Diseño+Puente+Colgante+Tipo+Oroya

EESOC SRLING. LUIS CHAMORRO TARAZONA

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DISEÑO PUENTE COLGANTE - TIPO OROYA

DATOS PRELIMINARES:

L = 60.00 m Luz libre entre apoyos n=f'/f por tabla 0.0125f = 0.75 m Flecha se encuentra en el rango 10% al 8% para puentes

f´ = 0.40 m ContraflechaA= 1.60 m Ancho libre

S1 = 1.10 m Separaciòn entre larguerosS2 = 1.50 m Separaciòn entre viguetas

S/C = 300.00 kg/m2 Sobrecarga de diseñoGm = 600.00 kg/m3 Peso especifico de la madera

Yº = 2.25 m Separaciòn entre la paràbola y la base del tablero

1.- DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE MADERA:

a. caracteristicas fisicas de la madera

Grupo = C

55000 Kg/cm2 Modulo de elasticidad minimo

100 Kg/cm2 Esfuerzo admisible a la flexión Propiedades

80 Kg/cm2 Esfuerzo admisible ala compresion paralela Kg/cm2

75 Kg/cm2 Esfuerzo admisible a la Traccion paralela

8 Kg/cm2 Esfuerzo admisible al corte parealela

b. Càlculo del entablado

Considerando el entablado de madera de las siguientes caracteristicas

a = 1.5 " Espesor del tablon

b = 8.0 " Ancho del tablon

P1 = 4.65 kg/m Peso propio del tablon

P2 = 60.96 kg/m Peso por sobrecarga

W = 65.61 kq/m

Momento máximo central

M = Wt*S1^2/8 M = 992.28 kg-cm

Modulo de sección

S =a*b^2/6 S = 49.16 cm3

Verificación por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión

20.18 kg/cm2

1

Esfuerzo Cortante

V = WxL/2 V = 36.08 Kg

Modulo de Reacción

R = 2/3xbxh R = 51.61 cm2

Verificación por corte : El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras

v = V/R 0.6991063 kg/cm2

1

POR LO QUE SE USARA UN ENTABLADO

a = 1 1/2 pulg

b = 8 pulg

CALCULO DE VIGUETA INFERIOR

Considerano las viguetas de madera de las siguientes caracteristicas

a(pulg.) 6 " Peralte de la vigueta

b(pulg.) 4 " Ancho de la vigueta

Las propiedades fisico mecanicas de la madera esta dado por el grupo Andino según el tipo de madera para nuestro diseño usaremos las del grupo

Emin =

fm =

fc =

ft =

fv =

s =M/S =

s<=fm

v <= t


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Modulo de sección

S =a*b^2/6 S = 393.29 cm3

Modulo de Reacción

R = 2/3xbxh R = 103.23 cm2

a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA

P1 = 25.146 kg/m Peso propio del entablado por ml.

P2 = 9.29 kg/m Peso propio de la vigueta por ml.

P3 = 15.00 kg/m Peso propio de clavos y otros por ml

P4 = 22.82 kg/m Peso propio estructura superior por ml

Wd = 72.26 kg/m

Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8

Md = 2032.21 kg-cm

Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2

Vd = 54.19 kg

b.- MOMENTO POR SOBRE CARGA

Ws/c = 330.00 kg/m

Ms/c= 9281.25 kg-cm

Vs/c = 247.50 kg

Mt = Md+Ms/c = 11313.46 kg-cm

Vt = Vd+Vs/c = 301.69 kg

c.- VERIFICACIONES

28.77 kg/cm2

1

v = V/R = 2.9226506 kg/cm2

1

POR LO QUE SE USARA VIGUETAS

a = 6 pulg

b = 4 pulg

CALCULO DE MONTANTES

Cortante Actuante

V = 301.69 kg

Esfuerzo admisible a la Traccion paralela

75 Kg/cm2

A= 4.02 cm2

a = b = 2.01 cm

POR LO QUE SE USARA MONTANTES

a = 4 pulg OK… 301.69 301.69

b = 4 pulg OK…

CALCULO VIGUETA SUPERIOR LATERALES




C.1 Por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión

s =M/S =

s<=fm

C.2 Por Corte: El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras

v <= t

ft =

Area de la sección a usar A= V/ft

VIGUETA


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Modulo de sección

S =a*b^2/6 S = 393.29 cm3

Modulo de Reacción

R = 2/3xbxh R = 103.23 cm2

a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA 9.29

P1 = 9.29 kg/m Peso propio de la vigueta por ml.

