Dise.o de un sistema electromec.nico para aumentar la ...

Instituto Politécnico Nacional Ingeniería Aeronáutica

I

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional Ticoman

INGENIERÍA AERONÁUTICA

Tesis Profesional

Diseño de un sistema electromecánico para aumentar la autonomía de un prototipo de vehículo de propulsión

eléctrica

Elaborada por

Apodaca Fragoso Carlos Francisco

López González Consuelo

MEXICO D.F. FEBRERO 2006


II

Agradecimientos

De Apodaca Fragoso Carlos Francisco: Les agradezco a todos los que me apoyaron a lo largo de mis estudios, en especial a mis padres, que gracias a ellos que estoy aquí en este momento, por brindarme la oportunidad de estudiar, por madrugar todos los días, por aguantarme el tiempo que necesite para la elaboración del trabajo y por brindarme todo lo que necesite.

A mis hermanos, a mis abuelos y tíos, por darme su apoyo y ayuda, a su manera, durante mi vida como estudiante, y durante la realización de la tesis. Quiero dar las gracias a Héctor y Alejandro Varela por habernos ayudado en la elaboración del prototipo.

A todos mis amigos con los que compartí gratos momentos a lo largo de la carrera, con la esperanza de continuar compartiendo los retos de la vida profesional.

También a los maestros, que me dieron clase, a los que enseñaron de manera

amena y agradable y a los que nos acostumbraron a trabajar, torturándonos con trabajos casi imposibles. Muchas Gracias.


III

De López González Consuelo:


IV

INDICE

PAG

Agradecimientos……………………………………………..…...I Prefacio……………………………………………………...……V Introducción……………………………………………………...VI Capitulo1 Formulación y análisis del problema……..………..1 Capitulo2 Búsqueda de soluciones y criterios de Diseño…...2

2.1 Descripciones de prototipos 2.2 Criterios de diseño

Capitulo3 Diseño……………………………………………….10 3.1 Avalancha

3.1.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr, con la estimación de masas mencionada en el capitulo2.

3.1.2 Selección de motor eléctrico. 3.1.3 Selección de alimentación 3.1.4 Selección de control de velocidad 3.1.5 Transmisión por bandas 3.1.6 Transmisión por cadenas

3.2 Triciclo con motor de dos salidas

3.2.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con la estimación de masas mostrada en el capitulo2

3.2.2 Selección del motor eléctrico, la alimentación y el control de velocidad

3.2.3 Transmisión 3.3 Triciclo con motor de una salida

3.3.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con una estimación de masa mostrada en el capitulo2

3.3.2 Selección del motor eléctrico, la alimentación y el control de velocidad

3.3.3 Transmisión por bandas 3.3.4 Transmisión por cadenas

3.4 Triciclo con tracción delantera


V

3.4.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con una estimación de

masa mostrada en el capitulo2. 3.4.2 Selección del motor eléctrico, la alimentación y el control de

velocidad 3.4.3 Transmisión por bandas 3.4.4 Transmisión por cadenas 3.4.5 Transmisión por contacto rodante

3.5 Elección del prototipo y su transmisión Capitulo4 Detalles de Diseño……………….…………………40

4.1 Calculo de las características de funcionamiento del prototipo 4.2 Elección de control de velocidad.

4.2.1 Diseño de resorte utilizado en el acelerador 4.3 Diseño del sistema de auto recarga

4.3.1 Selección de generador. 4.3.2 Determinación de Transmisión para el Generador. 4.3.3 Elección de tipo de transmisión para el generador. 4.3.4 Longitud de cadenas para la transmisión del generador

4.4 Circuito eléctrico. 4.5 Eficiencia del prototipo 4.6 Esquema tridimensional del prototipo terminado.

Capitulo5 Pruebas y Resultados……………………………...66

5.1 Prueba para la obtención de la fuerza de resistencia al avance 5.2 Pruebas de autonomía del prototipo

5.2.1 Prueba de prototipo sin recarga de acumulador. 5.2.2 Resultados 5.2.3 Prueba de prototipo con recarga de acumulador 5.2.4 Resultados

Conclusiones……………………………………………………71 Anexo1 Marco Teórico…………………………………………73 Bibliografía………………………………………………………89


VI

Prefacio

Durante la elaboración de esta tesis se hablara como su nombre lo menciona sobre el diseño de un mecanismo electromecánico para aumentar la autonomía de un prototipo de vehículo eléctrico.

En el capitulo 1 se plantea el problema que es el rendimiento de los vehículos eléctricos y un análisis del mismo, en el Capitulo 2 se plantearan las diferentes soluciones para nuestro problema y se mencionaran los criterios de diseño en los cuales nos tendremos que basar para la elaboración del prototipo. Con los criterios ya establecidos se procederá a diseñar, empleándolos para evaluar y comparar cada una de las soluciones anteriormente mencionadas, esto con la finalidad de poder elegir la mejor solución, lo cual ser encuentra en el Capitulo 3. Una vez elegido el prototipo se diseñaran los sistemas faltantes, como son el sistema eléctrico y el de auto recarga, también se incluirán los cálculos aerodinámicos y de eficiencia correspondientes a nuestro diseño y se mostrara un esquema del prototipo ya terminado para una mejor visualización, en el Capitulo 4. En el capitulo 5 se desarrollaran las pruebas realizadas al prototipo ya construido, mostrando la realización de cada una de estas y se mostraran los resultados obtenidos, todo esto con la finalidad de comprobar la teoría antes descrita y tener una perspectiva de la eficiencia del sistema.


VII

Introducción

Actualmente la ingeniería aeronáutica se ha caracterizado por que tiene un amplio desarrollo tecnológico en un gran número de ámbitos, uno de ellos la ha llevado a incursionar en otras áreas tales como la automotriz, desde el diseño de automóviles, así como las diferentes modificaciones para la creación de nuevos sistemas para obtener un mejor rendimiento.

La ingeniería aeronáutica es considerada como la elite de las ingenierías por

la variedad de conocimientos que esta lleva implícitos para el desarrollo de tecnología aeronáutica y aeroespacial puesto que los riesgos que estos conllevan empujan a un mínimo margen de error en diseño, construcción y mantenimiento de aeronaves e instalaciones. Sumado a la reglamentación actual para mejorar la seguridad, la cual es prioridad en esta industria, obligan a mejorar el desempeño de cada pieza y sistema involucrados.

Esta cantidad de avances tecnológicos han sido utilizados por otras industrias,

como el desarrollo de los frenos de disco que fueron creados primero para la industria aeronáutica y hoy son utilizados en aviones, automóviles y mas recientemente hasta en bicicletas.

La creación y utilización de materiales ligeros y con igual o mayor resistencia

es prioritario en la aeronáutica y comienza a ser útil en la construcción de edificios y puentes por mencionar un ejemplo.

En la industria automotriz se esta tomando como base muchos de los avances

tecnológicos desarrollados en la aeronáutica, con los cuales se esta logrando un gran desarrollo en la estabilidad, aerodinámica y eficiencia de los automóviles no solo de combustión interna, también se toman en cuenta para los automóviles híbridos y eléctricos. Otra de las mejoras es la utilización de materiales ligeros desarrollados en la aeronáutica.

Utilizando los parámetros aeronáuticos que tanto se han extendido en la industria, para la búsqueda de una solución en el desarrollo de vehículos con baja producción de gases contaminantes, basándose en la energía eléctrica, se han diseñado vehículos eléctricos de los cuales una de sus deficiencias es el tiempo de recarga de la fuente que los suministra de energía en comparación con la duración del tiempo de funcionamiento.

En la industria aeronáutica los estudios científicos son muy costosos, para el

caso del estudio de la propulsión por medio de energía eléctrica en las aeronaves, existe una mayor complejidad por razones de seguridad, tamaño, grandes rangos de uso, que los automóviles, por las razones anteriormente mencionadas se tomara como base un vehículo eléctrico terrestre, considerando algunas características del


VIII

diseño de las aeronaves, tal es el caso de la aerodinámica, el peso (la utilización de materiales mas ligeros).

Ya que la legislación del transporte esta exigiendo para un futuro a corto plazo vehículos más limpios, es necesario el desarrollo de las bases para mejorar el desempeño de vehículos con estas características y sean utilizados por la gran mayoría de la sociedad.


1

Capitulo1 Formulación y Análisis del Problema

El mas grande problema en el mundo es la contaminación de la atmosférica

por residuos o productos secundarios gaseosos, sólidos o líquidos, que pueden poner en peligro la salud del hombre así como la salud y bienestar de las plantas y animales, la cual es provocada en mayor ámbito por diferentes gases como lo son el monóxido de carbono, dióxido de carbono, Partículas en suspensión, Plomo (Pb), Óxidos de nitrógeno (NO, NO2) e Hidrocarburos no metánicos (incluye etano, etileno, propano, butanos, pentanos, acetileno), producidos por vehículos de motor y algunas industrias.

Para reducir la producción de estos gases, una de las soluciones han sido los vehículos híbridos y para eliminar completamente la emisión de gases se han desarrollado los vehículos eléctricos, tales como el EV1 desarrollado por GM, el mayor inconveniente es la corta distancia que recorre con una carga de baterías y el tiempo que tarda en recargar sus baterías. Como los tiempos de carga de las baterías son de 6 a 12 horas dependiendo del tipo de carga y de la calidad de la batería, se relaciona con la distancia que recorre el vehículo eléctrico lo cual depende de las condiciones de uso, esta ultima es reducida en comparación con los vehículos actuales, lo que hace a los vehículos eléctricos poco atractivos.

Por lo tanto el problema que se nos presenta es aumentar el alcance de un vehículo eléctrico.

Dado que comprobar una solución en un aeroplano seria complicado de llevar a cabo manteniendo la seguridad del mismo, el prototipo a desarrollar será un vehículo terrestre utilizando criterios aeronáuticos para su diseño.


2

Capitulo2 Búsqueda de Soluciones y Criterios de Diseño 2.1 Descripciones de prototipos

A continuación se mencionaran las posibles soluciones con respecto a nuestro

problema, describiendo sus características básicas, para su posterior elección.

A) Avalancha Como la base a utilizar es la de una avalancha la posición del piloto, la dirección, el espacio necesario para colocar el motor, la transmisión, la alimentación y posteriormente el sistema electromecánico son limitados y predeterminados. De esta forma teniendo una estimación de la masa de la avalancha, del piloto y de los accesorios restantes, se realizara el cálculo de potencia necesaria para mover el prototipo de 0 a 20Km/hr.

Estimación de masas

Parte Peso Avalancha 5 Piloto 75 Motor 7 Alimentación 8 Transmisión 2 Sistema electromecánico 10 Total estimado 108


3

Dibujo esquemático de avalancha

B) Triciclo con motor de dos salidas La estructura esta basada en el armazón de una bicicleta, con la diferencia que tiene dos tijeras paralelas entre si, quedando el frente original. Las dos ruedas traseras serán en las que se instale la tracción, colocando un motor eléctrico entre ellas de modo que cada una de las salidas del motor se conectaran respectivamente y directamente a las ruedas, por encima del motor queda el espacio para colocar el sistema electromecánico y la alimentación. Dado que en esta opción la transmisión es directa, es necesario que el motor entregue la potencia que el prototipo necesita para desplazarse. Realizando una estimación de la masa de la estructura, del piloto y de los accesorios restantes, se realizara el cálculo de potencia necesaria para mover el prototipo de 0 a 20Km/hr.


4


Parte Peso Triciclo 7 Piloto 75 Motor 10 Alimentación 8 Sistema electromecánico 10 Total estimado 110

Dibujo esquemático de triciclo con motor de dos salidas


5

C) Triciclo con motor de una salida La estructura esta basada en el armazón de una bicicleta, pero con dos tijeras trasegasen forma paralela y la parte delantera original, al igual que en la opción anterior. Las ruedas traseras se conectan entre si por un eje, este a su vez estará conectado al motor de una salida por medio de una transmisión. Con una estimación de la masa de la estructura, del piloto, del motor, la alimentación, transmisión y sistema electromecánico, teniendo en cuanta los datos anteriores, se procederá a calcular la potencia necesaria para mover el prototipo a una velocidad de 0 a 20Km/hr. Estimación de masas

Parte Peso Triciclo 7 Piloto 75 Motor 7 Alimentación 8 Transmisión 2 Sistema electromecánico 10 Total estimado 109


6

Dibujo esquemático de triciclo con motor de una salida

D) Triciclo con tracción delantera Utilizando el armazón tubular de una bicicleta, modificando la parte trasera para montar dos ruedas paralelas y equidistantes al punto original de la rueda trasera, quedando el frente original de la bicicleta. El motor se instalara en la tijera delantera mediante un soporte quedando de tal forma que la conexión de la transmisión este accesible. Teniendo una propuesta de las masas de los diferentes elementos que conforman el prototipo como son: el armazón, motor, transmisión, alimentación, piloto y sistema electromecánico se llevara a cabo el cálculo de potencia necesaria para mover el prototipo de 0 a 20 Km/hr.


7


Parte Peso

Triciclo 7 Piloto 75 Motor 7 Alimentación 8 Transmisión 2 Sistema electromecánico 10 Total estimado 109

Dibujo esquemático de triciclo con tracción delantera


8

2.2 Criterios de diseño

Los criterios que se describen se tendrán que seguir, puesto que con ello se llevara acabo un mejor diseño de nuestro prototipo.

✈ Materiales económicos y de uso comercial.

Este requerimiento es indispensable ya que el equipo puede conseguir los materiales necesarios para la construcción y reparación del mismo con mayor facilidad.

✈ Peso y dimensiones del prototipo reducidos.

Facilita el traslado del mismo a la zona de prueba. Optimiza el funcionamiento del tren motriz y obtiene un mejor desempeño

general del prototipo.

✈ De fácil construcción y mantenimiento.

Instalaciones y equipo requerido no son muy especializados, lo cual facilita la obtención del equipo necesario para la construcción.

✈ Debe utilizar baterías y motor eléctrico.

