Diseño sísmico de la conexión losa columna en losas planas postensadas aligeradas

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO SÍSMICO DE LA CONEXIÓN LOSA-COLUMNA EN LOSAS PLANAS

POSTENSADAS ALIGERADAS

Eduardo Arellano Méndez1 y Oscar Manuel González Cuevas1

RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados experimentales de la conexión losa-columna interior de un sistema estructural con sistema de piso formado por losas postensadas aligeradas sin vigas. Se estudió el comportamiento de las conexiones a escala 1 a 1. Se presentan los resultados de cuatro elementos reforzados para prevenir la falla de punzonamiento, dos fueron reforzados con estribos y dos con pernos conectores de cortante. Se estudia el modo de falla, la resistencia y la ductilidad.

ABSTRACT In this paper the influence of the flexural reinforcement ratio on the mode of failure, strength, and ductility is studied in experiments on interior slab-column connections transferring shear force or shear force combined with unbalanced moment. Four full-sized slab-column connections were tested, two specimens had stirrups, while other two specimens were reinforced against punching shear by" shear studs".

ANTECEDENTES Las losas postensadas se emplean para cubrir grandes claros en la construcción de edificios de departamentos, oficinas, estacionamientos, etc. Su uso supone varias ventajas como la mayor separación entre columnas con el mismo peralte de losa, control de las deflexiones máximas ante carga vertical, etc. Su empleo se ha popularizado en los últimos años debido a la tendencia actual de vender los espacios en los edificios sin acabados ni muros divisorios para que el propietario final sea quien realice la distribución de acuerdo con sus necesidades, por ello, el empleo de losas postensadas encasetonadas brinda mayor libertad arquitectónica. En la Ciudad de México, de 1994 a 2000, se construyeron más de 2.5 millones de metros cuadrados de entrepisos postensados, en las tres zonas sísmicas (Cortina, 2001). En algunos edificios se han empleado sólo en los sótanos destinados a estacionamientos donde el desplazamiento relativo de entrepiso es prácticamente nulo (ver figura 1) y son diseñadas solo por carga axial. Existen edificios en los que se emplean junto con sistemas sismorresistentes que limitan los desplazamientos de entrepiso (Kang, 2005).y dichas losas sólo aportan su acción como diafragma rígido, (ver figura 2). Las losas planas postensadas pueden diseñarse y construirse como aligeradas o como macizas. En México, se emplean más las losas postensadas aligeradas aunque requieren más mano de obra, debido a que el costo total está compuesto por el 40% en mano de obra y 60% en materiales (Cortina, 2006), mientras que en países como Estados Unidos el costo total se divide en 60% debido a mano de obra y 40% a materiales (Englekirk, 2006).

1 Profesor, Universidad Autónoma Metropolitana, Av. San Pablo Xalapa No. 180, Col. Reynosa

Tamaulipas, Del. Azcapotzalco, C.P. 02200, México, D.F. Teléfono, (55) 53189461; fax: (55) 5528-9085; [email protected], [email protected] , [email protected]

1

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato 2010.

Figura 1. Losas postensadas encasetonadas en sótanos La estructura completa se forma por dos sistemas, un sistema un sistema sismoresistente exterior formado par marcos robustos de concreto o por muros y un sistema gravitacional formado por la losa apoyada directamente sobre las columnas, el sistema gravitacional tiene poca o casi nula capacidad para resistir las fuerzas laterales (ver figura 2)

Figura 2. Losas postensadas en edificios con sistema sismorresistente exterior.

2


USTIFICACIÓN

de diseño desarrolladas para elementos tan istintos, puede conducir a resultados poco conservadores.

usen en combinación con un sistema resistente cargas laterales como muros o marcos de concreto.

BJETIVO GENERAL.

idos por sismo, mientras soportan cargas erticales sin que ocurra la falla de penetración por cortante.

bjetivo específico

ativo de entrepiso ante diferentes relaciones de fuerza ortante actuante entre fuerza cortante resistente.

ESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.

omportamiento de la conexión losa-columna y determinar la curva de comportamiento experimental.

spécimen de Pruebas

estructura cuenta on un sistema sismorresistente en el perímetro capaz de tomar toda la fuerza sísmica.

