DISEÑO DE UN MODELO DE CONTROL DE INVENTARIOS PARA …
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1 DISEÑO DE UN MODELO DE CONTROL DE INVENTARIOS PARA UNA EMPRESA PRODUCTORA Y COMERCIALIZADORA DE HELADOS ARTESANALES ANDRÉS DE JESÚS DUQUE MEJÍA Propuesta de proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Industrial Asesor: GONZALO MEJÍA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL MAYO 30 DE 2008
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DISEÑO DE UN MODELO DE CONTROL DE INVENTARIOS PARA UNA EMPRESA PRODUCTORA Y COMERCIALIZADORA DE
HELADOS ARTESANALES
ANDRÉS DE JESÚS DUQUE MEJÍA
Propuesta de proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Industrial
Asesor: GONZALO MEJÍA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL MAYO 30 DE 2008
2
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios y a la Virgen por permitirme lograr mis objetivos y ayudarme a llegar hasta donde he querido.
A mi mamá, a mi papá y a mis hermanos por el apoyo y la compañía incondicional
y permanente.
3
TABLA DE CONTENIDO 1. RESUMEN ............................................................................................................... 7
2. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 8
3. MARCO TEÓRICO................................................................................................. 13
3.1 INVENTARIO..............................................................................................................13
3.2 COSTOS ASOCIADOS AL MANEJO DE INVENTARIO.............................................14
3.3 NIVELES DE SERVICIO.............................................................................................16
3.4 POLÍTICAS DE INVENTARIO ....................................................................................18
3.4.1 POLÍTICA (R,S)...................................................................................................18
3.4.2 POLÍTICA (R,s,S) ................................................................................................19
3.4.3 POLÍTICA (R,s,Q)................................................................................................19
4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO PARA LA POLÍTICA ACTUAL ......................... 19
4.1 DELIMITACIÓN DEL SISTEMA ESTUDIADO ............................................................20
4.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.............................................................................21
4.3 DEMANDA..................................................................................................................23
4.4 OTROS SUPUESTOS Y CARACTERÍSTICAS ..........................................................32
4.5 MODELO ACTUAL EN ARENA® (versión 10.00.00) ..................................................34
4.5.1 DESCRIPCIÓN DE EVENTOS............................................................................34
4.5.2 CONSTRUCCIÓN Y VERIFICACIÓN DEL MODELO..........................................36
4.5.3 INDICADORES DE DESEMPEÑO ......................................................................37
4.5.4 PARÁMETROS DE LA SIMULACIÓN .................................................................38
4.5.5 VALIDACIÓN DEL MODELO...............................................................................38
5. PROPUESTAS DE SOLUCIÓN ............................................................................. 41
5.1 ESCENARIOS ANALIZADOS.....................................................................................41
5.2 ESCOGENCIA DE PARÁMETROS ............................................................................43
5.2.1 MDO (MODELO DE OPTIMIZACIÓN) .................................................................43
5.2.2 SLO (SERVICE LEVEL ORDER QUANTITY)......................................................44
5.2.3 EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY) .............................................................45
5.2.4 SS (STOCK DE SEGURIDAD) ............................................................................45
5.2.5 ROP (REORDER POINT)....................................................................................46
5.2.6 POLÍTICAS DE LLENADO ..................................................................................46
4
6. RESULTADOS DE LAS PROPUESTAS................................................................ 47
7. CONCLUSIONES................................................................................................... 52
8. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 54
9. ANEXOS ................................................................................................................ 56
ANEXO 1 – Lista de los sabores de helados que se producen actualmente..........................56
ANEXO 2 – Esquema general del proceso de producción del helado. ..................................57
ANEXO 3 – Cubetas utilizadas para todos los sabores de helado.........................................58
ANEXO 4 – Formato para recolección de datos sobre las ventas diarias. .............................59
ANEXO 5 – Demanda diaria de cubetas para cada sabor.....................................................61
ANEXO 6 – Análisis estadístico de la demanda de cada sabor tipo A...................................63
ANEXO 7 – Pantallazo del módulo de control de inventario ..................................................91
ANEXO 8 – Pantallazo del módulo de generación de la demanda de helado de arequipe ....91
ANEXO 9 – Parámetros calculados para cada uno de los escenarios planteados.................92
ANEXO 10 – Reporte de desempeño para la política actual de control de inventario............99
ANEXO 11 – Reporte de desempeño para la política (R,S) de control de inventario, bajo la revisión (DIV)...................................................................................................................100
ANEXO 12 – Reporte de desempeño para la política (R,s,Q) de control de inventario, bajo la revisión (DIV). ..........................................................................................................103
ANEXO 13 – Reporte de desempeño para la política (R,s,S) de control de inventario, bajo la revisión (DIV). ..........................................................................................................108
ANEXO 14 – Reporte de desempeño para la política (R,S) de control de inventario, bajo la revisión (DMJV). ..............................................................................................................113
ANEXO 15 – Reporte de desempeño para la política (R,s,Q) de control de inventario, bajo la revisión (DMJV). ......................................................................................................116
ANEXO 16 – Reporte de desempeño para la política (R,s,S) de control de inventario, bajo la revisión (DMJV). ......................................................................................................122
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Niveles de servicio α y β ..............................................................................17
Figura 2. Delimitación del sistema estudiado.............................................................21
Figura 3. Q-Q Plot para la demanda semanal ...........................................................28
Figura 4. Q-Q Plot para la demanda del fin de semana............................................28
Figura 5. Distribución normal modificada ...................................................................31
Figura 6. Construcción, verificación y validación de un modelo de simulación ......37
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Ventas en marzo de 2008 .................................................................................... 20
Tabla 2. Clasificación ABC.................................................................................................. 24
Tabla 3. Sabores tipo A ....................................................................................................... 25
Tabla 4. Demanda promedio y desviación estándar para cada sabor (en cubetas) ..... 31
Tabla 5. Plan semanal de envíos vigente para la sucursal Unicentro ............................ 33
Tabla 6. Eventos modelados para el módulo de control periódico ................................. 35
Tabla 7. Eventos modelados para el módulo de generación de la demanda multi-
producto (ej. Arequipe) ........................................................................................................ 36
Tabla 8. Resultados para el modelo actual de control de inventario .............................. 39
Tabla 9. Cálculo del precio de venta aproximado por cubeta ......................................... 40
Tabla 10. Escenarios analizados........................................................................................ 42
Tabla 11. Nivel de servicio de las propuestas................................................................... 47
Tabla 12. CTI de las propuestas......................................................................................... 49
Tabla 13. CTI vs nivel de servicio para las políticas rescatadas..................................... 50
Tabla 14. Resultados MDO para la solución propuesta................................................... 51
Tabla 15. Tabla de costos de la política actual y de la propuesta .................................. 51
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1. RESUMEN
En colaboración con una empresa familiar dedicada a la producción y
comercialización de helados artesanales1 en Bogotá (Helados Gheza), se analiza
el tema de distribución y disponibilidad del inventario de dichos productos en el
punto de venta principal de la ciudad. Debido a la naturaleza dinámica de la
mayoría de los sistemas de producción, incluyendo la producción de helados
artesanales, la minimización de los costos esperados se utiliza como el criterio
principal para la resolución de los problemas de control de inventarios (Nahmias,
1999).
La problemática descrita en este análisis radica en la definición de una política de
inventario que permita determinar las cantidades a producir y los puntos de
reorden apropiados, utilizando el criterio de optimización mencionado y teniendo
en cuenta restricciones de capacidad de almacenamiento y nivel de servicio.
Inicialmente se desarrolla un modelo computacional que simula el funcionamiento
de la política actual de manejo de inventario en la empresa. Con base en los
parámetros y supuestos establecidos en el modelo de simulación inicial, se
diseñan nuevas propuestas de políticas que estén acordes con las necesidades y
restricciones de la empresa. Finalmente se comparan los indicadores de
desempeño de la política actual con los indicadores de las propuestas y se emite
una recomendación sobre la mejor decisión.
1 Son helados que se producen en pequeñas cantidades y con la utilización de materias primas de
calidad superior; diferentes a los industriales. Para la elaboración de helados artesanales se utiliza
maquinaria con una capacidad de producción entre 50 y 200 litros de helado por hora, mientras
que las máquinas industriales pueden llegar a producir más de 800 litros por hora.
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2. INTRODUCCIÓN
El desarrollo del estudio en cuestión está enmarcado dentro de una empresa
familiar llamada Whopper King. Antes de explicar la problemática identificada y
sus características principales, es importante hacer una breve descripción de la
empresa y de las variables determinantes para el análisis.
Whopper King es una organización dedicada a la venta de alimentos procesados
(principalmente hamburguesas) y a la producción y comercialización de helados
artesanales marca Gheza. La cadena de restaurantes de comida rápida fue
fundada hace treinta años y en este momento cuenta con cuatro puntos de venta
ubicados en Bogotá (barrio La Floresta, Centro Comercial Unicentro, barrio Chicó
y Centro Comercial Santafé). Actualmente, la empresa sigue siendo un negocio
familiar, con cargos ocupados por el propietario y otros miembros de la familia, lo
cual se traduce en que muchos de sus procedimientos operativos y productivos
conserven un enfoque de gestión artesanal2.
La venta de helados Gheza se realiza en los cinco puntos de venta en Bogotá y es
uno de los pilares de la empresa, ya que actualmente representa
aproximadamente el 20% de las ventas totales, según su propietario y fundador.
Todo el helado es producido en la planta principal (ubicada en la sucursal del
barrio Chicó) y posteriormente es distribuido a las cuatro sucursales restantes.
Actualmente se elaboran entre 50 y 60 variedades de helados que incluyen todo
tipo de sabores de frutas y cremas (ver ANEXO 1). Para su producción se cuenta
con dos máquinas pasteurizadoras y cuatro máquinas procesadoras (ver ANEXO
2). Generalmente dos personas se encargan de realizar los pedidos de materia
2 El enfoque artesanal se puede definir como el conjunto de técnicas desarrolladas y adoptadas por
la empresa misma para su proceso de gestión.
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prima y de llevar a cabo toda la producción. La materia prima necesaria para la
producción está compuesta por una parte importada y otra nacional. Los
denominados sabores “italianos” utilizan materias primas importadas, que se
adquieren por medio de un representante de una empresa italiana en Colombia y
otros sabores, como los de frutas, utilizan insumos naturales nacionales.
La producción de helado se realiza diariamente y en ocasiones es necesario
ampliarla a turnos nocturnos. Los SKUs (Stock Keeping Units) resultantes del
proceso de producción son cubetas estándares de aproximadamente 3,3
kilogramos cada una (ver ANEXO 3).
Recientemente la empresa contrató los servicios de una transportadora
especializada en productos refrigerados con el fin de distribuir sus helados en
mejores condiciones, ya que antes de dicha contratación los helados eran
transportados en el mismo camión que lleva los productos necesarios para la
preparación de hamburguesas (a temperatura ambiente).
Es importante mencionar que no existe ningún criterio riguroso para la escogencia
de los sabores que se producen. Empíricamente se han identificado algunos
helados que rotan con mayor frecuencia y por lo tanto se producen en mayores
cantidades que el resto de las variedades. A partir de dicha experiencia
acumulada, se estableció un plan de envíos semanal a cada punto, en el cual se
determinó una cantidad constante para cada sabor y para cada día de la semana.
Debido a que no existen canales formales de comunicación entre la planta de
producción y los puntos de venta, la cantidad de cubetas enviadas es muy
inflexible y muy pocas veces varía según las características del inventario
existente en cada punto. Esto quiere decir, por ejemplo, que los envíos
programados de helado de chocolate se realizarán según lo planificado, sin
importar cuantas cubetas del mismo haya disponibles en cada sucursal. Lo único
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que verdaderamente se logra respetar en cada uno de los envíos es la capacidad
máxima de almacenamiento.
Los pedidos se realizan tres días a la semana para cada punto, pero en ocasiones
es necesario que el administrador de cada sucursal acuda a la planta para recoger
helado adicional, con el fin de cubrir el agotamiento inesperado del mismo.
Adicionalmente, el criterio de producción para los sabores con menor rotación es
el de las personas encargadas del proceso y tampoco es estándar.
Por último, en los puntos de venta se busca la mayor independencia posible entre
la venta de helados y los demás productos alimenticios. Por esta razón, los
helados son exhibidos en grandes vitrinas-neveras ubicadas a la salida de los
restaurantes. Estos son vendidos por cantidades (desde uno hasta tres sabores),
en forma de malteadas y en forma de preparaciones de copas (un poco más
elaboradas y mejor decoradas). Es importante mencionar que el precio de los
helados es independiente del sabor.
A partir de esta breve descripción del modelo de la productora y comercializadora
de helados artesanales, surgen una serie de cuestionamientos operacionales y la
posibilidad de varias modificaciones importantes. Sin embargo, para este trabajo
es de particular interés la problemática relacionada con la distribución y
disponibilidad de los helados en el punto de venta principal (Unicentro). Asimismo,
el trabajo se concentra en la definición de políticas de inventario para los
productos más importantes, es decir los de mayor rotación.
Es importante aclarar la razón por la cual se le da el título de problemática al tema
de distribución y disponibilidad de inventarios. Para explicarlo es necesario
recordar el planteamiento de Nahmias (1999) en el que asegura que todas las
técnicas de optimización aplicadas al control de inventarios sugieren que el
objetivo es minimizar los costos esperados de dicha actividad. Si se acepta esta
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afirmación como cierta, es posible entender las implicaciones de un sistema de
inventarios inconsistente. El hecho de no contar con un sistema o una política de
control de inventarios3 rigurosa ni estándar, puede evitar una satisfacción efectiva
de la demanda y puede aumentar los costos de mantenimiento, de pedido y de
faltantes4.
A primera vista, una empresa que deja todas las decisiones de cantidad de
producción en manos del criterio de los operarios, desecha por completo la
posibilidad de una política óptima de control de inventarios.
Habiendo aclarado la razón por la cual el tema de distribución y disponibilidad de
los helados es una problemática, también se aclara la importancia de resolver
dicha problemática. Hace un buen tiempo, los inventarios dejaron de ser un simple
conjunto de bienes disponibles para la venta, convirtiéndose en una fuente
importante de ventaja competitiva. A la hora de definir una política de inventario,
es muy importante encontrar un punto de equilibrio en el que se minimice la
cantidad de producto en stock sin sacrificar la satisfacción de la demanda.
En este sentido, resulta necesaria la definición de una política que permita
determinar las cantidades que se deben producir, el momento en el que se deben
producir y los puntos de reorden apropiados. Dicha política debe estar
encaminada a la minimización de los costos esperados del inventario y debe
respetar las restricciones de capacidad de almacenamiento y de nivel de servicio
deseado.
