Diseño Geometrico - Curvas Circulares3_harold

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

MAESTRÍA EN INGENIERÍA VIAL CON MENCIÓN EN CARRETERAS,

PUENTES Y TÚNELES

CURSO: DISEÑO AVANZADO DE CARRETERAS Y SEGURIDAD

VIAL

TEMA: “DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA – CURVAS

CIRCULARES”

DOCENTE: MSC. ING. RICARDO ZEVALLOS MENESES

ALUMNOS:

CESAR GUEVARA SUÁREZ

EDWIN MANUEL FLORES QUISPE

HAROLD ESPINOZA ROMERO

JOSÉ LUIS GRANADOS NOA

LIMA – PERÚ

2015

MAESTRÍA EN INGENIERÍA VIAL CON MENCIÓN EN CARRETERAS, PUENTES Y TÚNELES

DISEÑO AVANZADO DE CARRETERAS Y SEGURIDAD VIAL

INDICE

1. GENARALIDADES........................................................................................................3

2. DISEÑO GEOMÉTRICO EN PLANTA...........................................................................4

2.1. CONSIDERACIONES DE DISEÑO...........................................................................7

2.2. TRAMOS EN TANGENTE.......................................................................................12

2.3. CURVAS CIRCULARES..........................................................................................13

2.3.1. ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR...........................................................13

2.3.2. RADIOS MÍNIMOS...............................................................................................15

2.3.3. RELACIÓN DEL PERALTE, RADIO Y VELOCIDAD ESPECÍFICA DE DISEÑO 15

2.3.4. CURVAS EN CONTRAPERALTE........................................................................15

2.3.5. COORDINACIÓN ENTRE CURVAS CIRCULARES............................................15

2.3.5.1. NORMA PERUANA (DG 2013).....................................................................15

2.3.5.2. NORMA COLOMBIANA................................................................................21

2.3.5.3. COMENTARIO..............................................................................................29

2.3.5.4. DISEÑO GEOMÉTRICO CARRETERA MOQUEGUA PAPUJUNE TRAMO

2, KM 11+950 – Km 21+350...........................................................................................30



DISEÑO GEOMETRICO EN PLANTA

1. GENARALIDADES

Los elementos geométricos de una carretera (planta, perfil y sección transversal), deben

estar convenientemente relacionados, para garantizar una circulación ininterrumpida de

los vehículos, tratando de conservar una velocidad de operación continua y acorde con

las condiciones generales de la vía.

Lo antes indicado, se logra haciendo que el proyecto sea gobernado por un adecuado

valor de velocidad de diseño; y, sobre todo, estableciendo relaciones cómodas entre este

valor, la curvatura y el peralte. Se puede considerar entonces que el diseño geométrico

propiamente dicho, se inicia cuando se define, dentro de criterios técnico – económicos, la

velocidad de diseño para cada tramo homogéneo en estudio.

Existe en consecuencia una interdependencia entre la geometría de la carretera y el

movimiento de los vehículos (dinámica del desplazamiento), y entre dicha geometría y la

visibilidad y capacidad de reacción que el conductor tiene al operar un vehículo. Dicho de

otra manera, no basta que el movimiento de los vehículos sea dinámicamente posible en

condiciones de estabilidad, sino asegurar que el usuario en todos los puntos de la vía,

tenga suficiente tiempo para adecuar su conducción a la geometría de ésta y a las

eventualidades que puedan presentarse.



En ese contexto, las presentes normas establecen por lo general valores mínimos, es

decir, las menores exigencias de diseño. Deberán usarse las mejores características

geométricas dentro de los límites razonables de economía, haciendo lo posible por

superar los valores mínimos indicados, utilizándolos sólo cuando el mayor costo de

mejores características sea injustificado o prohibitivo.

Valores mínimos o máximos deseables pueden considerarse aquellos que corresponden

a una velocidad de 10 km/h superior a la velocidad de diseño adoptada para la carretera

que se esté proyectando.

Así mismo, las presentes normas no serán consideradas inflexibles y podrá hacerse

excepciones, diseñando proyectos con características geométricas por debajo de las

especificadas, con la condición de obtener previamente la autorización del Ministerio de

Transportes y Comunicaciones.

En los tramos de carreteras que atraviesan zonas urbanas, también puede haber

excepciones a la norma, debido a las restricciones de velocidad, condiciones de las

rasantes de las calles en las intersecciones, ubicación de las tapas de buzones de las

obras de saneamiento y otros.

