DISEÑO ÓPTIMO DE UN PROCESO DE … · para optimizar el proceso de separación-clasificación de...

VII CAIQ2013 y 2das JASP

AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

DISEÑO ÓPTIMO DE UN PROCESO DE SEPARACIÓN DE

PARTÍCULAS FINAS

C.I. Paulo *a, M.S. Diaz

b, M.R. Barbosa

a

a Facultad de Ingeniería, CIFICEN, Universidad Nacional del Centro de la Provincia

de Buenos Aires, Av. Del Valle 5737 Olavarría (7400), Argentina.

b Planta Piloto de Ingeniería Química (PLAPIQUI) - Universidad Nacional del Sur,

Camino de La Carrindanga km. 7 Bahía Blanca (8000), Argentina.

E-mail( [email protected])

Resumen. En este trabajo se desarrolló un modelo de programación no lineal (NLP)

para optimizar el proceso de separación-clasificación de partículas en un rango

diámetros entre 0,5-10 µm. El proceso estudiado consta de un dosificador de sólido

particulado, un ciclón de alta eficiencia, un filtro de mangas y un ventilador. Se

evaluaron como casos de estudio 15 concentraciones de polvo alimentadas al proceso,

variando entre 2 y 500 g/m3 de aire, y 3 tipos diferentes de ciclones para el diseño:

Starimand, Swift y Muschelknautz. El NLP resultante en cada caso, de 102 ecuaciones y

80 variables continuas, fue implementado y resuelto en GAMS con CONOPT.

El ciclón Swift resultó el más adecuado presentando un valor de eficiencia óptimo

de 93,3%, para la máxima concentración de polvo estudiada, y una eficiencia global

del proceso de 96,7%. Los resultados numéricos muestran que la eficiencia de

separación en el ciclón aumenta con la concentración de partículas en el aire para

todos los casos analizados.

La utilización de herramientas computacionales y el modelado basado en

restricciones han demostrado ser un método eficaz para predecir adecuadamente el

comportamiento del sistema. El modelo propuesto ha proporcionado información útil

para la mejor comprensión del proceso global de separación-clasificación de partículas

finas. Por otra parte, resulta una valiosa herramienta para el diseño óptimo de este tipo

* A quien debe enviarse toda la correspondencia

mailto:[email protected]

VII CAIQ 2013 y 2das JASP

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

de procesos dada su versatilidad para trabajar a diferentes condiciones de operación y

con distintos materiales.

Palabras claves: OPTIMIZACIÓN NO LINEAL, PROCESOS DE SEPARACIÓN,

MICROPARTÍCULAS.

1. INTRODUCCIÓN

La demanda de material particulado de muy pequeño tamaño es creciente. Industrias

tales como la de los plásticos, gomas, papel, pinturas, materiales cementantes,

cerámicos y asfálticos, filtros de agua, entre otras, son ejemplos clásicos del

requerimiento industrial de polvos. Estos materiales resultan costosos debido a la

necesidad de realizar una separación y clasificación de partículas que involucra

procesos de relativa sofisticación. El perfeccionamiento y optimización de la tecnología

de las máquinas para la separación constituye un desafío para lograr un control de corte

monogranular de este material particulado. Entre los diversos tipos de separadores, los

más populares, considerando el gran atractivo que ofrecen desde el punto de vista de los

costos, son los ciclones. En el proceso de purificación de aire se utilizan los llamados

ciclones convencionales, mientras que para la obtención de material particulado con un

tamaño específico, es más adecuada la utilización de ciclones de alta eficiencia

(Hoffmann y Stein, 2008).

Por otra parte, las canteras de la provincia de Buenos Aires podrían ser proveedoras

de material particulado a través de los desechos generados en la trituración de piedra.