3 En este trabajo no existen diferencias entre un sistema de inventarios y una política de
inventarios. 4 Estos costos se explican claramente en el Marco Teórico.
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Con el fin de lograr el objetivo anterior, se llevan a cabo tres actividades
principales que permiten un desarrollo progresivo y un acercamiento sistemático a
la solución de la problemática planteada.
En la primera actividad se formula un modelo computacional que caracteriza el
funcionamiento actual de la producción y comercialización de los helados
artesanales Gheza. La parte más importante de esta etapa es la definición de los
supuestos, ya que estos determinan el nivel de fidelidad y validez del modelo con
respecto al sistema real.
En la segunda actividad se formulan las propuestas de solución. Con base en los
parámetros y supuestos establecidos en el modelo de simulación previo, se
definen una serie de políticas de inventario más rigurosas, que se ajusten a las
características, necesidades y restricciones del sistema real. Las características
del sistema no permiten que el nivel de inventarios se conozca en cualquier
momento del tiempo sino en puntos discretos del mismo, ya que es necesario
pesar cada una de las cubetas para conocer el nivel exacto de producto
disponible, lo cual se vuelve una tarea dispendiosa. Por esta razón se hace
necesario que la política escogida sea de revisión periódica.
Por otro lado, las restricciones que se deben respetar hacen referencia a una
capacidad máxima de almacenamiento y a un nivel de servicio deseado. La
restricción de capacidad máxima de almacenamiento es importante por dos
razones: primero, porque aterriza el modelo a la realidad, evitando que se puedan
realizar pedidos que excedan el espacio disponible; segundo, porque los helados
son productos perecederos, con una vida útil de dos semanas aproximadamente y
dicha restricción garantiza que el producto rote más de una vez por semana,
evitando así su caducidad. Por otro lado, la restricción de nivel de servicio indica la
probabilidad “deseada” de que se satisfaga una demanda, o un conjunto de
demandas (Nahmias, 1999).
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Finalmente, en la tercera actividad se compara el desempeño de la política actual
con el de las soluciones propuestas, con el fin de emitir una recomendación
acertada y adecuada para la empresa.
Estas tres actividades permiten concluir la “sub-optimalidad” del control de
inventarios actual de la empresa y la conveniencia del sistema propuesto. A partir
de este trabajo es posible demostrar que una política que involucre factores como
la demanda esperada, la revisión periódica, el inventario de seguridad y el nivel de
servicio, entre otros, reduce los costos asociados al manejo de inventarios y
facilita el control de los procesos de distribución y disponibilidad de los productos.
3. MARCO TEÓRICO
3.1 INVENTARIO
Con el fin de lograr un acercamiento suficiente al tema de modelos de control de
inventarios y alcanzar un claro entendimiento de la problemática planteada, es
necesario definir algunos términos básicos.
Chase et al. (2000) definen el inventario como las existencias de cualquier
artículo utilizado en una organización y un sistema de inventario como la serie de
políticas que monitorean los niveles de inventario, determinan los niveles que se
deben mantener, el momento en que las existencias se deben reponer y el tamaño
que deben tener los pedidos.
En el contexto de la manufactura y la distribución, Nahmias (1999) clasifica el
inventario en términos de valor agregado: Materias primas, Componentes, WIP y
Bienes terminados. Para el contexto de la problemática analizada es de particular
interés el inventario de bienes terminados, que como su nombre lo dice, son los
14
productos finales del proceso de producción; en este caso, las cubetas de helados
artesanales.
Otro punto importante surge con el tema de los incentivos para mantener
inventarios. Sabemos que “el hecho de tener inventario no genera flujo de caja” y
que “el dinero invertido en inventario no está disponible para su uso en las demás
áreas de la empresa” (Hernández, 2005, p.2) ni para ser invertido en otros
proyectos con VPN (Valor Presente Neto) positivo. Por estas razones no resulta
trivial ni obvia la respuesta a la pregunta: ¿por qué mantener una provisión de
inventario? Nahmias (1999) hace referencia a varias razones y motivaciones para
mantener inventarios, pero las que más interesan en este caso particular son las
siguientes:
- Incertidumbre: el inventario sirve de “colchón” para absorber la
incertidumbre de la demanda.
- Logística: es imposible reducir a cero todo el inventario y esperar que haya
continuidad en un proceso de manufactura y de comercialización.
3.2 COSTOS ASOCIADOS AL MANEJO DE INVENTARIO
Tal vez el punto más importante en el análisis de un sistema de inventario es el
tema de costos. Nahmias (1999) asegura que todos los modelos de inventario
usan la minimización de costos como criterio de optimización y clasifica los costos
de inventario en tres categorías principales: Costo de mantener inventario, Costo
de pedido y Costo de penalización.
El costo de mantener inventario es la “suma de todos los costos proporcionales
a la cantidad de inventario disponible físicamente en cualquier punto en el tiempo”
(Nahmias, 1999, p.206). Los componentes más importantes de este costo son: el
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costo de suministrar el espacio físico para almacenar los artículos, los impuestos y
seguros, los costos de deterioros y el costo de oportunidad de una inversión
alternativa. Por lo general, el costo de oportunidad es el componente
preponderante dentro de esta estructura de costos. Por esta razón se puede
utilizar la tasa de interés del costo de oportunidad como una medida
suficientemente representativa para calcular el costo de mantener inventario:
Cabe esperar que el nivel de inventario cambie a través del tiempo. De manera
que el costo de mantener inventario se debe calcular como un costo promedio.
El costo de pedido depende de la cantidad de inventario que se produce y tiene
dos componentes: uno fijo y uno variable. El costo fijo (K) es en el que se incurre
cada vez que se realiza un pedido, independientemente del tamaño. El costo
variable (c) es en el que se incurre para la producción de cada unidad:
Finalmente, el costo de penalización es definido por Nahmias (1999) como el
costo resultante de no tener existencias suficientes a la mano para satisfacer la
demanda cuando ésta se presenta. El costo de penalización está compuesto por
dos elementos principales. El primero de ellos es el de la ganancia perdida que
podría haberse realizado con la venta. El segundo elemento es el costo intangible
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referente a la pérdida de Good Will. Debido a la dificultad que representa el cálculo
de este segundo componente, muchas veces es preferible reemplazar el costo de
penalización por una restricción de nivel de servicio. Como se menciona
anteriormente, un nivel de servicio indica la probabilidad “deseada” de que se
satisfaga una demanda, o un conjunto de demandas (Nahmias, 1999).
3.3 NIVELES DE SERVICIO
Para el contexto de la problemática presentada se pretende garantizar un nivel de
servicio mínimo y reemplazarlo por el costo de penalización mencionado. Existen
dos niveles de servicio principales: servicio tipo 1(α) y servicio tipo 2(β).
El nivel de servicio tipo 1 define la probabilidad de no tener faltantes entre dos
periodos de revisión, es decir “la proporción de ciclos en los que no hay faltantes”
(Nahmias, 1999, p.276). Queda claro que este nivel de servicio no involucra el
número de unidades que faltaron cada vez que se presentó un desabastecimiento
y para el caso analizado resulta importante conocer este número, ya que no es lo
mismo perder la venta de una cubeta de helado a perder la venta de diez cubetas.
Por esta razón, es necesario utilizar el nivel de servicio tipo 2 para analizar el
problema en cuestión. Este indicador mide, no solamente el número de ciclos en
los que no hay desabastecimiento, sino también la proporción de demandas que
son satisfechas con el stock de helado disponible.
17
El ejemplo de la Figura 1 es útil para aclarar la diferencia entre α y β:
Figura 1. Niveles de servicio α y β5
En este caso:
5 Obtenida de OPSI Systems, Logistics News.
18
3.4 POLÍTICAS DE INVENTARIO
Existen varios criterios de diferenciación y clasificación de las políticas de
inventario. Para este caso se utiliza el criterio del tipo de revisión, dentro del cual
se encuentran las políticas de revisión continua y las políticas de revisión
periódica.
Las políticas de revisión continua suponen que el nivel de inventario disponible
se conoce en cualquier momento del tiempo. El caso típico de una política de
revisión continua es el de los supermercados, en donde una unidad de un
producto determinado se descuenta del inventario en el momento que ocurre la
demanda, es decir en el momento que este pasa por el lector de código de barras
ubicado en las cajas.
Por otro lado, las políticas de revisión periódica, que son las de interés para
este estudio, suponen que el inventario solamente se puede conocer en
momentos discretos del tiempo. Como ya se había mencionado anteriormente, en
el caso de los helados artesanales es necesario pesar cada una de las cubetas
para conocer el nivel de inventario exacto, lo cual por razones operativas obvias,
no se puede hacer en cualquier momento del día.
En este caso específico resulta pertinente modelar las políticas de revisión
periódica descritas a continuación (bajo ciertas modificaciones que se explicarán
más adelante):
3.4.1 POLÍTICA (R,S)
La política (R,S) consiste en revisar el inventario cada R unidades de tiempo y
pedir la cantidad necesaria para que el inventario disponible alcance un nivel S.
19
3.4.2 POLÍTICA (R,s,S)
La política (R,s,S) consiste en revisar el inventario cada R unidades de tiempo y, si
el inventario disponible es menor a s, pedir la cantidad necesaria para que el
inventario disponible alcance un nivel S.
3.4.3 POLÍTICA (R,s,Q)
La política (R,s,Q) consiste en revisar el inventario cada R unidades de tiempo y,
si el inventario disponible es menor a s, pedir la cantidad fija Q.
4. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO PARA LA POLÍTICA ACTUAL
Con el fin de construir un modelo suficientemente válido y fiel al sistema real, es
necesario definir con claridad las características principales de dicho sistema y
establecer los supuestos que sean pertinentes.
Como se había mencionado con anterioridad, la empresa estudiada, Whopper
King, se dedica a la venta de alimentos procesados (principalmente
hamburguesas) y a la producción y comercialización de helados artesanales
marca Gheza. Para efectos de este estudio, la atención se concentra
exclusivamente en la problemática relacionada con el manejo de inventario de los
helados, por lo cual, en adelante no se hace referencia a la empresa Whopper
King sino a la marca Gheza únicamente.
Es importante mencionar que una característica muy común en una empresa
familiar como esta, es su forma “artesanal” de proceder. Esto no quiere decir que
no exista ningún tipo de control ni direccionamiento de la empresa, pero sí
20
significa que carece de un sistema de gestión estándar y sostenible. La carencia
de una plataforma de negocio sostenible generalmente se traduce en la ausencia
de mecanismos de control tales como indicadores de desempeño, sistemas de
información y bases de datos, entre otros. Por esta misma razón, la información
histórica necesaria para el desarrollo del estudio citado es escasa y genera una
serie importante de limitantes.
4.1 DELIMITACIÓN DEL SISTEMA ESTUDIADO
El estudio presentado en este documento se concentra exclusivamente en el
análisis de la política de inventario para el punto de venta principal (Unicentro).
Según la información suministrada por funcionarios de la empresa,
aproximadamente el 60% de las ventas de helados artesanales Gheza proviene
de la sucursal Unicentro. La tabla presentada a continuación corresponde a las
ventas de marzo de 2008.
Tabla 1. Ventas en marzo de 2008
VENTAS FLORESTA $ 697,488.65 2.64% VENTAS CHICÓ $ 2,659,632.77 10.08% VENTAS SANTA FE $ 7,329,388.59 27.77% VENTAS UNICENTRO $ 15,706,201.00 59.51% VENTAS TOTALES $ 26,392,711.02 100.00%
Asimismo, existen ciertos sabores de helado que representan la mayor parte de
las ventas, debido a una mayor rotación. Por esta razón resulta útil conocer cuáles
son dichos sabores y concentrar la atención en ellos. “La mayoría de situaciones
de control del inventario involucran tantos artículos que es muy poco práctico
modelar y darle un tratamiento integral a cada uno” (Chase et al, 2000, p.606). Es
aquí donde surge la necesidad de aplicar el sistema de clasificación de inventario
ABC, con el fin de determinar los sabores tipo A y diseñar una política de
inventario para los mismos.
21
Con estas precisiones queda clara la delimitación del sistema estudiado. La Figura
2 ilustra la delimitación explicada en los párrafos anteriores.
Figura 2. Delimitación del sistema estudiado
4.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Con el fin de entender con mayor claridad la problemática expuesta, es importante
presentar una definición analítica de la misma.
Como se había mencionado anteriormente, el problema estudiado radica en la
minimización de los costos de manejo de inventario (costos de pedido y de
mantenimiento) para un sistema multi-producto, compuesto por una planta de
producción y un punto de venta.
22
PROMEDIO DEL COSTO TOTAL DE INVENTARIO
nivel de inventario promedio del sabor i.
tasa de interés del costo de oportunidad (25%). Es importante aclarar
que esta tasa fue definida por el propietario de la empresa, cuando se le
preguntó: ¿cuál es el costo de oportunidad para su empresa?
valor monetario de una unidad de inventario.
promedio de unidades pedidas del sabor i.
costo fijo de pedido (transporte = $60.000).
número de pedidos al mes.
Dicha minimización está sujeta a dos restricciones irreductibles.
Restricción 1: El promedio mensual del nivel de servicio tipo 2 (β) debe ser mayor
o igual al 95%. Esta restricción fue definida en conjunto con el propietario de la
empresa cuando se propuso la idea de diseñar una nueva política para el manejo
de inventario de helados.
Restricción 2: A pesar de que existe una capacidad límite de almacenamiento de
cubetas en el punto de venta, esta restricción tiene un cierto nivel de flexibilidad.
La capacidad máxima de almacenamiento actual en la bodega del punto de venta
es de 85 cubetas, pero la empresa sugiere no llenar esta capacidad únicamente
con los productos tipo A. Es decir, que el objetivo propuesto por la empresa es
poder disponer de un espacio de almacenamiento para los productos tipo B y tipo
C, con el fin de garantizar una de las premisas más importantes de su negocio, la
variedad y la multiplicidad de sabores. Por esta razón, la empresa sugiere que se
maneje un rango de disponibilidad entre 5 y 20 cubetas para el almacenamiento
23
de los demás productos. Esto quiere decir que la capacidad máxima de
almacenamiento para los productos estudiados debe estar entre 65 y 80 cubetas.
Antes de formular y presentar las propuestas de solución, es necesario construir
un modelo robusto que simule el comportamiento de la política actual de manejo
de inventario para los helados Gheza. A continuación se presenta la construcción
de dicho modelo y los supuestos utilizados. Sobre este modelo validado y
verificado, se deben desarrollar las alternativas propuestas.
4.3 DEMANDA
Debido a la ausencia de información histórica sobre el comportamiento de la
demanda, fue necesario hacer un seguimiento de las ventas diarias durante más
de dos meses, con el fin de obtener una aproximación a su distribución
probabilística.
