CARACTERISTICAS MOTOR CORRIENTE CONTINUA

TURBOMAQUINAS

DISEO Y SIMULACION DEL FLUJO A TRAVES DE UN INYECTOR DE TURBINA PELTON

RESUMEN

En este trabajo se presenta una metodologa para evaluar el comportamiento del flujo de fluido a travs de un inyector de una turbina Pelton mediante la aplicacin de un software para dinmica de fluido computacional (CFD). El software antes mencionado resuelve el modelo matemtico que constituye la base fsica del problema estudiado, El problema fue resuelto en el programa de dinmica de fluido computacional SOLID WORKS. Los anlisis se realizaron a cuatro porcentajes de apertura distintos (100%, 75%, 50%, 35% de apertura), condiciones de borde en la entrada, la salida, pared y el modelo de flujo laminar. Tambin se pudo estudiar partir de los resultados obtenidos en las simulaciones, el comportamiento del caudal y la velocidad respecto al porcentaje de apertura de cada inyector mediante la construccin y anlisis de las respectivas grficas. Otro comportamiento importante que se estudi fue la variacin de la eficiencia del inyector para los diferentes porcentajes de apertura que se establecieron. Los resultados obtenidos tambin permitieron identificar las zonas de mayor inters en cuanto a la generacin de los diferentes fenmenos fluidos dinmicos, encontrndose de esta forma que las regiones de mayor inters fluido dinmico la constituyen principalmente la boquilla, donde se generaron los mayores cambios de velocidad.

INDICE

Pg.

I. Generalidades

1.1. Introduccin. .3

1.2. Justificacin6

1.3. Objetivos del proyecto..6

1.4. Especificaciones de operacin6

II. Metodologa

2.1. Fundamento Conceptual..7

2.2. Hiptesis..13

2.3. Descripcin procedimental13

III. Ingeniera del proyecto.

3.1. Determinacin de los parmetros del flujo..16

3.2. Determinacin de las curvas caractersticas..18

IV. Presentacin de resultados20

V. Discusin de resultados...22

VI. Conclusiones y sugerencias22

VII. Referencias bibliogrfica..23

VIII. Anexos. ..24

I. GENERALIDADES

1.1. IntroduccinTurbinas PeltonLas turbinas Pelton, se conocen como turbinas de presin por esta constante en la zona del rodete, de chorro libre, de impulsin, o de admisin parcial por ser atacada por el agua solo una parte de la periferia del rodete. As mismo entran en la clasificacin de turbinas tangenciales y turbinas de accin.

Figura 1El chorro se crea por medio de una tobera estacionaria convergente cnica, denominada inyector. Este inyector va dotado de una espiga central axisimtrica capaz de moverse axialmente, la cual controla el rea de paso.Se utiliza para variar la carga de la turbina. El inyector hace incidir la corriente tangencialmente al rotor, ocurriendo la deflexin del chorro sin concurrencia de una variacin global de radio significativa y en media en un plano paralelo al eje del rotor y conteniendo al eje del inyector. Con el objeto de aumentar la potencia de una misma turbina, con un determinado salto hidrulico, se aaden ms inyectores repartidos en la periferia, pudiendo llegar a 6 en turbinas de gran tamao (figura 1). Un nmero excesivo de inyectores ocasiona una prdida de rendimiento por interferir mutuamente sus flujos, tanto al ser deflectados como al caer el agua.Principios de funcionamientoLa energa potencial gravitatoria del agua embalsada, o energa de presin, se convierte, prcticamente sin perdidas, en energa cintica, al salir el agua a travs del inyector en forma de chorros libres, a una velocidad que corresponde a toda la altura de salto til, se dispone de la mxima energa cintica en el momento en que el agua incide tangencialmente sobre el rodete, empujando a los alabes, obtenindose el trabajo mecnico deseado.Las formas cncavas de los alabes hacen cambiar la direccin del chorro de agua, saliendo este, ya sin energa apreciable, por los bordes laterales, sin ninguna incidencia posterior sobre los alabes. De este modo, el chorro de agua transmite su energa cintica al rodete, donde queda transformada instantneamente en energa mecnica. La vlvula de aguja, gobernada por el regulador de velocidad, cierra mas o menos el menos el orificio de salida de la tobera o inyector, consiguiendo modificar el caudal de agua que fluye por esta, al objeto de mantener constante la velocidad del rodete, evitndose embalamiento o reduccin del numero de revoluciones del mismo, por disminucin o aumento respectivamente de la carga solicitada al generador.La arista que divide al alabe en dos partes simtricas, corta al chorro de agua, seccionndolo en dos laminas de fluido, tericamente del mismo caudal, precipitndose cada una hacia la concavidad correspondiente. Tal disposicin permite contrarrestar mutuamente los empujes axiales que se originan en el rodete, equilibrando presiones el mismo.