Porque el sistema de propulsión no produce contaminantes dañinos a la atmósfera y al utilizar baterías adquiere libre movilidad sin depender de alimentación externa

✈ Condiciones de uso.

El prototipo como ya se había mencionado con anterioridad solamente tendrá

uso experimental para poder comprobar la efectividad de un mecanismo de auto recarga para un vehículo eléctrico.


9

Otros criterios necesarios para la selección del prototipo a diseñar se representan en la tabla mostrada a continuación y con los cuales se tomara una decisión definitiva tomando en cuenta los resultados obtenidos.

Prototipo

Fuerza necesaria para impulso (Kg)

Fuerza obtenida por transmisión por bandas (Kg)

Fuerza obtenida por transmisión directa

Fuerza obtenida por transmisión por cadenas (Kg)

Fuerza obtenida pro transmisión por contacto rodante (Kg)

Avalancha

Triciclo con motor

de dos salidas

Triciclo con motor

de una salida

Triciclo con

tracción delantera

Formato de tabla que se usara para la toma de decisión en el siguiente capitulo.


10

Capitulo3 Diseño

En este capitulo se realizaran los cálculos necesarios para llevar acabo la elección del prototipo a diseñar, tomando en cuenta los criterios antes mencionados.

3.1 Avalancha

3.1.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr, con la estimación de masas mencionada en el capitulo2.

Donde: w=180Kg V=20Km/hr=5.556m/s

En terreno nivelado el peso es igual a la normal por lo tanto:

108KgN =∴= wN Donde: w es el peso en Newtons, m es la masa en Kg, g es la aceleración de la gravedad en m/s2 y N es la normal del cuerpo. Una vez obtenida la normal procedemos a calcular la fuerza de fricción (FR).

KgFKgNF

R

R

24.3)108)(03.0(

=

== µ

NOTA: µ es el coeficiente de fricción por rodamientos, obtenido del libro Mecánica para Ingenieros de Russel C. Hibbler

Dado que la potencia es tWP = y FdW = tenemos que

tFdP =

sabiendo que tdV = por lo tanto la potencia queda FVP =

En el que P es potencia, W el trabajo, F la fuerza, d distancia, t tiempo y V es velocidad.

CVsKgmPsmKgP24.0/001.18

)/556.5)(24.3(==

=


11

Siendo esta la potencia necesaria a 20Km/hr.

Ahora calcularemos la potencia necesaria para acelerar de 0 a 20 Km/hr en un tiempo de 10s. El primer paso es calcular la aceleración.

stsmhrKmV

smhrKmV

i

f

10/0/0

/556.5/20

=

==

==

2/5556.010

0556.5

sma

a

tVV

a if

=

−=

−=

Donde: a es la aceleración, Vf es la velocidad final, Vi es la velocidad inicial y t el tiempo.

Segundo paso, una vez obtenido el resultado de aceleración, procedemos a calcular la potencia mediante la fuerza para la masa de 108kg.

2/5556.0009.1124.3

smautmmKgFR

=

==

KgF 116.6

)s)(0.5556m/(11.009utmFmaF

2

==

=

Ahora FR es sumada a la fuerza de aceleración (F), que nos dará la fuerza total para calcular la potencia.

KgFKgFFF

T

RT

356.9)116.624.3(

=

+=+=

Quedando:

( )( )CVsKgmP

smKgVFP T

693.0/982.51/556.5356.9

==

==


12

3.1.2 Selección de motor eléctrico.

Inicialmente se tienen dos opciones de motores eléctricos, los de corriente continua y los de corriente alterna dentro de los cuales existen tipos específicos de motores, considerando las características de alimentación de cada tipo seria conveniente basarse en los de corriente continua. Esto debido a que los motores de corriente alterna como su nombre lo menciona necesitan corriente alterna para funcionar, la cual se obtiene de la conexión normal a la red eléctrica y no existen unidades portátiles de corriente alterna, lo cual significa que con un motor de este tipo se necesitaría convertir la corriente continua de la alimentación a corriente alterna, lo que complicaría el circuito, sin mencionar que es poco efectivo (la conversión). Con los motores de corriente continua no tendríamos este inconveniente de conversión de corriente.

Dentro de los tipos de motores de corriente continua existen tres divisiones; el motor en derivación “shunt”, el motor compuesto “compound” y el motor en “serie”, de los cuales se mencionan sus características en el anexo 1, haciendo un análisis de estas, tenemos que el motor “shunt” nos proporciona una velocidad prácticamente constante, con una variación de la carga en el eje y nos permite una regulación eléctrica de esta velocidad, entregando un par de arranque de hasta un 150% del nominal. En el motor en “serie” se tiene la característica de velocidad variable con respecto a la carga en el eje, permitiendo la regulación eléctrica de la velocidad, con la ventaja de tener un par de arranque muy elevado. El motor “compound” se caracteriza por tener una velocidad menos variable que el motor en “serie” pero manteniendo la característica de regulación de velocidad y con un par de arranque un poco menor comparado con el de “serie”.

Gráfica Par- Revoluciones de motores eléctricos de CD


13

Teniendo en cuenta estas características el motor más apto para proveer

tracción en el prototipo es el motor en “serie” ya que es el que tiene mejor par de arranque a menores revoluciones y una mayor variación de velocidad, las cuales se reflejan en un mejor arranque del prototipo y con una velocidad más alta en el mismo, con mayor eficiencia respecto a los otros dos motores.

En el mercado los motores de corriente continua con el tamaño y potencia

necesarios para mover el prototipo y que sean en “serie” son escasos y difíciles de conseguir con excepción de los motores de arranque de los motores de combustión interna, puesto que son sencillos de conseguir como refacciones y tienen como base de alimentación por diseño original los acumuladores de plomo ácido utilizados en los automóviles, teniendo como ventaja adicional que para el arranque de estos motores solo es necesario un solenoide y un interruptor de los cuales el primero ya viene integrado en el conjunto del motor eléctrico y el segundo es fácil de instalar. Tabla de datos del motor BOSH

Especificación Datos Potencia 0.815CV Par de arranque 0.219Kgm Revoluciones máximas 3070rpm Voltaje 12V Amperaje 323A

3.1.3 Selección de alimentación Las opciones para alimentar el motor eléctrico son: las baterías, celdas solares y células de combustible. Estas últimas no están disponibles en el mercado ya que todavía están en desarrollo, en el caso de las celdas solares su costo es muy elevado y se necesita una gran cantidad de estas puesto que son poco eficientes, en cuanto a las baterías son mucho más comerciales, más económicas y de fácil instalación. Dentro de las baterías existen dos tipos, como lo son las baterías alcalinas y los acumuladores, la principal diferencia entre estas es que las baterías se descargan y se tienen que desechar y el acumulador se puede recargar incluso mientras esta en uso, por lo tanto tiene mayor rango de utilización y se emplean prácticamente en cualquier vehículo automotor. Los acumuladores son de fácil instalación, proveen corriente continua y son capaces de entregar altos amperajes como los que necesita un motor eléctrico y en caso de ser necesario es posible conectar varios de ellos ya sea en paralelo o en


14

serie dependiendo de la necesidad, otra de sus características es el tamaño compacto por lo que proporciona mas espacio para colocar más sistemas. Dadas las características que poseen los acumuladores y su alta comercialización, son el medio más efectivo para la alimentación del prototipo eléctrico debido a que es la alimentación original del motor.

3.1.4 Selección de control de velocidad Al tener dentro de los parámetros de diseño, que los componentes para llevar a cabo la construcción del prototipo sean comerciales, es necesario realizar sondeos de las partes disponibles en el mercado. Esto con la finalidad de poder analizar sus características y elegir la mas eficiente.

Al realizar el sondeo mencionado, no se encontraron controles de velocidad para un motor eléctrico con las características del nuestro.

Bajo esta misma premisa se decidió realizar otro sondeo con los fabricantes de circuitos eléctricos para verificar la posibilidad de encargar su fabricación, del cual los resultados obtenidos fueron precios de 10,000 hasta 16,000 pesos, por lo que excede nuestro presupuesto y se tomo la decisión de no tomar en cuenta esta opción.

Otra opción es realizar el diseño y construcción del dispositivo de control de velocidad, tomando en cuenta que los materiales, piezas y equipo para ello son extremadamente limitados.

Las opciones se reducen a un control por tiristores, el cual controla al motor mediante la regulación de voltaje, lo que no es muy conveniente ya que también se reducen la potencia y revoluciones, al mismo tiempo el par de arranque de motor, por lo que la posibilidad que el motor entregue la potencia necesaria es mínima, de manera que también queda eliminada, por estas razones sustituir el control de velocidad eléctrico por uno mecánico seria lo mas optimo tomando en cuenta la transmisión del prototipo, decisión que se tomara mas adelante.

3.1.5 Transmisión por bandas

Teniendo como datos la potencia y las revoluciones de la flecha mas rápida, realizamos la selección de la banda utilizando la gráfica 13-9 del libro diseño de elementos de maquinas de Robert L. Mott. Que se muestra enseguida.


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Gráfica de selección para bandas en V industriales de sección estrecha

La banda es de tipo 3V Dado que existen tamaños estandarizados de poleas para este tipo de bandas y el tamaño máximo que permite la avalancha es menor de 4plg. Debido al diámetro de la rueda ya que si es mayor se apoyara sobre el piso.

Por lo tanto utilizaremos la polea de menor diámetro para el motor, la cual es de 2.60plg. y una de 3.60plg. para el eje de las ruedas.

Utilizando los datos de par de arranque y rpm del motor junto con el diámetro de las poleas, calculamos la relación de velocidades y el aumento de par mediante la siguiente formula:

1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==

Donde: n son las revoluciones por minuto, D diámetro de las poleas y T es el torque o par.


16

Empezamos por el cálculo de revoluciones de la polea 2.

lg60.3lg60.2

?3070

2

1

2

1

pDpD

nrpmn

=

=

=

=

rpmnppn

nDD

nDD

nn

22.2217

3070rpm lg60.3lg60.2

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=

Estas son las revoluciones que se transmitirán a la rueda. Procedemos al cálculo de torque en la polea 2.

lg60.3lg60.2

?219.0

2

1

2

1

pDpD

TKgmT

====

KgmTppT

TDDT

DD

TT

3032.0

0.219Kgm lg60.2lg60.3

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=

Una vez obtenido T2 calculamos la fuerza que transmite la rueda al piso, de la

cual conocemos su radio que es de 5cm.

KgFmKgm

RT

F

006.605.0

3032.02

=

==

Donde: F es la fuerza que se transmitirá al piso, R el radio de la rueda que es de 0.05m, T el torque que transmite el eje.

Por lo tanto 6.06Kg es la fuerza que tiene que transmitir la rueda el piso para mover el prototipo.

Ya que conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm que el transmite el eje, procedemos al calculo de velocidad a al que circulara el prototipo en m/min. Calculando el perímetro de la rueda

( )min/65.696

22.2217)3142.0(3142.0

)1.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


17

Realizando la conversión a m/s y a Km/hr. Tenemos que:

hrkmsmm /79.41/61.11min/65.696 == La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con esa transmisión.

3.1.6 Transmisión por cadenas Utilizando como base para la elección del tamaño de la cadena la tabla 13-3 del libro Diseño de Elementos de Maquinas de Robert L. Mott. que se muestra a continuación.

Especificaciones de potencia, cadena estándar de tramo único con rodamientos, numero 40, paso de ½”

La elección de la cadena es del número 40 con un paso de 1/2plg. Y resistencia a la tracción de 2000lbs. Aunque la resistencia esta sobrada podría considerarse como factor de seguridad además de ser una cadena más comercial.

Dado que existen tamaños estandarizados de estrellas (catalinas) y el tamaño máximo que permite la avalancha es menor a 10cm, solo podemos utilizar como tamaño máximo la de 9.65cm. con 24 dientes y la de menor número de dientes para maximizar la multiplicación del par siendo de 14 dientes con un diámetro de 5.68cm.


18

Utilizando los datos de par de arranque y rpm del motor al igual que los

diámetros de las estrellas calcularemos la relación de velocidades y el aumento de par mediante la siguiente formula:

1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==

Donde: n son las rpm, D el diámetro de las estrellas y T el torque o par. Comenzamos por el cálculo de revoluciones de la estrella 2.

cmDcmD

nrpmn

65.968.5

?3070

2

1

2

1

=

=

=

=

rpmncmcmn

nDDn

DD

nn

1807

3070rpm 65.968.5

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=

Estas son las revoluciones que se transmitirán hacia la rueda.

Ahora procedemos al cálculo del torque en la estrella 2.

cmDcmD

TKgmT

65.968.5

?219.0

2

1

2

1

=

=

=

=

KgmTcmcmT

TDDT

DD

TT

372.0

0.219Kgm 68.565.9

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=

Calculamos la fuerza que transmite la rueda al piso, de la cual conocemos su

radio de 0.05m.

KgFmKgm

RT

F

441.705.0

372.02

=

==

Esta es la fuerza que la rueda tiene que transmitir al piso par mover el

prototipo.

Como conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm. Que le transmite el eje, enseguida procedemos a calcular la velocidad a la que circulara el prototipo en m/min.


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Calculando el perímetro de la rueda.

( )min/76.567

1807)3142.0(3142.0

)1.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ

Realizando la conversión a m/s y Km/hr tenemos que:

hrkmsmm /06.34/46.9min/76.567 ==

La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con la transmisión por cadenas.

3.2 Triciclo con motor de dos salidas

3.2.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con la estimación de masas mostrada en el capitulo2



110KgN =∴= wN Donde: w es el peso en Newtons, m es la masa en Kg, g es la aceleración de la gravedad en m/s2 y N es la normal del cuerpo.

Una vez obtenida la normal procedemos a calcular la fuerza de fricción (FR).

KgFKgNF

R

R

3.3)110)(03.0(

=== µ



20


tFdP =


En el que P es potencia, W el trabajo, F la fuerza, d distancia, t tiempo y V es

velocidad.

CVsKgmPsmKgP24.0/34.18

)/556.5)(3.3(==

=


Ahora calcularemos la potencia necesaria para acelerar de 0 a 20 Km/hr en un tiempo de 10s.