Como primera medida fue necesario determinar la metodología más adecuada
para medir las ventas y los inventarios, ya que es evidente que la venta de
helados artesanales tiene una variabilidad implícita. A pesar de que existen
tamaños predeterminados para la venta del producto (una, dos o tres bolas de
helado), no es posible garantizar que cada helado vendido lleve exactamente la
misma cantidad que el anterior. Debido a esto se escogió el peso como criterio
ideal para calcular las existencias y las ventas del producto estudiado.
La recolección de datos se llevó a cabo diariamente durante los meses de febrero,
marzo y abril de 2008, por medio del formato presentado en el ANEXO 4. En este
se registraron el inventario inicial de cada día, las llegadas de nuevas existencias y
el nivel de inventario al final del día. Las ventas se calcularon a partir de la
ecuación básica: VENTAS = INVENTARIO INICIAL + ENTRADAS – INVENTARIO
FINAL.
24
Según Sáenz (2007), la información que provee el registro histórico de las ventas
de un producto acerca de la demanda suele estar censurada. Es decir, que en el
momento que se presenta el agotamiento de un producto, la demanda será por lo
menos igual a las ventas, pero no es posible determinar con certeza si esta en
realidad es mayor. Por esta razón se utilizaron únicamente los datos de las ventas
en los cuales no ocurría agotamiento.
A partir de los datos recopilados en el primer mes, se observó que
aproximadamente el 35% de los sabores (20 sabores de 58 en total), representan
el 90% de las ventas totales.
Tabla 2. Clasificación ABC
Día Número de sabores
necesario para satisfacer el 90% de
la demanda 1 21 2 23 3 21 4 18 5 15 6 20 7 19 8 21 9 22
10 17 11 18 12 17 13 14 14 19 15 19 16 22 17 20 18 21 19 17 20 20
25
21 19 22 18
PROMEDIO 19.13636364
Con base en la información anterior, se prosiguió a construir una nueva tabla que
indica cuántos días (dentro de los 22) hubo al menos una venta de cada sabor de
helado, con el objetivo de escoger los 20 sabores de helado que registran una
mayor rotación.
Tabla 3. Sabores tipo A
Sabor Número de días en el que se presentó
al menos una venta
Porcentaje sobre el
total de días (22)
AREQUIPE 20 91% CHOCOLATE 20 91% FRESA 17 77% RON 17 77% VAINILLA 17 77% FRUTOS 15 68% BROWNIE 14 64% CEREZA 13 59% CHICLE 12 55% MÁLAGA 12 55% BAILEYS 11 50% COOKIES 10 45% MORA 10 45% CROCANTINO 8 36% MASMELOS 8 36% STRACCIATELLA 8 36% DON PEDRO 7 32% KIWI 7 32% PISTACHO 7 32% AMARETO 6 27%
De esta manera queda constituida la lista de los 20 sabores tipo A, sobre los
cuales se desarrolla el modelo, el análisis y la propuesta de solución.
26
Por otra parte, estos datos iniciales también permiten el planteamiento del primer
supuesto importante para el modelo.
SUPUESTO 1:
La demanda es cíclica y existen dos distribuciones principales que
describen su comportamiento en la semana:
- La distribución de la demanda en los días lunes, martes, miércoles y
jueves.
- La distribución de la demanda en los días viernes, sábado y domingo.
Es importante recalcar que este supuesto fue avalado por el propietario de la
empresa y por los funcionarios directamente encargados de la venta.
Al término de la recolección de la totalidad de la información, se construyó una
tabla que excluye los datos censurados y separa los datos de la demanda durante
la semana (léase lunes, martes, miércoles y jueves) de los datos de la demanda
durante el fin de semana (léase viernes, sábado y domingo). Con el objetivo de
trabajar con unidades compatibles a los SKUs resultantes del proceso de
producción (las cubetas), fue necesario convertir los datos recopilados a un
número de cubetas determinado. Esto representa un problema porque no todas
las cubetas tienen el mismo peso. Sin embargo, a través de un muestreo se
observó que el peso de todas las cubetas y de todos los sabores se mantenía
dentro de un rango relativamente estable (3000 Gr y 3600 Gr). A partir de esto se
definió otro supuesto importante.
SUPUESTO 2:
El peso por cubeta es de 3300 gramos.
En el ANEXO 5 se presenta la tabla de la demanda en cubetas para cada sabor.
Es importante notar que ninguna de las 20 series supera un número de 29 datos
27
(los demás fueron descartados por censura), lo cual parece insuficiente para
obtener conclusiones definitivas sobre la distribución de probabilidad de la
demanda.
Con el fin de encontrar un ajuste razonable a alguna función de probabilidad, se
empezó por analizar el conjunto total de los datos de la demanda para cada uno
de los dos periodos principales (semana y fin de semana). Es decir, que se
sumaron las demandas de todos los sabores durante la semana y las demandas
de todos los sabores durante el fin de semana, con el propósito de realizar
pruebas estadísticas sobre los dos conjuntos.
Debido a las bondades que ofrece la distribución Normal (por la existencia de
múltiples modelos analíticos desarrollados para esta distribución), se quiso
comprobar como primera medida, si es razonable o no asumir dicha distribución
sobre el conjunto de datos estudiados.
Banks et al (2005) explican que cuando se tiene una cantidad reducida de datos
(menor a 30), un histograma no refleja adecuadamente la distribución del conjunto
graficado. Los autores aseguran que una herramienta poderosa para estos casos
particulares es una quantile-quantile (q-q) plot, ya que su efectividad no depende
de la exactitud ni de la precisión a la hora de escoger los intervalos de frecuencias.
Una q-q plot pretende encontrar una correspondencia entre la variable estudiada
(en este caso la demanda) y la distribución teórica (la normal). Por esta razón, si la
gráfica muestra una línea recta, está apoyando la hipótesis de comportamiento
normal para la variable analizada.
A continuación se presentan las gráficas para los datos semanales y del fin de
semana.
28
Figura 3. Q-Q Plot para la demanda semanal
Figura 4. Q-Q Plot para la demanda del fin de semana
A primera vista, las gráficas parecen apoyar el supuesto de normalidad. Sin
embargo, esta prueba no es suficiente para asegurar dicha hipótesis. Banks et al
(2005) explican que la prueba más pertinente para muestras pequeñas (menores a
30) y distribuciones continuas, como la del estudio en cuestión, es la prueba
29
Kolmogorov-Smirnov (K-S). La prueba K-S es una prueba de bondad de ajuste
que formaliza los resultados de la q-q plot. Esta se define de la siguiente manera
para el caso analizado:
sólo será cierta si el estadístico de prueba es menor al estadístico teórico
(valor crítico)
CASO: FIN DE SEMANA
Por medio de la herramienta Input Analyzer de ARENA® (versión 10.00.00) se
realizó la prueba K-S y se obtuvieron los siguientes resultados:
Kolmogorov-Smirnov Test
Test Statistic = 0.178
Por otro lado, utilizando una tabla expuesta por Banks et al (2005) de los valores
críticos K-S, se obtuvo el siguiente estadístico teórico para una significancia
predeterminada de 5% y 20 grados de libertad (número de observaciones):
D(0.05,20) = 0.294
Queda claro, entonces, que el estadístico de prueba es menor al estadístico
teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de
confianza del 95%, la demanda de helados se distribuye Normal durante el fin de
semana.
CASO: SEMANA
Por medio de la herramienta Input Analyzer de ARENA 10.00.00 se realizó la
prueba K-S y se obtuvieron los siguientes resultados:
Kolmogorov-Smirnov Test
30
Test Statistic = 0.144
Se obtuvo el siguiente estadístico teórico para una significancia predeterminada de
5% y 20 grados de libertad (número de observaciones):
D(0.05,25) = 0.27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis
nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de
helados se distribuye Normal durante la semana.
Este mismo procedimiento se realizó para cada uno de los 20 sabores analizados
(ver ANEXO 6) y se llegó al siguiente supuesto.
SUPUESTO 3:
La demanda de todos los sabores se distribuye para cada día
entre semana y para cada día del fin de semana, para cada
sabor i. Para efectos del modelo se trabajará con una distribución normal
modificada, con el fin de evitar la aparición de valores negativos en la
generación de demandas aleatorias. Es importante mencionar que esta
distribución modificada ha sido utilizada previamente en los trabajos de
Geunes y Zeng (2001) y Strijbosch y Moors (2003), con buenos resultados.
31
Figura 5. Distribución normal modificada6
La tabla presentada a continuación, sintetiza los resultados del análisis estadístico. Tabla 4. Demanda promedio y desviación estándar para cada sabor (en cubetas)
SABOR PERIODO DEMANDA DESVEST SABOR PERIODO DEMANDA DESVEST
L ‐ J 1.0113 0.5206 L ‐ J 0.4460 0.3561V ‐ D 2.2349 0.4688 V ‐ D 1.1539 1.3522
L ‐ J 0.8683 0.4601 L ‐ J 0.6365 0.8230V ‐ D 2.1980 1.0866 V ‐ D 0.9002 1.0809
L ‐ J 0.6225 0.3455 L ‐ J 0.6080 0.6806V ‐ D 1.6865 0.9953 V ‐ D 1.0727 0.8510
L ‐ J 0.8418 0.5339 L ‐ J 0.5199 0.3746V ‐ D 2.1962 1.0015 V ‐ D 0.4745 0.4307
L ‐ J 0.6609 0.4949 L ‐ J 0.3495 0.3200V ‐ D 2.2968 0.8073 V ‐ D 0.4399 0.6424
L ‐ J 0.7341 0.3855 L ‐ J 0.3103 0.4533V ‐ D 1.3683 0.8169 V ‐ D 0.8568 0.7801
L ‐ J 0.6392 0.4113 L ‐ J 0.2794 0.4511V ‐ D 1.3786 1.1445 V ‐ D 0.5563 0.6694
L ‐ J 0.5183 0.3609 L ‐ J 0.3962 0.3459V ‐ D 0.7804 0.7981 V ‐ D 0.6382 0.6890
L ‐ J 0.3252 0.3238 L ‐ J 0.5842 0.5711V ‐ D 1.3023 0.6496 V ‐ D 0.8396 0.9762
L ‐ J 0.4614 0.4405 L ‐ J 0.4793 0.6231V ‐ D 0.8962 0.5826 V ‐ D 0.7665 0.5343
STRACCIATELLA
AREQUIPE
CHOCOLATE
FRESA
RON
VAINILLA
FRUTOS
BAILEYS
GALLETAS
MORA
CROCANTINO
MASMELOS
DON PEDRO
KIWI
PISTACHO
AMARETO
BROWNIE
CEREZA
CHICLE
MÁLAGA
6 Obtenida de MODIFIED NORMAL DEMAND DISTRIBUTIONS IN (R,S)-INVENTORY CONTROL
(Strijbosch y Moors, 2003)
32
4.4 OTROS SUPUESTOS Y CARACTERÍSTICAS
Siguiendo en esta misma línea de descripción del sistema, es necesario definir
algunos supuestos y características adicionales, indispensables para la
construcción del modelo que simula la política actual de inventario en la
productora y comercializadora de helados artesanales.
SUPUESTO 4:
Actualmente la planta de producción está siendo subutilizada. Por esta razón
se asume una capacidad de producción “infinita”, es decir, suficiente y
flexible para satisfacer las exigencias de las políticas propuestas.
CARACTERÍSTICA 1:
El costo unitario de producción es diferente para cada sabor. Dichos costos fueron suministrados por la empresa pero se solicitó que no fueran
publicados en el presente documento.
SUPUESTO 5:
Se sabe que el costo diario de envío es de $100.000 para todos los puntos de
venta. Teniendo en cuenta que las ventas de la sucursal Unicentro
representan el 60% de las ventas totales, el costo de envío para dicha
sucursal se calcula como el 60% del costo total de envío. Es decir, que el
costo diario de envío es de $60.000 aproximadamente.
SUPUESTO 6:
El lead time de producción es igual a cero. Debido a que el horario de
atención para la venta de helados empieza a las doce del día (12:00pm) y que
el día de trabajo en la planta de producción empieza a las seis de la mañana
(6:00am), el helado que se requiere para un día determinado puede
33
producirse durante toda la mañana y estará listo para el momento de la
apertura del punto venta.
CARACTERÍSTICA 2:
Actualmente la capacidad máxima de almacenamiento es de 85 cubetas.
SUPUESTO 7:
La capacidad máxima de transporte para cada envío es igual a la capacidad
máxima de almacenamiento. Cada envío debe respetar la capacidad máxima
de almacenamiento y así estará respetando la capacidad de transporte.
CARACTERÍSTICA 3:
Actualmente existe un plan de envíos semanal para cada punto, en el cual se
establece una cantidad constante para cada sabor según el día de la
semana. En algunas ocasiones es posible que el plan se modifique. Sin
embargo, para efectos prácticos se va a suponer que este es inamovible.
Tabla 5. Plan semanal de envíos vigente para la sucursal Unicentro
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado DomingoAREQUIPE 0 0 3 0 2 5 0 CHOCOLATE 0 0 3 0 2 4 0 FRESA 0 0 2 0 1 3 0 RON 0 0 3 0 2 4 0 VAINILLA 0 0 2 0 2 4 0 FRUTOS 0 0 3 0 0 3 0 BROWNIE 0 0 3 0 1 2 0 CEREZA 0 0 2 0 0 2 0 CHICLE 0 0 1 0 1 2 0 MÁLAGA 0 0 2 0 0 1 0 BAILEYS 0 0 3 0 0 1 0 COOKIES 0 0 2 0 1 1 0 MORA 0 0 3 0 0 2 0 CROCANTINO 0 0 2 0 1 0 0 MASMELOS 0 0 1 0 1 0 0
34
STRACCIATELLA 0 0 2 0 0 2 0 DON PEDRO 0 0 1 0 0 2 0 KIWI 0 0 3 0 1 0 0 PISTACHO 0 0 2 0 1 1 0 AMARETO 0 0 2 0 1 1 0
Después de la definición de supuestos y características, es pertinente resumir la
descripción del sistema actual de control de inventario para la heladería Gheza.
En síntesis, el sistema analizado se puede definir como una política de inventario
multi-producto de control periódico (no de revisión periódica porque no existe una
revisión como tal), caracterizada por un plan preestablecido de envíos, que
procura satisfacer la demanda de 58 sabores de helado. De este total de 58
sabores, 20 representan el 90% de las ventas y la demanda diaria de cada sabor
se distribuye como una variable normal, cuyos parámetros son diferentes para los
días entre semana (lunes, martes, miércoles y jueves) y para los días de fin de
semana (viernes, sábado y domingo).
