Diseño en Acero II - Capítulo 1 y 2
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN
OBRAS CIVILES
DISEÑO EN ACERO II18081-0-A-2 1/2015
Prof. Rodrigo Mercado
DISEÑO EN ACERO II
CAPACIDADES GENERALES DEL CURSO
- Diseñar y calcular todo tipo de elementos estructurales de acero.
- Resolver un proyecto estructural con elementos de acero.
- Utilizar el Método de Diseño de los Factores de Carga y Resistencia (LRFD).
RESUMEN DE UNIDADES TEMÁTICAS
I. CONCEPTOS DE DISEÑO.
II. DISEÑO A LA COMPRESIÓN.
III. DISEÑO DE VIGAS ARMADAS.
IV. VIGAS CON LOSA COLABORANTE.
V. DISEÑO DE PIEZAS ESPECIALES.
DISEÑO EN ACERO II
BIBLIOGRAFÍA- American Institute of Steel Construction (AISC). “Steel Construction, a Manual for
Architecs, Engineers and Fabricators of Buildings and Other Steel Structures. NewYork.
- Bresler, Boris.“Diseño de Estructuras de Acero”. Editorial Limusa.
- Gaylord, Edwin Henry. “Design of Steel Structures: Including Application in Aluminum”.Editorial McGraw-Hill.
- Instituto Chileno del Acero (ICHA). “Manual de Diseño para Estructuras de Acero”. 2002.Chile.
- Apuntes de Clases de Diseño en Acero (Luis Leiva).
PÁGINAS WEB- http://www.aisc.org
- http://www.steel.org
- http://www.aws.org
- http://www.construccionenacero.com
- http://www.copromet.cl
- http://www.cintac.cl
DISEÑO EN ACERO II
RELACIÓN DE LA ASIGNATURA DENTRO DE LA MALLA
FUNDAMENTOS
DE DISEÑO
ESTRUCTURAL
DISEÑO EN
ACERO I y II
DISEÑO EN
MADERA
DISEÑO EN
HORMIGÓN
ARMADO
TALLER DE
ESTRUCTURAS
FUNDACIONES
DISEÑO EN ACERO II
RESUMEN PERFIL DE EGRESO
El egresado de la carrera de Ingeniería Civil en Obras Civiles de la
Universidad de Santiago de Chile es un profesional que, en base a los
conocimientos adquiridos en ciencias básicas, ciencias de la ingeniería,
asignaturas profesionales y asignaturas complementarias, logra una
formación integral que lo capacita para identificar, plantear y resolver los
problemas relacionados con las Obras Civiles.
DISEÑO EN ACERO II
HABILIDADES Y DESTREZAS
- Identificar y resolver problemas de Ingeniería relacionados con las Obras Civiles.
- Evaluar críticamente órdenes de magnitud y significado de resultados numéricos.
- Emplear herramientas modernas de ingeniería.
DISEÑO EN ACERO II
ACTITUDES Y VALORES
- Responsabilidad profesional y social.
- Capacidad innovativa y pensamiento crítico.
- Compromiso con el desarrollo y perfeccionamiento de la profesión.
- Interés en realizar actividades de perfeccionamiento profesional en forma independiente.
DISEÑO EN ACERO II
ÁREAS DE DESEMPEÑO
- Empresas del sector público y privado, y en todas aquellas instituciones dedicadas
preferentemente a obras públicas, vivienda, ambiente, construcción y otras.
- Oficinas de Ingeniería de Proyectos.
- Como profesional independiente en labores de diseño, planificación, desarrollo de
proyectos y asesorías.
- En instituciones de educación superior y centros de investigación.
DISEÑO EN ACERO II
SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL CURSO
- Se realizarán tres PEP más una Prueba Optativa Recuperativa en las siguientes fechas:
P.E.P N°1 : (Por Definir) (08:00 – 9:30)
P.E.P N°2 : (Por Definir) (08:00 – 9:30)
P.E.P N°3 : (Por Definir) (08:00 – 9:30)
POR : (Por Definir) (08:00 – 9:30)
- Adicionalmente, se realizarán controles (con o sin aviso previo) y/o tareas. Los controles
también pueden ser realizados en ayudantías (previo aviso).