Esta situación es de gran importancia para nuestra región, ya que en el partido de

Olavarría se extraen anualmente ocho millones de toneladas de piedra, constituida en un

75% por granito. El granito se presenta en forma de arena en un 34%, generando dos

millones de toneladas por año (Informe de la Municipalidad, 2011). Esta arena consiste

en un polvo cuyo tamaño máximo de partícula es aproximadamente 6 mm de diámetro,

y el 10% está constituido por partículas menores a 75 µm (polvo fino o “filler”). La

clasificación por tamaño de la arena conduce a un material altamente aprovechable en la

industria de la construcción, en tanto que el polvo fino tiene múltiples aplicaciones,

fundamentalmente para la obtención de materiales higroscópicos.



Actualmente se utiliza sólo una mínima parte de este material arenoso, pero su

rendimiento y aplicabilidad en distintos productos pueden incrementarse si se lo diseña

adecuadamente para un uso determinado. Por ejemplo, para lograr hormigones de alta

resistencia empleando arenas provenientes de rocas trituradas, es necesario controlar

específicamente el contenido de filler y la forma de las partículas (Pettingell, 2008, Dry

Engineered Sand Solutions, 2012). Las principales características a tener en cuenta para

obtener un material de buena calidad son la distribución del tamaño de las partículas y

su forma. La producción de hormigón requiere una graduación muy específica que

generalmente no es satisfecha por los polvos finos producidos en los procesos de

trituración convencional. En general hay abundancia de partículas gruesas y escasez de

material fundamental, esto es, de material fino compuesto por partículas en el rango de

4-150 µm de diámetro.

En este sentido, la necesidad de desarrollar modelos matemáticos integrados que

describan en forma eficiente el proceso global de separación-clasificación de partículas,

teniendo en cuenta las variables operativas y la eficiencia de separación, constituye un

desafío actual en el tema. La formulación de estos problemas matemáticos, teniendo en

cuenta las variables operativas y la eficiencia de separación, involucra un sistema de

ecuaciones que se basa en el principio de conservación de la materia y en técnicas

avanzadas de optimización.

En el modelo NLP desarrollado en este trabajo, la función objetivo se representó a

través de la eficiencia de separación del ciclón y se calculó la eficiencia global del

proceso. Se incluyeron en el modelo, como restricciones lineales y no lineales, los

balances de materia para las diferentes corrientes de proceso, las ecuaciones para el

diseño geométrico de ciclones de alta eficiencia, las ecuaciones para el cálculo de la

eficiencia en el ciclón y para la caída de presión, las limitaciones operativas del proceso,

entre otras. El modelo incluye variables escalares como la concentración inicial de

partículas, los flujos y fracciones másicas, las dimensiones geométricas del ciclón, etc.;

variables de control u optimización, como el diámetro del ciclón y la velocidad de

entrada del gas; variables de salida tales como la eficiencia de separación del ciclón, la

caída de presión, el contenido de partículas en los flujos, etc., y determinados

parámetros fijos como la temperatura, densidad y viscosidad de los componentes,



caudal de aire, entre otros. Para todas las variables del modelo se consideraron cotas

inferiores y superiores, teniendo en cuenta datos experimentales del proceso.

1.1 Proceso de clasificación de partículas finas

La obtención de material particulado puede lograrse a través de separadores de

polvo. El desarrollo de la tecnología para separadores ciclónicos ha permitido utilizarlos

como clasificadores de partículas con un buen desempeño de separación para tamaños

de hasta 5 µm de diámetro. Cuando los requerimientos industriales involucran partículas

de menor tamaño es necesaria la utilización de equipos de mayor complejidad para

obtener la separación deseada. En estos casos se utilizan generalmente los filtros de

mangas. La combinación ciclón-filtro permite separar partículas de hasta 0,01 µm de

diámetro, obteniéndose ventajas tanto técnicas como económicas del proceso completo

de separación-clasificación (Hoffmann y Stein, 2008).

