DISEÑO DE VIGAS POSTENSADAS PARA PUENTES/SECCIÓN COMPUESTA AASHTO-LRFD (DISEÑO PRELIMINAR)

HL-93

L = 30.00 m

2.25 2.25 2.25 1.131.12

0.3

0.6

0.2 f'c = 280 Kg/cm2

f'c = 350 Kg/cm2

9

0.69

Ancho: 2*3.60 +2*0.90 = 9.00 m

S = 9/Nb = 9/4 = 2.25 m

MATERIALES DE LAS VIGAS: Tendón de refuerzo

22 1890007.0*lg

270000cmKg

pulbsfpu ==

• Etapa inicial, después de la transferencia:

fpufpi *70.0= , torones A-416 (A-710)

• Etapa de servicio, después de todas las pérdidas:

fpufpyfpyfpe

*9.0*80.0

≈=

Concreto: f’c = 350 Kg. / cm2

• Esfuerzos límites temporales en el concreto:

ciffci '*55.0= cfcif '*80.0' ≥ , a las 18 horas.

ciffti '*8.0=

• Esfuerzos límites en servicio, después de todas las pérdidas:

cfft

cffc

'*6.1

'*45.0

=

=

DISEÑO: fórmulas.

)(

*

*)(

*)1(

*)1(

fciftihCtftifci

AcfciPiPi

MPiStfciftie

fciftMMMSb

fcftiMMMSt

DC

IMLLSDD

IMLLSDD

−−=

=

+−=

−++−

≥

−++−

≥

+

+

γγ

γγ

Seleccionaremos tentativamente una sección de viga AASHTO Según la tabla de sección AASHTO: HS-20 Tipo V: rango de luces: 27.4 – 30.5 m

Ac = 0.6535

0.10

2

0.88

9

0.203

1.067

0.102

0.12

7

0.07

6

0.25

4 (1

0")

0.20

3 (8

")0.711

V d

iafr

agm

ah=

57"=

1.45

1.654 m(65")-8" =57"

mtonM

mltonmtnW

D

D

−===

==

1776.1768

30*57.1

/57.1/4.2*6535.02

1

3

Peso de viga diafragma (1) al eje o (2) a los tercios.

Sección: 0.30*1.45 = 0.435 m2

0.20

2.25 - 0.20 = 2.05 m

Peso por viga:

tonmmtonm 14.205.2*4.2*435.0 3

2 =

10.0 m 10.0 m 10.0 m

2.14 ton 2.14 ton

WD = 1.57 ton/m

MD = 198.4 ton-m

2.14*10.0 = 21.4 ton-m

21.4

ts =

0.2

0 m

0.02

5

2.25 m

mtonMSD

mtonWSDmSD

−==

==+

3.1288

30*14.11

/14.14.2*477.0:1477.0025.0*067.120.0*25.2:1

2

2

Asumo:

85.0==PiPeγ 15% de pérdidas

Cálculo de MLL y MIM.

3.6314.51 14.514.

275

7.5 4.27

5

5.7 4.3

L de Ip,Meje

mtonM

mtonM

mtonM

CiPiM

HL

REPC

DdeC

DdeC

−=

−==

−=

++==

−

∑

7.293

3.1078

30*954.0

4.186

275.4*63.350.7*51.14275.4*51.14*

93

2

_

__

__

4≥Nb

mg = (factor de distribución)*(factor de simultaneidad)

mme

tsCte

mmpu

mmpuA

mmpu

mmpuI

eAInKg

tsLKg

LSSmg

g

g

g

4.9641004.25)8121651(2

"1

10*6535.0lg1

4.25*lg1013

10*93.216lg

4.25*lg180.521

)*(

*2900*075.0

262

2

494

4

2

1.0

3

2.06.0

=++−+=

++=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

( )( )[ ]

66.0144.1*5957.0*8588.0075.0

200*3000010*924

300002250

29002250075.0

10*924

4.96410*6535.010*21712.1

12.1280350

)(

1.0

3

92.06.0

49

269280

350

=+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

=

+=

==←

=

mgmg

mg

mmKg

Kg

losaEEn

mtonMmtonMmgM

IM

HLLL

−==−=== −

6.40)66.0(*)4.186(*33.01947.293*66.0*)( 93

235.0

Si bien en este caso la sección será compuesta: Losa de f’c = 280 y viga de f’c

= 350, y siendo la sección compuesta la que soporta las cargas LL + IM, y el

peso de: veredas, parapeto, barandas y carpeta asfáltica, se usa este cálculo

preliminar para estimar con comodidad la sección requerida.

33

2

2

55

2

33

3

14896244099

/154'*55.0

/0.30350*6.1'*6.1

10*16139310*

)154(*85.0302353.1284.198*)85.01(

5.157350*45.0'*45.0/4.13280*8.0

280350*80.0'*80.0''*8.0

191.1454.2

lg1*232544

100*1000*)5.157()4.13(*85.02353.1284.198*)85.01(

*)1(

incmSb

cmKgciffci

cmKgcfft

Sb

cffccmKgfti

cfcifciffti

incm

pucmSt

St

fcftiMMM

St IMLLSDD

=≥

−==

+===

=−−+

++−≥

−=−====

===

=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛≥

−−+++−

≥

−++−

≥ +

γγ

La sección tipo V tiene:

244099267220

232544160.2753

3

>=

>=

cmSb

cmSt OK!!!!

