Diseño de hélices para micro UAVs de bajo ruido

Diseño de hélices para micro UAVs de bajo ruido

Autor:

Miguel Restrepo Botero

Proyecto de grado para optar por el título de:

Ingeniero Mecánico

Asesor:

Álvaro Enrique Pinilla Sepúlveda, Ph.D., M.Sc.

Universidad de Los Andes

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá, D.C.

Mayo del 2020

Agradecimientos

Al profesor Álvaro Pinilla:

No solo por asesorarme durante el proyecto de grado sino también por inspirar, a través de sus cursos y su

entusiasmo, un gran interés en el tema de la aerodinámica y la energía eólica.

A mis amigos:

Por hacer la vida universitaria una experiencia placentera.

A mi familia:

Por su apoyo incondicional. Sin ellos no sería la persona que soy.

iii

Tabla de contenido

1 Introducción ............................................................................................................................................................... 7

2 Marco teórico ............................................................................................................................................................. 8

2.1 Teoría de Momentum y Teoría de Elemento Aspa .................................................................................... 8

2.2 Procedimiento de diseño de hélices teniendo en cuenta pérdidas en punta ......................................... 11

2.3 Análisis de hélices existentes ......................................................................................................................... 11

2.4 Fuentes de emisión de ruido aerodinámico en hélices ............................................................................. 12

3 Estrategias para la reducción de ruido .................................................................................................................. 15

3.1 Reducción de velocidad ................................................................................................................................. 15

3.2 Ángulo de flecha ............................................................................................................................................. 15

3.3 Bordes de fuga serrados ................................................................................................................................. 18

4 Diseño de una hélice óptima .................................................................................................................................. 20

4.1 Requerimientos de diseño ............................................................................................................................. 20

4.2 Selección del perfil aerodinámico................................................................................................................. 20

4.3 Diseño óptimo ................................................................................................................................................ 21

4.4 Geometría del borde serrado ........................................................................................................................ 23

5 Análisis de la hélice óptima .................................................................................................................................... 25

6 Evaluación contra hélices comerciales y de trabajos previos ............................................................................ 28

6.1 Montaje experimental ..................................................................................................................................... 28

6.2 Coeficientes adimensionales ......................................................................................................................... 28

7 Conclusiones y recomendaciones .......................................................................................................................... 32

8 Referencias ................................................................................................................................................................ 33

9 Anexos ....................................................................................................................................................................... 35

Anexo A. Sistema de coordenadas para la definición de la geometría ................................................................. 35

Anexo B. Geometría del diseño óptimo ................................................................................................................... 37

Anexo C. Implementación de un ángulo de flecha y borde de fuga serrado en un modelo 3D ..................... 38

Anexo D. Análisis de la hélice a diferentes puntos de operación ......................................................................... 43

Anexo E. Procedimiento experimental para la caracterización de hélices .......................................................... 44

iv

Lista de figuras Figura 1. Hélice como disco actuador ............................................................................................................................. 8

Figura 2. Elemento aspa diferencial ................................................................................................................................. 9

Figura 3. Diagrama de velocidades con factores de inducción axial y tangencial ..................................................... 9

Figura 4. Clasificación de las fuentes de ruido aerodinámico en una hélice ............................................................ 13

Figura 5. Efecto del ángulo de flecha sobre un ala. ..................................................................................................... 15

Figura 6. Hélice Hartzell con ángulo de flecha ............................................................................................................ 16

Figura 7. Hélice con ángulo de flecha y ángulo diedro estudiada por la NACA .................................................... 17

Figura 8. Comparación de los sistemas de coordenadas paralelos y perpendiculares ............................................ 18

Figura 9. Geometría del borde de fuga serrado. .......................................................................................................... 18

Figura 10. Efecto del borde de fuga serrado sobre el desprendimiento de vórtices .............................................. 19

Figura 11. Relación sustentación-arrastre del perfil NACA 4415 (Re = 41 700). .................................................. 21

Figura 12. Distribución de cuerda, ángulo de calaje y ángulo de flecha. .................................................................. 22

Figura 13. Modelo tridimensional de la hélice 270x147.............................................................................................. 22

Figura 14. Distribución aproximada de frecuencias de desprendimiento de vórtices. .......................................... 23

Figura 15. Modelo tridimensional de la hélice 270x147 con borde de fuga serrado. ............................................. 24

Figura 16. Coeficientes de sustentación y arrastre del perfil NACA 4415 para un rango amplio de

ángulos de ataque (Re = 41 700). .................................................................................................................... 25

Figura 17. Relación sustentación-arrastre del perfil NACA 4415 para un rango amplio de ángulos de

ataque (Re = 41 700). ........................................................................................................................................ 26

Figura 18. Variación del coeficiente de empuje, coeficiente de potencia y eficiencia de la hélice como

función de la relación de avance. ..................................................................................................................... 26

Figura 19. Velocidad angular y Número de Reynolds en estado de equilibrio en función de la

velocidad de desplazamiento (Carga 3.5 N/rotor). ...................................................................................... 27

Figura 20. Montaje para la caracterización de hélices RCBenchmark 1580. ........................................................... 28

Figura 21. Hélice comercial Master Airscrew. .............................................................................................................. 28

Figura 22. Hélice comercial 1045. .................................................................................................................................. 28

Figura 23. Modelo tridimensional de la hélice desarrollada por Laura Durán ........................................................ 29

Figura 24. Coeficiente de empuje en función de la relación de avance para diferentes hélices. .......................... 29

Figura 25. Coeficiente de potencia en función de la relación de avance para diferentes hélices. ........................ 29

Figura 26. Eficiencia en función de la relación de avance para diferentes hélices. ................................................ 30

Figura 27. Sistema de coordenadas utilizado para definir el ángulo de flecha ........................................................ 35

Figura 28. Definición de la orientación del elemento aspa con ángulo de flecha................................................... 36

Figura 29. Geometría asociada al ángulo de flecha. .................................................................................................... 38

Figura 30. Perfil aerodinámico para hélices centrado sobre la cuarta cuerda. ......................................................... 39

Figura 31. Secciones transversales. ................................................................................................................................. 39

v

Figura 32. Aspa generada con raíz elíptica. ................................................................................................................... 40

Figura 33. Empalme variable entre el aspa y el cubo. ................................................................................................. 40

Figura 34. Profundidad del diente en función de la posición radial. ........................................................................ 41

Figura 35. Generación de la superficie utilizada para formar el borde fuga serrado. ............................................. 41

Figura 36. Separación del sólido para formar los dientes del borde serrado. .......................................................... 42

Figura 37. Patrón circular para la formación de las demás aspas. ............................................................................. 42

Figura 38. Montaje del banco de pruebas en el túnel de viento. ............................................................................... 44

Figura 39.Comparación de configuración de hélice tractora y propulsora. ............................................................. 44

Figura 40. Procedimiento de calibración de las celdas de carga ................................................................................ 46

Lista de tablas

Tabla 1. Requerimientos de diseño. ............................................................................................................................... 20

Tabla 2. Perfiles aerodinámicos para bajos números de Reynolds. .......................................................................... 20

Tabla 3. Parámetros del diseño óptimo ......................................................................................................................... 21

Tabla 4. Dimensiones del borde serrado ....................................................................................................................... 23

Tabla 5. Estimación de nivel de ruido emitido para diferentes hélices. ................................................................... 31

Tabla 6. Hoja de cálculo del diseño óptimo de la hélice 270x147. ........................................................................... 37

Tabla 7. Coeficientes de empuje, coeficiente de potencia y eficiencia para distintas relaciones de avance. ....... 43

Tabla 8. Equipos de medición para la caracterización de hélices. ............................................................................. 45

Tabla 9. Instrumentos de medición para la caracterización de hélices ..................................................................... 45

1 Introducción | 7

1 Introducción

La miniaturización de elementos electrónicos ha impulsado el desarrollo de aeronaves no tripuladas de pequeño

tamaño. Estos vehículos—conocidos como micro UAVs, “drones” o zánganos—, tienen aplicaciones en una

cantidad de disciplinas. Por ejemplo, se utilizan por recreacionistas y cinematógrafos, para el espionaje militar,

para la recolección de información geoespacial e incluso se espera que estos se utilicen en un futuro cercano

para la mensajería de paquetes pequeños. Sin embargo, el mismo nombre (“drone”) identifica la barrera principal

que ha impedido la proliferación de estos vehículos a más disciplinas: la emisión de ruido de banda ancha.

El desarrollo de micro UAVs de bajo ruido es de gran interés para actores como empresas que deseen ofrecer

una experiencia más placentera para los recreacionistas, la industria militar para prevenir la detección de los

micro UAVs, como también para cualquier industria que desee utilizar estos vehículos en el contexto urbano.

Existen varios factores que ayudan a que el ruido emitido por los micro UAVs sea alto. El primero se debe a la

configuración del sistema de propulsión del micro UAV. Usualmente, estos vehículos controlan el

desplazamiento en los tres ejes principales y las rotaciones sobre estos (alabeo, cabeceo y guiñada) utilizando

cuatro rotores. Al utilizar cuatro rotores, la intensidad del ruido producido por el sistema será cuatro veces la

intensidad del ruido producido por una hélice. Esto representa un incremento de 6 dB. Más allá de esto, los

micro UAVs comerciales generalmente utilizan hélices que no tienen un diseño aerodinámico adecuado.

Usualmente, estas tienen una geometría seleccionada para facilitar su proceso de manufactura o mercadeo, o

son un modelo a escala de una hélice de avión cuyo punto de operación es muy distinto al de un micro UAV.

Gracias a esto, la hélice tiene una baja eficiencia y produce poco empuje. El problema de propulsión lo soluciona

proporcionando más potencia y operando la hélice a mayor velocidad, haciendo que esta emita más ruido.

