DISEÑO GAVION

Elaborado Por: Ingº TORBISCO LIZARME

SE ASUMIRÁ CAUDAL SEGÚN ESTUDIO HIDROLOGICO Q= 97.81 m3/seg

a) Empleando las ecuaciones del régimen estable de BLENCH-ALTUNIN

B=1.81((QFb)/Fs)1/2

Donde : Fb=Fbo(1+0.12C)

H=1.02((QFs)/Fb)1/3

Fbo=(D50)1/3

S=(0.55Fb5/6

Fs1/12

)/((1+(C/233))KDm1/6

)

K=6.6g/g1/4

)

Dm= Diámetro mediano

B= Ancho medio de la sección

Fb= Factor de fondo

Fb= 1.2 material grueso

Fb= Dm1/3

para gravas

Fs= Factor de orilla (Ver Tablas)

Fs= 0.2 para material ligeramente cohesivo

S= Pendiente Hidráulica (%)

Q= Caudal de diseño (m3/seg)

g= Gravedad

K= Factor secundario

H= Profundidad media (m)

C= Concentración de material de fondo en 10-5

i) Para caso de gravas D 50 =5mm

Reemplazando valores y según condiciones del río D50= 5 mm

Fbo=(D50)1/3

==>> Fbo= 1.71

Fb=Fbo(1+0.12C) ==>> Fb= 1.72

Según Tabla de Factor de Orilla (Diseño y Construcción de Defensa Ribereña de Ingº Rubén Terán A) Fs= 0.10

Fs

Orilla de barro y arena 0.10

Orilla de barro - arcilla - fangosa 0.20

Orilla de material muy cohesivo 0.30

B=1.81((QFb)/Fs)1/2

==>> B= 74.24 m USAR B= 80.00 m

ii) Para caso si el material sólo fuera de arrastre

Fs= 0.20 para material orilla ligeramente cohesivo.

Fb= 1.20 Factor fondo material grueso.

Luego reemplazando valores se tiene la sección estable mínima B será:

B=1.81((QFb)/Fs)1/2

==>> B= 43.85 m USAR B= 50.00 m

b) Empleando la fórmula de SIMONS y ALBERTSON

B=K1*(Q)1/2

Donde: K1 Condiciones de fondo de río.

K1

Fondo y orillas de arena 5.7

Fondo de arena y orillas de material cohesivo 4.2

Fondo y orillas de material cohesivo 3.6

Fondo y orillas de grava 2.9

Fondo de arena y orillas de material no cohesivo 2.8

Para nuestro caso es un río con fondo de arena y orillas de material no cohesivo K1= 2.8

Reemplazando valores:

B= 27.69 USAR B= 30.00 m

c) Profundidad Media

Es la profundidad necesaria para la estructura y se cumple la siguiente relación:

H=1.02((QFs)/Fb2)1/3

Donde Fs= 0.10

Fb= 1.72


H= 1.52 m USAR H= 2.00 m

d) Pendiente Hidraúlica

Para las condiciones del río y las carácter´siticas del material y aplicando la fórmula, se tiene:

S=(0.55Fb5/6

Fs1/12

)/((1*C/233)KQ1/6)

Donde C= 500.00

K= 6.6*g/g1/4

Cálculo de la Sección Estable o Amplitud de Cauce

Condiciones de Fondo de Río

Tipo de Orilla

Valores Aproximados de F s (Factor de Orilla)

Hoja de Cálculo PAG.(1)


Donde

g =Gravedad m2/seg. 9.81 m2/seg

Y =Peso específico del agua 1003.3 Kg/m3

Reemplazando valores: K= 11.50

S= 0.01346334

e) Cálculo del Tirante de Avenida Máxima

Teniendo en cuenta al avenida de diseño del proyecto, la pendiente promesio de la zona del proyecto, el coeficiente de

rugosisdad de Maning y la sección estable de río, se determina el tirante máximo según la relación. Fórmula de