4.5 MODELO ACTUAL EN ARENA® (versión 10.00.00)
4.5.1 DESCRIPCIÓN DE EVENTOS
Con base en las características y supuestos establecidos, se construyó un modelo
que simula el comportamiento del sistema real. Para lograr esto se utilizó el
software ARENA® (versión 10.00.00), que permite simular este tipo de sistemas
dinámicos.
El modelo está compuesto por dos módulos principales: el módulo de control
periódico de inventario (ver ANEXO 7) y el módulo de generación de la demanda
multi-producto (ver ANEXO 8).
35
Básicamente, en el módulo de control periódico se generan los pedidos
preestablecidos en el plan de envíos y se actualiza el inventario día a día. La
siguiente tabla muestra un listado de los eventos que ocurren durante la
simulación para este módulo.
Tabla 6. Eventos modelados para el módulo de control periódico
Paso Módulo de ARENA Nombre del módulo Actividad1 CREATE Revisión periódica Genera una entidad diaria llamada revisión periódica2 ASSIGN Contador de días para revisión Crea y actualiza un contador que recorre los días de la semana3 DECIDE Decide 41 Pregunta si el contador de días no supera al número 7
TRUE ‐ Continúa al paso 5FALSE ‐ Continúa al paso 6
6 ASSIGN Assign 193 Reinicializa el contador de días en 1. Vuelve al paso 57 DECIDE Incluir el costo fijo de pedido Pregunta si se realizó el pedido de al menos un sabor8 TRUE ‐ Continúa al paso 109 FALSE ‐ Continúa al paso 1110 ASSIGN Asignar costo fijo Actualiza el componente fijo del costo de pedido11 ASSIGN Actualización del inventario físico Suma los pedidos realizados al inventario de cada sabor
Si el contador de días corresponde a uno de los días en los que hay pedido (según el plan de envíos), suma el pedido predeterminado a la posición del inventario correspondiente a cada sabor de helado. Actualiza el componente variable del costo de pedido. Continúa al paso 7
Sale del módulo de revisión y da paso al módulo de generación de la demandaSalida3DISPOSE12
5 ASSIGN Actualización de la posición del inventario
4
Por otro lado, el módulo de generación de la demanda, como su nombre lo dice,
crea una demanda diaria para cada sabor con base en la distribución y los
parámetros preestablecidos y descuenta dicha demanda del inventario disponible
para cada producto.
36
Tabla 7. Eventos modelados para el módulo de generación de la demanda multi-producto (ej. Arequipe)
Paso Módulo de ARENA Nombre del módulo Actividad1 CREATE Create 33 Genera una entidad diaria llamada demanda2 ASSIGN Contador de días Crea y actualiza un contador que recorre los días de la semana3 DECIDE Decide 44 Pregunta si el contador de días no supera al número 7
TRUE ‐ Continúa al paso 5FALSE ‐ Continúa al paso 6
6 ASSIGN Assign 200 Reinicializa el contador de días en 1. Vuelve al paso 5
ASSIGN ‐ CASO 4 TRUE Ventas de arequipe en cero Iguala a cero las ventas de arequipe. Continúa al paso 119 ASSIGN Actualización arequipe 2 Iguala a cero las existencias de arequipe. Continúa al paso 1110 ASSIGN Actualización arequipe Resta la demanda de arequipe a las existencias de arequipe11 DISPOSE Dispose 26 Continúa con la generación de la demanda para otro sabor
ASSIGN ‐ CASO1 TRUE
ASSIGN ‐ CASO 2 TRUE Ventas realizadas de arequipe Suma la demanda de arequipe a las ventas realizadas de arequipe. Continúa al paso 10Suma las existencias de arequipe a las ventas realizadas de arequipe y suma el excedente de la demanda a las ventas perdidas de arequipe. Continúa al paso 9
Ventas realizadas y perdidas de arequipeASSIGN ‐ CASO 3 TRUE
Caso1: Pregunta si la demanda de arequipe es mayor a cero y si las existencias de arequipe son igaules a cero. Caso2: Pregunta si la demanda de arequipe es mayor a cero y menor o igual a las existencias de arequipe. Caso3: Pregunta si las existencias de arequipe son mayores a cero y si la demanda de arequipe es mayor a las existencias disponibles. Caso 4: Pregunta si la demanda de arequipe es cero
¿Hay arequipe?DECIDE7
8
Suma la demanda de arequipe a las ventas perdidas de arequipe. Continúa al paso 9
Ventas perdidas de arequipe
5 ASSIGN Demanda de arequipeGenera una demanda con base en la distribución de probabilidad preestablecida para cada sabor y cada día. Continúa al paso 7
4
4.5.2 CONSTRUCCIÓN Y VERIFICACIÓN DEL MODELO
Con el fin de construir un modelo fiel al sistema real, se utilizó la metodología
planteada por Banks et al (2005), para la verificación y validación de modelos de
simulación.
37
Figura 6. Construcción, verificación y validación de un modelo de simulación7
La metodología sugiere una comparación continua entre el sistema real y los
modelos conceptual y operacional.
Durante la construcción del modelo se trabajó de la mano con los funcionarios de
la planta de producción y los encargados de la venta directa de helados, con el fin
de lograr una coherencia suficiente entre el modelo conceptual y el modelo
operacional (proceso de verificación). Por otro lado, también se consultaron
algunos modelos de control de inventario desarrollados previamente en ARENA®
por otros estudiantes.
4.5.3 INDICADORES DE DESEMPEÑO
Con el objetivo de evaluar el desempeño de la política actual y de las políticas
propuestas, se definieron los siguientes indicadores:
7 Obtenido de DISCRETE EVENT SYSTEM SIMULATION (Banks et al, 2005)
38
- PROMEDIO MENSUAL DEL COSTO TOTAL DE INVENTARIO (CTI):
- PROMEDIO MENSUAL DEL NIVEL DE SERVICIO TIPO 2 (β):
4.5.4 PARÁMETROS DE LA SIMULACIÓN
Con el fin de evitar que los valores de los parámetros iniciales afectaran los
indicadores de desempeño del modelo, se estableció un periodo de calentamiento
de una semana (7 días) para estabilizar el sistema. Durante dicha semana no se
midió ningún indicador de desempeño. El tiempo de simulación se fijó en 30 días
para poder registrar las medidas de desempeño mensuales. Finalmente, el
número de réplicas se fijó arbitrariamente en 50. Según Ramírez y Espinosa
(1997), si los datos no presentan una variabilidad considerable para un número de
réplicas mayor al establecido (50), este será un número razonable y
computacionalmente eficiente. Durante las pruebas piloto, no se presenció una
variabilidad importante para un número de réplicas mayor a 50.
4.5.5 VALIDACIÓN DEL MODELO
A continuación se presentan los indicadores de desempeño obtenidos durante la
simulación de la política actual de control de inventario en Gheza (el informe
completo en el ANEXO 9).
39
Tabla 8. Resultados para el modelo actual de control de inventario
El primer esfuerzo para validar el modelo con respecto al sistema real fue el de la
presentación de estos resultados al propietario de la empresa y a algunos
funcionarios encargados de la venta. No hubo mayores objeciones por parte de
estas personas. Uno de los funcionarios argumentó que el promedio de ventas
realizadas parecía estar un poco bajo, pero que aún así se encontraba dentro de
un rango razonable de las ventas.
Debido a la poca información disponible, la única fuente de validación numérica
por medio de datos históricos se realizó con la utilización de las ventas de marzo
de 2008, presentadas en la Tabla 1.
A partir de esta información se pretende indagar si el número promedio de ventas
realizadas al mes (resultante de la simulación), efectivamente corresponde al
número de cubetas vendidas en marzo de 2008.
Como primera medida es necesario conocer el precio de venta promedio de una
cubeta. Debido a que existen tres presentaciones diferentes para los helados (un
sabor, dos sabores y tres sabores), no es posible calcular un precio exacto.
40
Según los funcionarios encargados de la venta, de una cubeta se obtienen 40
bolas de helado aproximadamente. A partir de esta información se construye la
siguiente tabla.
Tabla 9. Cálculo del precio de venta aproximado por cubeta
Presentación Número de ítems vendidos Precio de venta Ventas 1 sabor 14 $ 1,600.00 $ 22,400.00
2 sabores 13 $ 2,000.00 $ 26,000.00 3 sabores 13 $ 2,500.00 $ 32,500.00
Precio de venta aproximado / cubeta $ 80,900.00
La tabla se construye bajo el supuesto de que se vende, aproximadamente, la
misma cantidad de ítems para cada tipo de presentación.
Si ahora se utiliza la tabla de ventas presentada anteriormente, es posible calcular
un estimativo del número de cubetas vendidas en marzo de 2008, como sigue:
La cifra de 194 cubetas (vendidas en marzo) ratifica la observación realizada por
uno de los funcionarios de la empresa. Sin embargo, es importante recordar que la
cifra obtenida para el modelo de simulación corresponde a las cubetas vendidas
para los sabores tipo A (90% de las ventas). En este sentido, si calculamos el 90%
de 194, obtenemos la nueva cifra de 175 cubetas. Dicha cifra sólo difiere en diez
unidades del promedio obtenido con la simulación y también se encuentra dentro
del rango de ventas resultante (135.29 – 198.13). Estos resultados son suficientes
para validar el modelo, teniendo en cuenta la escasa información disponible.
41
5. PROPUESTAS DE SOLUCIÓN
5.1 ESCENARIOS ANALIZADOS
Después de validar y verificar el modelo que simula la política actual, se puede
utilizar para la construcción de nuevas políticas de manejo de inventario.
Como se mencionó anteriormente, las características del sistema estudiado
sugieren que el modelo propuesto sea una política de revisión periódica. Por esta
razón se escogieron tres políticas para ser evaluadas bajo diferentes parámetros:
(R,S), (R,s,Q) y (R,s,S).
Es importante explicar que debido al comportamiento cíclico de la demanda dentro
de la semana (demanda entre semana ≠ demanda durante el fin de semana), las
políticas propuestas no están caracterizadas por un periodo fijo de revisión. Esto
es reemplazado por unos días fijos de revisión a la semana.
Las observaciones sobre el comportamiento del sistema también sugieren que se
evalúe la posibilidad de una revisión triple (tres días a la semana) o cuádruple
(cuatro días a la semana). Una revisión de dos días a la semana no es suficiente
para garantizar la disponibilidad de existencias necesarias para cumplir con el
nivel de servicio deseado. Si quisiera hacerse una revisión doble, sería necesario
ampliar la capacidad de almacenamiento, lo cual no entra en discusión ni interesa
para el presente estudio. Por otro lado una revisión de cinco o más días a la
semana se interpondría con las necesidades y los requerimientos de los demás
puntos de venta de helados Gheza.
En este sentido, se plantean dos escenarios principales de revisión:
1. Domingo, Miércoles y Viernes (DIV)
42
2. Domingo, Martes, Jueves y Viernes (DMJV)
Dentro de cada escenario principal se plantean los sub-escenarios mencionados
anteriormente:
1. (R,S)
2. (R,s,Q)
3. (R,s,S)
Por último, para cada sub-escenario se proponen parámetros (Q/S y s) diferentes.
La siguiente tabla se presenta con el fin de aclarar la metodología de los
escenarios y sub-escenarios descrita.
Tabla 10. Escenarios analizados
DIV (R,S) (R,s,Q) (R,s,S) DMJV (R,S) (R,s,Q) (R,s,S)R: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: MDO s: SLO s: SLO S: MDO s: SLO s: SLO
Q: MDO S: MDO Q: MDO S: MDOR: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: EOQ + SLO/2 s: SLO s: SLO S: EOQ + SLO/2 s: SLO s: SLO
Q: EOQ S: EOQ + SLO/2 Q: EOQ S: EOQ + SLO/2R: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: µ + SS (ROP) s: ROP s: ROP S: µ + SS (ROP) s: ROP s: ROP
Q: EOQ S: MDO Q: EOQ S: MDOR: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJVs: SLO y SLO/2 s: ROP s: SLO y SLO/2 s: ROPQ: MDO S: EOQ + SLO/2 Q: MDO S: EOQ + SLO/2R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJVs: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2Q: EOQ S: MDO Q: EOQ S: MDO
Escenario 2
Escenario 3
Escenario 4
Escenario 5
Escenario 1
Escenario 2
Escenario 3
Escenario 4
Escenario 5
Escenario 1
En resumen, se analizan 2 escenarios principales (DIV y DMJV) y para cada uno
de ellos se analizan trece sub-escenarios, lo cual se traduce en un total de 26
escenarios analizados. La tabla presenta los 26 escenarios y los modelos
matemáticos utilizados para calcular los parámetros para cada escenario. El
ejemplo de la tabla con un círculo rojo alrededor resulta útil para aclarar la
estructura de dicha tabla. En el caso del escenario 1 para la revisión de tres días
(DIV) y para la política (R,S), el parámetro S se calculó con el MDO. El MDO es un
43
modelo de optimización que se explica en la siguiente sección, junto con los
demás modelos utilizados para calcular los diferentes parámetros.
5.2 ESCOGENCIA DE PARÁMETROS
Para la escogencia de los parámetros expuestos en la tabla de escenarios no se
siguió ninguna metodología particular. Por un lado, se utilizaron valores citados en
la amplia literatura sobre control de inventarios y comúnmente empleados para
este tipo de problemas y por el otro, se usaron metodologías poco estudiadas y
referenciadas como la del modelo de optimización (MDO), que se explicará a
continuación. En definitiva, la estrategia principal utilizada para el presente análisis
fue la de independizar el cálculo de la cantidad de pedido y del punto de reorden.
Hopp et al (1996), aseguran que es una práctica común y sustentada
empíricamente la de calcular separadamente estos dos parámetros.
5.2.1 MDO (MODELO DE OPTIMIZACIÓN)
El MDO surgió como una alternativa interesante para definir un cupo máximo de
almacenamiento para cada sabor de helado, sin la necesidad de favoreces o
castigar a alguno de estos.
Básicamente, lo que hace el MDO es maximizar un factor de nivel de servicio,
sujeto a una restricción de capacidad de almacenamiento total8.
8 Reveliotis. Course Materials: Warehousing Systems. Session 5, 2002
44
S.A.
unidades máximas almacenadas del ítem i.
demanda del ítem i.
capacidad máxima de almacenamiento.
Por medio de la herramienta OptQuest de Crystal Ball® se resolvió el modelo de
optimización y se obtuvo una matriz MDO para cada uno de los dos escenarios
principales (DIV y DMJV). La matriz contiene información sobre el A óptimo para
cada producto y para cada día de la semana.
