MEMORIAS DEL XVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM21 al 23 DE SEPTIEMBRE, 2011 SAN LUIS POTOSÍ, MÉXICO

Derechos Reservados © 2011, SOMIM

DISEÑO MECÁNICO DE UN ROBOT BIPEDO PARA UNA ORTESIS ACTIVA1Castañeda Cedeño Serafín, 1Narváez Pérez Mario Alberto, 1Rubí Pinto Palmero

1Departamento de Ingeniería Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma deMéxico Circuito Exterior, Cd. Universitaria, CP. 04510, México, D.F. (+55) 5550-0041 y (+55) 5622- 8050

sera_castaneda@cancun.fi-a.unam.mx

RESUMEN.

Se reporta el diseño a detalle del sistema óseo yarticular de los miembros inferiores de la ÓrtesisActiva de Miembro Inferior (OAMI) [1].Anteriormente se había realizado el análisisprevio del problema, la identificación defunciones y el diseño conceptual de la órtesis.Continuando con el desarrollo de la OAMI semuestra el análisis a detalle de la biomecánicaarticular, los cálculos y simulaciones realizadas,que llevaron a la generación de los planosnecesarios para la fabricación de la órtesis.

ABSTRACT.

The design to detail of the skeletal and jointsystem of the Lower Limb Active Orthosis(OAMI) [1] is shown. Previously the previousanalysis of the problem, the identification offunctions and the conceptual design of the orthosiswere realized. The analysis to detail of thearticulation’s biomechanics, the performedcalculations and simulations which leaded to thegeneration of the planes needed for themanufacture of the orthosis is shown as acontinuation of the development of the OAMI.

NOMENCLATURA.

Biomecánica, Marcha humana, Diseño mecánico.

INTRODUCCIÓN.

El Departamento de Ingeniería Mecatrónica de laFacultad de Ingeniería de la Universidad NacionalAutónoma de México (UNAM) junto a personaldel Laboratorio de Análisis del Movimiento delInstituto Nacional de Rehabilitación (INR),

identificaron previamente la necesidad latente deldiseño de un dispositivo mecatrónico que emularael proceso de la marcha humana para la asistenciade pacientes con lesión medular (LM) a nivel 5torácico (T5).

Anteriormente se presentó el planteamiento delproblema [1], analizando el panorama usual de unlesionado medular. Incluyendo una investigaciónestadística que ayudó a definir las característicasdel usuario tipo. En términos generales, unlesionado T5 sufre de parálisis completa de lasextremidades inferiores (paraplejia), ausencia dereflejos y sensibilidad en la zona. Se tiene unligero control sobre los músculos lumbares, queproporciona cierto equilibrio del torso. Asimismo,existe poco o nulo control voluntario de losintestinos y la vejiga.

Para el proceso de diseño se propuso el uso de unaherramienta basada en analogías, que desembocóen una metodología “fisiológica” para el diseño dela órtesis. Inspirados en la organización del cuerpohumano utilizada en la anatomía descriptiva serefirieron los sistemas que interaccionarán paraponer en funcionamiento el dispositivo,identificando los más críticos. Particularmente lainteracción entre el sistema óseo y el articular esconsiderada en la primera etapa del diseño comoel de mayor importancia, ya que ésta es la que enúltima instancia permitirá el movimiento a laórtesis, brindando al mismo tiempo una granestabilidad y una eficiente trasmisión de fuerzas através de la estructura.

Para atacar el problema, se dividió la órtesis endos sistemas que trabajarán cooperativamente paralograr un desempeño eficiente y seguro (Fig. 1).El primer sistema será un robot bípedo cuyoobjetivo será realizar la locomoción buscandoseguir las trayectorias naturales de las

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articulaciones involucradas, absorber cierto rangode irregularidades en el terreno y perturbacionesdebido a agentes externos. Montado sobre elrobot, se encontrará un péndulo invertido que harálas veces de soporte principal del tórax, apoyaráen el equilibrio del tronco, adaptándose a lasinclinaciones de la pelvis del robot, e interactuarácon el robot cuando las condiciones sobrepasen lacapacidad de éste último.

Figura 1. Sistemas cooperativos de OAMI.

DESARROLLO.

