Diseño Planta de Tratamiento-filtro Lento

7/21/2019 Diseo Planta de Tratamiento-filtro Lento

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Datos:

Caudal mximo diario (Q max.d) = 1.91lt/seg

= 1.91lt/seg*3600seg/1000lt

= 6.876 m3/h

DISEO DE FILTRO LENTO

Datos Unidad Criterios Clculos

1 Caudal de diseo Q m^3/h 6.876

2 Nmero de unidades N adim 13 Velocidad de filtracin Vf m/h 0.15

4 Espesor capa de arena E m Asumido 0.02

extrada en c/d raspada

5 Nmero de raspados n adim Asumido 6

por ao

6 Area del medio filtrante AS m^2 AS = Q / (N*Vf) 45.84

de cada unidad

7 Coeficiente de mnimo K adim K = (2*N) / (N+1) 1

costo

8 Largo de cada unidad B m B =(AS*K)^(1/2) 6.77

Usar B= 10.00

9 Ancho de cada unidad A m A = (AS/K)^(1/2) 6.77

Usar A= 6.00

10 Volumen del depsito V m^3 V = 2*A*B*E*n 14.4

para almacenar arena

durante 2 aos

11 Vel.de Filtracin Real VR m/h V = Q/(2*A*B) 0.1

DISEO PLANTA DE TRATAMIENTO - FILTRO LENTO

MEJORAMIENTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA

LOCALIDAD DE LLACLLIN, DISTRITO DE LLACLLIN - RECUAY - ANCASH


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Criterio de diseo para filtro lento

Parmetros Unidad Valores

1 Velocidad de filtracin m/h 0.10 - 0.30

2 Area mxima de cada m^2 10 - 200

unidad

3 Nmero mnimo de und 1

4 Borde Libre m 0.20 - 0.30

5 Capa de agua m 0.70 - 1.50

6 Altura del lecho filtrante m 0.50 - 1.00

7 Granulometra del lecho mm 0.15 - 0.35

8 Altura de capa soporte m 0.10 - 0.30

9 Granulometria grava mm 1.5 - 40

10 Altura de drenaje m 0.10 - 0.25

Fuente CEPIS


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Para el diseo estructural, se utilizara el mtodo de Portland Cement Association, que determina momentos

y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos basados en la teora de Plates and

Shells de Timoshenko, donde se considera las paredes empotradas entre s.

Para el diseo del Filtro Lento, se tomar el lado ms crtico. Para este caso y cuando acta slo el empuje

del agua, la presin en el borde es cero y la presin mxima (P), ocurre en la base.

P = a x h

b=10.00m.

El empuje del agua es:

V = ( a h2 b ) / 2 a=6.00m.

Donde:

a = Peso especfico del agua.

h = Altura del agua.

b = Ancho de la pared.

Para el diseo de la losa de fondo, se considera el empuje del agua con el Filtro Lento completamente lleno

y los momentos en los extremos producidos por el empotramiento y el peso de la losa y la pared.

Para el diseo estructural del filtro lento de concreto armado, tenemos los siguientes

datos:

Datos:

Ancho de la pared (b) = 10.00 m.

Altura de agua (h) = 1.02 m.

Peso especfico del agua (a) = 1000.00 kg/m3.

Concreto ( f'c ) = 210.00 kg/cm2.

Peso del Concreto Armado = 2400.00 kg/m3.

Esfuerzo de Fluencia del acero ( fy ) = 4200.00 kg/cm2.

A) CALCULO DE MOMENTOS Y ESPESOR ( E )

A.1: Paredes

El clculo se realiza cuando el filtro lento se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua.

Para el clculo de los momentos - tapa libre y fondo empotrado, segn la relacin del ancho de la pared (b) y

la altura de agua (h), tenemos los valores de los coeficientes (k).

Siendo:

h = 1.02

b = 10.00

Resulta:

b/h = 9.80 Asuminos : 10.00

Para la relacin b/h = 10.00 , se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos, cuya

informacin se muestra en el cuadro 1.

MEJORAMIENTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LALOCALIDAD DE LLACLLIN, DISTRITO DE LLACLLIN - RECUAY - ANCASH

DISEO ESTRUCTURAL PLANTA DE TRATAMIENTO - FILTRO LENTO


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CUADRO 1 Coeficientes (k) para el clculo de momentos de las paredes tapa libre y fondo empotrado

y = 0 y = b/4 y = b/2

b/h x/h Mx My Mx My Mx My

0 0 +0.021 0 +0.005 0 -0.040

1/4 +0.008 +0.020 +0.004 +0.007 -0.009 -0.044

10.00 1/2 +0.016 +0.016 +0.010 +0.008 -0.008 -0.042

3/4 +0.003 +0.006 +0.003 +0.004 -0.005 -0.026

1 -0.060 -0.012 -0.041 -0.008 0 0

Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula:

M = k x a x h3

...................................... I

Conocidos los datos se calcula:

a x h3 = 1000.00 x 1.02

3

a x h3 = 1061.208 Kg

Para y = 0 y reemplazando valores de k en la ecuacin se tiene:

Mx0 = 0.000 x 1061.208 = 0.000 Kg-m.