5.2.2 SLO (SERVICE LEVEL ORDER QUANTITY)
El SLO es definido por Nahmias (1999) como:
, donde z se encuentra de la siguiente forma:
1.
2. 3. Se utiliza una tabla de esperanzas parciales (disponible en Nahmias (1999))
para la variable L(z) y se encuentra la variable estandarizada z.
De esta manera se define un para cada ítem y para cada día de la semana.
45
5.2.3 EOQ (ECONOMIC ORDER QUANTITY)
demanda promedio en el periodo.
tasa de interés del costo de oportunidad (25%).
valor monetario de una unidad de inventario.
costo fijo de pedido (transporte = $60.000).
De la misma manera como se trabajó con los parámetros anteriores, se calcula un
para cada sabor de helado y para cada día de la semana.
El costo fijo de pedido (K) se reparte uniformemente entre los 20 sabores de
helado, ya que todos ocupan el mismo espacio.
5.2.4 SS (STOCK DE SEGURIDAD)
Teniendo en cuenta el supuesto de normalidad definido previamente para las
distribuciones de las demandas, el SS es definido por Freeland et al (2001) como
sigue:
En este caso z es la constante del factor de servicio tipo 1 (no tipo 2) y se calcula
como la inversa de la función de distribución acumulada para la normal estándar,
utilizando un nivel de servicio (tipo 1) de 95%.
El SS se calcula para cada ítem y cada día de la semana en el que se presentan
envíos.
46
5.2.5 ROP (REORDER POINT)
El ROP es definido por Freeland et al (2000) como sigue:
El ROP se calcula para cada ítem y cada día de la semana en el que se presentan
envíos.
5.2.6 POLÍTICAS DE LLENADO
Se utilizaron dos políticas para manejar el tema del llenado de la bodega y de la
capacidad máxima de almacenamiento. La propuesta inicial consistió en la
utilización de un máximo global. Esta propuesta favorece a los sabores de helado
con la mayor rotación (garantizándoles un cupo dentro de la bodega) y los
productos de menor rotación quedan sujetos a los cupos que sobran. La política
descrita fue utilizada para el modelo (R,s,Q).
La segunda propuesta se basó en la definición de cantidades individuales (para
cada sabor) cuya suma no sobrepasara el máximo global permitido. Esta política
se aplicó a los modelos (R,S) y (R,s,S).
Es importante aclarar que en los escenarios donde se estableció un punto de
reorden mixto (SLO y SLO/2; ROP y ROP/2), el parámetro modificado (SLO/2;
ROP/2) se usó como punto de reorden para los productos se mayor rotación, con
el fin de garantizar un mayor cupo a los productos que quedaban sujetos a los
cupos sobrantes.
47
6. RESULTADOS DE LAS PROPUESTAS
A partir del modelo construido en ARENA®, se construyeron 26 nuevos modelos,
correspondientes a cada una de las políticas analizadas, con el fin de comparar
los indicadores de desempeño de dichas políticas y emitir una recomendación
final.
Los reportes de desempeño para cada escenario obtenidos con ARENA® se
pueden consultar en los ANEXOS 9, 10, 11, 12, 13 y 14.
A continuación se muestran únicamente los resultados para los escenarios que
lograron cumplir las restricciones de nivel de servicio y de capacidad de
almacenamiento.
Tabla 11. Nivel de servicio de las propuestas
Escenario General
Escenario Específico
Inventario Promedio
Máximo nivel de inventario registrado
Nivel de servicio (β) promedio
1 DIV RS‐1 41.90 79.49 95.87% 2 DIV RS‐2 43.48 79.01 95.26% 3 DIV RS‐3 41.11 76.18 4 DIV RsQ‐1 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 5 DIV RsQ‐2 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 6 DIV RsQ‐3 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 7 DIV RsQ‐4 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 8 DIV RsQ‐5 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 9 DIV RsS‐1 40.43 79.96 95.28% 10 DIV RsS‐2 42.50 80.03 95.16% 11 DIV RsS‐3 41.70 79.49 12 DIV RsS‐4 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE ALMACENAMIENTO 13 DIV RsS‐5 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 14 DMJV RS‐1 43.66 76.72 94.92% 15 DMJV RS‐2 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 16 DMJV RS‐3 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 17 DMJV RsQ‐1 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β
48
18 DMJV RsQ‐2 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 19 DMJV RsQ‐3 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 20 DMJV RsQ‐4 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 21 DMJV RsQ‐5 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 22 DMJV RsS‐1 39.82 78.55 95.48% 23 DMJV RsS‐2 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 24 DMJV RsS‐3 39.59 75.87 94.45% 25 DMJV RsS‐4 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β 26 DMJV RsS‐5 NO CUMPLE CON RESTRICCIÓN DE β
Esta tabla se obtiene de la tabla 10, presentada en páginas anteriores. Con el fin
de entender con claridad la estructura de la tabla 11, nos remitimos nuevamente a
la tabla 10. Por ejemplo, el escenario expuesto en la fila 1 de la tabla 11 (DIV-RS-
1), corresponde al escenario con un círculo rojo alrededor, en la tabla 10. Como
segundo ejemplo, el escenario expuesto en la fila 16 de la tabla 11 (DMJV-RS-3)
corresponde al escenario con un círculo verde alrededor.
DIV (R,S) (R,s,Q) (R,s,S) DMJV (R,S) (R,s,Q) (R,s,S)
R: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: MDO s: SLO s: SLO S: MDO s: SLO s: SLO
Q: MDO S: MDO Q: MDO S: MDOR: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: EOQ + SLO/2 s: SLO s: SLO S: EOQ + SLO/2 s: SLO s: SLO
Q: EOQ S: EOQ + SLO/2 Q: EOQ S: EOQ + SLO/2R: DIV R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJV R: DMJVS: µ + SS (ROP) s: ROP s: ROP S: µ + SS (ROP) s: ROP s: ROP
Q: EOQ S: MDO Q: EOQ S: MDOR: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJVs: SLO y SLO/2 s: ROP s: SLO y SLO/2 s: ROPQ: MDO S: EOQ + SLO/2 Q: MDO S: EOQ + SLO/2R: DIV R: DIV R: DMJV R: DMJVs: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2 s: ROP y ROP/2Q: EOQ S: MDO Q: EOQ S: MDO
Escenario 2
Escenario 3
Escenario 4
Escenario 5
Escenario 1
Escenario 2
Escenario 3
Escenario 4
Escenario 5
Escenario 1
Después de hacer esta claridad, sobre la tabla 11 se puede concluir lo siguiente:
de los 26 escenarios iniciales se rechazan 17 (los de letras rojas) y se conservan
9. Estos 9 escenarios que sí lograron cumplir con las dos restricciones planteadas
se analizan a mayor profundidad a continuación. Por otro lado, se concluye que la
política (R,s,Q) no resultó efectiva bajo ningún escenario, ya que nunca logra
garantizar el cumplimiento del nivel de servicio mínimo. Finalmente, de la revisión
49
triple (DIV) se rescatan 6 escenarios y de la revisión cuádruple (DMJV) se
rescatan 3.
A continuación se presenta una tabla con los 9 escenarios que se rescatan de la
tabla anterior. También se presenta la metodología utilizada para calcular los
parámetros y los costos totales de inventario correspondientes a cada escenario.
Tabla 12. CTI de las propuestas
Escenario General
Escenario Específico
s S CTI
DIV RS‐1 ‐ MDO $ 7,300,267.54 DIV RS‐2 ‐ EOQ + SLO/2 $ 7,332,997.18 DIV RS‐3 ‐ ROP $ 7,228,316.32 DIV RsS‐1 SLO MDO $ 7,186,531.00 DIV RsS‐2 SLO EOQ + SLO/2 $ 7,277,406.20 DIV RsS‐3 ROP MDO $ 7,283,855.75 DMJV RS‐1 ‐ MDO $ 7,635,540.19 DMJV RsS‐1 SLO MDO $ 7,378,323.74 DMJV RsS‐3 ROP MDO $ 7,362,914.90
A primera vista se puede concluir que el MDO resulta la herramienta más
adecuada para calcular el parámetro S (tope de pedido). También es evidente que
las políticas propuestas para cuatro días de revisión generan los costos más
elevados, debido a que los costos fijos de pedido se incrementan.
A continuación se presenta una gráfica que relaciona los costos con los niveles de
servicio de todas las políticas.
50
Tabla 13. CTI vs nivel de servicio para las políticas rescatadas
De acuerdo al criterio planteado inicialmente sobre la minimización de los costos
esperados, no hay duda de que la política sugerida para el control de inventarios
de los helados Gheza es la DIV-RsS-1, que corresponde a:
Escenario General
Escenario Específico
s S CTI
DIV RsS‐1 SLO MDO $ 7,186,531.00
Esta se puede describir como puede describir como una política de revisión
“periódica” con un cronograma de revisiones fijas para tres días de la semana
(domingo, miércoles y viernes), que define un tope de pedido para cada sabor de
helado de acuerdo a un punto de reorden que también es individual. A
continuación se presentan los resultados obtenidos con la herramienta OptQuest
de Crystal Ball® para los tres días de revisión y para cada uno de los sabores.
51
Tabla 14. Resultados MDO para la solución propuesta
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20
Lunes, Martes y Miércoles
Best: 810 0.96 4 4 3 4 4 4 4 3 2 3 2 4 3 3 2 3 3 3 4 3
Jueves y Viernes
Best: 832 0.95 4 5 4 5 4 4 4 3 3 3 3 4 3 2 2 3 3 2 3 2
Sábado y Domingo
Best: 1118 0.88 6 6 5 6 6 4 5 3 4 3 4 4 3 2 2 3 3 2 3 2
Días Para SuplirMejor Corrida
Nivel de Servicio
Resultante
Sabores
Lo que muestra esta tabla es el tope de pedido (S) para cada sabor y para cada
día de revisión. Por ejemplo, para suplir la demanda de lunes a miércoles del
sabor 1, se debe pedir una cantidad que garantice un S (tope) igual a 4 cubetas.
La tabla también muestra que la restricción de capacidad de almacenamiento
resulta muy exigente para suplir la demanda de sábado y domingo. Sería
necesaria una mayor capacidad de almacenamiento para garantizar un mayor
nivel de servicio. No obstante, los resultados finales muestran que estos
resultados son suficientes para garantizar un nivel de servicio promedio (para
todos los días y todos los sabores) superior al 95%.
Como análisis final se puede incluir el costo de faltantes en el costo de inventario,
con el fin de comparar los CTI de la política actual con los de la política propuesta.
La tabla a continuación permite concluir que la mejor política propuesta
garantizaría un “ahorro” mensual aproximadamente igual a $1,322,119 (9,169,079
– 7,846,960).
Tabla 15. Tabla de costos de la política actual y de la propuesta
Política Actual 43.74 3,195,482$ 5,973,597$ 9,169,079$ Mejor Política Propuesta 9.04 660,429$ 7,186,531$ 7,846,960$
Costo Promedio de Faltantes / Mes
Promedio de Faltantes / MesPolítica CTI Sin CF CTI Con CF
Con esto queda demostrada la “sub-optimalidad” del control de inventarios actual
de la empresa y la conveniencia del sistema propuesto.
52
7. CONCLUSIONES
- La distribución normal modificada resultó ser un buen estimativo de la
demanda de helados artesanales Gheza. Las medidas de desempeño
obtenidas con el modelo de la política actual logran acercarse
considerablemente a los indicadores de desempeño disponibles para el
sistema real. Lo cual refleja coherencia en las distribuciones propuestas y
una calibración acertada para el modelo de simulación construido.
- El modelo propuesto se puede describir como una política de revisión
“periódica” con un cronograma de revisiones fijas para tres días de la
semana (domingo, miércoles y viernes), que define un tope de pedido para
cada sabor de helado de acuerdo a un punto de reorden que también es
individual. Dicho modelo genera un aumento apenas obvio en el promedio
de costos de inventario, ya que aumenta el nivel de servicio en un 21%
aproximadamente y reduce el promedio de faltantes en un 80%.
- Si se incluyera un costo de faltantes el cálculo del CTI, los costos de la
política propuesta serían considerablemente menores a los costos de la
política actual. Sin embargo sería redundante si se incluye dicho costo al
lado de una restricción de nivel de servicio.
- El costo fijo de pedido evita que la política de revisión para cuatro días sea
la más recomendable ya que aumenta el CTI.
- La política propuesta garantiza un nivel de servicio promedio de 95% y el
nivel de inventario máximo que genera es de 79 unidades, lo cual respeta la
restricción de capacidad flexible (entre 65 y 80 unidades).
53
- Para el problema planteado, la política de llenado individual resultó más
efectiva que la política de llenado global. El problema con esta última es
que favorece a los sabores de helado con la mayor rotación y castiga a los
productos de menor rotación, lo cual no tiene mucho sentido si se tiene en
cuenta que todos los helados se venden al mismo precio.
- El análisis de sensibilidad realizado garantiza la escogencia de la mejor
alternativa dentro de las políticas propuestas, ya que se analizaron 26
escenarios diferentes.
- La metodología de pesaje utilizada para realizar el muestreo de las ventas e
identificar la distribución de la demanda fue adoptada por la sucursal
Unicentro como un nuevo mecanismo de control de inventarios.
- Está programada una prueba piloto para julio, con el fin de implementar la
política propuesta. De su efectividad dependerá la extrapolación de esta
metodología a todo el sistema.
54
8. BIBLIOGRAFÍA
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55
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56
9. ANEXOS
ANEXO 1 – Lista de los sabores de helados que se producen actualmente.
SABOR
SABOR
AMARENA MACADAMIA AMARETO MÁLAGA AREQUIPE MANDARINA AZURRA MANGO BAILEYS MANÍ CON CARAMELO BROWNIE MANZANA CAFÉ MARACUYÁ CANELA MASCARPONE CARAMELO MASMELOS CARAMELO NUEZ MENTA CEREZA MENTA CHIP CHICLE MIEL CHOCOLATE MORA CIRUELA NATA COCO NOCCIOLA COCO VETEADO PACHUGO CREMA RUSA PATILLA CROCANTINO PIÑA COLADA DON PEDRO PISTACHO DURAZNO ROCKY FEIJOA RON FESTIVAL SABAJÓN FRAMBUESA STRACCIATELLA FRESA TESORO PERDIDO FRUTOS TIRAMISÚ GALLETAS VAINILLA GUANÁBANA VAINILLA VETEADA KIWI YOGOURT LIMÓN ZUPPA
57
ANEXO 2 – Esquema general del proceso de producción del helado.
Gráfico extraído de The Science of Ice Cream
Es importante aclarar los pasos más importantes de la producción presentados en el
esquema: la pasteurización, el “ageing” y el endurecimiento.