Aparentemente es adecuado usar una sección tipo V.

Ct =

839

Cb

0 81

2 m

m

Cálculo de Pi:

( )

( ) 2/67.71)154(4.1316518394.13 cmKgfci

fciftihCtftifci

−=−−+−+=

−−=

3319

61.5754.2*682.22

lg49.5141013

521180

2

22

=

==

===

r

cmr

puAIr

[ ]

3.92333.9236.4297.49468400

100*198400468400275160)67.71(4.13

4.4681000

)6535)(67.71(*

==++=

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−+=

=−

==

cme

e

tonAcfciPi

C

C

8123.923 >=Ce No puede ser.

Considero tentativamente

2

2

4.35

1320018900*70.0*70.0

4.3513200468400

*

cmAsp

fpufpi

cmfpiPiAsp

AspfpiPi

=

===

===

=

Si uso torones de 2987.0"2/1 cmasp =→Φ

50

97.6

Z

9.5

38.1

considero 100 mm

toronestoronesN 3687.35987.0

4.35º ⇒==

En el sistema VSL tendremos:

Tendón 5-37 mmextducto 127_ =Φ

1.384.252/127 =−

Para "4/3"4"3 =⇒≤Φ< Z

Para mmZ 4.25"1"4 ==⇒>Φ

203 mm

254

mm

203

mm

100

mm

Ancho efectivo del ala

!!!!!25.2

60.220.020.012125.74/304/

OKSbwts

L

⇒==++=+

==

Como estamos estimando, convendría:

Conservador: 127/2 + 9.5 + 50 = 123 mm.

Considero: 130 mm. cmmmeC 9.68689130812 ==−=

Tendón 5-37

tonPi 05.482

100052.36*13200

cm 36.520.987*37 Aps 2

==

==

CHEQUEO DE ESFUERZOS FIBRARIOS: Etapa inicial: después de la transferencia (prespuerzo inicial + peso propio)

2

2

/73.1710.7273.54

10.72)742.11(76.73275160

100*1984003319

9.83*9.6816535482050

*1

cmKgfti

fti

fti

StM

rCte

AcPiftift DC

−=−+=

−−−=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −==

!!!!4.13/73.17 2 OKcmKgfti ⇒+>−= Muy cómodo!!!!!

!!!15484.12325.7409.198267220

100*1984003319

2.81*9.68176.73

OKfcifb

fcifb

⇒<−=+−==

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−==

Presfuerzo inicial +peso propio + peso de concreto fresco:

!!!!!!83.75267220

100*)128300198400(09.198

!!!!!00.6473.11873.54

*1 12

OKfcifb

OKftiftSt

MMrCte

AcPiftift SDD

⇒−=+

+−==

⇒−=−+==

+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−==

El concreto fragua y, debido a los dowells, actúa la sección compuesta que es

la que va a soportar el resto de las cargas y 2SD IMLL +

83.9

81.2

2.54

165.

1

68.4

7Y

= 1

19.1

7 cm

10

20 c

m

c.g. compuesta

106.7

225 cm * Ec280/Ec350 = 225*0.894 =201.25

A y Ay d=Yprom-y (d)^2 A*(d^2)4025 177.64 715001 -58.47 3418.7 13760432.12

271.02 166.37 45090 -47.2 2227.8 603789.19686535 81.2 530642 37.97 1441.7 9421646.082

10831.02 1290733 23785867 cm423.79*10^6 cm4

Y prom 119.17 cm.

46

36

3

36

10*61.45

731.38217.11910*61.45

13416712

20*25.201

131.66647.68

10*61.45

cmIc

cmSbc

cmStc

=

==

=

==

Etapa estable, después de las pérdidas, actúa la sección compuesta.

KgPiPeStc

MMSt

MMr

CteAcPeft IMLLSDSDD

409743482050*85.0*85.0

*1 212

===

+−

+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= +

Stc = módulo de la sección compuesta en la fibra superior de la viga diagonal

!!!!5.15789.10466.3273.11850.46993033

100*)23500089330(73.1183319

9.83*9.6811535

743.409

993033)54.22047.68(

10*65.45

/5.157350*45.0'*45.0

36

2

OKft

ft

cmStc

cmKgcffc

⇒<<−=−−+=

+−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

=−−

=

===

SDCM Veredas + parapetos + baranda + asfalto

0.6

0.3

0.69

0.2

C asfáltica 3”: (7.20*0.075*2.25)/4 = 0.304 ton/m

Parapeto : (0.30*0.89*2.4)*2 = 1.282

Veredas : (0.60+0.20+2.4)*2 = 0.576

Barandas : 0.050*2 = 0.100

1.958/4=0.490 ton/m/viga

mtonM

mtonW

SDC

SDC

−==

=+=

33.898

30*794.0

/794.0490.0304.02

En la fibra inferior ( ojo: no va a pasar!!!!!!)

0.306.3874.8426.12241.168382731

100*)23500089330(26.1223319

2.81*9.6816535409743

*1 12

+>+=++−=

+++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=

++

++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−= +

fb

fb

SbcMM

SbMM

rCbe

AcPefb IMLLSDCSDD

Deberíamos aumentar el presfuerzo.

El siguiente tendón VSL es el 5-43 ( pero podría resultar demasiado, por ello

debemos verificarlo).

Otra alternativa es usar 2 tendones 5-22

se pueden juntar aleje de la losa

Luego hay que verificar el ¿ ? MuMn >Φ