DISEÑO EXPERIMENTAL

ACT 10 TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR

DIANA CONSTANZA ROJAS REYES

COD. 1081512642

TUTOR:

CARLOS RAMON VIDAL TOVAR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD

PROGRAMA: INGENIERIA AGROFORESTAL

CEAD-PITALITO

2011

Trabajo colaborativo Nª 2. Diseño Experimental

Se estudia el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico. Para lo cual se toman cuatro cantinas con leche proveniente de cuatro sitios diferentes, recolectadas en cuatro días diferentes. Se les agregan los ingredientes independientemente y se determina el tiempo de cambio de una de las propiedades características de la leche, utilizando medios electrónicos. Los datos obtenidos son:

Tabla. 1. Retardo en el cambio de la(s) propiedades de la lecheProcedencia Días

1 2 3 41 C=54 B = 50 A=47 B=502 B=57 C=55 D=61 A=483 A=48 D=56 C=54 D=564 D=59 A=42 B=50 C=56

a) ¿Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes?

Rta: Cuadro Latino. Diseños de bloques completos al azar

El primer factor de bloqueo se representa en los renglones o filas, el segundo factor de bloqueo se representa en las columnas y los tratamientos se representan por letras latinas y se distribuyen en forma tal que cada tratamiento aparece sólo una vez en cada fila y una sola vez en cada columna ( Latín square design). El interés se centra en un solo factor, los tratamientos, pero se imponen dos restricciones a la aleatorización en un cuadro como el ejemplo de la tabla del siguiente numeral.

b) Calcule el ANAVA y pruebe la hipótesis correspondiente. Utilice = 0.05.

Rta: Identifica el bloque (factor de bloqueo) n = Bloques (procedencia = 4)

Identifica los tratamientos K = Tratamientos (días = 4)

N = Datos = nk N = Total de datos recolectados (4 x 4 = 16)

°L = grados de libertad (acorde con la definición del módulo)

°L totales= N-1 = (Nk-1) L Totales =16-1= 15

°L Tratamiento = (n-1)= 4-1=3 °L Bloque = (k-1)= 4-1= 3

°L Totales = °LA + °LB + °L Error (Nk-1) = (n-1) + (k-1) + ° Error

°L Error = (Nk-1) - (n-1) - (k-1) = 12

°L Error = (16-1)=15 - (4-1)=3 - (4-1)=3

= 9

Tabla 1. Recolección de los datos sobre la ganancia de peso de los semovientes

Tabla No 1: Gran media.

ProcedenciaDías Total suma

1 2 3 41 C 54 B 50 A 47 B 50 2012 B 57 C 55 D 61 A 48 2213 A 48 D 56 C 54 D 56 2144 D 59 A 42 B 50 C 56 207

Total suma218 203 212 210 843

Gran media 52,6875

Tabla No 2: SC totales.

Procedencia

Días (54)2+(50)2+(47)2…+(56)2

{(843)2/(4*4)}1 2 3 4

1 C 54 B 50 A 47 B 50 10.125 2012 B 57 C 55 D 61 A 48 12.299 2213 A 48 D 56 C 54 D 56 11.492 2144 D 59 A 42 B 50 C 56 10.881 207

suma de todos los datos al cuadrado 44.797 843total de la sumatoria de los datos elevado al cuadrado dividido el número de datos 44.416SC. totales 44.797 menos 44.416 = 381

Tabla No 3: SC Bloques.

ProcedenciaDías

Totales Cuadrados

1 C 54 B 50 A47 B 50 201 40401

2 B 57 C 55 D61 A 48 221 48841

3 A 48 D 56 C54 D 56 214 45796

4 D 59 A 42 B50 C 56 207 42849

SC 177.887cuadrado del total de la sumatoria de los cuadrados de resultados de los Bloques 44.472ST 843cuadrado del total de la sumatoria de los resultados de los Bloques 710.649 44.416SC Bloque 56

Tabla No 4: SCT tratamientos

ProcedenciaDías

1 2 3 41 C 54 B 50 A 47 B 502 B 57 C 55 D 61 A 483 A 48 D 56 C 54 D 564 D 59 A 42 B 50 C 56

Total 218 203 212 210

Cuadrados 47.524 41.209 44.944 44.100S cuadrados 177.777SC/No de tratamientos 44.444S totales 843cuadrado de S totales 44.416SC Tratamientos 29