El proceso completo para la separación y clasificación de partículas considerado en

este trabajo está constituido por un dosificador de material sólido particulado, un ciclón

de alta eficiencia donde ocurre la principal separación de las partículas, un filtro para la

recolección de las partículas más pequeñas (que no son retenidas en el ciclón) y un

ventilador como dispositivo impulsor del flujo. En la Fig. 1 se esquematiza la

disposición de los equipos mencionados para un sistema abierto, en el que se recircula

parte del aire.

F4

MaterialSólido

Partículas Gruesas

Ciclón

Filtro

DosificadorVentilador

AireLimpio

Aire

Partículas Finas

F3F1

F2

F11F10

F5

F6

F7 F8 F9

Fig. 1. Esquema del proceso de separación y clasificación de partículas finas para un sistema abierto, en el que se

recircula parte del aire.



El dosificador consiste en un equipo utilizado para regular el despacho de material

sólido y aire al proceso. Estos dispositivos están compuestos por motores eléctricos,

electroimanes, cilindros neumáticos y reguladores. Para lograr una buena dosificación

es necesario controlar la concentración de sólidos alimentada al equipo y asegurar una

mezcla homogénea del producto en la salida. Los dosificadores de polvo más utilizados

se clasifican en volumétricos y gravimétricos, dependiendo su elección de distintas

variables, como naturaleza y características del polvo a manipular, dosis y dinámica de

despacho requerida, precisión deseada, etc (Baxter and Prescott, 2009). Para el tipo de

proceso estudiado en este trabajo se prefiere la selección de un dosificador gravimétrico

debido a que poseen mayor precisión.

El equipo más importante del proceso, y donde tiene lugar la separación de la

fracción más grande de partículas, es el ciclón. La Fig. 2 muestra un esquema de un

ciclón de entrada tangencial y sus dimensiones características.

H

z

S

B

b

a

Dc

Ds

h

Fig. 2. Esquema de un ciclón de entrada tangencial. a: altura de la entrada tangencial; b: ancho de la entrada

tangencial; Dc: diámetro del ciclón; B: diámetro de la salida inferior, Ds: diámetro de la salida superior; S: altura de

la salida; h: altura de la parte cilíndrica del ciclón; z: altura de la parte cónica del ciclón, Ht: altura total de ciclón.

Los ciclones son equipos robustos, de fácil manipulación y de bajos costos de

mantenimiento. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, no son eficaces para la

separación de las partículas más pequeñas, con lo cual se requiere en el proceso la

utilización de un equipo de separación extra denominado filtro (Fig. 1).



Los filtros, comúnmente utilizados para la separación de polvos finos, consisten en

estructuras metálicas cerradas en cuyo interior se disponen elementos filtrantes textiles

en posición vertical. Según el diseño pueden adoptar formas tubulares o rectangulares, y

se denominan mangas o bolsas, respectivamente (EPA, 1998). La filtración se produce

como resultado de la formación de una capa de polvo primaria en la superficie de las

mangas y una posterior acumulación de partículas de polvo, con lo que se forma una

“torta” sobre las mangas. Una vez formada la capa primaria, la filtración se produce por

tamizado. Los filtros de mangas son instalaciones de depuración de partículas altamente

eficaces, pudiendo alcanzar eficacias, para partículas de 0,5 μm, del 99%, e inclusive

valores aceptables para partículas de hasta 0,01 μm. (R.M. Seguridad Ambiental, 2009).

El ventilador constituye el equipo impulsor del proceso. Se encarga de generar el

movimiento conjunto del aire y las partículas desde el dosificador hacia el filtro,

pasando por el ciclón. La ubicación del ventilador hacia el final del proceso aspirando el

aire, y no al inicio del mismo impulsándolo, es conveniente debido a que de esta forma

opera con menor densidad de polvo, disminuyendo la caída de presión y aumentando la

vida útil del mismo.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Balances de masa

Se consideró en este trabajo la separación de polvos de caliza cuya distribución de

tamaños de partículas se muestra en la Fig. 3. Se plantearon los balances de masa,

globales y por componente, para el proceso completo de separación-clasificación de

partículas de caliza y para cada uno de los equipos incorporados. La densidad del sólido

(p: 2.650 kg/m3) y del aire (a: 1,2 kg/m

3) se supusieron constantes a lo largo de todo

el proceso, que se consideró isotérmico a 20C. El caudal de ingreso de aire limpio se

mantuvo constante (Qe: 2,4 m3/s) y se resolvieron diferentes casos de estudio variando

la concentración de polvo entre 2 y 500 g/m3

(C2).