El diseño de un robot bípedo es en la actualidadun gran desafío para la ingeniería, desde mediadosde los 60´s se han realizado esfuerzos en estesentido [5, 6]. Existen algunos ejemplos en elmercado, sin embargo, aún no se ha logradoreproducir la marcha humana en toda suextensión, principalmente porque no se haconseguido entender el fenómeno con la suficienteprofundidad, por la complejidad del proceso y aque se trabaja en los límites en que la ingeniería seencuentra. Para atacar el reto planteado, sepresenta una breve descripción de la biomecánicade la marcha.

Figura 2. Ejes articulares de la cadera.

Anatomía ósea y articular.

Como ya se estableció, la marcha humana se lograa través de los miembros inferiores, que cuentancon articulaciones de un alto nivel de complejidad[2].

La cadera: Es una articulación esférica cuyafunción es orientar al miembro en todas lasdirecciones del espacio, de forma estable,cuenta con 3 ejes (Fig. 2).

Figura 3. Ejes articulares de la rodilla.

La rodilla: El conjunto de articulaciones quese conoce como la rodilla es el más complejodel organismo y en el cual la filogenética(parte de la biología que estudia la evoluciónde las especies de forma global) articularalcanza su máximo desarrollo [3, 7, 8]. Lacinemática de la rodilla esextraordinariamente complicada de descifrar,hasta tal punto, que su dinámica en elmovimiento, se realiza en tres planos a la

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vez, de hecho, aún no se ha podido diseñartodavía una prótesis que reproduzcaexactamente esta cinemática. Cuenta con dosgrados de libertad principales (Fig. 3):

Figura 4. Ejes articulares del pie.

El pie: Es un conjunto articular cuya funciónprincipal es la de orientar correctamente labóveda plantar con respecto al suelo sea cualsea la posición de la pierna y la inclinacióndel terreno, soportando la totalidad de lacarga del individuo distribuyéndola hacia elsuelo y brindándole la movilidad necesaria[2]. El conjunto tiene las misma funciones deuna sola articulación de tres grados delibertad (Fig. 4).

Cada eje de cada articulación define un tipo demovimiento cuyos rangos de movimiento sepresentan a continuación:

Tabla 1. Rangos de movimiento de articulaciones

Movimiento articular Rango demovimiento

CaderaFlexión/extensión (XX’) -20° a 120°Aducción/abducción (YY’) -30° a 60°Rotación longitudinal (Z) -40° a 60°

RodillaFlexión/extensión (XX’) -160° a 0°Rotación longitudinal

(YY’)-35° a 45°

TobilloFlexión/extensión (XX’) -30° a 50°

PieAducción/abducción (Z) -45° a 45°Supinación/pronación (Y) -52 a 30°

MetatarsianosFlexión/extensión 0° a 90°

Identificación del problema

Siendo consecutivos con la metodología de diseñopropuesta, la intención es diseñar lasarticulaciones de la cadera (AC), rodilla (AR) ypie (AP) para la OAMI haciendo analogías con lasarticulaciones naturales, incluyendo los eslabonespélvico (SP), femoral (SF) y tibio-peroneal (STP).Para ello primero es necesario identificar elproblemática que esto plantea.

Entre los factores que influyen en el diseño están,en primer lugar la complejidad estructural ydinámica de las articulaciones. Por otro lado,debido a que la configuración de la OAMI es noinvasiva, se debe alinear el posible eje demovimiento natural del paciente, con el de laórtesis, de forma externa. Se debe evitar cualquierdaño a la integridad del paciente.

A pesar de que para la primera etapa de diseño seestá trabajando en un prototipo con objetivos muydefinidos, el diseño debe ser lo suficientementeflexible para migrar a etapas más avanzadas, conla menor cantidad de modificaciones, buscando noafectar el funcionamiento de los otros sistemas.Por último, el diseño debe ser costeable,manufacturable, de fácil ensamble, ligero,etcétera.

Delimitación de funciones

Apoyados por la experiencia del equipo del INR,se delimitaron las funciones principales de lasarticulaciones. Más allá de las funciones pasajerasdurante la marcha, las articulaciones cumplen conlas siguientes 3 funciones básicas:

Permitir el movimiento (articular)

Transmitir las cargas de un eslabón alsiguiente

Limitar el movimiento.

Los eslabones, por otro lado, deben cumplir conlas siguientes funciones:

Transmitir la carga entre articulaciones.

