Diseño Final-catapulta Diseño de experimentos

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Trabajo acerca del curso de diseño de experimentos .

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EXPERIMENTO DE LA CATAPULTA

ASIGNATURA:DISEO DE EXPERIMENTOS

DOCENTE:Mg. VARGAS RONCAL, Rosario

INTEGRANTES:MARTINEZ TOLENTINO, ALVAROACOSTA BUSTAMANTE, MIGUELMASGO CASTRO, EDWARDFLORES NODA, OSHIROXXXXXXXXXXXXX,XXXX

HUNUCO PER2015

INTRODUCCIN

Durante el proceso de desarrollo del experimento que se llevara a cabo con la finalidad de determinar si influye el orden aleatorio de ngulos, al momento de lanzar el PIMPN con la catapulta para determinar la distancia recorrida en eje horizontal luego del lanzamiento Para esto determinaremos cul de todas las distancias que se tiene como resultado de un ngulo tiene error de medicin con respecto a las dems medidas. Este proceso nos permite determinar cul de los ngulos da el mayor alcance en el eje horizontal y verificar si estos distintos eventos cumplen con la fsica o es decir el movimientos de un proyectil y la distancia alcanzada en los distintos eventos (o sea diferentes ngulos en cada evento aleatoriamente) y ver el alcance mximo de un proyectil en los ngulos de 60, 70, 80, 90, 100.Teniendo en cuenta esta situacin , la presente investigacin tiene dos variable de estudio : el lanzamiento aleatorio del PIMPON en diversos ngulos y el error de medicin respecto a las dems medidas, por consiguiente el contenido del presente trabajo de investigacin ha sido estructurado en once captulos: el primero est referido al planteamiento del problema, segundo objetivo, tercero hiptesis, cuarto decisiones, quinto materiales y recursos humanos, sexto elementos bsicos de experimentos, sptimo diseo de experimento, octavo metodologa, noveno anlisis de resultados, decimo intervalos de confianza, finalmente se presentan las conclusiones.En la presente investigacin se emplearon mtodos inductivos e interpretativos, tcnicas de anlisis documental (referencias bibliogrficas).Las fuentes de informacin bibliogrfica fueron libros especializados e internet, etc.En la realizacin de la presente investigacin no se ha tenido limitaciones para el desarrollo del trabajo integral de la presente investigacin.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El motivo por el cual nos llev a realizar este experimento fue estudiar algunos factores que influyan en la mxima distancia que puede alcanzar una bola lanzada desde una catapulta. Esto surgi debido a que de acuerdo al Angulo lanzado se observan distintas distancias alcanzadas por una bola unas ms que las otras.

Para ello se decidi determinar cul de las distintas distancias alcanzadas que se tiene como resultado de un ngulo tiene un error de medicin con respecto a las dems distancias Este experimento nos permitir determinar cul de los ngulos lanzados da el mayor alcance de la bola y ver si se cumple segn la teora Alcance de un proyectil el alcance mximo de un proyectil es de un Angulo de 45.2. OBJETIVODeterminar el ngulo que nos brinde un mayor alcance de una bola3. HIPTESIS Ho: u1 = u2 = u3=u4=u5 (Las distancia alcanzadas por un mismo Angulo son equivalentes) H1: u1 u2 u3 u4 u5 (Al menos una de las distancias alcanzadas es mayor que las otras)

El significado Verbal de las hiptesis: Ho: La cantidad extrado no difiere significativamente entre las dems variedades (ngulos). H1: La cantidad extrado si difiere significativamente entre las dems variedades.

4. DECISINPara realizar este experimento se usar un nivel de significancia de =0.05.

5. MATERIALES Y RECURSOS HUMANOS

a. Materiales:

Catapulta Liga Pimpn Wincha 1 Tempera

b. Recursos Humanos: Encargado:

De recoger el pimpn De anotar la distancia De lanzar el pimpn a travs de la catapulta De pintar el pimpn

6. ELEMENTOS BSICOS DE EXPERIMENTO

a. Prueba: Los ngulos:60, 70, 80, 90, 100.

b. FACTOR: Son los ngulos

c. NIVEL DE FACTOR:60, 70, 80, 90, 100.

d. ALEATORIZACIN: la observacin repetida del lanzamiento del pimpn. El nmero de veces lanzadas es de cinco por prueba.

e. UNIDADES EXPERIMENTALES: El nmero de unidades de experimentales es 25.

VARIABLE RESPUESTA: Las distancias recorridas horizontalmente del pimpn luego del lanzamiento.

VARIABLE DE DECISIN:- Las huellas de tempera que dejo el pimpn al ser lanzada.- La wincha

7. DISEO DE EXPERIMENTO

En este experimento con diseo unifactorial de 5 tratamientos se est interesado en determinar si la aleatoriedad de los ngulos influyen en la distancia alcanzada del pimpn.

7.1 REPRESENTACIN SIMBLICA DE LOS DATOS:

Existen cinco tratamientos de diferentes ngulos entre las que tenemos son 80,60, 100,90,70; cada una con 5 pruebas. La distancia esta expresada en metros (m).

80601009070

PRIMERA PRUEBA2.842.302.812.82.8

SEGUNDA PRUEBA2.842.302.792.812.81

TERCERA PRUEBA2.812.332.782.862.79

CUARTA PRUEBA2.822.342.802.832.82

QUINTA PRUEBA2.832.312.772.842.83

El nmero total de observaciones en el experimento ser N = a*nA 5

N 5

y.. 67.86

N 25

7.2 MODELO ESTADISTICO:

Las observaciones presentadas en el cuadro anterior pueden ser descritas por el Modelo Lineal siguiente:

7.3 ANLISIS ESTADSTICO:

8. METODOLOGA

Para determinar si los ngulos influyen en la distancia recorrida en el eje horizontal luego de un lanzamiento de catapulta extraa en cada prueba de cada una de ellas.