El primer paso es calcular la aceleración.

stsmhrKmV

smhrKmV

i

f

10/0/0

/556.5/20

=

==

==

2/5556.010

0556.5

sma

a

tVV

a if

=

−=

−=



2/5556.021.113.3

smautmmKgFR

=

=

=

KgF 23.6)(0.5556m/s(11.21utm)F

maF2

==

=

Ahora FR es sumada a la fuerza de aceleración (F), que nos dará la fuerza total para calcular la potencia.

KgFKgFFF

T

RT

53.9)23.63.3(

=

+=+=

Quedando:


21

( )( )

CVsKgmPsmKgVFP T

71.0/95.52/556.553.9

====

Siendo esta la potencia necesaria para acelerar de 0 a 20km/hr.

3.2.2 Selección del motor eléctrico, la alimentación y el control de velocidad La selección del motor eléctrico, la alimentación y el control de velocidad es el mismo que se menciona anteriormente y con fines de no ser repetitivos, solo haremos referencia a ello.

3.2.3 Transmisión En esta opción el motor estará conectado directamente a las ruedas del prototipo, por lo tanto no hay transmisión a calcular y aunque el motor elegido es de una sola salida y eliminaría la opción, realizaremos el cálculo de transmisión de fuerza al piso necesaria para mover al prototipo.

Calculamos la fuerza que transmite la rueda al piso, de la cual conocemos su radio de 0.19m.

KgFmKgm

RT

F

15.119.0

219.02

=

==


prototipo.

Como conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm. Que le transmite el eje, enseguida procedemos a calcular la velocidad a la que circulara el prototipo en m/min. Calculando el perímetro de la rueda.

( )min/7.3714

3070)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


hrkmsmm /882.222/91.61min/7.3714 == La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con la transmisión

directa.


22

3.3 Triciclo con motor de una salida

3.3.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con una estimación de peso mostrada en el capitulo2





KgFKgNF

R

R

27.3)109)(03.0(

=

== µ



tFdP =



velocidad.

CVsKgmPsmKgP

24.0/17.18)/556.5)(27.3(

===


Ahora calcularemos la potencia necesaria para acelerar de 0 a 20 Km/hr en un

tiempo de 10s.



23

stsmhrKmV

smhrKmV

i

f

10/0/0

/556.5/20

=

==

==

2/5556.010

0556.5

sma

a

tVV

a if

=

−=

−=



2/5556.011.1127.3

smautmmKgFR

=

=

=

KgF 17.6

)(0.5556m/s(11.11utm)FmaF

2

==

=

Ahora FR es sumada a la fuerza de aceleración (F), que nos dará la fuerza

total para calcular la potencia.

KgFKgFFF

T

RT

44.9)17.627.3(

=

+=+=

Quedando:

( )( )

CVskgmPsmKgVFP T

70.0/47.52/556.544.9

====




Teniendo como datos la potencia y las revoluciones de la flecha mas rápida, realizamos la selección de la banda utilizando la gráfica 13-9 del libro Diseño de Elementos de Maquinas de Robert L. Mott. Que se muestra enseguida.


24


La banda es de tipo 3V Dado que existen tamaños estandarizados de poleas para este tipo de bandas y el tamaño máximo de producción es de 7.95plg. y utilizando la polea de menor diámetro para el motor de 2.60plg.


1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==



25


lg95.7lg60.2

?3070

2

1

2

1

pDpD

nrpmn

=

=

=

=

rpmnppn

nDD

nDD

nn

03.1004

3070rpm lg95.7lg60.2

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=

Estas son las revoluciones que se transmitirán a la rueda.

Procedemos al cálculo de torque en la polea 2.

lg95.7lg60.2

?219.0

2

1

2

1

pDpD

TKgmT

=

=

=

=

KgmTpp

T

TDD

TDD

TT

669.0

0.219Kgm lg60.2lg95.7

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=


cual conocemos su radio que es de 0.19m.

KgFmKgm

RT

F

52.319.0

669.02

=

==


Por lo tanto 3.52Kg es la fuerza que tiene que transmitir la rueda el piso para mover el prototipo.

Ya que conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm que el transmite el eje, procedemos al calculo de velocidad a al que circulara el prototipo en m/min.

Calculando el perímetro de la rueda

( )min/87.1214

03.1004)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


26

Realizando la conversión a m/s y a Km/hr. tenemos que:

hrkmsmm /89.72/25.20min/87.1214 ==

La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con esa transmisión.




Dado que existen tamaños estandarizados de estrellas (catalinas) y el tamaño máximo disponible es de 45 dientes con 18.1cm y la de menor diámetro que permite al eje del motor, siendo de 14 dientes con un diámetro de 5.68cm.


27

Utilizando los datos de par de arranque y rpm del motor, al igual que los diámetros de las estrellas calcularemos la relación de velocidades y el aumento de par mediante la siguiente formula:

1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==

Donde: n son las rpm, D el diámetro de las estrellas y T el torque o par.

Comenzamos por el cálculo de revoluciones de la estrella 2.

cmDcmD

nrpmn

1.1868.5

?3070

2

1

2

1

=

=

=

=

rpmncmcmn

nDD

nDD

nn

40.963

3070rpm 1.18

68.5

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=



cmDcmD

TKgmT

1.1868.5

?219.0

2

1

2

1

=

=

=

=

KgmTcmcmT

TDD

TDD

TT

697.0

0.219Kgm 68.51.18

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=


radio de 0.19m.

KgFmKgm

RT

F

67.319.0

697.02

=

==


prototipo.




28

( )min/714.1165

40.963)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


hrkmsmm /94.69/42.16min/714.1165 ==

La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con la transmisión por

cadenas.

3.4 Triciclo con tracción delantera

3.4.1 Calculo de potencia necesaria a 20Km/hr., con una estimación de masa mostrada en el capitulo2.





KgFKgNF

R

R

27.3)109)(03.0(

=

== µ



29


tFdP =



velocidad.

CVsKgmPsmKgP

24.0/18.18)/556.5)(27.3(

===


Ahora calcularemos la potencia necesaria para acelerar de 0 a 20 Km/hr en un tiempo de 10s.


stsmhrKmV

smhrKmV

i

f

10/0/0

/556.5/20

=

==

==

2/5556.010

0556.5

sma

a

tVV

a if

=

−=

−=



2/5556.011.1127.3

smautmmKgFR

=

=

=

KgF 17.6)(0.5556m/s(11.11utm)F

maF

===

Ahora la FR es sumada a la fuerza de aceleración (F), que nos dará la fuerza

total para calcular la potencia.

KgFKgFFF

T

RT

44.9)17.627.3(

=

+=+=

Quedando:


30

( )( )

CVsKgmPsmKgVFP T

70.0/97.52/556.544.9

====




Teniendo como datos la potencia y las revoluciones de la flecha mas rápida, realizamos la selección de la banda utilizando la gráfica 13-9 del libro Diseño de Elementos de Maquinas de Robert L. Mott. Que se muestra enseguida.



31

La banda es de tipo 3V Dado que existen tamaños estandarizados de poleas para este tipo de bandas y el tamaño máximo que nos permite la tijera es de 6.85plg., utilizando la polea de menor diámetro para el motor de 2.60plg.


1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==



lg85.6lg60.2

?3070

2

1

2

1

pDpD

nrpmn

=

=

=

=

rpmnppn

nDD

nDD

nn

25.1165

3070rpm lg85.6lg60.2

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=

Estas son las revoluciones que se transmitirán a la rueda.

Procedemos al cálculo de torque en la polea 2.

lg85.6lg60.2

?219.0

2

1

2

1

pDpD

TKgmT

=

=

=

=

KgmTpp

T

TDD

TDD

TT

669.0

0.219Kgm lg60.2lg85.6

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=


cual conocemos su radio que es de 0.19m.

KgFmKgm

RT

F

52.319.0

669.02

=

==


32


Por lo tanto 3.52Kg es la fuerza que tiene que transmitir la rueda el piso para

mover el prototipo.

Ya que conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm que el transmite el eje, procedemos al calculo de velocidad a al que circulara el prototipo en m/min. Calculando el perímetro de la rueda

( )min/95.1409

25.1165)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ

Realizando la conversión a m/s y a Km/hr.

Tenemos que:

hrkmsmm /59.84/499.23min/95.1409 == La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con esa transmisión.



33



Dado que existen tamaños estandarizados de estrellas (catalinas) y el tamaño máximo que permite la tijera de la llanta es de 45 dientes con 18.1cm y la de menor diámetro que permite al eje del motor, siendo de 14 dientes con un diámetro de 5.68cm.

Utilizando los datos de par de arranque y rpm del motor, al igual que los

diámetros de las estrellas calcularemos la relación de velocidades y el aumento de par mediante la siguiente formula:

1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==

Donde: n son las rpm, D el diámetro de las estrellas y T el torque o par.

Comenzamos por el cálculo de revoluciones de la estrella 2.


34

cmDcmD

nrpmn

1.1868.5

?3070

2

1

2

1

=

=

=

=

rpmncmcmn

nDD

nDD

nn

40.963

3070rpm 1.18

68.5

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=



cmDcmD

TKgmT

1.1868.5

?219.0

2

1

2

1

=

=

=

=

KgmTcmcmT

TDD

TDD

TT

697.0

0.219Kgm 68.51.18

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=


radio de 0.19m.

KgFmKgm

RT

F

67.319.0

697.02

=

==


prototipo.

Como conocemos el diámetro de la rueda y el número de rpm. Que le transmite el eje, enseguida procedemos a calcular la velocidad a la que circulara el prototipo en m/min. Calculando el perímetro de la rueda.

( )min/714.1165

40.963)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


hrkmsmm /94.69/42.16min/714.1165 == La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con la transmisión por

cadenas.


35

3.4.5 Transmisión por contacto rodante

Al llevar tracción delantera es necesario ubicar el motor muy cerca de la rueda de tracción lo que genera la posibilidad de utilizar este tipo de transmisión. Utilizando la misma llanta como rueda impulsada y una de material sintético que sea usada para tracción y se pueda colocar en el eje del motor como rueda impulsora. Realizando un sondeo para observar las opciones disponibles, la más adecuada para este propósito es una rueda de patineta, puesto que es la de menor diámetro disponible, tiene el mismo ancho que la rueda de bicicleta y el diámetro central es igual al del eje del motor. Por lo que procedemos al cálculo de relación de velocidades y aumento del par con la siguiente formula:

1

2

1

2

2

1

TT

DD

nn

==

Donde: n son las rpm, D el diámetro de las ruedas y T el torque o par.

Comenzamos por el cálculo de revoluciones de la rueda impulsada.

cmDcmD

nrpmn

5.385.4

?3070

2

1

2

1

=

=

=

=

rpmncmcmn

nDD

nDD

nn

83.358

3070rpm 5.38

5.4

2

2

12

12

1

2

2

1

=

=

=∴=

Por lo tanto el valor de n2 son las revoluciones que se transmitirán hacia la

rueda.

Ahora procedemos al cálculo del torque en la rueda impulsada.

cmDcmD

TKgmT

5.385.4

?219.0

2

1

2

1

=

=

=

=

KgmTcmcmT

TDD

TDD

TT

87.1

0.219Kgm 5.45.38

2

2

11

22

1

2

1

2

=

=

=∴=


radio de 0.19m.


36

KgFmKgm

RT

F

86.919.0

87.12

=

==


prototipo.



( )min/18.434

83.358)21.1(21.1

)385.0(

mVrpmmpnV

mpmdp

===

=== ππ


hrkmsmm /05.26/24.7min/18.434 ==

La cual es la velocidad máxima del prototipo obtenida con la transmisión por

contacto rodante.

Fuerza de apriete La fuerza de apriete para una rueda de presión se calcula con la siguiente formula:

22

1 1000601000nDf

NQ

π⋅Β

=

Donde:

f es el coeficiente de rozamiento. D2 es el diámetro en mm de la rueda conducida. n2 es la frecuencia de rotación de la rueda conducida. N1 es la potencia del árbol conductor en kW. Β es el coeficiente de seguridad de adherencia y se calcula con la formula mostrada a continuación.


37

0

1ϕ

=Β 2

25.0

1

=Β

==Β

Donde ϕ =0.5, el cual es el coeficiente de tracción de la combinación de materiales entre goma sobre fundición o sobre acero, el cual fue tomado del libro Dobrovolki.

Con este dato ya es posible calcular la fuerza de apriete

KWNrpmn

mmDf

56.083.358

3855.0

1

2

2

==

==

( )( )( )( )( )( ) ( )( )

NQ

Q

67.30983.3583855.010006056.010002

=

=π

Esta es la fuerza de apriete necesaria para el optimo funcionamiento

Perdidas del rendimiento

Para este calculo se utiliza la siguiente formula.

dphpp NNN .. += Donde: Np.h son las pérdidas por histéresis al rodar las ruedas. Np.d que son las pérdidas por deslizamiento elástico.

Las pérdidas por histéresis al rodar las ruedas es calculada con la siguiente formula:

( )21. 300100100nnQkN hp +⋅

⋅=

π

Q es la presión normal a la línea de contacto. k es el coeficiente de rozamiento de rodadura =0.7

Las pérdidas por deslizamiento elástico es calculada con la siguiente formula:

1. sNN dp = Donde: N1 es la potencia en el árbol conductor en Kw. s es el deslizamiento relativo

Calculo de deslizamiento relativo.


38

%1002

22

nnn

s′−

=

Donde n2 y n’2 son las frecuencias de rotación de la rueda conducida respectivamente en la marcha en vació y bajo carga.

rpmnrpmn

35083.358

2

2

=′=

%46.20246.0

%10083.358

35083.358

==

−=

s

s

Con ello ya es posible calcular las perdidas por deslizamiento

( )( )

kWN

N

dp

dp

013776.056.0246.0

.

.

=

=

Procedemos al cálculo de las perdidas por histéresis

( )( ) ( )

kWN

N

hp

hp

7783.0

83.35830703000100100

7.067.309

.

.

