Diseño por VientoNAVE INDUSTRIAL CON CUBIERTA A DOS AGUAS

Modelo del problemaNave industrial

1. Descripción

Se deben encontrar las presiones debidas al viento en una nave industrial con cubierta a dos aguas.

La estructura se encuentra en un terreno tipo suburbano, rodeada predominantemente por viviendas de baja altura y zonas arboladas, cerca de la ciudad de San Luis Potosí, SLP.

1.1 Estructura Principal

11 marcos de acero @ 8 m en la dirección longitudinal.

Modelo del problemaNave industrial

12

3

45 6

78

910

11

1.1 Estructura Principal

En la dirección perpendicular a la cumbrera, los marcos están ligados por:Contraventeos en los muros C y DContraventeos en la cubierta de las crujías comprendidas entre los

ejes 2-3, y 9-10.

Además, la estructura tiene puntales en cada descarga de columna (que van desde el eje 1 hasta el 3, y desde el eje 9 hasta el 11).

Modelo del problemaNave industrial

Contraventeos

2

3

910

Contraventeos

Col

umna

s

Modelo del problemaNave industrial

CumbreraMur

o C

Mur

o D

Dirección Perpendicular a la Cumbrera

Contraventeos

Contraventeos

Cru

jía

Modelo del problemaNave industrial

Puntales

Puntales

No se muestran las viguetas

1.1 Estructura Principal

Áreas tributarias

Áreas Tributarias Frontal

Posterior

Lateral

Mitad de Cubierta 30.15(8) = 241.2

63

6

4𝑦𝑦 =3 − 0

30 − 0𝑥𝑥 + 0 =

𝑥𝑥10

𝐴𝐴𝑇𝑇(𝐴𝐴) = 3 6 +12 3

310

= 18.45

𝐴𝐴𝑇𝑇(𝐵𝐵) = 6 6 + �3

9 𝑥𝑥10𝑑𝑑𝑥𝑥

= 36 + �𝑥𝑥2

203

9

= 39.6

𝐴𝐴𝑇𝑇(𝐸𝐸)

= 6 6 + �21

27 𝑥𝑥10𝑑𝑑𝑥𝑥 − 3 4

= 36 + �𝑥𝑥2

2021

27

− 12 = 38.4

4 86

30

3

1.2 Elementos Secundarios

Los elementos secundarios son:Viguetas de cubierta𝐴𝐴𝑇𝑇 = 1.51 8 = 12.08 → 12.1

Largueros de los muros longitudinales (C y D)𝐴𝐴𝑇𝑇 = 2 8 = 16

Largueros transversales𝐴𝐴𝑇𝑇 = 2 6 = 12

Modelo del problemaNave industrial

1.3 Recubrimientos y Anclajes

RecubrimientosEl esqueleto de la estructura está cubierto por paneles de lámina de

3.05 x 0.61 m, de manera que el área tributaria que le corresponde a cada panel es de 1.86 m2.

AnclajesLa lámina de recubrimiento se sujeta a la estructura mediante anclajes

colocados @ 0.305 m, por lo que el área tributaria de los anclajes es de 0.305 x 1.51 = 0.46 m2 (ver figura de las viguetas) para el techo; y de 0.305 x 2 = 0.61 m2 (ver figura de los largueros) para el muro.

2. Solución

Clasificación de la estructuraSegún su importancia, las plantas industriales (naves industriales)

corresponden al Grupo B.

Determinación de la velocidad básica de diseñoCategoría del terrenoSegún la descripción del problema “… un terreno tipo suburbano, rodeada

predominantemente por viviendas de baja altura y zonas arboladas…”, el terreno pertenece a la Categoría 3 (Terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas).

Se supone que la rugosidad del terreno de los alrededores es uniforme más allá de la longitud de desarrollo.