0 50 100 150 200 250 300

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Densi

dad M

ási

ca (

%)

Diámetro de Partícula (m)

Fig. 3. Distribución de tamaños adoptada para las partículas de caliza: densidad másica (kg de partículas de

tamaño ‘x’ / kg de partículas totales) vs. diámetro de partículas (μm).

Para el análisis del proceso se consideraron j componentes, J = {aire, partículas}, e i

flujos másicos, I = {1,2,3,…,11}, cada uno correspondiente a las corrientes del proceso

(ver Fig.1).

El conjunto de ecuaciones que relacionan los flujos para cada componentes (fc(i.j)),

con los flujos totales (f(i)) y las fracciones másicas x(i,j) se expresan como:

fc i,j = x i,j ∙ Fi , j J, i I (1)

Fi= fc i,j , i I

j

(2)

x i, j = 1j , j J, i I (3)

Teniendo en cuenta lo anterior, y considerando e equipos principales del proceso, E

={dosificador, ciclón, filtro, ventilador}, los balances de masa globales y por



componentes para cada equipo, para el proceso global, y para los puntos de bifurcación

A y B (ver Fig. 1), resultan:

fc i,j

entrada i a e

= fc i,j

salida i de e

, j J e E

(4)

𝐹 i

entrada i a e

= 𝐹 i

salida i de e

, e E

(5)

fc i,j

entrada i al proceso

= fc i,j

salida i del proceso

, j J,

(6)

𝐹 i

entrada i a proceso

= 𝐹 i


, e E

(7)

𝐹 i

entrada i a A

= 𝐹 i

salida i de A

(8)

𝐹 i

entrada i a B

= 𝐹 i

salida i de B

(9)

Las fracciones másicas se calcularon para cada corriente teniendo en cuenta la

eficiencias del ciclón (EfC2) y la del filtro (EF=99%). La Tabla 1 muestra los valores y

las ecuaciones finales obtenidas para las x(i,j). Las ecuaciones correspondientes fueron

incorporadas al modelo como restricciones no lineales.

2.2. Modelos para el diseño de ciclones de alta eficiencia

La eficiencia total del ciclón se define como el porcentaje másico de partículas

entrantes que es separado o retenido en la parte inferior del mismo. Debido a que no

existe un método teórico sencillo para su cálculo, se han desarrollado teorías basadas en

el comportamiento experimental de los ciclones (Dirgo y Leith, 1985, Leith y Licht,



1972). Estas teorías establecen diferentes relaciones entre la eficiencia de colección con

el tamaño de las partículas, las relaciones geométricas, el caudal de gas, la temperatura

de operación y su influencia sobre las propiedades del gas.

Tabla 1. Composición másica de los distintos flujos del proceso x(i,j).

Flujos Aire

Partículas

1 0 1

2 1 0

3 a / (C2+a) 1-(x(3,1))

4 0 1

5 1-x(5,2)

1-0,69.ECc2

1-0,69.ECc2+a/ C2

6 0 1

7 1-x(7,2)

1-0,69.ECc2 – 0,28

.EF

1-0,69.ECc2-0,28

.EF +a/ C2

8 x(7,1)

x(7,2)

9 x(7,1) x(7,2)

10 x(7,1) x(7,2)

11 1 0

La teoría de Dirgo y Leith (1985), para estimar la eficiencia de remoción de

partículas, se basa en el número de giros o vórtices externos que la corriente gaseosa

realiza en el interior del ciclón. La Ec. (10) relaciona la eficiencia del ciclón con los

parámetros y condiciones de operación:

bμ 9

Ve Dρ N πexp 1 η(k)

2

p p (10)



Donde N: número de giros, p: densidad de la partícula (kg/m3), Dp: diámetro de la

partícula (m), Ve: velocidad de entrada del aire (m/s) y μ: viscosidad del aire (Pa s).

