Diseño preliminar 1
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![Page 1: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/1.jpg)
DISEÑO DE VIGAS POSTENSADAS PARA PUENTES/SECCIÓN COMPUESTA AASHTO-LRFD (DISEÑO PRELIMINAR)
HL-93
L = 30.00 m
2.25 2.25 2.25 1.131.12
0.3
0.6
0.2 f'c = 280 Kg/cm2
f'c = 350 Kg/cm2
9
0.69
Ancho: 2*3.60 +2*0.90 = 9.00 m
S = 9/Nb = 9/4 = 2.25 m
MATERIALES DE LAS VIGAS: Tendón de refuerzo
22 1890007.0*lg
270000cmKg
pulbsfpu ==
• Etapa inicial, después de la transferencia:
fpufpi *70.0= , torones A-416 (A-710)
• Etapa de servicio, después de todas las pérdidas:
fpufpyfpyfpe
*9.0*80.0
≈=
Concreto: f’c = 350 Kg. / cm2
![Page 2: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/2.jpg)
• Esfuerzos límites temporales en el concreto:
ciffci '*55.0= cfcif '*80.0' ≥ , a las 18 horas.
ciffti '*8.0=
• Esfuerzos límites en servicio, después de todas las pérdidas:
cfft
cffc
'*6.1
'*45.0
=
=
DISEÑO: fórmulas.
)(
*
*)(
*)1(
*)1(
fciftihCtftifci
AcfciPiPi
MPiStfciftie
fciftMMMSb
fcftiMMMSt
DC
IMLLSDD
IMLLSDD
−−=
=
+−=
−++−
≥
−++−
≥
+
+
γγ
γγ
Seleccionaremos tentativamente una sección de viga AASHTO Según la tabla de sección AASHTO: HS-20 Tipo V: rango de luces: 27.4 – 30.5 m
Ac = 0.6535
0.10
2
0.88
9
0.203
1.067
0.102
0.12
7
0.07
6
0.25
4 (1
0")
0.20
3 (8
")0.711
V d
iafr
agm
ah=
57"=
1.45
1.654 m(65")-8" =57"
![Page 3: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/3.jpg)
mtonM
mltonmtnW
D
D
−===
==
1776.1768
30*57.1
/57.1/4.2*6535.02
1
3
Peso de viga diafragma (1) al eje o (2) a los tercios.
Sección: 0.30*1.45 = 0.435 m2
0.20
2.25 - 0.20 = 2.05 m
Peso por viga:
tonmmtonm 14.205.2*4.2*435.0 3
2 =
10.0 m 10.0 m 10.0 m
2.14 ton 2.14 ton
WD = 1.57 ton/m
MD = 198.4 ton-m
2.14*10.0 = 21.4 ton-m
21.4
ts =
0.2
0 m
0.02
5
2.25 m
![Page 4: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/4.jpg)
mtonMSD
mtonWSDmSD
−==
==+
3.1288
30*14.11
/14.14.2*477.0:1477.0025.0*067.120.0*25.2:1
2
2
Asumo:
85.0==PiPeγ 15% de pérdidas
Cálculo de MLL y MIM.
3.6314.51 14.514.
275
7.5 4.27
5
5.7 4.3
L de Ip,Meje
mtonM
mtonM
mtonM
CiPiM
HL
REPC
DdeC
DdeC
−=
−==
−=
++==
−
∑
7.293
3.1078
30*954.0
4.186
275.4*63.350.7*51.14275.4*51.14*
93
2
_
__
__
4≥Nb
mg = (factor de distribución)*(factor de simultaneidad)
mme
tsCte
mmpu
mmpuA
mmpu
mmpuI
eAInKg
tsLKg
LSSmg
g
g
g
4.9641004.25)8121651(2
"1
10*6535.0lg1
4.25*lg1013
10*93.216lg
4.25*lg180.521
)*(
*2900*075.0
262
2
494
4
2
1.0
3
2.06.0
=++−+=
++=
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
( )( )[ ]
66.0144.1*5957.0*8588.0075.0
200*3000010*924
300002250
29002250075.0
10*924
4.96410*6535.010*21712.1
12.1280350
)(
1.0
3
92.06.0
49
269280
350
=+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
=
+=
==←
=
mgmg
mg
mmKg
Kg
losaEEn
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mtonMmtonMmgM
IM
HLLL
−==−=== −
6.40)66.0(*)4.186(*33.01947.293*66.0*)( 93
235.0
Si bien en este caso la sección será compuesta: Losa de f’c = 280 y viga de f’c
= 350, y siendo la sección compuesta la que soporta las cargas LL + IM, y el
peso de: veredas, parapeto, barandas y carpeta asfáltica, se usa este cálculo
preliminar para estimar con comodidad la sección requerida.
33
2
2
55
2
33
3
14896244099
/154'*55.0
/0.30350*6.1'*6.1
10*16139310*
)154(*85.0302353.1284.198*)85.01(
5.157350*45.0'*45.0/4.13280*8.0
280350*80.0'*80.0''*8.0
191.1454.2
lg1*232544
100*1000*)5.157()4.13(*85.02353.1284.198*)85.01(
*)1(
incmSb
cmKgciffci
cmKgcfft
Sb
cffccmKgfti
cfcifciffti
incm
pucmSt
St
fcftiMMM
St IMLLSDD
=≥
−==
+===
=−−+
++−≥
−=−====
===
=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛≥
−−+++−
≥
−++−
≥ +
γγ
La sección tipo V tiene:
244099267220
232544160.2753
3
>=
>=
cmSb
cmSt OK!!!!
Aparentemente es adecuado usar una sección tipo V.
