DISEÑO MURO CON CONTRAFUERTE

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EST SUELO + SC Página 1 DISEÑO MURO CON CONTRAFUERTE CASO 1 EMPUJE DE SUELO + SOBRECARGA S/C DIMENSIONES lll///lll///l lll///lll/// t1 = t2 = t3 = L = h = hz = h1 = P1 E =Empuje H h 7.50 m E1 Ps = Pc° = ô° = P2 qt = FSD = FSV = S/C = lll///lll/// h1 hz E2 P4 t1 t2 t3 L Pi Pesos (P) Brazo giro P.x=Mr (Ton) (x) (m) (Ton.m) P1 4.980 1.717 8.550 P2 52.170 3.496 182.380 P3 8.650 2.575 22.270 S/C 1.779 3.496 6.220 TOTAL N= 67.579 Mr = 219.420 I.- CALCULO DEL EMPUJE DEL TERRENO y SOBRECARGA Ka = tg² ( 45° - ô/2 ) f = tg ô (Vaciado in-situ) f = 0.62487117 f < 0.60 f = 0.45 Ka = 0.300 Kp = 3.00 Ka Ps = 0.57 Ton/m3 Ka Wl = 0.150 Ton/m2 E = (Ka.Ps.y²/2) + ( Ka.Wl.y ) Para h = 9.00 m Ea = 24.44 ton Empuje activo Ep = 6.41 ton Empuje pasivo Ma = 75.33 ton-m

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EST SUELO + SC

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DISEÑO MURO CON CONTRAFUERTECASO 1 EMPUJE DE SUELO + SOBRECARGA

S/CDIMENSIONES :

lll///lll///lll///lll/// lll///lll/// (m)t1 = 0.25t2 = 3.31

t3 = 1.59L = 5.15h = 8.30hz = 0.70h1 = 1.50

P1 E =Empuje Horiz. h 7.50 m (t/m3)

E1 Ps = 1.90Pc° = 2.40

ô° = 32.00(kg/cm2)

P2 qt = 2.00

FSD = 1.50FSV = 1.50

ton/m²S/C = 0.50

lll///lll///

h1

hz E2 P4

t1 Ep t2 t3

L

Pi Pesos (P) Brazo giro P.x=Mr(Ton) (x) (m) (Ton.m)

P1 4.980 1.717 8.550P2 52.170 3.496 182.380P3 8.650 2.575 22.270S/C 1.779 3.496 6.220

TOTAL N= 67.579 Mr = 219.420

I.- CALCULO DEL EMPUJE DEL TERRENO y SOBRECARGA

Ka = tg² ( 45° - ô/2 )

f = tg ô (Vaciado in-situ)

f = 0.62487116789 f < 0.60f = 0.45

Ka = 0.300Kp = 3.00

Ka Ps = 0.57 Ton/m3Ka Wl = 0.150 Ton/m2

E = (Ka.Ps.y²/2) + ( Ka.Wl.y )

Para h = 9.00 m Ea = 24.44 ton Empuje activoEp = 6.41 ton Empuje pasivo

Ma = 75.33 ton-m

EST SUELO + SC

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Mr final = 222.63 ton-m

II .- VERIFICACION DE ESTABILIDADHa = 24.44 Ton

uN + Ep = 36.823125 ton

FSD = f .N/Fh = 1.51 > 1.50 OK

FSV = Mr / Ma = 2.99 > 1.50 OK

IV .- PRESIONES SOBRE EL TERRENO

e = L/2 - x <LB / 6

x = 2.180e = 0.395 Cae en el tercio central B/6 > e OK

L/6 = 0.860 m

B = 1.000 mL= 5.150 m

P = 67.579 Ton

q = P/BL + 6M/BL^2

q1 = 19.1609136896 t/m2

q2 = 7.08342287994 t/m2

qt = 20.00 t/m2 > 19.1609136896346 OK

DISEÑO MURO CON CONTRAFUERTECASO 2 EMPUJDE SE SUELO + SOBRECARGA + SISMO

S/CDIMENSIONES :

lll///lll///lll///lll/// lll///lll/// (m)t1 = 0.25t2 = 4.27

t3 = 2.08L = 6.60h = 8.40hz = 0.60h1 = 1.50

P1 E =Empuje Horiz. h 7.50 m (t/m3)