2. DISEÑO GEOMÉTRICO EN PLANTA

El diseño geométrico en planta o alineamiento horizontal, está constituido por

alineamientos rectos, curvas circulares y de grado de curvatura variable, que permiten

una transición suave al pasar de alineamientos rectos a curvas circulares o viceversa o

también entre dos curvas circulares de curvatura diferente.



El alineamiento horizontal deberá permitir la operación ininterrumpida de los vehículos,

tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de carretera que

sea posible.

En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas

horizontales y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerará la posibilidad de trazar

las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, adecuándose a las características del

terreno.



La definición del trazado en planta se referirá a un eje, que define un punto en cada

sección transversal. En general, salvo en casos suficientemente justificados, se adoptará

para la definición del eje:

En autopistas

El centro del separador central, si este fuera de ancho constante o con variación

de ancho aproximadamente simétrico.

El borde interior de la vía a proyectar en el caso de duplicaciones.



El borde interior de cada vía en cualquier otro caso.

En carreteras de vía única

El centro de la superficie de rodadura.

2.1. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Algunos aspectos a considerar en el diseño en planta:

Deben evitarse tramos con alineamientos rectos demasiado largos. Tales tramos

son monótonos durante el día, y en la noche aumenta el peligro de

deslumbramiento de las luces del vehículo que avanza en sentido opuesto. Es

preferible reemplazar grandes alineamientos, por curvas de grandes radios.



Para las autopistas de primer y segundo nivel, el trazado deberá ser más bien una

combinación de curvas de radios amplios y tangentes no extensas.

En el caso de ángulos de deflexión Δ pequeños, iguales o inferiores a 5º, los

radios deberán ser suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva

mínima L obtenida con la fórmula siguiente:

L > 30 (10 - Δ), Δ < 5º



(L en metros; Δ en grados)

No se usará nunca ángulos de deflexión menores de 59' (minutos).

La longitud mínima de curva (L) será:

V = Velocidad de diseño (km/h)

En carreteras de tercera clase no será necesario disponer curva horizontal cuando

la deflexión máxima no supere los valores del siguiente cuadro:

En estas carreteras de tercera clase y para evitar la apariencia de alineamiento

quebrado o irregular, es deseable que, para ángulos de deflexión mayores a los

indicados en el cuadro anterior, la longitud de la curva sea por lo menos de 150 m.

Si la velocidad de diseño es menor a 50 km/h y el ángulo de deflexión es mayor



que 5º, se considera como longitud de curva mínima deseada la longitud obtenida

con la siguiente formula L = 3V (L = longitud de curva en metros y V = velocidad en

km/h). Es preferible no diseñar longitudes de curvas horizontales mayores a 800

metros.

Al final de las tangentes extensas o tramos con leves curvaturas, o incluso donde

siga inmediatamente un tramo homogéneo con velocidad de diseño inferior, las

curvas horizontales que se introduzcan deberán concordar con la precedente,

proporcionando una sucesión de curvas con radios gradualmente decrecientes

para orientar al conductor. En estos casos, siempre deberá considerarse el

establecimiento de señales adecuadas.

No son deseables dos curvas sucesivas en el mismo sentido cuando entre ellas

existe un tramo en tangente. Será preferible sustituir por una curva extensa única

o, por lo menos, la tangente intermedia por un arco circular, constituyéndose

entonces en curva compuesta. Sí no es posible adoptar estas medidas, la

tangente intermedia deberá ser superior a 500 m. En el caso de carreteras de

tercera clase la tangente podrá ser inferior o bien sustituida por una espiral o una

transición en espiral dotada de peralte.



Las curvas sucesivas en sentidos opuestos, dotadas de curvas de transición,

deberán tener sus extremos coincidentes o separados por cortas extensiones en

tangente.

En el caso de curvas opuestas sin espiral, la extensión mínima de la tangente

intermedia deberá permitir la transición del peralte.

En consecuencia, deberá buscarse un trazo en planta homogéneo, en el cual

tangentes y curvas se sucedan armónicamente.

No se utilizarán desarrollos en Autopistas y se tratara de evitar estos en carreteras

de Primera clase. Las ramas de los desarrollos tendrán la máxima longitud posible

y la máxima pendiente admisible, evitando en lo posible, la superposición de ellas

sobre la misma ladera.



2.2. TRAMOS EN TANGENTE

Las longitudes mínimas admisibles y máximas deseables de los tramos en tangente,

en función a la velocidad de diseño, serán las indicadas en la Tabla 302.01.