- Tiempo de Entrega de notas: (según Exento No. 8415 de 2011)
15 días hábiles contados desde la fecha de la evaluación
- Derecho de revisar las pruebas y conocer las respectivas pautas:
5 días hábiles desde el momento que se informó la nota (según Exento No. 8415 de 2011)
DISEÑO EN ACERO II
CONDICIONES DE APROBACIÓN
- Para aprobar el curso. El alumno deberá cumplir con la siguiente condición:
( N1 + N2 + N3 ) / 3 ≥ 4.0
donde:
N1 = (1- 1) x PEP1 + 1 x (Promedio controles y/o trabajos asociados a la PEP1)
N2 = (1- 2) x PEP2 + 2 x (Promedio controles y/o trabajos asociados a la PEP2)
N3 = (1- 3) x PEP3 + 3 x (Promedio controles y/o trabajos asociados a la PEP3)
𝛼𝑖 =
0,1 si se realiza 1 control o trabajo en el periodo i0,2 si se realizan 2 controles y/o trabajos en el periodo i0,3 si se realizan 3 o más controles y/o trabajos en el periodo i
- Los trabajos equivalen a 1, 2 o más controles, lo cual se indicará en los enunciados.
- Para tener derecho a dar la POR, el alumno deberá contar con un porcentaje mínimo de
asistencia de un 75%.
LRFD
Condición de diseño a Flexión:
Mu ≤ Øb Mn
Øb = 0.90 (Todos los casos de Flexión)
Condición de diseño a Corte:
Vu ≤ Øv Vn
Øv = 1.00 (G2.1a)
Øv = 0.90 (Todo Cap. G excepto G2.1a)
Resistencia nominal a la flexión: Mn (Se obtiene según AISC 360-10, Cap. F2 a F12).
Resistencia nominal al corte: Vn (Se obtiene según AISC 360-10, Cap. G2 a G8).
ASD
Condición de diseño a Flexión:
Ma ≤ Mn / Wb
Wt = 1.67 (Todos los casos de Flexión)
Condición de diseño a Corte:
Va ≤ Vn / Wv
Wv = 1.50 (G2.1a)
Wv = 1.67 (Todo Cap. G excepto G2.1a)
UNIDAD I
CONCEPTOS DE DISEÑO
1. Métodos de Diseño
Según Método LRFD
◦ 1.4D
◦ 1.2D + 1.6L
◦ 1.2D + 1.6W + 0.5L
◦ 1.2D ± 1.0E + 0.5L
◦ 0.9D ± (1.6W or 1.0E)
D = Dead load (Cargas Permanentes)
L = Live load (Carga viva)
W = Wind load (Carga de Viento)
E = Earthquake load (Carga sísmica)
UNIDAD I CONCEPTOS DE DISEÑO
2. Combinaciones de Carga
Según Método ASD
◦ 1.0D + 1.0L
◦ 0.75D + 0.75L + 0.75W
◦ 0.75D + 0.75L + 0.75E
D = Dead load (Cargas permanentes)
L = Live load (Carga viva)
W = Wind load (Carga de viento)
E = Earthquake load (Carga sísmica)
UNIDAD I CONCEPTOS DE DISEÑO
2. Combinaciones de Carga
La Norma AISC-360 (Cap. B2) indica revisar combinaciones según SEI/ASCE 7 (Minimum
Design Loads for Buildings and Other Structures) (USA).
Para nuestro país se deben utilizar las siguientes normas:
- NCh 3171.Of2010: Diseño Estructural – Disposiciones generales y
Combinaciones de Carga.
- NCh 1537.Of2009: Cargas permanentes y cargas de uso.
- NCh 431.Of1977: Sobrecarga de Nieve.
- NCh 432.Of1971: Sobrecarga de Viento.
- NCh 433.Of1996 (Mod. 2009 + DS61 (2011): Diseño sísmico de edificios.
- NCh 2369.Of2003: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales.
- NCh 2745.Of2003: Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica.
UNIDAD I CONCEPTOS DE DISEÑO
2. Combinaciones de Carga
UNIDAD II
DISEÑO A LA COMPRESIÓN
CAPACIDADES A DESARROLLAR:
- Capacidad de diseño estructural de elementos de acero en compresión.
CONTENIDOS
1. Bases de diseño
2. Concepto de inestabilidad estructural
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
6. Compresión en miembros armados
7. Compresión de elementos conectores
Alcance
Esta unidad se basa en el capítulo E de la especificación ANSI/AISC360-10.
Es aplicable a elementos sometidos a compresión axial uniforme.
Es aplicable a elementos en compresión que forman parte de un sistema sismorresistente que
no se encuentra dotado de gran ductilidad y, por lo tanto, ha sido diseñado con fuerzas sísmicas
elevadas, o bien elementos que no forman parte de un sistema sismorresistente.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
1. Bases de diseño
Resistencia disponible en compresión
ASD LRFD
donde:
Pa = resistencia requerida a compresión (combinaciones nominales ASD)
Ω = 1,67 (ASD)
Pu = resistencia requerida a compresión (combinaciones mayoradas LRFD)
Ф = 0,90 (LRFD)
Pn = resistencia nominal a la compresión, queda controlado por dos estados límites:
1) pandeo por flexión
2) pandeo torsional o pandeo flexo-torsional
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
1. Bases de diseño
El fenómeno de la inestabilidad
Como se ha visto en la Unidad anterior, el diseño de elementos en tracción consiste en asegurar
que el nivel de tensiones en la sección crítica del elemento no supere ciertos límites basados en
la resistencia del material.