E1 Ps = 1.90Pc° = 2.40

ô° = 32.00(kg/cm2)

P2 qt = 2.00

FSD = 1.50FSV = 1.50

ton/m²S/C = 0.50

lll///lll///

h1

hz E2 P3

t1 Ep t2 t3

L

Pi Pesos (P) Brazo giro P.x=Mr(Ton) (x) (m) (Ton.m)

P1 5.040 2.200 11.090P2 68.230 4.463 304.480P3 9.500 3.300 31.350S/C 2.262 4.463 10.100

TOTAL N= 85.033 Mr = 357.020

I.- CALCULO DEL EMPUJE DEL TERRENO + SOBRECARGA + SISMO

Ka = tg² ( 45° - ô/2 )

f = tg ô (Vaciado in-situ)

f = 0.624871167893401 f < 0.60f = 0.45

Ka = 0.300Kp = 3.00

Ka Ps = 0.57 Ton/m3Ka Wl = 0.150 Ton/m2

E = (Ka.Ps.y²/2) + ( Ka.Wl.y )

Para h = 9.00 m Ea = 24.44 ton Empuje activo Ma = 75.33 ton-mMr = 357.02 ton-m

Ep = 6.41 ton Empuje pasivoMr final = Mr + Mep = 360.23 ton-m

4.- EMPUJE DEBIDO AL SISMOEmpuje lateral del suelo

0.00 grados

Donde: 30.00 grados

12.99 grados

0.00 grados

0.00 gradoskh = 0.200 ZONA SISMICA 3

12.99 grados Kv = 0.133

0.50038

WAE = 0.82 T/mWa = 0.57 T/m

0.25 T/m Presión por sismo

29.07 T/m

20.11 T/m EMPUJE ACTIVO HORIZONTAL DE TIERRAS

8.96 T/m EMPUJE DE TIERRAS DEBIDO AL SISMO - EMPUJE DE TIERRAS SIN SISMO

KPE = 2.57

4.76 T/m EMPUJE PASIVO HORIZONTAL DE TIERRAS6.41 T/m

-1.65 T/m EMPUJE DE TIERRAS PASIVO DEBIDO AL SISMO - EMPUJE DE TIERRAS PASIVO SIN SISMO

NO SE CONSIDERA ESTE EMPUJE

DESCRIPCION Peso (T) Brazo (m) Momento (T-m)

8.96 5.60 50.17Fuerza de Inercia del Muro de Contencion (P x Kh) 1.01 4.80 4.84Fuerza de Inercia de la zapata (P x Kh) 1.90 0.30 0.57

ΣFv 11.87 ΣM 55.58

separación de contrafuertes S = 3.5 mse divide la pantalla en 2 tramos1° tramo = 2.5 m2° tramo = 3.8 m

Wua = W r x 1.7 Wus/c = W s/c x 1.7 Wae = yi (m) y (m) Mu (-) = ws^2/12 Mu (+) = ws^2/242.4225 0.6375 0.634904802189377 0.00 0.00 3.77 1.892.4225 0.6375 0.634904802189377 0.10 0.84 3.77 1.892.4225 0.6375 0.634904802189377 0.20 1.68 3.77 1.89

β =Ф =Ɵ =δ =i =

Ɵ =

KAE =

ΔWAE =

PAE =

PA =

ΔPAE =

PPE =PP =

ΔPAE =

Empuje de Tierra por sismo (ΔPAE)

PAE=12

KAE γ R H2 (1−KV )

KAE=cos2 (φ−θ−β )

cos θcos2 βcos (δ+β+θ )[1+√sen (φ+δ ) sen (φ−θ−ι )cos (δ+β+θ ) cos (ι−β ) ]

2

θ=arctan [ kh

1−kv]

2.4225 0.6375 0.634904802189377 0.30 2.52 3.77 1.893.68220 0.96900 0.965055299327852 0.40 3.36 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.50 4.20 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.60 5.04 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.70 5.88 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.75 6.30 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.80 6.72 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 0.90 7.56 5.73 2.873.68220 0.96900 0.965055299327852 1.00 8.40 5.73 2.87