La Ec. (10) proporciona la eficiencia del ciclón para determinado tamaño de partícula

k. Para obtener la eficiente total del ciclón se debe tener en cuenta la distribución de

partículas y especificar el tamaño de corte que se pretende para el equipo. En este

trabajo se busca que el ciclón retenga las partículas mayores a 10 μm de diámetro, con

lo cual la eficiencia total del ciclón está dada por la Ec.(11):

ECC1= (k) . m(k)

k

, k > 10 µ𝑚

(11)

Donde m(k) es el porcentaje másico de partículas de tamaño k, según la distribución

adoptada (Fig. 3). Esta eficiencia es válida para bajos contenidos de sólidos, ya que no

tiene en cuenta la interacción partícula-partícula y puede ser utilizada para

concentraciones de polvo que no superen los 2 g/m3 (Echeverry, 2006). Para calcular la

verdadera eficiencia total del ciclón se debe corregir la ecuación anterior a partir de la

relación de Smolik (Hoffmann,2008, Svarovsky, 1981):

ECC2= 1 − (1 − ECC1) ∙ C1

C2

0,182

(12)

La velocidad de entrada es una variable de gran importancia dado que si es muy baja

puede ocurrir la sedimentación de las partículas de mayor tamaño, mientras que si es

demasiado grande puede ocasionar la resuspensión del material ya colectado, con lo

cual disminuye la eficiencia de operación del ciclón. Se ha definido una expresión

semiempírica para la velocidad de saltación (Vs) (Kalen y Zenz, 1974) para describir

este fenómeno.

3b

3 2

e

0,067

C

0,4

b

S

K1

V D K W 4,913V

(13)



donde Kb = b/Dc, y W es la velocidad equivalente, parámetro que depende de las

propiedades del fluido y de la partícula. Las correlaciones experimentales obtenidas por

Kalen y Zenz (1974) muestran que para obtener la máxima eficiencia de operación del

ciclón, la velocidad de entrada del gas debe ser 1,25 veces mayor que la velocidad de

saltación, pudiendo extenderse este límite hasta 1,35 para que no se produzca la

resuspensión de las partículas ya colectadas:

31

2

p

ρ 3

ρρμ g 4W

(14)

35,125,1 SeS VVV (15)

La caída de presión en el ciclón fue considerada a partir de la siguiente ecuación

(Shepherd y Lapple, 1939):

NHVeP a 22/1 (16)

Donde P es la caída de presión en pascales y NH el número de cabezas de

velocidad a la entrada del ciclón, calculado a partir de:

2Ds

baKNH

(17)

Donde K es una constante que toma el valor de 16 para entradas tangenciales al

ciclón.

Diferentes modelos de ciclones de alta eficiencia fueron tenidos en cuenta a partir de

restricciones geométricas de diseño. En la Tabla 2 se muestran los diferentes modelos

considerados.



Tabla 2. Restricciones geométricas de diseño para los diferentes modelos de ciclones

considerados, Stairmand (ST), Swift (SW) y Muschelknautz-D (MuD).