Wd = 9.29 kg/m

Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8+V*L/2 301.69 301.69

Mmax = 16733.60 kg-cm

Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2 + V

Vd = 306.80 kg

c.- VERIFICACIONES

42.55 kg/cm2

1

v = V/R = 2.9721506 kg/cm2

1


a = 6 pulg

b = 4 pulg

CALCULO VIGUETA SUPERIOR MEDIO




Modulo de sección

S =a*b^2/6 S = 589.93 cm3

Modulo de Reacción

R = 2/3xbxh R = 154.84 cm2

a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA 13.94

P1 = 13.94 kg/m Peso propio de la vigueta por ml. 16733.60

Wd = 13.94 kg/m 16733.60

Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8+V*L/2+M 306.80 306.80

Mmax = 40135.68 kg-cm

Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2 + V

Vd = 317.25 kg

c.- VERIFICACIONES

68.03 kg/cm2

1

v = V/R = 2.0489337 kg/cm2

1


s =M/S =

s<=fm


v <= t


s =M/S =

s<=fm


v <= t


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a = 6 pulg

b = 6 pulg

DISEÑO DE CONEXIÓN EMPERNADA:

La conexión sera mediante dos planchas A36

Fy= 2.53 tn/cm2 Resistencia a la fluencia

Fu= 4.08 tn/cm2 Resistencia ala fractura

e = 1/4 pulg Espesor de la plancha

a = 6.00 pulg Ancho de la plancha

Empernados con pernos A325

Ø = 3/4 pulg Diametro del perno

Fbu = 8.40 t/cm2 Resistencia de fractura de fluencia del acero con que esta hecho el perno

m = 2.00 numero de areas de corte

Ab = 2.85 cm2 area transversal del perno

L= 7.50 pulg Longitud del perno

cortante actuante

Vd= 317.25 kg

a.- CARGA MUERTA

P1 = 37.719 kg Peso propio del entablado

P2 = 27.87 kg Peso propio de la vigueta

P3 = 42.12 kg Peso propio de la montantes

P4 = 48.31 kg Peso propio de la vigueta superior

P5 = 20.90 kg Peso propio de la vigueta superior medio

P6 = 22.50 kg Peso propio de clavos y otros

P7 = 95.10 kg Peso propio de entablado lateral

Pd = 294.52 kg

b.- SOBRE CARGA

PL = 495.00 kg

c.- CARGA FACTORIZADA

Pu = 1.2xPd+1.6xPl

Pu = 1145.42 kg

d.- RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA PLANCHA

Ag = 9.68 cm2 Area total de la sección transversal

An = 6.83 cm2 Area neta

Max An = 8.23 cm2 Area neta máxima

Ae= 6.83 cm2 Area neta efectiva

U = 1.00 en planchas traslapadas

Resistencia de diseño de mienbros en tracción

ØPnf = ØFy*Ag = 22035.4398 kg OK…….

ØPnr = ØFu*Ae = 20888.325 kg OK…….

e.- RESISTENCIA DE DISEÑO DE LOS PERNOS

Resistencia del perno al corte

ØRn = 0.65*(0.60*Fbu)*m*Ab = 18674.7041 kg OK…….

Resistencia del perno en tracción

ØRn = 0.75*Fbu*(0.75*Ab) = 5

Resistencia del perno al aplastamiento 5 5

ØRn = Ø(2.4*d*t*Fu) = 8883.85 kg OK……. 15.00

f.- DISPOSICION DE LOS PERNOS

Pu/m = 572.71 kg

L>= Pu/(Øfu*t) 0.29 cm OK…….