II .- CALCULO DEL AREA DE ACEROy (m) Mu+ (ton-m) d (m) As (cm2) As (mín) Usar

0.00 1.89 0.204 2.49 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm0.84 1.89 0.204 2.49 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm1.68 1.89 0.204 2.49 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm2.52 1.89 0.204 2.49 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm3.36 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm4.20 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm5.04 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm5.88 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm6.30 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm6.72 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm7.56 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm8.40 2.87 0.204 3.81 4.07 4.07 31.2039312039 fierro de 1/2" cada 30 cm

f'c = 210 kg/cm2b= 100 cmfy = 4200 kg/cm2t = 25 cmr = 4 cmô = 0.50 "ô = 1.27 cm

ô/2 = 0.64 cmd = 20.36 cm

y (m) Mu-(ton-m) d (m) As (cm2) As (mín) Usar0.00 3.77 0.202 5.09 4.04 5.09 24.9508840864 fierro de 1/2" cada 30 cm0.84 3.77 0.202 5.09 4.04 5.09 24.9508840864 fierro de 1/2" cada 30 cm1.68 3.77 0.202 5.09 4.04 5.09 24.9508840864 fierro de 1/2" cada 30 cm2.52 3.77 0.202 5.09 4.04 5.09 24.9508840864 fierro de 1/2" cada 30 cm3.36 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm4.20 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm5.04 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm5.88 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm6.72 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm7.56 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm8.40 5.73 0.202 7.86 4.04 7.86 25.1908396947 fierro de 5/8" cada 30 cm

f'c = 210 kg/cm2b= 100 cmfy = 4200 kg/cm2t = 25 cmr = 4 cmô = 0.63 "ô = 1.5875 cm

ô/2 = 0.79 cmd = 20.21 cm

REFUERZO VERTICAL

p u = 1.7 x (Wr + W s/c) 10.28 presión en el fondo del muro relleno y sobrecargaps = 2.13

S = 3.5 m separación contrafuertes

M1 = -10.95 Ton-m

As = 15.78 cm2 fierro de 5/8" cada 30 cm hasta una altura = 2.1 m

M2 = -2.73748106984606

As = 4.04 cm2 fierro de 1/2" cada 30 cm hasta una altura = 6.30 m

II .- VERIFICACION DE ESTABILIDADFHa = 24.44 Ton

uNx (1-kv) + Ep = 39.575175 ton

FSD = f .N/Fh = 1.619 > 1.50 OK

Mtotal = Ma + Msismo = 130.91 Ton-m

FSV = Mr / Mt = 2.75 > 1.50 OK

IV .- PRESIONES SOBRE EL TERRENO

e = L/2 - x <LB / 6

x = (Mr-Ma)/Px = 2.700e = 0.600 Cae en el tercio central B/6 > e OK

L/6 = 1.100 m

B = 1.000 mL= 6.600 m

P = 85.033 Ton

q = P/BL + 6M/BL^2

q1 = 19.9111914600551 t/m2

q2 = 5.85623278236915 t/m2

qt = 20.00 t/m2 > 19.9111914600551 OK

V.- DISEÑO DEL TALON

t2 = 4.27

Ws + W s/c

Wc q1

q2 q3 q4

x R

Ws - W s/c = 20.16 ton/mWc = 1.44 ton/m

Wu = 36.288 ton/mq2 = 5.86 ton/m

q2u = 9.96 ton/m

Wu - q1u = 26.33s = 3.5 m

Mu = W L ^2/12 = 26.8809960255969 Ton-m

14.28 cm2usar fierro de 5/8" cada 15 cm

76960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.876960.8

a = 444.71b = 76960.8 cm

76393.876393.876393.876393.876393.876393.876393.876393.876393.876393.876393.8

0

a = 444.71b = 76393.8 cm

CONTRAF

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MURO CON CONTRAFUERTE

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CONTRAFUERTEPOR CORTE Y FLEXIÓN:

Alrura del Contrafuerte Ho = 8.40 m Longuitud del Talón T = 4.28 m f'c = 210 kg/cm²Espesor del contafuerte ''ec'' = 0.25 m Separacion de contrafuertes S= 3.50 m fy = 4200 kg/cm²

Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

datos obtenidos en los analisis anteriores:ka = 0.300 γr= 1900 kg/m³ q = 500 kg/m2