Donde:

L min.s: Longitud mínima (m) para trazados en “S” (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura de sentido contrario).

L min.o: Longitud mínima (m) para el resto de casos (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura del mismo sentido).

L máx: Longitud máxima deseable (m).

V: Velocidad de diseño (km/h)

Las longitudes de tramos en tangente presentada en la Tabla 302.01, están calculadas con las siguientes formulas:

L min.s: 1,39 V

L min.o: 2,78 V

L máx: 16,70 V



2.3. CURVAS CIRCULARES

Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo

radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de

las curvas reales o espaciales.

2.3.1. ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR

Los elementos y nomenclatura de las curvas horizontales circulares que a

continuación se indican, deben ser utilizadas sin ninguna modificación y son los

siguientes:

P.C.: Punto de inicio de la curva

P.I.: Punto de Intersección de 2 alineaciones consecutivas

P.T.: Punto de tangencia

E: Distancia a externa (m)

M: Distancia de la ordenada media (m)

R: Longitud del radio de la curva (m)

T: Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)



L: Longitud de la curva (m)

L.C: Longitud de la cuerda (m)

Δ: Angulo de deflexión (º)

p: Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño de la curva (%)

Sa: Sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el aumento de espacio lateral que experimentan los vehículos al describir la curva (m)

Nota: Las medidas angulares se expresan en grados sexagesimales.

En la Figura 302.01 se ilustran los indicados elementos y nomenclatura de la

curva horizontal circular.



2.3.2. RADIOS MÍNIMOS

2.3.3. RELACIÓN DEL PERALTE, RADIO Y VELOCIDAD ESPECÍFICA DE

DISEÑO

2.3.4. CURVAS EN CONTRAPERALTE

2.3.5. COORDINACIÓN ENTRE CURVAS CIRCULARES

2.3.5.1. NORMA PERUANA (DG 2013)

Para todo tipo de carretera, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas sin

tangente intermedia, así como mediante tangente de longitud menor o igual a 200 m, la

relación de radios de las curvas circulares no sobrepasará los valores obtenidos a partir

de las Figuras 302.06 y 302.07, para los siguientes grupos:

Grupo 1: Autopistas y carreteras de Primera Clase.

Grupo 2: Carreteras de Segunda y Tercera Clase.



Figura 302.06

Relación de radios - Grupo 1

Relación entre radios que enlacen curvas circulares consecutivas sin tangente intermedia

asi como mediante tangente de longitud menor o igual que 200 m para carreteras del grupo 1



Figura 302.07

Relación de radios - Grupo 2

Relación entre radios que enlacen curvas circulares consecutivas sin tangente intermedia

asi como mediante tangente de longitud menor o igual que 200 m. para carreteras del grupo 2

La relación entre radios consecutivos correspondientes a las figuras

que anteceden, se aprecian en las Tablas 302.07 y 302.08:



Tabla 302.07

Relación entre radios consecutivos – grupo 1



Tabla 302.07


(Continuación)



Tabla 302.08




En autopistas, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia

de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida,

en el sentido de la marcha, será igual o mayor que setecientos metros (700 m)

2.3.5.2. NORMA COLOMBIANA

La norma Colombiana para el diseño geométrico en planta trata los siguientes temas:

3.1.1.5. Empalme en “S”. (Espiral – espiral inversa)

Corresponde al empalme de dos arcos circulares de sentido contrario, mediante dos arcos

de transición simétricos de igual parámetro (A1 = A2) o arcos de transición asimétricos

(A1 ≠ A2) unidos por los lados de curvatura igual a cero (0), en un punto común llamado

de inflexión; a este tipo de unión se le conoce como empalme en “S” (ver Figura 3.6.).

Los elementos básicos de este tipo de empalme son los siguientes:

Donde: D: Distancia mínima entre los arcos circulares que se empalman,

en metros.

M: Distancia entre los centros de las circunferencias de radio R1 y

R2, en metros.

R1: Magnitud del radio mayor, en metros.



R2: Magnitud del radio menor, en metros

Elementos de las espirales para formar el empalme en “S” simétrico

- Radio de transición, en metros:


- Parámetro de transición, en metros:

- Longitud de las espirales para empalmes simétricos, en metros:



- Elementos de cada espiral que se calculan con las ecuaciones de la clotoide (numeral

3.1.1.2.) los cuales sirven para obtener el valor D mediante iteraciones

al variar el valor de Aw:

θe1, Xe1, Ye1, ΔR1, XM1, YM1; para la curva de Le1


- Para la construcción del empalme se calculan los siguientes valores:



Elementos de las espirales para formar el empalme en “S” asimétrico

En este caso los parámetros de las espirales son diferentes y se debe cumplir que para

A2 ≤ 200 se cumpla con la relación A1 ≤ 1.2 A2, siendo A2 el parámetro de la espiral con

radio mayor y A1 el parámetro de la espiral con radio menor.