La pasteurización se utiliza básicamente para reducir el número de microorganismos
presentes en la mezcla homogenizada, hasta un nivel seguro para el consumo
humano. Este es un proceso fundamental y absolutamente necesario en la producción
de helado.
58
En la maduración (ageing) la temperatura de la mezcla se reduce hasta un rango
entre 0°C y 5°C. Así permanece durante tres horas aproximadamente con el fin de
lograr varias características:
‐ Cristalización de grasas.
‐ Hidratación de estabilizantes y proteínas para una mejor consistencia del
helado
‐ Mayor resistencia al derretimiento9
El endurecimiento se utiliza para eliminar la consistencia semifluida del helado y se
consigue a través de una cámara frigorífica o un túnel de congelación que reducen la
temperatura del helado hasta -30°C aproximadamente.
ANEXO 3 – Cubetas utilizadas para todos los sabores de helado, desde su producción hasta su comercialización.
Imagen obtenida de www.mondogelato.com
9 Di Bartolo, E. (2005, Diciembre). Guía de Elaboración de Helados. Recuperado de
http://www.alimentosargentinos.gov.ar/programa_calidad/GUIA_HELADOS.pdf
59
ANEXO 4 – Formato para recolección de datos sobre las ventas diarias.
INVENTARIO INICIAL ENTRADAS INVENTARIO FINAL SABOR Cubetas
completas Cubetas incompletas
(gr) Cubetas completas
Cubetas completas
Cubetas incompletas (gr)
AMARENA AMARETO AREQUIPE AZURRA BAILEYS BROWNIE CAFÉ CANELA CARAMELO CARAMELO NUEZ CEREZA CHICLE CHOCOLATE CIRUELA COCO COCO VETEADO CREMA RUSA CROCANTINO DON PEDRO DURAZNO FEIJOA FRAMBUESA FRESA FRUTOS GALEETAS GUANÁBANA KIWI LIMÓN MACADAMIA MÁLAGA MANDARINA MANGO MANÍ CON CARAMELO MANZANA MARACUYÁ MASCARPONE MASMELOS MENTA MENTA CHIP MIEL MORA NATA NOCCIOLA PACHUGO PATILLA PIÑA COLADA PISTACHO ROCKY RON
60
SABAJÓN STRACCIATELLA TESORO PERDIDO TIRAMISÚ VAINILLA VAINILLA VETEADA YOGOURT ZUPPA
61
ANEXO 5 – Demanda diaria de cubetas para cada sabor (entre febrero y abril de 2008). SABOR DÍA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
SEMANA 0.67 1.75 1.00 0.29 1.12 1.96 1.04 0.91 1.33 1.27 0.88 0.06 0.86 1.20 ‐ ‐ 1.29FDS 2.57 2.12 2.59 2.00 3.03 2.23 2.04 2.17 1.36 3.89 2.80 ‐
SEMANA 1.73 0.06 1.00 0.00 1.09 1.24 0.68 1.12 0.94 0.87 1.08 0.71 0.67 1.44 ‐ ‐ 1.08FDS 3.89 2.61 2.11 3.34 2.20 0.72 2.77 1.09 1.14 3.54 2.89 ‐
SEMANA 0.81 1.21 1.38 0.31 0.57 0.36 0.35 0.36 0.61 0.59 0.73 0.44 0.31 1.44 ‐ ‐ 0.32FDS 3.47 2.00 0.75 2.75 1.59 0.97 1.38 2.01 0.29 2.97 0.87 ‐
SEMANA 0.53 0.37 1.00 1.00 1.55 0.00 0.10 1.27 1.27 0.22 1.40 0.93 1.29 0.00 ‐ ‐ 0.42FDS 1.35 2.67 1.83 1.33 4.30 1.80 2.55 2.78 1.16 4.06 3.15 ‐
SEMANA 1.25 0.59 1.00 0.00 0.21 1.08 0.00 0.67 1.29 0.00 0.85 1.15 0.50 0.72 ‐ ‐ 1.05FDS 3.51 1.84 2.79 2.07 2.86 0.89 2.85 2.30 1.54 1.96 2.28 ‐
SEMANA 0.96 0.41 0.88 0.00 1.12 1.00 0.04 1.25 0.51 0.89 0.67 0.90 0.96 0.71 ‐ ‐ 1.44FDS 2.71 1.43 0.29 1.71 1.00 0.21 2.00 1.95 1.00 0.63 1.29 ‐
SEMANA 0.80 1.03 0.00 0.00 1.00 0.88 0.00 1.27 0.73 0.58 0.55 0.70 0.75 2.21 ‐ ‐ 0.07FDS 2.17 1.97 0.00 0.10 3.20 0.51 0.49 2.42 1.56 1.44 0.00 ‐
SEMANA 0.00 0.00 0.00 1.00 0.27 0.73 0.99 0.69 0.90 0.54 0.65 0.49 0.49 1.29 ‐ ‐ 0.00FDS 2.29 0.71 1.73 0.00 0.00 1.14 0.55 0.15 0.45 0.55 0.39 ‐
SEMANA 0.43 0.40 0.00 0.00 0.19 0.46 1.16 0.37 0.50 0.00 0.00 0.23 0.48 0.00 ‐ ‐ 0.44FDS 1.86 1.34 0.90 2.24 1.51 0.65 2.01 0.75 0.48 2.33 1.19 ‐
SEMANA 0.97 0.27 1.38 0.00 0.37 0.33 0.00 0.00 0.10 1.02 0.71 0.48 0.41 0.90 ‐ ‐ 0.72FDS 1.53 0.35 1.09 1.95 0.81 0.67 0.23 1.01 0.39 0.98 0.10 ‐
SEMANA 1.00 0.25 1.00 0.00 0.20 0.56 0.83 0.48 0.58 0.63 0.29 0.00 0.00 0.00 ‐ ‐ 0.20FDS 4.23 1.71 0.85 1.95 0.20 0.35 0.00 1.08 0.00 0.61 1.13 ‐
SEMANA 2.17 2.07 0.00 0.00 0.00 0.65 1.35 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.49 ‐ ‐ 1.22FDS 3.17 0.93 0.28 1.72 0.00 0.52 1.48 0.00 0.00 4.30 1.21 ‐
SEMANA 0.34 0.34 1.39 1.00 0.14 0.63 0.74 0.21 0.26 0.22 2.44 0.16 0.00 0.54 ‐ ‐ 0.00FDS 2.62 1.82 1.23 0.64 1.77 0.00 0.78 0.54 0.29 1.53 0.97 ‐
SEMANA 1.23 1.03 0.61 0.51 0.77 0.50 0.50 0.20 0.04 0.37 0.00 0.19 0.81 0.72 ‐ ‐ 0.32FDS 1.06 0.26 0.23 0.32 0.00 0.57 1.19 0.63 0.00 0.92 0.08 ‐
SEMANA 0.53 0.21 0.69 0.59 0.00 0.00 0.86 0.20 0.49 0.76 0.00 0.18 0.00 0.97 ‐ ‐ 0.56FDS 0.27 0.21 0.00 2.00 0.10 0.60 0.75 0.05 0.00 1.30 1.73 ‐
SEMANA 0.00 0.61 1.39 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.40 1.00 0.00 0.00 0.37 0.00 ‐ ‐ 0.74FDS 2.27 0.11 1.79 0.91 0.00 0.60 1.00 1.00 0.00 0.63 1.00 ‐
SEMANA 0.55 1.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.08 0.00 0.00 2.00 ‐ ‐ 0.59FDS 0.00 0.00 0.57 0.59 1.83 0.60 1.40 0.00 0.01 2.66 0.00 ‐
SEMANA 0.55 0.68 0.33 1.00 0.58 0.00 0.00 1.00 0.00 0.34 0.17 0.21 0.30 0.00 ‐ ‐ 0.25FDS 2.14 0.60 0.45 1.03 0.33 0.00 1.00 0.00 0.17 1.24 0.21 ‐
SEMANA 1.57 0.23 1.35 0.27 0.62 0.74 1.60 0.00 0.00 0.38 0.25 0.30 0.30 0.71 ‐ ‐ 0.43FDS 2.94 0.85 0.49 0.37 1.91 0.10 0.00 0.64 0.24 0.89 0.00 ‐
SEMANA 1.73 1.21 0.00 1.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 0.25 1.48 0.08 0.90 ‐ ‐ 0.01FDS 1.81 0.82 0.93 0.86 0.00 0.57 1.20 0.47 0.27 0.57 0.85 ‐
KIWI
PISTACHO
AMARETO
GALLETAS
MORA
CROCANTINO
MASMELOS
STRACCIATELLA
DON PEDRO
AREQUIPE
CHOCOLATE
FRESA
BAILEYS
RON
VAINILLA
FRUTOS
BROWNIE
CEREZA
CHICLE
MÁLAGA
62
SABOR DÍA 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 MEDIA DESVEST
SEMANA 1.26 1.34 1.10 1.00 1.11 0.54 0.95 1.12 0.38 1.13 1.02 0.42FDS 2.21 1.81 2.31 1.47 1.68 2.00 1.94 2.29 2.00 2.23 0.57
SEMANA 0.91 0.87 1.26 1.17 1.03 0.68 1.09 0.84 1.12 0.95 0.37FDS 2.47 1.95 2.00 1.42 2.58 2.00 1.87 2.51 1.86 1.03 2.03 2.18 0.82
SEMANA 0.00 0.06 0.45 0.47 0.06 0.96 0.40 0.70 0.38 0.53 0.74 0.65 0.56 0.36FDS 0.36 0.63 1.69 0.79 1.56 1.96 2.00 0.94 3.32 2.32 1.23 1.20 1.61 0.91
SEMANA 1.07 1.43 1.46 0.39 1.01 0.91 0.77 1.02 1.18 0.81 0.86 0.48FDS 0.58 2.09 1.80 1.95 2.20 2.61 2.23 1.83 2.90 1.82 0.95 2.18 0.92
SEMANA 0.01 0.81 0.80 0.21 0.93 0.74 0.36 0.66 1.08 0.75 0.47 0.66 0.40FDS 1.41 1.75 1.38 1.56 2.60 2.13 2.20 1.18 2.43 2.08 0.65
SEMANA 1.31 0.37 0.00 1.43 1.23 0.37 0.60 0.63 0.77 0.44FDS 1.72 1.58 0.37 0.82 0.77 1.98 1.85 1.03 0.26 2.16 1.27 0.71
SEMANA 0.64 0.71 0.92 0.36 0.75 1.72 0.73 0.94 0.06 0.73 0.53FDS 0.99 1.70 0.09 1.03 1.69 2.23 0.78 2.08 2.03 1.32 0.93
SEMANA 0.00 0.35 0.65 0.46 1.14 0.22 0.92 0.80 0.01 0.29 0.97 0.57 0.53 0.39FDS 0.42 0.58 0.00 0.00 0.54 1.00 0.18 0.66 1.14 0.62 0.60
SEMANA 0.19 0.22 0.10 0.11 0.46 0.18 0.00 0.25 0.28 0.19 0.20 0.26 0.25FDS 1.04 1.00 1.23 0.80 1.43 1.43 1.44 1.72 0.88 1.68 1.63 0.66 1.31 0.52
SEMANA 0.03 0.36 0.19 1.29 0.45 0.00 0.06 0.53 0.45 0.61 0.00 0.45 0.41FDS 1.28 0.00 1.00 0.58 1.18 1.02 0.80 0.71 1.26 0.45 0.83 0.48
SEMANA 0.00 0.00 0.00 0.64 0.15 0.00 0.26 0.29 0.14 0.25 0.17 0.30 0.31FDS 0.00 1.00 0.55 0.00 1.00 1.30 1.12 1.55 0.31 0.77 0.86 1.02 0.94 0.91
SEMANA 1.31 0.11 0.32 1.07 0.91 0.80 0.87 0.55 1.60 0.02 0.94 0.75 0.67FDS 0.78 0.00 1.58 0.00 0.68 0.00 0.73 1.05 1.87 0.79 1.60 1.03 1.09
SEMANA 0.01 0.52 0.69 0.84 0.19 0.48 0.04 0.51 0.22 0.71 0.00 0.49 0.53FDS 0.23 0.10 0.70 0.08 1.41 0.83 0.29 1.01 0.94 0.72 1.68 2.05 0.97 0.70
SEMANA 0.00 0.56 0.44 0.50 0.29 0.75 0.00 0.85 0.08 0.88 0.39 0.48 0.34FDS 0.07 0.69 1.01 1.00 0.00 1.04 0.45 0.27 0.40 0.60 0.00 0.95 0.51 0.41
SEMANA 0.22 0.03 0.16 0.59 0.49 0.14 0.14 0.20 0.42 0.35 0.29FDS 0.34 0.72 0.64 0.03 0.39 0.68 0.65 0.49 1.38 0.32 0.60 0.57
SEMANA 0.35 0.43 0.49 0.00 0.00 0.43 0.34 0.57 0.60 0.36 0.00 0.32 0.36FDS 1.03 0.80 0.99 0.36 0.41 1.59 0.83 1.20 0.78 2.01 0.92 0.61
SEMANA 0.38 0.00 0.47 0.36 0.52 0.92 0.00 0.19 0.74 0.00 0.39 0.51FDS 1.05 0.62 0.33 0.51 1.34 0.36 0.63 1.22 0.49 0.66 0.13 1.08 0.70 0.66
SEMANA 0.34 0.20 0.08 0.15 0.20 0.29 0.73 0.81 0.15 0.18 0.34 0.30FDS 0.11 0.16 0.20 0.11 0.58 0.47 0.27 0.49 1.17 0.91 0.32 0.63 0.55 0.51
SEMANA 0.40 0.33 0.60 0.45 0.53 0.77 0.80 0.67 0.70 0.00 0.73 0.57 0.42FDS 0.54 0.69 0.34 0.77 0.44 0.09 0.41 0.74 1.12 0.38 0.66 0.68
SEMANA 0.00 0.00 0.00 1.11 0.37 0.00 0.41 0.61 0.09 0.00 0.39 0.53FDS 0.34 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 0.26 0.34 0.52 0.56 0.48
DON PEDRO
KIWI
PISTACHO
AMARETO
CEREZA
CHICLE
MÁLAGA
BAILEYS
GALLETAS
MORA
CROCANTINO
MASMELOS
STRACCIATELLA
AREQUIPE
CHOCOLATE
FRESA
RON
VAINILLA
FRUTOS
BROWNIE
63
ANEXO 6 – Análisis estadístico de la demanda de cada sabor tipo A.