Z = 0.400 Kh = 0.200 Kv = 0.133γconcreto= 2400 kg/m³

Formulas:Por Empuje Activo

Ba = y/3Ea= 285.00 y² Ba = 0.333 y

Ma = Ea x Ba = 95.000 y³

Por Empuje de la SobrecargaEs = q x ka x y= 150.00y Ba = 0.500 y

Ms = Es x Bs = 75.000 y²

EMPUJE TOTAL DEL SUELOEa+s = Ea + Es = 285.0 y² + 150.0 y

MOMENTO TOTALES MasMas = Ma + Ms = 95.00 Y³ + 75.0 Y²

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo

Por Empuje ActivoBa = y/3

Ea= 285.00 y² Ba = 0.333 yMa = Ea x Ba = 95.000 y³

Por efecto del sismo

= 247.00 Y²

Msis. = ΔDEa x Bsis. = 164.67 y³

Fuerza sísmica del peso propio Fspp:Fspp = T/2Ho x Y² x γconcreto x kh = 122.29 y²

Bspp = Y/3Mspp = Fspp x Bspp = 40.762 y³

Empuje total Ea+Δ: conformado por el empuje de tierra, el incremento dinámico delempuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio:Ea+ Δ = Ea + ΔDEa + Fspp = 654.29 y²

Mas = Ma + Msis + Mspp = 300.43 y³

Para el analisis del Contrafuerte se lo diseñara como Viga vertical que soporta cargas Horizontales estaticas y sismicas, con la consideracion correspondientes.

Ea=0.5 x ka xγr x y² (kg)

Ea=0.5 x ka xγr x y² (kg)

Bsis=2y/3

Momento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan son el empuje activo, incremento dinámico del empuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio.

T

Y

x

qs*ka ?r * y * ka

Pantall

a

Talón

Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

Fspp.

13y

Y

T

x1

x

?r * y * ka

Pantall

a

Talón

Caso 2.- Empuje de tierra + Sismo(?r * y)(kas-ka)(1-Csv)

d'

d'

CONTRAF

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Mayoracion de las cargas: A las solicitaciones de corte y momento determinadasCaso 1: Empuje de tierra + Sobrecarga Vehicular, se mayoran por un factor de 1,7.

Corte último Vu: en la sección y para el Caso 1: V = 1.7xSx (285.0 y² + 150.0 y)

Vu= 1695.75 y² + 892.5 yMomento último Mu : en la sección y para el Caso 1:

M = 1.7xSx (95.0 y³ + 75.0 y²)Mu = 565.25 y³ + 446.3 y²

Caso 2: Empuje de tierra + Sismo, se mayoran por el factor ponderado Fcu 1.7Corte último Vu: en la sección y para el Caso 2:

V= Fcu x S x (654.29 y²) Vu= 3893.0 Y²

Momento último Mu : en la sección y para el Caso 2:M= Fcu x S x (300.43 y³)

Mu = 1787.55 y³

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento

Caso 1 Caso 2Y(m) Vu (kg) Mu (kg-m) Vu (kg) Mu (kg-m)0.75 2,225.67 556.42 2,189.81 754.121.50 6,359.06 3,179.53 8,759.25 6,032.982.25 12,400.17 9,300.13 19,708.31 20,361.313.00 20,349.00 20,349.00 35,037.00 48,263.853.50 26,708.06 31,159.41 47,689.25 76,641.214.00 33,915.00 45,220.00 62,288.00 114,403.204.50 41,969.81 62,954.72 78,833.25 162,890.495.00 50,872.50 84,787.50 97,325.00 223,443.755.50 60,623.06 111,142.28 117,763.25 297,403.636.00 71,221.50 142,443.00 140,148.00 386,110.806.50 82,667.81 179,113.59 164,479.25 490,905.927.00 94,962.00 221,578.00 190,757.00 613,129.657.50 108,104.06 270,260.16 218,981.25 754,122.668.00 122,094.00 325,584.00 249,152.00 915,225.608.40 133,896.42 374,909.98 274,690.08 1,059,488.04