=

+⋅⋅

=π

Como ya contamos con todos los datos para la suma de las pérdidas, se

llevara acabo el cálculo.

kWN

kWkWN

p

p

0916.0013776.07783.0

=

+=

Las perdidas totales en la transmisión no llegan ni a 0.1kW por lo que al restarle las perdidas a la potencia de 0.56kW nos quedan 0.4984kW.

3.5 Elección del prototipo y su transmisión Basados en que conocemos la potencia y la fuerza necesarios para impulsar los diferentes prototipos a una velocidad de 20Km/hr y con una aceleración de 0.5556m/s2. Con los resultados obtenidos por las transmisiones, se realizara la comparación de parámetros y con base en esto tomar la decisión de que prototipo construir y con que tipo de transmisión es más eficiente.


39

Prototipo

Fuerza necesaria para impulso (Kg)

Fuerza obtenida por transmisión por bandas (Kg)

Fuerza obtenida por transmisión directa

Fuerza obtenida por transmisión por cadenas (Kg)

Fuerza obtenida de transmisión por contacto rodante (Kg)

Avalancha 9.356 6.006 / 7.441 /

Triciclo con motor

de dos salidas

9.53 / 1.15 / /

Triciclo con motor

de una salida

9.44 3.52 / 3.67 /

Triciclo con

tracción delantera

9.44 3.52 / 3.67 9.86

Como se puede observar en la tabla comparativa la única transmisión que entrega una fuerza mayor a la necesaria es la de transmisión por contacto rodante colocada en el triciclo con tracción delantera, por lo tanto será el prototipo que se termine de diseñar y posteriormente se construya.


40

Capitulo 4 Detalles de Diseño

4.1 Calculo de las características de funcionamiento del prototipo

Para llevar a cabo el cálculo de las diferentes características de funcionamiento utilizaremos los valores reales del mismo para un resultado mas preciso, los cuales se mencionen a continuación. W: peso total=N=109kg R: radio de la rueda=0.19m S: superficie frontal del vehículo=0.825m2 Cx: coeficiente de resistencia del aire como el mejor coeficiente para un automóvil común es de 0.25, utilizaremos uno de 0.14 Par de rodadura El par de rodadura Trod es el requerido para mantener el movimiento del vehiculo. Para ello se necesitan vencer la resistencia debido al contacto, entre las ruedas y el piso sobre el que se avanza (representada por el par de fricción) como la ofrecida por los flujos de aire que rodean al vehiculo (representada por el par aerodinámico). Par de fricción (Tf) La fuerza de fricción Ff es una fuerza horizontal que se opone a la marcha del vehiculo, que es debida básicamente a la resistencia a la rodadura que presentan los neumáticos, ocasionada por las perdidas de histéresis el material de sus carcasas. Influyen también el estado del piso sobre el que se avanza, el peso que soportan las ruedas y las condiciones de conducción.

( )( )frNFf = Siendo N con la componente normal, fr coeficiente de rozamiento entre el neumático y el suelo, El coeficiente de rozamiento sobre el suelo en buen estado se puede calcular como:

( )1.1*0003.0012.0 vfr +=


41

Donde 0.012 coeficiente de rozamiento estático 0.0003*v1.1 coeficiente de rozamiento dinámico v velocidad del vehiculo en (m/s) Como Tf = Ff * R, con R igual al radio de la rueda (m), Tf = N*fr*R

Tabla característica del par de fricción en función de la velocidad v Tf

0 0.248521 0.2547332 0.261837863 0.269323424 0.277067455 0.28500954

5.556 0.289496976 0.29311311

0.245

0.25

0.255

0.26

0.265

0.27

0.275

0.28

0.285

0.29

0.295

0.3

0 1 2 3 4 5 6

V (m/s)

Tf (K

gm)

Evolución del par de fricción en función de la velocidad del vehiculo


42

Par aerodinámico El par aerodinámico se crea por la acción de una fuerza de resistencia aerodinámica (Faer), que afecta a todos los vehículos que se mueven bajo la atmósfera. Esta fuerza se opone siempre al avance del vehiculo y se hace mas importante a medida que se incrementa la velocidad, pues aumenta al cuadrado de ella.

2

21 CxSvFaer ρ=

Donde ρ el la densidad del aire, Cx coeficiente de penetración aerodinámico, S superficie frontal del vehiculo y v velocidad del vehiculo en (m/s). Como ρ=1.293Kg/m3 tenemos que

Faer=0.65*S*Cx*v2 Por lo tanto

Taer=0.65*S*Cx*v2

Tabla característica del par aerodinámico con la velocidad del vehiculo v Taer

0 01 0.014264252 0.0570573 0.128378254 0.2282285 0.35660625

5.556 0.440325076 0.513513


43

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6

V(m/s)

Taer

(Kgm

)

Evolución del Par aerodinámico con la velocidad del vehiculo

El par de rodadura lo conseguimos sumando el par de fricción con el par aerodinámico.

TaerTfTrod +=

Tabla característica del par de rodadura con la velocidad v Trod

0 0.248521 0.268997252 0.318894863 0.397701674 0.505295455 0.64161579

5.556 0.729822046 0.80662611


44

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5 6

V(/m/s)

Trod

(Kgm

)

Evolución del Par de rodadura con la velocidad del vehiculo.

Par de aceleración El par de aceleración (Tacel) es el necesario para alcanzar la velocidad requerida. Esto lo podemos conseguir disponiendo de un par suficientemente capaz de vencer la inercia y acelerar la masa del vehículo. El par necesario para acelerar la masa del vehículo esta dada por:

RaMTmv **=

Tabla característica del par acelerador. a Tmv

0.05 0.1060.1 0.211

0.15 0.3170.2 0.422

0.25 0.5280.3 0.633

0.35 0.7390.4 0.844

0.45 0.9500.5 1.056

0.55 1.1610.5556 1.173


45

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55

a (m/s2)

Tmv(

Kgm

)

Curva característica de la variación del par acelerador de masas del prototipo.

Par de superación de pendientes Cuando el vehiculo se encuentra sobre una pendiente el hecho de que la fuerza del peso no sea perpendicular al terreno, hace que aparezca una componente de esta fuerza en la misma dirección que el avance que llamaremos Fp.

Β= SenNFp * Siendo SenΒ el seno del ángulo Β que marca la inclinación de la pendiente del terreno. Esta componente actúa de una forma diferente, según este subiendo o bajando la pendiente: cuando sube, se suma a la fuerza de fricción, es decir, se opone al avance y cuando baja, se resta, es decir ayuda al avance. Por lo tanto el par debido a esta fuerza será.

RSenNTp ** Β=


46

Tabla característica del par de pendiente con el ángulo en grados

Grados Tp 0 01 0.362 0.723 1.084 1.445 1.806 2.167 2.528 2.889 3.24

10 3.6011 3.9512 4.3113 4.6614 5.0115 5.3616 5.7117 6.0618 6.4019 6.7420 7.08

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Inclinacion (°)

Tp (K

gm)

Evolución del Par de Superación de pendiente con la inclinación del terreno.


47

Par en el eje de la rueda.

El par en el eje es el que debe transmitir el motor a las ruedas, tiene que ser el adecuado para vencer las resistencias opuestas al desplazamiento, las cuales se describieron arriba.

KgmTerTer

TpTmvTrodTer

90.10173.1729.0

=++=

++=

Al comparar el torque necesario de 1.90Kgm con el torque obtenido por la transmisión el cual es de 1.87Kgm tenemos que es prácticamente el mismo. 4.2 Elección de control de velocidad.

Por la posición y funcionamiento de la tracción del motor hacia la rueda, el

cual es por medio de una rueda de fricción, de esta forma la manera mas optima de controlar la tracción es cambiando la fuerza de fricción mediante, la fuerza normal en una de las ruedas. Esto lo logramos utilizando uno de los soportes del motor como pibote (el que esta colocado sobre la tijera de la rueda) y el otro soporte como accionador (se encuentra opuesto al que actúa como pibote) ya que en este punto tiene un resorte que tira del motor para evitar el contacto entre las dos ruedas, en el mismo punto se fija una varilla articulada la cual en el otro extremo se sujeta en el eje de la rueda del triciclo, el cual también es colocado un diablo de bicicleta en el que se podrá apoyar el pie, en la articulación de la varilla se cuenta con un tornillo de largo suficiente para poder ejercer la fuerza necesaria para accionar el mecanismo con el pie y de esta manera variar la fuerza normal y con ella la fuerza de fricción.

Dibujo esquemático de control de velocidad


48

4.2.1 Diseño de resorte utilizado en el acelerador.

Para la realización del cálculo del resorte utilizaremos un alambre ASTM A228, el cual es un alambre de piano, comúnmente utilizado en el diseño de resortes. Datos Fuerza mínima 6kg Fuerza máxima 8kg Deflexión = y=3cm Frecuencia 10rpm Alambre para piano (ASTM A228)

Proponiendo el diámetro del alambre utilizando la tabla 13-2 del Norton. Diámetro de prueba de 1.4mm (0.055in) e índice del resorte C=7 Calculo del diámetro medio de la espira D

( )inDDCdD

385.0055.07

==⇒=

Utilizando el valor supuesto de C determinaremos un valor apropiado para el

esfuerzo inicial de las espiras τi1.

( ) ( ) ( )psi

CCC

i

i

i

267.12373286407338775.1817231.4

2864033875.181231.4

1

231

231

=

+−+−=

+−+−=

ττ

τ

( ) ( ) ( )psi

CCC

i

i

i

759.20235384047342777.1397987.2

3840434277.139987.2

2

232

232

=

+−+−=

+−+−=

ττ

τ

psii

iii

513.163042

759.20235267.123732

21

=

+=

+=

τ

τττ

Encontrando el factor de cortante directo


49

07.175.015.01

=

+⇒+=

s

s

KC

K

Utilizando el valor de τi calcularemos la fuerza de tensión inicial de la espira correspondiente Fi

( ) ( )( )( )

lbFiDK

dFi

s

i

582.2385.007.18

267.12373055.08

33

=

⇒=πτπ

Asegurándonos de que esta fuerza es menor que la fuerza mínima. Cualquier

fuerza aplicada inferior a Fi no causara deflexión en el resorte. Ahora obtendremos los valores de las fuerzas media y alternante

lbFm

FFFm

lbFa

FFFa

4032.152

227.13637.172

minmax205.2

2227.13637.17

2minmax

=

+=

+=

=

−=

−=

Utilizando el factor de cortante directo Ks y los valores supuestos

anteriormente con el fin de determinar el esfuerzo medio τm.

( )( )( )

psidDF

K

m

msm

2363.97431055.0

385.0432.15883

=

⇒=

τππ

τ

Calculando el factor de Wahl Kw y utilizándolo para calcular el esfuerzo

cortante alternante τa en la espira, tenemos que:

( )( )

21.17615.0

474174615.0

4414

=

+−−

⇒+−−

=

w

w

KCC

CK

Por lo tanto:

( )( )( )

psidDF

K

m

awa

086.15759055.0

385.0205.28833

=

⇒=

τππ

τ


50

Se determinara la resistencia máxima a la tensión, con la tabla 13-4, para

posteriormente utilizarlo en el cálculo de la resistencia cortante máxima y el límite elástico a la torsión para el cuerpo de las espiras, de la tabla 13-10.

( )psiS

AdS

ut

but

146.295827055.0184649 1625.0

=

⇒= −

( ) psiSS utus 706.1973167.29582667.0667.0 ===

( ) psiSS utys 215.133122146.29582745.045.0 ===

Calculo de limite de resistencia a la fatiga del alambre para resortes sin

granallar y conversión a resistencia a la fatiga totalmente alternante.

psiSew 45000=

( )( )

psiSSS

SSS

es

ewus

usewes

9141.3793045000707.0706.197316

706.19731645000707.0707.0

707.0

=

−⇒

−=

Calculo de factor de seguridad a la fatiga para las espiras a la torsión.

( )( )

( )( ) ( )

13.1133.17582706.197316386092363.974319141.37930

38609706.1973169141.37930min

min

=

+−−

⇒+−

−=

s

s

f

ausmes

usesf

NSS

SSN

ττττ

También es necesario determinar los esfuerzos en los ganchos de los

extremos. Los esfuerzos a flexión en el gancho se determinan a continuación.

( )( )

7055.02385.02

22

1

1

=

⇒=

CdDC

( )( )( )( )

119.11774

177414

14 2

11

12

1

=

−−−

⇒−

−−=

b

b

KCCCC

K

( )( )

( )( )( )

psidF

dDF

K

a

aaba

467.30008055.0205.24

055.0205.2385.016119.1

4162323

=

+⇒+=

σππππ

σ


51

( )( )

( )( )( )

psidF

dDF

K

m

mmbm

443.210018055.0432.154

055.0432.15385.016119.1

4162323

=

+⇒+=

σππππ

σ

( )( )( )

( )( )

psidF

dDF

Kb

975.180009055.0277.134

055.0277.13385.016119.1

416

min

232min

3min

min

=

+⇒+=

σππππ

σ

Conversión de la resistencia a la fatiga por torsión a una resistencia a la fatiga

por tensión según la razón de Von Mises

psiS

SS

e

ese

1528.65738577.0

9141.37930577.0

=

⇒=

Calculo del factor de seguridad a la fatiga para el gancho a flexión.

( )

( )( )

( ) ( )914.0

40895146.295827975.1800091226851528.65738975.180009146.2958271528.65738

min

min

=

+−−

⇒+−

−=

b

b

f

altutmeane

utef

NSS

SSN

σσσσ

Determinación de los esfuerzos a la torsión en el gancho, a partir del valor

supuesto de C2 igual a 4.