J Uno de los problemas más importantes en el comportamiento de las losas planas postensadas, se refiere al cortante por penetración en la unión losa columna. Existen nuevos tipos de refuerzo por cortante para la unión losa-columna que proporcionan gran capacidad de deformación sin que se presente el punzonamiento por cortante. El refuerzo de la unión losa columna, se basa en un extenso programa experimental desarrollado en Canadá y en Estados Unidos en el que se ensayaron placas planas. En México y en particular en el Distrito Federal, no se construyen placas planas, por lo que basar el diseño de losas postensadas encasetonadas en las recomendacionesd Empleando placas planas y pernos conectores de cortante, es posible lograr un comportamiento dúctil en la conexión losa columna. Reglamentos como el IBC-06 y el ACI-318-05, han establecido límites para el desplazamiento relativo de entrepiso de 0.0125 y factores de comportamiento símico de 3.85, similares a los marcos dúctiles mencionados en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (NTC-C) siempre y cuando se a O Establecer recomendaciones de diseño para que las losas postensadas encasetonadas sean capaces de mantener su integridad ante desplazamientos laterales inducv O Determinar los límites para el desplazamiento relc D El trabajo implica el diseño de un edificio que use losas postensadas como sistema gravitacional y un sistema sismorresistente exterior de marcos de concreto con vigas peraltadas. Una vez diseñado el sistema, se toma una conexión interior de losa y columna que sea representativa del comportamiento y se delimita el tamaño de la zona que se ensayará. La etapa experimental, consiste en construir y probar especimenes con diferentes combinaciones de refuerzo y niveles de carga axial para poder describir elc E Para no introducir en los ensayes el efecto de escala, se ha diseñado un prototipo pequeño, una estructura simétrica, con claros de 6 m, con suficientes crujías, para que la conexión interior no tenga momentos de desequilibrio ante cargas verticales, ver figura 7. El peralte total de la losa es de 0.19 m, con una capa de compresión 0.05 m y casetones de 0.6x0.6m, 0.6x1.1m y 1.1x1.1m lo que da por resultado nervaduras principales de 0.3 m, nervaduras adyacentes de 0.2 m y nervaduras centrales de 0.15m. Las columnas interiores son de 0.3x0.3 m con una altura de piso terminado de 3.0 m, (ver figura 3). Lac

3


Figura 7: Prototipo vista en planta y elevación.

Zona de estudio

F G

600

600

600

3

2

6020

1560

2015

6060

6060

6015

1515

1520

1511

060

15

26

25

24

23

22

21

16

1

15

14

13

12

11

A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C5 C6 D1 D2 D3 D4 D5 D6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 F1 F2 F3 F4 F5 F6

1560

201560 60 60 60 60

15 15 15 15 20 15110

1560

201560 60 60 60 60

15 15 15 15 20 15110

600

600

600

600

A

7

6

5

4

B C D E

600 600 600 600

60201515

60 60 60 60 6015 15 15 15 20 15

110 602015

60 60 60 60 6015 15 15 15 20 15

110 602015

60 60 60 60 6015 15 15 15 20 15

110 602015

60 60 60 60 6015 15 15 15 20 15

11015

6020

1515

6060

6060

6015

1515

1520

1511

060

2015

6060

6060

6015

1515

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060

2015

6060

6060

6015

1515

1520

1511

060

2015

6060

6060

6015

1515

1520

1511

015

66

65

64

63

62

61

56

55

54

53

52

51

46

45

44

43

42

41

36

35

34

33

32

31

602015

60 60 6015 15 15

110

600 600

6 7

600 600

N1

N2

N3

330

330

330

1 2 3 4 5

600 600 600 600

4


Carga equivalente Se emplea el método de la carga equivalente (T. Y. Lin,1963), para determinar la carga aplicada por cada torón de presfuerzo, considerando que el perfil del torón es parabólico de acuerdo con la ecuación 1 y el perfil del cable se muestra en la figura 3:

yCBxAx 2 (1)

y

a

L

wb

TT

x

Figura 3 Cable parabólico Considerando la ecuación diferencial del cable (ecuación 2) y resolviendo la ecuación cuadrática con el origen en la parte más baja de la parábola, se llega a la solución de la ecuación diferencial que relaciona la tensión con el perfil del cable:

2

2

x

yTwb

(2)

La solución de la ecuación diferencial permite modelar al cable parabólico como una carga uniformemente distribuida actuando en dirección de la concavidad de la parábola. La solución de la ecuación diferencial puede verse en la ecuación 3.

a

LwT b

8

2

(3)

Debido a que un cable en el espacio estará en equilibrio, deben considerarse las reacciones que se generan el la viga. La representación de la solución se ve en la figura 4.

wb

x

VA

L

VB

Figura 4. Carga equivalente

Trayectoria del cable Para no generar momentos en los extremos de la losa, se coloca el cable en el centroide de la nervadura. En el centro del claro y en los apoyos continuos, se busca maximizar la eficiencia del cable, por lo que se le coloca sólo el recubrimiento mínimo. Una trayectoria representativa del cable de presenta en la siguiente figura. Idealmente se considera que en la columna el cable pasa horizontal (ver figura 5).