Mx1/4 = +0.008 x 1061.208 = 8.490 Kg-m.

Mx1/2 = +0.016 x 1061.208 = 16.979 Kg-m.

Mx3/4 = +0.003 x 1061.208 = 3.184 Kg-m.

Mx1 = -0.060 x 1061.208 = -63.672 Kg-m.

My0 = +0.021 x 1061.208 = 22.285 Kg-m.

My1/4 = +0.020 x 1061.208 = 21.224 Kg-m.

My1/2 = +0.016 x 1061.208 = 16.979 Kg-m.

My3/4 = +0.006 x 1061.208 = 6.367 Kg-m.

My1 = -0.012 x 1061.208 = -12.734 Kg-m.

Para y = b/4 y reemplazando valores de k en la ecuacin se tiene:

Mx0 = 0.000 x 1061.208 = 0.000 Kg-m.

Mx1/4 = +0.004 x 1061.208 = 4.245 Kg-m.

Mx1/2 = +0.010 x 1061.208 = 10.612 Kg-m.

Mx3/4 = +0.003 x 1061.208 = 3.184 Kg-m.

Mx1 = -0.041 x 1061.208 = -43.510 Kg-m.

My0 = +0.005 x 1061.208 = 5.306 Kg-m.

My1/4 = +0.007 x 1061.208 = 7.428 Kg-m.

My1/2 = +0.008 x 1061.208 = 8.490 Kg-m.

My3/4 = +0.004 x 1061.208 = 4.245 Kg-m.

My1 = -0.008 x 1061.208 = -8.490 Kg-m.

Para y = b/2 y reemplazando valores de k en la ecuacin se tiene:

Mx0 = 0.000 x 1061.208 = 0.000 Kg-m.

Mx1/4 = -0.009 x 1061.208 = -9.551 Kg-m.

Mx1/2 = -0.008 x 1061.208 = -8.490 Kg-m.

Mx3/4 = -0.005 x 1061.208 = -5.306 Kg-m.

Mx1 = 0.000 x 1061.208 = 0.000 Kg-m.

My0 = -0.040 x 1061.208 = -42.448 Kg-m.

My1/4 = -0.044 x 1061.208 = -46.693 Kg-m.

My1/2 = -0.042 x 1061.208 = -44.571 Kg-m.

My3/4 = -0.026 x 1061.208 = -27.591 Kg-m.

My1 = 0.000 x 1061.208 = 0.000 Kg-m.


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CUADRO 2Momentos (kg-m.) debido al empuje del agua.

y = 0 y = b/4 y = b/2

b/h x/h Mx My Mx My Mx My

0 0.000 22.285 0.000 5.306 0.000 -42.448

1/4 8.490 21.224 4.245 7.428 -9.551 -46.693

10.00 1/2 16.979 16.979 10.612 8.490 -8.490 -44.571

3/4 3.184 6.367 3.184 4.245 -5.306 -27.591

1 -63.672 -12.734 -43.510 -8.490 0.000 0.000

En el Cuadro 2, el mximo momento absoluto es:

M = 63.672 Kg-m.

El espesor de la pared (e) originado por un momento " M " y el esfuerzo de traccin por flexin ( ft) en cualquier

punto de la pared, se determina mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, cuyo valor se estima

mediante:

e = { 6M / (ft x b) }1/2

......................................................... II

Donde:

ft = 0.85 (f'c)1/2

= 12.32 kg/cm2.

f'c = 210.00 kg/cm2.M = 63.672 kg-m.

b = 100 cm.

Reemplazando los datos en la ecuacin II, se tiene:

e = 5.57 cm.

Para el diseo se asume un espesor: e = 0.20 m.

A.2: Losa de fondo

Asumiendo el espesor de la losa de fondo igual a 0.20 m. y conocida la altura de agua de 1.02

m., el valor de P ser:

Peso propio del agua : 1.02 x 1000.00 = 1020 kg/m2.

Peso propio del concreto: 0.20 x 2400.00 = 480 kg/m2.

W = 1500 kg/m2.

La losa de fondo ser analizada como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es

pequeo en relacin a la longitud; adems la consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el

empotramiento.

Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L = 10.00 m., se ori-

gina los siguientes momentos:

Momento de empotramiento en los extremos:

M = - WL2/ 192 = -781.25 kg-m.

Momento en el centro:

M = WL2/ 384 = 390.63 kg-m.

Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, Timoshenko recomienda los

siguientes coeficientes:

Para un momento de empotramiento= 0.529

Para un momento en el centro = 0.0513


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Momentos finales:

Empotramiento (Me) = 0.529 x -781.25 = -413.28 kg-m.

Centro (Mc) = 0.0513 x 390.63 = 20.04 kg-m.

Cheque del espesor:

El espesor se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto

( M = 413.28 kg-m.) con la siguiente relacin:

e = ( 6M / ft b )1/2

Siendo: ft = 0.85 (f'c)1/2

= 12.32

Reemplazando, se obtiene:

e = 14.19 cm. Dicho valor es menor que el espesor asumido 20 cm. y con-

siderando el recubrimiento de 3 cm., resulta:

d = 17 cm.

B) DISTRIBUCION DE LA ARMADURA

Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared y de fondo, se con -

sidera la siguiente relacin:

As = M / fs j d .......................................... V

Donde:

M = Momento mximo absoluto en kg-m.

fs = Fatiga de trabajo en kg/cm2.

j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gra -

vedad de los esfuerzos de tensin.

d = Peralte efectivo en cm.

Con el valor del rea acero ( As ) y los datos indicados en el Cuadro 3, se calcular el rea efectiva de acero

que servir para definir el dimetro y la distribucin de armadura.

Los valores y resultados para cada uno de los elementos analizados se muestran en el Cuadro 3.

B.1: Pared

Para el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared del proyecto se considera el momento

mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura y porque el aho -

rro en trminos econmicos no sera significativo.

Para la armadura vertical resulta un momento ( Mx ) igual a 63.67248 kg-m. y para la armadura horizon -

tal el momento ( My ) es igual a 42.45 kg-m. Dichos valores se observan en el cuadro 2.

Para resistir los momentos originados por la presin del agua y tener una distribucin de la armadura se consi -

dera fs= 900 kg/cm2 y n = Es/Ec=(2.1x10^6)/(W^1.5x4200x(f'c) 0.5) = 9

Conocido el espesor de 20.00 cm. y el recubrimiento de 10.00 cm. se define un peralte efectivo d =

10.00 cm. El valor de j es igual a 0.872 definido con k = 0.385

La cuanta mnima se determina mediante la siguiente relacin:

As mn. = 0.0015 b x e= 3.00 cm2. Para b= 100 y e= 20.00 cm.

La informacin adicional, los resultados, la seleccin del dimetro y la distribucin de la armadura se muestra

en el Cuadro 3


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B.2: Losa de Fondo

Como en el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento

absoluto de 413.28 kg-m. , con un peralte d = 17.00 cm.

Para determinar el rea de acero se considera fs= 900.00 kg/cm2. Y n = 9

El valor de j es = 0.872 definido por k= 0.385 .

Se considera una cuata minima de:

As mn. = 0.0017 x b x e = 3.40 cm2. para: b=100 y e = 20.00 cm.

Los resultados se observan en el Cuadro 3.

En todos los casos, cuando el valor de rea de acero ( As ) es menor a la cuanta mnima (As mn.), para la

distribucin de la armadura se utilizar el valor de dicha cuanta.

CUADRO 3Resumen del clculo estructural y distribucin de armadura

PARED

DESCRIPCION VERTICAL HORIZONT LOSA DE FONDOMomentos " M " ( kg-m. ) 63.672 42.448 413.28Espesor Util " d " (cm.) 10.00 10.00 17.00

fs ( kg/cm2 ) 900.00 900.00 900.00

n 9 9 9

fc = 0.45 f'c (kg/cm2) 94.50 94.50 94.50

k = 1 / ( 1 + fs/(n fc) ) 0.385 0.385 0.385

j = 1 - ( k/3 ) 0.872 0.872 0.872

Area de Acero:

As = (100xM) / (fs x j x d ) (cm2.) 0.81 0.54 3.10

C 0.0015 0.0015 0.0017

b ( cm. ) 100.00 100.00 100.00

e ( cm. ) 20.00 20.00 20.00

Cuanta Mnima:

As mn. = C x b x e ( cm2. ) 3.00 3.00 3.40

Area Efectiva de As ( cm2. ) 0.81 0.54 3.10

Area Efectiva de As mn. ( cm2. ) 3.55 3.55 4.00

Distribucin (3/8") 0.71/.81 = 0.71/.54= 0.71/3.10=

Asum. 0.25 m. Asum.0.25m Asum. 0.25 m.

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