Relación

adimensional

Ciclón tipo

ST

Ciclón tipo

SW

Ciclon tipo

Mu-D

Dc/Dc 1,00 1,00 1,00

a/Dc 0,50 0,44 0,52

b/Dc 0,20 0,21 0,15

S/Dc 0,50 0,50 0,89

Ds/Dc 0,50 0,40 0,33

h/Dc 1,50 1,40 0,73

z/Dc 2,50 2,50 1,68

H/Dc 4,00 3,90 2,42

B/Dc 0,38 0,40 0,55

2.3. Formulación del problema de optimización no lineal

Teniendo en cuenta las ecuaciones y restricciones presentadas en la sección anterior

se resolvió el siguiente problema de optimización no lineal para maximizar la eficiencia

total del proceso de separación-clasificación de partículas.

En cuanto al algoritmo de optimización utilizado, la resolución del NLP se realiza a

través del método del Gradiente Reducido Generalizado, implementado en el solver

CONOPT de GAMS (Brooke, 2005). Para resolver cada NLP planteado, la información

de las ecuaciones del modelo, es decir los gradientes de las restricciones y de la función

objetivo, son empleados en el problema no lineal para determinar la dirección de

búsqueda en el espacio de las variables a estimar (diámetro del ciclón, alto y ancho de la

entrada tangencial, etc.) (Edgar, 2001).



Maximizar 𝑍𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑓C2

s. a.

fc i,j = x i,j ∙ Fi , j J, i I

Fi= fc i,j , i I

j

x i, j = 1j , j J, i I

fc i,j

entrada i a e

= fc i,j

salida i de e

, j J e E

𝐹 i

entrada i a e

= 𝐹 i

salida i de e

, e E

fc i,j

entrada i al proceso

= fc i,j


, j J,

𝐹 i

entrada i a proceso

= 𝐹 i


, e E

𝐹 i

entrada i a A

= 𝐹 i

salida i de A

𝐹 i

entrada i a B

= 𝐹 i

salida i de B

bμ 9

Ve 2pD pρ N π

exp 1 η(k)

ECC2= 1 − (1 − ECC1) ∙ C1

C2

0,182

ECC1= (k) . m(k)

k

, k > 10 µ𝑚

3bK1

3 2eV

0,067CD

0,4bK W 4,913

SV

31

2ρ 3

ρpρ μ g 4W

35,125,1 SVeVSV

NHVeaP 2

2/1

2Ds

baKNH

- Expresiones de x(i,j) de la Tabla 1.

-8 restricciones de diseño de la Tabla 2.



3. Resultados y Discusión

El problema optimización no lineal se resolvió para 15 concentraciones de polvo

diferentes: C2 (g/m3) = {2, 5, 8, 15, 25, 30, 50, 70, 100, 130, 150, 200, 300, 400, 500} y

para 3 modelos de ciclón: Starimand (ST), Swift (SW) y Muschelknautz (MuD).

Paralelamente el problema también fue resuelto considerando la existencia o no del

reciclo en el proceso para cada caso de estudio (flujos F10 y F11, Fig. 1).

Se resolvió cada caso y se obtuvieron los valores correspondientes a las principales

variables del proceso. A modo de ejemplo, en la Tabla 3 se muestran los resultados

obtenidos para los diferentes modelos de ciclones analizados, considerando una

concentración inicial de partículas de 100 g/m3.

Tabla 3. Principales variables óptimas del proceso para los diferentes modelos de

ciclones analizados. C2:de 100g /m3.

Variable Ciclón

tipo ST

Ciclón tipo

SW

Ciclon tipo

MuD

Etc2 (%) 90,98 91,04 89,19

Dc (m) 1,02 1,06 1,14

Qe (m3/h) 8.640 8.640 8.640

Ve (m/s) 23,02 23,18 23,54

Pciclón (Pa) 508,5 476,7 415,07

a (m) 0,51 0,47 0,59

b (m) 0,20 0,22 0,17

H (m) 4,08 4,12 2,77

El valor más alto de eficiencia se logró con el modelo del ciclón Swift

(EfC2=91,04%), con un valor óptimo del diámetro del ciclón de 1,06m y una altura total

de 4,1 m. Si bien, comparando entre los distintos ciclones, la caída de presión y la altura

total son menores para el ciclón MuD, el resto de las variables analizadas guardan una



similitud razonable entre ellas, cumpliendo las restricciones de diseño impuestas en

cada caso.