2. Solución

Velocidad regionalTomando un periodo de retorno de 50 años (Grupo B), la velocidad

regional que corresponde al sitio de desplante es (Apéndice C):

VR = 140 km/h

Factor de exposición, FrzEl factor de exposición es constante, al tratarse de una altura menor a

los 10 m.𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 = 0.881

2. SoluciónFactor de topografíaYa que la nave se desplantará en un terreno plano, el factor de

topografía local es:𝐹𝐹𝑇𝑇 = 1.0

Velocidad básica de diseño𝑉𝑉𝐷𝐷 = 𝐹𝐹𝑇𝑇𝐹𝐹𝑟𝑟𝑟𝑟𝑉𝑉𝑅𝑅𝑉𝑉𝐷𝐷 = 1.0 0.881 140 = 123.3 𝑘𝑘𝑘𝑘/ℎ

2. Solución

Presión dinámica de baseDel Apéndice C (tabla anterior), la altura sobre el nivel del mar del

sitio de desplante, es de 1877 m, y su temperatura media anual es de 17.6°C.La presión barométrica para esa altura es de 608.6 mm de Hg (usar el

interpolador). Por lo tanto, el factor G vale:

𝐺𝐺 = 0.392×608.6273+17.6

= 0.82Entonces, la presión dinámica de base es:𝑞𝑞𝑟𝑟 = 0.047 0.82 123.3 2 = 585.9 𝑃𝑃𝑃𝑃

2. SoluciónSelección de procedimiento de análisis (estático, dinámico o túnel de viento)La altura de referencia, �h = 6+9

2= 7.5 𝑘𝑘.

Entonces, la relación de esbeltez 𝜆𝜆 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎

= 7.560

=0.125 < 5, lo que significa no es necesario el cálculo del periodo fundamental, ya que se cumplen las condiciones a) hasta e), del inciso 4.3.1 del Manual.Por lo anterior, la estructura es del Tipo 1 según su respuesta ante la

acción del viento (estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento).De tal manera, el procedimiento de análisis se efectuará siguiendo el

análisis estático.

2.1 Presión de Diseño InteriorPresiones interiores de diseñoAplican tanto a los elementos de la estructura principal como a los

elementos secundarios.Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se tienen

los siguientes casos:Viento normal a las generatrices (90°), muro A como muro lateral (a lo largo de los 60 m)De la tabla 4.3.7 (b): Coeficientes de presión interior para construcciones con planta

rectangular cerrada, y muros y techos con aberturas dominantes: Inciso (c): abertura dominante en un muro lateral

Con una relación entre el área de las aberturas dominantes y la suma de las áreas de las aberturas del techo y de los otros muros de:

Área de la abertura dominante (área de la puerta abierta): Á𝑎𝑎𝑑𝑑 = 12 × 4 = 48Área de aberturas en los otros lugares: Á𝑚𝑚𝑎𝑎 = 0 → 0.1

Relación: 480.1

= 480 > 6 → 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.2 (ver diapositiva siguiente)

2.1 Presión de diseño interiorCoeficiente de presión exterior empleado en la expresión anterior:De la tabla 4.3.2 (Coeficientes de presión exterior para zonas de

muros laterales de construcciones con planta rectangular cerrada)La puerta se encuentra a una distancia de 24 a 36 m; en términos de �ℎ = 7.5, esto sería

mayor que 3�ℎ = 3 7.5 = 22.5, entonces el coeficiente de presión exterior sería de -0.2.

La presión interior será de: 𝑝𝑝𝑑𝑑 = −0.2𝑞𝑞𝑟𝑟 = −0.2 585.9 = −117.2 𝑃𝑃𝑃𝑃.

Otro caso es: Viento paralelo a las generatrices (0°), con la abertura en el muro de barlovento, y muros laterales de 80 m.De la tabla 4.3.7 (Coeficientes de presión interior para (…) muros y

techos con aberturas dominantes), inciso A, y la misma relación entre el área de la abertura dominante y la suma de las demás áreas:𝐶𝐶𝑝𝑝𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = 0.8 (De la tabla 4.3.1 para el caso de viento en el muro de barlovento).

La presión interior será de 𝑝𝑝𝑑𝑑 = 0.8𝑞𝑞𝑟𝑟 = 0.8 585.9 = 468.7 𝑃𝑃𝑃𝑃.

2.2 Presión de diseño exteriorEn la estructura principal, el factor de presión local, 𝐾𝐾𝐿𝐿 siempre vale 1.0.

Los factores de reducción de área no aplican ni en el muro de barlovento ni en el de sotavento.