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2.- DISEÑO DEL CABLE PRINCIPAL

a. Determinación del diametro del cable

P1 = 37.719 kg PP entablado DIAMETRO PESO APROX. RESISTENCIA

P2 = 27.87 kg PP vigueta mm. pulg. Kg/ml. ton.P3 = 42.12 kg PP montantes 3.20 1/8 0.04 0.69P4 = 48.31 kg PP de la vigueta superior 4.80 3/16 0.10 1.43P5 = 20.90 kg PP de la vigueta superior med 6.40 1/4 0.17 2.67P6 = 22.50 kg PP clavos y otros 8.00 5/16 0.27 4.16P7 = 95.10 kg PP entablado lateral 9.50 3/8 0.39 5.95P8 = 22.5 kg PP poleas y otros 11.50 7/16 0.52 8.07P9 = 495.00 kg SC 13.00 1/2 0.68 10.40PT = 812.016 kg 14.50 9/16 0.88 13.20

16.00 5/8 1.07 16.20W3 = 3.48 kg/m PP cables 19.00 3/4 1.55 23.20

W10 = 3.48 kg/m PP cables 22.00 7/8 2.11 31.40

TENSION HORIZONTAL: 26.00 1 2.75 40.70H = (W*L^2/8+P*L/4)/f 18.33 ton. 29.00 1 1/8 3.48 51.30

TENSION MAXIMA EN EL CABLE: 32.00 1 1/4 4.30 63.00T = H*RAIZ(1+16*n^2) 18.35 ton. 35.00 1 3/8 5.21 75.70

FS = 2.5 38.00 1 1/2 6.19 89.70

45.88 ton. 42.00 1 5/8 7.26 104.0045.00 1 3/4 8.44 121.00

Diametro del cable a usar 1 1/8 plg 44.00 1 7/8 9.67 138.00Resitencia a la roptura del cab 51.30 ton. 52.00 2 11.00 156.00Numero de cables 1 Und

1 1/8 pulg

b. Altura de la TorrehT = f + s + f'

hT = 3.40 usar 3.90c. Longitud de los Fijadores

L1 = raiz(hT^2+l1^2) = 78.097439139 m

d. Diseño de la Camara de Anclaje AngulosAngulo del cable principal: tan =4*f/L 0.05 2.86Distancia Horz. Del Anclaje Izquierdo 5.00 37.95 izquierdoDistancia Horz. Del Anclaje Derecho 5.00 37.95 derechoDesnivel del Anclaje Izquierdo 0.00Desnivel del Anclaje Derecho 0.00Como la torre lleva carros de dilataciòn las dos tensiones horizontales son igualesLuego la tensiòn en el fiador serà:

Tf1=H/cosØ1 14.45 ton Tensión en el fijador del estribo IzquierdoTf2=H/cosØ2 14.45 ton Tensión en el fijador del estribo Derecho

Pizq.=H*(tanø +tanØ1) = 15.21 Ton Tensión vertical est. IzquierdoPder.=H*(tanø+ tanØ2) 15.21 Ton Tensión vertical est. Derecho

DATOS PRELIMINARESIZQUIERDA DRECHA

A = 3.20 3.20 m Dimenciòn en el sentido del puenteB = 3.20 3.20 m Dimenciòn perpendicular al sentido del puenteH = 2.00 2.00 m Altura de la camara

Gt = 0.97 1.20 kg/cm2 Capacidad portante del sueloGs = 2000.00 2000.00 k/m3 Peso especìfico del suelo

2300.00 2300.00 k/m3 peso especifico del concretoØ = 35.00 35.00 Angulo de fricciòn interna del suelo

Dimensiones del ducto de Anclajea = 1.00 1.00 Dimenciòn en el sentido del puente

CLASIFICACION 6x19 ALMA DE ACERO MEJORADO TIPO BOA

TMAX = FS*T =

Usar cables 6x19 alma de acero mejorado tipo BOA de diametro

gc=


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b = 0.90 0.90 Dimenciòn perpendicular al sentido del puenteh = 1.55 1.55 Altura de la camara

a. Empuje del terrrenoE = ½*Gs*H^2*[TAN(45-Ø/2)]^2 = 1083.96 kgEv = E *SEN(Ø/2) = 325.95312353 kgEh = E*COS(Ø/2) = 1033.7912324 kg H=2.00m

B=3.20mb. Fuerzas Verticales Estabilizadoras A=3.20m

CAMARA IZQUIERDA CAMARA DERECHA

Pi PESO BRAZO MOMENTO Pi PESO BRAZO MOMENTO

(Kg.) (mts.) (Kg-m.) (Kg.) (mts.) (Kg-m.)P1 43895.50 1.60 70232.80 P1 43895.50 1.60 70232.80T1v -8888.40 1.60 -14221.43 T2v -8888.40 1.60 -14221.43