En la siguiente tabla se muestra se observa la distancias de cada ngulo.

80601009070

PRIMERA PRUEBA2.842.302.812.82.8

SEGUNDA PRUEBA2.842.302.792.812.81

TERCERA PRUEBA2.812.332.782.862.79

CUARTA PRUEBA2.822.342.802.832.82

QUINTA PRUEBA2.832.312.772.842.83

En el experimento se tomaron las siguientes consideraciones: La eleccin de los ngulos se realiz en forma aleatoria Para evitar cualquier inconveniente se tuvo que pintar el pimpn por cada lanzamiento. No se consider la resistencia del aire. Se tuvo que limpiar el piso despus de cada lanzamiento Se us el mismo pimpn. En cada prueba realizada el encargado de lanzar el pimpn y medir la distancia fueron los mismos.

9. ANLISIS DE RESULTADOS

Tomando = 0.05

9.1 ANLISIS DE NORMALIDAD:

Como vemos en el grfico de la normal los datos tienden ajustarse a la lnea normal; se aproxima a la distribucin normal. Los datos en el valor de las varianzas estn dispersos y tienen semejanza. Existe independencia en cada valor de muestra. Se afirma que la muestra tiende a una situacin de distribucin normal, con valores independientes y varianzas semejantes.

9.2 ANOVA:

Anlisis de varianza para Cantidad, utilizando SC ajustada para pruebasFuente GLSC Sec.SC Ajust.CM Ajust.FP

ANGULOS 40.996940.996940.24923793.740.00

Error 200.006280.006280.00031

Total 241.00322

S = 0.0177200 R-cuad. = 99.37% R-cuad.(ajustado) = 99.25%

Observaciones inusuales de DISTANCIA

Obs.DISTANCIAAJUSTEEE DE AJUSTERESIDUORESIDUO ESTANDAR

152.862.8280.007920.0322.02 R

R denota una observacin con un residuo estandarizado grande.

Modelo lineal general: DISTANCIA vs. ANGULOS

Factor Tipo Niveles ValoresANGULOS fijo 5 60, 70, 80, 90, 100

Anlisis de varianza para DISTANCIA, utilizando SC ajustada para pruebas

Fuente GL SC Sec. SC Ajust. CM Ajust. F PANGULOS 4 0.99694 0.99694 0.24923 793.74 0.000Error 20 0.00628 0.00628 0.00031Total 24 1.00322

S = 0.0177200 R-cuad. = 99.37% R-cuad.(ajustado) = 99.25%

Observaciones inusuales de DISTANCIA

EE de ResiduoObs DISTANCIA Ajuste ajuste Residuo estndar 15 2.86000 2.82800 0.00792 0.03200 2.02 R

R denota una observacin con un residuo estandarizado grande.

Agrupar informacin utilizando el mtodo de Tukey y una confianza de 95.0%

ANGULOS N Media Agrupacin 90 5 2.8 A 80 5 2.8 A 70 5 2.8 A B100 5 2.8 B 60 5 2.3 C

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

Pruebas simultneas de TukeyVariable de respuesta DISTANCIATodas las comparaciones de dos a dos entre los niveles de ANGULOSANGULOS = 60 restado a:

Diferencia EE de Valor PANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 70 0.4940 0.01121 44.08 0.0000 80 0.5120 0.01121 45.69 0.0000 90 0.5120 0.01121 45.69 0.0000100 0.4740 0.01121 42.29 0.0000

ANGULOS = 70 restado a:

Diferencia EE de Valor PANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 80 0.01800 0.01121 1.606 0.5106 90 0.01800 0.01121 1.606 0.5106100 -0.02000 0.01121 -1.785 0.4091

ANGULOS = 80 restado a:

Diferencia EE de Valor PANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado 90 0.00000 0.01121 0.000 1.0000100 -0.03800 0.01121 -3.391 0.0216

ANGULOS = 90 restado a:

Diferencia EE de Valor PANGULOS de medias diferencia Valor T ajustado

100 -0.03800 0.01121 -3.391 0.0216

La ANOVA nos muestra el valor de la probabilidad es menor que el valor del nivel de significacin de lo que llegamos a una conclusin de rechazar la hiptesis nula y aceptar la hiptesis alterna.

10. INTERPRETACIN

De acuerdo a que F=99.31 est en el punto de aceptacin de la hiptesis alterna podemos decir que la distancia si depende de los ngulos que se desea elegir.

11. CONCLUSIONES

Del grafico de probabilidad normal vemos que los datos no distan en gran magnitud a la LINEA NORMAL por ende concluimos que el error en los lanzamientos es mnimo.

El F (Fisher) es 99.31 observamos que es menor al nivel de significacin por lo cual concluimos que debemos rechazar la hiptesis nula y optar por la hiptesis alterna.

Respecto al anlisis de la NORMALIDAD. Los grficos concluimos que los valores de semejanza de los valores independientes y las varianzas son muy cercanas a tal muestra tiende a una situacin de distribucin normal.

Concluimos que en los lanzamientos con ngulos en orden aleatorios la distancia recorrida depende del ngulo en cuestin durante el lanzamiento.

Segn el anlisis de varianza (ANOVA) el P encontrado como, p=0.00 es menor que 0.05, se rechaza Ho, es decir al menos un ngulo es mejor. En los distintos eventos los ngulos que muestran menor error en la medicin de la distancia recorrida son los siguientes ngulos: 80 y 90.

12. ANEXOS

FUENTE: Fotografa Propia