Tabla No 5: SCE

SCESC Total 381SC Tratamiento 29SCB 56

SCE 296

Tabla No 6: ANOVA

Fuentes deVariación

Grados deliberta

Suma decuadrados

CuadradosMedios =SC cuadra/° Libertad

FC = cuadradMedí / cuadra medioserror

Ft

5%

Ft

1%

Tratamiento

3 29 0,966666667 0,006531532

Bloques 3 56 1,866666667 0,012612613

Error 9 296 9,866666667 0,066666667

Total 15 381 12,7 0,085810811

a) c) Se podrá aplicar la prueba de Tukey? para comparar si existe diferencia entre el tratamiento A y B. Usando α=0.05

MEDIAS TRATAMIENTOS

A 1,4600 D

A 1.4475 C

A 1,43750 B

A 1,42750 A

Tabla 1.3 prueba de Turkey 95%

No hay diferencias entre los tratamientos A y B.

c1.) Si su respuesta es afirmativa, compare la diferencia entre los tratamientos. ¿Cuáles tratamientos son diferentes entre sí? (0.5)

d) Dibuje los gráficos de las medias para los tratamientos, los lotes y los días. ¿Cuál tratamiento es el mejor? (0.3)

e) ¿Consideras que los datos tomados son suficientes? ¿O habría que tomar datos adicionales? (0.3)

f) ¿El equipo de profesionales tomo la decisión correcta acerca de la selección del diseño utilizado?

Tabla. 2. Incremento de peso de los semovientes por el tiempo del experimento realizado.

RAZA PESOW1 W2 W3 W4 W5

R1 A= 26 B = 17 C= 19 D=17 E=13R2 B= 17 17 C =21 D=17 E=11 A=21

R3 C =21 D=12 E=16 A=25 B=13R4 D = 16 E=15 A=22 B=14 C=17

R5 E =9 A=24 B=17 C=17 D=14

d) Dibuje los gráficos de las medias para los tratamientos, los lotes y los días. ¿Cuál tratamiento es el mejor? (0.3)

Tabla. No 1: suma de todos los cuadrados de la tabla.

SUMA DE TODOS LOS DATOS DE LA TABLA

RAZASPESOS

W1 W2 W3 W4 W5 TOTAL

R1 26 17 19 17 13 92R2 17 21 17 11 21 87R3 21 12 16 25 13 87R4 16 15 22 14 17 84

R5 9 24 17 17 14 81

TOTAL89 89 91 84 78 431

Tabla No: 2 Sumatoria de cuadrados totales

CUADRADOS CUA.TOT. SSC totalesW1 W2 W3 W4 W5 TOTAL

R1 676 289 361 289 169 1.784 3.182.656R2 289 441 289 121 441 1.581 2.499.561R3 441 144 256 625 169 1.635 2.673.225R4 256 225 484 196 289 1.450 2.102.500R5 81 576 289 289 196 1.431 2.047.761

TOTAL1.743 1.675 1.679 1.520 1.264 7.881

62.110.161

CUA.TOT

3.038.049

2.805.625

2.819.041

2.310.400

1.597.696

62.110.161

SSC totales

2.484.091,20

Tabla. No 3: sumatoria de letras latinas

SS tratamiento letra latín

W1 W2 W3 W4 W5 PROMEDIOR1 26 17 19 17 13R2 17 21 17 11 21R3 21 12 16 25 13R4 16 15 22 14 17R5 9 24 17 17 14 17

SS tratamiento letra latín 431

SS tratamiento letra latín

3.775,56

Tabla. No 4: sumatoria de renglones

SS renglones

W1 W2 W3 W4 W5SS

renglonesPromedio

SS

renglones

R1 26 17 19 17 13 92R2 17 21 17 11 21 87R3 21 12 16 25 13 87R4 16 15 22 14 17 84R5 9 24 17 17 14 81total 431 86

SS tratamiento de renglones 921.374,56

Tabla. No 5: sumatoria de columnas

SSCOLUMNAS

W1 W2 W3 W4 W5total

promedio

SS columnas

R1 26 17 19 17 13

R2 17 21 17 11 21R3 21 12 16 25 13R4 16 15 22 14 17R5 9 24 17 17 14total 89 89 91 84 78 431 86SS columnas 921.374,5

6

Tabla. No 6: sumatoria de letras griegas.

SS tratamiento letra griega

W1 W2 W3 W4 W5PROMEDIO

R1 26 17 19 17 13R2 17 21 17 11 21R3 21 12 16 25 13R4 16 15 22 14 17R5 9 24 17 17 14 17SS tratamiento letra griega 431

SS tratamiento letra

griega

3.775,5

6