Sin embargo, el diseño de elementos sometidos a compresión implica, además, el asegurarse que
no se producirá una falla por inestabilidad o pandeo elástico.
Este es un modo de falla diferente a los analizados anteriormente, que no depende de la
resistencia del material, y que consiste en el colapso de la columna, que puede ocurrir aún con
tensiones de compresión muy pequeñas, especialmente si la esbeltez de la columna es muy
grande.
El fenómeno de pandeo consiste en que una columna perfectamente recta y axialmente cargada
abandona su posición rectilínea flectándose lateralmente, antes de que la columna alcance la
tensión de fluencia (Fy).
La carga para que ello ocurra se llama carga crítica de pandeo (Pcr).
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
El fenómeno de la inestabilidad
Una vez alcanzada la carga crítica de pandeo (Pcr), las deformaciones laterales crecen
indefinidamente sin necesidad de aumentar la carga, de manera que aunque se logre un estado
de equilibrio en la posición deformada, el colapso es inminente, pues ocurrirá ante la más leve
perturbación que experimente la precaria condición de equilibrio de la columna.
De acuerdo a lo anterior, podemos definir que una posición de equilibrio puede ser estable o
inestable.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
El fenómeno de la inestabilidad
En el caso de columnas esbeltas, el umbral de estabilidad es (Pcr)
- Si la carga axial P es menor que Pcr, el equilibrio es estable:
La columna permanece recta, y si se le aplica una perturbación lateral que la saque de su
posición, ella volverá a su posición rectilínea una vez que se retire la perturbación.
- Si la carga axial P alcanza Pcr, el equilibrio es inestable:
Ante la más mínima perturbación la columna abandonará su posición y no volverá jamás a ella.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
El problema de pandeo elástico fue resuelto por Euler en el año 1750, quien demostró que la
carga crítica de una columna axialmente cargada, considerando sus extremos simplemente
apoyados, es:
donde:
Pcr : carga crítica de pandeo elástico (kgf)
Fe : tensión crítica de pandeo elástico (kgf/cm2)
E : módulo de elasticidad elástico del material (kgf/cm2)
I : momento de inercia de la sección (cm4)
K : coeficiente de longitud efectiva
L : largo de la columna (cm)
KL : longitud efectiva de la columna (cm)
r : radio de giro del miembro (cm)
KL/r : esbeltez de la sección
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Determinación de la esbeltez
Coeficiente de longitud efectiva, K
Sin embargo, la ecuación anterior corresponde a la carga crítica considerando una columna sin
restricción al desplazamiento lateral en toda su longitud.
Si se provee de sujeción lateral (arriostramiento) es posible forzar modos superiores de pandeo
con cargas críticas mayores, cada uno de ellos asociado a los números enteros “m” mayores que
1.
La ecuación puede ser reescrita como sigue:
con:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
El análisis anterior podría repetirse para otras condiciones de apoyo de la columna, sin embargo,
basta con interpretar geométricamente la forma pandeada de la columna.
Por ejemplo, una columna empotrada en su base y libre en su extremo superior se comporta
igual, y tiene igual Pcr, que una columna con sus extremos simplemente apoyados pero de
longitud doble, porque sus estados de deformación son idénticos.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
Por lo tanto, para determinar la carga crítica de pandeo considerando condiciones de apoyo
distintas que la situación de extremos simplemente apoyados, se utiliza un coeficiente de
longitud efectiva (K), que multiplica la longitud real (L), generando una analogía con la condición
de extremos simplemente apoyados de longitud efectiva (KL).
En el caso anterior, para determinar la carga crítica de pandeo de la columna en voladizo, se
utiliza un largo L y un coeficiente de longitud efectiva K = 2. Por lo tanto Pcr se puede
determinar como sigue:
En este caso, la carga crítica de pandeo se reduce en cuatro veces.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
Una amplia variedad de métodos han sido propuestos en la literatura técnica para el cálculo del
coeficiente de longitud efectiva (K).
El rango varía desde idealizaciones de columnas simples hasta soluciones complejas de marcos
para condiciones específicas de carga. En algunos marcos pueden ser estimados o calculados
fácilmente, mientras que en otro tipo de estructuras la determinación de los factores K más
precisos puede resultar tediosa cuando se las realiza mediante procedimientos manuales.
Por este motivo, la especificación también permite utilizar el método directo de análisis para
sistemas estructurales compuestos por marcos de momento, marcos arriostrados, o una
combinación de ellos, el cual permite analizar las columnas considerando K = 1,0 siempre y
cuando se consideren unas cargas ficticias adicionales en el modelo.