Maning Strickler.

t=(Q/(Ks*bo*S1/2

))3/5

Donde: Q= Caudal de diseño m3/seg 98

Ks= Valor obtenido de Tablas 27

bo= Sección estable (B) 80.00

S= Caudal de diseño m3/seg 0.01346334

Ks

Lechos naturales de río con fondo sólido sin irregularidades 40

Lechos naturales de río con acarreo regular 33 - 35

Lechos naturales de río con vegetación 30 - 35

Lechos naturales de río con derrubio e irrigularidades 30

Lechos naturales de río con fuerte transporte de acarreo. 28

Torrentes con derrubios gruesos (piedra de tamaño de una cabeza) con acarreo inmóvil. 25 - 28

Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil. 19 - 22

Fuente: Bretschneider, curso sobre regulación de ríos.


t= 0.5686 m Tirante normal

USAR t= 0.80 m

f) Cálculo de la Profundidad de Socavación

Se determina, con el método propuesto por L.L.LIST VAN LEBEDIEV, para cauces naturales:

i) Para Suelo Cohesivo

Teniendo en cuenta la relación: a=Q/(t5/3

xbo) Donde: Q= Caudal de diseño m3/seg

t= Tirante normal

bo= Sección estable (B)

Reemplazando valores a= 1.77

Aplicando la fórmula de ts, para suelo cohesivo, se obtiene los datos de las tablas y cuadros ( Peso específico de la arena

húmeda = 1.80, 1/(1+X)=0.78 , Coeficiente de socavación B=0.82 y luego empleando fórmula tendremos:

ts=((a*t5/3

/(0.6*g1.18

*B))1/(1+x)

Donde: a= Coeficiente obtenido

t= Tirante normal

B= Coeficiente de socavación que depende de la frecuen- 0.82

cia con que se repite la avenida que se estudia según

efecto de erosión.

g= Peso específico del suelo que se encuentra a la 1.80

profundidad Hs en Ton/m3

X= Exponente para material no cohesivo en función del

diámetro caracterísitico.

Reemplazando valores ts= 1.18 m

Luego la profundidad de socavación será:

Hs= ts - t Donde: ts= Tirante que correspnde a la profundidad que se desea evaluar la

velocidad erosiva (m).

t= Tirante normal (m).

Reemplazando valores Hs= 0.38 m

USAR Hs= 0.50 m Profundidad de socavación.

Descripción



Utilizando la fórmula de Manning Strickler:

Vm=KsR2/3

S1/2

Donde : Vm= Velocidad media

R= Radio hidraúlico

S= Pendiente

Ks= Coeficiente de rugosidad que depende del lecho natural del río.

Ks

Lechos naturales de río con fondo sólido sin irregularidades 40

Lechos naturales de río con acarreo regular 33 - 35

Lechos naturales de río con vegetación 30 - 35

Lechos naturales de río con derrubio e irrigularidades 30

Lechos naturales de río con fuerte transporte de acarreo. 28

Torrentes con derrubios gruesos (piedra de tamaño de una cabeza) con acarreo inmóvil. 25 - 28

Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil. 19 - 22

Fuente: Bretschneider, curso sobre regulación de ríos.

Considerando valores de acarreo para secciones o ancho (bo) mayores de 30m, se tiene:

t=(Q/(Ks*bo*S1/2

))3/5

Donde: Q= Caudal de diseño m3/seg 98

Ks= Valor obtenido de Tablas 22

bo= Sección estable (B) 80.00

S= Pendiente en m/mil 0.0065


t= 0.7999 m Tirante normal

USAR t= 0.85 m

La altura del muro será: HM= t + BL Donde: BL=f(V2/2g) f= Coeficiente en función de la máxima des-

carga y pendiente, para el caso según

tabla: 1.4

F V= 3.9 m/seg

2.00

1.70

1.40

1.20

1.10

Fuente: Diseño y Construcción de Defensas Ribereñas de Ingº Rubén Terán

Luego reemplazando valores BL= 1.09 m

HM= 1.94 m

2.00 m

Descripción

Caudal Máx. m3/seg

100 - 500

Cálculo de la Altura del Muro

USAR HM=

3000 - 4000

2000 - 3000

1000 - 2000

500 - 1000



Datos Generales:

