Diseño Experimental

Profesor: Ing. Luciano Valle V.elvalle63@yahoo.es

Se entiende por diseño experimental, el proceso de planeamiento de un experimento, tal que se tomen datos apropiados, los cuales deben ser analizados mediante métodos estadísticos que deriven conclusiones válidas y objetivas.

¿Qué se entiende por diseño experimental?

Un requisito de un experimento es la manipulación intencional de una o más variables independientes. La variable independiente es la que se considera como supuesta causa en una relación entre variables.

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

ENTRADA SALIDA

PROCESOFactores controlables

Factores no controlables

Características de calidad o variables respuesta

¿ Qué características de calidad se van ha medir?¿ Qué factores controlables deben incluirse en el experimento?¿ Qué niveles deben utilizarse en cada factor?¿ Qué diseño experimental es el adecuado?

}

DEFINICIONES

VARIABLE RESPUESTA: es la variable en estudio, aquella cuyos cambios se desean estudiar. Es la variable dependiente.

FACTOR: es la variable independiente. Es la variable que manipula el investigador, para estudiar sus efectos sobre la variable dependiente.

Factor cualitativo: sus niveles se clasifican por atributos cualitativos.

Factor cuantitativo: sus niveles son cantidad numérica en una escala.

NIVEL DEL FACTOR: es cada una de las categorías, valores o formas específicas del factor.

EXPERIMENTO UNIFACTORIAL: es aquel en el se estudia un solo factor.

EXPERIMENTO MULTIFACTORIAL: es aquel en el que se estudia simultáneamente más de un factor.

TRATAMIENTO

Es el objeto de la investigación, o sea las condiciones impuestas a la parcela (unidad experimental y/o unidad observacional) cuyo efecto deseamos medir y comparar en un experimento.

UNIDAD EXPERIMENTAL O PARCELA EXPERIMENTAL (UE)

◦ Son los elementos sobre los cuales se aplica los tratamientos y se obtienen las mediciones de la variable respuesta.

UNIDAD DE MUESTREO O UNIDAD OBSERVACIONAL (UO)

Es aquella fracción de la unidad experimental sobre la cual se mide el efecto del tratamiento

Ejemplo 1 En un ensayo clínico veterinario, a varios perros se les aplican diferentes medicamentos, cada perro es una UE y si, por otra parte, a cada perro se la aplica una pomada sobre las patas, entonces cada pata es una UO.

Ejemplo 2 Cuando se aplica un tipo de alimento (tratamiento) a unos cerdos de una porqueriza, esta sería la UE; sin embargo, las observaciones de aumento de peso se hacen a cada animal, por lo cual los animales son las UO.

Tamaño del Experimento

Cantidad total de material experimental disponible

Diseño Experimental a utilizarse

Número de Factores y Niveles que se analizaran en el experimento

Número de repeticiones por tratamiento

TAMAÑOS DE LA UNIDAD EXPERIMENTAL

AVES Y ANIMALES PEQUEÑOS

◦ Permite obtener grupos homegéneos con 10, 12, 15 animales/U.E.

SUINOS Y OVINOS

◦ Permiten grupos de 4, 5, 6 animales/U.E.

BOVINOS

◦ Permiten grupos de 2, 3, 4 animales/U.E.

ALEATORIOS.- Son aquellos en la que los tratamientos entran al azar.

SISTEMATICOS.- Son aquellos cuya planificación no entra al azar, o sea, los tratamientos serán evaluados y colocados juntos

CLASIFICACION DE LOS EXPERIMENTOS

TIPOS DE EXPERIMENTOS PRELIMINAR.- Es

conducido en estaciones experimentales, para obtener nuevos hechos. Propicio para la introducción de nuevas variedades y cuando se dispone de un número elevado de tratamientos

CRITICO.- Es aquel que tiene por objeto negar o confirmar hipótesis obtenidas en el experimento preliminar. Sirve para comparar varios tratamientos por medio de los diseños experimentales. Se pueden realizar dentro o fuera de una estación experimental.