En el curso, se estudiaran dos metodologías para determinar K:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
1) Valores de K teóricos y de diseño para condiciones de apoyo ideales
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Los nomogramas presentan un método práctico para estimar los valores de K. Se desarrollaron
dos monogramas, uno considera que el desplazamiento lateral de la columna se encuentra
restringido (marcos arriostrados) y otro que permite el desplazamiento lateral de la columna
(marcos rígidos).
Es importante destacar que para utilizar los monogramas es necesario realizar anteriormente un
prediseño, con el objetivo de considerar condiciones reales de vinculación entre los elementos
concurrentes a los nudos.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Desplazamiento lateral impedido
(columnas de marcos arriostrados)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Desplazamiento lateral impedido
(columnas de marcos arriostrados)
El nomograma mostrado anteriormente se basa en la siguiente ecuación:
donde:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Desplazamiento lateral permitido
(columnas de marcos rígidos)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Desplazamiento lateral permitido
(columnas de marcos rígidos)
El nomograma mostrado anteriormente se basa en la siguiente ecuación:
donde:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Determinación de GA y GB
donde:
GA = valor de G en el extremo superior de la columna.
GB = valor de G en el extremo inferior de la columna.
∑ = suma de todos los miembros unidos rígidamente a la unión y que están en el
plano en el cual el pandeo de la columna está siendo considerado.
Ec = módulo de elasticidad de la columna.
Ic = momento de inercia de la columna.
Lc = largo no arriostrado de la columna.
Eg = módulo de elasticidad de la viga.
Ig = momento de inercia de la viga.
Lg = largo no arriostrado de la viga o de otro miembro que ofrezca restricción.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Determinación de GA y GB
En el caso de marcos con desplazamiento lateral permitido, el largo Lg debe ser reemplazado por
el largo modificado L´g.
MF = Momento en el extremo lejano de la viga.
MN = Momento en el extremo cercano de la viga (obtenido de un análisis de primer orden)
MF/MN = La razón es positiva en el caso de curvatura doble.
Si MF/MN >2, L´g y G se vuelven negativos. En tal caso se debe utilizar la ecuación en vez del nomograma.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Consideración de las diferentes condiciones de vinculación en los extremos de las
columnas
Extremo de una columna simplemente apoyada:
Cuando el extremo de una columna es simplemente apoyada, G es
teóricamente infinito. A menos que diseñe como una rótula perfecta, G
puede adoptarse igual a 10.
Extremo de una columna empotrada:
Cuando el extremo de una columna es empotrado, G es
teóricamente cero. Debido a que ninguna conexión es perfectamente
rígida, G puede adoptarse igual a 1.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Consideración de las diferentes condiciones de vinculación en los extremos de las
vigas
Para considerar las condiciones del extremo lejano de las vigas, el factor (EgIg/Lg) o (EgIg/L´g) debe
multiplicarse por uno de los siguientes factores:
Marcos con desplazamiento lateral impedido:
2,00 si el extremo lejano de la viga está impedido de rotar
1,50 si el extremo lejano de la viga puede rotar libremente (rotulado)
Marcos con desplazamiento lateral permitido:
0,67 si el extremo lejano de la viga está impedido de rotar
0,50 si el extremo lejano de la viga puede rotar libremente (rotulado)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Coeficiente de longitud efectiva, K
2) Nomogramas
Resumen del método
1) Seleccione el nomograma apropiado (desplazamiento lateral impedido o permitido)
2) Calcule G en cada extremo de la columna y designe los valores GA y GB.
3) Dibuje una línea recta sobre el nomograma entre los valores GA y GB y lea K donde la línea
corte a la escala K central.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Una columna sujeta a compresión axial se acortará en la dirección de la carga. Si la carga se
incrementa hasta que la columna se pandea, el acortamiento cesará y la columna se flexionará
lateralmente, pudiendo al mismo tiempo torcerse en una dirección perpendicular a su eje
longitudinal.
La resistencia de una columna y la manera como falla dependen en gran medida de su longitud
efectiva.
Una columna de acero muy corta y fuerte puede cargarse hasta que el acero fluya y tal vez hasta
la región de endurecimiento por deformación. En consecuencia, puede resistir aproximadamente
la misma carga en compresión que en tensión.
Al crecer la longitud efectiva de la columna, disminuye si esfuerzo de pandeo.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Si la longitud efectiva excede un cierto valor, el esfuerzo de pandeo será menor que el límite
proporcional del acero. Las columnas en este intervalo fallan por pandeo elástico.
En cuanto a las columnas largas, estas fallan bajo cargas que son proporcionales a la rigidez por
flexión (EI) de la columna e independientemente de la resistencia del acero.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Columnas largas:
La fórmula de Euler predice muy bien la resistencia de las columnas largas en las que el esfuerzo
axial de pandeo permanece por abajo del límite proporcional. El mecanismo de falla se conoce
como pandeo elástico.
