Tema 10: Diseos factoriales

Tema 10: Diseos factoriales

INTRODUCCINVentajas diseos unifactoriales: manipulacin y control (segn WINER, BROWN y MICHELS, 1991).

Inconvenientes: en el estudio del comportamiento, la realidad es multifactorial o compleja. Adems no permiten estudiar el efecto de la interaccin entre variables (ej.: interaccin ordinal, segn el orden de las variables).

Los diseos factoriales o complejos, adems de ser experimentales, consideran ms de una VI y permiten estudiar el efecto de la interaccin entre ellas sobre la VD, en un nico experimento.

En su desarrollo jugaron papeles importantes la matemtica, la medicina, la fsica y la fisiologa.

Desarrollo histricoLa PsicofsicaPrimeras ideas sobre diseos experimentales surgen en la naciente Psicologa Cientfica, asociadas directamente a la Psicologa Experimental (Psicofsica): FECHNER, HELMHOLTZ, WUNDT.

La cuantificacin de la incertidumbre (estadstica) ayud a crear este nuevo campo.

Precedentes:

QUETELET (1835)Matemtico belga.

En 1835 aplic unas primeras ideas sobre el diseo exp. factorial a las ciencias sociales.

Quera estudiar qu aspectos de los reos habran podido causar la condena recibida.

Consider y manipul una serie de 5 VI relacionadas con el reo: tipo de crimen, gnero, edad, presencia en el juicio y nivel educativo.

Recogi datos del tiempo de las condenas durante seis aos consecutivos (1825-1830) como VD.

Calcul las medias de tiempo de sentencia para cada condicin, determinando con cierta probabilidad qu V provocaba una sentencia mayor (result ser la presencia en el juicio).

Errores experimentales del procedimiento: falta de control de V extraas, limitacin a una ciudad.

FECHNER (1860)Primer tratado sobre el mtodo experimental: Elementos de Psicofsica.

Principal aportacin: demostracin de la posibilidad de una planificacin experimental cuantitativa con sujetos humanos.

Descripcin minuciosa de diseos experimentales factoriales, teniendo en cuenta V extraas.

Una de sus hiptesis: cmo se vera afectada la sensibilidad (VD) de los sujetos en una estimacin de pesos por una serie de factores o VI: fatiga, prctica, qu mano, orden, velocidad...

Estudi varias VI de forma conjunta.

Conclusin: el orden modifica la sensibilidad y esta modificacin se invierte en funcin del tiempo en que se han levantado los dos pesos. Existe un efecto de interaccin entre VI (interaccin cruzada).

FISHER (1935)Obra: Diseo de experimentos.

Es ms exhaustivo que el de FECHNER, e incluye el anlisis clsico de los datos en diseos factoriales.

DESCRIPCIN DE LOS DISEOS FACTORIALESDefinicinMAXWELL y DELANEY (1990): el diseo exp. factorial es aquel que se aplica cuando las muestra de observaciones quedan determinadas por dos o ms factores.

KIRK (1995): diseo en el cual todas las posibles combinaciones de los niveles de dos o ms factores se dan de forma conjunta.

PELEGRINA y SALVADOR (1999): es aquel diseo que se plantea cuando queremos someter a constrastacin el efecto de dos o ms VI y de una posible interaccin entre ellas sobre la VD.

Tipos:

Completo: existen tantos grupos experimentales como posibilidades haya de formarlos.

Incompleto: no existen sujetos en algn grupo.

Se pueden caracterizar en funcin de los niveles de cada VI. Ejemplo: diseo factorial A x B x C es el que considera tres variables independientes con A, B y C niveles.

CaractersticasExiste ms de una VI.

Se crean varias unidades de observacin en funcin de ellas.

La VD puede ser una o ms.

Se contrastan los efectos que producen cada una de las VVII sobre la VD y puede estudiarse el efecto de interaccin.

Efectos que se pueden estudiar

(PELEGRINA y SALVADOR, 1999)Principales: se producen al comparar los resultados de un nivel con la media total; tenemos un efecto principal cuando el efecto de una VI es el mismo en todos los niveles de la otra VI, por lo que prescinde de estos.

Diferenciales: efectos principales en dos niveles diferentes de un mismo factor.

Simples: comparan todos los niveles de un factor bajo cada nivel de otro.

De interaccin: se producen cuando algunos niveles de una VI afectan de forma irregular a los diferentes niveles de otra VI.

Ventajas1. Son mejores para el estudio del comportamiento, ya que ste es complejo (multivariable) e interactivo. El estudio con una sola VI puede resultar poco ecolgico al no corresponderse con la realidad.