No obstante, aun cuando se contempla el diseño aerodinámico de una hélice para micro UAVs se presenta otro

problema: las hélices de estos vehículos operan a bajos números de Reynolds. Es usual que el perfil

aerodinámico de una hélice para micro UAVs opere a números de Reynolds entre 10 000 y 50 000. Pocos

perfiles aerodinámicos presentan un buen rendimiento a estos números de Reynolds y hay muy poca

información sobre perfiles aerodinámicos a bajos números de Reynolds. Esto dificulta el diseño aerodinámico

y afecta el rendimiento de la hélice a diferentes puntos de operación.

Para intentar reducir el ruido de banda ancha emitido por una hélice, se diseñó una hélice para micro UAVs

teniendo en cuenta la relación de avance típica de estos vehículos como también el requisito de empuje y las

limitaciones de corriente y potencia de micro UAVs comerciales. En el diseño, se implementaron tres estrategias

para la reducción de ruido en hélices. Por métodos analíticos, se estimó el rendimiento de la hélice a diferentes

relaciones de avance y luego se comparó la hélice diseñada con dos hélices comerciales y una diseñada en un

trabajo de grado previo. Para la misma condición de empuje, se estimó la diferencia en decibeles del ruido

emitido de las diferentes hélices y se evaluó la efectividad de las estrategias adoptadas.

8 | Diseño de hélices para micro UAVs de bajo ruido

2 Marco teórico 2.1 Teoría de Momentum y Teoría de Elemento Aspa

El comportamiento de hélices y rotores se puede describir por medio de la combinación de dos teorías

fundamentales: la Teoría de Momentum y la Teoría de Elemento Aspa. A continuación, se presentará una breve

descripción de los fundamentos de estas dos teorías para finalmente llegar a un procedimiento de diseño

simplificado, el cual se desarrollará más adelante.

Teoría de Momentum

La teoría de Momentum se basa en modelar la hélice como un disco actuador. El flujo másico a través del disco

se puede expresar como

�̇� = 𝜌𝐴𝑉0

Figura 1. Hélice como disco actuador [1].

El cambio en momentum producido por este flujo másico es entonces

�̇�(𝑉𝑠 − 𝑉) = 𝜌𝐴𝑉0(𝑉𝑠 − 𝑉)

Por consecuencia, el empuje sobre el disco es

𝑇 = 𝜌𝐴𝑉0(𝑉𝑠 − 𝑉)

Se puede demostrar a través de la ecuación de Bernoulli que la velocidad en el disco es el promedio de las

velocidades a barlovento y sotavento.

𝑉0 =1

2(𝑉𝑠 + 𝑉)

En este punto se introduce el factor de inducción axial, 𝑎, para expresar la velocidad en el disco en términos de

la velocidad del flujo libre.

𝑉0 = 𝑉(1 + 𝑎)

Por lo tanto, se puede expresar la velocidad a sotavento como

𝑉𝑠 = 𝑉(1 + 2𝑎)

La tasa de incremento de energía del fluido a través del rotor se puede expresar como

d𝐸

d𝑡=

1

2𝜌𝐴𝑉0(𝑉𝑠

2 − 𝑉2)

La eficiencia del disco se puede describir con la siguiente expresión

2 Marco teórico | 9

휂𝑖 =𝑇𝑉

12𝜌𝐴𝑉0(𝑉𝑠

2 − 𝑉2)

Reorganizando términos, es posible llegar a la siguiente expresión de máxima eficiencia:

휂𝑖 =1

1 + 𝑎

Es evidente que, para maximizar la eficiencia de una hélice, es deseable minimizar el factor de inducción axial.

Sin embargo, se observa de la ecuación de empuje que este es proporcional al factor de inducción axial.

𝑇 = 𝜌𝐴𝑉0(𝑉𝑠 − 𝑉) = 𝜌𝐴𝑉0(2𝑎𝑉)

𝑇 =𝜌𝐴𝑉0

2(2𝑎)

1 + 𝑎

Por esta razón, se concluye que, para producir empuje, el factor de inducción axial debe ser diferente de cero.

Sin embargo, también se resalta que el aumento en el empuje es cada vez menor a medida que se incrementa el

factor de inducción axial.

Teoría de Elemento Aspa

Por otro lado, la teoría de elemento aspa describe las velocidades y fuerzas aerodinámicas sobre un anillo de

espesor diferencial de la hélice.

Figura 2. Elemento aspa diferencial [2].

Tomando el elemento aspa de espesor diferencial, es posible construir el diagrama de velocidades como se

muestra en la Figura 3. Este diagrama incorpora la velocidad proveniente de la rotación del aspa Ωr y la

velocidad de desplazamiento V. La suma vectorial de estas produce la velocidad relativa W. Si se coloca un

perfil aerodinámico a un ángulo de ataque 𝛼 = 휃 − 𝜙, este producirá una sustentación L y un arrastre D. Al

descomponer estas fuerzas en una componente horizontal d𝐹𝑡 y una vertical d𝐹𝑥.

Figura 3. Diagrama de velocidades con factores de inducción axial y tangencial [2].

La velocidad del fluido, relativo al aspa es

|�⃗⃗⃗� | = √(1 − 𝑎′)2(𝛺𝑟)2 + (1 + 𝑎)2𝑉2

Las fuerzas verticales y horizontales son

d𝐹𝑥 = 𝐵(𝐿 cos𝜙 − 𝐷 sin𝜙)

d𝐹𝑡 = 𝐵(𝐿 sin𝜙 + 𝐷 cos𝜙)


Procedimiento simplificado de diseño

Partiendo de la Teoría de Momentum y la Teoría de Elemento Aspa, y realizando algunas simplificaciones, es

posible obtener un método simplificado de diseño de una hélice. Es preciso aclarar que este método no tiene

en cuenta las perdidas por arrastre, las perdidas en punta ni las perdidas por interacción de un número de aspas

finito. Este procedimiento, detallado en [3], se resume a continuación.

Desde la Teoría de Momentum se sabe que los diferenciales de empuje y de fuerza tangencial se pueden

describir como:

d𝐹𝑥 = 𝜌(2𝜋𝑟𝑑𝑟)(𝑉 + 𝑈𝑥)(2𝑈𝑥)

d𝐹𝑡 =d𝑇

𝑟= 𝜌(2𝜋𝑟𝑑𝑟)(𝑉 + 𝑈𝑥)(2𝑈𝑡)

Estos mismos diferenciales, desde la Teoría de Elemento Aspa:

d𝐹𝑥 =1

2𝜌𝑊2𝑐(𝑟)𝐶𝑙 (cos𝜙 −

𝐶𝑑

𝐶𝑙sin𝜙)𝐵d𝑟

d𝐹𝑡 =1

2𝜌𝑊2𝑐(𝑟)𝐶𝑙 (sin𝜙 +

𝐶𝑑

𝐶𝑙cos𝜙)𝐵d𝑟

d𝐹𝑡

d𝐹𝑥=

𝑈𝑡

𝑈𝑥=

sin𝜙 +𝐶𝑑

𝐶𝑙cos𝜙

cos𝜙 −𝐶𝑑

𝐶𝑙sin𝜙

Si se escoge en el diseño de la hélice un ángulo de ataque óptimo tal que 𝐶𝑑/𝐶𝑙 es pequeño:

tan𝜙 =𝑈𝑡

𝑈𝑥

Del diagrama de velocidades se obtiene:

1

2𝑊2𝑐(𝑟)𝐶𝑙 cos𝜙 = (2𝜋𝑟d𝑟)(𝑉 + 𝑈𝑥)(2𝑈𝑥)

𝐵𝑐(𝑟)𝐶𝑙 cos𝜙 = 8𝜋𝑟𝑉 + 𝑈𝑥

𝑊

𝑈𝑥

𝑊

𝐵𝑐(𝑟)𝐶𝑙 = 8𝜋𝑟 × sin𝜙 tan 휀

𝐵𝑐(𝑟)

2𝜋𝑟= 𝜎(𝑟) =

4

𝐶𝑙sin𝜙 tan 휀

La eficiencia de la hélice se puede describir, desde la Teoría de Momentum como

휂 =∫𝑈∞d𝐹𝑥

∫𝜔𝑟d𝐹𝑡

=𝑈𝑥

𝑈𝑡

𝑉

𝑟𝜔

y desde la Teoría de Elemento Aspa como

휂 =cos𝜙

sin𝜙

𝑉

𝑟𝜔=

1 −𝑈𝑡

𝜔𝑟

1 +𝑈𝑥

𝑈∞

=1 − 𝑎′

1 + 𝑎

Un procedimiento simplificado para el diseño de una hélice se basa en fijar una eficiencia para cada posición

radial y a partir de esta determinar el diagrama de velocidades.


2.2 Procedimiento de diseño de hélices teniendo en cuenta pérdidas en punta

Adkins y Liebeck detallaron el procedimiento de diseño de hélices óptimas en Design of Optimum Propellers [4].