5


w=0.264 ton/m w=0.264 ton/mw=0.319 ton/m

P=0.791 ton P=1.75 ton P=1.917 ton P=1.917 ton P=1.917 ton P=1.75 ton P=0.791 ton

UN CABLE DE PRESFUERZO DE MEDIA PULGADA

UN CABLE EQUILIBRA 10.832 TON

Figura 5 Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un cable.

Carga Compensada La carga a compensar depende de la relación entre la sobrecarga total (S.C.) y el peso propio de la losa (P.P.), en este caso, la relación de la sobrecarga total dividida entre el peso propio de la losa es menor que uno. La sobrecarga se considera como ligera de acuerdo con la tabla 1 (Simón, 2006), por lo que se compensará el 80% del peso propio. El peso total de la losa de entrepiso que se diseñó fue de 495.6 ton, considerando que se desea compensar el 80% del peso propio tenemos que la carga por compensar es de 396.5 ton.

Tabla 1 Carga compensada

Sobrecarga Intervalo Carga a compensar Ligera (S.C./P.P.)<1.0 0.8P.P. Media 1.0<(S.C./P.P)<1.2 1.10 P.P. Pesada 1.2<(S.C./P.P)<2.0 P.P.+0.3S.C. Muy Pesada 2.0<(S.C./P.P.)<3.0 P.P.+0.5P.P

Se determina en cada caso la carga equivalente hacia arriba en los claros. Si se hace un análisis de cargas se observa que no se modifica la resultante de las cargas pues se aplican al mismo tiempo cargas distribuidas hacia arriba y verticales debidas a su reacción. El peso total de la losa de entrepiso que se diseñó fué de 495.6 ton, considerando que se desea compensar el 80% del peso propio tenemos que la carga por compensar es de 396.5 ton. El número de cables se puede establecer determinar como:

cablesP

PCables

cable

compensar 3783.10

5.396#

1

(4)

En este caso se usarán 40 cables, distribuidos en dos direcciones. Se colocan dos cables en las nervaduras principales se colocarán y en las nervaduras adyacentes se coloca un cable. Modelo estructural analizado. Para el diseño de la estructura se utiliza las Normas Técnicas Complementarias para el diseño de Estructuras de Concreto, el límite del desplazamiento máximo admisible se toma de la NTC de Criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones 2004. Considerando la sección 4 de las NTC- Criterios, el límite de servicio por desplazamientos considerando las deformaciones de largo plazo se describen en la ecuación 5 como la suma de la deformación elástica más un factor de largo plazo que multiplica a la deformación elástica.

ELPELP F (5)

6


El modelo para diseñar el sistema de piso se hace de un entrepiso sujeto a cargas verticales, la estructura deformada puede verse en la figura 6.

Figura6 Vista deformada del modelo estructural, Vista 3D

El armado final de las nervaduras toma en consideración dos modelos estructurales, el primero considera el modelo del entrepiso sometido a las cargas gravitacionales máximas y el segundo modelo considera a la estructura completa sometido a fuerzas laterales. La estructura se ubicó en la zona II de la clasificación geotécnica del valle de México. La trayectoria final del torón y el armado puede verse en la figura 7.

97 112 112 97 65 42 1795536 179 55 36 3030 97112112976542179 55 36179553630 30

11 10

5 3 5

10

15

19 1915

10

3

10

1519 19

15

10

3

10

1519 19

15

10

5 3 5

10 11

1 2 3 4 5

14 14

2#32#3 2#6 2#5 2#6

2#4 2#4 2#42#3 2#3 2#3 2#3

2#3 2#3 2#3

Figura 7: Armado de las nervaduras Principales. (Corregir la figura)

ESPÉCIMEN DE PRUEBA

DESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMEN Se tomó una sección de losa de 1.9x1.9m al rededor del nodo que incluye a la columna, a la nervadura principal y a las dos nervaduras adyacentes. La columna interior, tiene una sección cuadrada de 0.3x0.3m, con un armado longitudinal formado por 6 varillas del # 6, colocadas en dos lechos, los estribos son cerrados de dos ramas formados con varilla del #3. Las nervaduras principales miden 0.3x0.19m, tienen un armado en el lecho superior que consiste en 2 varillas del #6 + 2 varillas del # 3 y 2 torones de presfuerzo, en el lecho inferior, tiene un armado de 2 varillas del #6 + 2 varillas del #3. Las nervaduras adyacentes tienen un armado de 2 varillas del #3 3n 3l l3cho superior y el mismo armado en el lecho inferior, el refuerzo por fuerza cortante consiste en estribos del #3 cerrados de dos ramas con una separación de 9 cm. El refuerzo por cortante en las nervaduras principales es una de las variables de estudio.