TOTAL 35007.10 56011.37 TOTAL 35007.10 56011.37

X= 1.60 X= 1.60Z= 0.02 Z= 0.02e= 0.02 e= 0.02

a/6>=e 0.53 1 a/6>=e 0.53 1

b. Fuerzas Horizontales Estabilizadoras

CAMARA IZQUIERDA CAMARA DERECHA

Pi PESO BRAZO MOMENTO Pi PESO BRAZO MOMENTO

(Kg.) (mts.) (Kg-m.) (Kg.) (mts.) (Kg-m.)Eh 1033.79 0.67 689.19 P1 1033.79 0.67 689.19T1h 11395.38 1.00 11395.38 T2h 11395.38 1.00 11395.38

TOTAL 12429.17 12084.57 TOTAL 12429.17 12084.57

c. Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,Pizq=Fv/(A*B)*(1+6*e/A) 0.35 kg/cm2<Gt 1

Pder=Fv/(A*B)*(1+6*e/A 0.35 kg/cm2<Gt 1

d. Chequeo al VolteoFSVi = Mest / Mvol = 4.63 >2 1

FSVd = Mest / Mvol = 4.63 >2 1

e. Chequeo al Deslizamiento2.53 >2 1

2.53 >2 1

f. Chequeo por Equilibrio de Fuerzas

Estribo Izquierdo35007.10 > 22790.76 1

Estribo Derecho35007.10 > 22790.76 1

USAR CAMARA DE ANCLAJE DE DIM.A = 3.20 m H=2.00mB = 3.20 m B=3.20mH = 2.00 m A=3.20m

e. Diseño del Macizo de Anclaje

fs = 2000 kg/cm2 Resistencia a tracción del fierro lisoFS = 2 Factor de Seguridad

T = 18.35 ton Tensión del cable fiador máximo

FSDi = SFv*.7 / SFh =

FSDd = SFv*.7 / SFh =

SFRESISTENTES > 2Th


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Area de RefuerzoA = (T /fs)*FS = 18.35 cm2

Diametro de refuerzo Macizo ded = Raiz(A*4/PI) 4.83 cm 1.90306597077 pulg Anclaje Ø 3 pulg

USAR UN MACIZO DE DIAMETROØ = 3 pulg

f. Dispositivos de anclaje

1. Grapas para la Sujeción de los cablesØ = 1 1/8 pulg diametro del cable

T de grapa = 1 1/8 pulg tamaño de grapaN° grapa = 6 und Nro min de grapa a usar

Torsión Minimo = 225 lbs/pie Usar torquimetroS = 144 mm Separación entre grapasl = 34 pulg Cantidad de cable a doblar

2. Guardacabos de cablesØ = 1 1/8 pulg diametro del cableTendra las siguientes dimensiones y estas estan en pulgadas

A B C D E F G H6.25 4.50 4.31 2.75 1.75 1.31 0.22 0.50

INSTALACION DE GRAPAS TABLA GUIA (API9B-80)

DIAMETRO CABLE TORSION EN ESPACIO DE

mm. pulg. pulg. und pulg. LBS - PIE PERNOS mm

3.20 1/8 1/8 2.00 3 1/4 4.5 61.00 0 04.80 3/16 3/16 2.00 3 3/4 7.5 61.00 0 06.40 1/4 1/4 2.00 4 3/4 15 61.00 0 08.00 5/16 5/16 2.00 5 1/4 30 67.00 0 0

El anclaje, fijación y amarre de los cables principales en la cámara, serán con dispositivos tales como guardacabos, grapas determinados según el diametro del cable.

TAMAÑO DE GRAPA

Nº MINIMO DE GRAPAS

CANT DE CABLE A DOBLAR


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9.50 3/8 3/8 2.00 6 1/2 45 83.00 0 011.50 7/16 7/16 2.00 7 65 89.00 0 013.00 1/2 1/2 3.00 11 1/2 65 97.00 0 014.50 9/16 9/16 3.00 12 95 102.00 0 016.00 5/8 5/8 3.00 12 95 102.00 0 019.00 3/4 3/4 4.00 18 135 114.00 0 022.00 7/8 7/8 4.00 19 225 121.00 0 026.00 1 1 5.00 26 225 132.00 0 029.00 1 1/8 1 1/8 6.00 34 225 144.00 6 3432.00 1 1/4 1 1/4 6.00 44 360 157.00 0 035.00 1 3/8 1 3/8 7.00 44 360 160.00 0 038.00 1 1/2 1 1/2 7.00 54 360 174.00 0 042.00 1 5/8 1 5/8 7.00 58 430 185.00 0 045.00 1 3/4 1 3/4 7.00 61 590 192.00 0 044.00 1 7/8 1 7/8 8.00 65 650 225.00 0 052.00 2 2 8.00 71 750 225.00 0 0