El proceso se detalla a continuación:

1. Seleccionar un valor inicial para 휁. Este está asociado al filamento de vórtice en la punta de la hélice.

2. Calcular el factor de pérdidas en la punta y el ángulo 𝜙.

tan𝜙𝑡 = 𝜆(1 + 휁/2)

𝑓 = (𝐵 2⁄ )(1 − 𝑟/𝑅)/ sin𝜙𝑡

𝐹 = (2 𝜋⁄ ) acos(𝑒−𝑓)

tan𝜙 = (tan𝜙𝑡)/𝜉

3. Calcular Wc y el número de Reynolds.

𝐺 = 𝐹𝛺𝑟

𝑉cos𝜙 sin𝜙

𝑊𝑐 =4𝜋𝜆𝐺𝑉𝑅휁

𝐶𝑙𝐵

4. Determinar 휀 y 𝐶𝑙 de la información del perfil aerodinámico para el Reynolds calculado.

5. Calcular los coeficientes de interacción 𝑎 y 𝑎′.

𝑎 = (휁 2⁄ ) cos2 𝜙 (1 − 휀 tan𝜙)

𝑎′ = (휁 2𝑥⁄ ) cos𝜙 sin𝜙 (1 + 휀/ tan𝜙)

6. Calcular el tamaño de cuerda y el ángulo de calaje:

𝛽 = 𝛼 + 𝜙

𝑊2 = 𝑉2(1 + 𝑎)2 + (𝛺𝑟)2(1 − 𝑎′)

7. Calcular las derivadas de 𝐼1, 𝐼2, 𝐽1 y 𝐽2.

𝜕𝐼1𝜕𝜉

= 𝐼1′ = 4𝜉𝐺(1 − 휀 tan𝜙)

𝜕𝐼2𝜕𝜉

= 𝐼2′ = 𝜆(𝐼1

′ 2𝜉⁄ )(1 + 휀/ tan𝜙) sin𝜙 cos𝜙

𝜕𝐽1𝜕𝜉

= 𝐽1′ = 4𝜉𝐺(1 + 휀/ tan𝜙)

𝜕𝐽2𝜕𝜉

= 𝐽2′ = (𝐽1

′ 2⁄ )(1 − 휀 tan𝜙) cos2 𝜙

8. Calcular un nuevo estimativo para 휁

𝑇𝑐 =2𝑇

𝜌𝑉2𝜋𝑅2

휁 = (𝐼1 2𝐼2⁄ ) − [(𝐼1 2𝐼2⁄ ) − 𝑇𝑐 𝐼2⁄ ]1/2

9. Repetir pasos 2-8 hasta convergencia.

2.3 Análisis de hélices existentes

Para analizar diseños de hélices bajo diferentes puntos de operación, se sigue el procedimiento descrito por

Adkins y Liebeck en Design of Optimum Propellers [4]. El procedimiento es el siguiente:

1. Calcular un primer estimativo para 𝜙 en cada posición radial.

𝜙 = 𝜆/𝜉

2. Calcular el ángulo de ataque.


𝛼 = 𝛽 − 𝜙

3. Determinar los coeficientes de sustentación y arrastre del perfil para el ángulo de ataque calculado.

4. Calcular los coeficientes 𝐶𝑦 y 𝐶𝑥.

𝐶𝑦 = 𝐶𝑙 cos𝜙 − 𝐶𝑑 sin𝜙

𝐶𝑥 = 𝐶𝑙 sin𝜙 + 𝐶𝑑 cos𝜙

5. Calcular los coeficientes de interacción.

𝐾 =𝐶𝑦

4 sin2 𝜙

𝐾′ =𝐶𝑥

4 cos𝜙 sin𝜙

𝑎 =𝜎𝐾

𝐹 − 𝜎𝐾

𝑎′ =𝜎𝐾′

𝐹 + 𝜎𝐾′

6. Estimar un nuevo ángulo 𝜙.

tan𝜙 =𝑉(1 + 𝑎)

𝛺𝑟(1 − 𝑎′)

7. Repetir pasos 2-6 hasta obtener convergencia.

Este método puede presentar problemas de convergencia. Para solucionar estos problemas, es preciso utilizar

una combinación lineal del estimativo de 𝜙 del paso 1 y el obtenido en el paso 6. Además, el método puede

presentar valores de 𝑎 iguales a -1. Esto es físicamente imposible ya que significaría que se frena el aire al frente

de la hélice. Se puede ayudar la convergencia obligando valores positivos para 𝑎 cuando se dé este caso.

2.4 Fuentes de emisión de ruido aerodinámico en hélices

El sonido emitido por una hélice fue investigado extensivamente por la NASA durante los años setenta [5]. La

crisis petrolera motivó en gran parte el desarrollo de hélices de mayor eficiencia, y normativa que limita el ruido

permitido en las cabinas de aeronaves impulsó la investigación sobre la reducción de ruido. Gracias al trabajo

desarrollado por la NASA [6], y algunas investigaciones más recientes [7], se ha llegado a un mejor

entendimiento de las fuentes relacionadas con la emisión de ruido de una hélice.

Es conveniente clasificar el ruido que se percibe de una hélice dependiendo de la distancia del observador. Los

dos tipos de ruido son el de campo lejano (far field) y el de campo cercano (near field). Dependiendo de la

aplicación, la motivación detrás del diseño de una hélice más silenciosa puede estar orientada hacia reducir el

ruido a campo lejano o cercano.

Para describir la acústica de una hélice se deben entender los diferentes mecanismos detrás de la emisión del

ruido. Estos se pueden clasificar como periódicos o de banda ancha (broadband). Los periódicos se distinguen

por tener alguna relación con la rotación de la hélice, y el ruido generado se observa en frecuencias discretas,

particularmente los armónicos de la frecuencia del aspa (la frecuencia de rotación por el número de aspas). Los

de banda ancha se encuentran en un rango amplio de frecuencias y son ocasionados por los flujos inestables

generados por el fenómeno de desprendimiento de vórtices cerca al borde de fuga del perfil aerodinámico y la

punta de la hélice [6].


Figura 4. Clasificación de las fuentes de ruido aerodinámico en una hélice [6].

Empuje y momento par

Como se mostró en las secciones anteriores, las fuerzas aerodinámicas sobre un elemento aspa de una hélice se

pueden descomponer en dos fuerzas, una axial que es responsable del empuje y otra tangencial que contribuye

al momento par. Así como el aire aplica estas fuerzas sobre el aspa, por la tercera Ley de Newton, el aspa aplica

fuerzas iguales y opuestas sobre el aire. Ahora, es preciso recordar que las fuerzas de empuje y arrastre provienen

de una distribución de presiones sobre el perfil aerodinámico. Si se toma como marco de referencia un elemento

aspa, la distribución de presiones es constante para una velocidad de rotación (si el flujo es uniforme y axial).

Sin embargo, si el marco de referencia es el fluido alrededor de la hélice, la distribución de presiones oscila con

la frecuencia del paso de aspa. Esta oscilación en la distribución de presiones genera ruido aerodinámico [6].

Espesor

Toda hélice real, entendiendo como real una hélice con distinto a cero, debe desplazar el aire en cada rotación

del aspa. Esto es equivalente a introducir y remover masa periódicamente en el disco efectivo de la hélice. La

tasa del flujo másico depende del perfil aerodinámico y la velocidad del elemento aspa y emite ruido [6]. No

obstante, para hélices de baja velocidad (subsónicas), el ruido generado a través de este mecanismo es bajo

comparado con el de empuje y momento par.

Ruido de vórtices

El ruido generado por vórtices en una hélice es análogo al desprendimiento de vórtices en un cilindro. Es

conocido que un cilindro presentará en la estela un desprendimiento de vórtices que depende del diámetro del

cilindro. En términos generales, la frecuencia del desprendimiento de vórtices está relacionada con el número

de Strouhal. Este número adimensional relaciona la frecuencia del desprendimiento 𝑓 con la longitud

característica 𝐿 y la velocidad del flujo 𝑉.

St =𝑓𝐿𝑐

𝑉


Para un perfil aerodinámico, diferentes autores proponen distintas longitudes características [8]. No obstante,

esta se pude aproximar como el espesor del perfil aerodinámico o la proyección vertical del perfil a un dado

ángulo de ataque.

Es conocido, tanto para cilindros como para perfiles aerodinámicos que existe una dependencia entre el número

de Strouhal y el número de Reynolds [9]. Esta relación es

St ∝ (Re)𝑛−1

De tal manera que la dependencia de la frecuencia de desprendimiento de vórtices para un perfil aerodinamico

depende del número de Reynolds de la siguiente forma

𝑓 ∝ (Re)𝑛

Debido a que se tienen distribuciones de cuerda y de velocidades en el aspa de una hélice, el desprendimiento

de vórtices se produce dentro de un rango amplio de frecuencias [8]. Este mecanismo es el mayor responsable

del ruido emitido de banda ancha [6].

3 Estrategias para la reducción de ruido | 15

3 Estrategias para la reducción de ruido 3.1 Reducción de velocidad

Es sabido que ruido aerodinámico depende altamente de la velocidad del aire. Por esta razón, una de las

estrategias más sencillas para reducir el ruido es reducir la velocidad.

Existe una gran cantidad de ecuaciones que ayudan a predecir el ruido aerodinámico de una hélice. Sin embargo,

todas identifican una alta dependencia entre la velocidad y el ruido producido. Dependiendo de la ecuación, la

dependencia es proporcional a 𝑉𝑛 con n entre 3 y 6.

Es intuitivo que se evidencie esta dependencia con la velocidad. A medida que se aumenta la velocidad los

efectos de propagación de la onda de sonido y el efecto Doppler se vuelven más aparentes. Una de las

expresiones empíricas para describir la relación entre el ruido en el borde de fuga y demás parámetros es

⟨𝑝2⟩ ∝𝜌2

𝑐0

𝑉5ℒ𝛿

𝑟02 𝒟

Como consecuencia, una reducción en la velocidad del 20% puede significar una reducción en el ruido de 4 a

5 dB en el borde de fuga [10]. Por esta razón, uno de los primeros pasos para reducir el ruido generado por una

hélice de un micro UAV es reducir la velocidad de rotación.

3.2 Ángulo de flecha

Otra estrategia para reducir el ruido generado por una hélice se basa en adaptar un concepto del diseño de

aeronaves que operan cerca a la velocidad del sonido. Cuando la velocidad sobre el extradós del perfil supera

la velocidad del sonido, la compresibilidad del aire es significativa y causa una caída en la sustentación y un

aumento en el arrastre producido. El número de Mach en el cual empieza a suceder este fenómeno para un

perfil aerodinámico dado se conoce como el número de Mach crítico.