Tabla 2 Características de los especimenes de prueba

Nombre del espécimen Armado Separación Carga Axial Fecha de Prueba LP01 Estribos 7 cm 33 ton 19/10/2009 LP02 Estribos 9 cm 25 ton 16/04/2010 LP03 Pernos 11 cm 25 ton 11/08/2010 LP04 Pernos 9 cm 33 ton 03/09/2010

7


Figura 8 Armado de la conexión losa-columna

DESCRIPCIÓN DE LA CARGA El primer paso es aplicar la carga axial la cuál teóricamente debería permanecer constante durante la prueba. La carga axial en las columnas, se transmite como fuerza cortante en la unión losa columna. La carga se aplicará en intervalos crecientes, desde cero hasta un valor predeterminado de la relación V/VR, donde V es el valor de la carga por cortante aplicada como carga axial en la columna inferior, y VR es el valor teórico de la carga resistente cuando ocurre la falla de punzonamiento. Se aplicarán diferentes valores de V/VR (0.3, 0.4 y 0.5), la carga se dividirá en 20 incrementos, independientemente del valor final de carga aplicada. Posteriormente el experimento se controla por desplazamientos, en las figura 9 se muestran las distorsiones que se aplicarán en forma estática incremental. Para cada distorsión objetivo, se aplican cuatro ciclos de desplazamiento. Se muestran las diferencias entre los desplazamientos reales en un evento sísmico, y los desplazamientos experimentales (ver figura 10), en los que de acuerdo con la construcción del dispositivo de cargas, lo que se desplazan son los nodos de la columna, mientras que la losa permanece en su lugar. Los desplazamientos en las columnas, se aplican en direcciones opuestas para simular la acción de un sismo.

Historia de desplazamiento en el nodo de control

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Ciclos

Des

pla

zam

ien

to (

cm)

Figuras 9 Desplazamientos del nodo de control

En la imagen izquierda que trata de representar el comportamiento "real" durante un sismo, se asume que ante un sismo las columnas se articulan en a la mitad (ACI, 2004), también se considera que en la zona de estudio de las nervaduras se tienen articulaciones debido a la inversión del momento debido a sismo (ver figura 10).

8


Figura 10 Desplazamientos reales y Desplazamientos experimentales

CRITERIO DE FALLA. Debido a que el experimento se controla por desplazamiento, debe definirse un límite para los incrementos de deformación, el cual consiste en determinar el valor máximo que alcanza la carga lateral, se continúa el experimento hasta que en un ciclo de desplazamientos se tenga una pérdida de resistencia del 20% respecto a la carga máxima, es decir cuando el momento inducido al espécimen es menor al 80% del momento máximo registrado (Ghali, 2006). Cabe señalar que en algunos ensayes, se continuó incrementando el desplazamiento hasta que se le terminó la carrera al el equipo de carga, sin embargo los resultados en esas etapas son válidos solo como evidencia visual del comportamiento de la conexión. INSTRUMENTACIÓN DEL ESPÉCIMEN. Instrumentación Interna Se colocaron galgas extensométricas (strain gages) al armado del espécimen (ver figura 11), para medir la deformación unitaria en cada incremento de desplazamiento. Se colocaron strain gages en el armado y en la superficie de concreto. En la tabla 3 se muestra la instrumentación colocada en cada uno de los especimenes. El espécimen LP01 es el único al que se le colocaron strain gages en la nervadura principal en la dirección transversal al desplazamiento, sin embargo, en esa dirección las deformaciones unitarias son menores, por lo que a los siguientes elementos no se les colocó instrumentación en esa dirección.

Figura 11 Instrumentación interna, en pernos y acero de refuerzo

Tabla 3 Instrumentación interna

Espécimen Nerv. Princ. Vertical

Nerv. Princ. Transversal

Nerv. Ady. Vertical

Columna Estribos Pernos Concreto total

LP01 16 16 16 16 24 - 5 93 LP02 16 - 16 16 24 - 5 77 LP03 16 - 16 16 - 24 5 77 LP04 16 - 16 16 - 24 5 77

9


Instrumentación Externa

sponde al anal en que se colocaron los instrumentos en el equipo de adquisición de datos. (ver figura 11)

Figura 11 Ubicación de las celdas de carga

(canal 1) sirve como el desplazamiento que se emplea para monitorear el comportamiento del espécimen.