3.1.1.6. Empalme en “C”. (Espiral que une dos círculos de igual sentido)

Corresponde al empalme de dos arcos circulares de igual sentido y radio diferente R1 ≠

R2 unidos mediante un arco de transición de parámetro Aei y longitud Lei, la cual está

formado teóricamente por dos ramas de espiral L1 y L2 que parten del mismo origen y se

cumple que Lei = L2 - L1.

Este tipo de empalme puede ser utilizado en sitios donde es necesario diseñar curvas

regresivas o lupas especialmente en curvas ubicadas en los filos o en cañadas y laderas

donde es indispensable alcanzar el sobrepaso de una cordillera. Los elementos básicos

de este tipo de empalme son los siguientes:



Donde: D: Distancia mínima entre los arcos circulares que se empalman,

en metros.

M: Distancia entre los centros de las circunferencias de radio R1 y

R2, en metros.

R1: Magnitud del radio mayor, en metros.

R2: Magnitud del radio menor, en metros.

Figura 3.7. – Elementos del empalme en “C”



Figura 3.7. – Elementos del empalme en C”


- Parámetro de transición, en metros:

- Longitud de las espirales, en metros:

- Elementos de cada espiral que se calculan con las ecuaciones de la espiral

clotoide, los cuales sirven para obtener el valor D mediante iteraciones al variar

el valor de Aei:





- Para la construcción del empalme se calculan los siguientes valores:

Al final de las iteraciones después de hacer variaciones del parámetro Aei, se obtiene un

valor D = R1 - R2 – M que debe ser igual al valor D propuesto inicialmente. Con el valor

Aei último o definitivo se obtienen los valores de Le1, Le2 y Lei = Le2 - Le1, también

definitivos.

La curva de empalme definitiva con parámetro Aei y longitud Lei tiene sus

elementos propios que la definen:



- Angulo de deflexión o ángulo al centro de la espiral (θei):

- Longitud de la tangente larga (TLei):

- Longitud de la tangente corta (TCei):

- Variables para complementar el dibujo de la curva con parámetro Aei:



2.3.5.3. COMENTARIO

Al revisar los manuales peruanos (DG 2013) y colombianos, se ha encontrado

diferencias en cuanto al tema de coordinación entre curvas circulares, dado que la

norma peruana nos da dos tablas, la primera para Autopistas y carreteras de

Primera Clase y la segunda Carreteras de Segunda y Tercera Clase, donde nos

indican los radios de entrada con los radios mínimos y máximos de salida para

curvas circulares consecutivas sin tangente intermedia asi como mediante

tangente de longitud menor o igual que 200 m. Por otro lado la norma colombiana

desarrolla el tema de forma más genérica desarrollando los temas de Empalme en

“S”. (Espiral – espiral inversa) y Empalme en “C”. (Espiral que une dos círculos de

igual sentido), con sus respectivas fórmulas.



2.3.5.4. DISEÑO GEOMÉTRICO CARRETERA MOQUEGUA PAPUJUNE

TRAMO 2, KM 11+950 – Km 21+350

El vehículo de diseño adoptado corresponde a un camión articulado de 6 ejes tipo T3-S3.

La orografía es variada de tipo 3 y 4. Por las diferentes condiciones orográficas, se han

generado varios subtramos con velocidades de diseño de 30, y 40 km/h, permitiendo

adaptar el diseño a las condiciones actuales del terreno procurando cantidades de

movimientos de tierras y costos de construcción razonables según la solución proyectada.

Según el estudio de tránsito realizado la clasificación funcional del camino es de red vial

terciaria (IMDA<400 veh/día).

De acuerdo a las anteriores condiciones se implementaron las correspondientes

secciones transversales. En la Tabla 1 se resume la tramificación definida, la cual

determina la sección transversal implementada.