( )

inR

dCR

11.02055.04

22

22

=

⇒=

( )( )

25.1454154

4414

2

22

2

=

−−

⇒−−

=

w

w

KCC

K

( )( )( )

psidDF

K

a

a

B

awB

696.16241055.0

205.2385.0825.18

332

=

⇒=

τππ

τ

( )( )( )

psidDF

K

m

m

B

mwB

776.113669055.0

432.15385.0825.18

332

=

⇒=

τππ

τ


52

( )( )

( )psi

dDF

K

B

wB

0795.97428055.0

227.13385.0825.18

min

2min 33min

=

⇒=

τππ

τ

Calculo del factor de seguridad a la fatiga para el gancho a la torsión

( )

( )( )

( ) ( )13.2

086.15759706.197316386092363.974319141.3793038609706.1973169141.37930

min

min

=

+−−

⇒+−

−=

s

s

f

ausmes

usesf

NSS

SSN

ττττ

La constante del resorte es definida por las dos fuerzas especificadas en si

deflexión relativa.

inlbkyFk

/73.381.1

227.13637.17

=

−⇒

∆=

Con la constante del resorte ya definida, es posible calcular el número de

espiras ( ) ( )

( ) ( )729.61

73.3385.0811500000055.0

8 3

4

3

4

=

⇒=

a

a

NkDGdN

El número total de espiras en el cuerpo y la longitud del cuerpo son

729.621729.611 =+⇒+= at NN ( ) indNL tb 450.3055.05.7 =⇒=

Calculo de la longitud libre. La longitud de un gancho estándar es igual al

diámetro de la espira.

( ) inLLL ganchobf 22.4385.02450.32 =+⇒+=

La deflexión para llegar a la mayor de las dos cargas especificadas es:

inykFF

y inicial

032.473.3

582.2637.17

max

maxmax

=

−⇒

−=


53

La especificación de diseño para este resorte de alambre A228 es:

Diámetro del alambre 0.055in, Diámetro exterior 0.44in, Numero de espiras 62.7, Longitud final 4.22in.

4.3 Diseño del sistema de auto recarga

4.3.1 Selección de generador.

Debido que el sistema va a utilizar corriente directa es preferible producir esta

misma para así evitar el cambio de corriente alterna a corriente directa. Teniendo esto en cuenta utilizaremos generador en lugar de alternador, dentro de los tipos de generadores que existen el mas viable dadas sus características, es el generador compound ya que su característica principal es el poder mantener la tensión constante lo cual produce que el acumulador recargue con mayor efectividad ya que no existan cambios bruscos en el voltaje.

Las otras dos opciones en generadores son el shunt y el serie en los cuales su

principal desventaja, en el shunt es su imposibilidad de mantener la tensión constante lo cual evita una recarga eficaz en el acumulador por lo tanto se hizo una opción poco viable. En el generador en serie es necesario mantener constantes las revoluciones para que su funcionamiento sea eficiente y su principal desventaja es la desincorporación de estos en el mercado.

El generador a utilizar y disponible es el de un volkswagen sedan que es

precisamente de tipo compound, esta específicamente diseñado para recargar un acumulador, también existe un regulador diseñado para este mismo y un circuito de conexión con el acumulador, lo cual facilita su instalación en el prototipo. Dentro de los parámetros del generador existe un dato importante que es necesario posteriormente, el cual no conocemos, pero si sabemos las revoluciones a las que gira el motor que lo impulsa y los diámetros de las poleas que transmiten el movimiento, por lo tanto podemos calcular las revoluciones a las que funciona el generador que es el dato faltante .

A continuación se determinaran las revoluciones por minuto a las que trabaja el generador.

( )( )

( ) 900conductormotor del esRevolucion5.17D conductor eñalucig de polea de Diametro

5.11Dconducidogenerador de polea de Diametro

1

1

2

rpmncmcm

====

==

&&

Utilizando la ecuación de relación de velocidades


54

1

2

1

2

2

1

2

1

DD

RR

nn

WW

===

Con los datos de diámetros y velocidad de giro del motor podemos calcular las

rpm del generador. Donde N1 son las revoluciones de la polea del cigüeñal del motor de combustión interna en ralenti del cual se obtuvo el generador. D1 es el diámetro de la polea del cigüeñal del motor. D2 representa el valor del diámetro de la polea del generador y N2 es el valor a obtener de las revoluciones por minuto que tiene el generador con ese número de revoluciones en el cigüeñal.

?5.175.11

900

2

1

2

1

=

=

=

=

ncmDcmDrpmn

Quedando

rpmn

rpmn

DDn

nDD

nn

1370

13705.11

5.17*900

*

2

2

2

112

1

2

2

1

=

==

=∴=

Por lo tanto las revoluciones mínimas de funcionamiento del generador son 1370rpm.

4.3.2 Determinación de Transmisión para el Generador. Se tomo la decisión de impulsar el generador mediante el movimiento de una de las ruedas traseras, esto debido a que el motor y la transmisión del prototipo se encuentran en la rueda delantera, donde ya no es posible colocar el generador.

Esto nos deja con la opción y el espacio en la parte trasera del prototipo, en la cual la única manera de obtener movimiento sin colocar otro motor es mediante de una de las ruedas cuando el prototipo este en movimiento.

Calculo de revoluciones por minuto de la rueda trasera a una velocidad de 20km/h como velocidad propuesta.


55

sm5565hkm20

sm55653600

1000203600

1000kmm/sahkm20

/./

/.**/

=

=∴

Para convertir los metros por segundo a rpm debemos convertir primero a

metros por minuto.

min/336.33360*/556.5 msm =

Si una revolución de la rueda del prototipo es igual a 1.21m por lo tanto X numero de revoluciones es igual a:

275.48rpm1.21m

in333.336m/mrev X ==

Con lo anterior queda que a 20km/h la rueda gira a 275.48rpm. 4.3.3 Elección de tipo de transmisión para el generador. Las opciones que se tienen por ser ejes a distancia son bandas y cadenas. Al analizar la opción de bandas la elección de esta se realiza por la gráfica que se muestra a continuación.


56


Quedando la banda 3V como la mejor para este trabajo, la cual tiene un espesor de 9 mm y una profundidad de 8 mm, y utiliza una polea de 2cm de ancho, por lo cual el diámetro máximo por espacio en la rueda y por diámetros estándares es de 4.07plg o 10.33 cm. Un factor a tomar en cuenta es que la rueda en la que se va a colocar la polea o la estrella, es que esta fue echa para llevar una estrella con cadena, por lo que puede llevar una de diámetro máximo de 18cm por lo que mejora la ganancia de revoluciones y es mas sencilla de colocar. Teniendo todo lo anterior en cuenta, la opción a considerar para la transmisión al generador, serán solamente las cadenas, para el cálculo de esta y su arquitectura. A continuación se presentan 3 propuestas de arreglos de transmisión en los cuales se toman diferentes medidas de estrellas, esto con la finalidad de elegir la mas eficiente para el diseño del sistema de auto recarga.


57

Primera propuesta

Una vez obtenido el cálculo de revoluciones del generador se procede al cálculo de estrellas proponiendo el diámetro de la primera (D3).

?1370

48.27530

4

4

3

3

==

=

=

Drpmnrpmn

cmD

cmD

cmD

nnD

DDD

nn

03.6

03.61370

48.275*30

*

4

4

4

334

3

4

4

3

=

==

=∴=

Segunda propuesta

Calculo de la estrella con un diámetro propuesto de 18cm con un total de 44 dientes

?1370

48.27518

4

4

3

3

==

=

=

Drpmnrpmn

cmD

cmD

cmD

nnD

DDD

nn

61.3

61.31370

48.275*18

*

4

4

4

334

3

4

4

3

=

==

=∴=

Calculo del paso de la cadena teniendo el número de dientes igual a Nt1.

?=

=

=

Pdientes44Nt

cm9R

3

3

cm281P

cm28144

29P

Nt2R

P2

PNtR

3

333

.

.*

**

=

=π

=

π=∴

π=

Una vez obtenido el paso de la cadena se procede a calcular el número de

dientes de la estrella con diámetro de 3.61cm

?.

.

==

=

4

4

Nt281P

cm8051R

dientes9Nt

dientes868281

28051Nt

P2RNt

2PNtR

4

4

34

44

=

=π=

π=∴

π=

..

*.

**


58

Tercera propuesta

Con los resultados obtenidos de las propuestas anteriores se opto por una multiplicación doble de velocidad, en la cual se tomaron estrellas con diámetros estandarizados.

Esquema de estrellas para la transmisión del generador.

NOTA: El número 4 es la estrella del generador, 1 es la estrella fijada en la rueda trasera izquierda, 2 y 3 montadas en un soporte.

Estrella Diámetros (cm) Numero de Dientes 1 18 44 2 7 18 3 18 44 4 6 15

Con estos datos procedemos a los cálculos de velocidad de las estrellas con

una velocidad de rueda de 20 Km/hr.

?

?48.275

4

23

2

1

=

===

nnn

nrpmn

rpmn

rpmNtnNt

n

NtNt

nn

rpmn

rpmn

rpmNtnNt

n

NtNt

nn

27.1975

27.197515

39.673*44*

39.673

39.673

39.67318

48.275*44*

4

4

334

3

4

4

3

3

2

2

112

1

2

2

1

=

===

=

=

=

===

=


59

El resultado de n4 son las revoluciones que obtenemos del generador a

20Km/hr.

Como conocemos el valor de revoluciones para carga del generador podemos calcular la velocidad mínima a la que se tendría que desplazar el vehículo.

rpmnnnn

1370???

4

3

2

1

=

===

rpmn

rpmNtnNt

n

NtNt

nn

rpmn

rpmn

rpmNtnNt

n

NtNt

nn

06.191

06.19144

04.467*18*

04.467

04.467

04.467441370*15*

1

1

221

1

2

2

1

2

3

3

443

3

4

4

3

=

===

=

=

=

===

=

Como tenemos el valor de n1 en rpm para tener una mejor perspectiva lo

obtendremos en km/hr.

hrKm8613rpm06191

hrkm86131000

3600segm853

segm853seg60

1m18231

m18231rev1

m211rev06191

/..

/.*/.

/.minmin*/.

min/..min*/.

=

=

=

=

Con lo anterior queda que la velocidad mínima a la que se tiene que desplazar

el vehículo para que el generador haga su función es de 13.86Km/hr.

De las propuestas anteriores fueron descartadas de su construcción dos de ellas por las siguientes razones: Primera propuesta Esta propuesta es sencilla de armar pero lleva los inconvenientes que la estrella de 30cm no esta disponible en el mercado para ser obtenida y en caso de


60

que se quiera fabricar una el tamaño impide su colocación junto a la rueda de bicicleta puesto que no hay espacio suficiente entre esta y la tijera. Segunda propuesta El inconveniente de esta propuesta es que al tomar una estrella que sea del tamaño preciso para la rueda, el resultado obtenido pide una estrella muy pequeña de la cual no hay disponible en el mercado.

Con los resultados obtenidos de las propuestas anteriores se opto por una multiplicación doble de velocidad, en la cual se tomaron estrellas con diámetros disponibles en el mercado, siendo esta la tercera propuesta que además es la que nos ofrece la velocidad mínima de recarga mas pequeña. 4.3.4 Longitud de cadenas para la transmisión del generador Una vez obtenido el diámetro de las estrellas y la distancia entre ejes, se procede al cálculo de longitud que las cadenas deberán de tener, para ello utilizaremos la siguiente formula:

( )2

21

2121211 4

22

−+++=

−− c

dDcdDL π

cmccmdcmD

22718

21

2

1

===

−

( ) ( ) ( )

cmL

L

2855.83224

7182227182

1

2

1

=

−+++=

π

Donde: L1 es la longitud de la cadena que se colocara en las estrellas 1 y 2, D1 es el diámetro de la estrella 1, d2 el diámetro de la estrella 2, c1-2 la distancia entre centros de las estrellas 1 y 2. Estas estrellas se muestran en el esquema de estrellas para la transmisión del generador.

Lo mismo se realizara para obtener la longitud de la cadena que se colocara en las estrellas 3 y 4.

( )2

43

4343432 4

22

−+++=

−− c

dDcdDL π


61

cmccmdcmD

37618

21

2

1

=

=

=

−

( ) ( ) ( )

cmL

L

7056.111374

6183726182

1

2

1

=

−+++=

π

Donde: L2 es la longitud de la cadena que se colocara en las estrellas 3 y 4, D3 es el diámetro de la estrella 3, d4 el diámetro de la estrella 4, c3-4 la distancia entre centros de las estrellas 3 y 4. Estas estrellas se muestran en el esquema de estrellas para la transmisión del generador. 4.4 Circuito eléctrico. Debido a que no existe control de velocidad eléctrico para el motor la configuración del circuito queda en una conexión de un motor de arranque común en un automóvil, esto significa que el negativo del acumulador va a la tierra del motor y el positivo a la terminal del solenoide que se encuentra en el motor y su encendido es por medio de un botón el cual se conecta del positivo al solenoide.

Al utilizar un generador y un acumulador de automóvil. Las revoluciones del generador varían con respecto a la velocidad del prototipo, por lo tanto, es necesario utilizar un regulador para la conexión del generador al acumulador. Quedando como se muestra en el siguiente esquema.


62

A continuación se muestra el dibujo esquemático del circuito eléctrico general del prototipo.

4.5 Eficiencia del prototipo

Para conocer que tan eficiente es el prototipo diseñado, calcularemos la

eficiencia mecánica, y la eficiencia aerodinámica. La eficiencia mecánica se calcula dividendo la potencia del motor entre la que

llega al piso.

1

21 N

N=η

Donde η1 es la eficiencia transmisión del motor N1 es la potencia del motor N2 es la potencia en la rueda

89.056.0

4984.0

1

1

=

=

η

ηkWkW

La potencia que entrega la transmisión es A1 0.4984kW


63

Calcularemos la eficiencia de la transmisión del generador, para utilizarla

posteriormente en el cálculo total.

( )( )( )

( )( )

922.0

98.098.04984.04786.0

4786.04984.098.098.0

2

2211

22

2

21212

=

=⇒=

=

=⇒=

η

ηηηη

ηη

cc

cc

AA

kWAkWAAA

Donde ηc1 es la eficiencia de la primera cadena ηc2 es la eficiencia de la segunda cadena A1 es la potencia que entrega la transmisión del motor A2 es la potencia que entrega la transmisión del generador

La eficiencia aerodinámica se calcula dividendo la resistencia del piso entre la

resistencia aerodinámica.