Ct =
839
Cb
0 81
2 m
m
Cálculo de Pi:
( )
( ) 2/67.71)154(4.1316518394.13 cmKgfci
fciftihCtftifci
−=−−+−+=
−−=
3319
61.5754.2*682.22
lg49.5141013
521180
2
22
=
==
===
r
cmr
puAIr
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[ ]
3.92333.9236.4297.49468400
100*198400468400275160)67.71(4.13
4.4681000
)6535)(67.71(*
==++=
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−+=
=−
==
cme
e
tonAcfciPi
C
C
8123.923 >=Ce No puede ser.
Considero tentativamente
2
2
4.35
1320018900*70.0*70.0
4.3513200468400
*
cmAsp
fpufpi
cmfpiPiAsp
AspfpiPi
=
===
===
=
Si uso torones de 2987.0"2/1 cmasp =→Φ
50
97.6
Z
9.5
38.1
considero 100 mm
toronestoronesN 3687.35987.0
4.35º ⇒==
En el sistema VSL tendremos:
Tendón 5-37 mmextducto 127_ =Φ
1.384.252/127 =−
Para "4/3"4"3 =⇒≤Φ< Z
Para mmZ 4.25"1"4 ==⇒>Φ
203 mm
254
mm
203
mm
100
mm
Ancho efectivo del ala
!!!!!25.2
60.220.020.012125.74/304/
OKSbwts
L
⇒==++=+
==
Como estamos estimando, convendría:
Conservador: 127/2 + 9.5 + 50 = 123 mm.
Considero: 130 mm. cmmmeC 9.68689130812 ==−=
Tendón 5-37
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tonPi 05.482
100052.36*13200
cm 36.520.987*37 Aps 2
==
==
CHEQUEO DE ESFUERZOS FIBRARIOS: Etapa inicial: después de la transferencia (prespuerzo inicial + peso propio)
2
2
/73.1710.7273.54
10.72)742.11(76.73275160
100*1984003319
9.83*9.6816535482050
*1
cmKgfti
fti
fti
StM
rCte
AcPiftift DC
−=−+=
−−−=
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−=
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −==
!!!!4.13/73.17 2 OKcmKgfti ⇒+>−= Muy cómodo!!!!!
!!!15484.12325.7409.198267220
100*1984003319
2.81*9.68176.73
OKfcifb
fcifb
⇒<−=+−==
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−==
Presfuerzo inicial +peso propio + peso de concreto fresco:
!!!!!!83.75267220
100*)128300198400(09.198
!!!!!00.6473.11873.54
*1 12
OKfcifb
OKftiftSt
MMrCte
AcPiftift SDD
⇒−=+
+−==
⇒−=−+==
+−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−==
El concreto fragua y, debido a los dowells, actúa la sección compuesta que es
la que va a soportar el resto de las cargas y 2SD IMLL +
83.9
81.2
2.54
165.
1
68.4
7Y
= 1
19.1
7 cm
10
20 c
m
c.g. compuesta
106.7
225 cm * Ec280/Ec350 = 225*0.894 =201.25
![Page 8: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/8.jpg)
A y Ay d=Yprom-y (d)^2 A*(d^2)4025 177.64 715001 -58.47 3418.7 13760432.12
271.02 166.37 45090 -47.2 2227.8 603789.19686535 81.2 530642 37.97 1441.7 9421646.082
10831.02 1290733 23785867 cm423.79*10^6 cm4
Y prom 119.17 cm.
46
36
3
36
10*61.45
731.38217.11910*61.45
13416712
20*25.201
131.66647.68
10*61.45
cmIc
cmSbc
cmStc
=
==
=
==
Etapa estable, después de las pérdidas, actúa la sección compuesta.
KgPiPeStc
MMSt
MMr
CteAcPeft IMLLSDSDD
409743482050*85.0*85.0
*1 212
===
+−
+−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= +
Stc = módulo de la sección compuesta en la fibra superior de la viga diagonal
!!!!5.15789.10466.3273.11850.46993033
100*)23500089330(73.1183319
9.83*9.6811535
743.409
993033)54.22047.68(
10*65.45
/5.157350*45.0'*45.0
36
2
OKft
ft
cmStc
cmKgcffc
⇒<<−=−−+=
+−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=
=−−
=
===
SDCM Veredas + parapetos + baranda + asfalto
0.6
0.3
0.69
0.2
C asfáltica 3”: (7.20*0.075*2.25)/4 = 0.304 ton/m
Parapeto : (0.30*0.89*2.4)*2 = 1.282
Veredas : (0.60+0.20+2.4)*2 = 0.576
Barandas : 0.050*2 = 0.100
1.958/4=0.490 ton/m/viga
mtonM
mtonW
SDC
SDC
−==
=+=
33.898
30*794.0
/794.0490.0304.02
![Page 9: Diseño preliminar 1](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022071800/55cdc870bb61eb3c758b476d/html5/thumbnails/9.jpg)
En la fibra inferior ( ojo: no va a pasar!!!!!!)
0.306.3874.8426.12241.168382731
100*)23500089330(26.1223319
2.81*9.6816535409743
*1 12
+>+=++−=
+++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−=
++
++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−= +
fb
fb
SbcMM
SbMM
rCbe
AcPefb IMLLSDCSDD
Deberíamos aumentar el presfuerzo.
El siguiente tendón VSL es el 5-43 ( pero podría resultar demasiado, por ello
debemos verificarlo).
Otra alternativa es usar 2 tendones 5-22
se pueden juntar aleje de la losa
Luego hay que verificar el ¿ ? MuMn >Φ