Para evitar la caída súbita en la sustentación a velocidades cercanas a la velocidad del sonido, se introduce un

ángulo de flecha (sweep angle). El ángulo de flecha tiene como efecto descomponer la velocidad incidente en una

velocidad en el sentido de la cuerda (chordwise) y otra en el sentido perpendicular (spanwise). La magnitud de la

componente de velocidad en el sentido de la cuerda es menor a la velocidad incidente, lo cual permite el

desplazamiento de la aeronave a mayores velocidades manteniendo el flujo sobre el perfil subcrítico [11]. Este

fenómeno se ilustra en la Figura 5.

Figura 5. Efecto del ángulo de flecha sobre un ala.

Cuando se aplica este concepto a una hélice, da producto a hélices con flecha (swept propellers), también conocidas

como scimitar propellers, por el parecido de su forma a una cimitarra. En una aeronave se utiliza el ángulo de

flecha para atrás por razones de estabilidad de vuelo. Sin embargo, la reducción en la velocidad en el sentido de

la cuerda también se produce si el ángulo de flecha es hacia adelante. Por esto, el tipo de flecha en una hélice

se pude clasificar como flecha hacia atrás (sweptback) o hacia adelante (sweptforward).


Figura 6. Hélice Hartzell con ángulo de flecha [12].

Esta configuración geométrica fue estudiada extensivamente por la NACA en los años cuarenta y cincuenta

para el diseño de hélices con velocidades en la punta del orden de Mach 0.8 [13]–[15]. En estas investigaciones

se definió el concepto de ángulo de flecha para una hélice, como también un ángulo diedro. Este último se

utilizó para ayudar a contrarrestar los momentos pares producidos por la hélice. La geometría del aspa de estas

hélices es considerablemente más complicada que la de un aspa recta. A diferencia del aspa recta, no basta con

especificar un tamaño de cuerda y el ángulo de calaje para cada estación. Se debe especificar también el ángulo

de flecha y el ángulo diedro (de ser utilizado).

Como se mencionó, introducir el ángulo de flecha en el diseño de un aspa significa definir una distribución en

el ángulo de flecha para las diferentes estaciones radiales. Whitcomb, en los reportes de la NACA, propone

mantener una proporcionalidad entre el coseno del ángulo de flecha y el número de Mach crítico [13]:

Mcr ∝𝑊

𝑉cos𝛬

Sin embargo, esta sugerencia está dirigida a solucionar el problema de flujos cercanos a Mach 1. Para hélices

subsónicas de baja velocidad en punta—como lo es la hélice de un micro UAV— el objetivo no es el mismo.

Además, para hélices de baja relación de avance (hélices operando cerca al vuelo estático) el método propone

ángulos de flecha muy altos en la punta, los cuales serían poco prácticos e introducirían problemas estructurales.

Para entender la geometría de la hélice, se debe definir la convención utilizada para el ángulo de flecha. Los

primeros estudios sobre hélices con ángulo de flecha describen este ángulo de la siguiente manera:

sweep angle of a line through midpoints of chord lines of sections perpendicular to radii through midpoints, as measured

from radius of a given section in the plane through radius and chord line of section [13, p. 3]

Esta descripción es compleja. Es solo a través de los diagramas (también complejos) incluidos en los reportes

que se entiende a qué ángulo hace referencia el ángulo de flecha. Estos diagramas se encuentran incluidos en el

Anexo A de este documento. Para el caso de una hélice sin ángulo diedro, el ángulo de flecha se puede describir

como el ángulo entre la curva que une las líneas de cuerda y el radio al punto de media o cuarta cuerda.

De la descripción también se resalta la definición del plano en el cual se ubica el perfil aerodinámico. En los

trabajos de la NACA, el perfil siempre se ubicaba perpendicular al radio.


Figura 7. Hélice con ángulo de flecha y ángulo diedro estudiada por la NACA [13].

Los trabajos de la NACA también incluyeron consideraciones para el análisis estructural de la hélice. Entre

estos está la inclusión de una combinación de flecha hacia adelante y hacia atrás en una misma aspa de la hélice.

Esta geometría crea una especie de “codo” o “rodilla” en la hélice. El estudio propone esta geometría con el

fin de equilibrar las fuerzas torsionales sobre el aspa. Además, como se mencionó previamente, el trabajo

incluyó la definición de un ángulo diedro (definido en la Figura 27) para equilibrar el momento par producido

por el aspa [14]. Estas estrategias se consideran relevantes en el caso de las hélices estudiadas por la NACA

debido a su baja solidez y alta velocidad, lo cual produce esfuerzos significativos sobre la hélice.

Si bien las hélices con ángulo de flecha han sido estudiadas por más de 60 años, aún no existe un consenso

sobre la definición del plano en el cual se ubica el perfil aerodinámico. En la definición original otorgada por

Whitcomb en los trabajos de la NACA se ubica el plano perpendicular al radio. Sin embargo, también se

encuentra en alguna literatura la definición de elementos paralelos a través de la introducción de un desface en

la ubicación del perfil. La diferencia de ambos métodos se ilustra en la Figura 8.


Figura 8. Comparación de los sistemas de coordenadas paralelos y perpendiculares [16].

Una diferencia importante entre los dos sistemas es que la definición de elementos paralelos tiene como efecto

incrementar el radio efectivo de la hélice, mientras que la definición de elementos radiales conserva el radio de

diseño.

Por último, introducir un ángulo de flecha afecta el diagrama de velocidades sobre el elemento aspa. Sin

embargo, no existe un método para estimar los efectos del ángulo de flecha. Whitcomb propuso correcciones

en el tamaño de cuerda para compensar la reducción en la sustentación del perfil [13], sin embargo, Smith

argumenta que esta corrección es incorrecta e incluso tiene efectos negativos sobre el rendimiento de la hélice.

Smith recomienda que, si se desconoce la interacción entre el ángulo de flecha y el perfil, no se debería intentar

corregir la geometría original por los efectos del ángulo de flecha [16].

3.3 Bordes de fuga serrados

La investigación sobre el uso de bordes de fuga serrados para reducir el ruido generado por un perfil

aerodinámico comenzó cuando Howe demostró de forma analítica que se podía alcanzar una reducción de

hasta 10 log[1+(4h/λ)2] dB [17].

Figura 9. Geometría del borde de fuga serrado.

Según la teoría expuesta por Howe, el borde serrado puede reducir el ruido en las frecuencias dadas por 𝑓 >

𝑉/𝛿, donde 𝛿 es el espesor de la capa límite y 𝑉 la velocidad del flujo. Para que el borde serrado tenga efecto


sobre el desprendimiento de vórtices, Howe describe que la relación h/δ debe ser mayor a 0.25, y el ángulo θ

menor a 45 grados [17].

Figura 10. Efecto del borde de fuga serrado sobre el desprendimiento de vórtices [18].

Diferentes configuraciones y geometrías se han estudiado experimentalmente sobre perfiles rectos, turbinas

eólicas y hélices [7], [18], [19]. Los resultados han logrado verificar que este método puede reducir el ruido

generado por el fenómeno de desprendimiento de vórtices. Sin embargo, si bien la teoría predice mayor

reducción para dientes largos y delgados (h/λ alto), experimentalmente se ha mostrado que dientes con una

relación intermedia son más efectivos en reducir el ruido a un rango más amplio de frecuencias [19].


4 Diseño de una hélice óptima 4.1 Requerimientos de diseño

Teniendo en cuenta lo presentado los capítulos 2 y 3, se procede a diseñar una hélice óptima para un micro

UAV de menor ruido. Para alcanzar un mismo empuje a menor velocidad, y por lo tanto menor ruido, es

conveniente aumentar el número de aspas. Por esta razón, se diseñó la hélice con tres aspas en lugar de dos.

Es importante establecer los requerimientos de la hélice para poder definir los criterios de diseño para asegurar

la buena operación de la hélice. Principalmente, estos están asociados al tamaño de un micro-UAV típico, el

empuje requerido, y las limitaciones del motor.

Tabla 1. Requerimientos de diseño.

Parámetro Mínimo Máximo Descripción

Velocidad de desplazamiento, V 0 m/s 5 m/s Rango típico de operación de un micro UAV.

Velocidad angular, Ω 1 500 rpm 4 250 rpm Rango de velocidad reducido para minimizar el ruido generado por la hélice.

Corriente, I 0 A 5 A Rango de mejor operación del motor.

Potencia, Pmec 0 W 150 W Potencia máxima del motor.

Empuje neto, Tnet 300 g Ninguno Asegurar el funcionamiento del micro UAV.

Diámetro, D 140 mm 270 mm Limitado por el tamaño del micro UAV. Se desea un diámetro grande para alcanzar el empuje requerido a baja velocidad y mejorar la eficiencia.

4.2 Selección del perfil aerodinámico

El perfil aerodinámico debe presentar un buen rendimiento a bajos números de Reynolds (Re ≈ 50 000). Se

consideraron perfiles como el Go417a, el E387, el NACA4412 y el NACA4415.

Tabla 2. Perfiles aerodinámicos para bajos números de Reynolds.

Perfil Espesor Reynolds (L/D) óptimo

Go417a [20] 2.9% 42 000 29.9

E387 [21] 9% 60 000 23.8

NACA4412 [22] 12% 42 100 28.1

NACA4415 [22] 15% 41 700 28.6

Se seleccionó el perfil NACA4415 ya que este presenta un rendimiento aerodinámico alto y un mayor espesor.

Esto significa que el perfil tendrá un mayor segundo momento de área y por lo tanto mejor desempeño

estructural. De la información del Reporte NACA es posible reconstruir la curva de L/D del perfil. La relación

óptima de L/D es de 28.6 a un ángulo de ataque de 7.2 grados.

4 Diseño de una hélice óptima | 21

Figura 11. Relación sustentación-arrastre del perfil NACA 4415 (Re = 41 700).