TmvTf

aer =η

Donde ηaer es la eficiencia aerodinámica. Tf es el torque de fricción Taer es el torque aerodinámico.

657.04403.02894.0

=

=

aer

aer KgmKgm

η

η

El trabajo total destinado a vencer las resistencias útiles de todos los mecanismos, será:

( )( ) ( )( )kWA

AAAA

ru

ruru

8848.04786.0922.04984.089.02211

=

+=⇒+= ηη

Y el trabajo total de la fuerza motriz es:


64

kWAAAAA

motr

motrmotr

977.04786.04984.021

=

+=⇒+=

Por lo tanto el rendimiento total del prototipo es igual a:

%9090.0977.08848.0

==

=⇒=

T

Tmotr

ruT kW

kWAA

η

ηη

La eficiencia total de los mecanismos del prototipo es del 90%, por lo que es un valor razonable para un vehiculo experimental. 4.6 Esquema tridimensional del prototipo terminado.

Esquema de prototipo de vehiculo eléctrico con mecanismo de autorecarga.


66

Capitulo 5 Pruebas y Resultados

5.1 Prueba para la obtención de la fuerza de resistencia al avance Esta prueba se realiza con la finalidad de conocer el valor de la fuerza de resistencia al avance que antepone el vehículo a una velocidad de 20Km/hr. Ya que en el calculo de fuerzas, se obtuvo un resultado de la resistencia al avance, bajo la supocisión del coeficiente aerodinámico del prototipo. Para sustentar esta teoría y comprobar la resistencia al avance real realizaremos la siguiente prueba en el prototipo ya construido. Para la realización de esta prueba utilizaremos un dinamómetro con un rango de 0 a 50 Kg., en el cual leeremos el valor de la fuerza de resistencia al avance. Para someter al prototipo a una velocidad de 20Km/hr con el viento, será remolcado por un vehículo de combustión a través de una cuerda, en la cual se instalara el dinamómetro y este a su vez se sujetara en el prototipo. El prototipo será remolcado a una velocidad constante de 20Km/hr durante 15 segundos para observar la fuerza que indica el dinamómetro. La lectura indicada en el dinamómetro durante la prueba fue de 7.5Kg, el cual es el valor de la fuerza de resistencia al avance que opone el prototipo a la velocidad antes mencionada. Dentro del valor obtenido en esta prueba también esta el de la fuerza necesaria para mover el prototipo, el cual es de 7kg. Este valor se obtuvo mediante la medición con el dinamómetro, jalando lentamente al prototipo hasta que este empezara a desplazarse y observando la indicación máxima leída del dinamómetro. Con lo que nos damos cuenta que la resistencia al avance es mucho menor que la calculada y ratifica que el motor posee la fuerza necesaria para mover el prototipo, ya que transmite 9.8Kg de fuerza al piso. 5.2 Pruebas de autonomía del prototipo

Las pruebas a realizarse tendrán las mismas condiciones tanto de terreno como climáticas, esto es para posteriormente analizar y comparar ambas pruebas y obtener una mayor efectividad de resultados.

Los datos obtenidos en ambas pruebas serán distancia, tiempo, velocidad media y velocidad máxima.


67

NOTA: ambas pruebas a realizarse tendrán el tiempo de duración que la carga del acumulador permita. 5.2.1 Prueba de prototipo sin recarga de acumulador. Condiciones de prueba Se eligió un terreno plano y pavimentado con el fin de no variar el esfuerzo (trabajo) del motor y con él el consumo de energía, de longitud suficientemente amplia para obtener la velocidad máxima del prototipo.

Dibujo esquemático de la pista de pruebas

Las condiciones climáticas tendrán que ser con poca probabilidad de lluvia ya que en condiciones lluviosas es incomodo trabajar y obtener resultados precisos. El desarrollo de la prueba se realizo, colocando el prototipo en el inicio de una de las rectas de la pista, realizando una última inspección del prototipo, para cerciorarnos de que se encontrara en condiciones optimas para la prueba, procediendo a el arranque y recorrido del circuito, hasta que la carga del acumulador se agote. 5.2.2 Resultados Al agotarse la carga del acumulador se obtuvieron los resultados de esta prueba respetando las condiciones antes mencionadas, presentándose a continuación.


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Tabla representativa de los resultados obtenidos en cada vuelta.

Vuelta Distancia (m) Tiempo por vuelta (s)

Tiempo acumulado

(s) 0 0 0 0 1 400 91 91 2 400 89 180 3 400 88 268 4 400 90 358 5 400 90 448 6 400 91 539 7 400 90 629 8 400 89 718 9 400 91 809 10 400 93 902 11 400 94 996 12 400 96 1092 13 400 102 1194 14 400 107 1301 15 400 119 1420 16 400 125 1545

16.5 200 64 1609 Dado que conocemos la potencia que tiene el motor y el tiempo de duración de la prueba podemos calcular el trabajo realizado por el prototipo durante la prueba.

TNW 1= Donde W es el trabajo en kJules N1 es l potencia del motor en kWatts T el tiempo de duración de la prueba en segundos

kJulesWskWW

TNW

04.9011609*56.0

1

==

=


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5.2.3 Prueba de prototipo con recarga de acumulador Condiciones de prueba

La pista a utilizar será la misma que en la prueba anterior y las condiciones climáticas tendrán que ser las mismas, todo esto con el fin de realizar una comparación entre ambas pruebas.

Dibujo esquemático de la pista de pruebas

En esta prueba es necesario que este en funcionamiento el dispositivo electromecánico, en conjunto con el motor. El desarrollo de la prueba se realizo, colocando el prototipo en el inicio de una de las rectas de la pista, realizando una última inspección del prototipo, para cerciorarnos de que se encontrara en condiciones optimas para la prueba, procediendo a el arranque y recorrido del circuito, hasta que la carga del acumulador se agote. 5.2.4 Resultados Al agotarse la carga del acumulador se obtuvieron los resultados de esta prueba respetando las condiciones antes mencionadas, presentándose a continuación.


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Tabla representativa de los resultados obtenidos en cada vuelta.

Vuelta Distancia (m) Tiempo por vuelta (s)

Tiempo acumulado

(s) 0 0 0 0 1 400 98 98 2 400 94 192 3 400 94 286 4 400 94 380 5 400 95 475 6 400 96 571 7 400 97 668 8 400 96 764 9 400 96 860 10 400 96 956 11 400 97 1053 12 400 97 1150 13 400 96 1246 14 400 96 1342 15 400 95 1437 16 400 96 1533 17 400 97 1630 18 400 240 1870 19 400 242 2112

19.35 140 68 2180

Dado que conocemos la potencia que tiene el motor y el tiempo de duración de la prueba podemos calcular el trabajo realizado por el prototipo durante la prueba.

TNW 1= Donde W es el trabajo en kJules N1 es l potencia del motor en kWatts T el tiempo de duración de la prueba en segundos

kJulesWskWW

TNW

8.12202180*56.0

1

==

=


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Conclusiones

Como podemos observar los resultados de ambas pruebas, demuestran que el sistema electromecánico para la recarga del acumulador es funcional de manera practica y no solo teórica, con el sistema conectado se logro una ganancia de 600 metros en la distancia recorrida, aumentando la duración de la prueba 7 minutos con 25 segundos con respecto de la primera prueba. Descripción Valores obtenidos Primera prueba Segunda prueba Ganancia % Distancia 6600m 7740m 17.27 Tiempo 26min 49seg 36min 20seg 35.48 Trabajo 901.04kJ 1220.8kJ 35.48 Velocidad Media 13.5Km/hr 15Km/hr Velocidad Máxima 23Km/hr 23Km/hr Al observar la velocidad media, podemos notar que es mayor, la obtenida en la prueba con el sistema electromecánico, que en la prueba sin el sistema electromecánico, de lo que podemos concluir que el acumulador contaba con más energía para alimentar el motor.

También es necesario resaltar, que la mayor parte de los elementos mecánicos del prototipo soportan los esfuerzos a los que se sometieron, pero estos se encontraban en su límite de trabajo, por lo exigente de las pruebas realizadas. De la realización de este trabajo, aprendimos la importancia de analizar todas las opciones para la solución de un problema, y que existen condiciones sociales y económicas que afectan al diseño, por lo que es necesario tomarlas en cuenta, ya que adquieren mucha relevancia en el proyecto Causas por las cuales las ganancias no fueron un 100% mejor con la utilización del dispositivo electromecánico.

1 La principal razón que afecta el desempeño es el motor, ya que sus características de funcionamiento, no son para las que fue diseñado, por lo que después de cierto tiempo el calentamiento del motor provoca un mayor consumo de energía.

2 El generador aunque esta diseñado para la recarga del tipo de acumulador

usado en el prototipo, esta limitado a la cantidad de corriente que utiliza un automóvil y no para suplir la demanda de un motor eléctrico, por lo que la duración de la energía eléctrica es limitada. Incluso sí lográramos aumentar las revoluciones del generador, la sobrecarga que este produzca será controlada por el regulador.


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3 La razón por la cual los componentes utilizados no fueron sustituidos por unos

con mejores características de funcionamiento, es por que son los únicos disponibles en el mercado y a nuestra economía, ya que de contar con un presupuesto mucho mas elevado, se podría realizar la fabricación especial para este objetivo.

4 En cuanto a la batería es difícil probar que las descargas continuas y su alta

demanda de energía durante las pruebas realizadas afectan los resultados, ya que las pruebas se realizaron con baterías nuevas, aun así el rendimiento de esta depende del motor.

5 El resultado obtenido en el diseño del sistema electromecánico para aumentar

el alcance de un vehiculo eléctrico, es alentador puesto que su alcance a largo plazo puede ser muy relevante para los vehículos eléctricos del futuro, ya que, sí su desempeño es limitado en la recarga de baterías, este puede ser apoyado por otros sistemas de alimentación, como puede ser células de combustible, celdas solares, motores de combustión (como en los híbridos actuales) y que en cualquier caso disminuiría el consumo de combustible, cualquiera que utilicen.


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ANEXO 1 Marco Teórico

Teoría de generadores

Generadores eléctricos, grupo de aparatos que se utilizan para convertir la energía mecánica en eléctrica, con medios electromagnéticos. Esto es el principio de la inducción. Si un conductor se mueve a través de un campo magnético, o si está situado en las proximidades de otro conductor por el que circula una corriente de intensidad variable, se establece o se induce una corriente eléctrica en el primer conductor.

Tanto los motores como los generadores tienen dos unidades básicas: el

inductor, que crea el campo magnético y que suele ser un electroimán, y la armadura o inducido, que es la estructura que sostiene los conductores que cortan el campo magnético y transporta la corriente inducida en un generador, la armadura es por lo general un núcleo de hierro dulce laminado, alrededor del cual se enrollan los cables conductores. Generadores de corriente continúa

Si una armadura gira entre dos polos magnéticos fijos, la corriente en la

armadura circula en un sentido durante la mitad de cada revolución, y en el otro sentido durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en un sentido, o corriente continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada revolución. Esta inversión se llevaba a cabo mediante un conmutador, un anillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura. Existen tres tipos generales de generadores de corriente continua: en derivación o shunt, de excitación compuesta o compound y en serie. En el tipo de excitación en shunt, el circuito inductor se conecta entre las terminales del inducido. El shunt, por lo tanto, debe tener una resistencia relativamente elevada, con el fin de que no se derive por él una parte excesivamente grande de la corriente del generador. Los generadores compound son semejantes a los de excitación en shunt, pero llevan un arrollamiento adicional en el inductor, conectando en serie con el inducido y el circuito exterior. En los generadores con excitación en serie, ésta se produce totalmente mediante un arrollamiento de relativamente pocas espiras, conectado en serie con el inducido y el circuito exterior.


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Generador shunt:

Si este generador después de alcanzar su tensión, se conecta a una carga, la tensión en las terminales bajará. Esta caída de tensión aumentará cuando aumente la carga y no es conveniente. Es importante conocer la tensión entre las terminales de un generador para cada valor de la intensidad de la corriente que suministra, porque la posibilidad de mantener su tensión cuando se conecta a la carga determina, en gran escala, la utilidad de un generador para determinado servicio. La relación entre la tensión en las terminales y la intensidad de la corriente que un generador suministra recibe el nombre de característica y se representa ordinariamente por un diagrama. Cuando se establece la relación entre la tensión en las terminales y la intensidad de corriente que va a la línea se dice que es la característica exterior. La característica interna o total es, por lo general, la relación entre la f.e.m. generada en el inducido y la corriente total de este ultimo. A menos que se indique de otro modo, la característica shunt se refiere a la característica exterior del generador. Generador compound

La caída de tensión entre terminales con la puesta en carga, que es característica de un generador shunt, hace que este tipo de generador no sea conveniente en los casos en que es esencial el mantener una tensión constante, lo que afecta especialmente a los circuitos de alumbrado, en los que una variación muy pequeña de tensión produce un cambio sensible en la intensidad de iluminación. Los generadores deben preverse para producir una tensión esencialmente constante, o aun aumento de la misma cuando aumenta la carga, colocando para ello, sobre el núcleo de los inductores algunas espiras en serie con el inducido o con la carga. Estas espiras se disponen para ayudar al inductor shunt cuando el generador suministra corriente. Cuando la carga aumenta, la intensidad de la corriente que circula por las espiras en serie aumenta también y por lo tanto aumenta el flujo, con lo que se incrementa la f.e.m. inducida. Dando el valor debido a los amperios vuelta en serie, este aumento de la f.e.m inducida puede hacerse que equilibre el conjunto de la caída de tensión debida a la reacción del inducido y a la resistencia de este último. Si la tensión en las terminales se mantiene prácticamente constante o aumenta con la carga, la corriente de excitación no descenderá cuando la carga aumente. Por lo tanto, de las tres causas de caída de la tensión en los generadores shunt, o sea la reacción de inducido, la debida a su resistencia y la debida a la disminución de la corriente en el inductor se compensan las dos primeras mediante los amperios-vuelta en serie, y no se produce la última.