La Fig. 4 muestra que en todos los casos estudiados la eficiencia de separación

aumenta con la concentración de polvo, en el rango 2-500 g/m3. Los mejores resultados

corresponden a las curvas de los modelos de ciclones tipo ST y SW, presentando

eficiencias prácticamente coincidentes y valores cercanos al 93,3% para la

concentración de polvo más alta. Empleando el modelo de Muschelknautz se obtienen

eficiencias menores que con los otros modelos, para todas las concentraciones de polvo

analizadas.

0 100 200 300 400 500

80

82

84

86

88

90

92

94

Eficiencia ST Eficiencia SW Eficiencia MU-D

Eficie

ncia

de

l C

iclo

n (

%)

Concentracion de Particulas (g/m3)

Figura 4. Dependencia de la eficiencia de separación del ciclón (EfC2) con la concentración de polvo (C2).

Teniendo en cuenta que la eficiencia de trabajo del ciclón es máxima cuanto mayor

es la concentración de partículas, se presentan sobre las líneas de proceso de la Fig. 5 el

resultado de los balances de masa resueltos para el proceso considerando la máxima

concentración de polvo.



Material

Sólido

Partículas Gruesas

10 µm < Dp < 280 µm

Ciclón

Filtro

DosificadorVentilador

Aire limpio

Aire

Partículas Finas

0,5 µm < Dp < 10 µm

F1: 4.320

F3: 54.000 F5: 51.006,2

F4: 2.993,8

F7: 49.824,5

F6: 1.181.7

F2: 46.680

F8: 49.824,5

Figura 2. Flujos obtenidos resolviendo los balances de masa del proceso de separación-clasificación de partículas

de caliza para una concentración inicial de polvo de 500g/m3. Flujos [kg/h].

La eficiencia global para este proceso resultó del 96,65%. El flujo de la corriente F7

tiene un contenido de polvo del orden de 0,3% para todos los casos analizados, lo que

indica una buena eficiencia de separación del conjunto ciclón-filtro. En este sentido, una

alta eficiencia de separación en el ciclón redunda en un menor requerimiento de trabajo

en el filtro.

La respuesta del modelo muestra que el proceso con y sin recirculación conduce a

prácticamente los mismos resultados. Lo anterior es razonable dado que el reciclo no

mejora la eficiencia global de separación, debido a que las partículas de menor tamaño

no podrán ser retenidas al pasar nuevamente por el proceso. Sin embargo, en sistemas

en los cuales sea necesario trabajar a alta temperatura el reciclo podría resultar de

utilidad a efectos de optimizar energéticamente el proceso.

4. Conclusiones

El modelo de optimización no lineal formulado para describir el proceso de

separación-clasificación de partículas resultó adecuado en todos los casos de estudio

para seleccionar las variables óptimas de diseño del ciclón.

Los resultados muestran que la eficiencia de separación en el ciclón aumenta con la

concentración de partículas en el aire. De todos los casos analizados, el ciclón de Swift

resultó el más adecuado presentando un valor de eficiencia óptimo de 93,3% para la



máxima concentración de polvo, lo que resultó en una eficiencia global del proceso de

96,7%.

El modelo desarrollado resulta versátil para analizar otras distribuciones de tamaños

de partículas y otras temperaturas de trabajo. Esto implica una gran potencialidad para

su aplicación en procesos de separación y clasificación de otros materiales particulados.

Reconocimientos

Los autores agradecen el soporte económico de la Comisión Nacional de

Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), juntos los soportes económicos e

institucionales de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

(UNCPBA) y su Facultad de Ingeniería (FIO), en Olavarría, Argentina; y de la Planta

Piloto de Ingeniería Química (PLAPIQUI-CONICET), en Bahía Blanca, Argentina.

Referencias

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