Figura 12 Ubicación de los transdu tores de desplazamiento

ido, se colocaron 7 transduct res de desplazamiento para corregir los desplazamientos en el espécimen.

Para medir las cargas aplicadas se colocaron 2 celdas de carga para medir la carga axial, 4 celdas de carga para medir las cargas laterales y 2 celdas de carga para medir la variación en la carga de postensado, en la figura 11 se muestra la ubicación de las celdas de carga, el número de la celda de carga correc

Los desplazamientos se midieron con transductores de desplazamiento (LVDT), se colocaron 4 transductores para determinar el desplazamiento relativo de la columna, se colocaron 8 transductores para medir el desplazamiento de la nervadura principal ubicada en la dirección del desplazamiento (ver figura 12). El desplazamiento en el extremo de la columna donde se aplica la carga axial

c

En la figura 13 se muestra una vista global del espécimen LP04 ante un desplazamiento en el nodo de control de 48 mm. Debido a que el marco de cargas no es completamente ríg

o

131

132

133

135

136

134

1 2 3 4

6

5

7

8

10

9

11

12

10


Figura 13 Vista global de la prueba

ANÁLISIS DE RESULTADOS

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Espécimen LP-01 Se detectó un comportamiento distinto al esperado debido a que al aplicar la carga axial, el marco de respaldo sufrió algunas deformaciones que separaron la losa del marco frontal. Dicha separación permitía una rotación de cuerpo libre, que alteró los resultados. El problema pudo resolverse parcialmente al ajustar una serie de tornillos en el marco frontal para obligar a la losa a permanecer en contacto con ambos marcos (ver figura 14). Sin embargo, cabe destacar que cuando se hizo ésta corrección, el espécimen ya se había agrietado.

Figura 14 Vista global de la prueba La rotación como cuerpo rígido en el espécimen, le daba una capacidad de deformación aparente muy grande, sin embargo cuando se limitó el desplazamiento como cuerpo rígido y se sometió al espécimen a un ciclo de desplazamientos alto, se presentó una falla de tipo frágil, en los ciclos subsecuentes la carga lateral para producir el mismo desplazamiento nunca alcanzó la misma magnitud. El criterio para establecer la falla no pudo aplicarse ya que nunca se logró una carga del 80% de la carga máxima.

11


Se instrumentaron a los estribos adyacentes a la columna, los estribos en la nervadura principal ubicada en dirección del desplazamiento un estribo fluyó cuando se reinició la prueba luego de apretar los tornillos. El diseño de las columnas implica que no deben fallar durante la prueba, de hecho las columnas permanecieron elásticas y aunque se presentaron algunas grietas de flexión, su espesor no fue su extensión quedó limitada al recubrimiento. De acuerdo con los datos, el acero en las columnas no alcanza la fluencia ni en la primera etapa del ensayo ni en la segunda etapa, lo anterior, puede considerarse válido si se observa el patrón de agrietamientos de la columna ya que las grietas que se presentaron aunque fueron de flexión prácticamente se quedaron en el recubrimiento. En la nervaduras principales el acero del lecho superior fluye, el acero del lecho inferior fluye al reiniciar la prueba con los tornillos apretados. La variación de las deformaciones unitarias en las otras nervaduras es muy baja, la mayor parte de la deformación se aplica cuando la nervadura se carga axialmente. Durante la primera etapa del experimento antes del ajuste de los tornillos, se lograron distorsiones muy grandes sin que ocurriera la falla, sin embargo esos resultados no son confiables y deben ser corregidos para considerar la rotación de cuerpo rígido de la conexión, pero no se instrumentó el marco de cargas, por lo que determinar el valor de la rotación de cuerpo rígido no pudo establecerse. La distorsión máxima alcanzada durante la segunda etapa, considera el máximo desplazamiento que se logró en el momento de la carga que produjo la falla de la conexión por punzonamiento, la deformación relativa de los extremos en ese instante fue de Δ=12.87 mm, considerando la separación entre los puntos de aplicación de la carga, se tiene una longitud L=2718 mm, por lo que la distorsión en ese instante fue menor que la distorsión límite que marcan las normas para estructuras con losas postensadas.