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El arrollamiento shunt puede conectarse directamente entre las terminales del

inducido, en cuyo caso el generador se dice que tiene shunt-corto. Si el arrollamiento inductor en shunt está conectado a las terminales mas allá del arrollamiento inductor en serie, el generador se llama de shunt-largo. En el primer caso, el arrollamiento en serie se excita por la corriente exterior, y en el segundo por la misma que pasa por el inducido. Por consiguiente, con shunt corto la corriente en el arrollamiento en serie y en el shunt son, respectivamente, algo menor y algo mayor que en el caso de disponer un shunt largo, lo que hace que la característica en carga sea prácticamente la misma con ambos sistemas de conexión. Si el efecto de las espiras en serie es la obtención de una misma tensión con la carga nominal o en vació, el generador es de característica llana. Rara vez resulta posible mantener la tensión constante para cualquier valor de la corriente desde la marcha en vació a la de carga nominal. La tendencia que se acusa es, que primero se produzca una elevación de la tensión y luego un descenso, alcanzándose iguales valores en vació y para la carga nominal. La forma de la característica se debe a la saturación del hierro, de manera que los amperios-vuelta en serie no aumentan el flujo a plena carga en proporción tan alta como al ser la carga pequeña. Cuando la tensión para carga nominal es mayor en vació, el dinamo se llama hipercompound (de excitación hipercompuesta), y si la tensión con carga nominal es menor que en vació, se denomina hipocompound (de excitación hipocompuesta). Los generadores de excitación compuesta y característica llana se usan principalmente en centrales aisladas, tales como las de los hoteles y edificios de oficinas. Las secciones de los conductores en el sistema de distribución se adaptan casi enteramente a las exigencias de los aseguradores que se basan sobre la carga de seguridad. De acuerdo con ello, los conductores son en general de sección tal que dan lugar a caídas de tensión muy reducidas entre el generador y los distintos receptores. Los generadores hipercompound se utilizan cuando los receptores se encuentran a una distancia considerable del generador. Cuando la carga aumenta, la tensión en los receptores tiende a descender debido a la caída de la tensión en la línea. Si, no obstante, la tensión en el generador aumenta lo necesario para equilibrar esta caída de tensión en la línea, la tensión en los receptores permanece constante. Generador serie:

En este tipo de generadores, el arrollamiento inductor se conecta en serie con el inducido y con el circuito exterior, constituyéndolo necesariamente, con un número


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reducido de espiras de hilo de sección suficientemente grande para conducir la corriente nominal del generador. El generador con excitación en serie se emplea en muchas ocasiones para instalaciones de intensidad de corriente constante, a diferencia de los generadores con excitación en shunt, que se emplean para mantener un potencial constante. La curva de saturación no difiere en nada de la correspondiente al generador shunt. También aquí, con baja saturación, la característica exterior tiene una forma parecida a la curva de saturación. El potencial en cada punto de la característica es menor que el que indica la curva de saturación, difiriendo en la caída de tensión en el inducido y en el inductor, y en la debida a la reacción del inducido. La curva alcanza un máximo mas allá del cual la reacción de inducido se hace tan grande que la curva cae con gran pendiente y la tensión entre terminales se anula rápidamente. Los generadores serie se proyectan de modo que la reacción del inducido sea muy elevada.

Características de los generadores con excitación en serie

El generador funciona como sigue basándonos en la gráfica anterior. Si el arrollamiento inductor en serie se conecta de modo que la corriente producida por el magnetismo residual favorece a éste, el generador producirá f.e.m. siempre que la resistencia exterior sea igual o menor que la que indica la característica de resistencia exterior 0a. La recta 0a se llama característica de resistencia exterior crítica. Cuando la resistencia exterior decrece, la recta indicada gira hacia la derecha, tomando una posición tal como la 0b. Seria prácticamente imposible el funcionamiento con una resistencia exterior correspondiente a la recta 0a, o con cualquiera otra que cortara la curva a la izquierda de d, porque un ligero aumento de la resistencia exterior haría que la característica de resistencia quedase fuera de la curva, produciéndose con ello una caída de la carga. Los generadores se construyen de modo que funcionen sobre la porción bc de la característica que corresponde a


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una corriente prácticamente constante. La intensidad de la corriente no queda afectada por cambios considerables de la resistencia exterior, lo que se puede ver haciendo girar la característica de resistencia externa 0b un ángulo considerable. El generador en serie se empleó antes para alimentar lámparas de arco en serie, destinadas al alumbrado de calles. El generador de arco Brush y el Thomson-Houston son algunos ejemplos. Como la tensión en el colector es de 2000 a 3000 voltios, se disponen en ellos ranuras vacías entre las delgas. Hace ya mucho tiempo que estos generadores no se utilizan.

Teoría de motores eléctricos Ya hemos mencionado de manera general que un generador es una maquina que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Un motor eléctrico funciona de manera análoga al generador convirtiendo la energía eléctrica en energía mecánica. El principio de funcionamiento lo explicaremos con la siguiente figura.

El inciso (a) representa un campo magnético cuya intensidad es uniforme, en el cual está colocado un conductor rectilíneo, y normal a la dirección del campo, que no transporta corriente. En el inciso (b) se supone que el conductor transporta una corriente que tiene la dirección del observador hacia el papel, pero sin la existencia del campo magnético debido a los polos Norte y Sur. El conductor queda rodeado de un campo magnético cilíndrico, debido a la corriente que por él circula. La dirección de este campo, puede determinarse por la regla del sacacorchos, es la de las agujas del reloj.


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La figura (c) representa el campo resultante, obtenido de la combinación del

campo principal y el campo que produce la corriente en el conductor. El campo que produce la corriente que circula por el conductor se suma al campo principal que queda por encima del conductor y se opone al campo que queda por debajo. Como resultado de ello se produce una concentración del campo en la zona superior del conductor y una disminución de la densidad del flujo en la zona inferior al conductor. Como se puede observar en la figura anterior, en este caso actuara una fuerza sobre el conductor que lo empujara hacia abajo, como queda indicado por la flecha. Es conveniente suponer que este fenómeno se debe a la concentración de las líneas de fuerza a uno de los lados del conductor. Las líneas magnéticas de fuerza pueden considerarse como si fueran cintas elásticas en tensión. Estas líneas están siempre tratando de contraerse para adquirir una longitud mínima. La tensión de estas líneas sobre la parte superior del conductor tiende a empujarlo hacia abajo, como en la figura (c). Si se invierte la corriente del conductor, la concentración de las líneas tiene lugar por debajo del conductor, con tendencia a empujarlo hacia arriba como se indica en el inciso (d) de la figura anterior. El funcionamiento de un motor eléctrico depende del principio que se explica anteriormente. Todo conductor por el que circula una corriente y esta situado en un campo magnético tiende a trasladarse en dirección normal a la del campo. Motor shunt o en derivación

Es decir que su circuito inductor se une directamente a la línea de alimentación y en shunt con el inducido. Si aumenta el par resistente en cualquier apartado rotatorio transformador de potencia, las reacciones resultantes deben ser tales que provoquen un aumento del par desarrollado. De otra manera el aparato no marcharía. Si se aplica una carga al motor, éste tiende inmediatamente a moderar su marcha, en el motor shunt, el flujo inductor permanece prácticamente constante y la reducción de velocidad disminuye la f.c.e.m.

Si la f.c.e.m decrece, fluye mas corriente el inducido hasta que su aumento produce un par suficiente para equilibrar la demanda correspondiente al aumento de carga. Por lo tanto, el motor shunt esta siempre en condiciones de equilibrio estable, puesto que ante las variaciones de la carga reacciona siempre adaptando la potencia absorbida a dichas variaciones. La adaptación de un motor a una utilización definida la determinan casi exclusivamente dos factores: la variación del par con la carga y la variación de la


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velocidad, con la carga. Debido a la reacción del inducido, el flujo decrece ordinariamente un poco cuando crece la carga y eso tiende a mantener la velocidad constante. Excepcionalmente, la reacción del inducido debería ser suficientemente grande para que la característica de velocidad fuera ascendente al aumentar la carga.

Características típicas de un motor shunt En la gráfica se indican las cuatro curvas características esenciales de un motor shunt, la de par, la de velocidad, la de corriente y la de rendimiento, todas ellas en función de la potencia útil en caballos. Se observa que el motor shunt tiene una velocidad en vació bien definida. Por lo tanto, no se acelerara al desconectar la carga, siempre que el circuito inductor permanezca cerrado. Este tipo de motor se emplea cuando se requiere una velocidad prácticamente constante, como en los accionamientos de talleres mecánicos, maquinas de hilar, aspiradores, etc. No hay ningún tipo de motor que se acomode mejor que el shunt a la variación regulada de la velocidad. Por consiguiente, se emplea también en los casos en que se requiere una velocidad variable a voluntad. Si se requiere ajustar la velocidad, se la puede llevar al valor que se desee y luego mantenerla invariable con este valor, al variar la carga. Motor serie

En los motores con excitación en serie, el inductor esta conectado en serie con el inducido. El inductor tiene un número relativamente pequeño de espiras de hilo, que debe de ser de sección suficiente para que por él pase la corriente de régimen que requiere el inducido. En los motores serie, el flujo depende totalmente de la intensidad de la corriente del inducido. Si el hierro del motor se mantiene a saturación moderada, el flujo será casi directamente proporcional a la intensidad.


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Características típicas de un motor serie

En la gráfica representan las curvas características de un motor serie en las

que se ha tomada la potencia útil como abscisa. La curva de par tiene la concavidad hacia arriba. La velocidad varía prácticamente en sentido inverso al de la intensidad de corriente. A intensidades de corriente elevadas, la velocidad es pequeña y para intensidades pequeñas la velocidad es grande. Las características no pueden determinarse para intensidades pequeñas de la corriente, porque la velocidad se hace peligrosamente grande. El rendimiento crece rápidamente al principio, alcanza un máximo y luego decrece, lo que se debe al hecho de que, para pequeñas cargas, las resistencias pasivas y las perdidas del hierro son grandes en comparación con la carga, y la influencia relativa de estas perdías se reduce al aumentar la carga. Las perdidas en el inductor y el inducido varían con el cuadrado de la intensidad de la corriente, de manera que crecen rápidamente con la carga. El rendimiento máximo corresponde al momento en que las perdidas por resistencias pasivas y en el hierro son prácticamente iguales a las perdidas en el cobre. Los motores serie se utilizan para los casos en que se exige un gran par de arranque, como en tranvías, locomotoras y grúas. Motor compound

Un motor shunt puede completarse con un arrollamiento en serie, de igual manera que los generadores shunt. Este arrollamiento puede conectarse de forma que una su acción a la del arrollamiento shunt. Las características del sistema compound acumulativo son una combinación de serie y shunt. Cuando se aplica carga, las espiras serie producen un aumento del


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flujo, dando lugar a que el par, para una intensidad de corriente dada, sea mayor que el que correspondería a un motor shunt. El motor compound acumulativo desarrolla un par elevado cuando se aumenta súbitamente la carga. También tiene una velocidad definida cuando funciona en vació y no peligra que se dispare cuando se suprime la carga.

Resumen de la utilización de los motores. Shunt o en derivación

Compound diferencial

Compound acumulativo

Serie

Características Velocidad casi constante

Velocidad constante

Velocidad variable Velocidad variable

Velocidad regulable……

Bajo par de arranque

Regulación de la velocidad

Regulación de la velocidad

Por medio de arranque (hasta el 150% del nominal)

Gran par de arranque

Par de arranque muy elevado

Aplicaciones • Árboles de

transmisión. • Maquinas

herramienta. • Ventiladores. • Bombas

centrifugas. • Bombas de

embolo. • Trabajo de la

madera. • Maquinas de

papel. • Maquinas de

impresión.

No tiene aplicaciones.

• Demandas intermitentes de gran par motor.

• Cizallas. • Punzonadoras. • Prensas. • Aparatos de

elevación. • Transportadores

laminadores.

Tracción: • Locomotoras

eléctricas. • Locomotoras

Diesel-eléctricas.

• Líneas de servicio rápido.

• Trolebuses y autobuses.

• Grúas. • Montacargas. • Transportadore

s.


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Baterías. Principio de funcionamiento de una pila eléctrica: si se sumergen dos cintas o placas de cobre en una solución diluida de ácido sulfúrico y se conectan las terminales a un voltímetro, no se aprecia ningún movimiento sensible de la aguja indicadora. Esto prueba que no existe ninguna diferencia apreciable de potencial eléctrico entre las dos cintas de cobre. Pero si reemplazamos una de las cintas de cobre por una cinta de cinc, la aguja del voltímetro se moverá hasta indicar aproximadamente 1 voltio de diferencia de potencial existente entre las dos cintas. Ser necesario conectar la cinta de cobre a la terminal positiva y el cinc a la terminal negativa del voltímetro para hacer la lectura indicada. Esto prueba que, en cuanto al circuito exterior, el cobre es positivo con relación al cinc. El mismo experimento se puede repetir con otros metales o substancias. Por ejemplo, el carbón o el plomo pueden remplazar al cobre, y se puede obtener una diferencia de potencial entre cualquiera de estos dos y el cinc, aunque no se alcanzara el mismo valor que se obtuvo con la combinación cobre-cinc.

Acumuladores: estos están fundados en los mismos principios que los primarios que las pilas, pero difieren en la manera de regenerarlos. Los materiales de una pila primaria que se han gastado durante el proceso de generación de corriente han de reemplazarse por otros nuevos, mientras que, en un acumulador, los materiales constitutivos vuelven a su condición inicial haciendo pasar la corriente en sentido opuesto. Por esta razón, los productos electroquímicos que se producen durante la descarga deben conservarse dentro del acumulador. Por lo tanto, si un acumulador durante su funcionamiento da lugar a productos que escapan, ordinariamente en forma de gases, de manera que no pueden volver a recuperarse cuando se invierte la corriente, este acumulador este acumulador no resulta conveniente.