Adaptarse a la antropometría del usuario.

Soportar a los elementos de los demássistemas.

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En la realidad todos los ejes naturales de rotaciónde las articulaciones tienen direcciones en las tresdimensiones, se modifican dependiendo de laactividad que se realiza (correr, saltar, escalar…)y son distintas para cada persona, por lo que unaalineación exacta con los ejes de movimiento de laórtesis para cada paciente resulta poco factible.Sin embargo, gracias a la gran capacidad deadaptación del cuerpo humano, como primeraaproximación de diseño, se pueden considerar losejes paralelos al piso, con direcciones en una soladimensión y fijo en las inmediaciones de ciertaszonas anatómicas, tomando en cuenta losmovimientos acotados para el prototipo a diseñar.

Considerando las tres funciones básicas para lasarticulaciones, en el diagrama de la Figura 5 semuestran las 3 funciones principales y dossecundarias que deben cumplir las articulaciones,obviando otras como el soporte de los elementos ylos elementos de unión. Primero para transmitir lacarga, es necesario primero contar con unelemento que la reciba y otro que la emita. Ensegundo lugar, para transmitir el movimiento, esnecesario articular y limitar dicho movimiento,para por ultimo emitirlo al siguiente modulo o alsuelo.

Figura 5. Diagrama de funciones.

Configuración y Composición.

Tomando en cuenta el diagrama de la Figura 5, sevan develando los elementos que formarán partede las articulaciones. En este punto empiezan a

tomar en cuenta tanto los requerimientos delsistema, como las características de los elementosque cumplen con éstas. En nuestro caso, losprincipales flujos son la carga y el movimiento,que desde un punto más específico son flujos deenergía. A manera de requerimientos se tienen lossiguientes datos.

Tabla 2. Requerimentos.

Requerimento DatoVelocidad de Movimiento 40 [RPM] aprox.Peso de paciente 100 [kg] aproxPeso estimado del aparatocompleto

30 [kg] aprox

Parte de los objetivos de diseño es dejar abierta laposibilidad de migrar a otras funciones diferentesa la marcha. Por ello, a pesar de que para lamarcha se requieren rangos de movimientomenores, se plantearon magnitudes mayores parapermitir, por ejemplo, subir escaleras. De estamanera se tomó como referencia la posiciónsentada y el rango necesario para esto, ya que lainstalación será en esta posición (Tabla 3).

Ubicaciones de las articulaciones

Al implementar un análisis de ubicación, sedefinió el espacio donde se podría hacer eldesarrollo de la órtesis, dejando una zona clarapara la posición de cada articulación y loseslabones (Fig.6).

Tabla 3. Rangos de movimiento para OAMI.

Articulación RangoAC Flexión-Extensión 100°AC Aducción-Abducción 30°AR Flexión-Extensión 100°AP Flexión-Extensión 50°AP Inversión-Eversión 50°

A pesar de que estas ubicaciones parecen obvias,se definieron no en base a un criterio arbitrariosino a las condiciones del proyecto. Por ejemplo,para la ubicación de la AR se consideró que elespacio de la cara anterior de la rodilla estaríareservado para la instalación del aparato en elpaciente. La cara posterior es la zona de trabajo dela rodilla, no se diseñó en este espacio para evitar

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interferencias. La cara interior representa unespacio reducido, lo que limitaría las posibilidadesde diseño. Quedando libre la cara exterior de larodilla, cuya libertad de espacio permitirá undesarrollo más efectivo.

Figura 6.- Disposición de las articulaciones.

Modelos y prototipos

Una vez definidas estas condiciones de trabajo, serealizaron lluvia de ideas, entrevistas conexpertos, implementación de modelos a escala(Figura 7), etcétera; que ayudó al equipo a definirla mejor de las configuraciones y composicionesposibles.

Figura 7. Modelos a escala de las composicionesde algunas articulaciones.

Figura 8. Composición de la AR.

Composición

En la Figura 8 se presenta la composición final dela AR que fue utilizada en esencia para el resto delas articulaciones con sus correspondientesmodificaciones. Cada elemento, corresponde almenos a alguna de las funciones de la figura 6,incluyendo otros elementos que se definierondurante el proceso previamente comentado.