4.3 Diseño óptimo

Se utilizaron los algoritmos de optimización de Excel para encontrar el punto de diseño óptimo que satisfaga

los requisitos de diseño descritos anteriormente, siendo la eficiencia de la hélice la variable a optimizar. Debido

a la dificultad de manufacturar una hélice con terminación en punta, en la última posición radial se colocó un

factor F igual a la mitad del factor F en la penúltima estación. Esto tiene el efecto de producir una cuerda finita

en la última estación manteniendo continuidad en la forma del aspa. Los resultados del proceso de optimización

se presentan a continuación:

Tabla 3. Parámetros del diseño óptimo

Parámetro Valor

Velocidad de desplazamiento, V 5 m/s

Velocidad de rotación, Ω 4 000 rpm

Diámetro, D 270 mm

Paso, p 147 mm

Empuje, T 3.5 N

Potencia mecánica, P 39.5 W

Relación de avance, J 0.28

Coeficiente de empuje, CT 0.166

Coeficiente de potencia, CP 0.104

Eficiencia, η 44.3%

Solidez, σ 25.2%

Para asignar el ángulo de flecha se utilizó un procedimiento similar al utilizado por Kabierschke en su trabajo

de grado [23]. Se fijó el ángulo de flecha en la punta de 30 grados y se aplicó un ángulo de flecha en las demás

estaciones proporcional al número de Mach. La distribución de cuerda, el ángulo de calaje y el ángulo de flecha

del aspa se presentan a continuación.

-15-10-505

101520253035

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

L/

D

α (deg)


Figura 12. Distribución de cuerda, ángulo de calaje y ángulo de flecha.

Utilizando la geometría determinada, se desarrolló el siguiente modelo tridimensional de la hélice.

Figura 13. Modelo tridimensional de la hélice 270x147.

Adicionalmente, se puede estimar la banda de frecuencias a las cuales se emitirá ruido por desprendimiento de

vórtices. Esto se puede realizar con ayuda del número de Strouhal y algunas suposiciones sobre el

comportamiento del perfil aerodinámico NACA 4415. Se ha mostrado que el perfil NACA 0012 tiene un

número de Strouhal cercano a 1.5 para ángulos de ataque entre 0 y 10 grados y un número de Reynolds de 50

000. Además, mostraron una dependencia con el número de Reynolds con n ≈ 1.9 a bajos números de Reynolds

(Re < 130 000). Suponiendo que el perfil NACA 4415 tendrá un comportamiento similar, se observa:

St ≈ 1.5 × (Re

50 000)0.9

𝑓 ≈ St𝑊

𝑐 sin 𝛼

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Án

gulo

(deg

)

Cuer

da

(mm

)

Posición radial, r/R

c β Λ

4 Diseño de una hélice óptima | 23

Realizando este análisis, se observa que las frecuencias del desprendimiento de vórtices se generan en una banda

de 800 a 32 000 Hz, la cual abarca prácticamente todo el espectro audible (20 a 20 000 Hz).

Figura 14. Distribución aproximada de frecuencias de desprendimiento de vórtices.

4.4 Geometría del borde serrado

Siguiendo los resultados de investigaciones previas, se utilizaron dientes en forma de sierra desde la punta hasta

la mitad del aspa ya estos mostraron una mayor reducción en el ruido emitido [19]. Para no comprometer la

integridad estructural de la punta, se limitó el borde serrado hasta la estación r/R = 0.90. Para dimensionar el

diente, se utilizaron las recomendaciones estipuladas por Howe [17]. Se escogió una relación λ/h = 1.125. Si

bien la teoría sugiere una mayor reducción en el ruido con relaciones λ/h más pequeñas (dientes más largos y

esbeltos), los resultados experimentales han mostrado que la reducción en el ruido es mayor cuando la relación

λ/h es cercana a 1 [19]. Con esto en mente, se escogió un tamaño de diente constante a lo largo del aspa.

Tabla 4. Dimensiones del borde serrado

Parámetro Valor

Estación inicial, r/R 0.50

Estación final, r/R 0.90

Altura, 2h 6 mm

Ancho, λ 3.375 mm

Relación de aspecto, λ/h 1.125

Ángulo, θ 15.7 deg

Como se vio anteriormente, la relación h/δ debe ser mayor a 0.25 para que el borde serrado sea efectivo. Esto

implica entonces que el espesor de la capa límite δ debe ser menor a 12 mm. Teniendo en cuenta el tamaño de

cuerda del aspa en las posiciones de borde serrado, se tiene que δ/c debe ser menor a 0.40 al comienzo del

borde serrado y menor a 0.92 cerca a la punta del aspa, lo cual significa que δ/t debe ser menor a 2.7 en al

comienzo del borde serrado y menor a 6.1 cerca a la punta.

100

1 000

10 000

100 000

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Fre

cuen

cia,

Hz



A falta de un estudio más detallado sobre la capa límite para el perfil NACA 4415, se puede estimar que el

espesor de esta es del orden de δ/t ≈ 1–2, lo cual significa que las dimensiones elegidas para los dientes son

apropiadas.

Figura 15. Modelo tridimensional de la hélice 270x147 con borde de fuga serrado.

5 Análisis de la hélice óptima | 25

5 Análisis de la hélice óptima

Es pertinente para evaluar la calidad del diseño de la hélice caracterizar su comportamiento fuera del punto de

diseño. Durante el vuelo del micro UAV la hélice operará a diferentes relaciones de avance y por lo tanto el

diagrama de velocidades en el punto de operación es distinto.

Se siguió el algoritmo descrito en el capítulo 2, sección 2.3. Como el ángulo de ataque de un elemento aspa

puede desviarse del ángulo óptimo de manera significativa, es necesario contar con información del perfil

aerodinámico para un rango amplio de ángulos de ataque. Debido a que únicamente se cuenta con información

medida para un número de Reynolds de 41 700 dentro de un rango de α entre -8 y 28 grados, es necesario

completar esta información.

Es conocido que los perfiles aerodinámicos presentan comportamientos similares después de entrar en pérdida.

Para completar la información del perfil a ángulos superiores a 28 grados se utilizó la información del perfil

NACA0015 para un número de Reynolds de 40 000. De manera similar, se completó información del perfil

para ángulos negativos menores a -8 grados hasta -30 grados. De esta manera, se obtuvo la información del

perfil para ángulos de ataque entre -30 y 90 grados.

Figura 16. Coeficientes de sustentación y arrastre del perfil NACA 4415 para un rango amplio de

ángulos de ataque (Re = 41 700).

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Co

efic

ien

te

α (deg)

Sustentación Arrastre


Figura 17. Relación sustentación-arrastre del perfil NACA 4415 para un rango amplio de ángulos de

ataque (Re = 41 700).

Con esta información se procede con el análisis de la hélice a diferentes relaciones de avance siguiendo el

algoritmo descrito en la sección 2.3 del capítulo 2. La máxima eficiencia es de 71% y ocurre para una relación

de avance de 0.7. A partir de una relación de avance de 0.94 el empuje producido es negativo. Esta condición

se conoce como windmilling.

Figura 18. Variación del coeficiente de empuje, coeficiente de potencia y eficiencia de la hélice como

función de la relación de avance.

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

L/

D

α (deg)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Efi

cien

cia

Co

efic

ien

te

J (V/nD)

Cₜ Cₚ η

5 Análisis de la hélice óptima | 27

Con los números adimensionales es posible aproximarse al comportamiento del dron en diferentes condiciones

de vuelo (velocidad de desplazamiento y velocidad de rotación). Esto es aproximado ya que el número de

Reynolds será un poco diferente dependiendo de la condición de vuelo, sin embargo, es una buena estimación.

Del coeficiente de empuje se puede determinar la velocidad de rotación requerida para mantener equilibrio

estático para un dado J. Con esta velocidad de rotación se determina la velocidad de desplazamiento. Además,

para verificar la confiabilidad de estos resultados, es pertinente calcular el número de Reynolds en la posición

radial r/R = 0.7.

Figura 19. Velocidad angular y Número de Reynolds en estado de equilibrio en función de la

velocidad de desplazamiento (Carga 3.5 N/rotor).

Como se puede ver, en la condición de despegue y vuelo estacionario, el dron debe mantener una velocidad

angular cercana a los 3 800 rpm. Para velocidades de ascenso típicas (0 – 15 kph) la velocidad angular es menor

a 4000 rpm. Se observa que el uso de información del perfil aerodinámico para un número de Reynolds de 41

700 es apropiado para los diferentes puntos de operación.

37 500

40 000

42 500

45 000

47 500

50 000

3 500

3 750

4 000

4 250

4 500

4 750

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Núm

ero

de

Rey

no

lds

(r/R

= 0

.7)

Vel

oci

dad

an

gula

r, Ω

(rp

m)

Velocidad de desplazamiento, V (m/s)

Velocidad angular

Número de Reynolds


6 Evaluación contra hélices comerciales y de trabajos

previos 6.1 Montaje experimental

Para realizar la caracterización de las hélices comerciales se utilizó el montaje RCBenchmark 1580. Este equipo

permite realizar la medición de empuje, momento par, voltaje, corriente y velocidad angular. Esto permite medir

los coeficientes de potencia y empuje, como también determinar la eficiencia de la hélice. Además, se utilizó el

barómetro digital Vaisala PTB330TS para realizar la medición de temperatura, humedad relativa, presión

estática y presión dinámica. Con esto, se determinó la densidad y velocidad del aire dentro del túnel de viento.

Figura 20. Montaje para la caracterización de hélices RCBenchmark 1580.

Para realizar la medición a diferentes relaciones de avance se realizó un barrido de diferentes velocidades

angulares. Para capturar efectos de histéresis y repetibilidad se realizaron cuatro ciclos donde se aumentó y

disminuyó la velocidad angular.

Las hélices comerciales evaluadas son la hélice Master Airscrew 8x4.5 y una hélice 1045. A continuación, se

muestran las dos hélices:

Figura 21. Hélice comercial Master Airscrew.