Acumuladores de plomo ácido: el principio fundamental del acumulador de placas de plomo se apoya en un simple experimento. Dos placas planas de plomo se sumergen en una solución de ácido sulfúrico. Estas placas se conectan a la red de suministro de corriente continua a 115 voltios. Cuando la corriente pasa por el acumulador, se produce la carga y el voltímetro conectado a sus terminales acusa una diferencia de potencial de 2.5voltios aproximadamente entre ellos. Si se interrumpe la corriente, la lectura del voltímetro se reduce a unos 2.05 voltios, y el acumulador será capaz ahora de suministrar una pequeña corriente. Sin embargo, la energía que puede suministrar este acumulador es muy limitada e incluso con una pequeña intensidad de corriente se agota en muy poco tiempo. No seria practico construir los acumuladores con placas planas de plomo, la superficie de las mismas expuesta a la acción electroquímica seria tan pequeña comparada con el volumen de plomo, que la capacidad del elemento en amperios-hora seria demasiado pequeña. Es necesario, por lo tanto, construir placas que


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tengan una superficie relativamente grande expuesta a la acción electroquímica y en las que, al mismo tiempo, se reduzcan al mínimo las posibilidades de formación de escamas de peroxido en la placa positiva. En el método de Planté, el material activo de las placas se forma a partir de plomo metálico haciendo pasar una corriente a través del acumulador, primero en una dirección y luego en la opuesta. Un método para conseguir que la superficie de contacto sea muy grande es el desarrollado por Gould, una placa lisa de plomo atacado, sin antimonio, que se somete previamente a un proceso mecánico de labra con discos circulares, o de ranurado, para formar delgadas aletas con núcleo de plomo sólido. La placa se coloca entonces en una solución oxidante y se carga. Mediante este proceso se forma en las aletas el peroxido de plomo activo, que se denota por la presencia entre ellas de materia oscura. El núcleo, de plomo sólido, queda más o menos protegido contra la acción del electrolito y permanece como elemento conductor. Al mismo tiempo proporciona el plomo necesario para transformarse en material activo, supliendo al que se desprende de la superficie o pierde el contacto con ella.

Control de velocidad Solamente hay dos factores que pueden hacerse variar para regular la velocidad sin introducir modificaciones en la construcción del motor. Estos factores son la fuerza contra electromotriz y el flujo. Método de la resistencia del inducido. En este método, la regulación de la velocidad se obtiene intercalando una resistencia directamente en serie con el inducido del motor, haciendo que actué sobre el inductor la diferencia de potencial total de la línea. Debido a la caída de tensión que produce la resistencia, varía la fuerza contra electromotriz. Este método permite obtener una amplia gama de velocidades y al mismo tiempo el motor puede desarrollar el par que se desee dentro de sus límites de funcionamiento, ya que el par depende solamente del flujo y de la intensidad de la corriente en el inducido. Las principales objeciones que pueden oponerse a este método de regulación de velocidad son la excesiva perdida de energía en la resistencia en serie con el inducido y que la regulación de velocidad es muy pobre. Sistema de tensiones múltiples. Este sistema se basa en disponer de varias tensiones distintas en las terminales del inducido del motor, obtenidas a menudo mediante un sistema de compensación. El inductor shunt del motor ésta sometido permanentemente a una tensión fija y, con el sistema de cuatro hilos, se puede disponer de seis tensiones distintas en el inducido. Los grados intermedios de velocidad se obtienes con un reóstato de campo. Por la necesidad de disponer de un sistema de compensación, o equivalente, y debido al crecido número de conductores que se requieren, este procedimiento se emplea poco.


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Sistema Ward Leonard. En este sistema, se consigue una tensión variable en el motor por medio de un dinamo con excitación independiente, movida por un motor. Variando el campo del generador se obtiene la tensión necesaria entre terminales del motor. El inductor del motor esta conectado a la línea de alimentación en paralelo con los inductores de las otras dos maquinas.

Este sistema es muy flexible y proporciona un ajuste preciso y una buena regulación de la velocidad. Sus principales desventajas son el bajo rendimiento total del sistema, especialmente para pequeñas cargas y la necesidad de disponer de dos maquinas suplementarias.

Regulación de la velocidad por acoplamiento de motores en serie. La velocidad de un motor serie puede regularse intercalando una resistencia en serie con el motor y en parte derivando el campo.

Cuando se emplean para tracción dos o mas motores serie, como ocurre en

las locomotoras eléctricas, trenes de servicio rápido, trolebuses, tranvías y autobuses, la variación de la velocidad puede conseguirse combinando resistencias en serie con acoplamiento de los motores en serie o en paralelo. Con este sistema pueden obtenerse dos velocidades diferentes en un vehículo con dos motores y con un buen rendimiento. Los motores se acoplan primero en serie entre si y con una resistencia. Esta resistencia se va eliminando gradualmente mediante el combinador, hasta suprimirla cuando el vehículo alcanza la velocidad necesaria; en este momento la tensión de la línea. Con ello se obtiene la primera posición de marcha. Para un valor dado de la intensidad de la corriente en el inducido, cada uno de los motores gira a la mitad de su velocidad nominal. Cuando no hay resistencia externa en el circuito los motores funcionan con un rendimiento muy cercano o igual al que se obtiene cuando la tensión entre terminales del motor es igual a la tensión de la línea. Como el par de pende únicamente de la intensidad de la corriente en el motor, cada uno de ellos puede dar un par de magnitud igual a los desarrollados cuando la tensión entre terminales es la de la línea de alimentación.

Cuando se desea aumentar la velocidad del vehículo, se acoplan los dos

motores en paralelo entre si y en serie con una parte de la resistencia. Esta resistencia se reduce poco a poco y cuando se ha alcanzado la posición final de marcha, actúa sobre cada uno de los dos motores la plena tensión de la línea.

Teoría de elementos de maquinas

Acoplamientos flexibles.

Cuando la distancia entre la flecha de propulsión y la flecha de conducida es demasiado grande para ser conectada por engranes, se emplea un acoplamiento flexible.


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Si la polea 1, mostrada en la figura, está girando con cierta velocidad angular

alrededor del eje A, su superficie exterior tendrá una velocidad lineal que dependerá de la velocidad angular y el diámetro de 1. Si se envuelve sobre una banda flexible, conectándola con otra polea 2 y si existe fricción suficiente entre la banda y las superficies de las poleas para impedir que haya deslizamiento apreciable, entonces la banda se moverá con una velocidad lineal aproximadamente igual a la de la superficie 1 e impartirá aproximadamente la misma velocidad lineal a la superficie de 2, causando que 2 gire. Las poleas pueden estar sobre ejes que sean paralelos, concurrentes, o que no seas paralelos ni concurrentes.

Los acoplamientos flexibles pueden dividiese en tres clases generales:

1. Bandas: Son hechas de cuero, hule, o tela; son planas y delgadas, giran sobre

poleas casi cilíndricas de superficies lisas. Las bandas planas se usan para acoplar flechas que están hasta 10 metros aparte. Las bandas pueden hacerse trabajar económicamente a velocidades hasta de 1375 m/min. las bandas se hacen también con sección transversal en forma de, para emplearlas en poleas ranuradas. Las bandas V se emplean generalmente para acoplar flechas que están a menos de 5m aparte. Pueden emplearse relaciones de velocidad hasta de 7 a 1, y velocidades en la banda hasta de 1525m/min.

2. Cables: Son hechos de manila, cáñamo, algodón, o alambre; su sección es casi circular y trabajan ya sea en poleas recuradas o sobre tambores con bordes. Los cables pueden emplearse para acoplar flechas que están alejadas hasta 30m, y deberán operar a una velocidad de menos de 185m/min.

3. Cadenas: Se componen de eslabones metálicos unidos entre si, y trabajan ya sea sobre ruedas especiales llamadas catalinas, o sobre tambores, ya sea rasurados, acanalados o dentados, para que encajen los eslabones de la cadena. Las cadenas se emplean por lo general para acoplar flechas que están a menos de 5m de separación. La velocidad de la cadena dependerá de su tipo. Las cadenas de rodillos o silenciosas pueden operar a velocidades hasta de 760m/min

Las bandas en V tienen muchas aplicaciones. Probablemente la más conocida

sea la banda del ventilador de un automóvil. Las poleas para las bandas en V se llaman comúnmente poleas ranuradas. Las bandas en V pueden ser trabajadas entre una polea ranurada y otra plana, que no éste bombeada, pero la capacidad de la banda se reducirá. La banda en V tiene una sección trapezoidal y esta fabricada empleando varias capas alternadas de hule y lona vulcanizados, y cubiertas con tela


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y hule vulcanizado, que rodea al conjunto. Al aumentar la tensión, la banda se aplana lateralmente, reduciendo así la tendencia a resbalar. Se asegura que este tipo de transmisión tiene varias ventajas, tales como una eficiencias elevada, operación silencios, empleo en transmisiones de distancia corta entre centros, altas relaciones de velocidad, habilidad para absorber choques, y el hecho de que no sea afectada por los cambios de dirección de la rotación o por la inclinación angular de la línea de centro. Las bandas en V no se beben usar cuando las temperaturas son muy elevadas, o cuando es probable que haya un exceso de aceite, o en lugar donde su colocación sea difícil, bebido a su carencia de uniones.

Los cables de acero son propios para la transmisión de gran des potencias a grandes distancias. Su rigidez, peso grande, y rápida destrucción debida a la flexión, los hacen sin embargo impropios para su uso en servicio fabril, en donde la velocidad promedio del cable puede llagar a los 1200m/min. Ya que la manera mas sencilla de romper un cable de acero es doblándolo, los cables de alambre, hecho por cualquier procedimiento, han demostrado no ser satisfactorios para transmisiones con centros a corta distancia, y de grandes velocidades, a no ser que los diámetros de las poleas sean suficientemente grandes como para evitar la flexión del cable, esforzándolo mas allá de su limite elástico. Los cables de acero no soportarán sin daño el aplastamiento lateral causado por las ranuras en forma de V; de aquí que sea necesario construir las poleas con ranuras tan anchas que el cable descanse sobre el fondo redondeado de las mismas. La fricción aumenta grandemente y disminuye el desgaste al forrar el fondo de la ranura con algún material elástico. Las cadenas se usan con frecuencia como conectores entre ejes paralelos y también para maquinaria de transporte y elevación, así como otros propósitos similares. Las ruedas sobre las que trabajan las cadenas se llaman catalinas y la forma de su superficie esta de acuerdo con el tipo de cadena empleado. El paso de una cadena es la distancia entre los centros de los rodillos. Las cadenas pueden calcificarse como sigue: Cadena común

1 Cadena para elevación Cadena de travesaños Desmontable o de unión por ganchos

2 Cadena para transporte Articulada, de extremos cerrados


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Articulada, de clavijas

3 Cadenas de transmisión De rodillos De eslabones dentados Cadenas de transmisión de potencia Este caso incluye los tres tipos de conocidos como articuladas de clavijas, de rodillos, y silenciosa. Las cadenas están hechas de acero, maquinadas con precisión, las partes que se desgastan están endurecidas y corren sobre catalinas cuidadosamente diseñadas. Las cadenas articuladas de clavijas se emplean para la transmisión de fuerza a velocidades comparativamente bajas. Tamben se usan hasta cierto grado como cadenas de transporte y para otros objetivos. Cadenas de rodillos. Puesto que la línea de paso de la cadena es, en la catalina motriz, una parte de un polígono, se deduce que, si la catalina esta girando con velocidad angular constante, la velocidad con que avanza la cadena hacia esta catalina varia entre un máximo y un mínimo dependiendo de la posición de los eslabones de la cadena. La relación entre las distancias A y B es la magnitud de la variación de la velocidad. Esta variación de la velocidad de la cadena tiende a causar una variación de la velocidad angular de la catalina conducida. La magnitud de la variación puede ser mantenida dentro del mínimo haciendo uso de un paso pequeño y un gran numero de dientes en la catalina motriz. Es deseable ajustar la distancia entre catalinas sea igual a un numero entero de eslabones, reduciéndose así la variación de velocidad angular dentro del mínimo posible. Es mejor también que la distancia entre centros sea tal que la longitud de la cadena contenga un numero par de eslabones, evitando se así la necesidad de usar un eslabón especial o candado. La cadena consiste de eslabones alternadamente anchos y angostos, encajando las tablillas laterales del eslabón angosto entre las del siguiente eslabón ancho. Si la cadena tuviese un número impar de eslabones, seria necesario que un extremo de un eslabón fuese más angosto que el otro, mas ancho. Este eslabón se conoce con el nombre de candado. Deberá poderse efectuar un ajuste entre centros, para absorber el alargamiento por desgaste. También deberá permitirse cierta soltura. En la práctica se recomienda una distancia entre centros que equivalga a 40 + 10 eslabones, y debe ser mayor a la mitad de la suma de los diámetros exteriores de las catalinas.


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Cuerpos en contacto rodante

Cilindros que giran sin deslizamiento. En la figura que se muestra a

continuación, sea A un cilindro anclado a la flecha S, y B un cilindro anclado a la flecha S1. Supongamos que las flechas están sujetas por el bastidor de manera que sus centros estén separados una distancia igual a la suma de los dos radios de los cilindros.

Entonces: R+R1=C

Las superficies se tocaran en P. supongamos también que la naturaleza de las

superficies de los cilindros es tal que, al girar en sus respectivos ejes, no pueda haber deslizamiento entre las superficies. Por lo tanto la velocidad superficial de A debe ser igual a la de B, y tanto A como B debe girar en direcciones que relacionada entre si, el elemento de A que esta en contacto con B se mueve en la misma dirección que el elemento de B al que toca. Como se puede notar los sentidos de rotación son opuestos, como lo muestran las flechas en la figura.

Si A da N revoluciones por minuto y B da N1 revoluciones por minuto, la

velocidad superficial de A es igual a 2πRN y la velocidad superficial de B es igual a 2πR1N1.

Por lo tanto si la velocidad superficial de A es igual a la velocidad superficial

de B, obtendríamos que:

2πRN=2πR1N1. o N/N1=R1/R

Esto quiere decir que las velocidades angulares de los dos cilindros que giren juntos sin deslizamiento son inversamente proporcionales a los radios de lo cilindros.


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Bibliografía

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Editorial Mir Moscu.

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