Debido a las características de la articulación delpie, se decidió el diseño de un botín que cumplieratanto con las funciones y los requerimientos deambos movimientos que realiza el pie, como conlas funciones de los eslabones que estaríaninvolucrados. Quedando un diagrama defunciones como se muestra:

Ésta composición, ayudó a definir un diseñomodular en el pie, que más adelante fuecorroborado en el análisis del ensamble, ya quedebido a que contiene un sistema dentro de otros,es necesario su ensamble por separado.

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Figura 9. Diagrama funcional de la AP.

Diseño a detalle.

Hasta el momento se había trabajadoprincipalmente en la identificación de lasfunciones y la forma en que se resolverían.Tomando en cuenta analogías con respecto a lasgeometrías y estructura de los huesos, y ladisposición de las articulaciones naturales y sucomposición, se develaron algunas funcionesextras, aunque dichas analogías no se hicieron tanevidentes como en el diseño a detalle,particularmente en las formas de las piezas y suinteracción (Figura 10).

Figura 10. Comparación entre la rodilla natural yla artificial.

En otros casos, las analogías no son al nivelestético sino al funcional, debido principalmente alas limitaciones de manufactura y el costo querepresentaría.

Figura 11. Vista isométrica de la articulación dela cadera izquierda.

En la siguiente figura se presentan las vistasgenerales de la OAMI completa:

Figura 12. Vistas frontal, lateral e isométrica dela OAMI.

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Entre las características a resaltar del diseño adetalle de las articulaciones se puede mencionar losiguiente:

Figura 13. Explosivo de AR.

En la figura 13, se muestra el explosivo de laarticulación de la rodilla izquierda. Como sepuede observar, se conserva la relación entre eldiagrama de funciones, la composición y el diseñoa detalle de la articulación. Sin embargo algunaspiezas se agregan para brindarle equilibrio yestabilidad a la rodilla. Conservando las analogías,se tienen dos bridas con rodamientos que permitenel movimiento (articulan) a manera de cóndilosfemorales y eslabones superiores e inferiores amanera de los tallos del fémur y tibia. Asimismo,la unión de las bridas y el eslabón superior,asemejan la geometría del fémur, la cualrepresenta ventajas antes identificadas [2].

Por otro lado desde el punto de vista de diseñomecánico, se logró una articulación con ensamblesobre un mismo eje, tornillos normalizados ycantidad reducida de piezas; lo cual formabanparte de los objetivos de diseño. De igual forma,se logro un diseño modular, cuyas modificacionesno afectarían otros módulos o sistemas de laórtesis. Este diseño fue adoptado para lassiguientes articulaciones, modificando lasgeometrías de los eslabones y las dimensiones deciertas piezas.

Una de las funciones a la que se le tomó especialatención fue la limitación de las articulaciones, lamala ubicación de los límites podría generarafectaciones al paciente. Como se comentóanteriormente el rango de movimiento fuedeterminado considerando la posible migración de

objetivos de la OAMI tomando en cuenta losvalores definidos en la Tabla 3.

Figura 14. Rangos de movimiento de AC.

Los eslabones fueron diseñados con la capacidadde modificar su longitud en un rango de unapulgada. Para ello fue necesario el diseño de unsistema de adaptación que trabajaraeficientemente dentro del rango. La solución finalse muestra en la Figura 15.

Figura 15. Ensamble de eslabón femoral.

Esta misma solución fue aplicada para el eslabóntibio-peroneal, repartiendo la carga al pie como semuestra en la siguiente figura:

Figura 16. Vista isométrica eslabón Tibio-peroneal derecho.

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Para verificar la eficiente transmisión de fuerzas,se realizaron análisis de elemento finito en laspiezas clave de las articulaciones De estosanálisis, se obtuvieron los factores de seguridad delas piezas, con lo que podemos afirmar quecumple con los requerimientos planteados:

Tabla 4. Factores de seguridad

PIEZA FSAR

Brida interior 2.8Eje 3.94

SFAcoplamiento inferior 7.15Acoplamiento superior 9.24Acoplamiento inferiorde tornillo

31.97

Tuerca 16.96Tornillo de potencia 2.61Acoplamiento superiorde tornillo

18.49

STPAcoplamiento superior 5.3Acoplamiento inferior 6.87

APBrida lateral externa 12.68Brida lateral interna 9.32Eje flexión-extensióncorto