Altura total del muro (h) = 2.00 m

Altura de Socavación = 0.50 m

Altura colchón = 0.30 m

Longitud de Colchón = 0.00 m Lcolchón= 1.50xHs Hs= 0.50

Ancho de la base = 2.00 m

Ancho corona = 1.50 m

Peso Específico Mat.(g) = 2.20 Ton/m3

Sección Muro S/C = 3.50 m2

Angulo de fricción = 30º

Capacidad portante suelo = 1.50 Kg/cm2

0.50 1.50

1.00 m N

Cochón 1.00 m M

0.30 m

A

1.00 1.00 1.00

2.00

Para determinar el valor de empuje se utiliza la teoría de Coulomb, adoptando en el estado límite activo del terreno.

a) Cálculo de empuje activo:

Ea=0.50*g*h2*Ka Donde Ka= 0.26

Ea= 1.144 Tn/m

Punto de aplicación del empuje: d = h/3 ==>> d= 0.67 m

a-1) Componente vertical:

EV= EaSen(90+d - b ) Donde d=F= 30º Angulo de fricción del terreno

b= 90º Angulo formado por plano de empuje y horizontal.


EV= 0.57 Ton/m

a-2) Componente Horizontal:

EH= EaCos(90+d - b )


EH= 0.99 Ton/m

b) Cálculo de estabilidad del muro: La estabilida estará garantizado para : n>1.50

n = [(W+Ev)cosa + EHSena )tg f + (W+Ev)sen a]/[EHcos a] Donde: W: Peso de la estructura

a : Angulo del talud del material sobre muro

g : Peso del material

Area= 3.5 m2 a : º

W=Area*g ====>>> g : 2.20 Tn/m3

W= 7.70 Tn/m

Reemplazando valores: n= 4.82

Como 4.82 > 1.5 OK

c) Cálculo de Verificación al Volteo:

Para este caso se debe cumplir la siguiente condición : Mr/Mv>1.5 Donde Mr : Momento resistente

Mv : Momento al volteo

Mv= EH*d = Reemplazando valores Mv= 0.660 Ton/m

Sumatoria de Momentos resistentes con respecto al punto "A": Peso del material = 2.2 Tn/m3

Cálculo de la Estabilidad del Muro de Gaviones



Elemento Peso Brazo Momento

M 4.40 1.00 4.40

N 3.30 1.25 4.13

Componente Vertical EV= 0.57 2.00 1.14

Sumatoria Total de momento Mr= 9.67

Se debe cumplir la sigueinte condición : Mr/Mv>1.5

9.669 = 14.64 > 1.50 OK0.660

e) Cálculo de Excentrecidad de la resultante:

Se verificará con la siguiente relación e= b/2 - (Mr - Mv)/N < b/6

Donde b= 2.00 m

N=(W+Ev)cos a+ EHSen a ====>> N= 8.27 Tn

Reemplazando datos en la ecuación:

e= -0.0890343 < 0.33333333 OK

f) Verificación de la Capacidad portante del suelo:

d1= (N/b)(1 + 6e/b) =====>> d1= 3.031 Tn/m2 ===> = 0.303 Kg/cm2

d2= (N/b)(1 - 6e/b) =====>> d2= 5.241 Tn/m2 ===> = 0.524 Kg/cm2

Por lo tanto, según dato de campo la capacidad portante del suelo es ====>>> 1.50 Kg/cm2

Como 0.303 < 1.50 OK

0.524 < 1.50 OK


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