006.000474.02718

87.12

L

(6) Debido a la naturaleza frágil de la falla para este espécimen, la distorsión de falla medida experimentalmente implica un limite para diseño muy estricto, sin embargo en los ensayes siguientes este tipo de falla no se presentó debido a que se corrigieron los problemas con la separación del marco de cargas. El mecanismo de falla registrado por el espécimen LP-01 representa una falla típica por punzonamiento, el agrietamiento inicia en el borde de la columna con una o dos grietas inclinadas , una aproximadamente a 45o y la otra con un ángulo menor, se estableció un código de colores, cuando las grietas se producen debido a que el nodo de la columna inferior sube y el nodo de la columna superior baja se le denominó empuje y las grietas generadas con ese movimiento, se designaron con un color azul, cuando el movimiento lateral es el opuesto, se denominó jale y las grietas de marcaron con un color rojo (ver figura 15).

Figura 15 Detalle de las grietas en las nervaduras principales

12


En la capa de compresión de la losa se generaron grietas desde la aplicación de la carga axial, el patrón de agrietamiento en la losa no es muy extendido, de hecho en la zona aligerada se colocó una malla 66-1010 en el centro de la capa de compresión. Durante la prueba el acero de la malla falló, varios alambres se rompieron, la falla no fue captada por la intensidad en la carga lateral aplicada, pero la falla de cada uno de los alambres emitió un sonido fuerte claramente identificable. El patrón de grietas debido a la carga axial no se extendió mucho durante la prueba, pero el espesor de las grietas si creció conforme se incrementó el desplazamiento lateral. En la figura puede apreciarse el patrón de agrietamiento en la capa de compresión.

Figura 16 Detalle del agrietamiento de la capa de compresión.

Espécimen LP-02 El experimento se llevó a cabo con una carga axial constante de 25 ton y desplazamientos laterales que se fueron incrementando hasta alcanzar la falla. Ante la carga axial el agrietamiento fue muy ligero. Cabe mencionar que se colocó una malla doble en la capa de compresión, para controlar el agrietamiento que se presentó en el primer ensaye. La falla en la conexión fue debido a punzonamiento por cortante como se esperaba, a diferencia del primer espécimen, la falla se alcanzó de forma gradual. El experimento duró aproximadamente 24 horas, por lo que tuvo que hacerse en 2 días, el primer día el viernes 16 de abril y el segundo día el lunes 19 de abril de 2010. Para limitar el efecto de la rotación de los marcos de acero que reaccionan contra la losa, se aplicó una carga axial de 28 toneladas al momento de ajustar los tornillos que sostienen al marco de respaldo en su lugar. Cada vez que se terminaba un nivel de desplazamiento (4 ciclos de desplazamiento) se rectificó el valor de la carga axial y se apretaban nuevamente los tornillos con el fin de limitar el movimiento como cuerpo rígido del espécimen. La carga axial promedio de la prueba fue de P=25.68 ton , el valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=58.5 ton, considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.44. Suele considerarse que la carga en los cables de acero no varía debido a que el cable no tiene adherencia con el concreto a su alrededor debido a que el cable se encuentra engrasado y dentro de un ducto generalmente plástico. Sin embargo, durante la prueba se midió la variación de la fuerza de presfuerzo a través de dos celdas de carga huecas. El incremento máximo de la carga de presfuerzo en los cables fue de alrededor de 1.5 ton. La variación de la fuerza registrada sugiere que debería considerarse durante la etapa de diseño de losas postensadas, sin embargo, es importante mencionar que el espécimen es muy corto, sería recomendable realizar pruebas de carga en elementos con mayores longitudes para determinar si la variación de la fuerza por lo que las pequeñas deformaciones en el cable implican una gran variación debido a que la longitud del cable corta magnifica las deformaciones porque se debe distribuir en una longitud corta. Se recomienda verificar la variación de la carga axial en especimenes de tamaño real para definir la necesidad de considerar la variación en el proceso de diseño. En el refuerzo por cortante formado por estribos, los que se ubicaron en la nervadura principal en dirección del desplazamiento fluyeron, los restantes no fluyeron.

13


La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de jale) fue de 4.1 toneladas, dicha carga se presenta en el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de 1.8%, que es 1.2 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo (1.5 % para losas planas sin muros o contravientos).

015.0018.0

2740

242

L

(7) La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el segundo ciclo de desplazamientos de 28 mm en cada dirección, es decir ante una distorsión de 2.02%, que es 1.35 veces la deformación permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo para éstas estructuras formadas por losas planas.