DEMOSTRATIVO.- El objetivo es demostrar junto con el agricultor los mejores resultados que se han obtenido en el experimento crítico, pues compara una nueva técnica agrícola con una tradicional.

TIPOS DE VARIACIONES PREMEDITADA.- Que

se origina de los diferentes tratamientos, deliberadamente introducidos por el investigador, con el propósito de hacer comparaciones

EXTERNA.- Debido a variaciones no intencionadas de causas conocidas, pero el investigador las puede controlar.

ACCIDENTAL.- Es de causa desconocida, de naturaleza aleatoria que no está en control del investigador. Tal variación constituye el llamado ERROR EXPERIMENTAL.

ANALISIS DE LA VARIANCIA

Es una técnica estadística que sirve para analizar la variación total de los resultados experimentales de un diseño en particular, descomponiéndolo en fuentes de variación independientes atribuibles a cada uno de los efectos en que constituye el diseño experimental

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PRINCIPIOS BASICOS

ALEATORIZACION

REPLICACION

CONTROL DEL ERROR EXPERIMENTAL

Asignar el tratamiento a la unidad experimental utilizando un método aleatorio apropiado para cada caso.

Aplicación de un mismo tratamiento a varias unidades experimentales.

Controlar la variación existente originadas por mediciones de unidades experimentales.

Para lograr validez, interpretabilidad y precisión.

DISEÑO COMPLETAMENTE AL

AZAR

EJEMPLO 1

Fuente: Estadística InferencialAutor: Raúl Jiménez González

TALLER

DISEÑO DE BLOQUES AL AZAR

Fuente: Estadística InferencialAutor: Raúl Jiménez González

EJEMPLO

DISEÑO CUADRADO LATINO

Fuente: Estadística InferencialAutor: Raúl Jiménez González

TALLER

FORMA DE LA PARCELA

Está dado por el ancho y largo de la parcela FACTORES:

◦ Diseño a ser utilizado◦ Heterogeneidad del suelo

6m

6m

6m

6m

9m

9m

4m4m

EFECTO BORDES ENTRE PARCELAS

Evitar el uso de áreas no plantadas

Número de calles en experimento debe reducirse

No medir características agronómicas en hileras de bordes

Plantar unas pocas hileras de un mismo genotipo uniforme alrededor del perímetro del experimento

Ausencia de corrección Regla de tres Regla de tres, considerando apenas

las plantas competitivas Uso de fórmulas de corrección Análisis de Covarianza

METODOS

EXPERIMENTOS

FACTORIALES

Son aquellos que incluyen todas las

combinaciones posibles entre dos o más grupos de tratamientos.

FACTOR:◦ Es cualquier grupo de tratamientos.

NIVEL:◦ Es cualquier subdivisión dentro del factor.

EXPERIMENTOS FACTORIALES

SIMBOLOGIA

3 k FACTOR NIVEL

Dependiendo de la naturaleza de los factores usados, los experimentos factoriales pueden ser:

CUALITATIVOS:Cuando tenemos por ejemplo: tipo de raciones, razas, tipos de productos, etc.

CUANTITATIVOS:Cuando tenemos por ejemplo: dosis de productos, niveles de raciones alimenticias, etc.

MIXTOS:Cuando se usa los dos tipos de tratamientos, como por ejemplo: productos y dosis, tipo de raciones y dosis de alimento, etc.

EJEMPLO: Podemos en un experimento factorial,

combinar 5 productos con 2 dosis.

FACTORES: serán los productos y las dosis.

NIVELES: 5 y 2 (productos y dosis respectivamente).

TRATAMIENTOS:

P1D1 P2D1 P3D1 P4D1 P5D1

P1D2 P2D2 P3D2 P4D2 P5D2

VENTAJAS MEJOR UTILIZACION DE LOS RECURSOS DANDO MAYOR

EFICIENCIA

◦ Mano de obra reducida en función del área experimental.