Planteamiento del problemaEl flujo de fluidos est presente en casi todos los procesos industriales, es por ello que a travs de los aos esta materia ha sido objeto de estudio permanentemente por el hombre tanto para el desarrollo de la investigacin cientfica como para la ingeniera aplicada. Mediante los estudios antes mencionados los investigadores han sentido la necesidad de desarrollar herramientas que faciliten los clculos y adems disminuyan los costos y tiempo empleados mediante la investigacin tradicional, la cual consista en los clculos experimentales, consiguiendo dicha ventaja a travs del uso de computadoras El uso de las computadoras y herramientas computacionales para la aplicacin de la dinmica computacional de fluidos (CFD) al estudio de diversos sistemas han ido incrementado su uso y rendimiento en los ltimos aos, principalmente en lo que se refiere a aplicaciones en el diseo y simulacin de equipos industriales, entre los que se pueden destacar los inyectores de las turbinas Pelton, los cuales son dispositivos en los que puede estudiarse el comportamiento del flujo de fluidos a travs de ellos, mediante la aplicacin de herramientas computacionales, o mejor conocidos como software para simulacin numrica en fluidos (CFD), siendo ese el caso de estudio en este trabajo.AntecedentesEn el ao 2005 La Universidad de Oradea y la Universidad de Timisoara, ambas universidades rumanas, presentan los resultados de simulaciones numricas con CFD, en el chorro de agua a la salida del inyector de una turbina Pelton. El trabajo toma en consideracin la reaccin del chorro libre en la boquilla de una turbina Pelton.En el ao 2007 la facultad de ingeniera mecnica de la Universidad Nacional de Ingeniera, en Lima Per, presenta una aplicacin de la Dinmica de Fluidos Computacional (CFD) empleando el Mtodo de Elementos Finitos (FEM) para el modelado del comportamiento de una Turbina Hidrulica de Flujo Cruzado con el objetivo de explicar de forma metodolgica numrica, los principios y supuestos clsicos de diseo, as como la bsqueda de su optimizacin.1.2. JustificacinEl estudio del inyector de la turbina Pelton de manera abierta, permitira en gran medida conocer ms profusamente su funcionamiento y limitaciones.Mediante el anlisis fluido dinmico con ayuda del software se obtendrn parmetros como velocidad, potencia, altura neta, rendimiento del inyector, potencia de entrada, etc., esto se har mediante la variacin de posicin de la aguja del inyector. Con estos parmetros se podr saber si el flujo saliente del inyector causa dao a la cuchara del rodete, como desgaste o erosin, lo cual seria perjudicial en una instalacin hidroelctrica ya que causara una baja produccin de potencia y a su vez un bajo rendimiento de la central. 1.3. Objetivos del proyecto

Disear el inyector de una turbina Pelton mediante los parmetros de flujo dados. Calcular los parmetros como: velocidad, eficiencia del inyector, potencia ala entrada (a la salida del inyector), potencia a la entrada del rodete, etc. Obtener las curvas del inyector de la turbina Pelton mediante un software de dinmica de fluidos computacional. Estimar va DFC el desempeo del inyector de turbina Pelton diseada, en rgimen permanente y para un fluido de trabajo: agua Analizar el comportamiento del caudal mediante la regulacin del inyector.Estudiar fluido dinmicamente el interior de un inyector de una turbina Pelton mediante la aplicacin del software DFC. Calcular de manera emprica la geometra del inyector de turbina Pelton. Construir la geometra del inyector con un software para dibujo.

1.4. Especificaciones de Operacin

Se tiene los siguientes datos de operacin en el anlisis DFC:

En la entradaQ = 5 m/s

En la salidaP = 1 atm.

Datos adicionales:

Fluido de trabajo: Agua. Hn = 360 m. n = 400 rpm Rugosidad de las paredes internas del inyector son despreciable.

El anlisis se har mediante la apertura de la aguja del inyector a un 35%,50%,75% y 100%.