015.00202.0

2740

282

L

(8) En la figura 17, se grafica la histéresis del elemento, la figura solo muestra los ciclos aplicados en el segundo día de pruebas. En la zona del empuje se aprecia que después de alcanzada la carga máxima, los siguientes ciclos presentan una degradación gradual de la resistencia. En los ciclos de jale, puede considerarse que la resistencia permanece prácticamente constante una vez que se alcanza la carga máxima. Puede observarse un adelgazamiento del ciclo de carga en la zona de descarga, cuando cambia la dirección de desplazamiento, el elemento debe deformarse mucho para empezar a cargar. Hay pérdida de rigidez en los ciclos de carga. Puede considerarse que los ciclos son estables, aunque por la forma del ciclo histerético, no se disipa mucha energía. Cuando el sistema de la losa postensada se use en combinación con un sistema sismorresistente capaz de disipar mucha energía, el sistema es capaz de desarrollar deformaciones laterales del orden de 1.5% sin pérdida en la capacidad de carga. Lo anterior es válido para el nivel de carga axial de Vu/Vo=0.4.

Figura 17 Diagrama de histéresis LP-02 Las grietas inician en la columna, las grietas en la nervadura principal y en dirección de las cargas laterales tiene un ángulo aproximado de 30º menor que las grietas de las nervaduras principales perpendiculares a la dirección de aplicación de las cargas laterales que tienen un ángulo aproximado de 45º (ver figura 17). En la capa de compresión, la malla de acero estaba muy cerca de la superficie, aproximadamente a 1 cm. En algunas zonas pudo verse una patrón de grietas que sigue el espaciamiento

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de la malla de acero. Las distribución de grietas abarca una zona mas extensa que en el espécimen LP-01 (ver figura 17), se registró el abultamiento del cono de falla.

Figura 18 Agrietamiento en nervaduras y en la capa de compresión

Espécimen LP-03 El experimento se llevó a cabo con una carga axial de 25 ton y desplazamientos laterales que se fueron incrementando hasta alcanzar la falla. Al aplicar la carga axial al inicio de la prueba, se presentó una excentricidad en la aplicación de la carga. La excentricidad indujo una carga lateral que provocó un momento aplicado en una sola dirección que causó el desprendimiento del recubrimiento (ver figura 19) en la nervadura principal. El elemento se descargó, se corrigió la excentricidad en la carga y se inició nuevamente la prueba.

Figura 19 Desprendimiento del recubrimiento en la nervadura principal.

La carga axial se aplicó mediante cilindros hidráulicos que no mantienen la carga aplicada de forma constante, al inicio de los ciclos de desplazamiento la carga aplicada era de 25 ton, pero al finalizar el ciclo de desplazamientos, el valor de la carga disminuía, la carga axial promedio durante el ciclo es de 22.5 ton. El valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=60 ton, considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.41.

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La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de empuje) fue de 2.9 toneladas, dicha carga se presenta en el primer ciclo de 28 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de 2.1%, que es 1.4 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo.

015.0021.0

2723

282

L (9)

La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el ciclo de desplazamientos de 36 mm en cada dirección, es decir ante una distorsión de 2.6%, que es 1.73 veces la deformación permitida en el apéndice A.

015.0026.0

2723

362

L (10)

En la figura 20, se grafica la histéresis del elemento. La gráfica muestra un comportamiento semejante al espécimen LP-02, es decir, una pérdida de resistencia gradual después de alcanzar la carga máxima, ciclos estables pero con poca capacidad de disipación de energía, con un marcado adelgazamiento en la zona de descarga y degradación de rigidez. Cuando el sistema de la losa postensada se use en combinación con un sistema sismoresistente capaz de disipar mucha energía, el sistema es capaz de desarrollar deformaciones laterales del orden de 1.5% sin pérdida en la capacidad de carga. Lo anterior es válido para el nivel de carga axial de Vu/Vo=0.4.

Figura 20 Diagrama de histéresis LP-03 Se presentó una marcada degradación de la integridad del espécimen ante distorsiones del orden del 1%, con pérdida de recubrimiento en las nervaduras principales y el pandeo de una de las barras de refuerzo que quedaron sin recubrimiento desde el inicio de la prueba (ver figura 21). algunas barras de refuerzo en la nervadura principal en Las grietas inician en la columna, las grietas en la nervadura principal y en dirección de las cargas laterales tiene un ángulo aproximado de 30º menor que las grietas de las nervaduras principales perpendiculares a la dirección de aplicación de las cargas laterales que tienen un ángulo aproximado de 45º (ver figura 17). En la capa de compresión, la malla de acero estaba muy cerca de la superficie, aproximadamente a 1 cm. En algunas zonas pudo verse una patrón de grietas que sigue el espaciamiento de la malla de acero. Las distribución de grietas abarca una zona mas extensa que en el espécimen LP-01 (ver figura 17), se registró el abultamiento del cono de falla.