Tabla 1. Sectorización diseño geométrico

Sub tramo Progresiva

InicioProgresiva Fin Velocidad de Diseño

1 Km 0+000 Km 3+300 40 km/h

2 Km 3+300 Km 9+150 30 km/h

3 Km 9+150 Km 11+150 40 km/h

4 Km 11+150 Km 21+350 30 km/h

5 Km 21+350 Km 27+850 30 km/h

6 Km 27+850 Km 30+379,34 30 km/h

Los parámetros de diseño tienen como soporte la normas establecidas por el Manual de

Diseño Geométrico de Carreteras (DG-2001) del Ministerio de Transportes y



Comunicaciones (MTC), aprobadas mediante Resolución Directoral N°

143-2001-MTC/15.17 del 12 de Marzo del 2001.

Para el cálculo de sobre ancho en curvas, se aplicaron las recomendaciones dadas por la

AASHTO en el documento “A Policy on Geometric Design of Highways and Streets” 2004,

debido a que estas contemplan un método más exacto para el diseño. Parar tales efectos

se utilizó el software PathPlanner que modela las trayectorias en curvas para el vehículo

de diseño adoptado.

La siguiente tabla , muestra los parámetros del diseño geométrico asociados a la

velocidad de diseño.

Tabla 2. Parámetros de diseño geométrico

ÍtemVelocidad de diseño

30 km/h 40 km/h

Alineamiento horizontal

Radio Mínimo 30 m 55 m

Longitud Espiral de

Transición30 m 40 m

Sobreancho Máximo 7 m 7 m

Sobreancho Mínimo 0,50 m 0,50 m

Alineamiento vertical

Pendiente Máxima (ver Nota) 10 % 10 %

Pendiente Mínima 0,5 % 0,5 %



Longitud Mínima de Curva

Vertical80 m 80 m

Parámetro K Curva Vertical

Parámetro Calculado

5,1 (Cóncava)

1,9 (Convexa)

8,5 (Cóncava)

3,8 (Convexa)

Parámetro K Curva Vertical

Parámetro Redondeado

6 (Cóncava)

2 (Convexa)

9 (Cóncava)

4 (Convexa)

Sección transversal

Número de Carriles 2

Ancho Calzada 6,4 m

Bermas 0,5 m

Sobreancho de

compactación S.A.C0,5 m

Bombeo 2%

Peralte Máximo 6%

Superficie de rodadura Pavimento

Ubicación de plazoletas de

estacionamientoCada 1000 m

Dimensiones plazoletas de

estacionamiento3 m x 30 m

Barreras de seguridad tipo

P3-H2

Ubicación en documento MQ09-07-

ES-5310-CE-0004



En el diseño geométrico se incorporan los elementos definidos por otras áreas de

especialidad, específicamente hidráulica (para definición de dimensiones y tipos de

cunetas), geología y geotecnia (para definición de taludes y obras de contención) y diseño

de pavimentos (para definición de estructura y sectorización). La

presenta de manera resumida una descripción del trazo del Camino Dv. Papujune-

Calientes-Papujune.

Tabla 3. Descripción del trazo

Intervalo Imagen y descripción

Km

11+950

– Km

21+350

Presenta una orografía escarpada. En perfil, la tendencia general de trazado de

la rasante continua en ascenso hasta la progresiva Km 13+800 alcanzando la

cota 3115 msnm aproximadamente, proyectándose algunas obras de

contención. Desde ese punto cambia la tendencia iniciándose el descenso hacia

la localidad de Calientes y llegando a la cota 2990 msnm en la progresiva Km

21+350. Este último tramo entre las progresivas Km 13+800 a Km 21+350

presenta continuos cambios de pendiente ajustándose a las condiciones del

terreno. En inmediaciones del Km 15+000 se localiza la zona arqueológica

Cerro Chilca, por lo que se realizaron ajustes de trazado con el fin de no afectar

el polígono determinado para la zona mencionada. Lo anterior generó una

ecuación de empalme en la progresiva Km 14+410 Atrás equivalente a la

progresiva Km 14+473,76 Adelante. En la progresiva Km 17+074 se ha

proyectado un puente para el paso sobre la Quebrada Chilca. Adicionalmente se

han proyectado las obras de contención requeridas y los taludes en corte y

relleno.



Los indicadores básicos del trazo, el cual tiene una longitud total de 30,32 km, muestran

un promedio de curvas horizontales de 7,7 curvas/km, y un promedio de curvas verticales

de 4,2 curvas/km. En total como se detalla más adelante, el número total de alcantarillas

será de 151, para un promedio de 4,58 alcantarillas/km (aproximadamente una alcantarilla

cada 200 m). Se proyectan en total 38,94 km de cunetas.

Descenso hacia Calientes



Vista en planta Km 11+600 –Km 12+600

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