Figura 22. Hélice comercial 1045.

6.2 Coeficientes adimensionales

Con los resultados de las mediciones se determinaron los coeficientes adimensionales de empuje y potencia, la

relación de avance y la eficiencia. Además, se comparó la hélice diseñada en este trabajo (abreviada MR) con la

predicción del rendimiento de la hélice desarrollada por Laura Durán [24] (abreviada LD).

6 Evaluación contra hélices comerciales y de trabajos previos | 29

Figura 23. Modelo tridimensional de la hélice desarrollada por Laura Durán [24].

Figura 24. Coeficiente de empuje en función de la relación de avance para diferentes hélices.

Figura 25. Coeficiente de potencia en función de la relación de avance para diferentes hélices.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

CT

(T/ρn

2D

4)

J (V/nD)

MR LD Master Airscrew 1045

0.00

0.05

0.10

0.15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

CP

(P/ρn

3D

5)

J (V/nD)



Figura 26. Eficiencia en función de la relación de avance para diferentes hélices.

Se observa que la curva de eficiencia de la hélice de Durán es muy similar a la hélice desarrollada en este trabajo.

Sin embargo, la de Durán produce menos empuje a menor potencia. Para evaluar el impacto de las estrategias

adoptadas con el fin de reducir el ruido generado por la hélice, se analizó la condición de vuelo estable con

velocidad de ascenso de 1.2 m/s para una carga de 3.5 N por rotor. Se observa que, debido a las diferencias en

los coeficientes adimensionales y diámetros de hélices, esta condición sucede para diferentes relaciones de

avance para cada hélice.

Con ayuda del coeficiente de empuje se determinó la velocidad angular requerida para mantener equilibrio como

también la velocidad en la punta (sin considerar los factores de interacción). Como se mostró anteriormente, la

presión de sonido se puede estimar con la siguiente ecuación

⟨𝑝2⟩ ∝𝜌2

𝑐0

𝑉5ℒ𝛿

𝑟02 𝒟

Si las hélices se comparan bajo condiciones iguales del fluido, y a la misma distancia, se tiene

⟨𝑝2⟩ ∝ 𝑉5ℒ𝛿

Para diámetros de las hélices parecidos, la longitud ℒ podrá despreciarse. Por último, se puede suponer que los

perfiles aerodinámicos son similares y la hélice opera a números de Reynolds parecidos. Por esta razón, el

producto Vc es constante para cada hélice y por lo tanto 𝑉𝛿 es aproximadamente constante. Realizando estas

suposiciones, se observa

⟨𝑝2⟩ ∝ 𝑉4

Para estimar la posible reducción en el ruido en decibeles, se calcula

∆dB = 10 log (𝑉𝑡

𝑉𝑡,𝑀𝑅)

4

Donde Vtip es la velocidad en la punta de la hélice.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Efi

cien

cia

J (V/nD)


6 Evaluación contra hélices comerciales y de trabajos previos | 31

Tabla 5. Estimación de nivel de ruido emitido para diferentes hélices.

Hélice Ω (rpm) Vtip (m/s) Vt/Vt,MR ΔdB

Restrepo 3 770 53.3 1.0 0

Durán 5 550 72.6 1.36 5.4

Master Airscrew 9 530 101.8 1.91 11.3

1045 6 220 84.7 1.59 8.1

Como se puede ver en la Tabla 5, la estrategia de reducción de velocidad podría representar una reducción de

8-11 dB con respecto a las hélices comerciales y de 5 dB con respecto a una hélice diseñada con teoría

aerodinámica.

Adicionalmente, hay que recordar que el borde de fuga serrado, según la literatura, puede reducir la emisión de

ruido en hélices hasta 5 dB [19]. De manera similar, algunas investigaciones han reportado reducciones de 3-5

dB al incluir un ángulo de flecha en la geometría de la hélice [25]. La combinación de estas implicaría una

reducción adicional de 8-10 dB. Sin embargo, es probable que el efecto de combinar estrategias produzca una

menor reducción total que la suma de las reducciones individuales.


7 Conclusiones y recomendaciones

Se desarrolló el diseño de una hélice para micro UAVs con el objetivo de reducir la emisión de ruido de banda

ancha. Para ello, se minimizó la velocidad en punta debido a la alta dependencia entre el nivel de ruido y la

velocidad. Además, se adoptaron geometrías de ángulo de flecha y borde de fuga serrado en forma de diente

de sierra con el objetivo de reducir el ruido emitido. El rendimiento de la hélice diseñada es comparable a la

hélice con diseño aerodinámico desarrollada en un trabajo de grado previo [24], lo cual indica que la estrategia

de reducción de velocidad no necesariamente afecta la operación del micro UAV. Comparando de manera

analítica la hélice diseñada con dos hélices comerciales y la hélice con diseño aerodinámico, se predice una

reducción de al menos 8 dB con respecto a la hélice comercial y 5 dB con respecto a la hélice diseñada por

Laura Durán. Existe la posibilidad de alcanzar reducciones de hasta 20 dB y 17 dB respectivamente

dependiendo de la interacción entre las estrategias adoptadas para la reducción del ruido emitido. Estas

estimaciones se obtuvieron para un mismo micro UAV hipotético de 1 400 g (350 g por rotor) a una velocidad

de desplazamiento en ascenso de 1.5 m/s.

Por motivos de fuerza mayor, la caracterización experimental de la hélice y la medición de la emisión de ruido

para cada hélice no se pudo llevar a cabo. Este trabajo se puede continuar realizando un análisis experimental

más completo. Se recomienda realizar la medición del nivel de ruido con un sonómetro de cada hélice para

verificar las predicciones reportadas. También se recomienda la separación de las estrategias de modificación

geométrica (el ángulo de flecha y el borde de fuga serrado) para evaluar la efectividad de las dos estrategias de

manera individual y comprender la interacción entre las dos. Se puede variar la distribución del ángulo de flecha

y el tamaño de los dientes de sierra en el borde de fuga para intentar maximizar la reducción en el ruido emitido.

Por último, un trabajo futuro puede estar orientado hacia obtener la distribución del ángulo diedro requerido

para reducir los esfuerzos generados por las fuerzas aerodinámicas sobre la hélice. Un procedimiento similar

fue explorado por la NACA en los años cuarenta, sin embargo, con un paquete de modelación de elementos

finitos se esperaría simplificar este proceso.

8 Referencias | 33

8 Referencias

[1] E. L. Houghton, P. W. Carpenter, S. H. Collicott, and D. T. Valentine, “Propulsion Devices,” in Aerodynamics for Engineering Students, Elsevier, 2013, pp. 645–687.

[2] H. Glauert, “Airplane Propellers,” in Aerodynamic Theory: A General Review of Progress Under a Grant of the Guggenheim Fund for the Promotion of Aeronautics, W. F. Durand, Ed. Berlin, Heidelberg: Springer, 1935, pp. 169–360.

[3] A. E. Pinilla, Notas de lectura del curso electivo de aerodinámica básica. 2018.

[4] C. N. Adkins and R. H. Liebeck, “Design of Optimum Propellers,” J. Propuls. Power, vol. 10, no. 5, p. 7, 1994.

[5] C. Mikkelson, D. C. Mikkelson, G. A. Mitchell, and L. J. Bober, “Summary of Recent NASA Propeller Research,” National Aeronautics and Space Administration, Lewis Research Center, Technical Memorandum 83733, Oct. 1984.

[6] J. E. Marte and D. W. Kurtz, “A Review of Aerodynamic Noise from Propellers, Rotors, and Lift Fans,” National Aeronautics and Space Administration, Jet Propulsion Laboratory, Technical Report 32–1462, Jan. 1970.

[7] T. Dassen, R. Parchen, J. Bruggeman, and F. Hagg, “Results of a wind tunnel study on the reduction of airfoil self-noise by the application of serrated blade trailing edges,” National Aerospace Laboratory, Amsterdam, The Netherlands, NLR TP 96350, 1996.

[8] S. Yarusevych, P. E. Sullivan, and J. G. Kawall, “On vortex shedding from an airfoil in low-Reynolds-number flows,” J. Fluid Mech., vol. 632, pp. 245–271, Aug. 2009, doi: 10.1017/S0022112009007058.

[9] A. Roshko, “On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies,” National Advisory Committee for Aeronautics, California Institute of Technology, Technical Note NACA-TN-3169, Jul. 1954.

[10] M. F. Barone, “Survey of Techniques for Reduction of Wind Turbine Blade Trailing Edge Noise.,” Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico, SAND2011-5252, Aug. 2011. doi: 10.2172/1029824.

[11] J. D. Anderson, Fundamentals of aerodynamics, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1991.

[12] “Hartzell’s TBM Composite 5-Blade Swept Prop Earns STC, Deliveries Set to Begin,” Hartzell Propeller, Feb. 24, 2014. https://hartzellprop.com/hartzells-tbm-composite-5-blade-swept-prop-earns-stc-deliveries-set-begin/ (accessed Apr. 04, 2020).

[13] R. T. Whitcomb, “A discussion of the design of highly swept propeller blades,” National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Aeronautical Laboratory, Research Memorandum L50A23, May 1950.

[14] R. T. Whitcomb, “Method for stress analysis of a swept propeller,” National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Aeronautical Laboratory, Research Memorandum L8F11, Sep. 1948.

[15] A. J. Evans and E. B. Klunker, “Preliminary Investigation of Two Full-Scale Propellers to Determine the Effect of Swept-Back Blade Tips on Propeller Aerodynamic Characteristics,” National Advisory Committee for Aeronautics, Langley Memorial Aeronautical Laboratory, L6J21, May 1947. Accessed: Apr. 04, 2020. [Online]. Available: https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc58117/.