II. METODOLOGIA

2.1. Fundamento conceptualGeometra del inyectorLos inyectores de la turbina Pelton estn formados por un codo de seccin circular el cual decrece en forma progresiva, un tramo recto de seccin circular donde se monta una guja con cabeza en forma de bulbo y una boquilla que orienta el flujo de agua en forma tangencial al rodete.Adems de la regulacin con agua, generalmente se considera la regulacin de caudal mediante un deflector. Esta regulacin permite evitar riesgos de golpe de ariete, producto de un cierre brusco de la aguja.En la tobera se da lugar una fuerte aceleracin, porque la velocidad del agua en la tubera que termina en el inyector suele ser del orden de 1m/s y la altura de presin en los saltos de gran altura caractersticos de las turbinas Pelton, la cual se transforma totalmente en altura dinmica en el inyector, suele ser muy elevada. Por lo que transporta arena y se produce erosin en la cabeza de la tobera y la punta de la vlvula puede deteriorarse rpidamente. De aqu que se justifica la construccin de la tobera y la punta de la vlvula de aguja en unidades separadas, para su fcil recambio, los materiales duelen ser de bronce o acero inoxidable.DIAMETRO DE LA SALIDA DE LA TOBERAPara facilitar la regulacin es conveniente disear el inyector de manera que exista proporcionalidad entre la turbina y la traslacin x de la aguja medida a partir de la obturacin total de la tobera. Suponiendo, como sucede en la realidad que Kc (coeficiente de velocidad de la tobera no varia impresionablemente con el caudal, entonces la potencia ser proporcional al caudal y este a la seccin de paso de la tobera normal al flujo. Tenemos que x es el avance de la aguja para que se cumpla la proporcionalidad deseada.Las dimensiones de la tobera estn en funcin del dimetro del chorro, el cual se determina utilizando la formula:

Donde: es el dimetro de la seccin del chorro expresado en m.: es el caudal que fluir por la tobera en la turbina en m3/s: es el coeficiente de velocidad de la tobera estimado en 0.97 y 0.98g : es la aceleracin de la gravedad H: es el salto neto con que operara la turbina, en metros.El dimetro de salida de la tobera ser:

Figura 2. Dimensiones del inyectorLa figura 2 muestra las dimensiones del inyector, estas estn en relacin con el dimetro de la tobera, a continuacin se muestra una tabla de las dimensiones del inyector en funcin del dimetro del chorro:DIMENSIONESPROPORCIONES

1,42.d0

60-90

1,1.d0

0,5.d0

0,58.d0

3,25.d0

4,5.d0

6.d0

15.d0

2,5.d0

Tabla 1Carga total del fluidoAplicando la ecuacin de Bernouilli entre el punto de entrada a la turbina, donde el fluido tiene una carga total H, y el punto de salida del inyector, se tiene:

Donde:: perdida de carga por rozamiento entre dos puntos. : Velocidad a la salida del inyector: Aceleracin de la gravedad.

Rendimiento del inyectorSi se define un rendimiento para la tubera forzada y el inyector, de tal modo que:

Potencia de entradaLa potencia de entrada es la potencia del flujo a la entrada, la potencia de que dispone el fluido para ceder a la turbomquina. Se puede expresar como:

Potencia a la entrada del rodeteLa potencia a la entrada del rodete es algo menor que la de entrada, ya que hay una cierta prdida de potencia relacionada con la tubera forzada y el inyector, como ya se coment. De esta forma, esta potencia se puede escribir como:

RADIO DE CURVATURA DEL BULBOEl radio de curvatura del bulbo ha de ser grande, a fin de evitar desprendimientos, el dimetro b del mismo suele hacerse de manera que:

Los valores ordinarios o comunes que se construyen el bulbo son La carrera del vstago de la vlvula de aguja suele hacerse mayor que la necesaria para obtener el dimetro mximo del chorro, esto con el fin de obtener una reserva de potencia.

Figura 3. Bulbo de la aguja del inyector.

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL INYECTORCalculamos el dimetro de la seccin del chorro

Tomamos como dimetro mximo del chorro de 0.28m.Entonces el dimetro de salida de la tobera es:

De acuerdo con la tabla 1 se tienen las siguientes dimensiones:DIMENSIONESPROPORCIONES

(m)0,3976

()40

(m)0,308

(m)0,14

(m)0,1624

(m)0,91

(m)1,26

(m)1,68

(m)4,2

(m)0,7

Calculo del radio de curvatura del bulbo

Se tomara un

2.2. Hiptesis

Flujo laminar. Flujo permanente. Flujo incompresible. Rugosidad despreciable. Presin a la salida de la tobera igual a 1 atm. Perdidas de carga en el inyector es despreciable.

2.3. Descripcin procedimental

Se comenzara por hacer el anlisis a 25%,50%,75% y 100% de la apertura del inyector.

Figura 4. Apertura a un 35%

Figura 5. Apertura a un 50%

Figura 6. Apertura a un 75%

Figura 7. Apertura a un 100%

Para cada uno de estos casos se comenzara por hacer unos lids a la entrada y salida del inyector. Luego se escoger el fluido especificando la temperatura a la cual entra velocidad de entrada y el tipo de flujo (laminar), esto servir para la creacin de un volumen de control. El software automticamente crea un volumen de control en 3D, la cual se tendr que reducir a un anlisis en 2D para menor tiempo de obtencin de resultados.Luego se dar condiciones de frontera a la entrada y la salida del inyector y se introducirn ecuacin para obtener los resultados requeridos en los objetivos de este proyecto.