2. Se utiliza la muestra de sujetos para evaluar simultneamente los efectos de dos o ms factores. Son diseos ms eficientes en cuanto al uso de recursos.

3. Permite evaluar los efectos de la interaccin entre variables.

Desventajas1. El n de sujetos necesarios es superior al del diseo unifactorial, a veces imposible de conseguir.

2. Si los efectos de la interaccin son significativos la interpretacin de ella no es simple (ms compleja cuantas ms VI y VD se consideren).

3. Es un experimento largo.

4. Son menos eficientes en cuanto a conseguir los niveles ptimos de las VI y de las combinaciones entre ellas.

CRITERIOS DE CLASIFICACINSegn el n factores Unifactoriales

Bifactoriales

Multifactoriales (+2)

Segn la muestra y los tratamientos Intra-sujetos: son los mismos en todas las condiciones de todas las variables.

Inter-sujetos: son distintos en todas las condiciones de todas las variables.

Mixtos: existen VI que utilizan los mismos sujetos en los grupos y otras distintos.

Independencia o dependencia de las observac.Vinculada incorrectamente a los tipos anteriores, segn CLARKE-CARTER (1999) y HOWITT y CRAMER (2000).

Segn las inferencias Diseos de efectos fijos: niveles elegidos por el experimentador, las inferencias slo pueden referirse a los niveles considerados.

Diseos de efectos aleatorios: niveles elegidos aleatoriamente dentro de la poblacin de niveles posibles. Las inferencias pueden referirse a la poblacin total.

Diseos de efectos mixtos: en algunas variables se han considerado niveles fijos, y en otras aleatorios. Se podr generalizar a la poblacin slo en los aleatorios.

Segn n observaciones por casilla o celda Equilibrados, ortogonales o balanceados: mismo n observaciones por casilla.

No equilibrados, no ortogonales, no balanceados: distinto n observaciones por casilla.

Segn unidades estructurales bsicasSon: aleatorizacin total, aleatorizacin por bloques, cuadrados latinos y cuadrados greco-latinos. Dan lugar a diseos factoriales:

Totalmente aleatorizados.

Aleatorizados por bloques.

No aleatorizados.

Split-plot o mixtos

Confundidos

Fraccionales

DISEOS FACTORIALES INTER-SUJETOSDefinicinLos sujetos que forman los distintos grupos experimentales son distintos, o escogidos de forma independiente.

Cabe distinguir entre:

Totalmente aleatorizados: Sujetos asignados aleatoriamente a todas las condiciones experimentales.

Bloques aleatorizados: El experimentador trata de reducir la variabilidad de las observaciones entre grupos debidas a las diferencias individuales apareando los sujetos en otra variables relacionadas.

CaractersticasExiste ms de una VI.

Se crean varias unidades de observacin en funcin de ellas.

Las observaciones en cada casilla se suponen independientes.

La variable dependiente puede ser una o ms.

Se pueden contrastar cuatro efectos distintos (en un diseo 2 x 2) de las VI sobre la o las VD.

Estos efectos son: los principales, el de interaccin, los diferenciales y los simples.

Los grupos experimentales estn formados por sujetos distintos.

Los sujetos se han asignado a los grupos de forma aleatoria.

El experimentador ha manipulado las VI y ha controlado el influjo de posibles V intervinientes o extraas.

EstructuraPara contrastar los cuatro tipos de efectos hay que formular cuatro tipos de hiptesis: sobre efectos principales, sobre efectos diferenciales, sobre la interaccin y sobre los efectos simples. Pueden resumirse en los efectos principales de cada una de las variables y los efectos de interaccin.

Siguiendo el modelo de MAXWELL y DELANEY (1990):

Yijk = ( + (j + (k + ((()jk + (ijk

Segn el cual, la puntuacin en la VD del sujeto i en el nivel j de la variable A y en el nivel k de la variable B, depende de:

la media poblacional comn a todas las observaciones,

el efecto asociado con el nivel j de la variable A,

el efecto asociado con el nivel k de la variable B,

el efecto de la interaccin del nivel j de A y el nivel k de B combinados y

el error del sujeto i en el nivel j de A y k de B.

Este modelo asume:

1. que la ecuacin contiene todas las fuentes de variacin que afectan a la VD.

2. una media poblacional de las puntuaciones, (, que es constante para todos los tratamientos y elementos.

3. un componente ( y uno ( constantes para todos los elementos dentro de su poblacin pero que pueden diferir entre tratamientos (efecto de los tratamientos).