5.57

Eje flexión-extensiónlargo

5.71

Eje supinación-pronación corto

4.22

Eje supinación-pronación largo

3.6

Brida anterior 11.22Brida posterior 11.97Arco soporte 1.91

SAEslabón horizontallateral

1.44

Eslabón horizontalanterior-posterior

4.02

ACBrida posterior 7.23

Brida anterior 7.72Eje aducción-abducción

4.02

Acoplador de ejes 4.93Brida exterior 5.54Brida interior 5.17

SPSoporte coxal 2.15Brida lateral 1.46

A la fecha de redacción de éste documento, se hanmanufacturado y ensamblado las piezas de lasarticulaciones izquierda y derecha de la rodilla, yel pie derecho, pasando las pruebas de inspeccióny ensamble que se habían definido.

Figura 17.- Articulación izquierda y derecha de larodilla y pie izquierdo

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CONCLUSIONES

Siguiendo el proceso de diseño planteado en elpresente documento, se logró cumplir con losobjetivos primarios en el diseño de una ÓrtesisActiva de Miembro Inferior. Con base en esto, esposible continuar con el diseño de los siguientesmódulos del sistema mecánico (Articulación de laespalda y soporte torácico), así como el sistemainterfaz entre aparato y usuario, aplicando la“metodología fisiológica” que se propusopreviamente.

Existe aún bastante trabajo por hacer: se diseñaráun plan de pruebas mecánicas, con el objetivo deverificar el correcto funcionamiento de la AR, laAP y la AC, bajo condiciones dinámicas y lo másaproximadas a su ambiente de trabajo real. Por elmomento aún no se pueden realizar las pruebas deconfort y libertad de movimiento que forman partede los objetivos a corto plazo, sin embargo sesigue trabajando en el diseño del sistema deinterfaz paciente-órtesis. Cabe mencionar que eldiseño mecánico forma solo una parte del aparatocompleto el diseño de la parte electrónica está endesarrollo. El diseño de

Asimismo es necesario recordar que éste trabajoforma aún parte del diseño de un modelofuncional, que ayudará a develar sub-funciones yerrores de diseño, que se corregirán a su debidotiempo, como es el caso de las dimensiones. Latendencia actual de la mayoría de los sistemas vahacia la miniaturización y la implementación deconceptos más “orgánicos”, de acuerdo a losnuevos valores de estética y funcionalidad. Elproducto de innovación tecnológica que se esperaobtener debe equilibrar éstas nociones, buscandoimplantar en la comunidad un estilo propio, queabra pauta y genere una mayor atención a estarama de la ingeniería aplicada al campo de lamedicina.

RECONOCIMIENTOS

Al Programa de Apoyo a Proyectos deInvestigación e Innovación Tecnológica (PAPIIT)y al equipo del Laboratorio de Análisis deMovimiento del INR, por su apoyo e interés en elproyecto.

REFERENCIAS

(1) Narváez Mario; et al. “ConfiguraciónMecánica de Órtesis Activa de MiembroInferior para pacientes con paraplejia”.Memorias del XV Congreso InternacionalAnual de la SOMIM, septiembre 2009.

(2) Kapandji, A. I.. “Fisiología Articular 2:Miembro Inferior”. Ed. MedicaPanamericana, 5ta. ed.

(3) Gongora García LH, Rosales García CM,González Fuentes I, Pujals Victoria N.Articulación de la rodilla y su mecánicaarticular. [artículo en línea]. MEDISAN2003.

(4) Prat Jaime; SANCHEZ, Javier; et al.“Biomecánica de la marcha humana normaly patológica”. Instituto de Biomecánica deValencia, España 1999.

(5) Sitio Web del Instituto de robóticahumanoide, Universidad Waseda, Japón.http://www.humanoid.waseda.ac.jp

(6) Sitio Web, compendio de sitios web deinvestigaciones sobre robótica bípeda en elmundo.http://staff.aist.go.jp/s.kajita/bipedsite-e.html

(7) Sitio Web con información referente a laanatomía de la rodilla.http://www.cto-am.com/rodilla.htm

(8) Sitio Web con información referente a lamecánica articular de la rodillahttp://bvs.sld.cu/revistas/san/vol7_2_03/san13203.htm

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