6 34GUARDACABO PARA CABLES

DMENSIONES EN PULG

pulg A B C D E F G H

1/8 1.94 1.31 1.06 0.69 0.25 0.16 0.05 0.13 3/16 1.94 1.31 1.06 0.69 0.31 0.22 0.05 0.13 1/4 1.94 1.31 1.06 0.69 0.38 0.28 0.05 0.13 5/16 2.13 1.5 1.25 0.81 0.44 0.34 0.05 0.13 3/8 2.38 1.63 1.47 0.94 0.53 0.41 0.06 0.16 1/2 2.75 1.88 1.75 1.13 0.69 0.53 0.08 0.19 5/8 3.5 2.25 2.38 1.38 0.91 0.66 0.13 0.34 3/4 3.75 2.5 2.69 1.63 1.08 0.78 0.14 0.34 7/8 5 3.5 3.19 1.88 1.27 0.94 0.16 0.441 5.69 4.25 3.75 2.5 1.39 1.06 0.16 0.41

1 1/8 6.25 4.5 4.31 2.75 1.75 1.31 0.22 0.51 1/8-1 1/4 6.25 4.5 4.31 2.75 1.75 1.31 0.22 0.5

g. Determinación de la Longitud del Cable

Lcatenaria=L*(1+8/3*n^2-32/5*n^4) 60.02 n=f/L= 0.013Lfiador1= 5.83Lfiador2= 5.83Lcable doblado= 3.44LONGITUD TOTAL DEL CABLE EN METROS 75.13

Y=Yº+4*(f+f´)*X*(L-X)/L^2

i Xi Yi Lpendolas0 30.00 2.250 2.451 28.50 2.253 2.452 27.00 2.262 2.463 25.50 2.276 2.484 24.00 2.296 2.505 22.50 2.322 2.526 21.00 2.354 2.557 19.50 2.391 2.598 18.00 2.434 2.639 16.50 2.483 2.68

10 15.00 2.537 2.7411 13.50 2.598 2.8013 10.50 2.736 2.9414 9.00 2.814 3.0115 7.50 2.897 3.1016 6.00 2.986 3.1917 4.50 3.081 3.2818 3.00 3.181 3.3819 1.50 3.288 3.4920 0.00 3.400 3.60

DIAMETRO DEL CABLE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

LONGITUD DEL CABLE Y DE LAS PENDOLAS

PENDOLAS

LONGITUD


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Longitud Total 52.837 56.84

3. DISEÑO DE LAS TORRES O COLUMNAS

a. Determinación de la fuerza actuantePizq.=H*(tanø +tanØ1) = 15.21 Ton Tensión vertical est. IzquierdoPder.=H*(tanø+ tanØ2) 15.21 Ton Tensión vertical est. Derecho

P de diseño = 15.21 Ton.Tensión maxima = 18.35 Ton

altura de la torrehT = f + s + f'

hT = 3.90 mDf = 1.8 m Profundidad de desplante

b. Diseño de la zapata de la torreCOLUMNA :

t2: 30.0 cm. lado mayor de la columna

t1: 30.0 cm. lado menor de la columna

1.6 cm. diametro del acero de la columna

f'c= 210 kg/cm2

F'y= 4200 kg/cm2

0.97 kg/cm2 capacidad portante del terreno

2000.00 kg/m3 peso especifico del terreno

2300.00 kg/m3 peso especifico del concreto

S/C= 400 kg/m2 sobre carga piso

CARGA PERMANENTE

TENSIÓN VERTICAL 15212.51 Kg.