[16] H. R. Smith, “Engineering Models of Aircraft Propellers at Incidence,” Doctoral Thesis, University of Glasgow, Glasgow, Scotland, 2015.

[17] M. S. Howe, “Noise produced by a sawtooth trailing edge,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 90, no. 1, pp. 482–487, Jul. 1991, doi: 10.1121/1.401273.


[18] N. Intravartolo, T. Sorrells, N. Ashkharian, and R. Kim, “Attenuation of Vortex Noise Generated by UAV Propellers at Low Reynolds Numbers,” in 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Grapevine, Texas, Jan. 2017, doi: 10.2514/6.2017-2019.

[19] H. M. Lee, Z. Lu, K. M. Lim, J. Xie, and H. P. Lee, “Quieter propeller with serrated trailing edge,” Appl. Acoust., vol. 146, pp. 227–236, Mar. 2019, doi: 10.1016/j.apacoust.2018.11.020.

[20] A. Hageman, “Catalogue of Aerodynamic Characteristics of Airfoils in the Reynolds number range 104 - 106,” Wind Energy Group, Eindhoven University of Technology, R-443-D, Jul. 1980.

[21] M. S. Selig, J. J. Guglielmo, A. P. Broeren, and P. Giguere, Summary of Low Speed Airfoil Data, vol. 1. Virginia Beach, Va: SoarTech Publications, 1995.

[22] E. N. Jacobs and A. Sherman, “Airfoil Section Characteristics as Affected by Variations of the Reynolds Number,” National Advisory Committee for Aeronautics, Research Memorandum 586, Sep. 1937.

[23] M. Kabierschke, “Caracterización y diseño de hélices y rotores con alta velocidad de punta,” Proyecto de grado, Universidad de Los Andes, Bogota, Colombia, 2003.

[24] L. Durán, “Diseño y pruebas de una hélice propulsora para aeromodelos en condiciones atmosféricas de Bogotá,” Proyecto de grado, Universidad de Los Andes, Bogota, Colombia, 2015.

[25] F. B. Metzger, “An Assessment of Propeller Aircraft Noise Reduction Technology,” National Aeronautics and Space Administration, Langley Research Center, Contractor Report 198237, Aug. 1995.

9 Anexos | 35

9 Anexos

Anexo A. Sistema de coordenadas para la definición de la geometría

Figura 27. Sistema de coordenadas utilizado para definir el ángulo de flecha [13].


Figura 28. Definición de la orientación del elemento aspa con ángulo de flecha [14].

9 Anexos | 37

Anexo B. Geometría del diseño óptimo

Tabla 6. Hoja de cálculo del diseño óptimo de la hélice 270x147.

ξ [r/R] F ϕ [deg] β [deg] Re [-] x105 a a' W [m/s] Mach Λ [deg] c [mm]

0.15 1.000 49.20 56.40 0.20 39.5% 29.0% 9.22 0.03 4.9 43.9

0.20 0.999 40.99 48.19 0.27 53.3% 22.0% 11.69 0.03 6.2 46.2

0.25 0.999 34.81 42.01 0.32 63.5% 16.8% 14.32 0.04 7.6 44.6

0.30 0.999 30.08 37.28 0.35 70.8% 13.1% 17.04 0.05 9.1 41.6

0.35 0.998 26.41 33.61 0.38 76.1% 10.4% 19.80 0.06 10.5 38.4

0.40 0.997 23.48 30.68 0.40 80.0% 8.4% 22.58 0.07 12.0 35.2

0.45 0.995 21.12 28.32 0.41 82.9% 7.0% 25.38 0.07 13.5 32.4

0.50 0.992 19.17 26.37 0.42 85.1% 5.8% 28.19 0.08 15.0 29.8

0.55 0.988 17.54 24.74 0.43 86.8% 5.0% 31.00 0.09 16.5 27.5

0.60 0.981 16.15 23.35 0.43 88.2% 4.3% 33.82 0.10 18.0 25.4

0.65 0.970 14.97 22.17 0.43 89.3% 3.7% 36.64 0.11 19.5 23.5

0.70 0.954 13.94 21.14 0.43 90.2% 3.3% 39.46 0.12 21.0 21.6

0.75 0.929 13.05 20.25 0.42 90.9% 2.9% 42.28 0.12 22.5 19.8

0.80 0.889 12.26 19.46 0.40 91.5% 2.6% 45.10 0.13 24.0 17.9

0.85 0.827 11.56 18.76 0.38 92.0% 2.3% 47.93 0.14 25.5 15.7

0.90 0.727 10.93 18.13 0.33 92.5% 2.1% 50.75 0.15 27.0 13.1

0.95 0.553 10.37 17.57 0.25 92.8% 1.9% 53.58 0.16 28.5 9.5

1.00 0.277 9.86 17.06 0.13 93.2% 1.7% 56.40 0.17 30.0 4.5


Anexo C. Implementación de un ángulo de flecha y borde de fuga serrado

en un modelo 3D

Es importante que el modelo tridimensional de la hélice sea una fiel representación de la geometría definida

durante el proceso de diseño. Introducir un ángulo de flecha incrementa la complejidad de esta tarea de manera

considerable. El objetivo de esta sección es detallar el proceso de modelación tridimensional para facilitar

trabajos futuros sobre hélices o rotores eólicos con estas geometrías.

1. Definir la ubicación de los puntos de cuarta cuerda y la orientación del plano del perfil aerodinámico

Para ubicar los puntos de cuarta cuerda, es necesario referenciarlos en el plano x-y. El eje de la hélice sale del

plano en la dirección z. Se hace referencia al siguiente diagrama:

Figura 29. Geometría asociada al ángulo de flecha.

Para simplificar el cálculo, la línea de unión de puntos de cuarta cuerda se define con rectas. Del diagrama se

observa:

sin(180 − 𝛾𝑖 − Λ𝑖+1)

𝑟𝑖+1=

sinΛ𝑖+1

𝑟𝑖

180 − 𝛾𝑖 − Λ𝑖+1 = 180 − asin (𝑟𝑖+1

𝑟𝑖sin Λ𝑖+1)

𝛾𝑖 = asin (𝑟𝑖+1

𝑟𝑖sin Λ𝑖+1) − Λ𝑖+1

휃𝑖+1 = 휃𝑖 + 𝛾𝑖

Se debe entonces definir un ángulo 휃1 para la primera estación radial 𝜉1. Se recomienda un ángulo pequeño

mayor a cero para darle mayor continuidad a la curva de unión de puntos de cuarta cuerda. Después de calcular

los ángulos 휃𝑖 para cada estación, se determinan las coordenadas de los puntos de cuarta cuerda:

𝑥𝑖 = 𝑟𝑖 sin 휃𝑖

𝑦𝑖 = 𝑟𝑖 cos 휃𝑖

Los puntos se importan sobre un bosquejo desde una hoja Excel y se trazan las líneas radiales. Luego, se crean

los planos de trabajo normales a las líneas radiales a través del punto de cuarta cuerda. Es importante que todos

los planos tengan la misma orientación. Esto se verifica con el color del plano de trabajo.

2. Definición de las coordenadas del perfil aerodinámico

9 Anexos | 39

Se debe partir de las coordenadas de un perfil aerodinámico, centrado alrededor del punto de cuarta cuerda. En

el caso del diseño de una hélice, se deben invertir las coordenadas y.

Figura 30. Perfil aerodinámico para hélices centrado sobre la cuarta cuerda.

De la geometría calculada, se utiliza una matriz de rotación para hallar las coordenadas del perfil con ángulo de

calaje. Para cada par de coordenadas, se realiza la siguiente operación:

{𝑥𝑐

∗

𝑦𝑐∗} =

𝑐

100[cos 𝛽 − sin𝛽sin𝛽 cos 𝛽

] {𝑥𝑐

𝑦𝑐}

Los puntos se almacenan en una hoja Excel y se importan a un bosquejo 2D sobre cada plano de trabajo creado

en el paso anterior. Al importar los puntos, es conveniente habilitar la opción de unir los puntos con una curva

suavizada (spline).

Figura 31. Secciones transversales.

Para facilitar el acople del aspa al cubo de la hélice (spinner) o rotor (nacelle), se puede utilizar una raíz con forma

elíptica. Para una estación radial anterior a la primera estación de diseño, se define un perfil elíptico de espesor

importante (t/c > 0.75). Al igual que los demás perfiles, este se orienta sobre la línea que define los puntos de

cuarta cuerda definida en el primer paso. Adicionalmente, en la estación cero se define un perfil de forma

circular.

3. Generación del aspa.

Para generar la forma del aspa, se utiliza la herramienta “Loft”, seleccionando los perfiles en cada estación,

incluyendo los de la raíz.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-25 0 25 50 75

y c

xc


Figura 32. Aspa generada con raíz elíptica.

4. Empalme entre el aspa y el cubo

Para evitar la concentración de esfuerzos entre el aspa y el cubo, se utiliza un empalme. Esto se realiza con la

herramienta “Fillet”. Por la complejidad de las superficies a empalmar, es necesario realizar un empalme

variable. En la pestaña “Variable” se selecciona el borde a empalmar, y se seleccionan por lo menos 5 puntos

distribuidos de manera aproximadamente uniforme a lo largo de la curva. Por medio de prueba y error, se

incrementa el radio del empalme en cada punto hasta el máximo permisible.

Figura 33. Empalme variable entre el aspa y el cubo.

5. Borde de fuga serrado

Para definir la ubicación de cada diente, se debe obtener la distribución de cuerda, ángulo de calaje y ángulo de

flecha para las estaciones radiales correspondientes a los picos y valles de los dientes en forma de diente de

sierra. Para ello se puede usar una interpolación lineal. Además, se debe definir la profundidad de los dientes

para cada estación radial. Esto implica obtener 2ℎ(𝑟/𝑅) para cada posición r.

9 Anexos | 41

Figura 34. Profundidad del diente en función de la posición radial.