Columnas cortas:
En columnas muy cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de fluencia y no ocurrirá
pandeo.
Columnas intermedias:
En columnas intermedias, algunas fibras alcanzarán el esfuerzo de fluencia y otras no. Éstas
fallarán tanto por fluencia como por pandeo y su comportamiento se denomina como pandeo
inelástico. La mayoría de las columnas se encuentran en este rango.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Columnas intermedias:
La teoría de Euler se basa en un comportamiento lineal-elástico del material, y por tanto en un
módulo de elasticidad E constante. Sin embargo, en el acero esto no se cumple exactamente
cuando el pandeo ocurre a tensiones de compresión altas, es decir, en la proximidad σy.
Esto se explica principalmente por dos razones:
i) Debido a los procesos de fabricación y enfriamiento de perfiles (laminados, doblados en frío,
soldaduras) todos los elementos de acero tienen tensiones internas previo a su uso
estructurales, denominadas tensiones residuales. Las tensiones residuales pueden tener valores
relativamente importantes, del orden de un 50% de la fluencia en algunos puntos de la sección.
(Leer documento “2.1.2 Efecto de tensiones Iniciales”)
ii) Al iniciarse el pandeo y curvarse el elemento, aparecen tensiones de flexión que se
superponen a las de la carga axial, de modo que si estas son intensas, puede iniciarse la fluencia
en algunos puntos de la sección, aunque teóricamente σ = P/A < σ y.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Columnas intermedias:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Cuando existen tensiones iniciales, la
curva tensión-deformación de los
perfiles de acero no corresponde al
modelo elasto-plástico sino que a una
curva como la indicada a un costado, en
que el límite de proporcionalidad o
límite elástico σp depende de la
magnitud de las tensiones iniciales.
Carga crítica de Euler
Columnas largas, cortas e intermedias
Columnas intermedias:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
Por lo tanto, si la tensión crítica de
pandeo es menor que el límite de
proporcionalidad σp, hasta el instante en
que se produce el pandeo de la columna,
ella permanece sin deformación y con
tensiones uniformes en todas sus
secciones.
Cuando se alcanza la tensión crítica σcr y
el pandeo se empieza a producir, se
desarrollan tensiones de flexión y la
resistencia a flexión depende de la rigidez
del material correspondiente a la tensión
σcr, la cual está dada por el módulo
tangente ET.
Carga crítica de Euler
Limites de esbeltez de los miembros en compresión
En elementos sometidos a compresión, se recomienda la siguiente esbeltez máxima:
donde:
λ = esbeltez del elemento
Kx = coef. de longitud efectiva para pandeo en torno a x-x
Lx = longitud no arriostrada para pandeo en torno a x-x
rx = radio de giro en torno al eje x-x
Ky = coef. de longitud efectiva para pandeo en torno a y-y
Lx = longitud no arriostrada para pandeo en torno a y-y
ry = radio de giro en torno al eje y-y
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
2. Concepto de inestabilidad estructural
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Clasificación de acuerdo a la razón ancho/espesor de sus elementos
De acuerdo al punto 2, la inestabilidad estructural de una columna depende de su esbeltez.
Sin embargo, es posible que las alas o alma de una columna se pandeen localmente en
compresión, antes de que ocurra el pandeo global del miembro.
Las placas delgadas que toman esfuerzos de compresión son muy susceptibles al pandeo
respecto a sus ejes menores, debido a los pequeños momentos de inercia en esas direcciones.
Por este motivo, en la Tabla B4.1a, se definen las razones ancho/espesor límite (λr) para partes
individuales de miembros en compresión uniforme, para determinar si estas partes son o no
esbeltas, con la finalidad de determinar si se producirá pandeo local antes de que se produzca el
pandeo global del miembro.
Clasificación de acuerdo a la razón ancho/espesor de sus elementos
Sin embargo, la susceptibilidad al pandeo local de estas partes individuales (analizadas como
placas delgadas) depende de las condiciones de borde.
Por este motivo, la especificación define dos tipos de elementos:
Elementos no atiesados: (Unstiffened Elements)
Elementos apoyados en un lado paralelo a la dirección de la fuerza de
compresión.
Elementos atiesados: (Stiffened Elements)
Elementos apoyados en dos lados paralelos a la dirección de la fuerza
de compresión.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Clasificación de acuerdo a la razón ancho/espesor de sus elementos
De acuerdo a la Tabla B4.1a (ANSI/AISC360-10), las secciones solicitadas por compresión
uniforme se clasifican como secciones no esbeltas o secciones esbeltas:
Secciones no esbeltas:
Cuando la razón ancho/espesor de uno o más de sus elementos comprimidos no excede λr,
dado en la Tabla B4.1a.