III. INGENIERIA DEL PROYECTO

3.1. Determinacin de los parmetros del flujo

Se determin los siguientes parmetros , PE, P1 y velocidad.

Para la apertura de la aguja a un 35%.

Goal NameUnitAveraged Value

SG Av Density 1[kg/m^3]997.6128619

SG Volume Flow Rate 1[m^3/s]4.999728064

SG Av Velocity 1[m/s]82.2726825

SG Volume Flow Rate of Water 1[m^3/s]4.999728064

ef. del iny.[ ]0.95831837

Pe[Watts]17614889.84

P1[Watts]16880672.52

Para la apertura de la aguja a un 50%.

Goal NameUnitAveraged Value

SG Av Density 1[kg/m^3]997.5958108

SG Volume Flow Rate 1[m^3/s]4.999817284

SG Av Velocity 1[m/s]66.19788864

SG Volume Flow Rate of Water 1[m^3/s]4.999817284

ef. iny.[ ]0.620421404

Pe[Watts ]17614903.1

P1[Watts ]10928662.92

Para la apertura de la aguja a un 75%.

Goal NameUnitAveraged Value

SG Av Density 1[kg/m^3]997.58478

SG Volume Flow Rate 1[m^3/s]4.999877621

SG Av Velocity 1[m/s]53.54867248

ef. iny.[ ]0.405971844

Pe[Watts]17614920.9

P1[Watts ]7151161.909

Para la apertura de la aguja a un 100%.

Goal NameUnitAveraged Value

SG Av Density 1[kg/m^3]997.5821484

SG Volume Flow Rate 1[m^3/s]4.999891331

SG Av Velocity 1[m/s]47.97894519

ef. iny.[ ]0.325911652

Pe[Watts ]17614922.73

P1[Watts ]5740908.57

3.2. Curvas caractersticasCurva de la eficiencia del inyector en funcin de la apertura de la aguja.

apertura de agujaEF. INYC

0.350.95831837

0.500.6204214

0.750.40597184

1.000.32591165

Curva de la potencia a la entrada en funcin de la apertura de la aguja.

apertura de agujaPe (W)

0.3517614889.8

0.5017614903.1

0.7517614920.9

1.0017614922.7

Curva de la potencia a la entrada del rodete en funcin de la apertura de la aguja.apertura de agujaP1 (W)

0.3516880672.52

0.5010928662.92

0.757151161.91

1.005740908.57

Curva de velocidad vs en funcin de la apertura de la aguja

apertura de agujavelocidad

0.3582.2726825

0.566.1978886

0.7553.5486725

147.9789452

IV. PRESENTACIN DE RESULTADOS

Para la apertura de la aguja a un 35%.

Para la apertura de la aguja a un 50%.

Para la apertura de la aguja a un 75%.

Para la apertura de la aguja a un 100%.

V. DISCUSION DE RESULTADOS

De la grfica de eficiencia del inyector vs porcentaje de apertura de la aguja se observa que a medida que ms se abre la aguja menor es la eficiencia del inyector. De la grfica de potencia entregada del inyector vs porcentaje de apertura de la aguja se observa que la potencia entregada se mantiene casi constante. De la grfica de la potencia a la entrada del rodete vs porcentaje de apertura de la aguja se observa que dicha potencia disminuye a causa de la disminucin de la eficiencia del inyector. Se puede decir que en la grfica de eficiencia del inyector vs porcentaje de apertura de la aguja se tiene un mximo de 0.95 al 35% de la apertura de la aguja y un mnimo de 0.32 al estar la aguja 100% abierta.

VI. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

Se logr obtener de forma emprica la geometra del inyector, la cual esta en funcin del dimetro de chorro. De acuerdo con la apertura o cierre de la vlvula se podr obtener una eficiencia mxima del inyector, esto influir en la potencia que entra al rodete. Por los resultados obtenidos se sugiere trabajar en un rango de apertura entre el 30% y 40% de la aguja del inyector. Se logr obtener la variacin de la velocidad en funcin de la apertura de la aguja del inyector y se observa que tiene variacin decreciente conforme se abre la aguja.

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://aulaweb.upes.edu.sv/claroline/backends/download.php?url=L0NBUElUVUxPX05fMS1fZ2VuZXJhY2lvbl8tLnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=GTE023_001. http://libros.redsauce.net/Turbinas/Hidraulicas/PDFs/03Turb.Hidr.pdf http://ri.biblioteca.udo.edu.ve/bitstream/123456789/2973/1/07-TESIS.IM009H46.pdf http://ocw.ehu.es/file.php/115/maquinas_fluidos/tema-6-turbinas-pelton.pdf Maquinas hidrulicas, Claudio Mataix, segunda edicin, Ed. Oxford, Mxico.

ANEXOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOINGENIERIA MECANICA~ 1 ~