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Figura 21 Pandeo de barra y degradación de la nervadura principal

Espécimen LP-04 El experimento se llevó a cabo con una carga axial de 33 ton y desplazamientos laterales que se fueron incrementando hasta alcanzar la falla. El valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=70 ton, considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.45. La carga máxima resistente en una dirección (ciclo de empuje) fue de 3.67 toneladas, dicha carga se presenta en el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de 1.7%, que es 1.13 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo.

015.0017.0

2840

242

L (11)

La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el ciclo de desplazamientos de 32 mm en cada dirección, es decir ante una distorsión de 2.6%, que es 1.5 veces la deformación permitida en el apéndice A.

015.0023.0

2840

322

L (12)

En la figura 22, se grafica la histéresis del elemento. La gráfica muestra un comportamiento semejante al los especimenes LP-02 y LP-03. Con ciclos de carga estables, que disipan poca energía, que se degrada su rigidez y empiezan a cargar con desplazamientos grandes. Resumen En la tabla 4, se muestra un resumen de las principales características estructurales de los elementos ensayados en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de materiales de la UAM-Azcapotzalco.

Tabla 4 Resumen de las pruebas

Espécimen Vu (ton) Vu/Vo PLat máx (Ton) Ψy Ψu

LP-01 31.8 0.54 5.98 0.0047 0.0047 LP-02 25 0.44 4.10 0.018 0.020 LP-03 25.5 0.41 2.90 0.021 0.026 LP-04 33.1 0.45 3.67 0.017 0.023

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Figura 22 Diagrama de histéresis LP-04

CONCLUSIONES Todos los especimenes fallaron debido al punzonamiento por cortante. La distorsión a la falla para el primer espécimen (Δ=0.0047) es menor que la supuesta en el capítulo 9 de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto (Δ=0.006) y mucho menor que la distorsión a la falla que se considera en el apéndice A de las NTC-Sismo que es de 1.5%, sin embargo debe recordarse que la relación Vu/Vo=0.54 fue la mayor y que se le indujo una falla frágil debido a el ajuste de tornillos en el marco de carga para evitar la rotación de cuerpo rígido. Limitar el valor de la carga axial puede mejorar de forma importante el comportamiento de la conexión, si la relación de Vu/Vo se limita a una valor de 0.40, la conexión puede desarrollar distorsiones en el intervalo elástico del orden de 1.5% y distorsiones últimas del 2%, como lo demuestra el comportamiento de los elementos LP-02,LP-03 y LP-04. Debido a que el mecanismo de falla es de penetración por cortante, la conexión no desarrolla una ductilidad elevada. La ductilidad promedio de las pruebas es 1.2. Aunque la ductilidad sea baja, el sistema de losa postensada y columnas es muy flexible, por lo que puede desarrollar distorsiones similares a sistemas sismorresistente dúctiles pero más rígidos. En el cuerpo de las NTC-Concreto en el punto 9.7.3 que se refiere a una losa postensada-columna bajo sismo, se limita la distorsión a un valor de 0.006. Tomando en cuenta la evidencia experimental el límite parece conservador y podría emplearse un límite mayor para el diseño.. El sistema formado por una losa postensada y columnas, no debe usarse para disipar energía debido a que en los ciclos de histéresis obtenidos experimentalmente, se disipa poca energía. A los especimenes LP-02 y LP-03 se les aplicó un nivel similar de carga axial. El comportamiento de ambos fue parecido, con niveles de distorsiones a la fluencia del mismo orden. El refuerzo por cortante en ambos casos fue distinto, en un caso se emplearon pernos y en el otro estribos. No se puede concluir que la eficiencia del refuerzo en ambos casos es similar debido a que en el espécimen LP-03 se le indujo una carga que provocó el desprendimiento del recubrimiento al iniciar la prueba, por lo que se recomienda hacer más pruebas que comparen el comportamiento de los dos tipos de refuerzo.

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AGRADECIMIENTOS En este proyecto de investigación muchas personas y entidades han colaborado para su desarrollo y aún está en proceso, pero se aprovecha la oportunidad para agradecer al Gobierno del Distrito Federal por su patrocinio, al CONACYT por otorgar la beca para estudios de doctorado, y a las empresas dedicadas al cálculo y construcción de estructuras postensadas, Postensa SA. y Mexpresa S.A. por la ayuda brindada con materiales e información. También se agradece la colaboración de técnicos y estudiantes de la UAM-Azcapotzalco.

REFERENCIAS

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Diseño sísmico de la conexión losa columna en losas planas postensadas aligeradas

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