Primero se debe ubicar el borde de fuga en el espacio con el sistema de coordenadas x, y, z.

𝑥𝑖 = (0.75𝑐 − 2ℎ (𝑟

𝑅)) cos𝛽

𝑦𝑖 = (0.75𝑐 − 2ℎ (𝑟

𝑅)) sin 𝛽

𝑧𝑖 = 𝑟

Luego, con ayuda de una matriz de rotación, se puede transformar las coordenadas 𝑦𝑖 y 𝑧𝑖 a coordenadas 𝑦𝑖∗ y

𝑧𝑖∗ para tener en cuenta el ángulo de flecha. El ángulo de rotación es el ángulo 휃𝑖 definido en el primer paso. Para

estaciones r/R intermedias se recomienda encontrar el ángulo 휃𝑖 por una interpolación.

{𝑦𝑖∗

𝑧𝑖∗ } = [

cos 휃𝑖 −sin 휃𝑖

sin 휃𝑖 cos 휃𝑖] {

𝑦𝑖

𝑧𝑖}

Estos puntos se deben importar como un bosquejo tridimensional uniendo los puntos con líneas rectas. Con

un bosquejo adicional de una línea vertical y la herramienta “Sweep” se puede generar una superficie. Esta se

utilizará para “cortar” la forma del diente de sierra.

Figura 35. Generación de la superficie utilizada para formar el borde fuga serrado.

Para asegurar que la superficie divide el aspa en dos, es conveniente utilizar la herramienta “Extend” sobre los

extremos de la superficie.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9

2h

(r/

R),

mm



Finalmente, con la herramienta “Split”, se utiliza la superficie para cortar el aspa y generar el borde de fuga

serrado.

Figura 36. Separación del sólido para formar los dientes del borde serrado.

Para obtener el resto de las aspas, se utiliza la herramienta de patrón circular. Se recomienda realizar el patrón

circular sobre el sólido completo en vez de los elementos para evitar algunos problemas que se presentan con

el patrón circular del empalme variable.

Figura 37. Patrón circular para la formación de las demás aspas.

Se observa que, para el diseño de una hélice con ángulo diedro se puede adoptar un procedimiento similar al

expuesto en esta sección. Con un segundo diagrama como el del paso 1, perpendicular al plano x-y, se puede

obtener la coordenada z de los puntos de cuarta cuerda.

9 Anexos | 43

Anexo D. Análisis de la hélice a diferentes puntos de operación

Tabla 7. Coeficientes de empuje, coeficiente de potencia y eficiencia para distintas relaciones de avance.

J Ct Cp η

0.010 0.185 0.097 1.9%

0.025 0.186 0.098 4.7%

0.050 0.187 0.100 9.4%

0.060 0.187 0.100 11.2%

0.070 0.188 0.101 13.0%

0.080 0.187 0.101 14.8%

0.090 0.187 0.102 16.5%

0.100 0.188 0.103 18.3%

0.150 0.186 0.105 26.6%

0.180 0.183 0.105 31.2%

0.200 0.180 0.106 34.1%

0.250 0.172 0.105 41.0%

0.278 0.167 0.104 44.5%

0.300 0.163 0.104 47.1%

0.350 0.156 0.104 52.3%

0.400 0.148 0.104 56.9%

0.450 0.139 0.103 60.8%

0.500 0.130 0.101 64.2%

0.550 0.119 0.098 67.1%

0.600 0.107 0.093 69.3%

0.650 0.094 0.086 70.7%

0.700 0.080 0.078 71.1%

0.750 0.064 0.069 69.9%

0.800 0.047 0.057 66.2%

0.850 0.031 0.045 58.5%

0.900 0.014 0.031 39.8%

0.920 0.007 0.026 25.2%

0.930 0.004 0.023 14.5%

0.935 0.002 0.021 7.9%

0.938 0.001 0.020 3.4%

0.940 0.000 0.020 0.4%


Anexo E. Procedimiento experimental para la caracterización de hélices

Para la caracterización de hélice para micro UAVs, se utiliza el banco de pruebas para hélices RCBenchmark

1580. Este equipo cuenta con tres celdas de carga para la medición de empuje y momento par, un tacómetro

óptico, un voltímetro, un amperímetro y tres acelerómetros. Se utiliza un pedestal para la medición en el centro

de la sección de pruebas para eliminar los efectos de pared. En las siguientes figuras se presenta el montaje

instalado en el túnel de viento:

Figura 38. Montaje del banco de pruebas en el túnel de viento.

Siempre y cuando sea posible, el montaje debe ser orientado para la medición en configuración propulsora en

lugar de tractora. La configuración propulsora consiste en colocar la instrumentación a barlovento (aguas arriba)

y la hélice a sotavento (aguas abajo). En cambio, la configuración tractora requiere la instalación de la

instrumentación a sotavento (aguas abajo) y la hélice a barlovento (aguas arriba). En ambos casos, la orientación

de la hélice y el sentido de rotación debe producir el máximo empuje en la dirección opuesta al flujo incidente.

Esta configuración se adopta con el fin de reducir la interferencia de los instrumentos de medición. Como se

mostró en la sección 2.1, la Teoría de Momentum Axial indica que la hélice debe acelerar el fluido para producir

empuje. Esto significa que la velocidad antes de la hélice es menor a la velocidad después de la hélice. Debido

a que las fuerzas de arrastre aerodinámico son proporcionales a la velocidad al cuadrado, se desea colocar los

instrumentos en la región de menor velocidad. Para ello, es necesario colocar la hélice a sotavento. No obstante,

algunas hélices tractoras no cuentan con un agujero pasante para el eje del motor, o cuentan con un agujero

roscado. Esto imposibilita invertir la configuración a una hélice propulsora y obliga la medición en

configuración tractora.

Figura 39. Comparación de configuración de hélice tractora y propulsora.

Los equipos utilizados necesarios para la medición son un motor sin escobillas, la hélice a caracterizar y un

tubo de Pitot.

9 Anexos | 45

Tabla 8. Equipos de medición para la caracterización de hélices.

Equipo Referencia Imagen

Motor sin escobillas A2212/13T 1000 KV

Hélice Varía

Tubo de Pitot -

Los instrumentos de medición utilizados son los incluidos en el banco de pruebas RCBenchmark y el barómetro

digital Vaisala.

Tabla 9. Instrumentos de medición para la caracterización de hélices

Instrumento Variable de medición

Marca Referencia Resolución o

tolerancia Rango

Barómetro digital con sensor de temperatura y

humedad relativa

Presión Vaisala PTB330TS 0.01 hPa 550 – 1100 hPa

Humedad relativa Vaisala PTB330TS 0.01 % 0 – 100 %

Temperatura Vaisala PTB330TS 0.01 °C -10 – 40 °C

Banco de pruebas para hélices

Empuje RCBenchmark Series 1580 0.5 % -2 – 2 kgf

Momento par RCBenchmark Series 1580 0.5 % -1.5 – 1.5 N-m

Voltaje RCBenchmark Series 1580 0.5 % 0 – 35 V

Corriente RCBenchmark Series 1580 1 % 0 – 40 A

Velocidad angular RCBenchmark Series 1580 1 RPM 0 – 100k RPM

Se recomienda realizar el procedimiento de calibración estipulado por RCBenchmark para la calibración de las

celdas de carga para la medición de empuje y momento par antes de cada sesión. Este utiliza una masa calibrada

de 200g.


Figura 40. Procedimiento de calibración de las celdas de carga

Se varia la velocidad del túnel de viento desde 50 a 150 rpm en incrementos de 50 rpm. Esto con el fin de

capturar relaciones de avance similares a diferentes números de Reynolds. Una vez las mediciones barométricas

se estabilizan, se realizan las mediciones de temperatura, humedad relativa y presiones dinámicas y estáticas.

Luego, se realizaron tres ciclos de carga y descarga, variando la señal al controlador de velocidad de 1000 ms

hasta 1500 ms en 8 pasos. Los ciclos de carga y descarga se realizan para capturar efectos de histéresis y

repetibilidad. Se toman las mediciones después de 3 segundos aproximadamente para permitir la medición en

estado estacionario. Las celdas de carga deben tararse antes de comenzar mediciones para cada velocidad de

flujo libre en la sección de pruebas. El tare debe realizarse con los instrumentos dentro del túnel (con el túnel

de viento encendido) sin hélice para poder eliminar el efecto del arrastre aerodinámico de los instrumentos de

medición en la medición del empuje.

Al incrementar la velocidad en la sección de pruebas, hay que tener especial cuidado cuando se intenta medir

relaciones de avance altas. Existen dos regímenes de operación de la hélice que pueden ocurrir a estas relaciones

de avance los cuales pueden impedir la medición y el buen funcionamiento de la instrumentación. El primero

de estos es el fenómeno de freno (braking). Este ocurre cuando la relación de avance supera la relación de avance

de cero-empuje, pero estando por debajo de la relación de avance de cero-potencia. En este punto de operación,

el empuje producido por la hélice es negativo mientras que el momento par es positivo. Este régimen se puede

medir adecuadamente con la instrumentación de RCBenchmark y se manifiesta en vehículos con propulsión

por hélice como un freno. Al producir empuje en la dirección contraria al desplazamiento, la hélice intenta

frenar el vehículo. El segundo régimen es el de “molineo” o windmilling. Este ocurre para relaciones de avance

mayores a la relación de avance de cero-potencia y produce como consecuencia un empuje y momento par

negativo. Esto significa que la hélice deja de trabajar como hélice y comienza a operar como aerogenerador. Al

requerir un momento par negativo, significa que el controlador de velocidad intenta frenar la rotación del motor.

Esto puede llevar a que se produzcan picos en la demanda de corriente y que se activen el apagado de

emergencia del banco de pruebas.

Diseño de hélices para micro UAVs de bajo ruido

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