P.P COLUMNA: 1179.90 Kg. 16,392.4 hc = ld + r.e + Øb

total cargas ht = Df - hcPD= 16,392.4 kg P1= 16,392.4 kg P.PZ= 1,647.44 kg PT1= 18,039.8 kg

MD,ML

PD, PL

Ld = 36.87 cmht

Tomar ld = 36.87 cm Df Lv

Øb ( 1") = 1.6 cm. cmr.e.e = 7.50 cm hc

hc = 45.96 cmTomar hc = 50.00 cm T

ht = 130.00 cm

B

qm = 0.56 kg/cm² T

A'z = 29272.16 cm² qm T = 171 cm

B = 171 cm2 DIMENSIONES A USAR

T = 170 cm

Las columnas estan sometidas a flexo - compresión vertical que transmiten los cables, además de las fuerzas horizontales del viento que actuan sobre ellas y parte del que actuán sobre el puente.

øb =

st =

gt =

gC =

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc )

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

qm = qa - gt*ht - gc*hc - s/c

Cálculo del área de la zapata ( Az )

A'z = Ps

T = Az^.5 + ( t - b )

B = Az^.5 - ( t - b )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

LONGITUD DEL CABLE Y DE LAS PENDOLAS

PENDOLAS

LONGITUD

b

tt

Ld0.08xdbxfy f 'c

=Reemplazo los valores que tenemos:


Pág. 10

2 B = 170 cm

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

qmu Qmu = 0.79 kg/cm2

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )Por Flexión:

Lv = ( T - t ) / 2 Lv = 70.00 cmVu = qmu * B * ( Lv - d ) r.e = 7.50 cmVc = 0.53 * f 'c^.5 * B * d Øb ( 3/4") = 1.91 cmVu = Øvc OK ! d = 40.59

Vu = 3,970.24 kgr.e = 7.5 c.mØb Vc = 52,997.27 kgd = hc - r.e - Øb Øvc = 45,047.68 kg OK

Vu = Pu - qmu * m * nVu = 18,992.44 kg

bo = 282.36

Vc = 269,058.61 kgØVc = 228,699.81 kg

1 lado menor columna ( b )

m = t + d m = 70.59n = t + b n = 70.59bo = 2*m + 2*nVu = Øvc OK ! Vu = 182,694.11

Øvc = 155,289.99OK

4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( Ø = 0.90 )Dirección Mayor:

Lv = 70.00 kg ree = 7.50

Mu = 330741 kg-cm 1.91

2As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) B = 170 cma = As * fy / ( 0.85 * f 'c * S ) d = 40.59 cm

a = 0.30 cm OKAs = 2.16

As mín = 0.0018 * B * d a = 0.3As > As mín OK !!

As = 2.16 cm2Aøb

Aøb As mín = 12.42 cm2

n -1 As min > As USAR As min

TABLA: Areas de RefuerzoDiámetro Area

Ø As USAR : Alternativa : 2 10 Ø 1/2"

plg

1/4" 0.47 As= 12.9 cm2.

Por Punzonamiento:

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d )

Vc = 0.27 * 2 + 4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.10 * f 'c^.5 * bo * d b c

b c = lado mayor columna ( t )

Vu = 1.1 x f'c x bo x d

Lv = ( T - t ) / 2Mu = qmu * B * Lv² Øb ( 3/4") =

# Varilla ( n ) = As

Espaciam = B - 2*r.e - Øb

cm2

d/2 d/2

m = t+d

n =

b+

d

t

b

T

B

Pu Az=

bc =

cm

kgkg

cm2

cm2


Pág. 11

3/8" 0.71 N° de varillas Alternativa 17 Ø 3/8" 0 0 0.00001/2" 1.29 N° de varillas Alternativa 10 Ø 1/2" 1.29 10 0.01275/8" 1.98 N° de varillas Alternativa 6 Ø 5/8" 0 0 0.00003/4" 2.84 N° de varillas Alternativa 4 Ø 3/4" 0 0 0.00001" 5.07 N° de varillas Alternativa 2 Ø 1" 0 0 0.0000

1.29 10 0.0127r.e=recubrimiento

n -1 r.e= 7.50cm.e= 0.17 m.