Con el fin de comprobar el nivel de ajuste de cada una de las distribuciones a la distribución normal, se realizó una q-q plot para cada sabor; una para los días entre semana (lunes a jueves) y otra para los días del fin de semana (viernes a domingo). Para ratificar los resultados obtenidos con las gráficas, se utilizó la prueba K-S. Por medio de la herramienta Input Analyzer de ARENA® (versión 10.00.00) se obtuvieron los estadísticos de prueba y para calcular los valores críticos K-S (estadísticos teóricos), se utilizó una tabla expuesta por Banks et al (2005), construida para una significancia predeterminada de 5% y n grados de libertad (número de observaciones). AREQUIPE
Test Statistic 0.144 D(0.05;25) 0.27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de arequipe se distribuye 1.0213, 0.4169) durante cada día de la semana.
64
Test Statistic 0.19 D(0.05;20) 0.294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de arequipe se distribuye 2.2260, 0.5671) durante cada día del fin de semana. CHOCOLATE
Test Statistic 0,143 D(0.05;24) 0,27
65
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de chocolate se distribuye 0.9452, 0.3744) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,107 D(0.05;22) 0,3
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de chocolate se distribuye 2.1823, 0.8200) durante cada día del fin de semana. FRESA
Test Statistic 0,122 D(0.05;27) 0,25
66
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de fresa se distribuye 0.5635, 0.3607) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,148
D(0.05;23) 0,28 El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de fresa se distribuye 1.6100, 0.9058) durante cada día del fin de semana.
67
RON
Test Statistic 0,145 D(0.05;25) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de Ron con Pasas se distribuye 0.8561, 0.4778) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,136 D(0.05;22) 0,3
68
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de Ron con Pasas se distribuye 2.1793, 0.9175) durante cada día del fin de semana. VAINILLA
Test Statistic 0,114 D(0.05;26) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de vainilla se distribuye 0.6604, 0.4044) durante cada día de la semana.
69
Test Statistic 0,111 D(0.05;20) 0,294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de vainilla se distribuye 2.0766, 0.6549) durante cada día del fin de semana. FRUTOS DEL BOSQUE
Test Statistic 0,124 D(0.05;23) 0,28
70
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de frutos del bosque se distribuye 0.7678, 0.4367) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,116 D(0.05;21) 0,294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de frutos del bosque se distribuye 1.2738, 0.7128) durante cada día del fin de semana.
71
BROWNIE
Test Statistic 0,152 D(0.05;24) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de brownie se distribuye 0.7251, 0.5280) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,117 D(0.05;20) 0,294
72
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de brownie se distribuye 1.3238, 0.9301) durante cada día del fin de semana. CEREZA
Test Statistic 0,136 D(0.05;27) 0,25
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de cereza se distribuye 0.5336, 0.3913) durante cada día de la semana.
73
Test Statistic 0,191 D(0.05;20) 0,294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de cereza se distribuye 0.6245, 0.5982) durante cada día del fin de semana. CHICLE
Test Statistic 0,143
74
D(0.05;26) 0,27 El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de chicle se distribuye 0.2629, 0.2510) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,126 D(0.05;23) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de chicle se distribuye 1.3139, 0.5164) durante cada día del fin de semana.
75
MÁLAGA
Test Statistic 0,131 D(0.05;26) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de Málaga se distribuye 0.4475, 0.4072) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,104 D(0.05;21) 0,29
76
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de Málaga se distribuye 0.8281, 0.4845) durante cada día del fin de semana. BAILEYS
Test Statistic 0,217 D(0.05;23) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de baileys se distribuye 0.3442, 0.3133) durante cada día de la semana.
77
Test Statistic 0,205 D(0.05;24) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de baileys se distribuye 0.9412, 0.8890) durante cada día del fin de semana. COOKIES
Test Statistic 0,18 D(0.05;26) 0,27
78
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de cookies se distribuye 0.7478, 0.6735) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,166 D(0.05;22) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de cookies se distribuye 1.0315, 1.0869) durante cada día del fin de semana.
79
MORA
Test Statistic 0,174 D(0.05;26) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de mora se distribuye 0.4852, 0.5280) durante cada día de la semana.
80
Test Statistic 0,125 D(0.05;23) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de mora se distribuye 0.9666, 0.6998) durante cada día del fin de semana. CROCANTINO
Test Statistic 0,0826 D(0.05;26) 0,27
81
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de crocantino se distribuye 0.4821, 0.3353) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,152 D(0.05;23) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de croacantino se distribuye 0.5107, 0.4057) durante cada día del fin de semana.
82
MASMELOS
Test Statistic 0,216 D(0.05;24) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de masmelos se distribuye 0.3524, 0.2937) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,207
83
D(0.05;21) 0,294 El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de masmelos se distribuye 0.6015, 0.5681) durante cada día del fin de semana. STRACCIATELLA
Test Statistic 0,179 D(0.05;26) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de straciatella se distribuye 0.3230, 0.3580) durante cada día de la semana.
84
Test Statistic 0,191 D(0.05;21) 0,294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de straciatella se distribuye 0.9196, 0.6106) durante cada día del fin de semana. DON PEDRO
Test Statistic 0,257
85
D(0.05;25) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de don Pedro se distribuye 0.3922, 0.5062) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,221 D(0.05;23) 0,28
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de don Pedro se distribuye 0.6996, 0.6640) durante cada día del fin de semana.
86
KIWI
Test Statistic 0,218 D(0.05;25) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de kiwi se distribuye 0.3410, 0.3023) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,172
87
D(0.05;23) 0,28 El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de kiwi se distribuye 0.5482, 0.5093) durante cada día del fin de semana. PISTACHO
Test Statistic 0,171 D(0.05;26) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de pistacho se distribuye 0.5669, 0.4216) durante cada día de la semana.
88
Test Statistic 0,223 D(0.05;21) 0,294
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de pistacho se distribuye 0.6641, 0.6789) durante cada día del fin de semana. AMARETO
89
Test Statistic 0,238 D(0.05;25) 0,27
El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de amareto se distribuye 0.3904, 0.5303) durante cada día de la semana.
Test Statistic 0,114
90
D(0.05;21) 0,294 El estadístico de prueba es menor al estadístico teórico y por ende la hipótesis nula es cierta. Es decir, que con un nivel de confianza del 95%, la demanda de amareto se distribuye 0.5625, 0.4788) durante cada día del fin de semana.
91
ANEXO 7 – Pantallazo del módulo de control de inventario en ARENA® (versión 10.00.00).
ANEXO 8 – Pantallazo del módulo de generación de la demanda de helado de arequipe en ARENA® (versión 10.00.00).
92
ANEXO 9 – Parámetros calculados para cada uno de los escenarios planteados.
DIV-RS LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 64 5 63 4 54 5 64 4 64 4 44 4 53 3 32 3 43 3 32 3 44 4 43 3 33 2 22 2 23 3 33 3 33 2 24 3 33 2 2
(R,S):S
‐MDO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO4 5 65 6 73 4 55 6 74 5 74 4 44 4 43 3 22 3 43 3 22 3 44 4 44 4 53 2 12 2 22 3 33 2 22 2 24 3 23 2 2
(R,S):S
‐EOQ+SLO
/2
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
5 5 54 5 63 4 54 5 64 4 64 4 44 4 53 3 32 3 33 3 22 3 45 4 43 3 43 2 12 2 22 3 33 3 22 2 23 3 33 3 2
(R,S):S
‐MED
IA+SS
DIV-RsQ LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 6 3.36 3.56 4.684 5 6 3.10 3.70 5.003 4 5 2.13 2.96 4.184 5 6 3.05 3.72 5.144 4 6 2.48 3.14 4.534 4 4 2.73 2.68 3.284 4 5 2.90 2.98 3.773 3 3 2.05 1.81 2.042 3 4 1.17 2.19 3.043 3 3 1.95 1.82 2.192 3 4 1.50 2.20 3.124 4 4 3.21 3.02 3.583 3 3 2.30 2.26 2.773 2 2 1.86 1.44 1.552 2 2 1.50 1.43 1.663 3 3 1.55 1.88 2.593 3 3 2.02 1.87 2.233 2 2 1.46 1.46 1.754 3 3 2.25 2.01 2.223 2 2 2.09 1.63 1.74
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‐
(R,s,Q):s‐SLO
93
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO3 3 4 3.36 3.56 4.684 4 5 3.10 3.70 5.002 3 4 2.13 2.96 4.183 4 5 3.05 3.72 5.143 4 5 2.48 3.14 4.533 3 3 2.73 2.68 3.283 3 3 2.90 2.98 3.772 2 2 2.05 1.81 2.041 2 3 1.17 2.19 3.042 2 2 1.95 1.82 2.192 2 3 1.50 2.20 3.123 2 3 3.21 3.02 3.583 3 4 2.30 2.26 2.772 2 2 1.86 1.44 1.552 1 2 1.50 1.43 1.661 2 2 1.55 1.88 2.592 1 2 2.02 1.87 2.232 1 2 1.46 1.46 1.752 2 2 2.25 2.01 2.222 2 2 2.09 1.63 1.74
(R,s,Q):Q
‐EOQ
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LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
3 3 4 4.20 4.44 5.814 4 5 3.88 4.67 6.302 3 4 2.70 3.73 5.293 4 5 3.86 4.71 6.483 4 5 3.14 3.96 5.673 3 3 3.45 3.39 4.163 3 3 3.67 3.75 4.752 2 2 2.59 2.27 2.551 2 3 1.47 2.51 3.832 2 2 2.46 2.29 2.772 2 3 1.90 2.74 3.893 2 3 4.06 3.76 4.453 3 4 2.89 2.83 3.492 2 2 2.35 1.81 1.942 1 2 1.89 1.79 2.081 2 2 1.94 2.37 3.252 1 2 2.53 2.32 2.782 1 2 1.84 1.82 2.192 2 2 2.84 2.52 2.762 2 2 2.61 2.03 2.19
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‐EOQ
(R,s,Q):s‐RO
P
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO4 4 6 1.68 1.78 2.344 5 6 1.55 1.85 2.503 4 5 1.06 1.48 2.094 5 6 1.53 1.86 2.574 4 6 1.24 1.57 2.264 4 4 1.37 1.34 1.644 4 5 1.45 1.49 1.883 3 3 2.05 1.81 2.042 3 4 0.58 1.09 1.523 3 3 1.95 1.82 2.192 3 4 1.50 2.20 3.124 4 4 1.61 1.51 1.793 3 3 1.15 1.13 1.393 2 2 1.86 1.44 1.552 2 2 1.50 1.43 1.663 3 3 1.55 1.88 2.593 3 3 2.02 1.87 2.233 2 2 1.46 1.46 1.754 3 3 2.25 2.01 2.223 2 2 2.09 1.63 1.74
(R,s,Q):Q
‐
(R,s,Q):s‐SLO
y SLO
/2
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