◦ Reducción del tiempo y de recursos financieros empleados.

◦ Son estudiados al mismo tiempo dos o más factores.

PERMITEN ESTUDIAR LOS EFECTOS PRINCIPALES DE LOS FACTORES Y LOS EFECTOS DE LAS INTERACCIONES ENTRE FACTORES.

DESVENTAJAS EL ANALISIS ESTADISTICO ES MAS TRABAJOSO.

◦Primero debe hacerse un análisis de varianza preliminar, que es hecha de acuerdo con el diseño experimental utilizado.

◦Luego el desdoblamiento de grados de libertad de tratamientos.

◦ Interpretación de resultados se torna más difícil a medida que aumenta el número de factores y niveles en el experimento.

Cont.. EL NUMERO DE TRATAMIENTOS CRECE RAPIDAMENTE,

DIFICULTANDO LA INSTALACION DEL EXPERIMENTO

◦ Cuando crece el número de factores o niveles, se eleva mucho el número de Unidades Experimentales (U.E.), como por ejemplo:

◦ En un ensayo de 6x4x2 con 2 repeticiones, da un total de 96 Unidades Experimentales, que trae consigo dificultades en la instalación del experimento. Estas pueden ser:

La homogeneidad del área experimental,

Disponibilidad del material experimental.

Disponibilidad de mano de obra.

LOS EXPERIMENTOS FACTORIALES NO CONSTITUYEN DISEÑOS EXPERIMENTALES, SINO UN ESQUEMA ORIENTADOS AL DESDOBLAMIENTO DE GRADOS DE LIBERTAD DE LOS TRATAMIENTOS, Y PUEDEN SER INSTALADOS EN CUALQUIERA DE LOS DISEÑOS YA ESTUDIADOS

MODELOS ESTADÍSTICOS EXPERIMENTOS FACTORIALES

EXPERIMENTO CON DOS FACTORES

EXPERIMENTO CON DOS FACTORES

EXPERIMENTO CON TRES FACTORES

DISEÑO EN PARCELAS DIVIDIDAS

Ejemplo Parcela Dividida:

Un productor quiere estudiar el efecto de tres sistemas de riego y tres niveles de fertilización nitrogenada en el rendimiento de alfalfa. Los niveles de irrigación requiere parcelas grandes, mientras que los niveles de nitrógeno pueden aplicarse manualmente en pequeñas parcelas. Se usa los siguientes factores:

Irrigación: R1 = goteo; R2 = aspersión; R3 = gravedad

Nitrógeno: N1 = ninguno; N2= 25 kg/ha; N3 = 50 kg/ha

En el caso de DCA.

Fuentes G.L.A a-1Error(a) a(r-1)B b-1AB (a-1)(b-1)Error(b) a(b-1)(r-1)Total abr-1

En el caso de Bloques

Fuentes G.L.Bloques r-1A a-1Error (a) (a-1)(r-1)B b-1AB (a-1)(b-1)Error (b) a(b-1)(r-1)Total abr-1

FUENTE DE VARIACIÓN GL SUMA DE

CUADRADOS CUADRADOS

MEDIOS F

BLOQUESIRRIGACIÓNERROR (A)

NITRÓGENOI x N

ERRORTOTAL

3 2 6 2 4 1835

1.87 1402.40 38.71 713.56 76.77 209.67 2442.98

0.62 701.20 6.45

356.78 19.19 11.65

0.10108.71*

*

30.62** 1.62

ANÁLISIS DE VARIANCIA PARCELA DIVIDIDA

Irrigación Variedad Rep. 1 Rep. 2 Rep. 3

Sin 1 63 52 49

Sin 2 33 43 48

Con 1 53 69 55

Con 2 38 49 42

En el siguiente ejemplo se presenta dos niveles de irrigación (aplicados a parcelas completas en un DCA con 3 repeticiones) y dos variedades (aplicados a subparcelas