Dirección Menor: Dirección Transversal

Lv = 70.00 kg ree = 7.50

Mu = 330741 kg-cm 1.91

2As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) T = 170 cma = As * fy / ( 0.85 * f 'c * T ) d = 40.59 cm

a = 0.30 cm OKAs = 2.16

a = 0.3

B T = 170 cmAs mín = 0.0018 * B * d B = 170 cmAs > As mín OK !! d = 40.59 cmAøb

As transv = 2.16 Aøb

Asmin = 12.42 n -1

As min > As USAR As min

TABLA: Areas de RefuerzoDiámetro Area

Ø As USAR : Alternativa : 2 10 Ø 1/2"

plg

1/4" 0.47 As= 12.9 cm2.3/8" 0.71 N° de varillas Alternativa 17 Ø 3/8" 0 0 0.00001/2" 1.29 N° de varillas Alternativa 10 Ø 1/2" 1.29 10 0.01275/8" 1.98 N° de varillas Alternativa 6 Ø 5/8" 0 0 0.00003/4" 2.84 N° de varillas Alternativa 4 Ø 3/4" 0 0 0.00001" 5.07 N° de varillas Alternativa 2 Ø 1" 0 0 0.0000

1.29 10 0.0127r.e=recubrimiento

n -1 r.e= 7.50cm.e= 0.17 m.

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld )1.00 7.50

< Lv1 0.80 ktr = 01.00 q = ( C + kt r )/ Øb

Øb 1.00 q= 8.8Lv1 = Lv - r.e.e Lv1= 62.50 cm q= 2.5

Ld = 33.272855987 cm

Ld < Lv1 OK !!

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

1.00Asc = 12.90

Lado menor Zapata en una longitud B = 170 cm

Aøb Aøb = 1.29 cm2 Ø 1/2" # Var = 10

Aøb Espac = 17.0811111111 cm

Espaciamiento = B - 2*r.e - Øb

Lv = ( B - b ) / 2Mu = qmu * T * Lv² Øb ( 3/4") =

As tranv = As * T


Espaciam = B - 2*r.e - Øb

cm2

Espaciamiento = T - 2*r.e - Øb

b = C =ld = Øb * fy * a * b * g * l g = 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr l =

a =

Asc = 2 * Astrv ( b + 1 ) b =

b = Lado mayor Zapata


Espaciam = T - 2*r.e.e - Øb

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2


Pág. 12

n -1

5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 )a. Resistencia al Aplastamiento Sobre la Columna

Pu = 22,949.38 kgPnb = 0.85 x f 'c x Ac Pn = 32,784.82 kgPu = (1.4*PD+1.7PL) Ac = 900.00 cm2Pn = Pu/Ø Ø = 0.7 Pnb= 160,650.00

Pn<Pnb CONFORME

b. Resistencia en el Concreto de la CimentaciónPu = 22,949.38 kg

Pnb = 0.85 x f 'c x Ao Pn = 32,784.82 kg

Ao = (A2/Ac)^0.5*Ac A2 = 28,900 cm2

Ao <= 2*Aco Ao = 5.7 Ac Usar Ao=2*Ac

A2=T^2*b/t Ao = 2.0 AcPnb= 321,300.00

Pn<Pnb CONFORME

c. Refuerzo Adicional MinimoAs = (Pu-ØPn)/Øfy As = 0.000 cm2As min = 0.005 * Ac As min = 4.5 cm2Asc = area de acero de la columnaAsc = 4Ø 1/2" Asc = 5.16 cm2

Asc>As min; Pasar los aceros de la columna a la zapata

16.29 Ton 16.29 Ton

bD = P/(n*f'c) = 362.20264139 cm2b = D = 19.031622143 cm

Optamos b = D = 30.00 cmMetrado de Cargas

36

V = 15.21 TnPp = 1.0764 Tn

16.29 TnEsfuerzo de viento

Fv = 120 kg/m2Wv = 36 kg/m

Mbase = 486.72 kg -m 187.2V base = 187.2 kg

486.72K = Pu/(Ag*f'c) = 0.0862

Ke/t = Mu/(bd^2*f'c) = 0.0086g = 1.00

0.01Asmin = 9 cm2

Por lo Tanto Usar 4Ø 5/8" + 2Ø1/2"Estribos Ø 3/8"; [email protected], [email protected] Rto 0.15

Pn<Pnb CONFORME

NO EXISTE PROBLEMAS DE APLASTAMIENTO EN LA UNION COLUMNA - ZAPATA Y NO REQUIERE REFUERZO ADICIONAL PARA LA TRANSMISIÓN DE CARGAS DE UN ELEMENTO A OTRO

1.- DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA

PT =

r min =

kg

kg

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