kg/cm2kg/cm2kg/m2kg/m2kg/m20.75kg/m2 ①

hf=13

𝑲=𝟏/𝟐𝟒

hf=13

𝑲=𝟏/𝟐𝟒

Mmax = φ *0.85 *f'c *amax*b*(d-amax/2)

a11.03570.38230.3696

a23.01091.24061.1235

a31.22650.45730.4393

hf=13hf=13

3,4

𝑲=𝟏/𝟏4𝑲=𝟏/𝟏4

②

𝑲=𝟏/𝟗𝑲=𝟏/𝟗

3.70 m

𝑲=𝟏/𝟏𝟒𝑲=𝟏/𝟏𝟒

③

𝑲=𝟏/𝟐𝟒𝑲=𝟏/𝟐𝟒

LOZA ALIGERADA



L = 3.7 m


e = 0.185 aproximadamente 20 cm



3.1.1- peso propio de la loza (tabla de loza):

e = 𝐿/25 , e = /2𝐿 0 O e = /𝐿 18

carga peso propio = 0.28 tn/m2


carga peso contrapiso = 0.115 tn/m2


carga peso de reboques= 0.03 tn/m2

3.1.4-tabiquerias:

carga peso tabiqueria= 0.1 tn/m2

*sabemos que en m2 de losa hay 2.5 viguetas:

n° de viguetas = 2.5


3.2-cargas vivas:

3.2.1 sobre carga:



*cargar de servicios : carg carga muerta + carga viva = 0.31 tn/m




M = W 〖 𝐾𝐿〗 ^2

L 1 - 2 = 3.55 mL 2 - 3 = 3.65 mL 3 - 4 = 3.35 mL 4 - 5 = 3.70 m

*tabla de momentos:

M 1 - 2 = 0.42 tn-mM 2 - 3 = 0.39 tn-mM 3 - 4 = 0.33 tn-mM 4 - 5 = 0.45 tn-m

datos del problema:




columnas= 25 x25


tabla de losa aligerada

altura de loza ladrillo de arcilla17 cm 250 kg/m220 cm 280 kg/m225 cm 320 kg/m230 cm 370 kg/m2

LOZA MASIZA



L = 3.7 m


e = 0.13214286 aproximadamente 0.13 m



e = 𝐿/28

3.1.1- peso propio de la loza (tabla de loza):

carga peso propio = 0.312 tn/m


carga peso contrapiso = 0.115 tn/m


carga peso de reboques= 0.03 tn/m

3.1.4-tabiquerias:

carga peso tabiqueria= 0.1 tn/m


3.2-cargas vivas:

3.2.1 sobre carga:



*cargar de servicios : carga muerta + carga viva = 0.81 tn/m




L 1-2= 3.55 m M 1-2 = 1.08 tn-m

M = W 〖 𝐾𝐿〗 ^2

L 2-3 = 3.65 m M 2-3 = 1.00 tn-mL 3-4 = 3.35 m M 3-4 = 0.85 tn-mL 4 -5= 3.70 m M 4-5 = 1.18 tn-m

*ahora pasamos a hallar los momentos positivos:

L 1= 1.78 m M 1 = 0.16 tn-mL 2 = 3.60 m M 2 = 1.56 tn-mL 3 = 3.50 m M 3 = 1.34 tn-mL 4 = 3.53 m M 4 = 1.50 tn-mL 5 = 1.85 m M 5 = 0.17 tn-m

tomaremos como momento actuante = 1.56 tn-m

4. hallamos el momento maximo:

4.1-hallaremos el valor de Amax:

4.2-hallamos el valor de beta:


0.85

4.3- ahora hallamos el valor de d, eso dependera de pas capas de acero a usar.

*para una capa J= 3cm



A𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜=0.75∗𝑑∗𝛃∗(6000/(6000+𝑓𝑦))𝛃=0.85−0.05∗((𝑓𝑐−280)/70)

d=𝐻 −𝐽

entonces nuestro d para una capa= 10.0 cm


*para una capa: 4.41


*para una capa: 4.87 tn-m

5. verificamos el peralte:

*la cuantilla maxima sera = 0.0159

^2 =𝑑 31.98 d = 5.66

6. hacemos el tanteo par hallar areas y el valor de "a" para los positivos

*para el momento = 1.08 tn-m asumimos "a"= 1.13

As a5.64 1.335.75 1.355.76 1.365.76 1.36


As a5.21 1.235.26 1.245.27 1.245.27 1.24


As a4.39 1.034.35 1.024.35 1.02

𝑀𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜=𝜙∗∫𝑏∗𝑓𝑦∗𝑑^2∗𝐵∗(1−0.59∗∫𝑏∗𝑓𝑦/𝑓𝑐)

4.35 1.02


As a6.12 1.446.32 1.496.35 1.496.35 1.49

6. hacemos el tanteo par hallar areas y el valor de "a" para los negativos


As a5.64 1.335.75 1.355.76 1.365.76 1.36


As a5.21 1.235.26 1.245.27 1.245.27 1.24


As a6.97 1.647.34 1.737.41 1.747.42 1.75


As a7.78 1.838.36 1.978.48 1.998.50 2.008.51 2.00


As a0.89 0.210.82 0.190.82 0.190.82 0.19

7. por lo tanto el Mactuante = 1.56 tn-m

*el area de acero sera = 5.27 cm2

8. pasamos hacer la distribucion del acero:

4𝜙 1/2"

datos del problema:




viga = 25 x25




3 3/8 0.95 0.714 1/2 1.27 1.275 3/8 0.95 0.716 3/4 1.91 2.857 7/8 2.22 3.888 1 2.54 5.079 1 1/8 2.86 6.41

10 1 1/4 3.18 7.9211 1 3/8 3.49 9.5812 1 1/2 3.81 11.40

diseño de viga simple, doble, losa masisa y aligerada

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