Secciones esbeltas:
Cuando la razón ancho/espesor de uno o más de sus elementos comprimidos excede λr.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos no atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos no atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos no atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos no atiesados
(a) Alas de secciones Doble-T y T:
- b es la mitad del ancho total del ala bf.
- Para alas de espesor variable, el espesor será el promedio entre el espesor medido en el lado
libre y el espesor correspondiente medido en la cara del alma.
(b) Alas de ángulos, canales y secciones Z:
- b es el ancho nominal completo.
(c) Planchas:
- b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldadura.
(d) Almas de secciones T:
- d es la profundidad nominal total de la sección.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos atiesados
(a) Almas de secciones laminadas o plegadas (rolled):
- h es la distancia libre entre alas menos el filete o esquina redondeada que se produce en el
encuentro ala-alma.
- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interna del ala comprimida menos el filete
o esquina redondeada.
(b) Almas de secciones armadas (buil-up):
- h es la distancia libre entre alas soldadas.
- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interior del ala comprimida en secciones
de ala soldadas.
hp es dos veces la distancia desde el eje neutro plástico a la cara interior comprimida del ala
comprimida en secciones de alas soldadas.
(c) Alas o planchas en secciones armadas (built-up):
- b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o líneas de soldadura.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Razones ancho/espesor límite (λr) para elementos atiesados
(d) Alas y Almas de secciones tubulares rectangulares (HSS):
- b es la distancia libre entre almas menos las esquinas redondeadas de cada lado.
- h es la luz libre entre alas menos las esquinas redondeadas de cada lado.
- Cuando la esquina redondeada no se conoce, b y h se toman como la dimensión exterior
correspondiente menos tres veces el espesor.
(e) Planchas de cubiertas perforadas:
- b es la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores, y el área neta de la
plancha es considerada con el agujero mas ancho.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
3. Clasificación de las secciones de acuerdo a pandeo local
Esta sección se utiliza para miembros no esbeltos, de acuerdo al punto 3 “Clasificación de las secciones
de acuerdo a pandeo local”
1) Estado límite de pandeo por flexión
El estado límite de pandeo por flexión se aplica a:
Miembros de doble simetría
Miembros de simetría simple
Miembros tubulares rectangulares y circulares
Pandeo en torno al eje x de doble ángulos
La resistencia nominal a compresión uniforme, considerando el pandeo por flexión, se determina
de acuerdo a la siguiente expresión:
donde:
Fcr = tensión de pandeo por flexión (kgf/ cm2) ≤ Fy
Ag = área bruta del miembro (cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
1) Estado límite de pandeo por flexión
Determinación de la tensión de pandeo por flexión (Fcr)
Secciones susceptibles a pandeo por flexión
donde:
KL/r = esbeltez máxima de la sección (no aplica perfiles doble ángulo)
Fe = tensión crítica de pandeo elástico (kgf/cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
1) Estado límite de pandeo por flexión
Determinación de la tensión de pandeo por flexión (Fcr)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Centro de cortante
Para entender el fenómeno del pandeo torsional y flexo-torsional, primero se debe estudiar el
concepto de centro de corte o centro de cortante de una sección.
El centro de cortante se define como el punto en el plano de una sección transversal por el cual
debe pasar la resultante de las cargas transversales para que los esfuerzos en el elemento
puedan calcularse sólo con la teoría de la flexión pura y del corte transversal.
Si la resultante pasa por ese punto, no es necesario analizar el elemento por momento torsional.
Sección con dos ejes de simetría o antimetría: el centro de cortante se localiza en la intersección
de los dos ejes, coincidiendo así con el centroide (o centro de gravedad) de la sección.
Sección con un eje de simetría: el centro de cortante se encuentra sobre el eje de simetría, pero
no necesariamente coincidirá con el centroide.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Centro de cortante
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional:
En un perfil puede ocurrir el fenómeno de pandeo torsional únicamente si el eje de los centros
de gravedad coincide con el centro de cortante, lo cual ocurre en las secciones de doble
simetría o de antimetría.
Además, para que esto ocurra, será necesario que esta carga crítica sea inferior a la de Euler
(pandeo por flexión), lo cual se da en los perfiles delgados abiertos, que tienen poca rigidez
torsional.
Pandeo flexo-torsional:
Cuando el perfil no tiene dos ejes de simetría o de antimetría, el centro de cortante no es
coincidente con el centroide de la sección, por lo tanto el pandeo que tiene lugar es el pandeo
flexo-torsional, y su carga crítica es menor que la de Euler.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Tipos de torsión
Torsión uniforme:
La torsión se considera uniforme en un perfil si se cumplen
dos condiciones:
1) Momento torsional uniforme a lo largo de del miembro
2) Los extremos del miembro no tienen restricción al alabeo.