Viento normal a las generatrices (90°)Muro de barlovento (muro C)Tabla 4.3.1 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = 0.8𝑝𝑝𝑚𝑚 = 𝐾𝐾𝐿𝐿𝐾𝐾𝐴𝐴𝑞𝑞𝑟𝑟𝑝𝑝𝑟𝑟 = 𝑝𝑝𝑚𝑚 − 𝑝𝑝𝑑𝑑 = 0.8 1 1 585.9 − −117.2 = 585.9 𝑃𝑃𝑃𝑃 (sólo aplica una presión interior).

2.2 Presión de diseño exteriorViento normal a las generatrices (90°)Muro de sotavento (muro D)Tabla 4.3.1 Relación 𝑑𝑑

𝑏𝑏= 60

80= 0.75 < 1; ángulo de cubierta 𝛾𝛾 = 5.71° < 10; 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.5

𝑝𝑝𝑚𝑚 = 𝐾𝐾𝐿𝐿𝐾𝐾𝐴𝐴𝑞𝑞𝑟𝑟𝑝𝑝𝑟𝑟 = 𝑝𝑝𝑚𝑚 − 𝑝𝑝𝑑𝑑 = −0.5 1 1 585.9 − −117.2 = −175.8 𝑃𝑃𝑃𝑃 (sólo aplica una presión

interior).

Muros laterales (muro A, con abertura)Los coeficientes de presión varían según la distancia lateral (de 0 a 60 m). Según la tabla

4.3.2, tendremos:

De 0 a 1 �ℎ, es decir, de 0 − 7.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.65De 1 �ℎ a 2 �ℎ, es decir, de 7.5 − 15, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.5De 2 �ℎ a 3 �ℎ, es decir, de 15 − 23.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.3Más de 3 �ℎ, es decir, más de 23.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.2

Muros laterales (muro B): sólo se cambiarán las áreas tributarias.

2.2 Presión de diseño exterior AEje 𝑪𝑪𝒑𝒑𝒑𝒑 𝑲𝑲𝑨𝑨 𝒑𝒑𝒛𝒛 = 𝒑𝒑𝒑𝒑 − 𝒑𝒑𝒊𝒊 (𝑷𝑷𝑷𝑷)

A – A -0.65 18.450.944 -242.3

B – B − 4.5 0.65 + 1.5 0.56

39.60.881 -199.0

C – C -0.5 43.20.876 -139.4

D – D -0.3 46.80.871 -35.9

E – E − 1.5 0.30 + 4.5 0.26

38.40.882 0.9

F – F -0.2 29.10.895 12.3

G – G -0.2 38.40.882 13.8

H – H -0.2 46.80.871 15.1

I – I -0.2 43.20.876 14.6

J – J -0.2 39.60.881 14.0

K – K -0.2 18.450.944 6.6

Espaciamiento entre ejes de 6 m.

3-9En 6

9-15

0-3

15-21

21-27En 24

De 0 a 7.5 mDe 7.5 a 15 mDe 15 a 22.5 mMás de 22.5 m

𝑞𝑞𝑟𝑟 = 585.9 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑑𝑑 = −117.2 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝐴𝐴

→=−

0.650.944

585.9−

−117.2

=−

242.3𝑃𝑃𝑃𝑃

2.2 Presión de diseño exterior BEje 𝑪𝑪𝒑𝒑𝒑𝒑 𝑲𝑲𝑨𝑨 𝒑𝒑𝒛𝒛 = 𝒑𝒑𝒑𝒑 − 𝒑𝒑𝒊𝒊 (𝑷𝑷𝑷𝑷)

A – A -0.65 18.450.944 -242.3

B – B − 4.5 0.65 + 1.5 0.56

39.60.881 -199.0

C – C -0.5 43.20.876 -139.4

D – D -0.3 46.80.871 -35.9

E – E − 1.5 0.30 + 4.5 0.26

50.40.866 3.0

F – F -0.2 53.10.863 16.1

G – G -0.2 50.40.866 15.7

H – H -0.2 46.80.871 15.1

I – I -0.2 43.20.876 14.6

J – J -0.2 39.60.881 14.0

K – K -0.2 18.450.944 6.6

Espaciamiento entre ejes de 6 m.