4. un efecto error asociado a la VD y no atribuible a los efectos del tratamiento, independiente en los sujetos y tratamientos y a nivel poblacional dentro de cada unidad observacional (grupo experimental) con distribucin aprox. normal con media 0 y varianza (e2.

El modelo estructural enuncia lo que ocurre en la VD cuando manipulamos dos o ms VI: puede haber un componente que no cambia (la media), otro que cambia y proviene de una de las VI (efecto asociado a A) o de la otra VI (efecto asociado a B), un cuarto que proviene de la interaccin de las dos VI y un quinto que es el error del sujeto en su casilla.

(Atencin al ejemplo del libro, pg. 285).

DISEOS FACTORIALES

INTRA-SUJETOSVentajas frente a los intersujetos1. Se necesitan menos sujetos para unas mismas condiciones experimentales.

2. l contraste es ms potente que para un diseo inter.

3. El ANOVA (anlisis de varianza) es ms sensible a las violaciones de los supuestos.

4. Se controlan las variables extraas debidas a las diferencias entre sujetos.

CaractersticasLos factores pueden estar:

cruzados: todos los niveles de cada factor se cruzan con los del otro u otros.

anidados: un factor est anidado dentro del otro.

Existe ms de una VI.

Se crean varias unidades de observacin en funcin de las VI.

La VD puede ser una o ms.

Se pueden estudiar efectos: principales, interaccin entre variables, interaccin con los sujetos, diferenciales y simples.

Los grupos experimentales estn formados por los mismos sujetos.

El experimentador ha manipulado las VI y ha controlado el influjo de posibles V extraas.

EstructuraEs equivalente a la de los diseos intersujetos, aadiendo una nueva variable que es el sujeto.

Algunos autores (MAXWELL y DELANEY, 1990) consideran el diseo factorial intra como el inter, con esa tercera variable sujeto.

(Atencin al ejemplo del libro, pg. 292).

DISEOS FACTORIALES MIXTOSCombina los anteriores considerando en sus VI una intra y otra inter.

Conjuga sus ventajas y permite investigar aspectos como la interaccin de la prctica o el arrastre con una o ms VI inter.

Muy utilizados en la investigacin sobre el aprendizaje.

Proceden de la agricultura, de ah su etiqueta split plot (parcela dividida, equivalente a la tabla que genera este diseo, que puede disponer en las filas las variables inter y en las columnas las variables intra).

Ejemplo: en las filas podran estar, representando a la variable edad (inter), las categoras jvenes y mayores; en las columnas podran estar, representando a la variable estmulos visuales, una casa, una iglesia y un rascacielos como estmulos que identificar.

En este ejemplo:

cada sujeto recibe todos los niveles de la variable intra.

cada estmulo ser identificado por los grupos distintos de la variable inter.

ello permite estudiar el efecto del paso del tiempo (del arrastre o de la prctica) en cada grupo de la variable inter y en cada sujeto dentro de cada grupo.

Eficiencia (en cuanto a n de sujetos necesarios) menor que el diseo intra puro, pero mayor que el inter puro.

Hay que controlar:

el confundido de los sujetos de los diseos inter (una segunda variable puede estar variando con la VI de inters, los efectos no pueden ser atribuidos con certeza a la VI).

el efecto del orden de los diseos intra (control por contrabalanceo o aleatoriedad).

el n observaciones por condicin experimental (que aumenta la fiabilidad de la medida).

CaractersticasMs de una VI (si son 2, una es intra y otra es inter).

Varias unidades de observacin en funcin de ellas.

VD puede ser una o ms.

Se pueden estudiar efectos: principales, interaccin entre variables, relacionados con los sujetos, diferenciales y simples.

Grupos experimentales formados por: los mismos sujetos en cada condicin de la variable inter o por distintos sujetos en cada condicin de la variable intra.

El experimentador ha manipulado las VI y ha controlado el influjo de posibles V extraas.

EstructuraEquivalente a las anteriores.

Como en el diseo factorial intra, la VD incorpora efectos principales asociados al sujeto y un efecto de interaccin o relacin entre el factor intra y el factor sujeto. Se aade al modelo anterior la variable sujeto, pero aqu slo interacta con la variable intra.

Cuando el n observaciones vara de celda en celda, el diseo es no equilibrado, no ortogonal o no balanceado (ver ejemplo pg. 298:

Grficas: cuando los segmentos correspondientes a cada VI no son paralelos y tampoco se cruzan se habla de interaccin ordinal).

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