En torsión uniforme, dado que el alabeo que se pueda
producir es el mismo en todas las secciones, se podrá afirmar
que las tensiones normales serán cero, y sólo darán lugar a
tensiones cortantes.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Tipos de torsión
Alabeo
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Tipos de torsión
Torsión no uniforme: La torsión se considera no uniforme en un perfil si no se cumplen alguna
de las dos condiciones siguientes:
1) Momento torsional uniforme a lo largo de del miembro
2) Los extremos del miembro no tienen restricción al alabeo.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Pandeo torsional y flexo-torsional
Tipos de torsión
Torsión no uniforme: Si no se cumple alguna de las dos condiciones anteriores, producto de la
torsión no uniforme, se producirá el fenómeno de alabeo. Este fenómeno genera tensiones de
corte y tensiones normales de tracción y compresión.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
El estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional se aplica a:
Algunos miembros de doble simetría
- Columnas cruciformes
- Columnas armadas
Miembros de simetría simple
Miembros asimétricos
La resistencia nominal a compresión uniforme, considerando el pandeo torsional y flexo-
torsional, se determina de acuerdo a la siguiente expresión:
donde:
Fcr = tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (kgf/ cm2) ≤ Fy
Ag = área bruta del miembro (cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
donde:
Fcrz = tensión crítica debido a
pandeo torsional (kgf/cm2)
H = constante por flexión
Fcry = tensión crítica de pandeo por flexión
en torno al eje y (kgf/cm2)
Fcry se calcula de forma distinta para una
sección T que para un doble ángulo
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Determinación de Fcry
donde:
Fey = tensión crítica de pandeo elástico en torno al eje y (kgf/cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Determinación de Fcry
donde:
= esbeltez modificada en torno al eje y
del doble ángulo (VER UNIDAD II 6.)
= tensión crítica de pandeo elástico modificada
en torno al eje y del doble ángulo (kgf/cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
donde:
Fe = tensión crítica de pandeo elástico modificada (kgf/cm2), de acuerdo a:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
donde:
Fex = tensión de pandeo por flexión
elástica en torno a x-x (kgf/cm2)
Fex = tensión de pandeo por flexión
elástica en torno a y-y (kgf/cm2)
Fez = tensión de pandeo torsional (kgf/cm2)
ro = radio de giro polar respecto
al centro de corte (cm)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
Ag = área bruta del miembro (cm2)
Kx = coeficiente de longitud efectiva para pandeo por flexión en torno a x-x
Ix = momento de inercia en torno al eje x-x (cm4)
rx = radio de giro en torno al eje x-x (cm)
Ky = coeficiente de longitud efectiva para pandeo por flexión en torno a y-y
Iy = momento de inercia en torno al eje y-y (cm4)
ry = radio de giro en torno al eje y-y (cm)
Kz = coeficiente de longitud efectiva para pandeo torsional
= 1,0 ( valor conservador)
= 0,5 si ambos extremos tienen el alabeo impedido
= 0,7 si solo un extremo tiene el alabeo impedido
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
E = módulo de elasticidad elástico del acero: 200.000 MPa ( 2.040.000 kgf/cm2 )
G = módulo elástico de corte del acero: 77.200 MPa ( 787.440 kgf/cm2 )
xo = coordenada del centro de corte con respecto al centro de gravedad en x-x (cm)
yo = coordenada del centro de corte con respecto al centro de gravedad en y-y (cm)
J = constante torsional (cm4)
donde: b = longitud de cada elemento de la sección (cm)
t = espesor de cada elemento de la sección (cm)
Cw = constante de alabeo (cm6)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
4. Compresión en miembros sin elementos esbeltos
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
Determinación de la tensión de pandeo torsional y flexo-torsional (Fcr)
Propiedades de las secciones
Esta sección se utiliza para miembros esbeltos, de acuerdo al punto 3 “Clasificación de las
secciones de acuerdo a pandeo local”
La resistencia nominal a compresión uniforme, considerando el pandeo por flexión, pandeo
torsional y pandeo flexo-torsional, se determina de acuerdo a la siguiente expresión:
donde:
Fcr = tensión de pandeo por flexión, torsional y flexo-torsional (kgf/ cm2)
Ag = área bruta del miembro (cm2)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
donde:
Fe = tensión crítica de pandeo elástico (kgf/cm2), de acuerdo a:
(i) Miembros de doble simetría
(ii) Miembros de simetría simple
(iii) Miembros asimétricos (excepto ángulos)
(iv) Ángulos
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de la tensión crítica de pandeo (Fe)
(i) Miembros de doble simetría
Pandeo por flexión Pandeo torsional
(ii) Miembros de simetría simple
Pandeo por flexión Pandeo flexo-torsional
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de la tensión crítica de pandeo (Fe)
(iii) Miembros asimétricos (excepto ángulos)
Pandeo por flexión