10.7.1. DISEÑO POR CORTEY(m) dist. Horiz. "X" Dist. Perp d' Vu max (kg) observ.0.75 0.382 0.340 2225.67 5557.140 ok1.50 0.764 0.681 8759.25 11114.281 ok2.25 1.146 1.021 19708.31 16671.421 estrb.3.00 1.529 1.362 35037.00 22228.562 estrb.3.50 1.783 1.589 47689.25 25933.322 estrb.4.00 2.038 1.816 62288.00 29638.082 estrb.4.50 2.293 2.043 78833.25 33342.842 estrb.5.00 2.548 2.270 97325.00 37047.603 estrb.5.50 2.802 2.497 117763.25 40752.363 estrb.6.00 3.057 2.724 140148.00 44457.123 estrb.6.50 3.312 2.951 164479.25 48161.884 estrb.7.00 3.567 3.178 190757.00 51866.644 estrb.7.50 3.821 3.405 218981.25 55571.404 estrb.8.00 4.076 3.632 249152.00 59276.164 estrb.8.40 4.280 3.814 274690.08 62239.973 estrb.

Las solicitaciones últimas de corte y momento para los dos casos de carga estudiados se determinaron en la tabla siguiente, para diferentes valores de Y, que varían desde 0 m hasta Ho(m) con secciones a cada 0.5 m También se indican los valores máximos

para cada sección.

ΦVc =0.85 x0.53√f'c x ec x d'

F61
ubicar el factor ponderado calculado

CONTRAF

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REVISIÓN DE LOS CORTANTES QUE NECESITAN ACERO TRANSVERSALØ Av (mm) = 13 mm

Y(m) Vu max (kg) ΦVc Dist. Perp d' S=0.85x2Avxfyxd / (Vu-ΦVc) Smax =0.75 2225.67 5557.14 0.340 -92.44 30 cm1.50 8759.25 11114.28 0.681 -261.54 30 cm2.25 19708.31 16671.42 1.021 304.22 30 cm3.00 35037.00 22228.56 1.362 96.18 30 cm3.50 47689.25 25933.32 1.589 66.06 30 cm4.00 62288.00 29638.08 1.816 50.31 30 cm4.50 78833.25 33342.84 2.043 40.62 30 cm5.00 97325.00 37047.60 2.270 34.06 30 cm5.50 117763.25 40752.36 2.497 29.33 30 cm6.00 140148.00 44457.12 2.724 25.75 20 cm6.50 164479.25 48161.88 2.951 22.95 20 cm7.00 190757.00 51866.64 3.178 20.70 20 cm7.50 218981.25 55571.40 3.405 18.85 17.5 cm8.00 249152.00 59276.16 3.632 17.30 17.5 cm8.40 249152.00 59276.16 3.632 17.30 17.5 cm

Estr. Ø13 mm c/ 30 cm

10.7.2. DISEÑO POR FLEXIONf'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm² = 1.063Espesor del contafuerte ''ec'' = 0.25 m

Y(m) Mu max (kg-m) Dist. Perp d' d = d' - 5cm As (cm) Asmin=14/fy As a utilizar0.75 754.12 0.340 0.290 0.695 2.421 2.4211.50 6,032.98 0.681 0.631 2.579 5.258 5.2582.25 20,361.31 1.021 0.971 5.702 8.096 8.0963.00 48,263.85 1.362 1.312 10.098 10.933 10.9333.50 76,641.21 1.589 1.539 13.753 12.825 13.7534.00 114,403.20 1.816 1.766 18.002 14.716 18.0024.50 162,890.49 2.043 1.993 22.856 16.608 22.8565.00 223,443.75 2.270 2.220 28.329 18.500 28.3295.50 297,403.63 2.497 2.447 34.434 20.391 34.4346.00 386,110.80 2.724 2.674 41.186 22.283 41.1866.50 490,905.92 2.951 2.901 48.600 24.174 48.6007.00 613,129.65 3.178 3.128 56.692 26.066 56.6927.50 754,122.66 3.405 3.355 65.480 27.958 65.4808.00 915,225.60 3.632 3.582 74.983 29.849 74.9838.40 1,059,488.04 3.632 3.582 88.553 29.849 88.553

Informe de compatibilidad para DISEÑO MURO VOLADIZO.XLSEjecutar el 17/04/2008 7:16

Pérdida menor de fidelidad Nº de apariciones

2

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