3 3 4 4.20 4.44 5.814 4 5 3.88 4.67 6.302 3 4 1.35 1.86 2.653 4 5 1.93 2.36 3.243 4 5 1.57 1.98 2.833 3 3 1.73 1.69 2.083 3 3 1.83 1.88 2.372 2 2 2.59 2.27 2.551 2 3 0.74 1.25 1.922 2 2 2.46 2.29 2.772 2 3 1.90 2.74 3.893 2 3 2.03 1.88 2.233 3 4 1.45 1.42 1.752 2 2 2.35 1.81 1.942 1 2 1.89 1.79 2.081 2 2 1.94 2.37 3.252 1 2 2.53 2.32 2.782 1 2 1.84 1.82 2.192 2 2 2.84 2.52 2.762 2 2 2.61 2.03 2.19
(R,s,Q):Q
‐EOQ
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P/2
DIV-RsS
94
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO4 4 6 3.36 3.56 4.684 5 6 3.10 3.70 5.003 4 5 2.13 2.96 4.184 5 6 3.05 3.72 5.144 4 6 2.48 3.14 4.534 4 4 2.73 2.68 3.284 4 5 2.90 2.98 3.773 3 3 2.05 1.81 2.042 3 4 1.17 2.19 3.043 3 3 1.95 1.82 2.192 3 4 1.50 2.20 3.124 4 4 3.21 3.02 3.583 3 3 2.30 2.26 2.773 2 2 1.86 1.44 1.552 2 2 1.50 1.43 1.663 3 3 1.55 1.88 2.593 3 3 2.02 1.87 2.233 2 2 1.46 1.46 1.754 3 3 2.25 2.01 2.223 2 2 2.09 1.63 1.74
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LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 5 6 3.36 3.56 4.685 6 7 3.10 3.70 5.003 4 5 2.13 2.96 4.185 6 7 3.05 3.72 5.144 5 7 2.48 3.14 4.534 4 4 2.73 2.68 3.284 4 4 2.90 2.98 3.773 3 2 2.05 1.81 2.042 3 4 1.17 2.19 3.043 3 2 1.95 1.82 2.192 3 5 1.50 2.20 3.124 4 4 3.21 3.02 3.584 4 5 2.30 2.26 2.773 2 1 1.86 1.44 1.552 2 2 1.50 1.43 1.662 3 3 1.55 1.88 2.593 2 2 2.02 1.87 2.232 2 2 1.46 1.46 1.754 3 3 2.25 2.01 2.223 2 2 2.09 1.63 1.74
(R,s,S):S
‐EO
Q+SLO
/2
(R,s,S):s‐SLO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 6 4.20 4.44 5.814 5 6 3.88 4.67 6.303 4 5 2.70 3.73 5.294 5 6 3.86 4.71 6.484 4 6 3.14 3.96 5.674 4 4 3.45 3.39 4.164 4 5 3.67 3.75 4.753 3 3 2.59 2.27 2.552 3 4 1.47 2.51 3.833 3 3 2.46 2.29 2.772 3 4 1.90 2.74 3.894 4 4 4.06 3.76 4.453 3 3 2.89 2.83 3.493 2 2 2.35 1.81 1.942 2 2 1.89 1.79 2.083 3 3 1.94 2.37 3.253 3 3 2.53 2.32 2.783 2 2 1.84 1.82 2.194 3 3 2.84 2.52 2.763 2 2 2.61 2.03 2.19
(R,s,S):S
‐MDO
(R,s,S):s‐RO
P
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 5 6 4.20 4.44 5.815 6 7 3.88 4.67 6.303 4 5 2.70 3.73 5.295 6 7 3.86 4.71 6.484 5 7 3.14 3.96 5.674 4 4 3.45 3.39 4.164 4 4 3.67 3.75 4.753 3 2 2.59 2.27 2.552 3 4 1.47 2.51 3.833 3 2 2.46 2.29 2.772 3 5 1.90 2.74 3.894 4 4 4.06 3.76 4.454 4 5 2.89 2.83 3.493 2 1 2.35 1.81 1.942 2 2 1.89 1.79 2.082 3 3 1.94 2.37 3.253 2 2 2.53 2.32 2.782 2 2 1.84 1.82 2.194 3 3 2.84 2.52 2.763 2 2 2.61 2.03 2.19
(R,s,S):S‐
EOQ+SLO
/2
(R,s,S):s‐RO
P
95
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO4 4 6 4.20 4.44 5.814 5 6 3.88 4.67 6.303 4 5 1.35 1.86 2.654 5 6 1.93 2.36 3.244 4 6 1.57 1.98 2.834 4 4 1.73 1.69 2.084 4 5 1.83 1.88 2.373 3 3 2.59 2.27 2.552 3 4 0.74 1.25 1.923 3 3 2.46 2.29 2.772 3 4 1.90 2.74 3.894 4 4 2.03 1.88 2.233 3 3 1.45 1.42 1.753 2 2 2.35 1.81 1.942 2 2 1.89 1.79 2.083 3 3 1.94 2.37 3.253 3 3 2.53 2.32 2.783 2 2 1.84 1.82 2.194 3 3 2.84 2.52 2.763 2 2 2.61 2.03 2.19
(R,s,S):S
‐MDO
(R,s,S):s‐ROP y RO
P/2
DMJV-RS LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 3 55 5 3 54 4 3 55 5 4 54 4 3 54 4 2 44 4 4 43 3 3 23 3 3 43 3 4 33 3 3 44 4 4 43 3 3 32 2 2 22 2 3 23 3 3 33 3 2 32 2 3 23 3 2 32 2 3 2
(R,S):S
‐MDO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO3 3 2 54 4 3 73 3 3 54 4 3 73 3 3 73 3 2 43 3 2 42 2 1 21 1 2 42 2 1 22 2 1 33 3 2 43 3 2 42 2 1 12 2 1 22 2 1 22 2 1 22 2 1 23 3 1 22 2 1 2
(R,S):S
‐EOQ+SLO
/2
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 3 53 3 3 62 2 3 53 3 3 63 3 3 53 3 2 43 3 2 42 2 1 22 2 2 32 2 1 22 2 2 34 4 2 43 3 2 32 2 1 12 2 1 22 2 1 32 2 1 22 2 1 23 3 1 22 2 1 2
(R,S):S
‐MED
IA+SS
96
DMJV-RsQ
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO4 4 3 5 2.41 2.41 2.51 4.685 5 3 5 2.17 2.17 2.79 5.004 4 3 5 1.53 1.53 2.49 4.185 5 4 5 2.20 2.20 2.92 5.144 4 3 5 1.80 1.80 2.50 4.534 4 2 4 1.99 1.99 1.96 3.284 4 4 4 2.08 2.08 2.33 3.773 3 3 2 1.56 1.56 1.36 2.043 3 3 4 0.86 0.86 1.71 3.043 3 4 3 1.41 1.41 1.31 2.193 3 3 4 1.07 1.07 2.07 3.124 4 4 4 2.41 2.41 2.42 3.583 3 3 3 1.68 1.68 1.73 2.772 2 2 2 1.34 1.34 0.97 1.552 2 3 2 1.06 1.06 1.30 1.663 3 3 3 1.13 1.13 1.56 2.583 3 2 3 1.56 1.56 1.52 2.232 2 3 2 1.10 1.10 1.17 1.753 3 2 3 1.60 1.60 1.53 2.222 2 3 2 1.54 1.54 1.13 1.74
(R,s,Q):Q
‐
(R,s,Q):s‐SLO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
2 2 2 4 2.41 2.41 2.51 4.683 3 3 5 2.17 2.17 2.79 5.002 2 2 4 1.53 1.53 2.49 4.182 2 3 5 2.20 2.20 2.92 5.142 2 3 5 1.80 1.80 2.50 4.532 2 2 3 1.99 1.99 1.96 3.282 2 2 3 2.08 2.08 2.33 3.772 2 1 2 1.56 1.56 1.36 2.041 1 2 3 0.86 0.86 1.71 3.041 1 1 2 1.41 1.41 1.31 2.191 1 1 3 1.07 1.07 2.07 3.122 2 2 3 2.41 2.41 2.42 3.582 2 2 4 1.68 1.68 1.73 2.772 2 1 2 1.34 1.34 0.97 1.551 1 1 2 1.06 1.06 1.30 1.661 1 1 2 1.13 1.13 1.56 2.581 1 1 2 1.56 1.56 1.52 2.231 1 1 2 1.10 1.10 1.17 1.752 2 1 2 1.60 1.60 1.53 2.221 1 1 2 1.54 1.54 1.13 1.74
(R,s,Q):Q‐EOQ
(R,s,Q):s‐SLO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
2 2 2 4 3.04 3.04 3.16 5.813 3 3 5 2.74 2.74 3.53 6.302 2 2 4 1.93 1.93 3.10 5.292 2 3 5 2.78 2.78 3.69 6.482 2 3 5 2.28 2.28 3.15 5.672 2 2 3 2.52 2.52 2.45 4.162 2 2 3 2.62 2.62 2.85 4.752 2 1 2 1.96 1.96 1.61 2.551 1 2 3 1.07 1.07 2.16 3.831 1 1 2 1.77 1.77 1.62 2.771 1 1 3 1.33 1.33 2.43 3.892 2 2 3 3.01 3.01 2.82 4.452 2 2 4 2.09 2.09 2.12 3.492 2 1 2 1.69 1.69 1.18 1.941 1 1 2 1.33 1.33 1.54 2.081 1 1 2 1.40 1.40 1.92 3.251 1 1 2 1.93 1.93 1.79 2.781 1 1 2 1.38 1.38 1.39 2.192 2 1 2 2.03 2.03 1.78 2.761 1 1 2 1.89 1.89 1.35 2.19
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P
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
4 4 3 5 1.20 1.20 1.25 2.345 5 3 5 1.08 1.08 1.39 2.504 4 3 5 0.76 0.76 1.24 2.095 5 4 5 1.10 1.10 1.46 2.574 4 3 5 0.90 0.90 1.25 2.264 4 2 4 1.00 1.00 0.98 1.644 4 4 4 1.04 1.04 1.16 1.883 3 3 2 1.56 1.56 1.71 2.043 3 3 4 0.43 0.43 0.86 1.523 3 4 3 1.41 1.41 2.07 2.193 3 3 4 1.07 1.07 2.42 3.124 4 4 4 1.21 1.21 1.21 1.793 3 3 3 0.84 0.84 0.86 1.392 2 2 2 1.34 1.34 0.97 1.552 2 3 2 1.06 1.06 1.30 1.663 3 3 3 1.13 1.13 1.56 2.583 3 2 3 1.56 1.56 1.52 2.232 2 3 2 1.10 1.10 1.17 1.753 3 2 3 1.60 1.60 1.53 2.222 2 3 2 1.54 1.54 1.13 1.74
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‐
(R,s,Q):s‐SLO
y SLO
/2
97
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO2 2 2 4 1.52 1.52 1.58 2.903 3 3 5 1.37 1.37 1.77 3.152 2 2 4 0.97 0.97 1.55 2.652 2 3 5 1.39 1.39 1.84 3.242 2 3 5 1.14 1.14 1.58 2.832 2 2 3 1.26 1.26 1.22 2.082 2 2 3 1.31 1.31 1.43 2.372 2 1 2 1.96 1.96 1.61 2.551 1 2 3 0.54 0.54 1.08 1.921 1 1 2 1.77 1.77 1.62 2.771 1 1 3 1.33 1.33 2.43 3.892 2 2 3 1.50 1.50 1.41 2.232 2 2 4 1.04 1.04 1.06 1.752 2 1 2 1.69 1.69 1.18 1.941 1 1 2 1.33 1.33 1.54 2.081 1 1 2 1.40 1.40 1.92 3.251 1 1 2 1.93 1.93 1.79 2.781 1 1 2 1.38 1.38 1.39 2.192 2 1 2 2.03 2.03 1.78 2.761 1 1 2 1.89 1.89 1.35 2.19
(R,s,Q):Q
‐EOQ
(R,s,Q):s‐ROP y RO
P/2
DMJV-RsS LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 3 5 2.41 2.41 2.51 4.685 5 3 5 2.87 2.87 2.79 5.004 4 3 5 1.53 1.53 2.49 4.185 5 4 5 2.50 2.50 2.92 5.144 4 3 5 1.80 1.80 2.50 4.534 4 2 4 1.99 1.99 1.96 3.284 4 4 4 2.08 2.08 2.33 3.773 3 3 2 1.56 1.56 1.36 2.043 3 3 4 0.86 0.86 1.71 3.043 3 4 3 1.41 1.41 1.31 2.193 3 3 4 1.97 1.97 2.07 3.124 4 4 4 2.41 2.41 2.42 3.583 3 3 3 1.68 1.68 1.73 2.772 2 2 2 1.34 1.34 0.97 1.552 2 3 2 1.06 1.06 1.30 1.663 3 3 3 1.13 1.13 1.56 2.583 3 2 3 1.56 1.56 1.52 2.232 2 3 2 1.10 1.10 1.17 1.753 3 2 3 1.60 1.60 1.53 2.222 2 3 2 1.54 1.54 1.13 1.74
(R,s,S):Q‐M
DO
(R,s,S):s‐SLO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
3 3 2 5 2.41 2.41 2.51 4.684 4 3 7 2.17 2.17 2.79 5.003 3 3 5 1.53 1.53 2.49 4.184 4 3 7 2.20 2.20 2.92 5.143 3 3 7 1.80 1.80 2.50 4.533 3 2 4 1.99 1.99 1.96 3.283 3 2 4 2.08 2.08 2.33 3.772 2 1 2 1.56 1.56 1.36 2.041 1 2 4 0.86 0.86 1.71 3.042 2 1 2 1.41 1.41 1.31 2.192 2 1 3 1.07 1.07 2.07 3.123 3 2 4 2.41 2.41 2.42 3.583 3 2 4 1.68 1.68 1.73 2.772 2 1 1 1.34 1.34 0.97 1.552 2 1 2 1.06 1.06 1.30 1.662 2 1 2 1.13 1.13 1.56 2.582 2 1 2 1.56 1.56 1.52 2.232 2 1 2 1.10 1.10 1.17 1.753 3 1 2 1.60 1.60 1.53 2.222 2 1 2 1.54 1.54 1.13 1.74
(R,s,S):S
‐EO
Q+SLO
/2
(R,s,S):s‐SLO
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 3 5 3.04 3.04 3.16 5.815 5 3 5 2.74 2.74 3.53 6.304 4 3 5 1.93 1.93 3.10 5.295 5 4 5 2.78 2.78 3.69 6.484 4 3 5 2.28 2.28 3.15 5.674 4 2 4 2.52 2.52 2.45 4.164 4 4 4 2.62 2.62 2.85 4.753 3 3 2 1.96 1.96 1.61 2.553 3 3 4 1.07 1.07 2.16 3.833 3 4 3 1.77 1.77 1.62 2.773 3 3 4 1.33 1.33 2.43 3.894 4 4 4 3.01 3.01 2.82 4.453 3 3 3 2.09 2.09 2.12 3.492 2 2 2 1.69 1.69 1.18 1.942 2 3 2 1.33 1.33 1.54 2.083 3 3 3 1.40 1.40 1.92 3.253 3 2 3 1.93 1.93 1.79 2.782 2 3 2 1.38 1.38 1.39 2.193 3 2 3 2.03 2.03 1.78 2.762 2 3 2 1.89 1.89 1.35 2.19
(R,s,S):Q‐M
DO
(R,s,S):s‐RO
P
98
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO3 3 2 5 3.04 3.04 3.16 5.814 4 3 7 2.74 2.74 3.53 6.303 3 3 5 1.93 1.93 3.10 5.294 4 3 7 2.78 2.78 3.69 6.483 3 3 7 2.28 2.28 3.15 5.673 3 2 4 2.52 2.52 2.45 4.163 3 2 4 2.62 2.62 2.85 4.752 2 1 2 1.96 1.96 1.61 2.551 1 2 4 1.07 1.07 2.16 3.832 2 1 2 1.77 1.77 1.62 2.772 2 1 3 1.33 1.33 2.43 3.893 3 2 4 3.01 3.01 2.82 4.453 3 2 4 2.09 2.09 2.12 3.492 2 1 1 1.69 1.69 1.18 1.942 2 1 2 1.33 1.33 1.54 2.082 2 1 2 1.40 1.40 1.92 3.252 2 1 2 1.93 1.93 1.79 2.782 2 1 2 1.38 1.38 1.39 2.193 3 1 2 2.03 2.03 1.78 2.762 2 1 2 1.89 1.89 1.35 2.19
(R,s,S):S
‐EO
Q+SLO
/2
(R,s,S):s‐RO
P
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO
4 4 3 5 1.52 1.52 1.58 2.905 5 3 5 1.37 1.37 1.77 3.154 4 3 5 0.97 0.97 1.55 2.655 5 4 5 1.39 1.39 1.84 3.244 4 3 5 1.14 1.14 1.58 2.834 4 2 4 1.26 1.26 1.22 2.084 4 4 4 1.31 1.31 1.43 2.373 3 3 2 1.96 1.96 1.61 2.553 3 3 4 0.54 0.54 1.08 1.923 3 4 3 1.77 1.77 1.62 2.773 3 3 4 1.33 1.33 2.43 3.894 4 4 4 1.50 1.50 1.41 2.233 3 3 3 1.04 1.04 1.06 1.752 2 2 2 1.69 1.69 1.18 1.942 2 3 2 1.33 1.33 1.54 2.083 3 3 3 1.40 1.40 1.92 3.253 3 2 3 1.93 1.93 1.79 2.782 2 3 2 1.38 1.38 1.39 2.193 3 2 3 2.03 2.03 1.78 2.762 2 3 2 1.89 1.89 1.35 2.19
(R,s,S):S
‐MDO
(R,s,S):s‐ROP y RO
P/2
99
ANEXO 10 – Reporte de desempeño para la política actual de control de inventario.
100
ANEXO 11 – Reporte de desempeño para la política (R,S) de control de inventario, bajo la
revisión (DIV).
101
102
103
ANEXO 12 – Reporte de desempeño para la política (R,s,Q) de control de inventario, bajo
la revisión (DIV).
104
105
106
107
108
ANEXO 13 – Reporte de desempeño para la política (R,s,S) de control de inventario, bajo
la revisión (DIV).
109
110
111
112
113
ANEXO 14 – Reporte de desempeño para la política (R,S) de control de inventario, bajo la
revisión (DMJV).
114
115
116
ANEXO 15 – Reporte de desempeño para la política (R,s,Q) de control de inventario, bajo
la revisión (DMJV).
117
118
119
120
121
122
ANEXO 16 – Reporte de desempeño para la política (R,s,S) de control de inventario, bajo
la revisión (DMJV).
123
124
125
126