(iv) Ángulos
Pandeo por flexión
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
donde:
Qs = factor de reducción para elementos no atiesados
Qa = factor de reducción para elementos atiesados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qs
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qs
donde:
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qs
donde:
b = ancho completo del ala del ángulo más larga (cm)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qs
donde:
b = ancho del elemento no atiesado, de acuerdo a Tabla B4.1a (cm)
d = profundidad completa de la sección T (cm)
t = espesor del elemento (cm)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qa
donde:
A = área total del miembro (cm2)
Aeff = suma de las áreas efectivas de las secciones basadas
en el ancho efectivo reducido, be (cm)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qa
donde:
f = Fcr (cm2), con Fcr considerando Q = 1.0
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qa
donde:
f = Pn / Aeff
NOTA: En vez de calcular f = Pn / Aeff que requiere de iteración, f puede ser tomada igual a
Fy. Esto resulta en una estimación conservadora en la capacidad de la columna.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
Determinación de la tensión de pandeo (Fcr)
Determinación de Q
Determinación de Qa
donde:
D = diámetro exterior (cm)
t = espesor (cm)
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
5. Compresión en miembros con elementos esbeltos
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
Para diseñar miembros armados, se utiliza la sección E6 de la norma AISC/360-10.
Esta sección aplica a los miembros constituidos por dos o más perfiles o placas
interconectados por pernos o soldadura.
El perfil armado o compuesto más común es el doble ángulo.
donde:
: elementos conectores
Eje 1 : el pandeo en torno al eje 1 no genera esfuerzos de corte en
los elementos conectores
Eje 2 : el pandeo en torno al eje 2 genera esfuerzos de corte en
los elementos conectores
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
Para diseñar la sección armada se debe determinar las siguientes esbelteces:
Esbeltez en torno al Eje 1:
Se debe considerar la esbeltez en torno al eje 1 considerando el miembro armado como una
sola unidad. La esbeltez en torno al eje 1 se define como:
λ1 = K1 · L / r1
Esbeltez en torno al Eje 2:
Debido a que los conectores se encuentran sometidos a esfuerzos de corte, se debe
considerar una esbeltez modificada mayor que la esbeltez real del miembro armado en torno
al eje 2. La esbeltez modificada en torno al eje 2 se define como:
( λ2 )m = ( K2 · L / r2 )m
Determinación de la esbeltez modificada (KL/r)m
Para determinar la esbeltez modificada (λ2)m, se debe seguir el siguiente procedimiento:
i) Conectores intermedios apernados
ii) Conectores intermedios apernados pretensionados o soldados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
Determinación de la esbeltez modificada (KL/r)m
donde:
= ( λ2 )m = esbeltez modificada en torno al eje 2
= esbeltez real de la sección armada
(analizada como un solo miembro) en torno al eje 2.
Ki = 0,5 para ángulos espalda-espalda
0,75 para canales espalda-espalda
0,86 para todos los otros casos
a = distancia entre conectores (cm).
ri = radio de giro mínimo de un miembro individual (cm).
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
Requerimientos dimensionales de las secciones compuestas
i) Esbeltez máxima de los miembros individuales de largo a
donde:
ri = radio de giro mínimo de un miembro individual (cm)
KL/r = esbeltez máxima entre λ1 y ( λ2 )m
ii) Esbeltez máxima de las diagonales
iii) Inclinación de las diagonales
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
Una vez determinadas ambas esbelteces, se debe analizar el miembro armado como una sola
unidad.
Dependiendo de las condiciones de simetría del miembro armado, se deben considerar los
estados límite de pandeo por flexión, pandeo torsional o flexo-torsional, según corresponda,
los cual puede considerar o no perfiles esbeltos incorporando a las fórmulas el término Q.
Para el calculo de los estados límites, se debe considerar las esbelteces λ1 y ( λ2 )m.
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
1) Estado límite de pandeo por flexión
Miembros de doble simetría
Miembros de simetría simple
Miembros tubulares rectangulares
Pandeo en torno al eje y (o 2) de doble ángulos
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
6. Compresión en miembros armados
2) Estado límite de pandeo torsional y flexo-torsional
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
7. Compresión de elementos conectores
1) Estado límite de fluencia y pandeo
La resistencia nominal de elementos conectores en compresión uniforme, se determina de acuerdo a la
siguiente expresión:
1) Estado límite de fluencia y pandeo
Caso particular
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
7. Compresión de elementos conectores
1) Estado límite de fluencia y pandeo
Caso particular
UNIDAD II DISEÑO A LA COMPRESIÓN
7. Compresión de elementos conectores