3-9En 6

9-15

0-3

15-21

21-27En 24

De 0 a 7.5 mDe 7.5 a 15 mDe 15 a 22.5 mMás de 22.5 m

𝑞𝑞𝑟𝑟 = 585.9 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑑𝑑 = −117.2 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝐴𝐴

→=−

0.650.944

585.9−

−117.2

=−

242.3𝑃𝑃𝑃𝑃

Coeficientes de Presión ExteriorNave industrial

En el eje B, ubicado a 6 m, ya que �ℎ = 7.5 𝑘𝑘, sus primeros 1.5 m tendrían un coeficiente de presión de -0.65; sus restantes 4.5 m tendrían un coeficiente de presión de -0.5. Ponderando:𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚= −

4.5 0.65 + 1.5 0.506

= 0.6125

Las áreas tributarias se obtuvieron de la imagen de áreas, y los factores se consiguieron interpolando la información de la Tabla

4.3.4.

𝐾𝐾𝐿𝐿 = 1

2.2 Presión de diseño exteriorCubiertaDe la Tabla 4.3.3(b) “Coeficientes de presión exterior para zonas de

techos…”Esta ocasión, para la cubierta de barlovento y sotavento, tenemos un ángulo 𝛾𝛾 =

5.71° < 10°.

Relación �ℎ𝑑𝑑

= 7.560

= 0.125 < 0.5

Nuestra distancia va de 0 a 60 m (cubierta barlovento, sotavento de 30.15 m)

De 0 a 0.5 �ℎ, es decir, de 0 − 0.5 7.5 = 0 − 3.75, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.9,−0.4De 0.5 �ℎ a 1 �ℎ, es decir, de 0.5 7.5 − 1 7.5 = 3.75 − 7.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.9,−0.4De 1 �ℎ a 2 �ℎ, es decir, de 1 7.5 − 2 7.5 = 7.5 − 15, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.5,0De 2 �ℎ a 3 �ℎ, es decir, de 2 7.5 − 3 7.5 = 15 − 22.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.3,0.1Más de 3 �ℎ, es decir, más de 3 7.5 = 22.5, 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚 = −0.2,0.2

Los factores son 𝐾𝐾𝐴𝐴 = 0.8, ya que todos los marcos tienen áreas tributarias mayores a los 100 𝑘𝑘2. 241.2 para los marcos intermedios, y 120.6 para los exteriores.

2.2 Presión de diseño exteriorDe 0 a 7.5 m𝑝𝑝𝑟𝑟 = −0.9 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = −304.6 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝𝑟𝑟 = −0.4 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = −70.3 𝑃𝑃𝑃𝑃

De 7.5 a 15 m𝑝𝑝𝑟𝑟 = −0.5 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = −117.2 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝𝑟𝑟 = 0.0 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = 117.2 𝑃𝑃𝑃𝑃

De 15 a 22.5 m𝑝𝑝𝑟𝑟 = −0.3 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = −23.4 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝𝑟𝑟 = 0.1 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = 164.1 𝑃𝑃𝑃𝑃

De 22.5 a 60 m𝑝𝑝𝑟𝑟 = −0.2 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = 23.5 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝𝑟𝑟 = 0.2 0.8 1.0 585.9 − −117.2 = 210.9 𝑃𝑃𝑃𝑃

El diseñador deberá verificar cuál

combinación de presiones es la más

desfavorable.

Presiones de diseñoCaso A para las presiones de cubierta, según la Tabla 4.3.3(b).

Pres

ione

s de

Dis

eño

Pres

ione

s d

e d

iseñ

o p

ara

la e

stru

ctur

a p

rinc

ipal

, cua

ndo

el v

ient

o ac

túa

en la

d

irecc

ión

norm

al a

las

gen

erat

rice

s.

Mur

o A

, con

ab

ertu

ra

Mur

o B

, sin

ab

ertu

ra

Obs.

Presiones de diseñoCaso B para las presiones de cubierta, según la Tabla 4.3.3(b).